03年两根平行的金属导轨
电磁感应定律
mg
∴ ΔB /Δt =U/nS=mgd/nqS
例9.一个N 匝圆线圈，放在磁感强度为B 的匀强磁场中，线 圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化， 线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍 的是 [ C D ] A．将线圈匝数增加一倍 30° B．将线圈面积增加一倍 B C．将线圈半径增加一倍 D．适当改变线圈的取向
解： E =N ΔΦ /Δt = NS⊥B/t= sin 30°× NS B/t I= E/R
线圈匝数增加一倍， E 和电阻R 都增大一倍，I 不变。 线圈面积增加一倍， E 增大到2 倍， R增大到 2 倍， I 增大 到 2 倍 线圈半径增加一倍， E 增大到4倍，R增大到2倍， I 加倍. 改变线圈的取向，使线圈平面跟磁感强度垂直。 E 增大一倍， R 不变，I 加倍。
2. 切割磁力线运动时------
动生
a.导体平动时, E=Bl vsinθ θ为B和v 之间的夹角, 若B、v、l 三者两两垂直，则 E=Bl v
b. 导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场 中匀速转动, E=1/2 Bωl 2
c. 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的任意轴匀速 转动时, E=nBωSsinθ . θ为线圈平面和中性面之间的 夹角. 注意: 1.Φ 、ΔΦ 、ΔΦ /Δt 的区别: 变化的物理量达到最大时,其对时间的变化率等于0
感应电流 I= E/R 所以电量 q=I △t = n ΔΦ / R =2nBl 2/R
变化量大小是
例5. 如图示，匀强磁场竖直向下，一根直导线ab在 水平桌面上，以匀速率v向右垂直磁感应线滑入匀强磁 场中，做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导 线ab在下落过程中产生的感应电动势将会：( D ) A.逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 为0 D. 保持不变
电磁感应中的力学问题
电磁感应中的力学问题电磁感应中中学物理的一个重要“节点”，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现．因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力． 本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养能力．例1.【2003年高考江苏卷】如右图所示，两根平行金属导端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l =0.20 m ．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B 与时间t 的关系为B=kt ，比例系数k ＝0.020 T ／s ．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m 的电阻为r 0＝0.10Ω／m ，导轨的金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t ＝6.0 s 时金属杆所受的安培力． [解题思路] 以a 示金属杆运动的加速度，在t 时刻，金属杆与初始位置的距离L ＝21at 2 此时杆的速度v ＝at这时，杆与导轨构成的回路的面积S=L l回路中的感应电动势E ＝StB∆∆＋B lv 而ktBtt t B t B ktB =∆-∆+=∆∆=)( 回路的总电阻 R ＝2Lr 0 回路中的感应电流，REI=作用于杆的安培力F ＝BlI解得t r l k F 02223= 代入数据为F ＝1.44×10-3N例2． (2000年高考试题)如右上图所示，一对平行光滑R 轨道放置在水平地面上，两轨道间距L ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B ＝0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测得力F 与时间t 的关系如下图所示．求杆的质量m 和加速度a ．解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v 表示其速度，t 表示时间，则有v ＝at ① 杆切割磁感线，将产生感应电动势E ＝BLv ②在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R ③ 杆受到的安培力为F 安=IBL ④ 根据牛顿第二定律，有F －F 安＝ma ⑤联立以上各式，得at Rl B ma F 22= ⑥由图线上各点代入⑥式，可解得 a ＝10m/s 2，m ＝0.1kg例3． (2003年高考新课程理综)两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B ＝0.05T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离l ＝0.20 m ．两根质量均为m ＝0.10 kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R ＝0.50Ω．在t ＝0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行、大小为0.20 N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过t ＝5.0s ，金属杆甲的加速度为a ＝1.37 m ／s ，问此时两金属杆的速度各为多少?本题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析问题的能力．设任一时刻t ，两金属杆甲、乙之间的距离为x ，速度分别为v l 和v 2，经过很短的时间△t ，杆甲移动距离v 1△t ，杆乙移动距离v 2△t ，回路面积改变△S ＝[(x 一ν2△t )+ν1△t]l —l χ＝(ν1-ν2) △t 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 E ＝B △S/△t ＝B ι(νl 一ν2) 回路中的电流 i ＝E ／2 R杆甲的运动方程 F —B l i ＝ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量(t ＝0时为0)等于外力F 的冲量．Ft ＝m νl ＋m ν2 联立以上各式解得ν1＝[Ft/m ＋2R(F 一ma)／B 2l 2]／2 ν2＝[Ft ／m 一2R(F 一ma)／B 2l 2]／2代入数据得移νl ＝8.15 m ／s ，v 2＝1.85 m ／s 练习1、．如图l ，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计．af 之间连接一阻值为R 的电阻．ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．ef 长为l ，电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B ，当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( )．