计量经济学 第六章_1 联立方程模型的提出和概念
《计量经济学》第三版课后题答案李子奈
封面作者：Pan Hongliang仅供个人学习第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？3.为什么需要进行拟合优度检验？4．如何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量。
计量经济学之联立方程模型
计量经济学之联立方程模型引言联立方程模型（Simultaneous Equation Model，简称SEM）是计量经济学中的一个重要分析工具，用于研究多个经济变量之间的相互关系。
通过建立一组方程，可以理解变量之间的联动效应，并进行预测和政策分析。
本文将介绍联立方程模型的基本概念、建模步骤和常见的估计方法等内容。
基本概念联立方程模型的定义联立方程模型是指由多个方程组成的一种数学模型，用于描述多个经济变量之间的关系。
每个方程都包含一个因变量和若干个解释变量，以及一个误差项。
联立方程模型的核心思想是通过解方程组，得到各个变量的估计值，进而分析它们之间的关系。
基本假设在建立联立方程模型时，需要对变量之间的关系进行假设。
常见的基本假设有：1.线性关系假设：方程中的变量之间的关系是线性的。
2.独立性假设：各个方程中的误差项是独立的，即它们之间不存在相关性。
3.零条件均值假设：解释变量的条件均值为零，即解释变量的期望与误差项无关。
4.同方差假设：各个方程中的误差项方差相等。
建模步骤建立联立方程模型的步骤如下：步骤一：确定变量根据研究主题和数据可获得的变量，确定需要建立模型的变量集合。
步骤二：构建方程根据经济理论和实际问题，构建联立方程模型的方程形式。
每个方程包含一个因变量和若干个解释变量。
步骤三：参数估计通过收集数据，对联立方程模型进行参数估计。
常用的估计方法有最小二乘估计（Ordinary Least Squares，简称OLS）和广义矩估计（Generalized Method of Moments，简称GMM）等。
步骤四：模型诊断对估计得到的模型进行诊断，检验模型的拟合优度、参数显著性和误差项的假设等。
常见的诊断方法有虚拟变量检验、异方差性检验和序列相关性检验等。
步骤五：模型解释与政策分析根据估计得到的模型结果，解释各个变量之间的关系，并进行政策分析。
可以利用模型进行预测和模拟，评估不同政策对经济变量的影响。
第六章__联立方程计量经济学模型
Y g1 1i g 2Y2i Y gg gi X g1 1i g 2 X 2i gk X ki gi
i=1，2，…N
用矩阵表示： Yi Xi i ①
Y1i
Yi
Y2i
Ygi g1
制度方程式（政策方程式） 是指由法律、政策法令、规章制度等决定的经济数 量关系。 例：税收方程
恒等式 会计恒等式（定义条件）：用来表示某种定义的 恒等式。 均衡条件：反映某种均衡关系的恒等式。 例：供应=需求
Ct 0 1Yt 1 It 0 1Yt 2Yt1 2
4 z1 5 z2 3
其中：y1、y2、y3 为内生变量，z1、z2 为先决变量
i
~
N
(0,
2
i
)
i 1,2,3
三个方程必须同时求解，才能求得唯一解。
求解的必要条件：方程个数等于内生变量个数。
2、递归模型 对内生变量不必同时求解，可以顺序地逐一求解。
y1 0
4 z1 5 z2 1
表现于不同方程随机误差项之间。 如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损
失不同方程之间相关性信息。
⒋结论
必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学 模型，以尽可能避免出现这些问题。
这就从计量经济学理论方法上提出了联立方程问 题。
二、 联立方程模型的若干基本概念
◘ 变量 ◘ 结构式模型和简化式模型 ◘ 联立方程偏倚 ◘ 多方程模型的类型
程式把内生变量表示成其它内生变量、先决变量 和扰动项的函数。
结构式模型中的每一方程称结构式方程，其系数 称结构参数。
结构参数：反映解释变量对被解释变量的直接影 响。
联立方程模型的一些概念
第一节联立方程模型的一些概念联立方程模型的概念及识别问题①联立方程模型的一些概念一、联立方程模型在本章以前，介绍的都是单方程模型，即用一个方程表示解释变量对被解释变量的影响。
但在很多经济系统中，变量之间的影响是相互的，只用单一方程模型不能刻画变量之间的这种相互影响关系，这时就需要用到联立方程模型。
联立方程模型刻画的是变量之间的相互依存、相互影响的双向因果关系。
在联立方程模型中，一些变量的值是这些方程共同确定，例如，对于一个不考虑税收和进出口的简单的宏观经济系统：Ct = α0 + α1Yt + α2Ct-1 + μ1tIt = β0 + β1Yt + β2Yt-1 + μ2tTt = γ0 + γ1Yt + μ3tYt = Ct + It + Gt（12.1.1）该经济系统由消费C、国内生产总值Y、投资I、税收T以及政府支出G构成。
