4.3 一次函数的图象(2)课件北师大版初二数学上册
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成下表.
x
… -2 -1 0 1 2 ….
.
y=2x+1
… .
-3
-1
1
3
2、描点:
5 ….
y 88 Y=2X+1 7 66
5 44 3 22 1
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 - O 1 -1
-2 -2 -3
-4 -4 -5
-6 -6 -7
-8 -8
234
55 6
10
-2 -2
-3
y x 3
-4 -4
y x
-5
-6 -6
议一议
（1）上述四个函数中，随着x的增大，y的值分别 如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？
8
y
y 2x 3
66
5 y 5x 2
44
3
22 1
-10
-6 -5-5 -4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 55 6 X
10
-2 -2
怎么求它们与坐标轴的交点坐标？
直线y=-3x+2与两坐标轴
y
的交点坐标是什么？怎么求？
3
当x=0时，y=？；当y=0时，x=？
2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
-1
-2 y=－3x+2
当x=0时，y=2；当y=0时，x23= 与y轴交点坐标是（0，2），与x轴交点坐标是（23 ，0）
你能求出y=kx+b(k≠0)函数图象与坐标轴的 交点坐标吗？
（1）列表； （2）描点；（3）连线
正比例函数的性质
1.正比例函数y=kx的图象是经过_原__点__(_0_,_0)_的一条直线;
2. 1)当 k >0,y=kx经过_一__、__三_象限 2)当 k <0,y=kx经过_二__、__四_象限.
作出一次函数y=2x+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列
复习：
1、函数图象的概念：
把自变量x与对应函数y的值分别作为点的横坐标
和纵坐标 , 描出它的对应点组成的图形.
2、函数图象的概念包含两个方面的内容： （1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定 在这个函数的图象上。 （2）反过来，在函数图象上的点（x，y）中的x、y一 定满足函数的解析式。 3、作函数图象的一般步骤：
直线平行，则 值k相
1
等.-10
-6 -5-5 -4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 55 6 X
10
-2 -2
-3
y x 3
-4 -4
y x
-5
-6 -6
议一议
（3）直线y 2x 3 与直线y x 3有什么共同
点？一般地，你能从函数 y 8 kx b 的图象上直接
看出b的数值吗？
4
y x6
8
y1x3
2
你清楚了吗？
一次函数 y kx b（的k图象0）是一条直线， 一次项系数 确定直线k的增减性，常数 项 决定直线与b轴交点的位置y .
不重合的两直线
(k1k2 0)
l1: y1 k1 x b1 ，l2 : y2 k2 x b2
当 k1 时k2，两直线平行；
当 k1 k时2 ，两直线相交.
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。20:357.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.14.20207.14.202020:3520:3520:35:1220:35:12
（2）一次函数 y mx的 n图象如图所示，则下 列结论正确的是（ ）B
（A） （B） （C） （D）
m 0, n 0 m 0, n 0 m 0, n 0 m 0, n 0
y
y mx n
x O
练一练：
（1）判断下列各组直线的位置关系：
（Ａ） y x 与 y x 1
（Ｂ） y 3x 1 与 y x 1
-3
y x 3
-4 -4
y x
-5
-6 -6
议一议
（2）直线 y x 与 y x 3 的位置关系如何？
你能通过适当的移动将直线 y x变为直线 y x 3
8
吗？一般地，直线 y kx b y与 y kx 又有怎样的
位置关系呢？
66
5
当 k 值相等时，两直
44 3
线平行；反之，若两 2 2
y 2x 5
y 2 x 3
y x
y 3x 4
y
10
8
6
4
2
8
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
y
10 8 6 4 2
4 o 2 4 6 8 10 x
4
8
8
y
y
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4 o 2 4 6 8 10 x
4
4 8
8
8
练一练：
（1）一次函数 y 的3x图象经过____二__、象四限， y随 x的增大而__减__小_.