R lvB A 2.R vBlB R lvB C 2 RvBl D 2图1图22、如图2所示·两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d 、磁感应强度为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻为R 的正方形线圈边长为L(L<d)，线圈下边缘到磁场上边界的距离为h ．将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v 0在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场)，下列说法中正确的是( )． A·线圈可能一直做匀速运动 B ．线圈可能先加速后减速C ．线圈的最小速度一定是mgR ／B 2 L 2D ．线圈的最小速度一定是)(2l d h g +-3、如图3所示，竖直放置的螺线管与导线abed 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环．导线abcd 所围区域内磁场的磁感强度按图1 5—11中哪一图线所表示的方式随时问变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用?( )．图3A B CD4、如图4所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从零均匀增大时，金属杆ab 始终处于静止状态，则金属杆受到的静摩擦力将( )．A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先逐渐增大，后逐渐减小D ．先逐渐减小，后逐渐增大图45、如图所示，一闭合线圈从高处自由落下，穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区(磁场方向与线圈平面垂直)，线圈的一个边始终与磁场区的边界平行，且保持竖直的状态不变．在下落过程中，当线圈先后经过位置I 、Ⅱ、Ⅲ时，其加速度的大小分别为a 1、a 2、a 3( )．A ． a 1<g ，a 2=g ，a 3<gB ．a l <g ，a 2<g ，a 3<gC ． a 1<g,a 2=0,a 3=gD ．a 1<g ，a 2>g ，a 3<g图5 图66、如图6所示，有两根和水平方向成a 角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B ．一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm ,则( )．A ．如果B 增大，Vm 将变大 B ．如果a 变大， Vm 将变大C ．如果R 变大，Vm 将变大D ．如果M 变小，Vm 将变大7、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图6所示的模型：在水平面上相距L 的两根平行直导轨问，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，且B 1=B 2=B ，每个磁场的宽都是ι，相间排列，所有这些磁场都以速度V 向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L 、宽为ι的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R ，运动中所受到的阻力恒为f ，则金属框的最大速度可表示为( )．图7A 、2222/)(L B fR v L B v m -= B 、22222/)2(L B fR v L B v m -= C 、22224/)4(L B fR v L B v m -= D 、22222/)2(L B fR v L B v m+= 答案： 1 .A 2. D 3. A 4. D 5.B 6.BC 7. C8、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆(见图)，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会改变，v 和F 的关系如图 (取重力加速度g=10m ／s 2) (1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动?(2)若m ＝0.5 kg ，L ＝0.5 m ，R ＝0.5 Ω，磁感应强度B 为多大? (3)由ν－F 图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?解： (1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动)． (2)感应电动势E —vBL ，感应电流I=E/R安培力RLvB BIL F m22== 由图可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零f RLvB BIL F +==22)(22f F l B Rv -=由图线可以得到直线的斜率k=2)(12T kLR B ==(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f ， f=2(N)．若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数 μ=0.49、如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略·让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． (1)由b 向a 方向看到的装置如图1 5—2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当杆ab 的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值．解：(1)重力mg ，竖直向下；支撑力N ，，垂直斜面向上；安培力F ，沿斜面向上．(2)当ab 杆速度为v 时，感应电动势E=BLv ，此时电路电流RBlvR E I ==杆受到安培力Rv L B Blv F 22==根据牛顿运动定律，有：R v L B mg ma 22sin -=θ R vL B g a 22sin -=θ(3)当RvL B mg 22sin =θ时，ab 杆达到最大速度mAX V22sin LB mgR V m θ=10．如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 水平放置，MO 间接有阻值为R 的电阻，导轨相距为d ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B ．质量为m 、电阻为r 的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN 的恒力F 向右拉动CD ，CD 受恒定的摩擦阻力．f ，已知F>f ．问： (1)CD 运动的最大速度是多少?(2)当CD 达到最大速度后，电阻R 消耗的电功率是多少? (3)当CD 的速度是最大速度的1/3时，CD 的加速度是多少?解析：(1)以金属棒为研究对象，当CD 受力：F=F A +f 时，CD 速度最大，即：2222))((dB r R f F v f r R v d B f BId F m +-=⇒++=+= (2)CD 棒产生的感应电动势为：Bdr R f F Bdv E m))((--==回路中产生的感应电流为：BdfF r R E I -=+=则R 中消耗的电功率为：2222)(dB Rf F R I R P -== (3)当CD 速度为最大速度的1/3即m v v 31=时，CD 中的电流为最大值的1/3即I I 31'=则CD 棒所受的安培力为：)(31''f F d BI F A-== CD 棒的加速度为：mf F m F f F a A 3)(2'-=--=。
