五年级奥数集训
完整版)五年级奥数培训教材(上)
完整版)五年级奥数培训教材(上)莱特1+1思维教育辅导讲义——思维教育思维数学五年级课程课题：平均数问题授课时间：授课教师：知识点梳理：平均数问题是指在总数不变的条件下，通过移多补少，使一组数完全相等的问题。
解答平均数问题的关键是确定总数量以及总数量相对应的总份数，并运用数量关系式解题，如：总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数例1：五（4）班有学生41人，在一次英语测试中有3名同学因病缺考，平均成绩是80分。
后来这三位同学补考，成绩分别为100分，96分，85分。
这时全班的平均成绩是多少？分析解答：要求全班的平均成绩，需要知道全班的总分和总人数。
全班的总分由先考的38人和补考的3人组成，分别计算总分为3040分和281分，两部分总分合起来是全班的总分。
因此，全班的总分÷总人数=全班平均分。
教学内容小结：解答平均数问题需要注意总分的分成两部分，求出全班的总分才能求出全班的平均分。
例2：甲乙两城相距120千米。
一辆汽车从甲城去乙城时每小时行驶60千米，返回时平均速度是每小时40千米。
求这辆汽车往返的平均速度。
分析解答：根据平均数问题的数量关系，往返的平均速度应该用往和返的总路程除以往和返的总时间。
例3：把五个数按照从小到大的顺序排列，其平均数是30，前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是35，中间的那个数是多少？分析解答：根据题中已知五个数的平均数，可以求出五个数的总和；已知前三个数的平均数，可以求出前三个数的总和；已知后三个数的平均数，可以求出后三个数的总和。
将前三个数的总和加上后三个数的总和，中间的那个数算了两次，多出的部分就是所求的中间的那个数。
例4：XXX前5次数学测试的平均分是92分，第六次数学测试的成绩比六次测试的平均分高5分，他第六次测试的成绩是多少？本文介绍了平均数问题的解答方法，即确定总数量和总份数，并运用数量关系式求解。
五年级小学数学奥林匹克综合训练
五年奥赛综合一姓名：1.下面一串数是一个等差数列，2、5、8、…、212。
这串数的平均数是（）。
2. 3.6×25.4＋37.9×6.43.在一张圆形纸片中画10条直线，最多能把它分成（）小块。
4.给一本书编上页码共要用789个数字，这本书有（）页。
5.三年级同学排队做操，如果3人一行多2人，7人一行少5人，11人一行余2人，三年级最少有（）人。
6.有一块长方形草地，长20米，宽15米，在它的四周向外筑一条宽2米的小路，小路的面积有（）平方米。
7.一堆货物重96吨，甲队用16小时完成，丙队用24小时运完，如果两队同时运，（）个小时运完。
8. 5.6班有46人去划船,一共乘10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，全部坐满。
大船（）条，小船（）条。
9.一份书稿平均分给甲乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字，打这份书稿平均每分钟打（）个字。
10.一个六位数的末位数字是7，如果把7移动到首位，其他五位数字顺序不变，新数就是原来的五倍，原来的六位数是（）。
11.用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，那么最多可以买1角的邮票（）张。
12.三个药瓶子，恰好有两个瓶子贴错标签，错的情况有（）种不同的可能。
13.4÷13化成小数，小数点后面第134位的数字是（）。
14.有一根铁丝，截去了一半多10厘米，剩下部分正好做一个长8厘米、宽6厘米的长方形框架，这根铁丝原来长（）米。
15.甲丙二人同时从A地去B地，前3小时内，甲因修车1小时，因些，丙领先于甲4千米，又经过3小时，甲反而领先了丙17千米，求二人的速度。
16.老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中，铅笔每支0.4元,圆珠笔每支1.2元,买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元,求买这些笔共用去多少元?17.有两块地共80公顷,第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷,这两块地各有多少公顷?五年奥赛综合二姓名：1.1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋28×292.恰好能被5、7、9整除的最大的三位数是（）。
五年级数学奥数培训资料
五年级数学奥数培训资料第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
小学五年级奥数集训练习试卷一
五年级奥数集训练习一2004.10.10一、消去问题【基础题】1、买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。
篮球和足球的单价各是多少元？【提高题】2、有5包科技书和7包故事书共620本，6包科技书和3包故事书共420本。
每包科技书比每包故事书少多少本?【拓展题】3、甲有5盒糖，乙有4盒糕共值44元。
如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等。
一盒糖、一盒糕各值多少元？二、盈亏问题【基础题】4、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3粒，就会余下糖果17粒；如果每人分5粒，就会缺少糖果13粒。
问：幼儿园小班有多少小朋友？这些糖果共有多少粒？【提高题】5、一些学生分练习本。
其中两人每人分6本，其余每人分4本，就会多4本；如果有一人分10本，其余每人分6本，就会少18本。
学生有多少人？练习本有多少本？【拓展题】6、一个男孩读一本探险小说，如果每天读25页，最后一天只能读16页。
如果每天读30页，那么差6页就能提前2天读完全书。
求全书共有多少页？三、流水问题【基础题】7、一艘船顺水行320千米需要8小时，水流速度是每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程，需要多少小时？【提高题】8、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。
甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。
甲船返回原地比去时多用多少小时？【拓展题】9、一艘客轮在两个港口间航行，顺水需要2小时，逆水需要3小时，已知水速是每小时6千米。
问两港间的距离是多少千米？四、等差数列【基础题】10、有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层。
最下面一层有多少根？【提高题】11、求0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+……+0.99的和是多少？【拓展题】12、1000+999-998+997+996-995+……+106+105-104+103+102-101＝？。
五年级数学奥数集训
五年级奥数集训专题讲座（一） ----有趣的平均数问题我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系：①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。
在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。
1.修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？分析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和平均数。
解:(900＋900×2＋100)÷(10＋10×1.8)＝2800÷28＝100(米)答：修完这两条公路平均每天修100米。
例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。
分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。
解：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3＝15(元)1.5－0.2＝1.3(元)1.5＋0.5＝2(元)答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。
想一想，如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式？例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。
求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为:9.66×4-9.58×3=9.1(分)，最高分为:9.46×4-9.58×3=8.3(分)例4．一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度.分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键.由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S千米.所以:S×2÷( S÷100+S÷60) （请根据提示试着思考并解答）我也能行1．甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？2．在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度3．甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？4．玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？5.甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？6.五个裁判给一个选手打分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如果去掉最高分，则该选手平均分是91.5分，请你算一算最高分与最低分相差几分？7．小丁上学期数学测验前4次的平均成绩是88分，第五次测验后，平均成绩提高到90分，第五次他考了多少分？8.有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是多少？五年级奥数集训专题讲座（二）———盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有小班的小朋友，每人分3块，多12块，；如果每人分4块，少8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。
全新五年级暑期奥数培训1
第一讲 基本能力：简算2.8×10.8 199.9×19.98－199.8×19.97 0.87×2.9+7.13×2.9+5.80.245×28＋24.5×3＋2.45×7.2 88.8×8.7＋11.2×9.9－11.2×1.2 9999×6+2222×237.2 ＋2.5×7.2×4 150÷2.5＋150÷7.5 9.5×9.90.125×3.2×2.5 4.5×3.7+4.5×7.3-4.5 0.24 ×0.250.4+0.9+9.9+99.9+999.9 1+3+5+……+99 11×11×11-11×11-101112 － ( 16 ＋ 18) 4.25—16 +56—1.7511－ 710 － 310 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －38 ）第二讲基本数量关系（1）1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？3、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。
公鸡、母鸡各多少只？4、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。
又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。
