初二上册数学练习：定义与命题
第18练 定义与命题八年级上学期数学(北师大版)(解析版)
第18 定义与命题1．下列命题属于定义的是A．两点之间线段最短B．25的平方根是±5C．同旁内角互补D．含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是二元一次方程【答案】D【解析】A选项中两点之间线段最短是公理，不是定义，B选项中25的平方根是±5，是属于平方根的性质，不属于定义，C选项中同旁内角互补前提条件是两直线平行，属于两直线平行的性质，D选项属于二元一次方程的定义，故选D．2．下列语句是命题的是A．连接P，Q两点B．画一条线段等于已知线段C．过点M作直线PQ的垂线D．两条直线相交，有且只有一个交点【答案】D【解析】因为命题是由条件和结论构成的具有判断性的陈述句，根据命题的定义可知：A选项“连接P，Q两点”不是判断语句，因此不是命题，B选项“画一条线段等于已知线段”不是判断语句，因此不是命题，C选项“过点M作直线PQ的垂线”不是判断语句，因此不是命题，D选项“两条直线相交，有且只有一个交点”是判断语句，是命题，故选D．3．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等．其中真命题有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①邻补角互补是真命题，②对顶角相等是真命题，③同旁内角互补是假命题，④两点之间线段最短是真命题，故选C．4．说明命题“如果a，b，c是△ABC的三边，那么长为a－1，b－1，c－1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是A．a=2，b=2，c=3 B．a=2，b=2，c=2C．a=3，b=3，c=4 D．a=3，b=4，c=5【答案】A【解析】A选项当a=2，b=2，c=3时，a－1=1，b－1=1，c－1=2，此时1+1=2，所以不能构成三角形，是假命题，可以作为反例，故选A．5．命题：“若a>b，则ac2>bc2”是一个__________命题（填“真”或“假”）．【答案】假【解析】当c=0时，ac2=bc2，∴若a>b，则ac2>bc2”是一个假命题．故答案为：假．6．把命题“互为相反数的两个数相加得0”写成“如果……那么……”的形式为：__________．【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0【解析】命题“互为相反数的两个数相加得0”的题设是“互为相反数的两个数”，结论是“相加得0”，所以写成“如果……那么……”的形式为“如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0”，故答案为如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0，故答案为：如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0．7．已知n为正整数，你能肯定2n+4﹣2n一定是30的倍数吗？【解析】2n+4﹣2n=2n（24﹣1）=15×2n，由n为正整数，得到2n为2的倍数，则15×2n为30的倍数，即2n+4﹣2n一定是30的倍数．8．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例．（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）如果a >b ，那么ac >bc ；（3）两个锐角的和是钝角．【解析】（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补是假命题，如：三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截，则同旁内角不互补．（2）如果a >b ，那么ac >bc 是假命题，如：当c =0，则ac =bc ．（3）两个锐角的和是钝角是假命题，如：20°和30°的和为锐角．9．对于命题“如果1290∠+∠=︒，那么12∠≠∠”．能说明它是假命题的是A ．150∠=︒，240∠=︒B ．150∠=︒，250∠=︒C ．1245∠=∠=︒D ．140∠=︒，240∠=︒【答案】C【解析】如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题为∠1=∠2=45°．故选C ．10．指出下列命题的条件和结论．（1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；（3）锐角小于它的余角；（4）如果a +c =b +c ，那么a =b ．【解析】（1）条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行． （2）条件：∠1=∠2，∠2=∠3；结论：∠1=∠3．（3）条件：一个角是锐角；结论：这个角小于它的余角．（4）条件：a +c =b +c ；结论：a =b ．11．观察下列等式：12×231=132×21；13×341=143×31，23×352=253×32；34×473=374×43，62×286=682×26；…根据上述等式填空：①52×=__________×25；②__________×396=693×__________．【解析】①∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，故答案为：275；572．②∵右边的三位数是369，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，63×396=693×36，故答案为：63；36．。
初二数学定义与命题试题答案及解析
初二数学定义与命题试题答案及解析1.有下列命题：①两直线平行，同旁内角相等；②无限小数是无理数；③的平方根是±；④点P（1，﹣2）在第四象限，其中是真命题的有．（填序号）【答案】③④【解析】利用平行线的性质、无理数的概念、平方根的意义及平面直角坐标系的知识分别进行判断后即可判定命题的真假．解：①两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，为假命题；②无限不循环小数是无理数，故原命题错误，为假命题；③的平方根是±，正确，为真命题；④点P（1，﹣2）在第四象限，正确，为真命题，故答案为：③④．点评：本题考查了平行线的性质、无理数的概念、平方根的意义及平面直角坐标系的知识，属于基础题，难度较小．2.“等腰梯形同一底上的两个角相等”这个命题的逆命题是，它是命题（填“真”或“假”）．【答案】同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，真【解析】将原命题的假设与结论反下就可得到其逆命题．解：“等腰梯形在同一底上的两个角相等”的条件是：有一梯形为等腰梯形，结论是：同一底上的两个角相等；则它的逆命题是：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，是真命题，故答案为：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，真．点评：考查了命题与定理，正确的写出一个命题的逆命题的关键是搞清楚原命题的条件和结论．3.命题“任意两个直角都相等”的题设是，结论．【答案】两个角是直角，相等【解析】任何一个命题都是由条件和结论组成．解：“任意两个直角都相等”的题设是：两个角是直角，结论是：相等．故答案为：两个角是直角，相等．点评：本题考查了命题的条件和结论的叙述．4.“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是．【答案】等腰三角形的两个底角相等【解析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．解：因为原命题的题设是：“有两个角相等”，结论是“这个三角形是等腰三角形”，所以命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是“等腰三角形的两个底角相等”．故答案为：等腰三角形的两个底角相等．点评：本题考查了命题与定理，根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．5.“等腰梯形同一底上的两个角相等”改为如果，那么．【答案】同一底边上的两个角相等，这个梯形是等腰梯形【解析】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．如果是条件，那么是结论．解：“等腰梯形同一底上的两个角相等”改为如果同一底边上的两个角相等，那么这个梯形是等腰梯形，故答案为：同一底边上的两个角相等，这个梯形是等腰梯形．点评：本题考查了命题的叙述形式．属于基础题，比较简单．6.（1）命题“两锐角之和一定是钝角”的题设：，结论：；（2）命题“内错角相等，两直线平行”的题设：，结论：．【答案】（1）命题“两锐角之和一定是钝角”的题设：两个角是锐角，结论：两个角的和为钝角；（2）命题“内错角相等，两直线平行”的题设：内错角相等，结论：两直线平行．两个角是锐角，两个角的和为钝角；内错角相等，两直线平行．【解析】把命题改写成“如果…，那么…”的形式，然后根据如果后面的是题设，那么后面的是结论写出即可．解：（1）命题“两锐角之和一定是钝角”的题设：两个角是锐角，结论：两个角的和为钝角；（2）命题“内错角相等，两直线平行”的题设：内错角相等，结论：两直线平行．两个角是锐角，两个角的和为钝角；内错角相等，两直线平行．点评：本题考查了命题与定理，把命题改写成“如果…，那么…”的形式是解题的关键，难度较小．7.试写出命题“两条直线相交，只有一个交点”的题设部分和结论部分．判断它是真命题还是假命题，并简要说明理由．【答案】见解析【解析】命题分为题设和结论两部分，题设是如果后面的部分，结论是那么后面的部分．解：这个命题的条件是两条直线相交，结论是它们只有一个交点，是真命题，因为平面内两条直线只有两种位置关系：相交和平行，没有交点就平行，有一个交点就是相交．点评：考查了命题与定理的知识，一般命题可写成“如果…那么…”的形式，其中如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论．8.用几何符号语言表示“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形．【答案】见解析【解析】首先根据题意画出图形，然后将命题的题设当做条件，将结论当做问题的结论，用几何语言描述出来即可．解：已知：AB，CD相交于O，OE，OF分别平分∠AOC，∠AOD，求证：OE⊥OF．点评：此题主要考查了邻补角与垂线，题目比较基础，但有很多同学不能根据命题画出图形，写出已知与求证，从而导致错误．9.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（1）等角的余角相等；（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；（3）和为180°的两个角叫做邻补角．【答案】见解析【解析】先根据有关性质与定理，对命题的真假进行判断，如果是假命题，再举出反例即可．解：（1）等角的余角相等，正确，是真命题；（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直，正确，是真命题；（3）和为180°的两个角叫做邻补角，错误，是假命题，如两个不同书本上的两个和为180°的角．点评：此题考查了命题与定理，关键是掌握有关性质与定理，对命题的真假进行判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．10.下列命题中，不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．等腰梯形的对角线相等C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形【答案】C【解析】对每个选项逐一判断后即可得到答案．解：A、邻边相等的矩形是正方形，正确，不符合题意；B、等腰梯形的对角线相等，正确，不符合题意；C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一办，错误，符合题意；D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，符合题意．故选C．点评：本题考查了命题与定理，利用基本概念对每个命题进行分析，作出正确的判断．11.观察下列命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果a2＞b2，那么a＞b；（5）有公共顶点且相等的两个角是对等角．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】利用学过的定义、性质及定理进行判断即可求解．解：（1）当a=﹣1，b=3时命题错误；（2）同角的补角相等，正确；（3）只有两直线平行，同位角才相等；（4）当a=﹣3，b=2时命题错误；（5）有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误故选A．点评：本题考查了命题与定理，解题的关键是熟练掌握有关的定理及性质．12.下列四个命题是真命题的是（）A．同位角相等B．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【答案】C【解析】利用学习过的有关的性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论．解：A、只有两直线平行，同位角才相等，故选项错误；B、两个角的和是180度，只能是互补，不一定是邻补角，故选项错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行，故选项正确；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故选项错误；故选C．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉有关的性质、定理及定义．13.下列定理没有逆定理的是（）A．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等B．相似三角形的三边对应成比例C．同角的余角相等D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】C【解析】没有逆定理就是逆命题不正确的选项．解：A、逆命题是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；B、逆命题是三边对应成比例的两三角形相似；C、没有逆命题；D、一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解这些命题的逆命题，然后判断其真假．14.下列命题中逆命题是假命题的是（）A．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等B．