金属棒在匀强磁场中的运动
对E＝BLv 的理解利用公式E＝BLv求电动势这类习题在中学物理中是常见的，但利用此公式时应注意以下几点。
1. 此公式的应用对象是一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时产生感应电动势的计算，一般用于匀强磁场（或导体所在位置的各点的磁感应强度相同）。
2. 此公式一般用于导体各部分切割磁感线速度相同的情况，如果导体各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势。
例1. 如图1所示，导体棒AB长为L，在垂直纸面向里的匀强磁场中以A点为圆心做匀速圆周运动，角速度为。
磁感应强度为B，求导体棒中感应电动势的大小。
图1解析：导体棒AB在以A点为圆心做匀速圆周运动过程中，棒上每一点切割磁感线的线速度是不同的，我们可以求出导体棒切割磁感线的平均速度为：则导体棒中感应电动势为：3. 此公式中的L不是导体棒的实际长度，而是导体切割磁感线的有效长度，所谓有效长度，就是产生感应电动势的导体两端点的连线在切割速度v的垂直方向上投影的长度。
例2. 如图2甲、乙、丙所示，导线均在纸面内运动，磁感应强度垂直纸面向里，其有效长度L分别为：甲图：乙图：沿方向运动时，L＝MN，沿方向运动时，L＝0丙图：沿方向运动时，，沿方向运动时，L＝0，沿方向运动时，L＝R甲乙丙图24. 在匀强磁场里，若切割速度v不变，则电动势E为恒定值，若v为时间t里的平均速度，则E为时间t里的平均电动势。
若v为瞬时值，则E为瞬时电动势。
5. 若v与导体棒垂直但与磁感应强度B有夹角时，公式中的v应是导体棒的速度在垂直于磁场方向的分速度。
此时，公式应变为：。
例3. 如图3所示，磁感应强度为B，方向竖直向下。
一导体棒垂直于磁场放置，导体棒的速度方向与磁场方向的夹角为，大小为v。
求导体棒上感应电动势的大小。
图3解析：把导体棒的速度v沿垂直于磁场方向和平行磁场方向进行分解，得到分速度v1、v2，且。
则导体棒上的感应电动势为：。
6. E＝BLv公式中的速度v应是导体棒相对于磁场的速度。
电磁感应的综合题
abLeabharlann 棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为 解: ab 棒由静止开始自由下落 时速度大小为 v=gt=8m/s 则闭合K瞬间， 则闭合 瞬间，导体棒中产生的感应电流大小 瞬间 I＝Blv/R=4A ＝ ab棒受重力 棒受重力mg=0.1N, 安培力 安培力F=BIL=0.8N. 棒受重力 因为F＞ ， 棒加速度向上 开始做减速运动， 棒加速度向上， 因为 ＞mg，ab棒加速度向上，开始做减速运动， 产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小， 产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小， 当安培力 F′=mg时，开始做匀速直线运动。 时 开始做匀速直线运动。 此时满足
最后，当f=F 时，a=0，速度达到最大， 最后， ，速度达到最大， F=f=BIL=B2 L2 vm /R a R f1 f2 b B F f F F
vm=FR / B2 L2
vm称为收尾速度 称为收尾速度. 又解：匀速运动时， 又解：匀速运动时，拉力 所做的功使机械能转化为 电阻R上的内能 上的内能。 电阻 上的内能。
水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab 例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒 用恒力F作用在 作用在ab上 由静止开始运动，回路总电阻为R， ，用恒力 作用在 上，由静止开始运动，回路总电阻为 ，分 的运动情况，并求ab的最大速度 的最大速度。 析ab 的运动情况，并求 的最大速度。 分析： 作用下向右加速运动， 分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应 作用下向右加速运动 切割磁感应线， 电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图： 电流，感应电流又受到磁场的作用力 ，画出受力图： a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL
F vm=I2 R= B2 L2 v2 m /R
三年高考(2017-2019)物理真题分项版解析——专题12 电磁感应(解析版)
专题12 电磁感应1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a ）中虚线MN 所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。
t =0时磁感应强度的方向如图（a ）所示。
磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图（b ）所示，则在t =0到t =t 1的时间间隔内A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为004B rS t ρD ．圆环中的感应电动势大小为200π4B r t【答案】BC【解析】AB 、根据B-t 图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t 0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向A F 的方向在t 0时刻发生变化，则A 错误，B 正确；CD 、由闭合电路欧姆定律得：E I R =，又根据法拉第电磁感应定律得：22B r E t t φπ∆∆==∆∆，又根据电阻定律得：2rR S πρ=，联立得：004B rS I t ρ=，则C 正确，D 错误。
故本题选BC 。
2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。
虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。
将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。
已知PQ 进入磁场时加速度变小恰好为零，从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是【答案】AD【解析】于PQ进入磁场时加速度为零，AB．若PQ出磁场时MN仍然没有进入磁场，则PQ出磁场后至MN进入磁场的这段时间，由于磁通量φ不变，无感应电流。
由于PQ、MN同一位置释放，故MN进入磁场时与PQ进入磁场时的速度相同，所以电流大小也应该相同，A正确B错误；CD．若PQ出磁场前MN已经进入磁场，由于磁通量φ不变，PQ、MN均加速运动，PQ出磁场后，MN由于加速故电流比PQ进入磁场时电流大，故C正确D错误。
电磁感应中双杆模型问题答案
