一元二次方程单元测试题及答案

一元二次方程单元测试题及答案

（考试时间：120分，满分： 150分）

姓名 成绩评定

一、选一选（每小题3分，共36分） 1．方程x 2+4x=2的正根为（ ）

A ．2-6

B ．2+6

C ．-2-6

D ．-2+6

2．已知关于x 的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是（ ） A.022=--x x B.022=-+x x C.0122=--x x D.0122=-+x x

3.某商品两次价格上调后，单价价格从

4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为（ ） A ．9% B ．10% C ．11% D ．12%

4.若使分式1

3

22

2--+x x x 的值为零，则x 的取值为（ ） A ．1或-1 B.-3或1 C.-3 D.-3或1

5．将方程3（2x 2－1）=（x +3x+5化成一般形式后，其二次项系数，一次项系数，常数项分别为。（ ）

A ．5，3，5

B ．5，－3，－5

C ．7 2

D ．8，6，1

6．某商店卖出A 、B 两种价格不同的商品，商品A 连续两次提价20%，同时商品B•连续两次降价20%，结果都以a 元出售，则两种商品的原价分别是（ ） A.（1+20%）2

；a （1－20%）2

B ．

22

;(120%)(120%)

a a +-；

22

2.(120%);

.

(120%)(120%)

a a

C a

D +-+; a （1－20%）

2 7．已知一个三角形的两边长是方程1582+-x x 的根，则第三边长y 的取值范围是（ ） A ．y<8 B.2

8．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，•那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这两位数是（ ）

A ．16

B ．25

C ．52

D ．61

9．若n 是02

=++n mx x 的根（)0≠n ，则m+n 等于（ ）

A ．2

1

-

B.-1

C.21

D. 1

10．直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为（ ）

A .5

B C D ．7

11．如果关于x 的一元二次方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的最大整数值

( )

(A)1. (B)2. (C)0. (D)－1

12．已知一直角三角形的三边长为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a （x 2－1）•－2x+b （x 2+1）=0的根的情况为（ ）

A ．有两个相等的实数根

B ．有两个不相等的实数根

C ．没有实数根

D ．无法确定 二、填一填 （每小题3分，共30分）

13．方程（x-2）（x-3）=6的解为____________．

14．若x 2-4x+4=________．

15.若关于x 的方程062=-+mx x 有一根是2，则另一根为___________

16．已知一元二次方程有一个根为2，那么这个方程可以是____________（只需写一个） 17．某种型号的微机，原售价为7200元/台，经过连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次的百分率为____________________.

18.要给一副长30cm,宽25cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占的面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm,则根据题意，列出方程是 ___________________________

19.代数式322--x x 的最小值是____________ 20．已知,062

2

=--y xy x 则

y

x

的值是____________； 21．已知关于x 的二次方程012)21(2

=---x k x k 有实数根，则k 的取值范围

______________

22．若(

)(

)

5312

22

2=-+++y x y x ，则2

2y x +=_____________

三、解答题 （仔细是我们要培养的良好习惯）

23．（5分）012022=-+x x （用配方法） 24. （5分）()2723

1

2=-x

25．（5分）06552

=--x x 26. （5分）04882

=--x x

27. （5分）()()2

2

241-=+x x 28.（5分）()()0214122

=---x x

m +（m－2）x－1=0，问：（1）m取何值时，29．（10分）已知关于x的方程（m+1）x21

它是一元二次方程？并求方程的解；

30.（10分）如图，在长为32 m，宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路（图中阴影

部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽？

31．（10分）某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。