大、小仓库各存粮多少吨？5、被除数、除数、商三个数的和是496，已知商是6，被除数和除数各是多少？6、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？7、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
8、某校四、五年级共有学生219人，五年级学生人数比四年级的2倍。
（完整版）小学五年级奥数题及答案（附精讲）
（完整版）⼩学五年级奥数题及答案（附精讲）⼩学五年级奥训练题及答案（精讲）⼀、⼯程问题1．⼀件⼯作，甲、⼄合做需4⼩时完成，⼄、丙合做需5⼩时完成。
现在先请甲、丙合做2⼩时后，余下的⼄还需做6⼩时完成。
⼄单独做完这件⼯作要多少⼩时？2．修⼀条⽔渠，单独修，甲队需要20天完成，⼄队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施⼯有影响，他们的⼯作效率就要降低，甲队的⼯作效率是原来的五分之四，⼄队⼯作效率只有原来的⼗分之九。
现在计划16天修完这条⽔渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作⼏天？3．甲⼄两个⽔管单独开，注满⼀池⽔，分别需要20⼩时，16⼩时.丙⽔管单独开，排⼀池⽔要10⼩时，若⽔池没⽔，同时打开甲⼄两⽔管，5⼩时后，再打开排⽔管丙，问⽔池注满还是要多少⼩时？4．⼀项⼯程，第⼀天甲做，第⼆天⼄做，第三天甲做，第四天⼄做，这样交替轮流做，那么恰好⽤整数天完⼯；如果第⼀天⼄做，第⼆天甲做，第三天⼄做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完⼯时间要⽐前⼀种多半天。
已知⼄单独做这项⼯程需17天完成，甲单独做这项⼯程要多少天完成？5．师徒俩⼈加⼯同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．⼀批树苗，如果分给男⼥⽣栽，平均每⼈栽6棵；如果单份给⼥⽣栽，平均每⼈栽10棵。
单份给男⽣栽，平均每⼈栽⼏棵？7．⼀个池上装有3根⽔管。
甲管为进⽔管，⼄管为出⽔管，20分钟可将满池⽔放完，丙管也是出⽔管，30分钟可将满池⽔放完。
现在先打开甲管，当⽔池⽔刚溢出时，打开⼄,丙两管⽤了18分钟放完，当打开甲管注满⽔是，再打开⼄管，⽽不开丙管，多少分钟将⽔放完？8．某⼯程队需要在规定⽇期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若⼄队去做，要超过规定⽇期三天完成，若先由甲⼄合作⼆天，再由⼄队单独做，恰好如期完成，问规定⽇期为⼏天？9．两根同样长的蜡烛，点完⼀根粗蜡烛要2⼩时，⽽点完⼀根细蜡烛要1⼩时，⼀天晚上停电，⼩芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若⼲分钟后来点了，⼩芳将两⽀蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？⼆．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数⽐兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有⼏只？三．数字数位问题1．把1⾄2005这2005个⾃然数依次写下来得到⼀个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是⼩于100的两个⾮零的不同⾃然数。
最新推荐小学五年级数学奥数竞赛集训真题(精选5套)
最新推荐小学五年级数学奥数竞赛集训真题（多套）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）1、计算：10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]= 。
2、（131＋231＋331＋431）×（231＋331＋431＋531）－（131＋231＋331＋431＋531）×（231＋331＋431）= 。
3、1A＞2B ＞3C ＞4D ＞5E ，这个式子中的五个分数都是最简真分数。
要使这个不等式成立，分母和的最小值是 。
4、在第100行中，从左数起，第一个数是 。
第一行 1 第二行 2 3 4 第三行 5 6 7 8 9第四行 10 11 12 13 14 15 16 × × × × × × × × × ×××××××× × × ×5、某商品若按标价的八折出售，可获利20%，按原价出售可获利 %。
6、设B 是自然数，A 是一个数字，如444B =73.0 A ,那么B= 。
7、将自然数1～2009顺次排列，得到一个6929位数123456789101112…20082009这个6929位数从左至右的第2009位数与从右至左的第2009位数之和是 。
8、如图、正方形ABCD的边长为4厘米，DE的长为5厘米，CE的长为3厘米，则AF的长为厘米。
9、从1、2、3、4、…，100这100个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出个数。
10、A国与B国各自都有自己的货币，两国之间的货币兑换非常有趣。
在A国，A 国的2元等于B国的3元；在B国，B国的2元等于A国的3元。
每次总换货币的数量不限，但是每兑换一次后要交手续费16元（任何一国货币均可）。
五年级数学奥林匹克综合训练题
五年级奥林匹克数学综合训练1.9×9×9×……×9的积的个位数字是（）。
2.有一元、二元、五元的人民币50张面值共计116元，已知一元的人民币比2元的多2张，一元的有（）张，二元的有（）张。
3.已知1999×A + 2×B=9991，其中A、B 是自然数，那么B=（）。
4.1×2×3×…×100的积的末尾一共有（）个连续的0。
5.一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个面积分别是20、25和30平方米，则另一个长方形的面积是（）平方米。
6.有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1，问这个数除以12余数是（）。
7.一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多试（）次可以确定那把钥匙开那把锁。
