四年级下册数学第3单元试卷

2015年小学四年级数学下册第三单元检测题一、应用运算定律在下面各题中填上适当的数，并写出应用了什么运算定律。

（12分）①48+_____＝62+_____ 应用了_________________律②26+（___+15）＝（___+74）+15 应用了_____________律③25×37×4=(25×_____)×_____ 应用了____________律④(40+35)×50=____×_____+_____×_____ 应用了__________律⑤9×37+9×63＝_____×(_____+_____) 应用了_________律[~@&*#]⑥a×236=_____×_____ 应用了______________律下面每组算式是否相等，不相等的在○里打“×”，相等的打“√”。

（6分）[*%#^&] 250×(13×4) 273-73-27250×13+250×4 (273+27)-7312×25 31×30+3025×4×3 31×314×6×5×8 12×97+34×8+6×5 12×100三、计算下面各题。

（48分）1、直接写出得数。

（12分）45×2＝5500÷500＝14×200＝360÷9＝36×99+36＝56+73+27＝125×2×4＝48－48÷2＝125×(8+1)= 24×25×4= 700-31= 24+56-56=2、怎样计算简便就怎样计算。

（36分）48×9+42×9 39×25-25×19 6400÷4÷2576×5×6 125×16 327+33+273+267684-184-238-62 79+21×5×2 99×38+38 [^~@*%][@#*~&]87×2÷87×2 102×15 2014+133-914+167四、反复比较，慎重选择。

（6分）1、与算式1200÷60÷4结果相等的算式是( )A、1200÷(60÷4)B、1200÷(60×4)C、1200÷60×42、如果□÷○＝△，那么□÷(○×△)=( )。

A、0B、1C、无法确定3、32×99○32×100－1，○里应填( ) [@~&^%]A、>B、<C、＝五、活用知识，解决问题。

（28分）1、一头非洲象的体重是5000千克，是一只绵羊体重的125倍，一只绵羊的体重又是一只小狗体重的8倍，一只小狗的体重是多少千克？（5分）[%@*~#][@&^%~]2、学校买来45盒钢笔和55盒铅笔来作为奖品，每盒都是12枝，学校共买来多少枝笔？（用两种方法解答）3、[~@*#%]4、张大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？（5分）5、把表格补充完整。

（5分）某居民楼一单元三个月用电度数统计表根据表中信息，你想对各楼的用户说些什么？附加题：巧算下面各题。

（奖励10分）6946÷23 32÷48+448÷48严谨周密典雅有味——《梦回繁华》一文的语言特点《梦回繁华》是一篇带有散文性质的说明文，其在语言上的最大特点是严谨周密，典雅有味，值得细细品味。

课文在线1.据后代文人考订，《清明上河图》可能作于政和至宣和年间（1111—1125）。

2.张择端画的《清明上河图》，绢本，设色，纵24.8厘米，横528.7厘米。

作品描绘了京城汴梁从城郊、汴河到城内街市的繁华景象。

含英咀华第1句介绍《清明上河图》成画的年代。

由于年代久远，作者在“作于政和至宣和年间”之前加上“可能”二字，表明这只是一种推测，并非准确的结论，体现了说明文语言的严谨周密。

第2句中运用列数字的说明方法，介绍《清明上河图》尺寸的大小，“纵24.8厘米，横528.7厘米”，因为画是能精确测量出来的，所以数字准确可信；“京城汴梁从城郊、汴河到城内街市的繁华景象”，这种由外而内、由远而近的空间顺序，条理井然，同样体现了说明文语言的严谨周密。