显然，在消费方程中，消费由当期国内生产总值和上一期的消费行为决定；在投资方程中，投资由当期和上一期的国内生产总值决定；在税收方程中，税收由当期的国内生产总值决定；在国内生产总值决定方程中，国内生产总值又由当期的消费、投资以及政府支出决定。
所以，消费、投资和国内生产总值之间相互影响、相互依赖、互为因果关系。
另一个比较常见的联立方程模型的例子是供给-需求模型，如：Qd■= α0 + α1Yt + α2Pt + μ1tQs■= β0 + β1Pt + β2Pt-1 + β3Rt + μ2tQd■ = Qs■（12.1.2）该供给需求系统由产品需求量Qd■、产品供给量Qs■、消费者收入Yt、产品价格Pt以及外在的影响因素Rt共同决定。
产品的需求量取决于消费者的收入以及产品价格；产品的供给量取决于本期和上一期的产品价格以及外在的影响产品产量的因素R（如利率的高低，国家对相关产业的政策变化，农产品的供应量还受到天气的影响等）；供需平衡时的产品产量（需求量）取决于产品价格，而产品价格又受到平衡时的产品产量（需求量）影响。
计量经济学知识点整理：联立方程
联立方程模型一、概念：联立方程模型系统将变量分为内生变量和外生变量两大类。
内生变量：是具有某种概率分布的随机变量，是由模型系统决定的，取值也是由系统决定的，同时也对模型系统产生影响，它会受到随机项的影响。
一般都是经济变量。
每一个内生变量的值都要利用模型中的全部方程才能决定。
外生变量：是不由系统决定的变量，是系统外变量，取值由系统外决定。
一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。
外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。
外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。
先决变量：外生变量和滞后内生变量注：联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程结构式模型：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。
结构方程的正规形式：将一个内生变量表示为其他内生变量、先决变量和随机干扰项的函数形式完备的结构式模型：g 个内生变量、k 个先决变量、g 个结构方程行为方程：描述变量之间经验关系的方程，含有未知的参数和随机扰动项。
例如：凯恩斯收入决定模型中的消费函数制度方程：由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的函数关系，如税收方程。
恒等式：定义方程式和平衡方程。
简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。
参数关系体系：描述简化式参数与结构式参数之间的关系。
二、识别方程之间的关系有严格的要求，一个方程模型想要能估计，必须可识别。
∴进行模型的估计之前需要判断模型是否可以识别（即是否能被估计）。
1、识别的基本定义：是否具有确定的统计形式。
注：识别的定义是针对结构方程而言的。
模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。
如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。
反之不识别。
恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。
但是，在判断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。
计量经济学联立方程
联立求解上述方程，得 P = 10 + 11Yt + 12 Pt-1 + 13 W + V1 Q = 20 + 21Yt + 22 Pt-1 + 23 W + V2 参数关系式体系为：
b20 b10 Π10 b11 b21 b11b20 b21b10 Π20 b11 b21 b12 Π11 b11 b21 b21b12 Π21 b11 b21
b22 Π12 b11 b21 b21b22 Π22 b11 b21 b13 Π13 b11 b21 b21b13 Π23 b11 b21
待求的结构式参数有七个，b10 ,b11 ,b20 , b21 , b22 , b13 ,b23，但却有八个方程组，方程有解，但 解不唯一，模型过度识别。
ct It = y t 11 12 v1 y t 1 21 22 G + v2 ， t v 31 32 3
其中 ct，yt，It 为内生变量，yt-1, Gt 为前定变量，i j, (i=1, 2, 3, j=1, 2), 为简化型参数。 用如下矩阵符号表示上式 Y= X+v
b11b20 b21b10 b11u 2 b21u1 Q b11 b21 b11 b21
