第五章 射线与物质的相互作用

当∆E = 0时，弹性碰撞； 当∆E ≠ 0时，非弹性碰撞； ∆E > 0时，与基态原子碰撞，原子被激发； ∆E < 0时，与激发态原子碰撞。
4
从微观上看： 碰撞机制： 与原子、原子核碰撞；弹性、非弹性碰撞。 碰撞后： 入射粒子能量损失； 或能量、方向改变后出射； 或入射粒子消失，产生新粒子。 从宏观上看： 不管作用机制如何，穿过物 质的射线强度比入射强度减小。
磁 射 ) 电 辐 (x,γ ,⋯ 非 电 子 射 带 粒 辐 子 中
电离辐射：能量大于~10eV量级的射线。
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二．弹性碰撞和非弹性碰撞 带电粒子通过库仑力与物质发生相互作用。 相互作用过程中，满足能量守恒：
1 2 1 1 '2 1 2 mv + M = mv + M '2 + ∆E V V 2 2 2 2
2m0v2 B = Z ln I
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Bethe-Block公式： 根据量子理论，并考虑了相对论修正.
dE 4πz2e4 NB − = 2 dx ion m0v
2m0v2 1 C 2 + ln( ) −β − B = Zln 2 I 1− β Z 几点讨论：
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§5.3 β射线与物质的相互作用
快速电子：e ±，β ± 。 特点： 1、运动速度大； 2、电离损失，辐射损失； 3、碰撞中能量转移大，方向改变大(散射)。 一．能量损失率 二．吸收与射程 三．电子的散射与反散射
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一．能量损失率
对快电子，必须考虑相对论效应时的电离能量损失和辐射能量损失。
− dE dE dE = − +− dx dx ion dx rad
7 电离损失是带电粒子在物质中损失动能的主要方式。
当入射带电粒子与核外电子发生非 弹性碰撞，以使靶物质原子电离或 激发的方式而损失其能量，我们称 它为电离损失。
2、带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞 带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞 入射带电粒子速度和方向发生变化，同时发射电 磁辐射——韧致辐射。 当入射带电粒子与原子核发生非弹性碰撞时，以辐 射光子损失其能量，我们称它为辐射损失。 辐射损失是轻带电粒子损失动能的一种重要方式。 8
t
平均射程R； 外推射程Re； 最大射程Rmax。
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α粒子在标准状态空气中的射程，
1 R0 = 0.318Eα.5 (cm)
(cm M , eV)
适用范围：3MeV ≤ E ≤ 7MeV。 在不同的物质中，
R A ρ0 1 1 ≅ R0 A ρ1 0
与空气对比，可得α粒子在其他物质中的射程，
ρ0 A A −4 R= R0 = 3.2×10 R0 ρ ρ A 0
4πz2e4 dE NB − = 2 dx ion m0v
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小结：带电粒子与物质相互作用
β粒子与物质的相互作用
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1、单能电子束的吸收
（a）
（c）
2、 β射线的吸收
I = I0e−µt Eβ max → Rβ
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3、β射线在铝中的射程 当 0.15M < Eβ max < 0.8M 时， eV eV
Rβ = 0.407E
1.38 g/cm2, M ) eV
当 0.8M < Eβ max < 3M 时， eV eV
Rβ = 0.542Eβ max − 0.133
典型物质中β射线的射程： Ge ：R~Eβmax ， (mm, MeV) Al ：R~2Eβmax ， (mm, MeV) Air ：R~400Eβmax ，(cm, MeV) 对比：4MeV α在空气中的射程约为2.5cm。
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在吸收物质的厚度t比β粒子的射程R小很多时， β粒子在物质 中的吸收，近似为：
3、带电粒子与靶原子核的弹性散射 带电粒子与靶原子核的弹性散射 入射粒子不辐射光子，不激发原子核，方向偏转； 入射粒子损失一部分动能，靶核得到反冲。 叫做核碰撞损失，核阻止； 主要对低能重离子入射。 4、带电粒子与核外电子的弹性散射 带电粒子与核外电子的弹性散射 与电子的库仑作用，使入射粒子方向偏转； 入射粒子损失一部分动能，但能量转移很小，电 子能量状态不发生改变。 100eV以下的β粒子才需考虑。
z2Z2 dE − ∝ 2 NE m dx rad
几点讨论： 1、辐射损失率与入射粒子质量平方成反比， 重带电粒子的辐射损失可以忽略不计； 2、辐射损失率与靶物质NZ2成正比； 3、辐射损失率与入射粒子能量E成正比。
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快速电子总的能量损失：
dE dE dE − = − + − dx dx ion dx rad
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通过以上假设可以得到重带电粒子 与单个电子的碰撞情况：
