同类项教学设计

2.3同类项主备人孙忠瑞

定位导入

【学习目标】：

1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2．初步体会数学与人类生活的密切联系。

【学习重点】：理解同类项的概念。

【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

知识归纳：

1. 同类项的概念:

2.注意:

①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。

②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。

③所有的常数项都是同类项。

两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。

精讲释

一．知识链接

1．运用有理数的运算律计算：

（1）100×2+252×2=__________,

（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,

（3）100t+252t=__________,

思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。

2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:

（1）100t—252t=（）t

（2）3x2＋ 2 x2 = ( ) x2

（3）3ab2－ 4 ab2 = ( ) ab2

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？

二．自主学习

同类项的定义：

1.观察：3x2和 2 x2 ; 3ab2与－4 ab2在结构上有哪些相同点和不同点?

2.归纳：______________________叫做同类项

_____________也是同类项。如3和-5是同类项

课堂检测：

1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2a b与－5a b是同类项。

( )

1yx2是同类项。 ( ) (4)5a b2与－2a b2c是同类项。

(3)3x2y与－

3

( )

(5)23与32是同类项。 ( )

2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）

A 、y x 23与23xy -

B 、xy 3与yx 2-

C 、x 2与22x

D 、xy 5与yz 5

3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）

A 、 2 ，－5

B 、 －0.5xy 2， 3x 2y

C 、 －3t ，200πt

D 、 ab 2，－b 2 a

4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。

5、指出下列多项式中的同类项：

(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5；

(2)3x 2y －2xy 2＋31xy 2－2

3yx 2； 6、游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

巩固提高：

1、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。

2、若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1)31(s ＋t)－51(s －t)－43(s ＋t)＋6

1(s －t)； (2)2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋(s －t)。

3、观察下列一串单项式的特点：

xy ，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…

（1）按此规律写出第6个单项式.

（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

北海中学七年级数学备课组教学案

3．1 从算式到方程

主备人孙忠瑞

定位导入

教学目标

1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．

教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．

知识归纳

精讲释疑

教学目标

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

答：某数为3．

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．

解之，得x=3．

答：某数为3．

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析：

1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)

3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得

x-15％x=42 500，

所以x=50 000．

答：原来有 50 000千克面粉．

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)

教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；