如果a2=9，那么a=3C．对顶角相等D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等【答案】C【解析】首先写出各命题的逆命题（将每个命题的题设与结论调换），然后再证明各命题的正误．因为相等的角不只是对顶角，所以此答案是假命题，继而得到正确答案．解：A、逆命题为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三条边都对应相等．是真命题；B、逆命题为：如果a=3，那么a2=9．是真命题；C、逆命题为：相等的角是对顶角．是假命题；D、逆命题为：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上．是真命题．故选C．点评：此题考查了命题与逆命题的关系．解题的关键是找到各命题的逆命题，再证明正误即可．15.在命题：“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等”、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直中，真命题的个数有（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而得出答案．解：三角形的一个外角大于任何与之不相邻的一个内角，故原命题错误，为假命题；底边及一个底角相等的两个等腰三角形全等，故原命题错误，为假命题；两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直，正确，为真命题，故选B．点评：本题考查了命题与定理的知识，能够熟练掌握有关的命题及定理是解答本题的关键．16.下列各命题中，属于假命题的是（）A．若m﹣n=0，则m=n=0B．若m﹣n＞0，则m＞nC．若m﹣n＜0，则m＜nD．若m﹣n≠0，则m≠n【答案】A【解析】利用不等式的性质逐项进行判断后即可得到答案，也可举出反例．解：A、m﹣n=0，则m=n，但不一定都为0，故错误，是假命题；B、C、D移项即可得到答案，故正确，是真命题．故选A．点评：本题考查了命题与定理的知识，判断一个命题的真假时可以举出反例．17.有下列四个命题：①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；④三点确定一个圆．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】根据圆周角，圆周角定理，垂径定理以及确定圆的条件即可求解．解：①同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等，故正确；②在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误；③平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误；④不在同一直线上的三点确定一个圆，故错；故选A．点评：本题主要考查了圆周角的性质定理，以及确定圆的条件等圆的基本知识．解题的关键是要注意命题的细节，逐一做出准确的判断．18.下列句子中不是命题的是（）A．负数都小于零B．所有的素数都是奇数C．过直线l外一点作l的垂线D．直角都相等【答案】C【解析】分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．解：C不是可以判断真假的陈述句，不是命题；A、B、D均是用语言表达的、可以判断真假的陈述句，都是命题．故选C．点评：本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．19.（2013•河西区一模）下列命题中真命题是（）A．任意两个等边三角形必相似B．对角线相等的四边形是矩形C．以40°角为内角的两个等腰三角形必相似D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形【答案】A【解析】根据相似三角形的判定、矩形和平行四边形的判定即可作出判断．解：A，正确；B，错误，等腰梯形的对角线相等，但不是矩形；C，错误，没有说明这个40度角是顶角还是底角；D，错误，等腰梯形也满足此条件，但不是平行四边形．故选A．点评：本题考查了特殊四边形的判定和全等三角形的判定和性质．20.下列命题是假命题的是（）A．单项式﹣的系数是﹣4πB．x＜y，则x+2008＜y+2008C．平移不改变图形的形状和大小D．若|x+2|+（y﹣5）2=0则x=﹣2，y=5【答案】A【解析】分析是否为假命题，可以举出反例，也可以运用相关基础知识分析找出真命题，从而利用排除法得出答案．解：A、单项式﹣的系数是﹣，是假命题，故正确；B、由不等式的性质可知是真命题，故错误；C、由平移的性质可知是真命题，故错误；D、由非负数的性质可知是真命题，故错误．点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．。
浙教版八年级数学上册基础训练：1.2定义与命题(二)
浙教版八年级数学上册基础训练：1.2定义与命题（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．有下列命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.其中假命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．42．有下列命题：①三角形的两边之和大于第三边；②相等的角是对顶角；③若a 与b 互为倒数，则ab ＝1；④绝对值等于本身的数是正数．其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题的一个反例可以是（ ）A ．13a =B ．2a =-C ．1a =D ．a =4．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人” ；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ）A ．若甲对，则乙对B ．.若乙对，则甲对C ．若乙错，则甲错D ．若甲错，则乙对5．定义运算符号“*”的意义为：a*b ＝a b ab+ (其中a ，b 均不为0)．下面有两个结论：①运算“*”满足交换律；②运算“*”满足结合律．其中( )A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①和②都正确D ．①和②都不正确二、填空题6．(1)定理是真命题(填“真”或“假”，下同)．“如果ab ＝0，那么a ＝0”是____命题．“如果a ＝0，那么ab ＝0” 是____命题．(2)“如果(a－1)(a－2)＝0，那么a＝2”是假命题，反例是____．7．如图，若∠1＝∠2，则AB∥CD，这是_____命题(填“真”或“假”)．8．有下列命题：①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，则a ＞b＞0；③一个锐角的补角比它的余角小90°.其中属于真命题的是______(填序号)．三、解答题9．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．(1)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．(2)两个负数的差一定是负数．10．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b②b∥c；•③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，•组成一个你认为正确的命题（至少写两个命题）．11．如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC＝25°.(1)∠1＝，∠2＝．(2)请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，请你由此归纳一个真命题．参考答案1．D【解析】①方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，例如π，①错误；②0的立方根为0，所以一个实数的立方根不是正数就是负数是错误的，②错误；③无理数包括正无理数，0，负无理数，0不是无理数，③错误；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l 或0，这个数还可能是-1，④错误．故选D ．2．B【解析】①角形的两边之和大于第三边，正确；②相等的角不一定是对顶角，例如两个同位角相等，错误；③若a 与b 互为倒数，则ab ＝1，正确；④绝对值等于本身的数是正数，错误，因0的绝对值为0，故选B.3．B【分析】将选项逐一代入即可．【详解】解：A 、当13a =时，111||=333>-，不能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题； B 、当2a =-时，|2|(2)-=--，故能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题；C 、当1a =，|1|1>-，不能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题；D 、当a =|>,||a a a >-”是假命题； 故答案为：B ．【点睛】本题考查了命题的判断，解题的关键是将选项中的数逐一代入．4．B【详解】对于选项A ，若甲对，设只参加一项的人数为15人，可知两项都参加的人数为5人，则乙错，所以选项A 不符合题意；对于选项C ，若乙错，设两项都参加的人数为5人，可知只参加一项的人数为15人，则甲对，所以选项C 不符合题意；对于选项D ，若甲错，设只参加一项的人数为14人，可知两项都参加的人数为6人，则乙错，所以选项D不符合题意. 故选B.5．A【解析】∵a*b＝a bab+，b*a＝b aba+，∴a*b＝b*a，即①正确．∵(a*b)*c＝a bca b a b abcabca bab ac bccab+++++*==++⋅，a*(b*c)＝b cab c abc b cbcab cbc ab acabc+++++*==++⋅，∴(a*b)*c≠a*(b*c)，即②不正确．故选A.点睛：本题考查新定义运算，结合题中给出的新定义运算法则，分别计算比较即可，解决这类问题的关键是准确运用所给的新定义运算法则．6．假真a=1【解析】（1）“如果ab＝0，那么a＝0”是假命题，如果ab＝0，也可能b=0；如果a＝0，那么ab＝0” 是真命题，0乘以任何数都为0．（2）当a=1时，(a－1)(a－2)＝0.7．假【解析】因为∠1与∠2不是同位角，也不是内错角，所以不能直接推出AB∥CD，因此这个命题是假命题.8．①【解析】①由ab>0，说明a、b同号，再由a＋b＞0，即可得a＞0且b＞0，①正确，为真命题；②例如（-3）×（-2）＞0，可得-3＜-2＜0，②错误，为假命题；③x°锐角的补角为（180°-x°），余角为（90°-x°），可得（180°-x°）-（90°-x°）=180°-x°-90°+x°=90°，所以一个x°锐角的补角比它的余角大90°，所以一个锐角的补角比它的余角小90°错误，是假命题，故答案为①．9．（1）假命题（2）假命题【解析】试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，假命题举出反例即可．试题解析：(1)假命题．反例：6是偶数，但6不是4的倍数．(2)假命题．反例：(－5)－(－8)＝＋3.10．若a∥b，b∥c，则a∥c；若a∥b，a∥c则b∥c；若b∥c，a∥c，则a∥b；若a⊥b，a⊥c则b∥c；若a⊥b，b∥c则a⊥c；若b∥c，a⊥c则a⊥b【解析】试题分析：根据平行线的判定和性质定理解答即可．若a∥b，b∥c，则a∥c；若a∥b，a∥c则b∥c；若b∥c，a∥c，则a∥b；若a⊥b，a⊥c则b∥c；若a⊥b，b∥c则a⊥c；若b∥c，a⊥c则a⊥b．考点：本题考查了命题的叙述形式点评：解答本题的关键是掌握如果两条直线都和第三条平行，那么这两条直线也平行，是平行公理的推论.视频11．（1）25°，155°（2）∠1＝∠ABC，∠2＋∠ABC＝180°【解析】试题分析：（1）图1，已知AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等得到∠B=∠DGC=25°，再由BC∥EF，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠DGC=25°；图2，已知AB∥DE，根据两直线平行，内位角相等得∠B=∠BGE=25°，再由BC∥EF，根据两直线平行，同旁内角互补得∠2+∠BGE=180°，所以∠2=155°；（2）由（1）的计算结果易得∠1与∠ABC相等，∠2与∠ABC互补，这个结论可归纳为：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．试题解析：（1）图1，∵AB∥DE，∴∠B=∠DGC=25°，∵BC∥EF，∴∠1=∠DGC=25°；图2，∵AB∥DE，∴∠B=∠BGE=25°，∵BC∥EF，∴∠2+∠BGE=180°，∴∠2=180°-25°=155°；故答案为25°，155°；(2)∠1＝∠ABC，∠2＋∠ABC＝180°.真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．点睛：本题考查了平行线性质，平行线的性质为：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，同旁内角互补；3.两直线平行，内错角相等．。
2019—2020年新浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》知识点练习题.doc
1.2定义与命题（第1课时）一、定义概念：1、定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
比如说，上一节课，什么叫做三角形，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形ABC记作：△ABC。
定义一般揭示了某一类事物的本质、概括和总结了最具有一般性的本质属性。
说出下列数学名词的定义：（1）无理数（2）直角三角形（3）角平分线（4）抽样调查注意：定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现2、命题：一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对事情做出判断。
（1）对顶角相等。
（2）画一个角等于已知角。
（3）两直线平行，同位角相等。
（4）,a b两条直线平行吗？（5）鸟是动物。
（6）已知24a=，求a的值。
（7）若22=，则a b=。
a b（8）2008年奥运会在北京举行。
上述句子（1）（3）（5）（7）(8)都对事件作出判断（不论正确与否），他们都是命题。
句子（2）（4）（6）没有对事情作出判断，他们不是命题。
3、命题的结构：命题一般由条件和结论两部分组成。