电磁感应中双杆模型问题一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题1.等间距型如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a 和b 和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a ，释放b ，当b 速度达到10m/s 时，再释放a ，经1s 时间a 的速度达到12m/s ，则：A 、 当va=12m/s 时，vb=18m/sB 、当va=12m/s 时，vb=22m/sC 、若导轨很长，它们最终速度必相同D 、它们最终速度不相同，但速度差恒定【解析】因先释放b ，后释放a ，所以a 、b 一开始速度是不相等的，而且b 的速度要大于a 的速度，这就使a 、b 和导轨所围的线框面积增大，使穿过这个线圈的磁通量发生变化，使线圈中有感应电流产生，利用楞次定律和安培定则判断所围线框中的感应电流的方向如图所示。
再用左手定则判断两杆所受的安培力，对两杆进行受力分析如图1。
开始两者的速度都增大，因安培力作用使a 的速度增大的快，b 的速度增大的慢，线圈所围的面积越来越小，在线圈中产生了感应电流；当二者的速度相等时，没有感应电流产生，此时的安培力也为零，所以最终它们以相同的速度都在重力作用下向下做加速度为g 的匀加速直线运动。
在释放a 后的1s 内对a 、b 使用动量定理，这里安培力是个变力，但两杆所受安培力总是大小相等、方向相反的，设在1s 内它的冲量大小都为I ，选向下的方向为正方向。
当棒先向下运动时，在和以及导轨所组成的闭合回路中产生感应电流，于是棒受到向下的安培力，棒受到向上的安培力，且二者大小相等。
释放棒后，经过时间t ，分别以和为研究对象，根据动量定理，则有：对a 有：( mg + I ) · t = m v a0, 对b 有：( mg － I ) · t = m v b －m v b0联立二式解得：v b = 18 m/s ，正确答案为：A 、C 。
在、棒向下运动的过程中，棒产生的加速度，棒产生的加速度。
妙用“转化法”解高考物理题
４ ８
ｓ 嘲 嗣
■ 王维 林
而 Ｂ＝ｋ 即 ｋ ｔ ＝ Nhomakorabea⑤
妙 用“ 转化 法＂ 高 考 物 理题 解
转化法 ， 即把新情景转化为熟悉的情景 ， 把复杂 的物 理 过程 转 化 为 简 单 的 物 理 过 程 ， 复 杂 的模 型 把 转化为简单 的模型 。这样 ， 高考 紧张的环境下 ， 在 能 够 达 到 事半 功 倍 ， 解 高 考题 的效 果 。 速 情 景转 化 法 即 等效 转 化 法 ， 新 情 景 等 效 转 化 为 熟 悉 的 情 把 景 ， 用 所 掌握 的知 识 和 方法 去 处 理 。 利 例 １（ｏ４ 上 海 ） 光 滑 水 平 面 上 的 ０ 点 系 ．２ｏ 年 在 长为 的绝 缘 细 线 ， 线 的 另一 端 系 一 质 量 为 ｍ 细 带 电量 为 口的 小球 ， 当沿 细线 方 向 加 上 场 强 为 Ｅ的 匀 强磁 场 后 ， 球 处 于 平 衡 状 态 。 现 给 小 球 一 垂 直 小 于细 线 的初 速 度 使 小 球 在 水 平 面 上 开 始 运 动 ， 若 很 小 ， 小球 第一 次 回到 平衡 位 置 所 需 的 时 间 则
一
图４
２Ｖ ／ ｇ
① ② ③
明理由。 （ ） 动金 属 棒 的外 力 ，多 大 ？ ２拉
ｍｇ ： ｑ Ｅ
ｔ＝ ｌ ２ ／
联立解得 ｔ ／ 。 ： ＾
二 、 型 转 化 法 模 。 例 ２ （０３年 江 苏 ） ——— ——］——］ ． ２０
如图 ３ 所示， 两根平行金
ＢＬ ｖ＋ Ａ Ｂ
＝
（） ２ 由能量守恒 ， 外力对金属棒做 的功全部转化
为电能 ， 有 ： 故 ｎｌ ２Ｒ＋ｒ ， ， Ａ 则 拉 动金 属 棒 的 外 力 ＝１（ ） 而 ＝２ ， 为： Ｆ＝，（ Ｒ＋ｒ ／ ＝２ ×（ ． ＋０ ３ ／ Ｎ＝１ ６ ） ｖ 。 ０５ ．）２ ．Ｎ （） ３ 当撤 除 外 力后 ， 金属 棒 将 做 加 速度 不 断 减 小 的减 速 运 动 直 至 停 下 ， 的运 动 状 态 改 变 是 由 于 受 棒
电磁感应现象中的常见题型汇总(很全很细)---精华版之欧阳理创编
电磁感应现象的常见题型分析汇总（很全）命题演变“轨道+导棒”模型类试题命题的“基本道具”：导轨、金属棒、磁场，其变化点有：1.图像2．导轨（1）轨道的形状：常见轨道的形状为U 形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等；（2）轨道的闭合性：轨道本身可以不闭合，也可闭合；（3）轨道电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻；（4）轨道的放置：水平、竖直、倾斜放置等等．理图像是一种形象直观的“语言”，它能很好地考查考生的推理能力和分析、解决问题的能力，下面我们一起来看一看图像在电磁感应中常见的几种应用。
一、反映感应电流强度随时间的变化规律例1如图1—1，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。
一边长为的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。
取它刚进入磁场的时刻t=0，在图12所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规← 40cm →图1—1图1—2线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s。
线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s。
而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s 。
正确答案：C评注 （1）线框运动过程分析和电磁感应的过程是密切关联的，应借助于运动过程的分析来深化对电磁感应过程的分析；（2）运用E=Blv 求得的是闭合回路一部分产生的感应电动势，而整个电路的总感应电动势则是回路各部分所产生的感应电动势的代数和。
§9.10双杆模型
*反馈2．如图所示，水平水面内固定两平行的光滑导轨， 左边两导轨间的距离为2l，右边两导轨间的距离为l，左、 右两部分用导体材料连接，两导轨轨间都存在磁感应强度 为B、方向竖直向下的匀强磁场。两均匀的导体棒ab和cd分 别垂直放在左、右两边的轨道之间，ab棒的质量为2m，电 阻为2r，而cd棒的质量为m，电阻为r，其它部分的电阻不 计。原来两棒都处于静止状态，现cd棒在沿导轨向右的水 平恒力F作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会 滑出各自的轨道。 ⑵在达到稳定状态时，ab棒产生的热功率多大？ ⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态？此状态下两棒的加 速度各是多大？
§9.10双杆模型
问题1．如图所示,两条无限长且光滑的平行金属轨道MM′、 NN′的电阻为零,相距L=0.4m,水平放置在方向竖直向下、 磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,ab、cd两金属棒长度与 导轨宽度相同,电阻均为R=0.5Ω,垂直地跨放在导轨上,ab的 质量为m1=0.4Kg,cd的质量m2=0.1Kg.开始将cd棒锁定在导 轨上,给ab棒一个向左的瞬间冲量,使之以初速度v0=10m/s 开始滑动,当速度降为v1=5m/s时,将对cd棒的锁定解除. (1)在解除对cd棒的锁定前,电路中一共产生了多少焦耳热? (2)在cd棒刚开始运动时,cd棒的加速度多大? (3)cd棒能获得的最大速度为多大?