课文在线3.整个长卷犹如一部乐章，由慢板、柔板，逐渐进入快板、紧板，转而进入尾声，留下无尽的回味。

4.桥上呼应相接，岸边挥臂助阵，过往行人聚集在桥头围观。

而那些赶脚、推车、挑担的人们，却无暇一顾。

含英咀华第3句运用比喻的修辞，把《清明上河图》比作是一部起伏有致、节奏明快、耐人寻味的乐章，典雅别致，带给人无穷浪漫的想象。

第4句运用摹状貌的说明方法，生动地描摹了桥上、岸边、过往行人，以及赶脚、推车和挑担的人们的种种情态，令读者如临其境，别有一番情趣。

[课时作业]单 [A 组 基础巩固]1．函数y ＝ax 2＋a与y ＝ax(a ≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )解析：当a>0时，二次函数的图象开口向上，且与y 轴交于(0，a)点，在y 轴上方，反比例函数的图象在第一、三象限，没有满足此条件的图象；当a<0时，二次函数的图象开口向下，且与y 轴交于(0，a)点，在y 轴下方，反比例函数的图象在第二、四象限；综合来看，只有选项D 满足条件． 答案：D2．已知f(x －1)＝x 2－2，则f(2)＝( ) A ．6 B ．2 C ．7D ．9解析：f(2)＝f(3－1)＝32－2＝9－2＝7. 答案：C3．已知f(x)是反比例函数，且f(－3)＝－1，则f(x)的解析式为( ) A ．f(x)＝－3xB ．f(x)＝3xC ．f(x)＝3xD ．f(x)＝－3x解析：设f(x)＝kx(k ≠0)，∵f(－3)＝k－3＝－1，∴k ＝3，∴f(x)＝3x .答案：B4．已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x ＋2，则f(2)＝( ) A ．－163B ．－203C.163D.203解析：因为2f(x)＋f(－x)＝3x ＋2，① 所以2f(－x)＋f(x)＝－3x ＋2，②①×2－②得f(x)＝3x ＋23.所以f(2)＝3×2＋23＝203.答案：D5．已知x ≠0时，函数f(x)满足f(x －1x)＝x 2＋1x 2，则f(x)的表达式为( )A ．f(x)＝x ＋1x (x ≠0)B ．f(x)＝x 2＋2(x ≠0)C ．f(x)＝x 2(x ≠0)D ．f(x)＝(x －1x)2(x ≠0)解析： f(x －1x )＝x 2＋1x 2＝(x －1x )2＋2，∴f(x)＝x 2＋2(x ≠0)． 答案：B6．已知函数f(x)对任意实数a ，b 都满足：f(a ＋b)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝3，则f(3)＝________. 解析：∵f(2)＝f(1)＋f(1)＝2f(1)＝3，∴f(1)＝32， ∴f(3)＝3f(1)＝3×32＝92或f(3)＝f(2)＋f(1)＝92.答案：927．已知函数f(2x ＋1)＝3x ＋2，且f(a)＝4，则a ＝________.解析：因为f(2x ＋1)＝32(2x ＋1)＋12，所以f(a)＝32a ＋12.又f(a)＝4，所以32a ＋12＝4，则a ＝73.答案：738．已知f(x)＝x ＋2，则f(x)＝________. 解析：令x ＝t ，则x ＝t 2且t ≥0.∴f(t)＝t 2＋2， ∴f(x)＝x 2＋2 (x ≥0) 答案：f(x)＝x 2＋2 (x ≥0)9．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝4x ＋3，求f(x)的解析式． 解析：设f(x)＝ax ＋b(a ≠0)，∴f(f(x))＝af(x)＋b ＝a(ax ＋b)＋b ＝a 2x ＋ab ＋b. ∴a 2x ＋ab ＋b ＝4x ＋3. ∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝4，ab ＋b ＝3.∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝－3.∴f(x)＝2x ＋1或f(x)＝－2x －3.10．已知函数f(x)是二次函数，且它的图象过点(0,2)，f(3)＝14，f(－2)＝8＋52，求f(x)的解析式．解析：设f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)，则由题意，得⎩⎨⎧c ＝2，9a ＋3b ＋c ＝14，2a －2b ＋c ＝8＋52，解得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝2，a ＝3，b ＝－5.所以f(x)＝3x 2－5x ＋2. [B 组 能力提升]1．