每个命题都有条件和结论两部分组成。
条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。
一般地，命题都可以写出“如果+条件，那么+结论”的形式。
有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式。
如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。
例题教学例1、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
（1）等底等高的两个三角形面积相等。
（2）对顶角相等。
（3）同位角相等，两直线平行。
三、应用新知1．下列语句是命题的是（）A.过点A作直线MN的垂线B.正数都大于负数吗？C.你必须完成作业D.两点之间，线段最短。
2.下列描述属于定义的是()A.对顶角相等B．三角形的内角和等于1800C．平行四边形的对角相等D．链接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线3．下列语句不是命题的是（）A．鲸鱼是哺乳动物乳B．植物都需要水C．你必须完成作业D．实数不包括零4.下列语句哪些是命题，哪些不是命题。
八年级上册定义与命题
八年级上册定义与命题一、选择题。
1. 下列语句中，属于定义的是（）A. 两点确定一条直线。
B. 同角的余角相等。
C. 两直线平行，内错角相等。
D. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
解析：定义是对于一个概念的特征性质的描述。
A选项是一个基本事实；B和C选项是定理。
而D选项是对三角形重心这个概念的定义，所以答案是D。
2. 下列命题中，是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角。
B. 若a > b，则-2a>-2bC. 两直线平行，同位角相等。
D. 若a^2 = b^2，则a = b解析：A选项，相等的角不一定是对顶角，所以A是假命题；B选项，若a > b，则-2a<-2b，所以B是假命题；C选项，两直线平行，同位角相等，这是定理，是真命题；D选项，若a^2 = b^2，则a=± b，所以D是假命题。
答案是C。
3. 下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等。
B. -4是有理数。
C. 两直线平行，同旁内角互补。
D. 若| a|=| b|，则a = b解析：A、B、C选项都是正确的命题。
D选项，若| a|=| b|，则a = b或a=-b，所以D是假命题，答案是D。
4. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A. 垂直。
B. 两条直线。
C. 同一条直线。
D. 两条直线垂直于同一条直线。
解析：命题写成“如果……那么……”的形式为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
所以条件是“两条直线垂直于同一条直线”，答案是D。
5. 下列语句不是命题的是（）A. 两点之间，线段最短。
B. 不平行的两条直线有一个交点。
C. x与y的和等于0吗？D. 对顶角不相等。
解析：命题是可以判断真假的陈述句。
A、B、D都是命题，而C选项是疑问句，不是命题，答案是C。
二、填空题。
6. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：如果______，那么______。
八年级数学北师大版上册课时练第7章《2 定义与命题》(含答案解析)(2)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第7单元平行线的证明2定义与命题一、填空题1．“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”是_______(填“定义”“公理”或“定理”).2．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是_________________________．3．给出下列四个命题：①以3，2，5为边长的三角形是直角三角形；②函数y＝12x＋1的自变量x的取值范围是x≥－12；③若ab＞0，则直线y＝ax＋b必过第二、三象限；④在同一平面内，如果一条直线上有两个点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行．其中，是真命题的序号是_______．4．(1)把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……那么……”的形式为_______．(2)证明命题“若x(1－x)＝0，则x＝0”是假命题的反例是_______．二、选择题5．下列语句中，属于定理的是()A．在直线AB上取一点EB．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C．同位角相等D．同角的补角相等6．下列所学过的真命题中，不是公理的是()A．对顶角相等B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C．同位角相等，两直线平行D．三边分别相等的两个三角形全等7．某工程队在修建高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程()A．直线的公理B．直线的公理或线段最短公理C．线段最短公理D．平行公理8．下列说法正确的是（）A．真命题都可以作为定理B．公理不需要证明C．定理不一定都要证明D．证明只能根据定义、公理进行三、解答题9．指出下列命题的条件和结论：①平行于同一直线的两条直线互相平行；②若ab＝1，则a 与b互为倒数；③同角的余角相等；④长方形的四个角都是直角．10．(1)根据题意，把下列推理的依据写出来，并指出是公理还是定理．①如图所示，若∠1＝∠2，则a∥b；②在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′；③如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(2)如图，已知AC⊥BC，C为垂足，E是BC上一点，并且∠1＝∠2.试问：DE与BC有何位置关系？请说明理由.B组(中档题)四、填空题11．下列命题可以作为定理的有_______个．①2与6的平均值是8；②能被3整除的数也能被6整除；③5是方程12x＋7＝9x＋26的根；④三角形的内角和是180°；⑤等式两边加上同一个数仍是等式.12．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE.请以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题_______．(用序号⊗⊗⊗⇒⊗的形式写出)13．A，B，C，D，E五名学生猜自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优．”B说：“如果我得优，那么C也得优．”C说：“如果我得优，那么D也得优．”D说：“如果我得优，那么E也得优．”大家都没有说错，但只有三个人得优，那么得优的三个人是_______．五、解答题14．请你完成命题“有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”的证明．(画出图形，写出已知、求证，并完成证明)C组(综合题)15．如图，EG∥AF，请你从下面三个等式中再选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题(只需要写出一种情况)，并给予证明．①∠B＝∠ACB；②DE＝DF；③BE＝CF.已知：EG∥AF，_______＝_______，_______＝_______．求证：_______＝_______．参考答案A组(基础题)一、填空题1．“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”是定理(填“定义”“公理”或“定理”).2．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是平行于同一条直线的两条直线平行．3．给出下列四个命题：①以3，2，5为边长的三角形是直角三角形；②函数y＝12x＋1的自变量x的取值范围是x≥－12；③若ab＞0，则直线y＝ax＋b必过第二、三象限；④在同一平面内，如果一条直线上有两个点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行．其中，是真命题的序号是③．4．(1)把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……那么……”的形式为如果同旁内角互补，那么两直线平行．(2)证明命题“若x(1－x)＝0，则x＝0”是假命题的反例是当x＝1时，x(1－x)＝0．二、选择题5．下列语句中，属于定理的是(D)A．在直线AB上取一点EB．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C．同位角相等D．同角的补角相等6．下列所学过的真命题中，不是公理的是(A)A．对顶角相等B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C．同位角相等，两直线平行D．三边分别相等的两个三角形全等7．某工程队在修建高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程(C)A．直线的公理B．直线的公理或线段最短公理C．线段最短公理D．平行公理8．下列说法正确的是（B）A．真命题都可以作为定理B．公理不需要证明C．定理不一定都要证明D．证明只能根据定义、公理进行三、解答题9．指出下列命题的条件和结论：①平行于同一直线的两条直线互相平行；②若ab＝1，则a 与b互为倒数；③同角的余角相等；④长方形的四个角都是直角．解：①条件：两条直线都和第三条直线平行．结论：这两条直线互相平行．②条件：ab＝1.结论：a与b互为倒数．③条件：两个角是同一个角的余角．结论：这两个角相等．④条件：一个四边形是长方形．结论：这个四边形的四个角都是直角．10．(1)根据题意，把下列推理的依据写出来，并指出是公理还是定理．①如图所示，若∠1＝∠2，则a∥b；②在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′；③如果a＝b，b＝c，那么a＝c.解：①内错角相等，两直线平行，是定理.②两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，是定理．③等量代换，是公理．(2)如图，已知AC⊥BC，C为垂足，E是BC上一点，并且∠1＝∠2.试问：DE与BC有何位置关系？请说明理由.解：DE⊥BC.理由：∵∠1＝∠2，∴AC∥DE.∴∠ACE＋∠DEC＝180°.∵AC⊥BC，∴∠ACE＝90°.∴∠DEC＝180°－90°＝90°.∴DE⊥BC.B组(中档题)四、填空题11．下列命题可以作为定理的有2个．①2与6的平均值是8；②能被3整除的数也能被6整除；③5是方程12x＋7＝9x＋26的根；④三角形的内角和是180°；⑤等式两边加上同一个数仍是等式.12．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE.请以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题①③④⇒②(答案不唯一)．(用序号⊗⊗⊗⇒⊗的形式写出)13．A，B，C，D，E五名学生猜自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优．”B说：“如果我得优，那么C也得优．”C说：“如果我得优，那么D也得优．”D 说：“如果我得优，那么E 也得优．”大家都没有说错，但只有三个人得优，那么得优的三个人是C ，D ，E ．五、解答题14．请你完成命题“有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”的证明．(画出图形，写出已知、求证，并完成证明)解：已知：如图，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，AD ，A ′D ′分别是BC ，B ′C ′边上的中线，AD ＝A ′D ′.求证：△ABC ≌△A ′B ′C ′.证明：∵AD ，A ′D ′分别是BC ，B ′C ′边上的中线，∴BD ＝12BC ，B ′D ′＝12B ′C ′.∵BC ＝B ′C ′，∴BD ＝B ′D ′.在△ABD 和△A ′B ′D ′中，＝A ′B ′，＝A ′D ′，＝B ′D ′，∴△ABD ≌△A ′B ′D ′(SSS).∴∠B ＝∠B ′.在△ABC 和△A ′B ′C ′中，＝A ′B ′，B ＝∠B ′，＝B ′C ′，∴△ABC ≌△A ′B ′C ′(SAS).C组(综合题)15．如图，EG∥AF，请你从下面三个等式中再选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题(只需要写出一种情况)，并给予证明．①∠B＝∠ACB；②DE＝DF；③BE＝CF.已知：EG∥AF，∠B＝∠ACB，DE＝DF．求证：BE＝CF．证明：∵EG∥AF，∴∠GED＝∠F，∠EGD＝∠DCF.又∵DE＝DF，∴△EGD≌△FCD(AAS).∴EG＝CF.∵EG∥AF，∴∠EGB＝∠ACB.∵∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠EGB.∴BE＝EG.∴BE＝CF.(答案不唯一)。
八年级上册数学同步检测题：定义与命题
八年级上册数学同步检测题：定义与命题
1.写出下列命题的题设和结论.
(1)对顶角相等.
(2)如果a2=b2，那么a=b.
(3)同角或等角的补角相等.
(4)同旁内角互补，两直线平行.
(5)过两点有且只有一条直线.
2.下列语句不是命题的是( )
A.鲸鱼是哺乳动物
B.植物都需要水
C.你必须完成作业
D.实数不包括零
3.下列说法中，正确的是( )
A.经过证明为正确的真命题叫公理
B.假命题不是命题
C.要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可
D.要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.
4.下列选项中，真命题是( ).
A.agt;b，agt;c，则b=c
B.相等的角为对顶角
C.过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行
D.三角形中至少有一个钝角
5.下列命题中，是假命题的是( )
A.互补的两个角不能都是锐角
B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C.乘积为1的两个数互为倒数
D.全等三角形的对应角相等，对应边相等.
