2018-2019年江苏省南通市海安市八年级(下)期末数学试卷 解析版

2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，6，7 D．5，11，12 2．（2分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠1 3．（2分）已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

4．（2分）边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为（）

A．2B．4C．8D．16

5．（2分）抛物线y＝﹣3x2﹣4的开口方向和顶点坐标分别是（）

A．向下，（0，﹣4）B．向下，（0，4）

C．向上，（0，4）D．向上，（0，﹣4）

6．（2分）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数

7．（2分）用配方法解方程x2+px+q＝0，其配方正确的是（）

A．（x+）2＝B．（x﹣）2＝

C．（x+）2＝D．（x﹣）2＝

8．（2分）关于一个四边形是不是正方形，有如下条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形；②对角线互相垂直的矩形；③对角线相等的菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形；以上条件，能判定正方形的是（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

9．（2分）如图，已知点A（0，9），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC使点C在第一象限，∠BAC＝90°．设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y 则表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

10．（2分）慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止．慢车和快车离甲地的距离y（千米）与慢车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示．有以下说法：

①快车速度是120千米/小时；

②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时；

③点C坐标（，100）；

④线段BC对应的函数表达式为y＝120x﹣60（0.5≤x≤）；

其中正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把最终结果

直接填写在答题卡相应位置上）

11．（2分）平面直角坐标系xOy中，直线y＝11x﹣12与x轴交点坐标为．12．（2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则BC的长是．

13．（2分）甲、乙两支球队队员身高的平均数相等，且方差分别为S甲2＝0.18，S乙2＝0.32，则身高较整齐的球队是队（填“甲”或“乙“）．

14．（2分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．

15．（2分）如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE＝5，折痕为PQ，则PQ的长为．

16．（2分）一辆汽车的行驶距离s（单位：m）与行驶时间t（单位：s）的函数关系式是s ＝9t+，则汽车行驶380m需要时间是s．

17．（2分）如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则关于x 的不等式ax+b≤kx＜1的解集为．

18．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1﹣4k＝0有两个相等的实数根，则代数式（k﹣2）2+2k（1﹣k）的值为．

三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

19．（6分）解一元二次方程：

（1）6x2﹣x﹣2＝0

（2）（x+3）（x﹣3）＝3

20．（8分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19

22 17 16 19 32 30 16 14 15 26

15 32 23 17 15 15 28 28 16 19

频数分布表

组别一二三四五六七

16≤x＜19 19≤x＜22 22≤x＜25 25≤x＜28 28≤x＜31 31≤x＜34 销售额13≤x＜

16

频数7 9 3 a 2 b 2 数据分析表

平均数众数中位数

20.3 c18

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a＝，b＝，c＝；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有位营业员拿不到奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

21．（8分）一个二次函数的图象经过（﹣1，﹣1），（0，0），（1，9）三点（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若另外三点（x1，21），（x2，21），（x1+x2，n）也在该二次函数图象上，求n的值．22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，边AD与BC不平行

（1）若∠A＝∠B，求证：AD＝BC；

（2）已知AD＝BC，∠A＝70°，求∠B的度数．

23．（8分）用一条长48cm的绳子围矩形

（1）怎样围成一个面积为128cm2的矩形？

（2）能围成一个面积为145cm2的矩形吗？为什么？

24．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC 于点M，O，N，连接BM，EN

（1）求证：四边形BMEN是菱形；

（2）若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长．

25．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形F的“极差距离”D（P，W）定义如下：任取图形W上一点Q，记PQ长度的最大值为M，最小值为m（若P与Q重合，则PQ ＝0），则“极差距离”D（P，W）＝M﹣m．如图，正方形ABCD的对角线交点恰与原点O 重合，点A的坐标为（2，2）

（1）点O到线段AB的“极差距离”D（O，AB）＝．点K（5，2）到线段AB的