420、:3敏57而.1好4.学20，20不20耻:3下57问.1。4.。2072.1042.02:03250270.:1345.:2102270.1240.:230522002:305:32507:3.154:1.2202200:35:12
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u5ly2104:3,522002:0375/:142/2200:2305:12 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，3吃5分亏8。时T3u5e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3250分280时年375月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:35节2就0:3在5前:12方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
X 10
点在函数图像上 点的坐标满足函数解析式 例1. ⑴下列各点中，在直线y=2x－3上的是（ C ）
（A）（0，3） （B）（1，1） （C）（2，1） （D）（－1，5）
(2)若点（a，3）在直线y=2x－5上，则a=_4_____
(3)若一次函数 y=kx+3图象过点(-1,2),则k=__1___
求直线与x轴交点坐标：令y=0 求直线与y轴交点坐标：令x=0
典例讲解
在同一直角坐标系内分别画出下列一次函数的图
象y 2x 3
y 8x y x 3 y 5x 2
y
y 2x 3
66
5 y 5x 2
44
3
22
1
-10
-6 -5-5 -4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 55 6 X
y
66
5
44
3
22
1
-10
-6 -5-5 -4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 55 6 X
10
-2 -2
-3
y x 3
-4 -4
y 2x 3 -5
源自文库
-6 -6
观察下列一次函数的图象.想一想b对函数图像有何影响
y 5x
y y 2x6
10
8
6
y x3
4
2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
2
2
平行 相交
（2）已知直线 y 2 与x 一5条经过原点的直线
平行，则这条直线 l 3的函数关系式为___y____32__x.
l
作业： 《金典训练》P61-62
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.375.12407:3.154:1.220J2u0l-20:2305:2305:35:12Jul-2020:35
你知道吗？
一次函数 y kx b（k 0）
k0
k0
b0 b0 b0 b0 b0
图
y
象
y
y
y
y
ox
ox o x o x
ox
b0
y ox
性 k>0时y随x的增大增而大 ，图象必经过一、三象限 质 k<0时y随x的增大减而小 ， 图象必经过二、四 象限
练一练：
1. 你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？ 请说出你的理由.
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 6、路遥知马力日久见人心。8时35分8时35分14-Jul-207.14.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
由此可见，一次函数
y
y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ） 可以用直角坐标系中的一条直
y=kx+b
线来表示, 从而这条直线就叫
做一次函数Y=kx+b的图象.
所以，一次函数
0
x
y=kx+b(k≠0)的图象
也叫做直线y=kx+b
因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条 直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函 数的图象．
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:35。7.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020
x
… -2 -1 0 1 2 ….
.
y=2x+1
… .
-3
-1
1
3
2、描点:
5 ….
y 88 Y=2X+1 7 66
5 44 3 22 1
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 - O 1 -1
-2 -2 -3
-4 -4 -5
-6 -6 -7
-8 -8
234
55 6
10
-2 -2
-3
y x 3
-4 -4
y x
-5
-6 -6
议一议
（1）上述四个函数中，随着x的增大，y的值分别 如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？
8
y
y 2x 3
66
5 y 5x 2
44
3
22 1
-10
-6 -5-5 -4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 55 6 X
10
-2 -2
怎么求它们与坐标轴的交点坐标？
直线y=-3x+2与两坐标轴
y
的交点坐标是什么？怎么求？
3
当x=0时，y=？；当y=0时，x=？
2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
-1
-2 y=－3x+2
当x=0时，y=2；当y=0时，x23= 与y轴交点坐标是（0，2），与x轴交点坐标是（23 ，0）
你能求出y=kx+b(k≠0)函数图象与坐标轴的 交点坐标吗？
（1）列表； （2）描点；（3）连线
正比例函数的性质
1.正比例函数y=kx的图象是经过_原__点__(_0_,_0)_的一条直线;
2. 1)当 k >0,y=kx经过_一__、__三_象限 2)当 k <0,y=kx经过_二__、__四_象限.
作出一次函数y=2x+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列
复习：
1、函数图象的概念：
把自变量x与对应函数y的值分别作为点的横坐标
和纵坐标 , 描出它的对应点组成的图形.
2、函数图象的概念包含两个方面的内容： （1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定 在这个函数的图象上。 （2）反过来，在函数图象上的点（x，y）中的x、y一 定满足函数的解析式。 3、作函数图象的一般步骤：
直线平行，则 值k相
1
等.-10
-6 -5-5 -4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 55 6 X
10
-2 -2
-3
y x 3
-4 -4
y x
-5
-6 -6
议一议
（3）直线y 2x 3 与直线y x 3有什么共同
点？一般地，你能从函数 y 8 kx b 的图象上直接
看出b的数值吗？
4
y x6
8
y1x3
2
你清楚了吗？
一次函数 y kx b（的k图象0）是一条直线， 一次项系数 确定直线k的增减性，常数 项 决定直线与b轴交点的位置y .
