大学概率统计试卷

一）单项选择题：

1、对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现偶数点”称为（ ）。 （A ）样本空间 （B ）必然事件 （C ）不可能事件 （D ）随机事件

2、甲、乙两人射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则AB 表示（ ）。

（A ） 两人都没射中 （B ）两人没有都射中 （C ）两人都射中 （D ）至少一人射中

3、下列概率的性质中不属于概率的公理化定义的是（ ）。 （A ）1)A (P 0≤≤ （B ）0)P( ,1)(P =Φ=Ω （C ）)A (P 1)A (P -= （D ）若j)(i A A j i ≠Φ=，则∑∞

=∞==1

i i

i

1

i )A (P )A

(P

4、设有10个零件，其中2个是次品，现随机抽取2个，恰有一个是正品的概率为（ ）。 （A ）8/45 （B ）16/45 （C ）8/15 （D ）8/90

5、设3/1)A (P =，2/1)B (P =，8/1)AB (P =，则)A B (P = （ ）。

（A ）1/6 （B ）5/24 （C ）3/8 （D ）1/8

6、设A 、B 为任意两事件，且B A ⊂，0)B (P >，则下列选项必然成立的是（ ）。 （A ）)B A (P )A (P < （B ）)B A (P )A (P ≤ （C ）)B A (P )A (P > （D ）)B A (P )A (P ≥

7、甲、乙、丙三人独立地破译一份密码，他们每人译出此密码的概率都是1/4，则密码能被译出的概率为（ ）。

（A ）1/4 （B ）1/64 （C ）37/64 （D ）63/64 8、设A 、B 为两个概率不为0的互不相容事件，则（ ）。 （A ）A 和B 互不相容 （B ）A 和B 相容 （C ）)B (P )A (P )AB (P = （D ）)A (P )B A (P =-

9、已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，现随机挑选一人，此人恰好为色盲者，则此人是男人的概率为（ ）。

（A ）1/20 （B ）1/21 （C ）1/5 （D ）20/21

10、设X 的概率分布为右表，

则=>) 3 X ( P （ ）。 （A ）2/5 （B ）1/5 （C ）2/15 （D ）1/15

11、若随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且有)4X (P )2X (P ===，则λ为（ ）。

（A ）2 （B ）32 （C ）3 （D ）23

12、若随机变量X 的概率密度函数为) x (- )x (f ∞+<<∞，则（ ）成立。

（A ）⎰

+∞

=0

1dx )x (f （B ）

⎰+∞

∞

-=1dx )x (f x （C ）1)x (f 0<< （D ）0)x (f ≥

13、若随机变量X 的概率密度函数⎩⎨

⎧<<=其它0

2

/x 0 x cos k )x (f π ，则常数k 为（ ）。

（A ）不能确定 （B ）1 （C ）π/2 （D ）2/π

14、若X 服从区间 [1，5]上的均匀分布，则=<<)3X 0(P （ ）。 （A ）1/5 （B ）3/5 （C ）1/2 （D ）3/4

15、设)x X (P )x (F ≤=是连续型随机变量X 的分布函数，则下列结论中错误的是（ ）。 （A ）)x (F 是递减函数 （B ）)x (F 是不减函数 （C ）)x (F 是右连续的 （D ）1)F( , 0)(F =+∞=-∞

16、函数⎩⎨

⎧>=其他

x e )x (f x -λλ 是（ ）的概率密度。 （A ）指数分布 （B ）柯西分布 （C ）瑞利分布 （D ）超几何分布

17、若) 4 , 2 (N ~X ，则X 的概率密度为（ ）。

（A ）) ,(- x , ]22)2x (ex p[ 212∞+∞∈--

π （B ）) ,(- x , ]8)2x (ex p[ 2212

∞+∞∈--π （C ）

) ,(- x , ]4)2x (ex p[ 221

2∞+∞∈--π （D ）) ,(- x , ]4)2x (ex p[ 212

∞+∞∈--π

18、若随机变量X 的概率密度函数⎩⎨

⎧<<=其它

1

x 0 x 4)x (f 3

，则X 的分布函数为（ ）。

（A ）⎩⎨

⎧<<=其他01x 0x 12)x (F 2

（B ）⎪⎩⎪⎨⎧<≤≤>=0x 0

1x 0x 121x 1

)x (F 2

（C ）⎩⎨

⎧<<=其他0

1x 0x )x (F 4

（D ）⎪⎩

⎪⎨⎧<≤≤>=0

x 0

1x 0x 1x 1

)x (F 4

19、设X 的概率分布为右表， 则2X Y =的概率分布为（ ）。

（A ）

（B ）

（C ） （D ）

20、设)Y ,X (的联合概率分布如右表：

则下列对X ，Y 的表达正确的是（ ）。

（A ）相互独立

（B ）互不相容 （C ）线性无关 （D ）相互不独立

21、设n 21X , ,X ,X 相互独立且)n , 2, 1,i ( ),x

(f ~X i i i =。则)X , ,X ,X (n 21 的联合密度为（ ）。 （A ）

∑=n 1

i i

)x (f （B ）∑=n 1

i i

i

)x (f （C ）∏=n 1

i i

)x (f （D ）∏=n

1

i i

i

)x (f

22、对二维正态分布的随机变量) , , , ,(N ~)Y ,X (2

22

121ρσσμμ，下列叙述正确的是（ ）。 （A ）Y ,X 相互独立与Y ,X 相关等价 （B ）Y ,X 相互独立与Y ,X 不相关等价 （C ）Y ,X 相互独立与Y ,X 互不相容等价 （D ）Y ,X 不相关与Y ,X 互不相容等价

23、在随机变量的可加性叙述中，下列错误的是（ ）。

（A ） ),p ,n (B ~Y ),p ,n (B ~X 2211相互独立，且Y X ，则 )p p ,n n (B ~Y X 2121+++

（B ） ),(P ~Y ),(P ~X 21λλ相互独立，

且Y X ，则 )(P ~Y X 21λλ++