写成模型的简化形式： P = 10 + V1 Q = 20 + V2
b20 b10 Π10 b11 b21 b11b20 b21b10 Π20 b11 b21
如果无法从简化式模型参数估计出所有的结构模型参数——不可识别的。 如果能够从简化型模型参数估计出所有的结构模型参数——可识别的。 当结构模型参数与对应的简化型方程参数有一一对应关系——恰好识别的。 如果简化型模型，有些结构模型参数取值不惟一——过度识别的。 识别问题是完整的联立方程模型所特有的问题。只有行为方程才存在识别问题，对于定 义方程或恒等式不存在识别问题。 识别问题不是参数估计问题，但是估计的前提。不可识别的模型则不可估计。 识别依赖于对联立方程模型中每个方程的识别。若有一个方程是不可识别的，则整个联 立方程模型是不可识别的。 不可识别 模型的识别 恰好识别 可识别 过度识别
计量经济学-第六章：联立方程计量经济模型
It
2122Yt1
23Gt
v2t
Yt 3132Yt133Gtv3t
3.简化式模型的矩阵表示
Ct 1112Yt113Gtv1t
It
2122Yt1
23Gt
v2t
Yt 3132Yt133Gtv3t
C t
Y It Yt11 Nhomakorabea12
13
21
22
23
31
32
33
1
X
Y G
t
结构式模型的导出的结果：
C Itt001100 1 1001111112( 111 1 21)11YYt t1111111 111G Gttu11ut111t 1uu1212tt111u2u21tt Yt 10 1011121Yt11111Gt 1u1 t 1 u2t1
而简化式模型的一般表示：
Ct 1112Yt113Gtv1t
Ct 0 1Yt u1t It 0 1Yt 2Yt1 u2t
Yt Ct It Gt
◇联立方程模型中方程、变量及其属性 方程包括：随机方程、确定性方程 按变量性质：内生变量、外生变量 按因果关系：解释变量、被解释变量 内生变量：是随机变量，内生变量之间相互影响， 内生变量还受到外生变量的影响 外生变量：是确定性变量，对内生变量产生影响 先决变量：外生变量、滞后内生变量
2.模型的一般表示方法 对于联立方程模型，可描述为： g个内生变量（g个方程），内生变量用向量Y表示； k个先决变量，先决变量用向量X表示； 则结构式模型矩阵表示为：
参数矩阵为：
U
◇写出下列简单宏观计量经济模型的矩阵形式：
Ct 0 1Yt u1t It 0 1Yt 2Yt1 u2t
《计量经济学》-联立方程模型
γ 2k
X
kt
u2t
L L L L L L
bg1Y1t b Y g2 2t L b Y gg gt γ X g1 1t γ X g2 2t L γ X gk kt ugt
结构方程的个数等于内生变量的个数，称为完备模型
10
结构型的矩阵表示（一）
b11 b12 L
b21
b22
L
L L L
c5
a2b1 a b
,
c6
a3b1 a b
17
1.结构方程的识别
恰好识别：通过简化模型的参数估计值和参数关系式可以得到 结构方程的参数估计值的惟一解，该结构方程恰好识别
过度识别：通过简化模型的参数估计值和参数关系式可以得到 结构方程的参数估计值的多个解，该结构方程过度识别
不可识别：通过简化模型的参数估计值和参数关系式可以得不 到结构方程的参数估计值，该结构方程不可识别
u1t
u2
t
Ut
u
BYt ΓXt Ut
或
B
Γ
Yt Xt
Ut
12
2. 简化型
Ct
a1b2 1 a1
b1
Yt 1
a1 1 a1
b1
Gt
u1t
a1u2t b1u1t 1 a1 b1
It
b2 ( 1
1 a1 ) a1 b1
Yt
1
b1 1 a1 b1
Gt
u2 t
第九章
联立方程模型
主要内容
联立方程模型的概念 联立方程模型的形式 模型的识别 联立方程模型的参数估计
2
一. 联立方程模型的概念
由若干个单一线性经济计量方程构成联立方程组，描述整个经 济系统的模型称为联立方程经济计量模型，简称联立方程模型
计量经济学第六章联立方程
二、典型例题分析1、如果我们将“供给”1Y 与“需求”2Y 写成如下的联立方程的形式：222221111211u Z Y Y u Z Y Y ++=++=βαβα其中，1Z 、2Z 为外生变量。
（1）若01=α或02=α，解释为什么存在1Y 的简化式？若01≠α、02=α，写出2Y 的简化式。
（2）若01≠α、02≠α，且21αα≠，求1Y 的简化式。
这时，2Y 有简化式吗？（3）在“供给-需求”的模型中，21αα≠的条件有可能满足吗？请解释。
解答：（1）若01=α，则由第1个方程得：1111u Z Y +=β，这就是一个1Y 的简化式；若02=α，则由第2个方程得：2221u Z Y +=β，这也是一个1Y 的简化式。
