电力系统分析基础第2章

UN（KV）、SN（MVA）
§2.2 变压器的数学模型
4、开路试验求GT、BT
条件：一侧开路，另一侧加额定电压
空载损耗 ：
GT
P0 1000U2N
(S)
空载电流百分比 I0%
有功分量Ig 无功分量Ib
I0
Ib
UN
3
BT
I0%
I0 IN
100
I0
I% 100
IN
Ib
BT
I0 %
100
SN U2
N
4) 只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路
）
RT (100%)
P U2
k max
N
2000
S2 N
RT (50%) 2 RT (100%)
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1 (%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
-jBT GT
通过短路和开路试 验求RT、XT、BT、 GT
§2.2 变压器的数学模型
3、短路试验求RT、XT
条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值
短路损耗 ：
2
Pk
I3 2 N
RT
3
SN 3UN
RT
S2 N
U2 N
RT
RT
Pk
U2 N
S2 N
()
注意单位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W）
电力线路
电缆线：导线、绝缘层、保护层
1、导线
排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取0
§2.2 变压器的数学模型
三、自耦变压器
特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小 、 输送容量大、重量轻、便于运输
参数
接线：Y0/Y0/Δ，第三绕组容量比额定容量小
P = P k(1-3)
' k(1- 3)
损耗未归算
旧标准
P = P k(2-3)
2
Pk (23)
Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k (23)
3) 对于（100/100/50
2
Pk (13)
P' k (13)
IN 0.5IN
P 4 ' k (13)
） 代入可计算
2
Pk (23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k (23)
§2.2 变压器的数学模型
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
§2.2 变压器的数学模型
一、双绕组变压器
I1 n1:n2 I2
1、理想变压器 u1
u2
I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2= u1/k k=n1/n2
特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流
RT jXT
2、实际变压器
' k(2 - 3)
SN S3
SN S3
2
2
电压%未归算
U k(1- 3) %
=
U' k(1-3)
%
SN S3
新标准
最大短路损耗 归算的电压%
U k(2- 3) %
=
U' k(2-
3)
%
SN S3
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一.线路的结构
架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具
如 UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW）时
RT
Pk
U2 N
1000S2N
()
§2.2 变压器的数学模型
短路电压百分比
uk %
3 IN ZT 100% UN
ZT
uk%UN 100 3 IN
uk%
U2 N
100 SN
XT RT
XT
uk%UN 100 3 IN
uk%
U2 N
100 SN
N T2
N T3
k2
k3
P P P P 1
2 k1
k (12)
k (13)
k (23)
P P P P 1
2 k2
k (12)
k (23)
k (13)
P P P P 1
2 k3
k (13)
k (23)
k (12)
RT1
Pk
1
U
2 N
1000S2N
RT2
Pk
2
U2 N
1000S2N
RT3
Pk
3
U2 N
1000S2N
§2.2 变压器的数学模型
对于第Ⅱ类（100/50/100）第Ⅲ类（100/100/50）
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100 ）
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
XT1
Uk
1(%)U
2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)
XT 2
Uk 2(%)U2N 100SN
U U U U k3(%)
1 2
k(13) (%) k(23) (%) (%) k(12)
XT 3
Uk 3(%)U2N 100SN
二、同步发电机的允许运行范围
Xd
Eqn
Eqn
IN
UN
jINXd
UN
P EqU sin IN
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧 转子绕组： Eqn ife 励磁电流为限—F园弧
Xd 原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
§2.2 变压器的数学模型
二、三绕组变压器
参数的求法与双绕组相同
RT1 jXT1 -jBT GT
三绕组容量比不同 注
各绕组排列不同 意
导纳的求法与双绕组相同
短路试验求RT、XT
条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个 绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）
§2.2 变压器的数学模型
电力系统分析基础
Power System Analysis Basis （二）
第二章电力系统各元件的数学模型
1、发电机的数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、电力线路的参数和数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、电力网的数学模型
§2.1 发电机的数学模型
一、数学模型
电阻：小，忽略
电抗 ：
1、由短路损耗求RT
1) 对于第Ⅰ类（100/100/100）
P I R I R P P 3 3 2
2
k (12)
N T1
N T2
k1
k2
P I R I R P P 3 3 2
2
k (13)
N T1
N T3
k1
k3
P I R I R P P 3 3 2
2
k (23)
XG %
XG ZN
100%
ZN
U U2
N
N
3IN SN
XG
XG %
100
•
UN
XG %
•
U2 N
XG %
•
U2 N
cos
N
3IN 100 SN 100
PN
jXG 机端 EG
机端
P+jQ
机端
P U
等值电路
§2.1 发电机的数学模型
唯一的注入功率元件
调负荷——原动机转速（汽门、导水翼 ）
调电压——励磁