COMSOL处置相变教育课件

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相变动力学过程PPT学习教案

由热力学可知在等温等压下有： △G=△H-T△S
在平衡条件下△G=0，则有： △H-T0△S=0，△S=△H/T0
式中T0——相变的平衡温度；△H——相变热。
若在任意一温度T的不平衡条件下，则有：
△G=△H-T△S≠0
若△H与△S不随温度而变化，将△S=△H/T0代入上式得： △G=△H-T△H/T0=△H(T0-T)/T0=△H·△T/T0
加，原子或分子扩散速率下降，ΔGm增大，使D因子剧烈下降，致使Iv降低，成核率Iv与温度的关心应是曲线 P和D的综合结果。在温度低时，D项因子拟制了Iv的增长。温度高时，P项因子拟制Iv的增长，只有在合适的过冷度下，P与D因子的综合结果使Iv有最大值。
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2、非均匀成核过程动力学
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第一节相变的热力学分类
一、按热力学分类：
一级相变、二级相变和高级相变
1、一级相变
体系由一相变为另一相时，如两相的化学势相等，但化学势的一级偏微商（一级导数）不相等的相变称为一级相变，即：
μ1=μ2, ( μ1/ T)P≠( μ2/ T)P, ( μ1/ P)T≠( μ2/ P)T
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由于( μ/ T)P=-S； ( μ/ P)T=V。故，一级相变的特点：S1≠S2；V1≠V2 。因此在一级相变时，系统的化学势有连续变化，而熵（S）和体积（V）却有不连续变化。即相变时有相变潜热，并伴随有体积改变。如图11-1 所示。晶体熔化、升华；液本的凝固、气化；气体的凝聚以及晶体中大多数晶一转变都属于一级相变
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一、相变过程的不平衡状态及亚稳定

COMSOL培训ppt课件

1kum1kuf更容易快求解gmres在前面所有搜索方向上最小化残差直到重新开始如何调整重新求解前迭代步数默认为50fgmresgmres的一个灵活的变种能有效地处理更多类的预处理器比gmres开销2倍多的内存conjugategradient对称正定问题在计算时比gmres更快内存使用效率更高不完全luincompletelu最具有鲁棒性内存要求大代数多网格algebraicmultigrid标量和松散耦合的多物理场问题对poisson问题非常有效对角标度diagonalscaling简单内存使用非常少适用于椭圆或对角占优问题ssor有效使用内存同类问题的计算可能比对角标度法要快针对em问题的ssor向量vanka前后平滑器确定vanka变量对角线上为0的变量对每个vankadof求解连接自由度的低密度系统geometricmultigrid至少需要两级网格水平fine和coarse通过改变单元阶数或细化粗化网格建立新网格水平与当前网格相比少数几次迭代平滑器滤出高频误差低频误差映射到逐次的粗化网格在最粗化网格水平直接求解器消除剩余误差适合于非常大规模的问题gmres几何多重网格法物理1物理2物理3物理1物理2物理3对大规模耦合问题的计算内存开销急剧下降流固耦合fsi湍流波传播结构热问题很复杂的多物理场问题微波热结构多物理场耦合对多物理场问题以直接求解器开始
• u的数量：自由度数目（DOF）
2、COMSOL简介及前后处理
简介、几何建模、 CAD导入、后处理
什么是多物理场?
• 在描述一个对象时涉及多种物理现象的组合
• 这些现象都基于某种物理规律
• 这种物理规律可以借助于偏微分方程得到精确描述自然对流焦耳热
（电热耦合）
• 有限差分
• 有限元
• 有限体积法

COMSOL处理相变

案例2—初始浓度和温度
因为使用了变形几何，所以网格框架分离出来了。但是为什么一定用网格框架下的坐标？？
c_ice为冰/蒸气界面的初始浓度，其在蒸气域的初始浓度分布为c_init 根据表达式意味着在整个蒸气域中初始浓度分布是不均匀的，与离界面的距离有关，Zg为网格框架的高度坐标。
初始温度的分布与初始浓度的分布类似。
只有密度是冰的密度，其他的材料参数都是冰和水两相的等效值，其中热容还与潜热有关！
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例1操作
选择流体中传热，但是根据PDE文档说的是选择多孔介质中的传热。虽然对于并案例来说选哪个都一样。
右端温度从T0到Thot 为了增加收敛性使用平滑函数
另外，注意数据集的框架选取和绘图组的框架选取：
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例3-金属液滴凝固
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
处理相变问题的方法总结
仿真智领创新
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仿真智领创新
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案例2—模型设置
绝对压力设置为p，因为平均摩尔质量与其有关，其值是变化的 பைடு நூலகம்加拉格朗日算子
仿真智领创新
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案例2—模型设置
变形几何的形函数选为 1阶，虽然精度有损失，但是稳定性更好！
仿真智领创新

