062统计学第六章
统计学（第二版）课件及习题答案《统计学》参考答案
《统计学》（教育部教材）习题参考答案第一章统计概述一、填空题1.数量方面定量认识2.统计总体同质性差异性大量性3.总体单位数量标志品质标志不变标志可变标志4.总体指标名称指标数值5.总量指标相对指标平均指标数量指标质量指标静态指标动态指标二、单项选择题1.B 2.C 3.A 4.B 5.B三、多项选择题1.ABDE 2.ABC 3.ABCD 4.ABD 5.ABD四、问答题1.什么是指标？指标和标志有何区别和联系？①统计指标简称指标，是指综合反映现象总体数量特征的概念（及其数值）。
②指标与标志有两点区别：一是说明的对象范围不同，即指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；二是具体表现的表示方式不同，即指标的具体表现都用数值表示，标志的具体表现只有数量标志用数值表示，品质标志则用文字表示。
③指标与标志有密切联系：一是标志表现是计算指标数值的基础；二是两者随研究目的不同具有转化关系。
2.指标有哪些具体分类？指标按表现形式分为总量指标、相对指标和平均指标；按性质或内容分为数量指标和质量指标；按时间状况分为静态指标和动态指标。
3.什么是指标体系？设置指标体系有何意义？指标体系是指一系列相互联系的指标组成的整体。
单项指标的局限性和社会经济现象的复杂性，决定了在统计中必须科学地设置指标体系，以便从不同角度、不同侧面来反映现象的全貌和事物间的联系。
4. 统计工作过程分哪几个阶段？如何理解统计“质—量—质”的认识过程？统计工作过程大致分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个相对独立、相互衔接的阶段。
四个阶段基本体现了统计“质—量—质”的认识过程。
统计首先要对现象进行初步的定性（质的）认识，作出统计设计；然后根据设计要求去进行量的调查和整理；最后通过统计分析，揭示现象的本质特征及其变化规律性，达到高一级的质的认识，实现统计之目的。
第二章统计调查一、填空题1.准确及时全面（系统或经济）2.调查项目3.全部工业生产设备每台工业生产设备每个工业企业4.单一表一览表表头表体表脚5.调查得到的统计数字客观现象实际数量表现登记性代表性二、单项选择题1.A 2.C 3.C 4.C 5.B三、多项选择题1.BCDE 2.BCDE 3.ABD 4.ABCDE 5.ACE四、问答题1.什么是统计调查？统计调查有哪些种类？统计调查是根据统计设计的要求，采用科学的方式和方法，有计划、有组织地向总体单位登记其有关标志表现，以获取统计研究所需要的原始资料的工作过程。
统计学第6章
C
n N
四、抽样调查的组织方式：
1·简单随机抽样（纯随机抽样）
•方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。
•适用：总体规模不大；总体内部差异小
2·类型抽样（分层抽样）
•方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型 组，后从各类型中分别抽取样本单位，合成样本。
总体 N
N1 N2
n1
第六章 抽样调查
第一节 抽样调查的意义
一、抽样调查的概念和特点
(一)抽样调查的概念
抽样调查是一种科学的非全面调查。它 是按照随机原则从调查对象的总体中抽取部 分单位进行调查，并根据这部分单位的调查 结果推断总体的数量特征。
抽样调查必须按照随机原则来抽取被调查单位。
第六章 抽样调查
第一节 抽样调查的意义
第六章 抽样调查
【学习目标】通过本章学习，通过对本章的学习，重点掌 握参数估计的方法；掌握抽样调查的基本概念和数理基础的核 心内容；了解抽样调查的意义和抽样组织设计的应用。重点与 难点：抽样平均误差的计算；抽样推断的优良标准；总体平均 数、总体成数的推断方法。
第一节 抽样调查的意义 第二节 有关抽样的基本概念 第三节 抽样误差 第四节 总体参数估计 第五节 抽样单位数的确定
n2
统计学第六章课后题及答案解析
第六章一、单项选择题1．下面的函数关系是( )A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量2．相关系数r的取值范围( )A -∞< r <+∞B -1≤r≤+1C -1< r < +1D 0≤r≤+13．年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于( )A +1B -1C 0.5D 15．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( )A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程ŷ=a+bx。