若01≠α、02=α，则将2221u Z Y +=β代入第1个方程得：11121222u Z Y u Z ++=+βαβ整理得： 1121112122ααβαβu u Z Z Y -+-= （2）由第二个方程得：222212/)(αβu Z Y Y --=代入第一个方程得：()1112222111/u Z u Z Y Y ++--=βαβα整理得2121112221221112121u u Z Z Y ααααααααβαααβα---+---= 这就是1Y 的简化式。
2Y 也有简化式，由两个方程易得：1112122222u Z Y u Z Y ++=++βαβα整理得)(12112212211212u u Z Z Y --+---=ααααβααβ （3）在“供给-需求”模型中，21αα≠的条件可以满足。
例如，如果第一个方程是供给方程，而第二个方程是需求方程，则这里的1Y 就代表供给量或需求量，而2Y 就代表这市场价格。
于是，应有01>α，02<α。
2．一个由两个方程组成的联立模型的结构形式如下（省略t-下标）t t t t t u A S N P ++++=3210ααααt t t t v M P N +++=210βββ（1）指出该联立模型中的内生变量与外生变量。
计量经济学联立方程组模型课件
Y X
2M Mt
21 1t
X u
2k k t
2t
Y
M1 1t
Y
MMMt
X
M1 1t
X u
MK k t
Mt
其中：ij 内生变量的参数 ij 前定变量的参数
矩阵形式： B Y X u
其中： 内生变量结构参数矩阵 、前定变量结构参数矩 阵分别为：
计量经济学联立方程组模型 课件
本章要解决的主要问题： 1、为什么要引入联立方程组模型（经济背景；计量经济问题）；
2、联立方程组模型的识别问题；
3、联立方程组模型的估计。
前述的“单一方程模型”中只含一个被解释变量（如Y）和一个 （或多个）解释变量（如X）。
其特征：解释变量是被解释变量（如Y）变化的原因，是单向 的因果关系。
2 t1
2t
Ct =消费支出；YItt=投资Ct额；ItGt =G政t 府购买支出；Yt GDP；
解：先将模型写成一般 形式：
Ct 0 It 1Yt 0 0 Yt1 0 Gt u1t 0 Ct It 1Yt 0 2Yt1 0 Gt u2t
2）每个结构方程中的解释变量可以是前定变量（外生变量、滞 后的内生变量变量）、也可以是内生变量（当内生变量做解释变量 时，会造成解释变量与随机扰动项之间相关，违背了基本假定。此 时直接用OLS估计参数，参数估计是有偏、且不一致的（即：产生 了联立方程偏倚）） 稍后再证明。
3）结构参数表示解释变量对被解释变量的直接影响。
（它们之间的间接关系（影响）只能通过解方程才能取得）
前述 1中例 的方 1）程 中 1表 （ 的示 G： D （ Y P ）每变动一 消费C支 t改 出 变 1个单位。
《计量经济学》第三版课后题答案李子奈
封面作者：Pan Hongliang仅供个人学习第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？3.为什么需要进行拟合优度检验？4．如何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量。
联立方程模型分析和检验
联立方程模型的特点:
（1）联立方程组模型是由若干个单一方程模型有 机结合而成的。
（2）联立方程模型中可能同时包含随机方程和确 定性方程，但必须含有随机方程。
（3）有的变量在某个方程为解释变量，而在另一 个方程中可能为被解释变量，因此解释变量有可 能是随机的不可控变量。
（4）解释变量可能与随机干扰项相关，违反OLS 基本假定。
扰项相关，若用OLS法估计每个方程，则参数的估 计量将是有偏的和不一致的。
这种由于联立方程模型内生变量作为解释变量与随 机干扰项相关、不独立，而引起的参数估计量是有 偏且不一致，称为联立方程偏倚性。
第二节 联立方程模型的分类
一、结构式模型（Structural Model）
根据经济理论和行为规律建立的、描述经济变量之 间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式 模型。
重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经 济系统的动态性与连续性。
➢ 前定变量只能作为解释变量。 ➢ 前定变量与模型中的随机干扰项是独立的。
联立方程模型必须是完整的。 方程个数=内生变量个数 否则联立方程模型是无法估计参数的。
消费方程 投资方程 收入方程
C t 01Ytu1t
It01 Y t2 Y t 1 u 2 t
量，这就违背了解释变量与随机干扰项不相关的假
定。将第一个方程和第二个方程代入第三个方程 , 得 Y t 0 1 Y t u 1 t 0 1 Y t 2 Y t 1 u 2 t G t
整理后，得
Y t 1 0 1 0 1 1 1 2 1 Y t 1 1 1 1 1 G t 1 u 1 t 1 u 2 t1
Yt Ct It Gt
消费方程 投资方程 收入方程
C Itt 0011YYttu12tYt1u2t
计量经济学第十三讲