以上就是为大家整理的八年级上册数学同步检测题：定义与命题，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。
北师大版数学八年级上册《定义与命题》期末试题分类选编(含答案)
7.2 定义与命题1．（2022·四川成都·八年级期末）下列命题是真命题的是（ ）A ．如果两个角是内错角，那么它们一定相等B ．如果两个角是同位角，那么它们一定相等C ．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补D ．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等2．（2022·四川省成都市七中育才学校八年级期末）下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两直线平行，同旁内角相等B ．内错角相等，两直线平行C ．直角三角形的两锐角互补D ．三角形的一个外角大于任何一个内角3．（2022·四川省遂宁市第二中学校八年级期末）用反证法证明“若a c ⊥，b c ⊥，则a b ∥”时，应假设（ ）A ．a 不垂直于cB ．a ，b 都不垂直于cC ．a b ⊥D ．a 与b 相交4．（2022·四川巴中·八年级期末）用反证法证明“在ABC 中，,A B ∠∠对边是,a b ，若A B ∠>∠，则a b >．”第一步应假设（ ）A ．a b <B ．a b =C ．a bD ．a b5．（2022·四川眉山·八年级期末）已知ABC ∆中，AB AC =，求证：90B ∠<︒，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立A ．90B ∠≥︒ B ．90B ∠>︒C ．90A ∠>︒D ．90A ∠≥︒6．（2022·四川遂宁·八年级期末）下列命题中，真命题的个数是 （ ）①对顶角相等；①两点之间，线段最短；①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；①过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．（2022·四川省遂宁市第二中学校八年级期末）下列命题是真命题的是（ ） A ．如果a =1，那么a=1；B ．三个内角分别对应相等的两个三角形全等；C ．如果a 是有理数，那么a 是实数 ；D ．两边一角对应相等的两个三角形全等．8．（2022·四川眉山·八年级期末）下列命题是真命题的是（ ）A ．两个单项式的和一定是多项式B．等腰三角形的中线、高线、角平分线重合C．有两边及一角对应相等的两三角形全等D．全等三角形的对应高相等9．（2022·四川成都·八年级期末）下列命题中，假命题的是（）A．等角的余角相等B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C．三角形的任意两边之和大于第三边D．两直线平行，同位角相等10．（2022·四川宜宾·八年级期末）用反证法证明“在①ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，①C＞①B＞①A且①C≠90°，那么a2＋b2≠c2．”应先假设（）A．a2＋b2＝c2B．a2＋b2＞c2C．a2＋b2＜c2D．a2＋b2＞c2或a2＋b2＜c2 11．（2022·四川资阳·八年级期末）在下列语句中：①若①A＋①B＝180°，则①A与①B互为邻补角；①120°的角和60°的角互为补角；①由两条射线组成的图形叫角；①连接AB，并延长到点C；①同角的余角相等．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2022·四川成都·八年级期末）下列句子中是命题的是（）A．美丽的天空B．对顶角相等C．你的作业做完了吗？D．作线段AB＝CD13．（2022·四川凉山·八年级期末）下列命题是真命题的是（）A．等底等高的两个三角形全等B．周长相等的直角三角形都全等C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等14．（2022·四川省遂宁市第二中学校八年级期末）命题“相等的角是对顶角”是_________命题．（填“真”或“假”）．15．（2022·四川眉山·八年级期末）把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_________________________________．16．（2022·四川巴中·八年级期末）把命题“不能被2整除的数是奇数”改写成“如果…那么…”的形式__________．17．（2022·四川乐山·八年级期末）命题：“对顶角相等”的逆命题是_____________________________．18．（2022·四川乐山·八年级期末）命题“实数a、b，若a b=，则22=”的逆命题是a b_________________________，请你举出一个反例_________________________________，说明逆命题是假命题．19．（2022·四川眉山·八年级期末）用反证法证明“已知，a①b，c①b．求证：a①c”．第一步应先假设______．参考答案：1．D【解析】根据命题的真假判断即可；解：A、两直线平行，如果两个角是内错角，那么它们一定相等，原命题是假命题；B、两直线平行，如果两个角是同位角，那么它们一定相等，原命题是假命题；C、两直线平行，如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补，原命题是假命题；D、如果两个角是对顶角，那么它们一定相等，是真命题；故选：D．本题主要考查了命题的真假判断，准确分析判断是解题的关键．2．B【解析】利用三角形的性质、平行线的性质和判定进行判断即可．解：两直线平行，同旁内角互补，故A是假命题；内错角相等，两直线平行，故B是真命题；直角三角形的两锐角互余，故C是假命题；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故D是假命题；故答案为B．本题考查的是命题的真假判断，熟练准确掌握基础知识是解答本题的关键．3．D【解析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，即可解答．解：用反证法证明“在同一平面内，若a①c，b①c，则a①b”，应假设：a不平行b或a与b相交．故选D．本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．4．C【解析】熟记反证法的步骤，直接选择即可．解：根据反证法的步骤，得第一步应假设a＞b不成立，即a≤b．故选：C．此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．5．A【解析】根据反证法的步骤，第一步要从结论的反面出发假设结论，即可判断． 解：90B ∠<︒的反面为90B ∠≥︒故选A ．此题考查的是反证法的步骤，掌握反证法的第一步为假设结论不成立，并找到结论的反面是解决此题的关键．6．C【解析】根据对顶角的定义、点与直线的关系及平行线直接进行排除即可．①对顶角相等，故正确；①两点之间，线段最短，故正确；①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；所以正确的有①①①；故选C ．本题主要考查命题，熟练掌握各个概念是解题的关键．7．CA 选项：如果|a|=1，那么a=1，是假命题，应为：如果|a|=1，那么a=±1，故本选项错误；B 选项：三个内角分别对应相等的两个三角形全等，是假命题，故本选项错误；C 选项：如果a 是有理数，那么a 是实数，是真命题，故本选项正确；D 选项：两边一角对应相等的两个三角形全等，是假命题，故本选项错误．故选C ．8．D【解析】利用多项式的定义、等腰三角形的性质、全等三角形的判定方法及全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．A 、两个单项式的和不一定是多项式，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B 、等腰三角形底边的中线、底边的高线及顶角的平分线互相重合，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C 、有两边及其夹角对应相等的两三角形全等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D 、全等三角形的对应高相等，正确，是真命题，符合题意，故选：D ．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多项式的定义、等腰三角形的性质、全等三角形的判定方法及全等三角形的性质．9．B【解析】根据余角的性质，绝对值的性质，三角形三边关系和平行线的性质逐项判断即可．A. 等角的余角相等，正确，为真命题；B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数可能相等，也可能互为相反数，故错误，为假命题；C. 三角形的任意两边之和大于第三边，正确，为真命题；D. 两直线平行，同位角相等，正确，为真命题．故选B．本题考查判断命题真假，掌握余角的性质，绝对值的性质，三角形三边关系和平行线的性质是解题关键．10．A【解析】根据反证法的第一步是假设结论的反面成立，即可求解．解：根据题意得：应先假设a2＋b2=c2．故选：A．本题主要考查了反证法，熟练掌握反证法的第一步是假设结论的反面成立是解题的关键．11．B【解析】根据邻补角的概念、补角的概念、角的概念、命题的概念、余角的概念判断即可．解：①若①A+①B=180°，则①A与①B互为补角，不一定是邻补角，原命题是假命题；①120°的角和60°的角互为补角，原命题是真命题；①由两条具有公共端点的射线组成的图形叫角，原命题是假命题；①连接AB，并延长到点C，不是命题；①同角的余角相等，原命题是真命题；故选：B．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12．B【解析】根据命题的定义分别进行判断．解：A、美丽的天空是描述性语句，不是命题；B、对顶角相等，对问题作出了判断，是命题；C、你的作业做完了吗？，是疑问句，不是命题；D、作线段AB＝CD是描述性语句，不是命题；故选：B．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．13．D【解析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．解：A、等底等高的两个三角形全等，是假命题，故本选项错误；B、周长相等的直角三角形都全等，是假命题，故本选项错误；C、有两边和一角对应相等的两个三角形全等，是假命题，因为一角没有说明是两边的夹角，故本选项错误；D、有一边对应相等的两个等边三角形全等是真命题，故本选项正确．故选：D．本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．14．假对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两个直角相等，但有时两个直角不是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．故答案为：假．考点：命题与定理．15．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．本题考查了命题的特点，解题的关键是“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．16．如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数【解析】先分清命题“不能被2整除的数是奇数”的题设与结论，然后写成“如果…那么…”的形式．解：如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数．故答案为：如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．17．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【解析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．解：命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”．故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．18．若a2＝b2，则a＝b当a＝2，b＝﹣2，则a2＝b2，而a≠b（答案不唯一）【解析】根据真假命题的定义进行判断，再举出反例即可．解：命题“实数a、b，若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是：若a2＝b2，则a＝b，逆命题是假命题，举反例：如，当a＝2，b＝﹣2，则a2＝b2，而a≠b，故答案为：若a2＝b2，则a＝b；当a＝2，b＝﹣2，则a2＝b2，而a≠b，（答案不唯一）本题考查的是命题与定理，用到的知识点是真假命题的定义，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉相关的性质定理．19．a和c相交【解析】假设结论不成立即可．解：原命题的结论是求证a①c，那么利用反证法时应该假设a和c相交，故答案为a和c相交．本题考查反证法，解决问题的关键是掌握反证法的步骤：①假设结论不成立，①从假设出发推出矛盾，①假设不成立，得到结论成立．。
《1.2 定义与命题》课时同步练习 2021-2022学年浙教版八年级数学上册
《1.2 定义与命题》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版八（上）一．选择题（共6小题）1．下列命题是假命题的是（）A．如果m∥n，n∥l，那么m∥l（m、n、l为三条不重合的直线）B．立方根等于本身的数是﹣1，0、1C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等2．下列命题中正确的是（）A．同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行3．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同旁内角互补；④垂直于同一条直线的两条直线垂直．其中的假命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列选项中a，b的取值，可以说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例为（）A．a＝﹣5 b＝﹣6B．a＝6 b＝5C．a＝﹣6 b＝5D．a＝6 b＝﹣5 5．下列命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．数轴上的点与实数一一对应C．同旁内角互补D．无理数就是开方开不尽的数6．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若a＝b，则|a|＝|b|B．同位角相等，两直线平行C．对顶角相等D．若a＞0，b＞0，则a+b＞0二．填空题（共9小题）7．举例说明命题“如果ac＞bc，那么a＞b”是假命题，a＝，b＝，c＝．8．命题：“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．9．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．其中真命题有（填序号）．10．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．11．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是．12．命题“对顶角相等”的题设是，结论是这两个角相等．13．已知“若a＞b，则ac＞bc”是假命题，请写出一个满足条件的c的值是．14．下列5个命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两直线平行；④互补的角是邻补角；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题共有个．15．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是．三．解答题（共9小题）16．阅读下面内容，并解答问题．在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．已知：如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线与∠DFE 的平分线交于点G．求证：．（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择题．A．在图1的基础上，分别作∠BEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M，得到图2，则∠EMF的度数为．B．如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．点O在直线AB，CD之间，且在直线EF右侧，∠BEO的平分线与∠DFO的平分线交于点P，则∠EOF与∠EPF满足的数量关系为．17．如图，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题．①CE∥AB；②∠A＝∠B；③CE平分∠ACD．（1）由上述条件可得哪几个真命题？请按“⊗⊗⇒⊗”的形式一一书写出来；（2）请根据（1）中的真命题，选择一个进行证明．18．如图，有以下四个条件：①AC∥DE，②DC∥EF，③CD平分∠BCA，④EF平分∠BED．（1）若CD平分∠BCA，AC∥DE，DC∥EF，求证：EF平分∠BED．（2）除（1）外，请再选择四个条件中的三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，再给予证明．19．如图，①AB∥CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2＝90°，④DE平分∠BDC．（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由．20．阅读下面材料：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图，OC是∠AOB的平分线，∠1＝∠2，但它们不是对顶角．