经计算，方程为ŷ=200—0.8x，该方程参数的计算( )A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的D a值和b值都是正确的7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( )A 8B 0.32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量( )A都是随机的 B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系11．在回归直线y c=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数 ( )A r=0B r=lC 0< r<1D -1<r <012．当相关系数r=0时，表明( )A现象之间完全无关 B相关程度较小C现象之间完全相关 D无直线相关关系13．下列现象的相关密切程度最高的是( )A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87B流通费用水平与利润率之间的相关系数为-0.94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.8114．估计标准误差是反映( )A平均数代表性的指标 B相关关系的指标C回归直线方程的代表性指标 D序时平均数代表性指标二、多项选择题1．下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A家庭收入与消费支出关系 B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D商品价格一定，商品销售与额商品销售量关系2．相关系数表明两个变量之间的( )A因果关系 C变异程度 D相关方向 E相关的密切程度3．对于一元线性回归分析来说( )A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C可能存在着y依x和x依y的两个回归方程D回归系数只有正号4．可用来判断现象线性相关方向的指标有( )A相关系数 B回归系数 C回归方程参数a D估计标准误5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为y c=78- 2x，这表示( ) A产量为1000件时，单位成本76元B产量为1000件时，单位成本78元C产量每增加1000件时，单位成本下降2元D产量每增加1000件时，单位成本下降78元6．估计标准误的作用是表明( )A样本的变异程度 B回归方程的代表性C估计值与实际值的平均误差 D样本指标的代表性7．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( ) A完全相关 B单相关 C负相关 D复相关8．在直线相关和回归分析中( )A据同一资料，相关系数只能计算一个B据同一资料，相关系数可以计算两个C据同一资料，回归方程只能配合一个D据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个9．相关系数r的数值( )A可为正值 B可为负值 C可大于1 D可等于-110．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )A正相关 B负相关 C直线相关 D曲线相关11．确定直线回归方程必须满足的条件是( )A现象间确实存在数量上的相互依存关系B相关系数r必须等于1C y与x必须同方向变化D现象间存在着较密切的直线相关关系12．当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为( )A r=1B r=0C r=-1D S y=013．在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是( )A一个自变量，一个因变量 B均为随机变量C对等关系 D一个是随机变量，一个是可控制变量14．配合直线回归方程是为了( )A确定两个变量之间的变动关系 B用因变量推算自变量C用自变量推算因变量 D两个变量都是随机的15．在直线回归方程中( )A在两个变量中须确定自变量和因变量 B一个回归方程只能作一种推算C要求自变量是给定的，而因变量是随机的。
统计基础 第六章
体参数可能落入的一个数值范围作出估计。具体区
间范围为：
• 估计量±概率度×抽样平均误差
(一)平均数的区间估计方法
• 平均数的区间范围为：x x • 即 x x X x x • 或 x tU x X x tU x
• 若估计全及总体指标所在范围，可在上式两 边同乘总体单位数N。
• 即： N (x x ) N ( X x x ) • 或 N (x tU x ) NX N (x tU x )
N ( p tU P ) NX N ( p tU P )
上述公式表明，在一定抽样平均误差的条件下， 概率度越大，则抽样极限误差越大，总体指标落在 误差范围内的概率越大，从而抽样估计的可靠程度 也就越高；反之，概率度越小，则抽样极限误差越 小，总体指标落在误差范围内的概率也越小，从而 抽样估计的可靠程度也就越低。
（一）重复抽样的抽样平均误差
1.抽样平均数的抽样平均误差
x
2
nn
表示总体的标准差，n为样本容量。
