湘教版-数学-七年级上册-《有理数大小的比较》名师教案

1.3 有理数大小的比较

教学目标：会比较两个有理数的大小

重点难点：

重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小

教学过程

一激情引趣，导入新课

1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）

2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, －1___0 ,

(2)怎样比较下列每对对数的大小？3与－4，

1

-

2

与

2

-

3

下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二合作交流，探究新知

1 观察与思考（1）

（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是

8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是

－155米，哪个地方高？因此8844.43

与－155那个大？

（2）今天的气温是30度，我冰箱里的

气温调节为－1度，室外温度和我冰箱

里的温度谁高？你是怎么知道的呢？

因此30与－1哪个大？

（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记－3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此－3与1哪个大？

从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表

正数_______负数

做一做：比较大小：－1000___0.001, 1

1000__－10,－

2

___

3

,0___－1,5___0

2 观察与思考（2）

8844.43米

-155米

吐鲁番盆地珠

穆

朗

玛

峰

（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作－10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作－2米，哪位潜水

员的位置低？由此看出：－10与－20哪个大？

（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作

－10°C，浙江最低气温零下3℃，记作－3℃，哪个地

方更冷？由此看出－10与－3哪个大？

请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填

入下表。

-300

-10-9

-30

两个负数_______________________

在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______

做一做：

1 比较下列两个数的大小：

－100__－3,－4___－4.5, －1.5___－1.4,

2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。

0，3，－4，－1.5

三应用迁移，拓展提高

1 比较两个负分数的大小

例1 比较－2

3

和－

3

5

的大小

2 求满足条件的数

例2 若a是正数，且

21

-41

32

a

<<，符合条件的a有（）

A －6

B －5

C －4

D －3

E －2

例3(1)整数x满足x<3,则x=___________________,

-20米-10米

(2)负整数x满足3x

<≤6,,则x=___________________

3 分类讨论

例4 有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗？为什么？

四课堂练习，巩固提高

1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－12°C,－2°C,－5°C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________

2 在－100，－101，－100.01，－99，－99.9中最小的是______,最大的是______.

3 把

123636

----

112523

，，，按由小到大的顺序排列。

4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点

后面的一位数字弄上了墨水，：

1

-1 1.

2

<-■，请写出“■”这个数字的取值范围。

五反思小结，巩固升华。

有理数大小的比较有哪些方法？六作业P 17 习题1.3A组。