P V M L1 L2 Q F N
问题2．（2003全国）如图所示，两根平行的金属导轨， 固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与 导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨 间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆 甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持 垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都 处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s， （1）金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的 （2）甲、乙两杆在整个运动过程中最大速度差为多少？ 速度各为多少？
近6年全国各地高考物理真题汇编：电磁感应(Word版含答案)
2017-2022年全国各地高考物理真题汇编：电磁感应学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共12题）1．（2022·全国·高考真题）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。
把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为12I I 、和3I 。
则（ ）A ．132I I I <<B ．132I I I >>C ．123I I I =>D ．123I I I ==2．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是（ ）A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小3．（2021·北京·高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U 型导体框左端连接一阻值为R 的电阻，质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 置于导体框上。
不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。
ab 以水平向右的初速度v 0开始运动，最终停在导体框上。
在此过程中 （ ）A ．导体棒做匀减速直线运动B ．导体棒中感应电流的方向为a b →C ．电阻R 消耗的总电能为202()mv R R r +D ．导体棒克服安培力做的总功小于2012mv 4．（2020·江苏·高考真题）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度1B 和2B 大小相等、方向相反。
专题(42)动力学 动量和能量观点在电学中的应用(解析版)
2021年（新高考）物理一轮复习专题强化练专题（42）动力学、动量和能量观点在电学中的应用（解析版）一、选择题（本题共8小题，每小题6分，满分48分。
在每小题给出的四个选项中,有一个或一个以上选项符合题目要求,全部选对的得6分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分。
）1、（多选）（2020·江苏卷）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度1B 和2B 大小相等、方向相反。
金属圆环的直径与两磁场的边界重合。
下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（ ）A ．同时增大1B 减小2B B ．同时减小1B 增大2BC ．同时以相同的变化率增大1B 和2BD ．同时以相同的变化率减小1B 和2B【答案】B【解析】AB ．产生顺时针方向的感应电流则感应磁场的方向垂直纸面向里。
由楞次定律可知，圆环中的净磁通量变化为向里磁通量减少或者向外的磁通量增多，A 错误，B 正确。
CD ．同时以相同的变化率增大B 1和B 2，或同时以相同的变化率较小B 1和B 2，两个磁场的磁通量总保持大小相同，所以总磁通量为0，不会产生感应电流，CD 错误。
故选B 。
2、如图所示，在匀强磁场中，两根平行的金属导轨上放置两条平行的金属棒ab 和cd ，假定它们沿导轨运动的速率分别为v 1和v 2，且v 1<v 2，若金属导轨和金属棒的电阻不能忽略，要使回路中产生的感应电流最大，则棒ab 、cd 的运动情况应该为( )A.ab 和cd 都向右运动B.ab 和cd 都向左运动C.ab 向右、cd 向左做相向运动D.ab 向左、cd 向右做背向运动【答案】C【解析】根据右手定则，当金属棒运动方向相同时，棒中产生的电流方向相同，回路中的总电流为两电流之差，故A 、B 项中电流不是最大；当两金属棒运动方向相反时，棒中产生的电流方向相反，回路中的总电流为两电流之和，但随着棒的运动，D 项中ab 向左、cd 向右做背向运动时，回路中的电阻在变大，电流不一定最大，选项C 正确。
2024届福建省泉州市高三下学期第三次质量检测物理核心考点试题(五)
2024届福建省泉州市高三下学期第三次质量检测物理核心考点试题（五）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，两物块A、B质量分别为m、2m，与水平地面的动摩擦因数分别为2μ、μ，其间用一轻弹簧连接。
初始时弹簧处于原长状态，使A、B两物块同时获得一个方向相反，大小分别为v1、v2的水平速度，弹簧再次恢复原长时两物块的速度恰好同时为零。
关于这一运动过程，下列说法正确的是（）A．两物块A、B及弹簧组成的系统动量不守恒B．两物块A、B及弹簧组成的系统机械能守恒C．两物块A、B初速度的大小关系为v1=v2D．两物块A、B运动的路程之比为2:1第(2)题地球表面上两极的重力加速度约为，而赤道上的重力加速度约为，即赤道上的重力加速度比两极的重力加速度小约，赤道上有一观察者，日落后，他用天文望远镜观察被太阳光照射的地球同步卫星，他在一天的时间内看不到此卫星的时间为t，若将地球看成球体，且地球的质量分布均匀，半径约为，取，，则通过以上数据估算可得（ ）A．同步卫星的高度约为B．同步卫星的高度约为C．看不到同步卫星的时间与看得到卫星的时间之比约为1:17D．看不到同步卫星的时间与看得到卫星的时间之比约为2:17第(3)题如图所示，倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一根轻质弹簧，将质量为m的物块从斜面顶端由静止释放，斜面顶端到弹簧上端的距离为，弹簧的劲度系数为k，已知弹簧弹性势能，其中x是弹簧的形变量，重力加速度为g。
则物块从释放到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（ ）A．物块速度最大时弹簧的压缩量为0B．物块速度最大时弹簧的压缩量为C．物块的最大动能为D．物块的最大动能为第(4)题如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是（ ）A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长B．B和A刚分离时，它们的加速度为gC．弹簧的劲度系数等于D．在B和A分离前，它们做加速度增大的加速直线运动第(5)题如图所示，在竖直面内固定三枚钉子，三枚钉子构成边长d=10cm的等边三角形，其中钉子沿着竖直方向。
精准备考(第86期)——电磁感应与电路-2023届高考物理真题分类整合与培优强基试题精选
精准备考（第86期）——电磁感应与电路一、真题精选（高考必备）1．（2017·全国·高考真题）（多选）某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将()A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉2．（2022·全国·高考真题）（多选）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。
质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。
开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（）A．通过导体棒MN电流的最大值为Q RCB．导体棒MN向右先加速、后匀速运动C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热3．（2013·四川·高考真题）（多选）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B= kt （常量k>0）．回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1=R 0、022R R ．闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则（ ）A ．R 2两端的电压为7U B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 24．（2019·江苏·高考真题）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S =0.3m 2、电阻R =0.6Ω，磁场的磁感应强度B =0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt =0.5s 时间内合到一起．求线圈在上述过程中（1）感应电动势的平均值E ；（2）感应电流的平均值I ，并在图中标出电流方向；（3）通过导线横截面的电荷量q ．5．（2011·重庆·高考真题）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R ,绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ，求：（1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻R消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。
【高考物理必刷题】电磁感应(后附答案解析)
1
B.