请你举出一个反例说明命题“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等”是假命题．（要求：画出相应的图形，并用文字语言或符号语言表述所举反例）21．（1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，∠B+∠1＝180°，∠2＝∠3．求证：∠B+∠F＝180°．（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题．22．如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件：①AB＝DE；②AC＝DF；③AB∥DE；④BE＝CF．请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．解：我写的真命题是：已知：；求证：．（注：不能只填序号）证明如下：23．如图，分别将“∠1＝∠2“记为a，“∠B＝∠D“记为b，“CB＝CD”记为c．（1）填空：“如图，如果CB＝CD，∠B＝∠D，那么∠1＝∠2“是命题；（填“真”或“假“）（2）以a、b、c中的两个为条件，第三个为结论，写出一个真命题，并加以证明．24．概念学习．已知△ABC，点P为其内部一点，连接P A、PB、PC，在△P AB、△PBC、△P AC中，如果存在一个三角形，其内角与△ABC的三个内角分别相等，那么就称点P 为△ABC的等角点．理解应用（1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”．①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点；；②任意的三角形都存在等角点；；（2）如图①，点P是锐角△ABC的等角点，若∠BAC＝∠PBC，探究图①中，∠BPC、∠ABC、∠ACP之间的数量关系，并说明理由．解决问题如图②，在△ABC中，∠BAC＜∠ABC＜∠ACB，若△ABC的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点，求△ABC三角形三个内角的度数．参考答案一．选择题（共6小题）1．解：A、如果m∥n，n∥l，那么m∥l（m、n、l为三条不重合的直线），是真命题，不符合题意；B、立方根等于本身的数是﹣1，0、1，是真命题，不符合题意；C、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，不符合题意；D、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项说法是假命题，符合题意；故选：D．2．解：A、同位角相等，是假命题，本选项不符合题意．B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，这个点，不能在直线上．本选项不符合题意．C、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，假命题，也可能互补，本选项不符合题意．D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题，本选项符合题意．故选：D．3．解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，是假命题；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；③两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题；④平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，故原命题错误，是假命题．假命题有4个，故选：A．4．解：当a＝﹣5，b＝﹣6时，a＞b，但|a|＜|b|，∴“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题，故选：A．5．解：A、相等的角不一定是对顶角，故此命题是假命题；B、数轴上的点与实数一一对应，故此命题是真命题；C、两直线平行，同旁内角互补，故此命题是假命题；D、无理数有三个来源：（1）开方开不尽的数；（2）与π有关的一些运算；（3）有规律的无限不循环小数，故此命题是假命题；故选：B．6．解：A、若a＝b，则|a|＝|b|的逆命题是若|a|＝|b|，则a＝b，逆命题是假命题，不符合题意；B、同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，逆命题是真命题，符合题意；C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意；D、若a＞0，b＞0，则a+b＞0的逆命题是若a+b＞0，则a＞0，b＞0，逆命题是假命题，不符合题意；故选：B．二．填空题（共9小题）7．解：a＝1，b＝2，c＝﹣2，则ac＞bc，a＜b，故答案为：1，2，﹣2．8．解：命题：“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是如果a2＝b2，那么a＝b，是假命题；故答案为：假．9．解：①对顶角相等，本小题说法是真命题；②如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，本小题说法是假命题；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等或互为相反数，本小题说法是假命题；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内或第一象限内，本小题说法是假命题；故答案为：①．10．解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．11．解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行．12．解：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”．故答案为：两个角是对顶角．13．解：如果a＞b，c＜0时，则ac＜bc．所以c可取﹣1，故答案为：﹣1（答案不唯一）．14．解：对顶角相等，所以①为真命题；两直线平行，同位角相等，所以②为假命题；平行于同一条直线的两直线平行，所以③为真命题；有一条公共边且互补的角是邻补角，所以④为假命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以⑤为真命题．故答案为3．15．解：①钝角大于90°，是命题；②两点之间，线段最短，是命题；③明天可能下雨，没有对一件事情作出判断，不是命题；④作AD⊥BC，没有对一件事情作出判断，不是命题；⑤同旁内角不互补，两直线不平行，是命题；故答案为：①②⑤．三．解答题（共9小题）16．解：（1）结论：EG⊥FG；理由：如图1中，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE＝180°，∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∴，，∴．在△EFG中，∠GEF+∠GFE+∠G＝180°，∴∠G＝180°﹣（∠GEF+∠GFE）＝180°﹣90°＝90°，∴EG⊥FG．故答案为EG⊥GF．（2）A．如图2中，由题意，∠BEG+∠DFG＝90°，∵EM平分∠BEG，MF平分∠DFG，∴∠BEM+∠MFD＝（∠BEG+∠DFG）＝45°，∴∠M＝∠BEM+∠MFD＝45°，B．如图3中，由题意，∠EOF＝∠BEO+∠DFO，∠EPF＝∠BEP+∠DFP，∵PE平分∠BEO，PF平分∠DFO，∴∠BEO＝2∠BEP，∠DFO＝2∠DFP，∴∠EOF＝2∠EPF，故答案为A或B，45°，∠EOF＝2∠EPF．17．解：（1）上述问题有三种正确命题，分别是：命题1：①②⇒③；命题2：①③⇒②；命题3：②③⇒①．（2）解：选择命题2：①③⇒②．证明：∵CE∥AB，∴∠ACE＝∠A，∠DCE＝∠B．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE．∴∠A＝∠B．18．（1）证明：∵CD平分∠BCA，∴∠BCD＝∠ACD，∵DC∥EF，∴∠BCD＝∠BEF，∠DEF＝∠CDE，∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠CDE，∴∠BEF＝∠DEF，即EF平分∠BED．（2）解：如果EF平分∠BED，AC∥DE，DC∥EF，那么CD平分∠BCA．证明：∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝∠DEF，∵DC∥EF，∴∠BCD＝∠BEF，∠DEF＝∠CDE，∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠CDE，∴∠BCD＝∠ACD，即CD平分∠BCA．19．解：（1）如果BE平分∠ABD，∠1+∠2＝90°，DE平分∠BDC，那么AB∥CD；（2）这个命题是真命题，理由如下：∵BE平分∠ABD，∴∠1＝∠ABD，∵DE平分∠BDC，∴∠2＝∠BDC，∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD．20．解：如图，∠1+∠2＝180°；如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．21．（1）证明：∵∠B+∠1＝180°，∴AB∥CD，∵∠2＝∠3，∴CD∥EF，∴AB∥EF，∴∠B+∠F＝180°；（2）解：在（1）的证明过程中应用的两个互逆的真命题为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．22．解：我写的真命题是：已知：①②④；求证：③证明如下：∵BE＝FC，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝FE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE．故答案为①②④；③．23．解：（1）如果CB＝CD，∠B＝∠D，那么∠1＝∠2，是假命题；故答案为：假；（2）如果∠1＝∠2，∠B＝∠D，那么BC＝CD，∵∠1＝∠2，∴∠ACB＝∠ACD，在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（AAS），∴BC＝DC．24．解：理解应用（1）①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点是真命题；②任意的三角形都存在等角点是假命题，如等边三角形不存在等角点；故答案为：真命题，假命题；（2）如图①，∵在△ABC中，∠BPC＝∠ABP+∠BAC+∠ACP，∠BAC＝∠PBC，∴∠BPC＝∠ABP+∠PBC+∠ACP＝∠ABC+∠ACP；解决问题如图②，连接PB，PC∵P为△ABC的角平分线的交点，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∵P为△ABC的等角点，∴∠PBC＝∠BAC，∠BCP＝∠ABC＝2∠PBC＝2∠BAC，∠ACB＝∠BPC＝4∠BAC，又∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠BAC+2∠BAC+4∠BAC＝180°，∴∠BAC＝，∴该三角形三个内角的度数分别为，，．。
初二数学定义与命题试题
初二数学定义与命题试题1.命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是________，结论是________．【答案】一个三角形两边上的高线相等，这个三角形是等腰三角形【解析】命题一般都能够写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面就是题设，“那么”后面就是结论．命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是一个三角形两边上的高线相等，结论是这个三角形是等腰三角形．【考点】本题主要考查了命题的组成点评：解答本题的关键是熟练掌握命题由题设和结论两部分组成．其中题设是已知的条件，结论是由题设推出的结果.2.能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______．【答案】定义【解析】根据定义的概念直接填空即可。
能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的定义．【考点】本题考查的是定义点评：解答本题的关键是熟练掌握能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的定义．3.对某一件事情作出_______判断的句子叫做命题．每个命题都是由______•和______两部分组成的．【答案】正确，题设，结论【解析】根据命题的概念和组成直接填空即可。
对某一件事情作出正确判断的句子叫做命题．每个命题都是由题设和结论两部分组成的．【考点】本题考查的是命题的概念和组成点评：解答本题的关键是熟练掌握对某一件事情作出正确判断的句子叫做命题．每个命题都是由题设和结论两部分组成的．4.把命题“对顶角相等”改写成“如果_____________，那么____________”．【答案】两个角是对顶角，这两个角相等【解析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”．【考点】本题考查了命题的条件和结论的叙述点评：确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式．“如果”后面的是条件，“那么“后面的是结论。
八年级上册数学作业本参考答案
八年级上册数学作业本参考答案多些努力，仔细做八年级数学作业本习题，学会洒脱;锻炼自己的心志。
小编整理了关于八年级上册数学作业本参考答案，希望对大家有帮助!八年级上册数学作业本参考答案(一)定义与命题(1)定义与命题(1)第1题答案C定义与命题(1)第2题答案C定义与命题(1)第3题答案(1)如果两直线平行，那么内错角相等(2)如果一个数是无限小数，那么它是个无理数定义与命题(1)第4题答案(1)(2)(3)(4)(5)(8)是命题;(6)(7)不是命题定义与命题(1)第5题答案答案不唯一，如：如果两条直线平行，那么同位角相等;如果a > b，b > c，那么a > c定义与命题(1)第6题答案三角形中有两条边相等(或有两个角相等)，有两条边相等(或有两个角相等)的三角形叫做等腰三角形八年级上册数学作业本参考答案(二)三角形全等的判定(1)三角形全等的判定(1)第1题答案略三角形全等的判定(1)第2题答案略三角形全等的判定(1)第3题答案AC，已知，AD，SSS三角形全等的判定(1)第4题答案稳定性三角形全等的判定(1)第5题答案CF，EF，DE，已知，△DEF，∠E三角形全等的判定(1)第6题答案可增加条件AC = DB，理由略三角形全等的判定(1)第7题答案(1)运用SSS判定△OCE与△ODE全等，则有∠COE = ∠DOE(2)画图略八年级上册数学作业本参考答案(三)图形的轴对称图形的轴对称第1题答案①图形的轴对称第2题答案A图形的轴对称第3题答案略图形的轴对称第4题答案8 cm2图形的轴对称第5题答案(1)垂直(2)AB = 4，BC = 5(3)略图形的轴对称第6题答案(1)作线段AB，与直线l交于点D，点D 就是奶吧所在位置(2)作点A关于直线l的对称点A'，连结A'C，交直线l于点D，点D就是奶吧所在位置。
初二数学第一学期第7章第2节定义与命题_练习题和答案
C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗？
3．（2016-2017学年浙江桐乡现代片四校八年级上期中）在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
4．（2016-2017学年安徽安庆二十校八年级上期中）下列命题中是假命题的是（ ）
条件：一个点在角平分线上，
结论：这个点到角两边的距离相等．
【考点】命题
【考查能力】应用意识能力
10．（芜湖市2018学七年级期中）写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立.
(1)如果a=0,那么ab=0；
(2)如果x=4,那么x2=16；
(3)面积相等的三角形是全等三角形；
(4)如果三角形有一个内角是钝角，那么其余两个角是锐角；
【考查能力】应用意识能力
二、较难题
9．（来宾市部分中学2018届九年级中考数学模拟）指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(1)对顶角相等；
(2)同角的余角相等；
(3)三角形的内角和等于180°；
(4)角平分线上的点到角的两边距离相等．
【答案】（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
【答案】答案不唯一，如：α＝50°，β＝60°，α＋β>90°
【考点】命题
【考查能力】应用意识能力
【技能技巧考查题】
一、中等题
7．（来宾市部分中学2018届九年级中考数学模拟）请判断下列命题的真假性，若是假命题，请举反例说明．
(1)若a＞b，则a2＞b2；
(2)两个无理数的和仍是无理数；
(3)若三条线段a，b，c满足a＋b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形．
人教版八年级上册数学同步练习题 定义与命题(含答案)
人教版八年级上册数学同步练习题定义与命题（含答案）
1.以下句子中,不是命题的是()
A.三角形的内角和等于180度;
B.对顶角相等;
C.过一点作直线的垂线;
D.两点确定一条直线.
2.以下句子中,是命题的是()
A.今天的天气好吗
B.作线段AB∥CD;
C.连结A、B两点
D.正数大于负数
3.以下命题是真命题的是()
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
B.两互补的角一定是邻补角
C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
4.以下命题是假命题的是()
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;
B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
D.矩形的对角线相等且互相平分
5.判断以下命题的真假:
(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;
(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.