2.抽样成数的抽样平均误差
p
P(1 P) n
P(1-P)表示总体是非标志的方差，n为样本容量。
（二）不重复抽样的抽样平均误差
1.抽样平均数的抽样平均误差
2 ( N n) 2 (1 n )
第六章 抽样调查
本章相关内容
第一节 抽样调查的意义和作用 第二节 抽样误差 第三节 抽样推断 第四节 必要抽样数目的确定
目标要求
能力（技能）目标
知识目标
熟练运用抽样估计的一 般原理推断全及总体的
掌握随机抽样的涵义；
指标；
掌握抽样调查方法；
熟练运用抽样估计原理 进行区间估计；
掌握抽样平均误差的计算 方法；
062统计学第六章
74.93 5
89.82 6
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
《统计学》课后答案（第二版,贾俊平版）附录答案第6章-9章方差分析
《统计学》课后答案（第二版,贾俊平版）附录答案第6章-9章方差分析第6章方差分析6.1 0215.86574.401.0=<=F F (或01.00409.0=>=-αvalue P )，不能拒绝原假设。
6.2 579.48234.1501.0=>=F F (或01.000001.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。
6.3 4170.50984.1001.0=>=F F (或01.0000685.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。
6.4 6823.37557.1105.0=>=F F (或05.0000849.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。
6.5 8853.30684.1705.0=>=F F (或05.00003.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。
85.54.14304.44=>=-=-LSD x x B A ，拒绝原假设；85.58.16.424.44=<=-=-LSD x x C A ，不能拒绝原假设；85.56.126.4230=>=-=-LSD x x C B ，拒绝原假设。
6.6554131.3478.105.0=<=F F (或05.0245946.0=>=-αvalue P )，不能拒绝原假设。
第7章相关与回归分析7.1 （1）散点图（略），产量与生产费用之间正的线性相关关系。
（2）920232.0=r 。
（3）检验统计量2281.24222.142=>=αt t ，拒绝原假设，相关系数显著。
7.2 （1）散点图（略）。
（2）8621.0=r 。
7.3 （1）0?β表示当0=x 时y 的期望值。
（2）1?β表示x 每变动一个单位y 平均下降0.5个单位。
（3）7)(=y E 。
7.4 （1）%902=R 。
（2）1=e s 。
7.5 （1）散点图（略）。
统计学第6章
4、按相关方向不同分为 、
正相关、 正相关、负相关
5、按相关程度划分 、
完全相关、不完全相关、 完全相关、不完全相关、不相关
二、相关关系的测定
1.相关关系的描述——散点图(scatter diagram) 1.相关关系的描述 相关关系的描述——散点图 散点图(scatter
完全正线性相关 完全正线性相关 完全正线性相关
2、回归分析的主要内容： 、回归分析的主要内容： 主要内容 （1）根据样本观察值对回归模型参数进行估计，求得回归方 ）根据样本观察值对回归模型参数进行估计， 程； （2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验； ）对回归方程、参数估计值进行显著性检验； （3）利用回归方程进行分析、评价及预测。 ）利用回归方程进行分析、评价及预测。 回归分析的种类： 3、回归分析的种类： 按自变量个数： 一元回归、 按自变量个数： 一元回归、多元回归 按回归曲线的形态： 按回归曲线的形态： 直线（线性）回归、曲线（非线性） 直线（线性）回归、曲线（非线性）回归
µi~N(0, σ2 )
i=1,2, …,n
以上假设也称为线性回归模型的经典假设或高斯（ 以上假设也称为线性回归模型的经典假设或高斯（Gauss） 经典假设 ） 假设，满足该假设的线性回归模型，也称为经典线性回归 假设，满足该假设的线性回归模型，也称为经典线性回归 模型（ 模型（Classical Linear Regression Model, CLRM）。 ）。
完全负线性相关 完全负线性相关 完全负线性相关
非线性相关 非线性相关 非线性相关
正线性相关 正线性相关
负线性相关 负线性相关
不相关 不相关
2.线性相关关系的测定——相关系数(correlation 2.线性相关关系的测定 线性相关关系的测定——相关系数 相关系数(correlation coefficient)
统计学第六版贾俊平第6章
统计学
第六版
2)分布
(图示)
选择容量为n 的 不同容量样本的抽样分布
n=1 n=4 n=10
总体
简单随机样本
计算样本方差S2