对于任意的两个实数对(a ，b)和(c ，d)，规定(a ，b)＝(c ，d)，当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“⊗”为(a ，b)⊗(c ，d)＝ (ac －bd ，bc ＋ad)；运算“⊕”为：(a ，b)⊕(c ，d)＝(a ＋c ，b ＋d)．设p ，q ∈R ，若(1,2)⊗(p ，q)＝(5,0)，则(1,2)⊕(p ，q)＝( ) A ．(4,0) B ．(2,0) C ．(0,2)D ．(0，－4)解析：由题设可知：⎩⎪⎨⎪⎧p －2q ＝5.2p ＋q ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝1，q ＝－2，∴(1,2)⊕(p ，q)＝(1＋p,2＋q)＝(2,0)． 答案：B2．已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x 2，则f(x)的解析式为( ) A ．f(x)＝x 2－12x ＋18 B ．f(x)＝13x 2－4x ＋6C ．f(x)＝6x ＋9D ．f(x)＝2x ＋3解析：用3－x 代替原方程中的x 得f(3－x)＋2f[3－(3－x)]＝f(3－x)＋2f(x)＝ (3－x)2＝x 2－6x ＋9，∴⎩⎪⎨⎪⎧f (x )＋2f (3－x )＝x 2 ①f (3－x )＋2f (x )＝x 2－6x ＋9 ②①－②×2得－3f(x)＝－x 2＋12x －18，∴f(x)＝13x 2－4x ＋6.答案：B3．设f(3x)＝9x ＋52，则f(1)＝________. 解析：令3x ＝1，则x ＝13.∴f(1)＝9×13＋52＝4＝2.答案：24．已知函数f(x)＝x 2＋2x ＋a ，f(bx)＝9x 2－6x ＋2，其中x ∈R ，a ，b 为常数， 则方程f(ax ＋b)＝0的解集为________．解析：f(bx)＝(bx)2＋2bx ＋a ＝b 2x 2＋2bx ＋a ＝9x 2－6x ＋2，∴⎩⎪⎨⎪⎧b 2＝9，2b ＝－6，a ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－3，∴f(ax ＋b)＝f(2x －3)＝4x 2－8x ＋5. ∵Δ＝64－4×4×5＝－16<0， ∴方程f(ax ＋b)＝0的解集为∅. 答案：∅5．画出函数f(x)＝－x 2＋2x ＋3的图象，并根据图象回答下列问题： (1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x 1<x 2<1，比较f(x 1)与f(x 2)的大小； (3)求函数f(x)的值域．解析：因为函数f(x)＝－x 2＋2x ＋3的定义域为R ，列表：描点，连线，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现f(0)＝3，f(1)＝4，f(3)＝0， 所以f(3)<f(0)<f(1)．(2)根据图象，容易发现当x 1<x 2<1时，有f(x 1)<f(x 2)．(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(－∞，4]．6．已知二次函数f(x)＝ax 2＋bx(a ，b 为常数，且a ≠0)满足条件： f(x －1)＝f(3－x)且方程f(x)＝2x 有等根． (1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m ，n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m ，n]和[4m,4n]．如果存在，求出m ，n 的值；如果不存在，请说明理由．解析：(1)∵二次函数f(x)＝ax 2＋bx(a ，b 为常数，且a ≠0)与方程f(x)＝2x 有等根，即方程ax 2＋bx －2x ＝0有等根， ∴Δ＝(b －2)2＝0，得b ＝2.由f(x －1)＝f(3－x)，知此函数图象的对称轴方程为x ＝－b2a＝1，得a ＝－1， 故f(x)＝－x 2＋2x.(2)∵f(x)＝－(x －1)2＋1≤1， ∴4n ≤1，即n ≤14.而抛物线y ＝－x 2＋2x 的对称轴为x ＝1， ∴若满足题设条件的m ，n 存在，则{f (m )＝4m ，f (n )＝4n ，即⎩⎪⎨⎪⎧－m 2＋2m ＝4m ，－n 2＋2n ＝4n⇒⎩⎪⎨⎪⎧m ＝0或m ＝－2，n ＝0或n ＝－2，又m<n ≤14，∴m ＝－2，n ＝0，这时，定义域为[－2,0]，值域为[－8,0]． 由以上知满足条件的m ，n 存在，m ＝－2，n ＝0.11 哀溺文一、趣文导读被屑挂须贫家盖稿，幼儿不知讳，父挞而戒之曰：“后有问者，但云盖被。