2
如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻
中的感应电流逐渐减小
3
时，线圈中的电流改变方向
一个周期内，线圈产生的热量为
4
、总电阻为的正
边与磁场边界平行，如图（a）所示，已知导线框一直向右做匀速
时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感
左转轴上侧绝缘漆挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉左转轴上下两侧绝缘漆都挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
5
D.
和．圆形匀强磁场的边缘恰好与线圈重合，则穿6
7
磁场的方向；
答案B.
1
A 2
中的感应电流逐渐减小3
时，线圈中的电流改变方向
一个周期内，线圈产生的热量为
，所以线圈平面平行于磁感线，故A正确；
和，故B错误；
C．在交变电流产生的过程当中，磁通量最大时，感应电动势以及感应电流最小，故C 4
5
左转轴上侧绝缘漆挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
左转轴上下两侧绝缘漆都挂掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
6
D.
7
磁场的方向；
考点
开关接后，开始向右加速运动，速度达到最大值时，设上的感应电动势为，有
⑥
依题意有⑦
设在此过程中的平均电流为，上受到的平均安培力为，有
⑧
由动量定理，有
⑨
又⑩
联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得
⑪
电磁感应
涡流、电磁阻尼和电磁驱动。
电磁感应中的“双杆问题
电磁感应中的“双杆问题”1.“双杆”向相反方向做匀速运动当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。
[例1] 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。
已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。
（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。
（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。
解析：（1）当两金属杆都以速度v匀速滑动时，每条金属杆中产生的感应电动势分别为：E1=E2=Bdv由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度大小为：因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力的大小为F1=F2=IBd。
由以上各式并代入数据得N（2）设两金属杆之间增加的距离为△L，则两金属杆共产生的热量为，代入数据得Q=1.28×10-2J。
2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。
[例2] 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。
导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。
两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。
设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。
开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。
若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少。
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？解析：ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流。
ab棒受到与运动方向相反的安培力作用作减速运动，cd棒则在安培力作用下作加速运动。
近几年高考出现的典型计算题综合练习
近几年高考出现的典型计算题综合练习（2006届专用）说明：本卷精选了近几年高考中出现的典型计算题，几乎囊括了各个方面的类型，如力学题、电学、磁学、天体运动、力电磁综合、动量、能量，集高考中可能出现的所有题型于一“卷”，其中的第6题，也就是今年刚刚考过的高考题，更是“重”中之“重”，相信同学们如果掌握了这些题型，将会大有裨益，在明年的高考中立于不败之地！1．（2004年浙江卷）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。
假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。
已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。
火星可视为半径为r0的均匀球体2．（2004年浙江卷）图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。
导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。
x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。
两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。
F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。
已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
c d 2 2x y23．（2004年浙江卷）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB 边重合，如图。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为1μ，盘与桌面间的动摩擦因数为2μ。
现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？(以g 表示重力加速度)4．（2005年全国卷Ⅰ）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。
2024届天一大联考皖豫联盟体高三12月月考物理高频考点试题(基础必刷)
2024届天一大联考皖豫联盟体高三12月月考物理高频考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题春秋末年，齐国著作《考工记》中记载“马力既竭，輈（zhōu，指车辕）犹能一取焉”，揭示了一些初步的力学原理。
如图甲所示，车辕是马车车身上伸出的两根直木，它是驾在马上拉车的把手。
如图乙为马拉车时的简化模型，车辕前端距车轴的高度H约为1m，马拉车的力可视为沿车辕方向，马车的车轮与地面间的摩擦力大小是其对地面压力的倍，若想让马拉车在水平面上匀速前进且尽可能省力，则车辕的长度约为（ ）A．m B．m C．3m D．2m第(2)题如图为小球在水平面上移动，每隔0.02秒记录下的位置。
将该段运动分为5段，则其中平均速度最大与平均加速度最小的运动过程分别为（ ）A．①和②B．①和③C．⑤和③D．⑤和②第(3)题国产新能源汽车安装了“防撞预警安全系统”。
如图所示，其配备的雷达会发射毫米级电磁波（毫米波），并对前车反射的毫米波进行处理。
下列说法正确的是（ ）A．毫米波是由于原子核受到激发而产生B．毫米波由空气进入水时传播速度会变小C．毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象D．毫米波不能发生偏振现象第(4)题如图所示，假设在某次比赛中运动员从10m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的5倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（不计空气阻力）（）A．5 m B．2.5 m C．3 m D．1.5 m第(5)题如图所示，两光滑平行长直金属导轨水平固定放置，导轨间存在竖直向下的匀强磁场．两根相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，处于静止状态。
时刻，对cd棒施加水平向右的恒力F，棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计。
两棒的速度v ab、v cd和加速度a ab、a cd随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题如图是研究光电效应的装置，用某一频率的光束照射金属板，有粒子逸出，则（ ）A ．逸出的粒子带正电B ．改变光束的频率，金属的逸出功随之改变C ．减小光束的光强，逸出的粒子初动能减少D ．减小光束的频率，金属板可能没有粒子逸出第(7)题2021年东京奥运会，我国获得了38金32银的优异成绩，位列奖牌榜第二。
电磁感应现象的两类情况
则金属棒 ab 接入回路的 bc 部分切割磁感线产生的 感应电动势为： E＝Bv0 bc ＝Bv2 0ttan30° 在回路 bOc 中，回路总感应电动势具体由导体 bc 部分产生，因此，回路内总的感应电动势为：E ＝E＝ 3Bv2 0t/3.