计算卡方值
n=20
2 = (n-1)S2/σ2
计算出所有的
2
2值
6 - 31
统计学
第六版
6.3 样本统计量的抽样分布
(两个总体参数推断时)
一. 两个样本均值之差的抽样分布 二. 两个样本比例之差的抽样分布 三. 两个样本方差比的抽样分布
一个任意分 布的总体
x
n
当样本容量足够 大时(n 30) ， 样本均值的抽样 分布逐渐趋于正 态分布
6 - 17
x
X
统计学
第六版
中心极限定理
(central limit theorem)
X
的分 布趋 于正 态分 布的 过程
6 - 18
统计学
第六版
抽样分布与总体分布的关系
总体分布
(一个总体参数推断时)
一. 样本均值的抽样分布 二. 样本比例的抽样分布 三. 抽样方差的抽样分布
6-9
统计学
第六版
样本均值的抽样分布
6 - 10
统计学
第六版
样本均值的抽样分布
1. 容量相同的所有可能样本的样本均值的概 率分布
2. 一种理论概率分布 3. 进行推断总体总体均值的理论基础
6 - 11
3. 两个样本方差比的抽样分布，服从分子自由度 为(n1-1)，分母自由度为(n2-1) F分布，即
S12 ~ F ( n1 1, n 2 1) 2 S1
新编统计学第六章
x为 的无偏、有效、一致估计量； S n1为 的无偏、有效、一致估计量； p 为 P 的无偏、有效、一致估计量。
参数估计的方法
点估计的概念
在参数估计中，直接以样本统计量的值作为待估计的 总体参数的值，称为点估计。
xX
pP
同时给出极限误差和概率保证程度。
参数估计的方法
区间估计的概念
以样本统计量为中心，以抽样平均误差为距离单
第六章 参数估计与假设检验
学习内容
第一节 参数估计 第二节 假设检验
学习目标
掌握参数估计的基本概念和基本方法； 理解衡量估计量好坏的标准；
能够进行总体均值及总体比例的区间估计；
掌握假设检验的基本概念和基本方法； 掌握总体均值和总体比例的假设检验方法。
第一节 参数估计
参数估计在统计方法中的地位
什么是备择假设？(alternative hypothesis)
与原假设对立的假设，也称“研究假设” 研究者想收集证据予以支持的假设总是有不等号: , 或 表示为 H1
•
•
H1： <某一数值，或 某一数值
例如, H1： < 3910(克)，或 3910(克)
二、确定适当的检验统计量
若未知。一般按以下方法确定 其估计值： •以前类似样本的 •试验调查样本的S 计算结果通常向上进位
抽样推断的样本容量
抽样推断样本容量的计算 例：某地硕士研究生毕业第一年年薪的标准差大约为 2000元人民币。如果以95%的置信度估计其平均年薪，并 且希望抽样极限误差分别不超过500元和100元，样本容 量应为多少？
事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利
用样本信息来判断原假设是否成立。采用逻辑 上的反证法，依据统计上的小概率原理。
统计学第六章课后题与答案解析
文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.第六章、单项选择题1.下面的函数关系是（）A现代化水平与劳动生产率圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系亩产量与施肥量2.相关系数r的取值范围B -1C -1< r < +13.年劳动生产率x（干元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）A增加70元 B 减少70元C增加80元D减少80元4.若要证明两变量之间线性相关程度高, 则计算出的相关系数应接近于A +1B -1C 0.5 D5.回归系数和相关系数的符号是一致的, 其符号均可用来判断现象A线性相关还是非线性相关 B 正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D 单相关还是复相关6.某校经济管理类的学生学习统计学的时间（X）与考试成绩（y）之间建立线性回归方程? =a+bx。
经计算，方程为？ =200— 0.8X，该方程参数的计算（）Aa值是明显不对的值是明显不对的C a值和b值都是不对的D a 值和b值都是正确的7.在线性相关的条件下, 自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8 时，则其回归系数为：（）A 8B 0.32C 2D 12&进行相关分析，要求相关的两个变量A都是随机的C一个是随机的，一个不是随机的随机或不随机都可以都不是随机的9.下列关系中，属于正相关关系的有A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究 ( )A变量之间的数量关系变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度 D 变量之间的因果关系11．在回归直线 y c=a+bx ，b<0，则x与y之间的相关系数()A r=0B r=lC 0< r<1D -1< r <012．