(3)如果AC=BC,那么点C是AB的中点。
北师大版八年级(上)数学《定义与命题》随堂练习(含答案)
《定义与命题》随堂练习一、选择题1．下列语句中，是命题的是_________． [ ]A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角2．下列命题中，属于定义的是_________． [ ]A．两点确定一条直线B．同角或等角的余角相等C．两直线平行，内错角相等D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度3．下列命题中，假命题是_________． [ ]A．垂直于同一条直线的两直线平行B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥cC．互补的角是邻补角D．邻补角是互补的角4．命题“对顶角相等”是_________． [ ]A．角的定义 B．假命题C．公理 D．定理二、填空题5．________________________________叫做命题，每个命题都是由________和________两部分组成．6．命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________．7．命题“直角都相等”的条件是____________________，结论是____________________．8．“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是________命题，可举出反例：________________________________________．9．___________________________称为公理，________________________称为定理，________________________________称为证明．三、解答题10．指出下列命题的题设和结论：(1)若a∥b，b∥c，则a∥c．(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．(3)同一个角的补角相等．11．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：(1)平行于同一直线的两条直线平行．(2)同角的余角相等．(3)绝对值相等的两个数一定相等．12．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．(1)若a2＞b2，则a＞b．(2)一个角的余角小于这个角．参考答案一、1．D 2．D 3．C 4．D二、5．判断一件事情的句子题设结论 6．题设结论 7．两个角都是直角这两个角相等 8．假直角的补角仍是直角 9．公认的真命题经过证明的真命题推理的过程三、10．(1)题设：a∥b b∥c，结论:a∥c(2)题设：两个角相等，结论：这两个角是对顶角(3)题设：两个角都是同一个角的补角，结论：这两个角相等11．(1)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行(2)如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等．12．(1)假命题例如：当a=－3，b=2时，(－3)2＞22，但－3＜2(2) 假命题例如：30°的余角是60°，但60°＞30°．。
初二数学定义与命题试题
初二数学定义与命题试题1.下列句子中，不是命题的是( )-A．三角形的内角和等于180度B．对顶角相等C．过一点作已知直线的平行线D．两点确定一条直线【答案】C【解析】根据命题的定义依次分析各项即可判断.A.三角形的内角和等于180度，B.对顶角相等，D.两点确定一条直线，均是命题，不符题意；-C.过一点作已知直线的平行线，不是命题，本选项符合题意.【考点】定义与命题点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.2.下列句子中，是命题的是( )-A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CDC.连接A、B两点 -D.正数大于负数【答案】D【解析】根据命题的定义依次分析各项即可判断.A.今天的天气好吗，B.作线段AB∥CDC.连接A、B两点，均不是命题，故错误；D.正数大于负数，符合命题的定义，本选项正确.【考点】定义与命题点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.3.下列命题是真命题的是( )A．-如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两互补的角一定是邻补角C．如果a2=b2,那么a=bD．如果两角是同位角,那么这两角一定相等【答案】A【解析】依次分析各选项即可得到结论.A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，是真命题，本选项正确.B.两互补的角不一定是邻补角，C.如果a2=b2，那么a=b或a=-b，D.同位角不一定相等，再两直线平行的前提下才相等，均为假命题，故错误.【考点】真命题点评：此类问题知识点综合性较强，主要考查学生对所学知识的熟练掌握程度，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.4.下列叙述错误的是( )-A．所有的命题都有条件和结论B．所有的命题都是定理-C．所有的定理都是命题D．所有的公理都是真命题【答案】B【解析】依次分析各选项即可得到结论.A.所有的命题都有条件和结论，C.所有的定理都是命题，D.所有的公理都是真命题，均正确，不符合题意；B.只有真命题才是定理，故错误，本选项符合题意.【考点】定义与命题点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.5.下列命题中，真命题有 ( )-①如果△A1B1C1∽△A2B2C2，△A2B2C2∽△A3B3C3，那么△A1B1C1∽△A3B3C3②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离③如果=0，那么x="±2"④如果a=b，那么a3=b3-A．1个-B．2个-C．3个-D．4个【答案】B【解析】依次分析各选项即可得到结论.①如果△A1B1C1∽△A2B2C2，△A2B2C2∽△A3B3C3，那么△A1B1C1∽△A3B3C3，本小题正确；②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，本小题错误；③如果=0，那么x=-2，本小题错误；④如果a=b，那么a3=b3，本小题正确；故选B.【考点】真命题点评：此类问题知识点综合性较强，主要考查学生对所学知识的熟练掌握程度，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.6.写出下列命题的条件和结论：-（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；-（2）如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等.【答案】（1）条件：两条直线被第三条直线所截，结论：同旁内角互补；-（2）条件：两个三角形全等，结论：对应边上的高相等【解析】每个命题均可以写成“如果”，“那么”的形式，“如果”后面的是条件，“那么” 后面的是结论. （1）条件：两条直线被第三条直线所截，结论：同旁内角互补；-（2）条件：两个三角形全等，结论：对应边上的高相等.【考点】命题的叙述形式点评：数学语言的组织能力也是数学学习的一个极为重要的方面，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.7.举出反例说明“如果AC=BC，那么点C是AB的中点”是个假命题.【答案】当A、B、C三点不在同一条直线上时【解析】根据点C的位置结合中点的性质即可得到结果.当A、B、C三点不在同一条直线上时，即使AC=BC，点C也不是AB的中点.【考点】反证法点评：此类问题对学生逻辑推理能力要求较高，但由于题型不太好把握，因而在中考中不太常见，难度较大.8.指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举出反例.-如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17.【答案】条件:等腰三角形的两条边长为5和7，结论:等腰三角形的周长为17，是假命题；反例：当腰长为7，底边长为5时，周长为19【解析】每个命题均可以写成“如果”，“那么”的形式，“如果”后面的是条件，“那么” 后面的是结论，再结合等腰三角形的性质即可得到结果.条件:等腰三角形的两条边长为5和7，结论:等腰三角形的周长为17，是假命题；反例：当腰长为7，底边长为5时，周长为19.【考点】真假命题，等腰三角形的性质点评：等腰三角形的性质是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.9.在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时，甲认为：这不是命题，因为这句话是错误的.乙认为：这是命题，因为它作出了判断，只不过这一判断是错误的，所以它是假命题，你认为谁的说法是正确的?【答案】乙的说法正确【解析】根据命题的定义即可判断.根据正确的判断是真命题，错误的判断是假命题，可得乙的说法正确.【考点】定义与命题点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.10.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：-同角或等角的余角相等.【答案】如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角相等.【解析】每个命题均可以写成“如果”，“那么”的形式，“如果”后面的是条件，“那么” 后面的是结论. 如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角相等.【考点】命题的叙述形式点评：数学语言的组织能力也是数学学习的一个极为重要的方面，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.。
7.2 定义与命题 北师大版数学八年级上册堂堂练及答案
7.2定义与命题—2023-2024学年北师大版数学八年级上册堂堂练1.下面关于公理和定理的联系，说法不正确的是( )A.公理和定理都是真命题B.公理就是定理，定理也是公理C.公理和定理都可以作为推理论证的依据D.公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明2.下列命题是假命题的是( )A.如果，，则B.若，则C.直角都相等D.两直线平行，同位角相等3.下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是( )A.，B.，C.，D.，4.下列命题中是假命题的是( )A.两点之间，线段最短B.同旁内角互补C.等角的补角相等D.垂线段最短5.下列句子中，是命题的是( )A.今天的天气好吗B.作直线C.连接A、B两点D.正数大于负数6.命题“对顶角相等”的题设是________；结论是__________.7.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________.8.如图，若直线，直线，则，用推理的方法说明它是真命题.答案以及解析1.答案：B解析：公理，也就是经过人们长期实践检验，不需要证明同时也无法去证明的客观规律.定理：是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题.从公理和定理的概念可找到正确答案.故选B.2.答案：B解析：A、如果，，则，是真命题，故此选项不符合题意；B、若，则，是假命题，故此选项符合题意；C、直角都相等，是真命题，故此选项不符合题意；D、两直线平行，同位角相等，是真命题，故此选项不符合题意；故选B.3.答案：D解析：A、当，时，有，且，不能证明题中命题是假命题；B、当，时，有，且，不能证明题中命题是假命题；C、当，时，有，且，不能证明题中命题是假命题；D、当，时，有，且，能证明题中命题是假命题；故选D.4.答案：B解析：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；C、等角的补角相等，是真命题；D、垂线段最短，是真命题；故选B.5.答案：D解析：A、今天的天气好吗，不是命题，则此项不符合题意；B、作直线，不是命题，则此项不符合题意；C、连接A、B两点，不是命题，则此项不符合题意；D、正数大于负数，是命题，则此项符合题意；故选D.6.答案：两个角是对顶角；这两个角相等解析：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”，故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等.7.答案：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行解析：命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行8.解析：已知：如图，直线，直线；求证：.证明：如图所示，，，，，，命题“若直线，直线，则”是真命题.。
初二数学定义与命题试题答案及解析
初二数学定义与命题试题答案及解析1.将命题“有一个角和夹这个角的两条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果…那么…”的形式为．【答案】如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等，那么这两个三角形全等．【解析】“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．解：“有一个角和夹这个角的两条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等，那么这两个三角形全等．故答案为：如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等，那么这两个三角形全等．点评：本题考查了命题与定理，命题是有题设和结论构成．命题都能写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．2.“若xy＜0，则P（x，y）是第二象限内的点”是假命题，我们可以举出反例：．【答案】当x=1，y=﹣2时，则P（1，﹣2）是第四象限内的点【解析】利用两数之积小于0得到两数异号，可以举出x为正数，y为负数的情况均可．解：∵xy＜0，∴x、y异号，∴当x=1，y=﹣2时，则P（x，y）是第四象限内的点，故答案为：当x=1，y=﹣2时，则P（1，﹣2）是第四象限内的点．点评：本题考查了命题与定理的知识，判断一个命题是假命题，可以举出反例．3.写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是．【答案】到角的两边距离相等的点在角平分线上【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．解：命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边距离相等的点在角平分线上”．点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．4.“若m2=4，则m=2”是命题（填“真”或“假”）．【答案】假【解析】据此反例即可判断该命题是假命题．解：若m2=4，则m=±2，故原命题是假命题，故答案为：假．点评：本题考查了命题与定理，判断一个命题是假命题时可以举出反例．5.命题“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是命题（填“真”、“假”）．【答案】真【解析】根据等腰三角形的性质得到底边上的中线也是顶角的平分线即可得到答案．解：根据等腰三角形的三线合一的性质可得：等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线互相重合，∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，∴“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是真命题，故答案为：真．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是知道如何判断一个命题的真假，是假命题时找到反例即可．6.在下列空格内填上正确或错误：（1）在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个．（2）在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个．（3）三角形三条角平分线交于一点．（4）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等．（5）三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形．【答案】正确；错误；正确；正确；错误【解析】在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，三条角平分线交于一点，故到三角形三边距离相等的点只有一个；三角形的外角平分线也交于一点，故这一点到三角形三边所在直线的距离也相等；等腰三角形三线合一，中点在角平分线上，故中点到两边的距离相等；三角形不一定是轴对称图形，等腰三角形是以它的角平分线所在的直线为对称轴的轴对称图形．