第六章 联立方程模型单一方程模型只用一个方程来描述某个经济变量与其影响因素之间的关系，模型中解释变量x 是被解释变量y 的变化原因，y 是x 变化的结果，它们之间的因果关系是单向的。
但是经济现象的错综复杂性，使得经济系统中很可能包含多个经济关系，而且有些经济变量之间并不是简单的单向因果关系，而是相互依存、互为因果关系。
例如，研究消费函数时，一般认为消费是由收入决定的；但从社会再生产的动态过程来看，消费水平的改变又会导致生产规模的变化，进而影响收入，所以消费又决定收入。
利用单方程模型很难完整、准确地反映经济系统内的这种复杂关系，只有将多个方程有机地组合起来才能合理地进行描述。
联立方程模型就是由多个相互联系的单一方程组成的方程组。
由于其包含的变量和描述的经济关系较多，所以能够较为全面地反映经济系统的运行规律。
第一节 联立方程模型概述一、 联立方程模型的特点[例1]宏观经济模型tt t t t t t t tt t G I C Y Y b Y b b I Y a a C ++=+++=++=-21210110εε式中，C 为居民消费总额，Y 为国内生产总值，I 为投资总额，G 为政府消费。
这是一个简单的宏观经济模型，反映了国内生产总值中各项指标之间的关系。
其中，第一个方程为消费函数，第二个方程为投资函数，第三个方程为恒等方程，即假定进出口平衡的情况下，国内生产总值等于消费总额（居民消费和政府消费）与投资总额之和。
模型中共4个经济变量，其中居民消费、投资、国内生产总值之间都是互为因果关系，只有构造多个方程才能将它们作为一个完整的系统进行描述和分析。
[例2]农产品市场局部均衡模型sd s d Q Q R b P b b Q Y a P a a Q =+++=+++=22101210εε式中，s d Q Q ,分别为某农产品的市场需求量和供给量，P 为该农产品的价格，Y 为消费者收入，R 为影响农产品的天气条件指数。
《计量经济学》第三版课后题答案
第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题〔1.4.5〕1.什么是计量经济学计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以提醒经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的穿插学科。
计量经济学方法提醒经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法提醒经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建设与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些答：建设与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面其具体含义是什么答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经历和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建设的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别2.总体随机项与样本随机项的区别与联系3.为什么需要进展拟合优度检验4．如何缩小置信区间〔P46〕由上式可以看出〔1〕.增大样本容量。
样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小。
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外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。 先决变量只能作为解释变量。
内生变量与外生变量的图示
根据模型方程画出变量影响关系示意图
G
内生变量的特点：
I
Y
至少有一个箭头指向自身(可能有指向外
分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。 一般情况下，外生变量与随机项不相关。 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。
⒊ 先决变量（Predetermined Variables）
滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables) ：内生变量的滞后 项，如C是内生变量，则Ct-1是滞后内生变量
1t Y 2 t1
2t
Yt Ct I t Gt
如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失变量信息。 为什么？
⒊ 损失方程之间的相关性信息问题
CItt
0 0
1Yt 1Yt
1t 2Yt1
2t