当相关系数 r=0 时，表明 (A现象之间完全无关 B 相关程度较小C现象之间完全相关 D 无直线相关关系13．下列现象的相关密切程度最高的是 ( )A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87B流通费用水平与利润率之间的相关系数为-0.94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.8114．估计标准误差是反映 ( )A平均数代表性的指标相关关系的指标C回归直线方程的代表性指标D序时平均数代表性指标二、多项选择题1．下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A 家庭收入与消费支出关系B 圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D商品价格一定，商品销售与额商品销售量关系2．相关系数表明两个变量之间的( )A因果关系 C变异程度 D 相关方向 E 相关的密切程度3．对于一元线性回归分析来说( )A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C 可能存在着 y 依 x 和 x 依 y 的两个回归方程D回归系数只有正号4．可用来判断现象线性相关方向的指标有( )A相关系数 B 回归系数 C 回归方程参数a D 估计标准误5．单位成本 ( 元)依产量 (千件 )变化的回归方程为 y c=78- 2x ，这表示 ( ) A产量为1000件时，单位成本 76元B产量为1000件时，单位成本 78元C产量每增加1000件时，单位成本下降 2元D产量每增加1000件时，单位成本下降 78元6．估计标准误的作用是表明 ( )A样本的变异程度回归方程的代表性C估计值与实际值的平均误差D样本指标的代表性7．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于A完全相关 B 单相关 C 负相关 D 复相关8．在直线相关和回归分析中 ( )A据同一资料, 相关系数只能计算一个B据同一资料, 相关系数可以计算两个C据同一资料, 回归方程只能配合一个D据同一资料, 回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个9．相关系数 r 的数值 ( )A可为正值 B 可为负值 C 可大于1 D 可等于-110．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为A正相关 B 负相关 C直线相关 D 曲线相关11．确定直线回归方程必须满足的条件是 ( )A现象间确实存在数量上的相互依存关系B 相关系数 r 必须等于 1C y与x必须同方向变化D现象间存在着较密切的直线相关关系12．当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为A r=1B r=0C r=-1D S y=013．在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是A一个自变量，一个因变量均为随机变量C对等关系一个是随机变量，一个是可控制变量14．配合直线回归方程是为了A确定两个变量之间的变动关系用因变量推算自变量C用自变量推算因变量两个变量都是随机的15．在直线回归方程中 ( )A在两个变量中须确定自变量和因变量 B 一个回归方程只能作一种推算C要求自变量是给定的，而因变量是随机的。
统计学原理-第六章 抽样调查(复旦大学第六版)
N
X X F 或 F X X F 或 F
2 2
N 0 N－N1 ＝ ＝1－P N N
6
（二）抽样指标
x 样本平均数： x n n1 样本成数：p , n （x x) 样本方差： ＝
2 2
xf 或x f n0 n n1 q 1 p n n n
Ex X
28
2、一致性 当抽样单位数充分大时，抽样指标和未知 的总体指标之间的绝对离差为任意小的可能性 也趋于必然性。
x X 任意小
3、有效性
即用抽样指标估计总体指标，要求作为优良估 计量方差应该比其他估计量的方差小。
2
x X f
2
f
2
x X f
35
当t 2时，概率保证为 95.45 ％ x 2 3.7922 7.58小时 则1049 .42小时 X 1064 .58小时 p 2 0.01972 3.944% 则87.55% P 95.44%
/
/ 2
f
29
二、抽样推断的方法
（一）点估计
点估计也叫定值估计（直接估计），就是把样本平 均数或样本或成数直接作为总体平均数或总体成数 的估计值。
XX
P P
30
（二）区间估计
1.区间估计的意义
在一定概率的保证下，用样本指标去推 断总体指标，在考虑抽样误差的前提下，使 得总体指标落到某一范围之内，即根据抽样 指标定出置信区间和置信度。
N N 1 N 2 N n 1 N! c n! n! N n ! 4 3 2 1 2 例如C4 6 2 1 2 1