解：三角形三条角平分线交于一点，这一点到三角形三边距离相等的点只有一个，故（1）（3）正确，在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点除了内角平分线的交点还有外角平分线的点，故（2）错误，等腰三角形三线合一，中点在角平分线上，故中点到两边的距离相等，故（4）正确，三角形不一定是轴对称图形，等腰三角形是以它的角平分线所在的直线为对称轴的轴对称图形．故（5）错误．故答案为：正确；错误；正确；正确；错误．点评：本题考查同一平面内角平分线的交点，外角平分线的交点以及等腰三角形的性质和三角形的对称情况．7.举反例说明下列命题是假命题．（1）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；（2）无限小数是无理数；（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．【答案】见解析【解析】根据命题举出使得命题不成立的命题即可．解：（1）当a=3，b=﹣1时，满足a+b＞0，但a＞0，b＞0不成立；（2）如为无限循环小数，但分数是有理数；（3）两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推理、论证得到的真命题称为定理．8.小明三天没来上学了，明天他肯定还不会来，这种判断是否合理？【答案】见解析【解析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．解：小明三天没来上学了，明天他可能会来，也可能不会来，属于不确定事件；故这种说法不合理．点评：此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答，难度较小．9.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（1）等角的余角相等；（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；（3）和为180°的两个角叫做邻补角．【答案】见解析【解析】先根据有关性质与定理，对命题的真假进行判断，如果是假命题，再举出反例即可．解：（1）等角的余角相等，正确，是真命题；（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直，正确，是真命题；（3）和为180°的两个角叫做邻补角，错误，是假命题，如两个不同书本上的两个和为180°的角．点评：此题考查了命题与定理，关键是掌握有关性质与定理，对命题的真假进行判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．10.用语言叙述这个命题：如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM．【答案】见解析【解析】根据题目提供的几何语言用文字语言将该命题表示出来即可；解：根据AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H可得两条平行线北第三条直线所截；根据GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM可得同旁内角的平分线互相垂直．故答案为：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直．点评：本题考查了文字语言与数学语言的相互转化，解题的关键是熟悉用几何语言表示文字语言．11.下列定理没有逆定理的是（）A．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等B．相似三角形的三边对应成比例C．同角的余角相等D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】C【解析】没有逆定理就是逆命题不正确的选项．解：A、逆命题是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；B、逆命题是三边对应成比例的两三角形相似；C、没有逆命题；D、一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形．故选C．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解这些命题的逆命题，然后判断其真假．12.下列各命题中，属于假命题的是（）A．若m﹣n=0，则m=n=0B．若m﹣n＞0，则m＞nC．若m﹣n＜0，则m＜nD．若m﹣n≠0，则m≠n【答案】A【解析】利用不等式的性质逐项进行判断后即可得到答案，也可举出反例．解：A、m﹣n=0，则m=n，但不一定都为0，故错误，是假命题；B、C、D移项即可得到答案，故正确，是真命题．故选A．点评：本题考查了命题与定理的知识，判断一个命题的真假时可以举出反例．13.下列命题：①方程x2=x的解是x=1；②是最简二次根式；③三角形的外心到三角形三条边的距离相等；④顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形；⑤相等的圆周角所对的弧相等；⑥方程x2+4x﹣1=0的两个实数根的和为4，其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C【解析】利用有关的性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的选项．解：：①方程x2=x的解是x=1和x=0，故错误；②是最简二次根式，正确；③三角形的外心到三角形三顶点的距离相等，故错误；④顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形，正确；⑤同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误；⑥方程x2+4x﹣1=0的两个实数根的和为﹣4，故错误，故真命题有2个，选C．点评：本题考查了命题与定理的知识，判断一个命题的真假关键在于熟练掌握这些知识．14.（2013•河西区一模）下列命题中真命题是（）A．任意两个等边三角形必相似B．对角线相等的四边形是矩形C．以40°角为内角的两个等腰三角形必相似D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形【答案】A【解析】根据相似三角形的判定、矩形和平行四边形的判定即可作出判断．解：A，正确；B，错误，等腰梯形的对角线相等，但不是矩形；C，错误，没有说明这个40度角是顶角还是底角；D，错误，等腰梯形也满足此条件，但不是平行四边形．故选A．点评：本题考查了特殊四边形的判定和全等三角形的判定和性质．15.（2013•福田区一模）下列命题中错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对边相等C．对角线相等的四边形是矩形D．矩形的对角线相等【答案】C【解析】根据平行四边形及矩形的性质进行逐一判断即可．解：A、正确，符合平行四边形的判定定理；B、正确，符合平行四边形的性质；C、错误，例如等腰梯形；D、正确，符合矩形的性质．故选C．点评：本题考查了特殊四边形的判定和性质．16.（2012•太原二模）下列四个命题中真命题是（）A．矩形的对角线平分对角B．菱形的对角线互相垂直平分C．梯形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线相等【答案】B【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解：矩形的对角线不能平分对角，A错误；根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分，B正确；梯形的对角线不互相垂直，C错误；平行四边形的对角线平分，但不一定相等，D错误．故选B．点评：要根据矩形、菱形、梯形和平行四边形对角线的特点做出判断．17.（2009•潮阳区模拟）下列命题中，正确命题是（）A．直角三角形三个内角中一定有两个锐角B．经过三点一定能确定一个圆C．等腰梯形四个底角都相等D．两条对角线相等的四边形是矩形【答案】A【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解：A、根据三角形的内角和定理知直角三角形三个内角中一定有两个锐角，正确；B、如果三点共线，则不能确定圆，错误；C、等腰梯形的内角和为360°，四个底角不相等，错误；D、两条对角线相等的四边形是有可能是平行四边形，错误．故选A．点评：此题综合考查三角形的内角和、经过不在同一直线上三点一定能确定一个圆等知识，要准确把握．18.在下列命题中，是真命题的有（）A．有两边相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形C．有两个角是直角的四边形是矩形D．有一个角是直角的菱形是正方形【答案】D【解析】具体分析各个选项可知：A、有两组对边平行且相等的四边形是平行四边形；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；C、有两个角是直角的平行四边形是矩形；D有一个角是直角的菱形是正方形．故只有D正确．解：A、假命题；有两组对边平行且相等的四边形是平行四边形；B、假命题；两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；C、假命题；有两个角是直角的平行四边形是矩形；D、真命题．故选D．点评：本题考查菱形、矩形和等腰梯形的判定与命题的真假区别．19.下列命题中，是真命题的是（）A．三点确定一个圆B．平分弦的直径平分弦C．圆周角等于圆心角的一半D．在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等【答案】D【解析】根据圆的有关性质即可作出判断．解：A、三个不同在一条直线的点确定一个圆，不正确；B、平分弦的直径不能平分弦，不正确；C、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，不正确；D、正确．故选D．点评：要注意不在同一直线的三点确定一个圆；在同圆或等圆中是圆周角等于圆心角的一半成立的前提条件．20.用一个2倍的放大镜照一个△ABC，下列命题中正确的是（）A．△ABC放大后角是原来的2倍B．△ABC放大后周长是原来的2倍C．△ABC放大后面积是原来的2倍D．以上的命题都不对【答案】B【解析】根据放大镜的性质解答．解：A、错误，△ABC放大后角不变；B、正确，△ABC放大后周长是原来的2倍；C、错误，△ABC放大后面积是相似比的平方；D、错误．故选B．点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．。
2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：1.2 定义与命题【含答案】
1.2 定义与命题第1课时定义与命题知识点1.定义1．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③2是无理数；④对顶角相等．其中是定义的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列命题中，属于定义的是(D)A．两点确定一条直线B．同角或等角的余角相等C．两直线平行，内错角相等D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度知识点2.命题3．下列语句表示命题的是(D)A．作∠A的平分线B．直角都相等吗C．画一条直线D．内错角不相等4．“等角的补角相等”改为“如果…那么…”的形式是(D)A．如果是等角，那么补角相等B．如果是等角的补角，那么相等C．如果两个角相同，那么这两个角相等D．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等5．(1)命题“两锐角之和一定是钝角”的题设：__两个角是锐角__，结论：__两个角的和为钝角__；(2)命题“内错角相等，两直线平行”的题设：__内错角相等__，结论：__两直线平行__．6．写出下列命题的条件和结论：(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)如果三角形中有一个角是直角，那么这个三角形一定是直角三角形．解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截，结论：同旁内角互补；(2)条件：三角形中有一个角是直角，结论：这个三角形是直角三角形．7．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．(1)两直线平行，同位角相等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；(3)同角的补角相等；(4)两个无理数的积仍是无理数．解：(1)如果两条直线互相平行，那么同位角相等；(2)在同一个三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边相等；(3)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；(4)如果两个数是无理数，那么这两个数的积仍是无理数．8．把下列命题改为“如果…那么…”的形式．(1)垂直于同一直线的两直线互相平行；(2)末位数是偶数的整数能被2整除．解：(1)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；(2)如果一个整数的末位数是偶数，那么这个数能被2整除．【易错点】对条件和结论不明显的命题改写为“如果…那么…”容易出现错误．9．将下列命题改写成“如果…那么…”的形式．(1)末尾数字是5的整数都能被5整除；(2)直角三角形的两个锐角互余．解：(1)如果一个整数的末尾数是5，那么这个数就能被5整除；(2)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．第2课时真命题与假命题知识点1.真命题与假命题1．[2017秋·即墨区期末]下列命题是真命题的是(A)A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两个互补的角一定不是对顶角C．如果a2＝b2，那么a＝bD．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等2．下列命题是假命题的是(D)A．同角的余角相等B．同角的补角相等C．同位角相等，两直线平行D．邻补角相等3．对于△ABC，下列命题中是假命题的为(B)A．若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形B．若∠A＋∠B＞∠C，则△ABC是锐角三角形C．若∠A＋∠B＜∠C，则△ABC是钝角三角形D．若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是正三角形4．下列命题中，假命题的个数为(C)①若x2＝4，则x＝2；②若|y|＝3，则y＝±3；③若a＞b，则a2＞b2；④内错角的平分线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个5．[2018秋·香坊区期末]在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有1和0；③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④直线c外一点A与直线c上各点连结而成的所有线段中，最短线段的长是5 cm，则点A到直线c的距离是5 cm；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数．其中真命题的个数是(A)A．1个B．2个C．3个D．4个6．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．(1)如果a＝－b，那么a3＝b3；(2)内错角相等．解：(1)如果a＝－b，那么a3＝b3，是假命题，当a＝－b时，a3＝－b3；(2)内错角相等，是假命题，只有当两直线平行时，内错角才相等．7．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．(1)等角的余角相等；(2)平行线的同旁内角的平分线互相垂直；(3)和为180°的两个角叫做邻补角．解：(1)等角的余角相等，正确，是真命题；(2)平行线的同旁内角的平分线互相垂直，正确，是真命题；(3)和为180°的两个角叫做邻补角，错误，是假命题，如不同顶点的两个和为180°的角．知识点2.定理8．[2018秋·松桃校级期中]“两点确定一条直线”这句话是(B)A．定理B．基本事实C．结论D．定义【易错点】不会通过举反例证明一个命题是“假命题”．9．对错误的命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举一个反例并画出图形，说明其错误．解：如答图，α为钝角，其补角β小于α.第9题答图。
初二数学定义与命题试题