8.1个红球等于2个绿球，也等于3个黑球，还等于1个绿球加1个黄球。
那么（）个黄球等于（）个黑球。
9.汽车上山的速度是每小时30千米，下山的速度是每小时60千米，（按原路返回）汽车上、下山的平均速度是（）千米。
10.五个数的平均数是30，如果将其中一个改为50，则五个数的平均数是25。
所改的数是（）。
11.一副扑克牌共有54张，最上面的一张是红桃K。
如果每次把最上面4张牌，移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过（）次移动，红桃K 又会出现在最上面。
12.有一长方形花圃，如果长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，这个花圃的面积是( )平方米。
13.甲、乙、丙三车同时从A地出发到B地去。
甲、乙两车速度分别是60千米/小时和48千米/小时，有一辆卡车同时从B地迎面开来，分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲乙丙车相遇。
丙车的速度( )。
14.4名同学到照相馆照相．他们要排成一排，问：共有多少种（）的排法。
15.1＋2＋3＋…＋2006的和是（）数。
五年级奥数培训教材
目录第一章数与计算…………………………………………第一讲估值问题……………………………………第二章趣题与智巧…………………………………………第一讲算式谜…………………………………………第三章实践与应用（一）………………………………第一讲行程问题（一）………………………………第二讲行程问题(二）………………………………第三讲行程问题（三）………………………………第四讲行程问题(四）………………………………第四章数论与整除…………………………………………第一讲数字趣题…………………………………………第二讲分解质因数（一)………………………………第三讲分解质因数（二)………………………………第四讲最大公因数………………………………第五讲最小公倍数（一）………………………………第六讲最小公倍数（二）………………………………第五章实践与应用（二）………………………………第一讲盈亏问题……………………………………第二讲假设法解题……………………………………第三讲作图法解题……………………………………第四讲火车行程问题………………………………第五讲杂题…………………………………………第六章组合与推理……………………………………第一讲包含与排除………………………………第二讲置换问题……………………………………第三讲简单列举……………………………………第四讲最大最小问题………………………………第五讲推理问题……………………………………第一章数与计算第一讲估值问题【专题导引】在日常生活中,某些量往往只需要作一个大致的估计,如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数。
很难也没有必要精确到几元几角几分.估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了,这类计算仍然十分必要.如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。
估算常采用的方法是:1、省略尾数取近似值；2、用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。
小学五年级奥数培训综合训练及答案
小学五年级上册奥数培训综合训练及答案班级姓名等级1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图，积的比是______．6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分．9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法．比女生少人．二、解答题：1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？5.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？6.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？7.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？8..学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？9.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？11.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。
5年级奥数思维训练100题
5年级奥数思维训练100题一、数字规律类。
1. 按规律填数：1，2，5，10，17，（），37。
- 解析：相邻两个数的差依次是1、3、5、7、9、11。
17 + 9 = 26，所以括号里应填26。
2. 数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55。
- 解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。
8+13 = 21，所以括号里应填21。
二、数的整除类。
3. 在257后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？- 解析：能被4、5整除，这个数的末位一定是0。
能被4整除的数，十位和个位所组成的两位数一定能被4整除，所以十位上是偶数。
能被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
2+5 + 7=14，要使这个数最小且能被3整除，百位上最小就是0，此时各位数字之和为14+0+0 = 14，那么十位上最小就是1，这个数就是257010。
4. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少？- 解析：我们先找出满足除以3余2且除以7余2的数，即3和7的最小公倍数加2。
3和7的最小公倍数是21，21+2 = 23，23除以5余3，所以这个数最小是23。