Yt Ct It Gt
这是一个简单的描述宏观经济的联立方程模型（假定进出口平衡）
＃ 顾客满意度指数(Customer Satisfaction Index)模型
顾客对质 量的感知
顾客 期望
顾客对价 值的感知
顾客 满意度
顾客 抱怨
顾客 忠诚
二、计量经济学方法中的联立方程问题
• 联立方程模型中的每个方程并不等价于一个单方程计量经济学模型
从变量性质来看：内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参 数是联立方程系统估计的元素。
一般情况下，内生变量与随机项相关，即
Cov(Yi , i ) E((Yi E(Yi ))(i E(i ))) E((Yi E(Yi ))i ) E(Yi i ) E(Yi )E(i ) E(Yi i )
结构式模型中的每一个方程称为结构方程（Structural Equations）。
各个结构方程的参数被称为结构参数（ Structural Parameters or Coefficients ） 。
0
这意味着什么？
内生变量一般都是经济变量
⒉ 外生变量 (Exogenous Variables)
定义：外生变量是指只影响系统，而本身不受系统的影响的变量 从变量之间的相互影响关系来看：外生变量只会去影响模型系统中的
其他变量，而本身不受模型中的其他变量的影响。 从变量在模型中的角色来看：外生变量只能在模型中充当解释变量。 从变量性质来看：外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率
⒈ 随机解释变量问题
CI tt
0 1Yt 0 1Yt
1t Y 2 t1
2t
Yt Ct I t Gt
解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。 为什么？
⒉ 损失变量信息问题
CI tt
0 1Yt 0 1Yt
上述关系只能采用一组方程描述：
Ct 0 1Yt 1t
I
t
0
1Yt
2Yt1 2t
Yt Ct I t Gt
◎在消费方程和投资方程中，国内生产总值决定居民消费总额和投 资总额；
◎在国内生产总值方程中，它又由居民消费总额和投资总额所决定。
⒈ 内生变量 （Endogenous Variables）
定义：内生变量是指其取值由模型系统决定的变量
从变量之间的相互影响关系来看：内生变量至少会受到模型系统中某 一个其他变量的影响，同时内生变量本身可以去影响模型中的其他变 量。
从变量在模型中的角色来看：在联立方程模型中，内生变量至少是一 个被解释变量（即：有一个方程描述内生变量），同时又可以在不同 的方程中作为解释变量。
•“系统”的相对性：国民经济系统、商品购买决策系统
＃ 一个简单的宏观经济系统
由国内生产总值Y、居民消费总额C、投资总额I和政府消费额G等变 量构成简单的宏观经济系统。
假定政府消费额G由系统外部给定，则有：
G
•国内生产总值Y由居民消
费C、投资I和政府消费G
I
Y
构成
•居民消费C和投资I同样
C
取决于国内生产总值Y
联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性， 表现于不同方程随机误差项之间。
如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失不同方程之 间相关性信息。
§6.2 联立方程模型中的若干基本概念
一、变量 二、结构式模型 三、简化式模型 四、参数体系
一、变量
• 对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变 量来划分变量，而将变量分为内生变量和外生变量两大类。
第六章 联立方程模型理论与方法
§6.1 联立方程模型的提出 §6.2 联立方程模型的基本概念 §6.3 联立方程模型的识别 §6.4 联立方程模型的估计
# 联立方程模型
联立方程模型是相对于单方程模型而言的 联立方程模型以经济系统为研究对象，以揭示经济系统中各部分、
各因素之间的数量关系和系统的数量特征为目标，用于经济系统的 预测、分析和评价。 是计量经济学的重要组成部分
§6.1 联立方程模型的提出
一、实际应用的角度 二、理论方法的角度
一、经济研究中的联立方程计量经济学问题
单一经济现象：仅涉及某一经济变量与其影响因素之间的单向因果 关系，采用单方程模型描述。
X1 X2 …… Xn
Y
Yi 0 1 X1 k Xk i
• 经济系统：涉及多个因素之间的相互依存、互为因果的关系，而不是 单个经济活动中的单向因果关系，必须采用一组方程才能描述清楚点：
仅有指向外部的箭头，没有指向自身的 箭头。
二、结构式模型（Structural Model）
• 描述了变量之间的直接影响关系
1、定义
根据经济理论和行为规律所建立的描述经济变量之间的直接关系结构 的计量经济学方程系统称为结构式模型。
结构式模型描述了变量之间的直接影响关系。如上述简单宏观经济系 统模型。