初二数学定义与命题试题1.同旁内角互补是（填“真”或“假”）命题．【答案】假【解析】利用平行线的性质定理进行判断即可．解：只有两条平行线形成的同旁内角才互补，故这个命题是假命题．故答案为：假．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质．2.有六个命题：①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的圆是等圆；⑤直径是最长的弦；⑥半圆所对的弦是直径．其中真命题有个．【答案】3【解析】能举出反例的就是错误的，不能举出反例的就是正确的，分析后做出判断即可．解：①能够完全重合的两条弧是等弧，故①错误；②直径将圆分成两条相等的弧，故②错误；③长度相等的两条弧不一定能完全重合，故③错误；④只要半径相等的两圆一定是等圆，故④正确；⑤直径是圆内最长的弦，故⑤正确；⑥圆的直径将圆分成两个半圆，所以半圆所对的弦是直径，故⑥正确，∴真命题有④⑤⑥三个，故答案为：3；点评：本题考查了圆中的有关概念，考查的形式大都以选择题的形式出现，属于较容易的题目．3.命题“平行四边形的两组对边相等．”的逆命题是．【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．解：命题“平行四边形的两组对边相等”的逆命题是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．4.举一个可以用来证明命题“若a•b＞0，则a＞0，b＞0”是假命题的反例是a= ，b= ．【答案】﹣1，﹣2【解析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．解：用来证明命题“若a•b＞0，则a＞0，b＞0”是假命题的反例是a=﹣1，b=﹣2，故答案为﹣1，﹣2．点评：此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．5.在下列空格内填上正确或错误：（1）在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个．（2）在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个．（3）三角形三条角平分线交于一点．（4）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等．（5）三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形．【答案】正确；错误；正确；正确；错误【解析】在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，三条角平分线交于一点，故到三角形三边距离相等的点只有一个；三角形的外角平分线也交于一点，故这一点到三角形三边所在直线的距离也相等；等腰三角形三线合一，中点在角平分线上，故中点到两边的距离相等；三角形不一定是轴对称图形，等腰三角形是以它的角平分线所在的直线为对称轴的轴对称图形．解：三角形三条角平分线交于一点，这一点到三角形三边距离相等的点只有一个，故（1）（3）正确，在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点除了内角平分线的交点还有外角平分线的点，故（2）错误，等腰三角形三线合一，中点在角平分线上，故中点到两边的距离相等，故（4）正确，三角形不一定是轴对称图形，等腰三角形是以它的角平分线所在的直线为对称轴的轴对称图形．故（5）错误．故答案为：正确；错误；正确；正确；错误．点评：本题考查同一平面内角平分线的交点，外角平分线的交点以及等腰三角形的性质和三角形的对称情况．6.下列命题是假命题的是（）A．互补的两个角不能都是锐角B．两直线平行，同位角相等C．若a∥b，a∥c，则b∥c D．同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c【答案】D【解析】利用互补的定义、平行线的性质及垂线的性质分别进行判断后即可得到正确的选项．解：A、互补的两个角不能是锐角，正确，是真命题；B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；C、根据平行线的传递性可以判断该命题为真命题；D、同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c，故原命题为假命题，故选D．点评：本题考查了互补的定义、平行线的性质及垂线的性质，难度不大，属于基础题，解题的关键是牢记有关的定义及性质．7.下列句子中不是命题的是（）A．负数都小于零B．所有的素数都是奇数C．过直线l外一点作l的垂线D．直角都相等【答案】C【解析】分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．解：C不是可以判断真假的陈述句，不是命题；A、B、D均是用语言表达的、可以判断真假的陈述句，都是命题．故选C．点评：本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．8.（2013•河西区一模）下列命题中真命题是（）A．任意两个等边三角形必相似B．对角线相等的四边形是矩形C．以40°角为内角的两个等腰三角形必相似D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形【答案】A【解析】根据相似三角形的判定、矩形和平行四边形的判定即可作出判断．解：A，正确；B，错误，等腰梯形的对角线相等，但不是矩形；C，错误，没有说明这个40度角是顶角还是底角；D，错误，等腰梯形也满足此条件，但不是平行四边形．故选A．点评：本题考查了特殊四边形的判定和全等三角形的判定和性质．9.下列命题中，是真命题的是（）A．三点确定一个圆B．平分弦的直径平分弦C．圆周角等于圆心角的一半D．在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等【答案】D【解析】根据圆的有关性质即可作出判断．解：A、三个不同在一条直线的点确定一个圆，不正确；B、平分弦的直径不能平分弦，不正确；C、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，不正确；D、正确．故选D．点评：要注意不在同一直线的三点确定一个圆；在同圆或等圆中是圆周角等于圆心角的一半成立的前提条件．10.用一个2倍的放大镜照一个△ABC，下列命题中正确的是（）A．△ABC放大后角是原来的2倍B．△ABC放大后周长是原来的2倍C．△ABC放大后面积是原来的2倍D．以上的命题都不对【答案】B【解析】根据放大镜的性质解答．解：A、错误，△ABC放大后角不变；B、正确，△ABC放大后周长是原来的2倍；C、错误，△ABC放大后面积是相似比的平方；D、错误．故选B．点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．。
初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明2 定义与命题-章节测试习题
章节测试题1.【答题】命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A.如果两条直线垂直于同一条直线B.两条直线互相平行C.两条直线互相垂直D.两条直线垂直于同一条直线【答案】D【分析】命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的部分，结论是由条件得出的推论.【解答】命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”．选D.2.【答题】下列命题的逆命题是真命题的是（）A.直角都相等B.钝角都小于180°C.如果x2+y2=0，那么x=y=0D.对顶角相等【答案】C【分析】根据逆命题是否为真命题逐一进行判断即可.【解答】相等的角不都是直角，故A选项不符合题意，小于180°的角不都是钝角，故B选项不符合题意，如果x=y=0，那么x2+y2=0，正确，是真命题，符合题意，相等的角不一定都是对顶角，故D选项不符合题意，选C.3.【答题】把命题”对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是______.【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【解答】∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是对顶角，那么两个角相等．4.【答题】命题“两个锐角的和是直角”是______命题（填“真”或“假”）.【答案】假【分析】根据真、假命题的定义判断即可。
【解答】两个锐角的和可能是锐角，直角或钝角，即两个锐角的和是直角是假命题.5.【题文】判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．(1)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．(2)两个负数的差一定是负数．【答案】（1）假命题（2）假命题【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，假命题举出反例即可．【解答】解：(1)假命题．反例：6是偶数，但6不是4的倍数．(2)假命题．反例：(－5)－(－8)＝＋3.6.【题文】把命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)对顶角相等．(2)两直线平行，同位角相等．(3)等角的余角相等．【答案】见解答【分析】根据命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．由此可得结论.【解答】解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(2)如果两条直线平行，那么同位角相等．(3)如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等．7.【题文】指出下列命题的条件和结论．(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．(2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3.(3)锐角小于它的余角．【答案】见解析【分析】根据命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．由此可得结论.【解答】解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行．(2)条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3.(3)条件：一个角是锐角；结论：这个角小于它的余角．8.【答题】下列句子中，不是命题的是（）A. 两点之间，线段最短B. 对顶角相等C. 同位角相等D. 连结A.B两点【答案】D【分析】判断一件事情的语句叫做命题．【解答】解：A、B、C都符合命题的概念，故正确；D、没有作出判断，故错误．选D.9.【答题】下列语句不是命题的（）A. 鲸鱼是哺乳动物B. 植物都需要水C. 你必须完成作业D. 实数包括零【答案】C【分析】可以判定真假的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A，是，因为可以判定这是个真命题；B，是，因为可以判定其是真命题；C，不是，因为这是一个陈述句，无法判断其真假；D，是，可以判定其是真命题；选C.10.【答题】“两条直线相交只有一个交点”的题设是（）A. 两条直线B. 相交C. 只有一个交点D. 两条直线相交【答案】D【分析】任何一个命题，都由题设和结论两部分组成．题设，是命题中的已知事项，结论，是由已知事项推出的事项．【解答】解：“两条直线相交只有一个交点”的题设是两条直线相交．选D.11.【答题】命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是______，结论是A. 同位角相等；两直线平行B. 同位角不相等；两直线平行C. 同位角不相等；两直线不平行D. 同位角相等；两直线不平行【答案】A【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答．【解答】解：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．故空中填：同位角相等；两直线平行，选A.12.【答题】如果两条直线相交，那么它们只有一个交点．这个命题的条件是______，结论是______．A. 两条直线不相交；它们不只有一个交点B. 两条直线不相交；它们只有一个交点C. 两条直线相交；它们只有一个交点D. 两条直线相交；它们不只有一个交点【答案】C【分析】命题分为题设和结论两部分，题设是如果后面的部分，结论是那么后面的部分．【解答】解：这个命题的条件是两条直线相交，结论是它们只有一个交点，选C.13.【答题】命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是______，结论是______．A. 内错角相等；两直线平行B. 内错角相等；两直线不平行C. 内错角不相等；两直线平行D. 内错角不相等；两直线不平行【答案】A【分析】根据题设与结论的定义即可判断．【解答】解：内错角相等，两直线平行”的题设是：内错角相等，结论是：两直线平行．故答案是： A.14.【答题】命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是______，结论是______．A. 两个锐角互余，则这两个锐角不在一个直角三角形中B. 一个直角三角形中的两个锐角；这两个锐角互余C. 一个直角三角形中的两个锐角；这两个锐角互补D. 两个锐角互补，则这两个锐角在一个直角三角形中【答案】B【分析】命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的，结论是结果．【解答】解：“直角三角形两个锐角互余”的条件是一个直角三角形中的两个锐角，结论是这两个锐角互余，选B.15.【答题】把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是（______ ）A. 如果两个角相等，那么它们是等角的补角B. 如果两个角是补角，那么它们相等C. 如果两个角是等角的补角，那么它们相等D. 如果两个角相等，那么它们是等角的余角【答案】C【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为： C.16.【答题】命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式（______）A. 如果两个角的补角相等，那么这两个角相等B. 如果两个角的余角相等，那么这两个角相等C. 如果两个角相等，那么这两个角的余角相等D. 如果两个角相等，那么这两个角的补角相等【答案】C【分析】任何一个命题都可以写成“如果…，那么…”的形式如果后面是题设，那么后面是结论．【解答】解：命题“等角的余角相等”的题设是“两个角相等”，结论是“这两个角的余角相等”．故命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式是：如果两个角相等，那么这两个角的余角相等，选C.17.【答题】下列语句中不是命题的是（）A. 两点之间线段最短B. 连接A，B两点C. 两条直线相交有且只有一个交点D. 对顶角不相等【答案】B【分析】找到不是判断一件事情的语句的选项即可．【解答】解：A、判断出两点之间，线段最短，是命题，不符合题意；B、没有做出任何判断，不是命题，符合题意；C、由两条直线相交可得只有一个交点，是命题，不符合题意；D、判断是对顶角不相等，是命题，不符合题意；选B.18.【答题】下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①对顶角相等，是真命题，②只有在两直线平行时，同位角才相等，假命题，③等角的余角相等，是真命题，④直角都等于90°，是真命题，真命题有3个，选C.19.【答题】对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A. ∠1=50°，∠2=40°B. ∠1=50°，∠2=50°C. ∠1=∠2=45°D. ∠1=40°，∠2=40°【答案】C【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．【解答】解：A，满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故错误；B、不满足条件，故错误；C、满足条件，不满足结论，故正确；D、不满足条件，也不满足结论．选C.20.【答题】a、b是实数，下列命题是真命题的是（）A. a≠b，则a2≠b2B. 若a2＞b2，则a＞bC. 若|a|＞|b|，则a＞bD. 若|a|＞|b|，则a2＞b2【答案】D【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、假命题，反例：2≠-2，但2 2 =（-2）2；B、假命题，反例：-3 2＞0 2，但-3＜0；C、假命题，反例：|-9|＞|0|，则-9＜0；D、真命题，|a|＞|b|，则a 2＞b 2．选D.。
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初二上册数学练习：定义与命题
同学们在学习的过程中是用什么样的方法来巩固自己
所学的知识点呢?编辑老师建议大家多做一些与之相关的题，接下来就为大家整理了八年级上册数学同步练习：定义与
命题，希望大家学习愉快!
1.写出以下命题的题设和结论.
(1)对顶角相等.
(2)如果a2=b2，那么a=b.
(3)同角或等角的补角相等.
(4)同旁内角互补，两直线平行.
(5)过两点有且只有一条直线.
2.以下语句不是命题的是( )
A.鲸鱼是哺乳动物
B.植物都需要水
C.你必须完成作业
D.实数不包括零
3.以下说法中，正确的选项是( )
A.经过证明为正确的真命题叫公理
B.假命题不是命题
C.要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个
具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可
D.要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正
确即可.
4.以下选项中，真命题是( ).
A.ab，ac，那么b=c
B.相等的角为对顶角
C.过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行
D.三角形中至少有一个钝角
5.以下命题中，是假命题的是( )
A.互补的两个角不能都是锐角
B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C.乘积为1的两个数互为倒数
D.全等三角形的对应角相等，对应边相等.
以上就是查字典数学网为大家整理的八年级上册数学同步
练习：定义与命题，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。