三、图形计算类。
5. 一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，如果底增加4厘米，高不变，那么面积增加多少平方厘米？- 解析：原平行四边形面积=底×高 = 12×8 = 96平方厘米。
底增加4厘米后，新底为12 + 4 = 16厘米，新面积=16×8 = 128平方厘米。
面积增加了128 - 96 = 32平方厘米。
6. 一个三角形的底是10分米，高是8分米，如果底和高都减少2分米，三角形的面积减少多少平方分米？- 解析：原三角形面积=(1)/(2)×底×高=(1)/(2)×10×8 = 40平方分米。
底和高都减少2分米后，新底为10 - 2 = 8分米，新高为8 - 2 = 6分米，新面积=(1)/(2)×8×6 = 24平方分米。
五年级奥数培训50题 (1)
五年级奥数培训题1 计算：(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)－(0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)2、一张纸上原来写有0.83和1.01各20个，如果划去其中的一些数，使得留下来的数之和恰好等于19.99，那么应该从这40个数中划去多少个数？3、在一个边长为1.2米的正方形内，有一个每段长都等于0.2米的折线(如下图所示)，求图中阴影部分的面积？4、有五个自然数，较小的三个数的平均是13，较大的三个数的平均数是21，最小的两个数相差2，最大的两个数相差6，最大数与最小数平均是18，求这五个数。
5、某水库建有10个泄洪闸，现水库的水位已经超过安全线，上游河水还在不断按不变的增加。
为了防洪，需调节泄洪速度。
假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位下降至安全线；若打开两个泄洪闸，10小时水位下降至安全线。
现在抗洪部队要求在6小时使水位下降至安全线以下，问至少要同时打开多少个闸门？6、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去，两辆汽车的速度都是每小时60千米，8时32分时，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的3倍，到了8时39分时，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。
那么第一辆汽车是8时几分离开化肥厂的？7、有61根火柴，两人轮流拿取，规定：每人每次至少拿走一根，最多拿走3根，直至拿完为止。
谁拿到最后一根火柴谁输。
你有取胜的对策吗？9、一个六位数分别能被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？10、沿江有A1、A2、A3、A4、A5、A6六个码头，相邻两个码头间距都相等，早晨有甲、乙两船从A1出发，各自在这些码头间多次往返运送货物，傍晚，甲船停泊在A6码头，而乙船返回A1码头。
两船的航程相等吗，为什么？请简述理由。
春季五年级奥数培训教材
目录第一章数与计算…………………………………………第一讲估值问题……………………………………第二章趣题与智巧…………………………………………第一讲算式谜…………………………………………第三章实践与应用（一）………………………………第一讲行程问题（一）………………………………第二讲行程问题（二）………………………………第三讲行程问题（三）………………………………第四讲行程问题（四）………………………………第四章数论与整除…………………………………………第一讲数字趣题…………………………………………第二讲分解质因数（一)………………………………第三讲分解质因数（二)………………………………第四讲最大公因数………………………………第五讲最小公倍数（一）………………………………第六讲最小公倍数(二）………………………………第五章实践与应用（二）………………………………第一讲盈亏问题……………………………………第二讲假设法解题……………………………………第三讲作图法解题……………………………………第四讲火车行程问题………………………………第五讲杂题…………………………………………第六章组合与推理……………………………………第一讲包含与排除………………………………第二讲置换问题……………………………………第三讲简单列举……………………………………第四讲最大最小问题………………………………第五讲推理问题……………………………………第一章数与计算第一讲估值问题【专题导引】在日常生活中，某些量往往只需要作一个大致的估计，如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数。
很难也没有必要精确到几元几角几分。
估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了,这类计算仍然十分必要。
如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。
估算常采用的方法是：1、省略尾数取近似值;2、用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。
全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题附答案