总
电磁感应的图象问题
例4 如图甲所示，矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线
的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里， 磁感应强度 B 随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向
为感应电流i的正方向，下列i－t图(如图丙)中正确的是(
)
【答案】
D
五、既有 动生又有感生： B变化S也变化： E =nΔ(BS) /Δt
d
a
v
e
b
f
例题１： 如图所示，固定与水平面上的金属框cdef，处 在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无 摩擦滑动。此时abed构成一个边长L的正方形，棒电阻r， 其余电阻不计，开始时磁感应强度为B。 ⑴ 若以t=0时 起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k，同时保持棒 静止，求棒中的感应电流？ ⑵ 若以t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定 速度v向右匀速运动，可使棒中不产生感应电流，则磁 感应强度应怎样随时间变化？
P
作用于杆的安培力 F =Bt l i
解得 F=3k2 l 2 t ／ 2r0 ， 代入数据为F=1.44×10 -3 N
v
Q
l
又解： 以 a 表示金属杆运动的加速度， 在t 时刻,金属杆与初始位置的距离 L=1/2×a t2 =18a v=a t=6a， 此时杆的速度 若磁场不变化，由于导体运动产生的动生电动势E1 E1 =Bt l v=kt l v=0.02 6×0.2×6a =0.144a (V) 这时，杆与导轨构成的回路的面积 S=Ll =3.6a ， 若导体不运动，由于磁场变化产生的感生电动势E2 E2 =SΔB/Δt= S×k = 3.6a ×0.02 = 0.072a (V) 回路中的感应电动势为两者之和（方向相同） E=E1+E2=SΔB/Δt + B2l v = 0.216a (V) L P R=2Lr =3.6 a 回路的总电阻 0 v l 回路中的感应电流 i =E/R=0.06 (A) Q 作用于杆的安培力 F=B2l i =0.12×0.2×0.06 =1.44 ×10 -3 N
河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题(含答案)
新蔡县第一高级中学高三2024年10月份月考物理试题一、选择题（本题共10小题,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第1-7题只有一个选项正确,每小题4分;第8-10题有多个选项正确,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1．如图所示， 在固定的条形磁铁上方，用轻弹簧悬挂了一直导线，某一时刻给该导线通以由a 向b 方向的电流。
下列说法正确的是（ ）A ．a 端向里转动， b 向外转动B ．条形磁铁受到的合外力变大C ．当导体棒再次达到稳定时，弹簧的弹力变大D ．当导体棒再次达到稳定时，弹簧可能被压缩2．如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN 、PQ ，距离为L ，与左侧M ，P 间连接阻值为R 的电阻构成一个固定的水平U 型导体框架，导轨电阻不计且足够长。
框架置于一个方向竖直向下，范围足够大的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，磁场左侧边界是OO '。
质量为m 、电阻为R 、长度为L 的导体棒垂直放置在两导轨上，并与导轨接触良好，现导体棒以一个水平向右的初速度0v 进入磁场区域，当导体棒在磁场中运动距离为x 的过程，则（ ）A ．通过导体棒的电量为2BLx RB ．导体棒的运动为匀变速运动C ．导体棒所受安培力在不断增大D ．若将磁感应强度的方向调整为竖直向上，则导体棒所受安培力方向将发生变化 3．某矩形闭合金属线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t 按如图所示正弦规律变化。
则0.5s t =时刻（ ）A ．穿过该线圈的磁通量最小B ．穿过该线圈的磁通量最大C ．该线圈中的电流最大D ．该线圈中的电流不为零4．电流通过阻值为R 的电阻时，2i t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．电阻R 两端电压的最大值为IRB ．该电流一定是交流电C ．~3T T 时间内电流按余弦规律变化 D ．该电流的有效值23I 5．如图为学校自备发电机在停电时为教学楼教室输电的示意图，发电机输出电压恒为220 V ，发电机到教学楼的输电线电阻用图中r 等效替代。
电磁感应中金属棒在匀强磁场中的运动
利用公式E＝BLv求电动势这类习题在中学物理中是常见的，但利用此公式时应注意以下几点。
1. 此公式的应用对象是一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时产生感应电动势的计算，一般用于匀强磁场（或导体所在位置的各点的磁感应强度相同）。
2. 此公式一般用于导体各部分切割磁感线速度相同的情况，如果导体各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势。
例1. 如图1所示，导体棒AB长为L，在垂直纸面向里的匀强磁场中以A点为圆心做匀速圆周运动，角速度为。
磁感应强度为B，求导体棒中感应电动势的大小。
图1解析：导体棒AB在以A点为圆心做匀速圆周运动过程中，棒上每一点切割磁感线的线速度是不同的，我们可以求出导体棒切割磁感线的平均速度为：则导体棒中感应电动势为：3. 此公式中的L不是导体棒的实际长度，而是导体切割磁感线的有效长度，所谓有效长度，就是产生感应电动势的导体两端点的连线在切割速度v的垂直方向上投影的长度。
例2. 如图2甲、乙、丙所示，导线均在纸面内运动，磁感应强度垂直纸面向里，其有效长度L分别为：甲图：乙图：沿方向运动时，L＝MN，沿方向运动时，L＝0丙图：沿方向运动时，，沿方向运动时，L＝0，沿方向运动时，L＝R甲乙丙图24. 在匀强磁场里，若切割速度v不变，则电动势E为恒定值，若v为时间t里的平均速度，则E为时间t里的平均电动势。
若v为瞬时值，则E为瞬时电动势。
5. 若v与导体棒垂直但与磁感应强度B有夹角时，公式中的v应是导体棒的速度在垂直于磁场方向的分速度。
此时，公式应变为：。
例3. 如图3所示，磁感应强度为B，方向竖直向下。
一导体棒垂直于磁场放置，导体棒的速度方向与磁场方向的夹角为，大小为v。
求导体棒上感应电动势的大小。
图3解析：把导体棒的速度v沿垂直于磁场方向和平行磁场方向进行分解，得到分速度v1、v2，且。
则导体棒上的感应电动势为：。
6. E＝BLv公式中的速度v应是导体棒相对于磁场的速度。
我们常见的是磁场静止，对于这一种情况，公式中的v就是导体棒的速度v。
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电学计算题03年两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计。
导轨间的距离l=0.20m 。
两根质量均为m=0.10kg 的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态。
现有一与导轨平行，大小为0.20N 的作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。
经过t=0.5s ，金属杆甲的加速度a=1.37m/s 2，问此时两金属杆的速度各为多少？05年图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计。
导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直。
质量m 为6.0×10-3kg 、电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。
导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1。
当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，重力加速度取10m/s 2，试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2。
07年两根光滑的长直金属导轨导轨MN 、M'N '平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M 、M '处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C 。
长度也为l 、阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。
ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 运动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。
求： ⑴ab 运动速度v 的大小； ⑵电容器所带的电荷量q 。
