2019年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷

5.

A . 2+ (x+2)= 3 (X — 1)

B . 2 — x+2 = 3 ( x — 1)

C . 2—( x+2)= 3

D . 2—( x+2 )= 3 (x — 1)

2019年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷

、选择题

1

•

7的平方根等于（

）

A .-

B . 49

C .± 49

D .土二

2.已知 a= (— 3)X( :—4),

2

b =( - 4) ,

c =

（-3） 3

,那么a 、b 、c 的大小关系为（

)

A . a> b>c

B . a > c > b

C . c >a > b D. b > a> c

风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转•现有一长条

3.

矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做 成一个能绕着小孔平稳旋转的风车•正确的粘合方法是（

解分式方程 一一3时，去分母后变形正确的是（

X-l 1-X

4. A

F 列尺规作图，能判断

10

9.如图，已知△ OAB与厶OA' B'是相似比为 1 : 2的位似图形，点O为位似中心，若△

是一对对应点，则点P'的坐标为（）

B . (- 2x, -2y) C. (- 2x, 2y) D. (2x,- 2y)

10.如图所示的暗礁区，两灯塔A, B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S)不

进入暗礁区，那么S对两灯塔A, B的视角/ ASB必须（）

6•某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均

90、88、83分，那么小王的最后得分是（

C. 10

&如图是边长为10cm的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（

10

为100分），三个方面的重要性之比依次为3: 5: 2.小王经过考核后所得的分数依次为

A . 87

B . 87.5 C. 87.6 88

7.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（

11

A . (- x,—y)

丫）与厶OA' B '内一点P

9

15.如图，点 A 是反比例函数 V " K '-11

：图象上的点，分别过点

A 向横轴、纵轴作垂

X

线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余 部分涂上阴影，则阴影部分的面积为 _________ .

B .小于60 °

C .大于30°

D .小于30°

驾

学V*

2

11 .关于x 的不等式组i

只有5个整数解，则a 的取值范围是（

12.如图，延长 Rt △ ABC 的斜边 AB 到点D ,

C.— 6vaw — ■ D6w a

2 2

连接

CD ，若tan /BCD =丄，贝U 0

使 BD = AB

, C . 9

二、填空题

13•港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，整个大桥造价超过

720亿元人民币，720亿用科学

记数法可表示为

元

.

B

A .大于

tan / A 的值是（

A .

14.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律， a 的值是 ________

16.以边长为4的正方形的中心 0为端点，弓I 两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交

三、解答题

17•计算:

1 1

- 'I --'.

18.先化简，再求值：I ： 丁了" + J :-，且x 为满足-2W x v 2的整数.

-x x ^+2x x

19•小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）

、一个电源

和一个灯泡设计了一个电路图

（1）若小明设计的电路图如图 1 （四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭 合一个开关按键，灯泡能发光的概率；

（2）若小明设计的电路图如图 2 （四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时 闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率.

（用列表或树状图法）

20.如图，在 Rt △ ABC 中，/ C = 90°,/ A = 30° .点 D 是AB 中点，点 E 为边 AC 上一

点，连接CD , DE ，以DE 为边在DE 的左侧作等边三角形 DEF ，连接BF . （1 ）△ BCD 的形状为 _____ ;

（2）随着点E 位置的变化，/ DBF 的度数是否变化？并结合图说明你的理由；

AB 的最小值为

多少钱？打了多少折?

22.如图，已知 D , E 分别为△ ABC 的边AB , BC 上两点，点 A , C , E 在O D 上，点B , D

在O E 上. F 为• 11上一点，连接 FE 并延长交AC 的延长线于点 N ,交AB 于点M .

(1) 若/ EBD 为a 请将/ CAD 用含a 的代数式表示；

(2) 若EM = MB ,请说明当/ CAD 为多少度时，直线 EF 为O D 的切线; (3) 在(2)的条件下，若AD =［求丄的值.

23.如图，B (2m , 0)、C (3m , 0)是平面直角坐标系中两点，其中 m 为常数，且 m > 0,

E ( 0, n )为y 轴上一动点，以 BC 为边在x 轴上方作矩形 ABCD ，使AB = 2BC ,画射线

2

OA ,把厶ADC 绕点C 逆时针旋转 90°得厶A ' D ' C ',连接ED ',抛物线y = ax +bx+n

(a 丰0)过E 、A '两点.

(1 )填空：/ AOB =__________ 。，用m 表示点A '的坐标：A ' ____________ ; (2) 当抛物线的顶点为 A ',抛物线与线段 AB 交于点P ,且二_=时，△ D ' OE 与厶

JT LT

A 、

B 两种商品打相同折以后，某人买 500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花

I960元，请问A 、B 两种商品打折前各

元，买50件A 商品和10件B 商品用了 840元.

30件B 商品用了 1080