黄良文《统计学》(第2版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第6章 参数估计 【圣才出品】
（2）顺序统计量法
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顺序统计量法：即用样本中位数 Me，或样本极差 R 来估计总体的数学期望μ或总体的
均方差σ的方法。
若 为θ的无偏估计量，其均方误差等于其方差 MSE D 。
设1 、 2 为 的两个无偏估计量，若1 的方差小于 2 的方差，即 D 1 D 2 ，
则称1 是较 2 有效的估计量。
（3）一致性
设 （x1，x2，…， xn ）是未知参数θ的估计量，当 n→∞时，要求 按概率收敛于θ。
即 lim P 1（ε为任意小正数）。则称 为θ的满足一致性标准要求的估计量。 n
二、参数的区间估计
区间估计：就是估计总体参数的区间范围，并要求给出区间估计成立的概率值。
设1 和 2 都是两个统计量 1 2 ，分别作为总体参数θ区间估计的下限和上限，则
要求有
。式中， （0< <1）是区间估计的显著性水平，1－ 称
s12
和
s22
来代替，这样两个总
体均值之差 1 2 在1 置信水平下的置信区间为
②小样本的估计方法
两个总体都服从正态分布，两个随机样本分别独立地抽自两个总体。当两个总体方差
2 1
和
2 2
已知时，两个总体均值之差的置信区间为
。
当总体方差
2 1
和
2 2
未知但相等时，需要用两个样本的方差
s12
1 n
n i 1
Xi X
2
不是总
体方差的无偏估计量。但是
s2 n1
统计学课件(第六章)
§6.1 假设检验的基本问题
八、假设检验的种类 • 双侧检验（双尾检验）：如果备择假设没有特定 的方向性，并含有符号“≠”的假设检验。 • 单侧检验（单尾检验）：如果备择假设具有特定 的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验 。 ● 如果研究者感兴趣的备择假设的方向为“<”， 称为左侧检验 。 ● 如果研究者感兴趣的备择假设的方向为“>”， 称为右侧检验。
2013-9-26 统计学课件（第6章） 28
§6.2 一个总体参数的检验
• 在构造检验统计量时，仍然利用样本比率p与总体 比率π之间的距离等于多少个标准差 来衡量， 因为在大样本条件下统计量p近似服从正态分布。 而统计量
z
• 则服从标准正态分布。
0
n
（1 0） 0
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a
0
2013-9-26
临界值
样本统计量
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统计学课件（第6章）
§6.2 一个总体参数的检验
一、总体均值的检验
在例1中，按历史资料，总体的标准差是4毫升。 我们通过检验总体均值是否等于250毫升，来判断 饮料厂商是否欺骗了消费者。程序如下： • 第一步：确定原假设与备选假设 H 1 ： μ<250 H 0 ：μ≥250； 以上的备选假设是总体均值小于250毫升，因为 消费者协会希望通过样本数据推断出厂商的欺骗 行为。因此使用左侧检验。
统计学课件（第6章）
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§6.2 一个总体参数的检验
• 例2：某企业声明有30%以上的消费者对其产品质 量满意。如果随机调查600名消费者，表示对该企 业产品满意的有220人。试在显著性水平α=0.05 下，检验调查结果是否支持企业的自我声明。
统计学6章ppt课件-PPT精品文档75页
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第六章 指数分析
2
狭义的指数：
不包括个体 指数
统计学
狭义的指数：用来表明不能直接相加和不 能直接对比的各因素所构成的复杂经济社 会现象总体综合变动的相对数。
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第六章 指数分析
3
统计学
2、指数的基本性质
相对性 综合性 平均性
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第六章 指数分析
29
统计学
附注：
PPI反映全部工业产品出厂价格总水平的变动趋 势和程度的相对数。
我国现行的工业品价格指数，是采用算术平均法 编制的。其中除包括工业企业售给商业、外贸、 物资部门的产品外，还包括售给工业和其他部门 的生产资料以及直接售给居民的生活消费品。通 过工业生产价格指数能观察出厂价格变动对工业 总产值的影响。
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第六章 指数分析
9
统计学
第二节 个体指数与总指数的编制
一、个体指数的编制
（一）单层总体的个体指数
方法：直接用报告期的指标数值与基期的指标 数值对比计算。
1、质量指标个体指数：
K p
p 1
p
0
