§1.1 几何光学的基本定律

§1.1 几何光学的基本定律

一、基本概念

1、光波

（1）光是一种电磁波,其在空间的传播和在界面的行为遵从电磁波的一般规律。

（2）可见光波长λ为400nm—760nm。对于不同波长的光，人们感受到的颜色不同。（3）光在真空中的传播速度c为：30万公里/秒，在介质中的传播速度小于c，且随波长的不同而不同。

（4）单色光：具有但一波长的光。复色光：不同波长的单色光混合而成的光。

2、光源（发光体）：能够辐射光能的物体。如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。

3、光线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，它代表光的传播方向。

4、波面：振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的曲面。

5、光束：与波面对应的法线束。

6、光波的分类：平面波、球面波（发散光波和汇聚光波）、任意曲面波

二、几何光学的基本定律

1、光的直线传播定律:在各向同性介质中，光是沿直线传播的。

2、光的独立传播定律:从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各光线独立传播着，彼此互不影响。

若l1=l2、相差不随时间变化,且不是垂直相交此区内的光强分布将呈现为相干分布。

3、反射定律和折射定律

反射定律

∙入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。

∙入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即：I"= -I

∙折射定律

∙入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。

∙入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只与两种介质的折射率有关。折射定律可表示为

∙

折射率：表达式n=c/v，绝对折射率和相对折射率。

4、全反射及其应用

∙概念：当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时，必然会伴随着部分光线的反射。在一定条件下，该界面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过，这就是光的全反射现象。

光密介质：分界面两边折射率较高的介质

光疏介质：分界面两边折射率较低的介质

sinI=n'/n*sinI'=n'/n 或者nsinI=n'sinI'由折射定律：可求出临界角Im.

全反射条件：①光线从光密介质进入光疏介质；②入射角大于临界角

应用：光纤、反射棱镜等。

5、光路的可逆性：

∙

光源S1发射的光线经B点折射向C. 若在C点置一光线，光线亦可由C点出射经B点折射而射向A，即光线是可逆的。

三、费马原理（最短光程原理）

∙光程：光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率的乘积。

即S=nL=Lc/v=cL/v=ct=L'其中L:光在真空中相同时间内传播的距离。

若介质折射率是空间坐标的函数n=n(x,y,z)

从 A 点到 B 点光线可能为任意曲线期方程为S=∫ndl,积分与路径有关，且光程是函数的函数<

费马原理：①光线从一点传播到另一点，其光程为极值（极大、极小、常量）。

②两点间光线的实际路径是其光程为平稳的路径。

平稳：在某处平稳，指它的一阶微分dy=0在这里可以有极大值和极小值

对路径的无穷小变化，其光程变化，

利用费马原理，可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。

四、马吕斯定律

光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。