不重合的两直线
(k1k2 0)
l1: y1 k1 x b1 ，l2 : y2 k2 x b2
当 k1 时k2，两直线平行；
当 k1 k时2 ，两直线相交.
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。20:357.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.14.20207.14.202020:3520:3520:35:1220:35:12
（2）一次函数 y mx的 n图象如图所示，则下 列结论正确的是（ ）B
（A） （B） （C） （D）
m 0, n 0 m 0, n 0 m 0, n 0 m 0, n 0
y
y mx n
x O
练一练：
（1）判断下列各组直线的位置关系：
（Ａ） y x 与 y x 1
（Ｂ） y 3x 1 与 y x 1
-3
y x 3
-4 -4
y x
-5
-6 -6
议一议
（2）直线 y x 与 y x 3 的位置关系如何？
你能通过适当的移动将直线 y x变为直线 y x 3
8
吗？一般地，直线 y kx b y与 y kx 又有怎样的
位置关系呢？
66
5
当 k 值相等时，两直
44 3
线平行；反之，若两 2 2
y 2x 5
y 2 x 3
y x
y 3x 4
y
10
8
6
4
2
8
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4
y
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y
y
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4 o 2 4 6 8 10 x
4
4 8
8
8
练一练：
（1）一次函数 y 的3x图象经过____二__、象四限， y随 x的增大而__减__小_.
420、:3敏57而.1好4.学20，20不20耻:3下57问.1。4.。2072.1042.02:03250270.:1345.:2102270.1240.:230522002:305:32507:3.154:1.2202200:35:12
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u5ly2104:3,522002:0375/:142/2200:2305:12 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，3吃5分亏8。时T3u5e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3250分280时年375月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:35节2就0:3在5前:12方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
X 10
点在函数图像上 点的坐标满足函数解析式 例1. ⑴下列各点中，在直线y=2x－3上的是（ C ）
（A）（0，3） （B）（1，1） （C）（2，1） （D）（－1，5）
(2)若点（a，3）在直线y=2x－5上，则a=_4_____
(3)若一次函数 y=kx+3图象过点(-1,2),则k=__1___
求直线与x轴交点坐标：令y=0 求直线与y轴交点坐标：令x=0
典例讲解
在同一直角坐标系内分别画出下列一次函数的图
象y 2x 3
y 8x y x 3 y 5x 2
y
y 2x 3
66
5 y 5x 2
44
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-10
-6 -5-5 -4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 55 6 X
y
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-6 -5-5 -4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 55 6 X
10
-2 -2
-3
y x 3
-4 -4
y 2x 3 -5
源自文库
-6 -6
观察下列一次函数的图象.想一想b对函数图像有何影响
y 5x
y y 2x6
10
8
6
y x3
4
2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
2
2
平行 相交
（2）已知直线 y 2 与x 一5条经过原点的直线
平行，则这条直线 l 3的函数关系式为___y____32__x.
l
作业： 《金典训练》P61-62
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.375.12407:3.154:1.220J2u0l-20:2305:2305:35:12Jul-2020:35
你知道吗？
一次函数 y kx b（k 0）
k0
k0
b0 b0 b0 b0 b0
图
y
象
y
y
y
y
ox
ox o x o x
ox
b0
y ox
性 k>0时y随x的增大增而大 ，图象必经过一、三象限 质 k<0时y随x的增大减而小 ， 图象必经过二、四 象限
练一练：
1. 你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？ 请说出你的理由.
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 6、路遥知马力日久见人心。8时35分8时35分14-Jul-207.14.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
由此可见，一次函数
y
y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ） 可以用直角坐标系中的一条直
y=kx+b
线来表示, 从而这条直线就叫
做一次函数Y=kx+b的图象.
所以，一次函数
0
x
y=kx+b(k≠0)的图象
也叫做直线y=kx+b
因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条 直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函 数的图象．
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:35。7.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020