浙教版初中数学八年级上册第二章《特殊三角形》单元复习试题精选 (865)

浙教版初中数学试卷

2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷

学校：__________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一、选择题

1．(2分)如图，点A 的坐标是（2，0），若点B在y轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B

的坐标是（）

A．（-2,0）B．（0,-2）

C．（0,2）D．（0，-2）或（0，2）

2．(2分)如图，在 Rt△ABC 中，∠B = 90°，ED 垂直平分AC，交AC边于点D，交BC 边于E. ∠C= 35°，则∠BAE为（）

A． 10°B．15°C．20°D．25°

3．(2分)如图，△ABC中，∠ACB=120°,在AB上截取AE=AC，BD=BC，则∠DCE等于（）

A．20°B．30°C．45°D．60°

4．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

A

．

6

5

B．

9

5

C．

12

5

D．

16

5

5．(2分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）

A．14cm B．4cm C．15cm D．3cm

6．(2分)如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）

A．43B．33C．23D．3

7．(2分)三角形的三边长a、b、c满足等式22

()2

a b c ab

+-=，则此三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

8．(2分)如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）

A．50°B．40°C．25°D．20°

9．(2分)如图，跷跷板的支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB可以绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，那么横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）

A．40°B．30°C．20°D．10°

10．(2分)如图，直线

1

l、

2

l、

3

l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）

A．一处B．两处C．三处D．四处

11．(2分)如图，在等边△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，它们相交于点0，则∠BOC等于（）

A

M

N

C

B

A．100°B．ll0°C．120°D．130°

12．(2分)下列各组条件中，能判定△ABC为等腰三角形的是（）

A．∠A=60°，∠B=40°B．∠A=70°，∠B=50°

C．∠A=90°，∠B=45°D．∠A=120°，∠B=15°

13．(2分)等腰三角形的周长为l8 cm，其中一边长为8 cm，那么它的底边长为（）A．2 cm B．8 cm C．2 cm或8 cm D．以上都不对

评卷人得分

二、填空题

14．(2分)如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=900，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′= ．

15．(2分)△ABC中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC是等腰三角形．

中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则16．(2分)如图，ABC

CD= .

17．(2分)等腰三角形的一个外角是130°，它的一个底角是 .

18．(2分)如图，B、C是河岸两点，A是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ACB=45°，则点A到岸边BC的距离是 m．

图1

图2

D

C E

A

B

19．(2分)在△ABC 中，若AC 2+AB 2=BC 2，则∠B+∠C= 度．

20．(2分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=25°，CD ⊥AB 于D ，则∠ACD= ．

21．(2分)等腰三角形的周长是l0，腰比底边长2，则腰长为 ． 评卷人 得分

三、解答题

22．(7分)如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠BAC =28°，分别以AB 、,AC 为边作等腰直角三角形ABD 和等腰直角三角形 ACE ，使∠BAD= ∠CAE =90°. (1)求∠DBC 的度数；

(2)分别连按BE 、CD. 试说明CD=BE.

23．(7分)如图，AB=AC ，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC 的度数.

24．(7分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．

E

D

C

B

A

(1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； (2）证明：DC BE ⊥．

25．(7分)已知：如图，△ABC 和△

ECD 都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90DCE ACB ，D 为AB 边上一点.

求证：（1）△ACE ≌△BCD ； （2）2

2

2

DE AE AD =+.

26．(7分)仅用一块没有刻度的直角三角板能画出任意角的平分线吗?

(1)小明想出了这样的方法：如图所示，先将三角板的一个顶点和角的顶点0重合，一条直角边与OA 重合，沿另一条直角边画出直线1l ，再将三角板的同一顶点与0重合，同一条直角边与0B 重合，又沿另一条直角边画出直线2l ，1l 与2l 交于点P ，连结OP ，则0P 为∠AOB 的平分线，你认为小明的方法正确吗?为什么? (2)你还有别的方法吗?请叙述过程并说明理由．

27．(7分)如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥DC ，∠ADC 的面积为30cm 2，DC=12 cm ，AB=3 cm ,BC=4 cm,求△ABC 的面积．