a08年磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具．它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R ，金属框置于xOy 平面内，长边MN 长为l 平行于y 轴，宽度为d 的NP 边平行于x 轴，如图1所示．列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B 沿Ox 方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B 0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v 0沿Ox 方向匀速平移．设在短暂时间内，MM 、PQ 边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力．列车在驱动系统作用下沿Ox 方向加速行驶，某时刻速度为v （v ＜v 0）． ⑴简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；⑵为使列车获得最大驱动力，写出MM 、PQ 边应处于磁场中的什么位置及λ与d 之间应满足的关系式；⑶计算在满足第⑵问的条件下列车速度为v 时驱动力的大小．10年如图所示，质量10.1kg m =，电阻10.3R =Ω，长度0.4m l =的导体棒ab 横放在U 型金属框架上。
框架质量20.2kg m =，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数0.2μ=，相距0.4m 的MM '、NN '相互平行，电阻不计且足够长。
电阻20.1R =Ω的MN垂直于MM '。
整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度0.5T B =。
垂直于ab 施加2N F =的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与MM '、NN '保持良好接触。
当ab 运动到某处时，框架开始运动。
设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2。
（1）求框架开始运动时ab 速度v 的大小；（2）从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量0.1J Q =，求该过程ab 位移x 的大小。
x 图1 B －B 图211年如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。
完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。
取g=10m/s2，问：（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？12年如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的均强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。
棒在水平向右的外力作用下，由静止开始a=2m/s2的加速度做均加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热比Q1:Q2=2:1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。
求（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；（3）外力做的功W f。
13年(20分）超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。
(l）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究．将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圈环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化．则表明其电阻为零。
请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由。
（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间t未检测出电流变化。
实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化，其中△I<<I，当电流的变化小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。
设环的横截面积为S，环中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e．试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式。
(3）若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t．为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法．14年．（18分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=300的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m。
导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。
然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2,问（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；（2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab 上产生的热量Q是多少。
如图所示，ef,gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L =1m ，导轨左端连接一个R =2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg 的金属棒cd 垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B =2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现对金属棒施加一水平向右的拉力F ，使棒从静止开始向右运动。
试解答以下问题。
（1）若施加的水平外力恒为F =8N ，则金属棒达到的稳定速度v 1是多少？ （2）若施加的水平外力的功率恒为P =18W ，则金属棒达到的稳定速度v 2是多少？ （3）若施加的水平外力的功率恒为P =18W ，则金属棒从开始运动到速度v 3=2m/s 的过程中电阻R 产生的热量为8.6J ，则该过程所需的时间是多少？如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L = 0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R ＝0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B= 0.5T 。
一质量为m = 0. lkg 的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v 0 = 2m/s 的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a =2m/s 2、方向与初速度方向相反。
设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。
求：(1)电流为零时金属杆所处的位置(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向(3)保持其他条件不变，而初速度v 0取不同值，求开始时F 的方向与初速度v 0取值的关系随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断．为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题．如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B 1和B 2，且B 1和B 2的方向相反，大小相等，即B 1=B 2=1T ，两磁场始终竖直向上作匀速运动．电梯桥厢固定在如图所示的一个阁超导材料制成的金属框abcd 内(电梯桥厢在图中未画出)，并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5 103kg ，所受阻力f =500N ，金属框垂直轨道的边长L cd =2m，两磁场的宽度均与金属框的边长L ac 相同，金属框整个回路的电阻R=9.5⨯10-4Ω，假如设计要求电梯以v 1=10m/s 的速度向上匀速运动，那么，(取g=10m/s 2)(1)磁场向上运动速度v 0应该为多大?(结果保留两位有效数字)(2)在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么此时系统的效率为多少?(结果保留三位有效数字)如图所示，在距离水平地面h=0.8m 的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。
正方形线框abcd 的边长l=0.2m ，质量m=0.1kg ，电阻R=0.08Ω。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M=0.2kg 的物体A 。
开始时线框的cd 边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A ，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。
当线框的cd 边进入磁场时物体A 恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。