全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题一姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：每小题6分,共60分1、计算：234.52140.20.1250.1253855-+÷-⨯= ; 2、2009÷200920102009＋20111= ; 3、有两瓶重量相同的盐水,甲瓶中盐的重量是水的重量的81,乙瓶中盐的重量占盐水重量的61;现在两瓶盐水混合在一起,盐的重量是水的重量的 ;4、已知69、90、125分别除以一个大于1的正整数N,它们的余数相同,那么81除以N 的余数为 ;5、甲、乙二人在一条长90米的直路上往返跑步,甲每秒跑3米,乙每秒跑2米;如果他们同时从路的两端出发,当二人跑了10分钟时,已经遇见了 次;6、一副扑克牌共有黑桃、红心、方块、草花四种花,每种花色有A 、2、3、…、10、J 、Q 、K 各十三张牌,其中J 、Q 、K 分别作11、12、13计,A 可作1也可作14计;若在一副扑克牌中任取5张牌,使这5张牌同花色,且点数顺次相连,则不同的抽法共有 种;7、一个两位数ab ,若a ＋a×b 是一个奇数,则称这个两位数为“好数”,两位“好数”共有 个;8、如图所示,已知三角形ABC 的面积是平行四边形CDEF 面积的3倍,AD=2DC,且三角形BDE 的面积为3,则三角形BEF 的面积为 ;9、某班有46人,其中有40人会骑自行车,38人会打乒乓球,35人会打羽毛球,27人会游泳,则这个班上以上四项运动都会的至少有 人; 10、125个同样大小的正方体,其中60个为白色的,65个为红色的,将它们拼搭成一个大正方体,设大正方体的表面上,白色部分的面积与红色部分的面积之比为t,则t 的最小值为 ;二、解答题：每小题20分,共40分要求：写出推算过程11、A、B两地间有一条公路,甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发,甲车的速度是60千米/时;经过1小时,两车第一次相遇;然后两车继续行驶,各自到达B、A两地后都立即返回,第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米;求：1A、B两地的距离；2乙车的速度;12、如图,大、小两个正方形并排放在一起,请分别在图乙和图丙中用阴影标出一个几几何图形不一定是三角形,可以是任意的多边形,使它的面积等于图甲中的阴影面积;直接作图,不用写解答过程全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题二姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：每小题6分,共60分1.15+115+1115+…＝ ;2.—个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4,得余数3;若用这个自然数除以6.得余数 ;3.数一数,图1中共有个长方形;4.有一些自然数0除外既是平方数,又是立方数注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积,立方数可以写成三个相同的自然数的乘积;如：1=1×1=1×1×1,64=8×8=4×4×4;那么,1000以内的自然数中,这样的数有个;5.有一个自然数,它的最小的两个约数的差是4,最大的两个约数的差是308,则这个自然数是 ;6.如图2,先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上,然后在同色的两子之间放人一个白子,在异色的两子之间放入一个黑子.再将原来的5个棋子拿掉;如此不断操作下去,圆圈上的5个棋子中最多有个白子;7.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行;甲的速度是乙的速度的3倍;经过60分钟,两人相遇;然后,甲的速度减为原速的一半,乙的速度不变,两人各自继续前行;那么,当甲到达B地后,再经过分钟,乙到达A地;8.如图3,将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开1,2,3次.得到24个长方体木块;这24块长方体木块的表面积的和是平方米;9．将1～2011的奇数排成一列,然后按每组1,2,3,2,1,2,3,2,1,…个数的规律分组如下每个括号为一组：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33…则最后一个括号内的各数之和是;10.当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时,小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时,爷爷61岁;那么,爷爷比小明大岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时,爸爸的年龄是_________岁;二、解答题：每小题20分,共40分要求：写出推算过程11.甲、乙、丙、丁4人去钓鱼,共钓到25条鱼,按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁;甲钓到鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和,乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和;那么.甲、乙、丙、丁各钓到几条鱼12.观察以下的运算：若abc 是三位数,因为abc =100a+10b+c=99a+9b+a+b+c,所以,若a+b+c 能被9整除,则abc 能被9整除;这个结论可以推广到任意多位数;运用以上的结论,解答以下问题：1N 是2011位数,每位数字都是2,求N 被9除,得到的余数;2N 是n 位数,每位数字都是7,n 是被9除余3的数;求N 被9除,得到的余数;全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题三姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：每小题6分,共60分1、计算：10÷9÷8÷7÷6÷5÷4÷3÷2= ;2、131＋231＋331＋431×231＋331＋431＋531－131＋231＋331＋431＋531×231＋331＋431= ; 3、1A ＞2B ＞3C ＞4D ＞5E,这个式子中的五个分数都是最简真分数;要使这个不等式成立,分母和的最小值是 ;4、在第100行中,从左数起,第一个数是 ; 第一行 1 第二行 2 3 4 第三行 5 6 7 8 9第四行 10 11 12 13 14 15 16 × × × × × × × × × ×××××××× × × ×5、某商品若按标价的八折出售,可获利20%,按原价出售可获利 %;6、设B 是自然数,A 是一个数字,如444B =73.0 A ,那么B = ; 7、将自然数1～2009顺次排列,得到一个6929…这个6929位数从左至右的第2009位数与从右至左的第2009位数之和是 ;8、如图、正方形ABCD 的边长为4厘米,DE 的长为5厘米,CE 的长为3厘米,则AF 的长为 厘米;9、从1、2、3、4、…,100这100个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出 个数;10、A 国与B 国各自都有自己的货币,两国之间的货币兑换非常有趣;在A 国,A 国的2元等于B 国的3元；在B 国,B 国的2元等于A 国的3元;每次总换货币的数量不限,但是每兑换一次后要交手续费16元任何一国货币均可;一位聪明的博士,他现在在A 国,身上只有160元A 国货币,他想往返于A 、B 两国之间,通过兑换货币,使自己的钱增到千元以上两国货币均可;那么,他至少要通过边境 次; 二、解答题：每小题20分,共40分要求：写出推算过程11、某工厂有人数相等的5个车间,共2010名工人,它们工号编为1～2010; 发号员想使各个车间工人的工号数之和都相等,可以怎么分配工号 12、如图7,用一个“T ”形框在2010年8月的0历上可以框出5个数,图中的两个“T ”形框中的 5个数的和分别是31和102;如果用“T ”形框在图7中:框出的5个数的和是101,分别求出这5个数中的最小数和最大数;全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题四姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题每小题 10分, 共80分1、如右图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A 、B 、C 、D 处各有一根木桩,且AB ＝BC ＝CD ＝3米;现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上不计打结处;为使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在 处的木桩上;2、在所有是20 的倍数的自然数中,不超过3000并且是14的倍数的数之和是 ;3、从1～8这八个自然数中任取三个数,其中没有连续自然数的取法有 种;4、将学生分成35组,每组3人;其中只有1个男生的有10组,不少于2个男生的有19组,有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍;则男生有 人;5、如果 54□711○<<成立,则“○”与“□”中可以填入的非零自然数之和最大 为 ;6、如右图,三个圆交出七个部分;将整数1～7分别填到七个部分中,要求每个圆内的四个数字的和都相等;那么和的最大值是 ;7、学校组织482人去郊游,租用42座大巴和20座中巴两种汽车;如果要求每人一座且每座一人,则有 种租车方案;8、平面上的五个点A 、B 、C 、D 、E ,满足: AB ＝16厘米,BC ＝8厘米,AD ＝10厘米,DE ＝2厘米,AC ＝24厘米,AE ＝12厘米;如果三角形EAB 的面积为96平方厘米,则点 A 到 CD 的距离等于 厘米;二、解答下列各题每题20分, 共40分, 要求写出简要过程9、把n 个相同的正方形纸片无重叠地放置在桌面上,拼成至少两层的多层长方形 含正方形组成的图形,并且每一个上层正方形纸片要有两个顶点各自在某个下层的正方形纸片一边的中点上;下图给出了n ＝6时所有的不同放置方法,那么n ＝8时有多少种不同放置方法10、清明节,同学们乘车去烈士陵园扫墓;如果汽车行驶1个小时后,将车速提高 五分之一,就可以比预定时间提前10分钟赶到；如果该车先按原速行驶60千米, 再将速度提高三分之一,就可以比预定时间提前20分钟赶到;那么从学校到烈士陵园有多少千米全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题五姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、 填空题每小题 10分, 共80分1、计算：9.0195105375.119484⨯+⨯＝ ; 2、右图是用六个正方形、六个三角形、一个正六边形组成的图案,正方形边长都是2 cm,这个图案的周长是 cm; 3、某项工程需要100天完成,开始由10个人用30天完成了全部工程的51,随后再增加10个人来完成这项工程,那么能提前 天完成任务;4、王教授早上8点到达车站候车,登上列车时, 站台上时钟的时针和分针恰好左右对称;列车8点35分出发,下午2点15分到达终点站;当王教授走下列车时,站台上时钟的时针和分针恰好上下对称,走出车站时恰好3点整;那么王教授在列车上的时间共计 分钟;5、由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为73326,则这些四位数中最大的是 ,最小的是 ;6、如右图所示,从长、宽、高分别为15 cm, 5 cm, 4 cm 的长方体中切割走一块长、宽、高分别为y cm, 5cm,x cm 的长方体x , y 为整数, 余下部分的体积为120 cm 3,那么x 为cm,y 为 cm;7、一次数学竞赛有A 、 B 、C 三题,参赛的39个人中,每人至少答对了一道题;在答对A 的人中,只答对A 的比还答对其它题目的多5人；在没答对A 的人中,答对B 的是答对C 的2倍；又知道只答对A 的等于只答对B 的与只答对C 的人数之和; 那么答对A 的最多有 人;8、甲、乙进行乒乓球比赛, 三局两胜制;每局比赛中,先得11 分且对方少于10分者胜；10平后多得2 分者胜;甲、乙二人得分总和都是30分,在不计比分先后顺序时,三局的比分共有 种情况;二、解答下列各题每小题20分, 共40分, 要求写出简要过程9、两个自然数之和为667,它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于120;求这两个数;10、如图,长方形ABCD 的面积是56 cm 2,3BE =cm,2DF =cm;求：三角形AEF 的面积是多少全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题六姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题每小题 10分, 共80分 