电子碰撞能量损失率的近似表达式为：
4πz e dE NB − = 2 m0v dx ion
2 4
其中：
2m0v B = Z ln I
2 12

按量子理论推导出的公式(非相对论)也可以表示为 只是：
dE dE dE − = − +− dx dx ion dx rad
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Bethe 公式(Bethe formula) Bethe公式是描写电离能量损失率Sion与带电粒子速度v、 电荷Z等关系的经典公式 经典公式。 经典公式 公式推导的简化条件：
1.入射粒子与“自由电子”发生碰撞； (入射粒子的动能远大于电子的结合能) 2.入射粒子与“静止”电子发生碰撞； (入射粒子的速度远大于轨道电子的运动速度) 3.入射粒子的电荷态是确定的, 碰撞后入射粒子仍按原方向 运动。 (碰撞中入射粒子传给电子的能量比其自身能量小得多, 入射粒子方向几乎不变)
在低能时，B的表达式为：
(
)
(
)
(
)
2
快速电子在物质中穿透本领比重带电粒子大得多。
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2. 快速电子的辐射损失率： 快速电子损失能量的方式：电离损失，辐射损失。根据经典 电磁理论，当带电粒子接近原子核时，速度迅速降低，会发 射出电磁波（光子），这种电磁辐射叫做韧致辐射。 在单位路程上通过辐射损失的能量叫做辐射损失率：
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对重带电粒子，
R = ∫ dr = ∫ dx = ∫ 0
0 0
R
R
E0
dE (−dE / dx)
R=∫
E0
0
m0v dE 2 4 4πz e NB
2
非相对论情况：
1 2 E = mv 2
dE = mvdv
把射程公式改写为：
m0m v R= 2 4 ∫0 B dv 4πz e N
v0 3
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射程的实验测量：
使β射线的强度减弱一半（即I/ I0 ＝1/2）的吸收厚度，称为 半衰减层厚度或半吸收厚度记做d1/2 。
I = I0e
−µmtm
d1/ 2 = 0.693/µm
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三．电子的散射与反散射
电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向，而不辐射能量的过程 称为弹性散射 弹性散射。由于电子质量小，因而散射的角度可以很大，而且会发生多 弹性散射 次散射，最后偏离原来的运动方向，电子沿其入射方向发生大角度偏转，称 为反散射 反散射。 反散射 从实验数据中由以下结论： 对同种材料，入射电子能量越低，反散射越严重； 对同样能量的入射电子，原子序数越高的材料，反散射越严重。
1、S与入射粒子质量无关，只与电荷与速度有关。
E E2 1 Sm1 = Sm2 Sm1 (v0 ) = Sm2 (v0 ) m m 1 2 例如，1MeV的p与2MeV的d，z相同，v相同；S相同。 14
2、S与入射粒子的电荷平方z2成正比
Sm1 (v0 ) =
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§5.2 重带电粒子与物质的相互作用
与核外电子的非弹性碰撞； 与原子核的非弹性碰撞。 一．重带电粒子在物质中的能量损失 二．重带电粒子的射程
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一．重带电粒子在物质中的能量损失 1. 能量损失率： 入射带电粒子在物质中经过单位路程损失的能量。 也叫线性阻止本领。 dE S =− dx 有：电离损失率，辐射损失率。 所以，
I = I0e
−µt
式中， I0为没有吸收片时（t＝0）的强度；I是吸收片厚度为t 时的强度；µ为线性吸收系数，也称为线性衰减系数。如果使 用质量厚度为单位，上式可以写成：
µ µm = 称为质量吸收系数或质量衰减系数，单位为cm2/g； ρ tm = ρt 称为质量厚度，单位为g/cm2；ρ为吸收物质密度
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三．带电粒子在物质中的慢化 入射带电粒子所带电荷与原子中核外电子、原子 核发生的库仑相互作用。 入射带电粒子在相互作用过程中逐渐慢化。 在入射带电粒子与电子的一次碰撞中，靶原子的 电子获得的动能只占入射离子动能的很小的一部分。 质子入射时：
Emax
1 ≈ E0 500
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1、带电粒子与核外电子的非弹性碰撞 带电粒子与核外电子的非弹性碰撞 核外电子获得能量，引起电离或激发。 电离：产生自由电子、正离子，主要在最外层电子。 激发：电子跃迁，原子处于激发态，退激发光。
第五章 射线与物质的相互作用
具有一定动能的射线会与物质发生相互作用。 重带电粒子与物质的相互作用； 快速电子与物质的相互作用； γ射线与物质的相互作用； 中子与物质的相互作用。
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§5.1 概述
一．电离辐射的种类 . 二．弹性碰撞和非弹性碰撞. 三．带电粒子在物质中的慢化
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一．电离辐射的种类
带 粒 辐 ( ) 重 电 子 射 p, d, t,α⋯ 带 粒 辐 电 子 射 ± 速 子 快 电 (e )
2 z1
z
2 2
Sm2 (v0 )