土木工程测量作业答案解析

1-6 已知控制点 BM30 的大地坐标为（106°49′27″，39°04′58″），其高斯投影 3°带 内计算的平面坐标自然值是（，－）。计算 BM30 的坐标通用值。
解：通用坐标值是在 Y 坐标自然值上+500km，并且在其前冠以投影带带号。因此，先计算 BM30 所在高斯投影 3°带的带号：
5-5 使用全站仪测量 A、B 两点距离，经三项改正后的倾斜距离观测值为,对应的竖直角为-1° 05′32″。测量距离时仪器高，棱镜高。试求 A、B 两点间的高差。
解：仪器高 iA,量取目标高 SB，球气差改正 f，竖直角 αAB f==(DABcosαAB) 2=×（-1°05′32″）)2= hAB= DABsinαAB+iA-SB+f= sin（-1°05′32″）+ 简述 GNSS 绝对定位与相对定位的特点。 解：绝对定位：单机作业，方式简单。受卫星星历误差、大气延迟误差等影响，定位精度较 低，一般可达到~5m,多用于船舶、飞机、勘探、海洋作业等方面。 相对定位：由于多台接收机同步观测相同卫星，这样卫星钟误差、卫星星历误差、大气延迟 误差可认为相同，查分处理可有效消除或大幅度削弱误差影响，从而获得较高的定位精度。
10′17″（左角）。试求 23 边和 34 边的坐标方位角，并绘出示意图。
解：α12=60° β2=242°25′48″（右角） α23=360°-（β2-180°-60°）=357°34′12″ α34=180°+β3-（360°-α23）=316°44′29″
β3=139°10′17″（左角）
度盘的读数为 6°23′30″和 95°48′00″；盘右位置先照准 C 点，后照准 A 点，水平度盘读数
分别为 275°48′18″和 186°23′18″，试将观测数据记录在测回法观测记录表 3-6 中，并完
成相关计算与检核。
表 3-6
测回法观测记录表
测站
盘位 目标
水平度盘数/ （°′″）
半测回角值/ （°′″）
注：表中粉色为需要填写的答案
《土木工程测量》第 1 章 作业
1-2 什么是测量工作的基准面和基准线
解：测量工作的基准面是水准面；基准线是铅垂线。
1-3 什么是绝对高程什么是相对高程
解：绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离；相对高程：地面点到假定水准面的铅 垂距离。
1-5 已知某地大地坐标为（106°12′，38°32′）。计算：①该地在高斯投影 3°带的带号 及其中央子午线经度；②该地在高斯投影 6°带的带号及其中央子午线经度。
解：高差闭合差 fh= h 测-（HB- HA）=（h1+ h2+ h3+ h4）-（HB- HA）=闭合差容许值 fh 容
=±6 =±6
=±6 =±44mm，满足 fh≤fh 容;
闭合差调整： Li= L1+ L2+ L3+ L4=
Vi= — Li=-
V1=-
==
V2=-
==
V3=-
==
V4=-
解：高差闭合差 fh=h1+ h2+ h3+ h4==-31mm
号 编 站 测名 点
后尺
下丝
闭合差容许值 fh 容=±6
前尺
=±6
下丝 方向
闭合差调整： ni= n1+ n2+ n3+ n4=31
Vi= — ni=
V1= =4mm=
V2= =10mm=
V3= =9mm=
V4= =8mm=
K+ -
(m )
测段长度=∑（9）+∑（10）=+=
∑（18）=
2-8 完成表 2-8 四等水准测量手簿中的计算并绘出观测示意图。
《土木工程测量》第 3 章 作业
3-1 测角仪器有哪几类各有何特点
准部水准管灵敏度高；读数时，通
过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像；采用对径符合读数装置可以消除度
8 41 21 -34 03 36
《土木工程测量》第 4 章 作业
4-2 丈量 AB、CD 两段距离时，AB 段往测为,返测为,CD 段往测为,返测为,两段距离丈量精度
是否相同为什么两段丈量结果各为多少
解：KAB=│D 往-D 返│/D 均=│均 AB=（D 往+D 返）/2=（+）/2= D 均 CD=（D 往+D 返）/2=（+）/2=
盘左/ （°′″）
盘右/ （°′″）
2C/( ″)
平均方向值/ （°′″）
归零方向值/ （°′″）
A 0 01 06 180 01 24 -18