1、748357122111317222634⎛⎫⎛⎫++÷++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是 ;2、小艾围绕公园跑步,以每秒2米的速度跑前6公里,然后用每秒6米的速度跑剩下的6公里;小艾跑步的平均速度是每秒 米;3、小贝、小克和小力三人合作完成一份工作需要36小时,小贝独自完成这份工作需要3天；小克独自完成这份工作需要4天;小力独自完成这份工作需要 天;4、1351351、3573571、5795791,问哪一个数字的数值较大 5、1至300这300个数中,可以被3整除,但不可以被2或7任何一个数字整除的数字有 个;6、如果15a b c ++=,,,a b c 都是正整数,总和是15,不同次序算为不同的组合如44715++=和74415++=为不同组合,一共有 种组合;7、在400米的跑道上,小艾、小克在同一位置同时起跑;如果二人的方向相同,二人会在200秒后相遇；如果二人的方向相反,两人会在40秒后相遇;如果小艾比小克慢,小克的速度是 米/秒;8、把全校378位学生分成若干组,每组的人数必须相同,而且每组必须少于25人,共有 种不同的分法;二、解答下列各题每小题10分, 共40分, 要求写出简要过程9、学校组织春游活动,A 班的参加人数和B 班的参加人数的比是2:3,B 班的参 加人数和C 班的参加人数的比是4:5;已知三班的总参加人数是70人,B 班有 人参加这次春游活动;10、5 1班有若干名学生,在他们当中,没有参加奥数班的有11人,没有参加英语班的有15人,没有参加朗诵班的有18人；同时参加奥数班和英语班的有15人,同时参加了英语班和朗诵班的有10人,同时参加了奥数班和朗诵班的有14人;三项活动都参加的有4人,三项活动都不参加的有3人,51班共有 名学生;11、小力驾驶汽车,以每秒10米的速度行驶前3000米,然后用每秒40米的速度 行驶了若干米;如果小力驾驶汽车的平均速度是每秒20米,汽车以每秒40米的速 度行驶了 米;12、参考附图,图中ABC ∆是边长192厘米的等边三角形;BD 、DE 和EF 将ABC ∆的面积分为4等份,EC FC +是 厘米;全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题参考答案训练一训练二训练三训练四训练五训练六。
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五年级奥数集训专题讲座（一） ----有趣的平均数问题我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系：①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。
在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。
1.修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍
多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？
分析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和平均数。
解:(900＋900×2＋100)÷(10＋10×1.8)
＝2800÷28
＝100(米)
答：修完这两条公路平均每天修100米。
例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。
分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量
之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。
解：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3
＝4.5÷3
＝15(元)
1.5－0.2＝1.3(元)
1.5＋0.5＝2(元)
答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。
想一想，如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式？
例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。
求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？
分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为:9.66×4-9.58×3=9.1(分)
例4．一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度.
分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键.
由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S千米.所以: S×2÷( S÷100+S÷60) （请根据提示试着思考并解答）
我也能行
1．甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？
2．在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少
3．甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？
4．玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？
5.甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？
6.五个裁判给一个选手打分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如果去掉最高分，则该选手平均分是91.5分，请你算一算最高分与最低分相差几分？
7．小丁上学期数学测验前4次的平均成绩是88分，第五次测验后，平均成绩提高到90分，第五次他考了多少分？
8.有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是多少？。