式标中1：表K示p 报表告示期个；体下指标数；0 表p 示表基示期质。量指标；下
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通常用来编制质量指标指数。 计算公式：
Kp pp10qq11 ppK11qqp11 K1p1pp1q1q11
p
式中： K
p
p
1 0
为数量指标个体指数；p1q1
和
p1q1 /∑p1q1 为权数。
示例
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《统计学》第6章
统 计 学
6.2.3 相关系数
未分组资料的相关系数计算
积差公式
第 6 章
r
( x x )( y y ) ( x x ) 2 ( y y ) 2
简捷公式
r
nxy xy nx 2 (x) 2 ny 2 (y ) 2
统 计 学
6.2.3 相关系数
未分组相关系数求解例题
统 计 学
6.3.2 一元线性回归分析
估计出的一元线性回归方程形式
第 6 章
y c a bx
回归方程说明
y c是利用样本得到的y的估计值；a和b是样本统量;
a 是估计出的回归直线在y轴上的截距； b 是回归系数，是当x每变动一个单位时，y的平均 变动量。
统 计 学
6.3.2 一元线性回归分析
第 6 章
r
f xyf xf yf f x 2 f (xf ) 2 f y 2 f (yf ) 2
35 23826 1610 534 35 92900 (1610 ) 2 35 8183 .1 (534 ) 2
- 25830 812 .034 35 .391 -0.8981
统 计 学
6.2 简单相关分析
一、相关表 二、散点图 三、相关系数
第 6 章
统 计 学
6.2.1 相关表
相关表的分类
第 6 章
相关表 分组相关表 简单相关表
单变量分组相关表
双变量分组相关表
统 计 学
6.2.1 相关表
简单相关表
简单相关表是资料未经分组的相关表，它是把因素标志值（变量 值）按照一定顺序一一对应平行排列起来的统计表。
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统计学原理第六章课后习题 09工管二班1.变异指标的概念和意义概念:综合反映总体各单位标志值变异程度的指标。
简称变异指标。
它显示总体中变量数值分布的离散趋势，是说明总体特征的另一个重要指标，与平均数的作用相辅相成意义：标志变动度可用来反映平均数代表现象一般水平的代表性程度，标志变动度愈小，则平均数的代表性愈大。
它可以说明现象的稳定性和均衡性。
它和平均指标结合应用还可以比较不同总体标志值的相对差异程度。
常用标志变动度指标有全距、四分位差、平均差、标准差等。
2,常用的变异度指标是什么?全距：指总体各单位标志值中最大值与最小值之差。
四分位差：四分位数中间两个分位数之差。
平均差：指各 总体各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。
标准差：指总体各单位标志值对其算术平均数离差平方和的算术平均数的平方根。
方差：即标准差的平方。
变异系数：是各种变异度指标与其算术平均数对比得到的相对数。
（又称标志变动度 或者离散系数）3什么是标准差？如何计算标准差？答：标准差是指总体各单位标注值对其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根，通常以σ表示。
根据标准差的概念，计算标准差的时候，首先计算各标志值对其算术平均数的离差，然后求其离差平方，再求离差平方的算术平均数，得出方差，在求其平方根就是标准差。
标准差4.什么是总方差.组间方差和组内方差?三者之间又什么联系?总体标志差是总体各单位标志值和其算术平均数之间的平均离散程度的方差.称为总方差. 组距数列中,反应各组平均数(组中值)与总体平均数之间的平均离散程度的方差.称为组间方差. 组间数列中.反映各组内部的标准值间的差异程度的方差称为组内方差他们的关系为 总方差=组内方差平均数+组间方差5 . 答：标准差系数是标准差与算术平均数对比的比值；因为标准差反映平均指标代表性高低，而标准差系数是反映总体各单位标志值编译的相对程度，一个是绝对量一个是相对量。
所以还需要标准差系数；()nx x ∑-=2σ在统计中，分析不同现象间总体的差异程度，或分析同类现象但平均水平不同的总体的变异度时，我们就需要计算标准差系数。
6 . 答：交替指标又称是非指标，是指总体中的各总体单位，某些单位具有某种属性，而其他一些单位则不具有某种属性。
交替标志的算术平均数11*0*ni p i i N P Q P x x P N P Q P Q=+=∙===++∑交替标志的标准差p δ=7.什么是偏度 用什么表示？表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。
直观看来就是密度函数曲线尾部的相对长度。
偏度以bs 表示，xi 是样本观测值，xbar 是样本n 次观测值的平均值。