0 01 15
0 00 00
B 69 20 30 249 20 24 +6
69 20 27
69 19 12
M 1 C 124 51 24 304 51 30 -6
X/m
Y/m
H/m
备注
A27
A29
解：RA27→A29=arctan│(yA29-yA27)/ (xA29-xA27)│= arctan=3°15′36″
αA27→A29=3°15′36″
αA29→A27=αA27→A29+180°=183°15′36″
5-4 如图 5-4 所示，已知 α12=60°，β2 和β3 的角值分别为 242°25′48″（右角）、139°
点号 上丝读数 隔 l′/m 数 v/m 1
L/(°′″) 83 51 00
α/(°′″)
6 09 00
2
91 27 00 -1 27 00
3
85 30 00
4 30 00
4-6 有一把钢尺，其尺长方程为： Lt=+×10-5×30×（t-20℃）（m）
在标准拉力下，用该尺沿 5°30′的斜坡地面量得的名义距离为,丈量时的平均气温为 6℃， 求实际平距。
解：① 3°带带号：n=int(°)/3°)+1= int((106°12′°)/3°)+1=35， 35 号 3°带中央子午线经度：L’0=3°*n=3°*35=105°；
②6°带带号：N=int(L/6°)+1= int(106°12′/6°)+1=18； 18 号 6°带中央子午线经度：L0=6°*N-3°=6°*18-3°=105°。
3°带带号：n=int(°)/3°)+1= int((106°50′°)/3°)+1=36， Y 坐标自然值+500km=+500000m=。 所以，BM30 的通用坐标为（，36 ）
1-7 测量工作应遵循的基本原则是什么
解：测量工作应遵循“从整体到局部”、“先控制后碎步”、“先高级后低级”、“步步有检 核”的基本原则。
标尺读数
红 黑 平均
注备
=±6 =±33mm，满足 fh≤fh 容;
计算各点高程：
设 BM0 的高程为 H0=100m;
H= 1
H+ 0
h1
+V =100++= 1
H= 2
H+ 1
h2
+V = 2
H+ 2
h3
+V = 3
H+ 3
h4
+V = 4
2-7 图 2-23 所示是一支水准路线，已知 BMA 的高程 HBMA 为，1 点为待定高程的水准点，hW 和 hF 为往、返测量的观测高差，往返各 4 个测站，试计算 1 点的高程。
解：①尺长改正：△ld=△l(l/l0)=×30= ②温度改正：△lt=αl(t-t0)=×10-5××（6-20）= ③倾斜改正：△lh=-h2/2l=-lsinθ/2=×2= 改正后水平距离：D=l+△ld+△lt+△lh=++( +( = 4-7（补充）光电测距观测值，需要进行哪几项改正使用 NTS-355S 全站仪在气压 p=、气温 t=23℃条件下测量 A、B 两点距离，观测值为 1680.686m，对应竖直角为-1°05′32″。仪器检 定书给出的仪器加常数 C=-2.9mm，仪器乘常数 R=3.72mm/km。试分别计算这几项改正以及改正后 的斜距和平距。该仪器的气象改正公式为：
《土木工程测量》第 2 章 作业
2-1 设 A 为后视点，B 为前视点，已知点 A 的高程 HA=，后视读数 a 为，前视读数 b 为，试 计算 AB 的高差 hAB 和点 B 的高程 HB。
解：hAB=后视读数-前视读数=；
HB=HA +hAB=+=。
2-4 计算表 2-6 中水准测量的高差及高程。
KCD=│D 往-D 返│/D 均=│两段距离丈量精度不相同，因为 KAB ≠KCD 丈量精度为 AB 段,CD 段。
4-4 完成表 4-4 的视距测量记录与计算。
表 4-4
视距测量记录计算表
测站名称：NA28
测站高程：HNA28=
仪器高：i=
照准 下丝读数 视距间 中丝读
竖盘读数
竖直角
水平距离 D/m 高差 h/m 高程 H/m
==
计算各点高程：
H= 1
H+ A
h1
+V =++= 1
H= 2
H+ 1
h2
+V = 2
H+ 2
h3
+V =++= 3
H= B
H+ 3
h4
+V =++= 4
2-6 某施工区布设一条闭合五等水准路线，如图 2-22 所示，已知水准点为 BM0，各测段的观 测高差 hi 和各测段的测站数 ni 列于表 2-7 中。试计算待定水准点 1、2、3 的高程。