《常量与变量》测试题

《常量与变量》测试题

◆基础训练

1．球的体积V （cm 3）和半径R （cm ）之间的关系式是V=43

πR 3，其中常量是______，•变量是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______．

2．圆的面积S 与半径R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______．

3．半径是R 的圆周长C=2πR ，下列说法正确的是（ ）

A ．C ，π，R 是变量，2是常量

B ．

C 是变量，2，π，R 是常量

C ．R 是变量，2，π，C 是常量

D ．C ，R 是变量，2，π是常量

4．笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，在这个问题中：①a 是常量时，y •是变量；②a 是变量时，y 是常量；③a 是变量时，y 也是变量；④a ，y 可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．等腰三角形的顶角为y ，底角为x ．

（1）用含x 的式子表示y ；（2）指出（1）中式子里的常量与变量．

6．说出下列各个过程中的变量与常量：

（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t 分钟内卫星绕地球的周数为N ，N=106

t ； （2）铁的质量m （g ）与体积V （cm 3）之间有关系式m=7.9V ；

（3）矩形的长为2cm ，它的面积为S （m 2）与宽a （cm ）的关系式是S=2a ．

7．举两个常量和变量的例子．

8．利用S=4 R2（R表示球的半径，S表示球的表面积）计算不同半径的球的表面积．（•选择你喜欢的半径长度）

◆提高训练

9．能被3整除的自然数n可以表示成n=3k（k为自然数），这里什么是变量，•什么是常量？如果n是一位数，k与n只能取哪些数值？

10．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，•还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/

回答下列问题：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？

（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？

（3）该型号汽车在国道上发生过一次交通事故，现场测得刹车距离为40米，•请你估计刹车的速度，请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

11．如图，把一个“瘦长”的圆柱（圆钢条）锻压成一个“矮胖”的圆柱．

（1）在这个变化过程中，考察圆柱的体积、表面积、侧面积、半径、高，•指出哪

些是变量；

（2）你能求出高h关于半径r的关系式吗？并说出r、h的变化趋势．

12．一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每时15元计算．•设该生打工时间为t时，应得报酬为w元．

（1）填表：

工作时间t（时） 2 5 10 …t

报酬w（元）…

（2）用t表示w；

（3）指出哪些是常量，哪些是变量．

13．完成以下问题：

（1）某人持续以a米/•分的速度经t•分时间跑了s•米，•其中常量______，•变量是______；

（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是_______，•变量是_______；

（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑t分，其中常量是_____，变量是_____．

（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：________．

14．举出生活中一个变量随另一个变量变化的例子，并分析变量之间的关系．

◆拓展训练

15．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图7-1-4），•开始时风速平均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：

（1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？

答案:

1．43

和π，V 和R ，大 2．S=πR 2，π，S 和R 3．D 4．B 5．（1）y=180°-2x （2）常量180，-2；变量x ，y

6．（1）N 和t 是变量，106是常量

（2）7．9是常量，V ，m 是变量 （3）S 和a •是变量，2是常量

7．略 8．略 9．略 10．（1）略 （2）7．8米 （3）略

11．（1）略 （2）h=2

V r π，当r 增大时，h 减少 12．（1）30，75，150，15t （2）w=15t （3）常量15，变量t ，•w •

13．（1）a；t，s （2）t；a，s （3）s；a，t （4）在不同条件下，常量与变量是相对的14．略15．（1）8，32 （2）57时