8.什么是峰度, 尖顶峰和平顶峰的特点是什么? 如何测量峰度 峰度.是指统计学中描述对称分布曲线峰顶尖峭程度的指标尖顶峰:与正态分布曲线相比,总体各单位标志值更多地集中在算术平均数周围而使分布曲线更为陡峭的叫尖顶峰平顶峰:若总体各单位标志值的分布更为离散而使分布曲线陡峭度比标准正态分布曲线更为平缓时,侧叫平顶峰.峰度的测定是以四阶中心动差(m4)为基础,计算相对数指标,若以b 表示峰度系数,则计算公式为b=m4/o49,统计实践中,如何应用偏度指标和峰度指标? 偏度指标和峰度指标主要用于检查样本的分布是否为正态分布,并据此来判断总体的分布是否接近正态分布.如果样本的偏度接近0而峰度接近3,侧说明总体的分布接近正态分布,这一点在企业的产品质量管理中得到广泛的应用.10.某车间有两个生产小组.每组6个工人.日产量资料如下; 甲组: 20 40 60 80 100 120 (件) 乙组:67 68 69 71 72 73 (件)试计算两组工人日产量的全距.平均差和标准差,并比较两组工人平均日产量的代表性.甲组: 全距R=120-20=100甲组的平均产量706)12010080604020(n1=+++++==∑=ni ixx平均差306|70120||70100||7080||7060||7040||7020|||..1=-+-+-+-+-+-=-=∑=nx D A ni ix 方差16.3467.1166670120(70100(7080(7060(7040(7020()))))))(222222122==-+-+-+-+-+-==∑-=σσni ni x x 乙组: 全距R=73-67=6甲组的平均产量706)737271696867(n1=+++++==∑=ni ixx16.267.467073(7072(7071(7069(7068(7067(26|7073||7072||7071||7069||7068||7067|||..)))))))(2222221221==-+-+-+-+-+-===-+-+-+-+-+-=-=∑-∑==σσni nx D A n i ni ix x x 标准差系数表示乙组的每人产量的变异程度小于甲组.所以乙组工人平均日产量更具代表性.11 . 解：5i125i 1X X +X +...+X 74.93=14.98614.99555x ====≈∑甲 5i125i 1X X +X +...+X 89.82=14.97666x ====∑乙03.1=甲σ 67.2=乙σ%87.6%10099.1403.1=⨯=甲V%84.17%10097.1467.2=⨯=乙V因为甲品种的标准差系数比乙的小，所以甲的稳定性要比乙的要好所以我们应该推广甲。
12.试根据平均数及标准差的性质,回答下列问题:(1)已知标志值的平均数为2600，标准差系数为30%,问其方差为多少?(2)已知总体标志值的平均数为13，各 标志值平方的平均数为174，问标准差系数为多少? (3)已知方差为25，各 标志值的平方的平均数为250，问平均数为多少?()06855.10.534275.522==-=∑∑ff x x 甲σ()1478.70.57390.3522==-=∑∑ff x x 乙σ解（1）根据（2）根据已知1720052.013524.255174174,1313222222======-=-===x V x x x xσσσσσ（3）根据已知1522525250250,25222222==-=-===x xxx x σσ608400780%30260078022===⨯=⨯==σσσσσx V xV13 . 解：香烟的完好率P=2700/3000=90%设Q 为发霉率 则Q=1-P=0.1所以标准差P δ14,某公司对职工的身高进行抽样调查，得统计资料如下表：按身高分组（厘米 职工人数（人） 150-155 4 155-160 12 160-165 18 165-170 28 170-175 22 175-180 10 180-185 4 185-190 2合计100 试用动差法测定该公司职工身高分布的偏度和峰度.解：由图可知；各组身高的组中值分别为152.5，157.5，162.5 167.5 172.5 177.5 182.5 以及187.5。
各组对应的频数分别为4,12,18,28,22,10,4,2. 则身高的平均数 X=∑∑fxf =(152..5×4+157.5×12+……+187.5×2) ／100=10016790=167.9cm100216.384......1216.108476.302)(2⨯++⨯+⨯-=∑∑ffx x σ=1004.6058=7.78则σ=7.78由公式 三阶中心动差代入数据解得 m3=100254.7529......1286.1124402.5268⨯++⨯+⨯=759.03四阶中心动差()fifi m ∑X -X =33()fi fi m ∑X -X =44代入数据m4=100291.147578......1258.11698462.91663⨯++⨯+⨯=9122.86偏度α= 618.191.47003.759=α>0。
则右偏峰度β=δ44m =49.269.366386,9122= 3<β,则次数分布曲线为尖顶峰曲线答：该公司职工身高分布的偏度为1.618，峰度为2.49。
=33σm。