初二数学找规律专题训练(可编辑修改word版)

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一、填空题

初二数学找规律专题训练

1.课本中有这样一句话:“利用勾股定理可以作出,,…线段(如图

所示).”即:OA=1,过A 作AA1⊥OA 且AA1=1,根据勾股定理,得OA1= ;再过A1作A1A2⊥OA1且A1A2=1,得OA2= ;…以此类推,得OA2017= .

2.

如图,动点

P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1 次从原点运动到点(1,1),第2 次接着运动到点(2,0),第3 次接着运动到点(3,2),第4 次接着运动到点(4,0),…,按这样的运动规律,经过第2017 次运动后,动点P 的坐标是.

3.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如图所示放置,点A1、A2、A3…在直线y=x+1 上,点C1、C2、

C3…在x 轴上,则A n的坐标是.

4.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2 的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1

成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,…,如此作下去,则△B2015A2016B2016的顶点A2016的坐标是.

第4 题第5 题

5.在直角坐标系中,直线y=x+2 与y 轴交于点A1,按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…,A1、

A2、A3…在直线y=x+2 上,点C1、C2、C3…在x 轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n,则S n的值为(用含n 的代数式表示,n 为正整数).

6.在平面直角坐标系中,直线l:y=x-1 与x 轴交于点A1,如图所示依次作

正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n-1,使得点A1、

A2、A3、…在直线l 上,点C1、C2、C3、…在y 轴正半轴上,则点B n的坐标是.

7. 观察下列图形:已知a∥b,在第一个图中,可得∠1+∠2=180°,则按照以上规律,∠1+∠2+∠P1+…+∠P n=

度.

8.观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:

例1:= = = = -

1.例2:=- ,= - ,= -

利用以上结论解答以下问题:

(1)=

(2)应用上面的结论,求下列式子的值.

+ + +…+

(3)拓展提高,求下列式子的值.

+ + +…+ .

9.阅读下面的文字,解答问题.

大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,但是由于1< <2,所以的整数部分为1,将减去其整数部分1,差就是小数部分-1,根据以上的内容,解答下面的问题:

(1) 的整数部分是,小数部分是;

(2)1+的整数部分是,小数部分是;

(3)若设2+的整数部分是x,小数部分是y,求x-y 的值

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