第二章相固态相变概论ppt课件

2.焓
焓是一个热力学系统中的能量参数。由dU=δQ –pdV，可以导出δQ= dU+pdV=dU+d(pV)-VdP=d(U+pV)-VdP 焓定义式为：H=U+pV ; 则δQ=dH-VdP
3.比热容
比热容的定义是，当一个系统由于加给一微小的热量δQ而稳定升高dT时δQ/dT这个量即是比热容。
2.5 相变驱动力与形核驱动力
相变驱动力：新旧两相的自由能之差 2.5.1 纯组元同素异构转变
G m
H
m
T
S
m
当T=T0时有：
Gm
H
m
T0Sm
0
S
m

H
m
T0
代入第一个式子且令∆T=T0-T有：
G m
H
m
T T0
过冷度ΔT不大时，相变驱动力随ΔT的
增大而线性增加
2.5.2 脱溶反应的相变驱动力
Phase transition 时，物质聚集状态的突变。
突变可以体现为：
（1）从一种结构变化为另一种结构。狭义上来讲是指物态或晶型的改变。如，气相凝结为液相或是固相，液相凝固为固相等。广义上讲，结构变化还包括分子取向或是电子态的改变（2。）成分的连续或不连续变化，这种成分变化主要是指封闭体系内部相间成分分布的变化。如，固溶体的脱溶分解或是溶液的结晶析出。
物理意义：大量的成分为x0的相取出少量的成分为x的物质的摩尔Gibbs自由能
2.5.3 形核驱动力：EF
可通过母相自由能-成分曲线上该母相成分点切线与析出相自由能成分之间的垂直距离来量度
形核驱动力：EF
不同成分的合金形核驱动力将不同
确定具有最大形核驱动力的核心成分 xm

COMSOL基础培训一

在求解域设定框中，设定PDE方程的系数，c=f=1，其余为0。
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基本模块 > PDE应用模式 > 系数形式
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边界设定中提供定解条件（初值）：自然边界（法向的通量）
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info@
COMSOL Multiphysics’ FEA
建立方程：所研究的问题归结为PDE或者PDEs（变分原理）
COMSOL的各个应用模式、自定义PDE 设置相应的方程系数及方程之间的联系（互相耦合）
S2 S7 S4 S9 S3 S8 S17 S18 S23 S44 S49 S5
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新版第五章-相变课件.ppt

有关液体的理论至今还不是十分完善的。
第五章相变
§5.2 热动平衡判据
讨论如何判定一个系统是否处于平衡态。
虚变动 ( ): 是假想的，满足外加约束条件的可能的变动。
5.2.1 热动平衡判据
1. 熵判据
孤立系统处在稳衡状态的充要条件:
S 0
平衡条件 S 0 平衡的稳定性条件
2. 自由能判据等温等容系统处在稳衡状态的充要条件:
体中稍大，但比气体小得多；液体比气体的黏性大，且随温度的升高而降低。液体有着非常重要的表面现象，如表面张力、表面活性、
弯曲液面的附加压强、毛细现象等。
液体既不像气体那样分子之间相互作用较弱；也不像固体那样分子间有强烈相互作用。
而且由于短程有序性质的不确定性和易变性，很难像固体或气体那样对液体作较严密的理论计算。
4、升华线：
分开固相和气相区域的平衡曲线。
液相
固相熔解线三相点
曲线p＝p(T), 称为相平衡曲线．
汽化线，熔解线和升华线交
升华线
气相
于一点，称为三相点。
0
临界点
在三相点，固、液、气三相可以平衡共存。三相点的温度和
压强是确定的。
水在三相点的临界参数:
TC=273.16K pC=610.9Pa
第五章相变
液态连续地变到气态.
从液态的A点开始, 只要按照
p
图中虚线, 变化压强和温度, 就可
液相
临界点C
以不经过任何相变点,达到对应气
固相
态的B点.
气相 0
水的临界参数为:
相应的温度和压强为临界温度和临界压强。
TC=647.05K pC=22.09106Pa VC=3.28cm3/g

comsol培训的仿真实例课件

模型向导
帮助取消完成
选择空间维度
MSOL
选择物理场选择求解按案 6为选定物理场预置求解流体传热thu管中传热(hp) 地态)用生物传热(0海夹传热(htsh) 定制求解电题热其然附加求蝶额动括巨林Ⅲ 热电效应物理场列数：光掌 2. 电流(ec3)等商子体后国体传热 (h3)多物通场物理场列表：电燃热源(emh3)边界电磁热潭(bemh3)电流(ec2) 温卖规合(x3)4.Multiphysics物理场翻助臧COMSOL
OMSOL
293 K
热膨胀：应力-应变
内部热载荷根据温度自动计算
固定约束
固定约束
OMSOL
· 扩展-参数化扫描几何一三维非线性强耦合模型· 添加更多物理场- 添加瞬态效应
·计算得到电势、温度和位移
结果：微阻梁
OMSOL
建模过程
· Microresister
MSOL
三维
一维
零维
· 选择模型向导；三维：
· 几何模型如图所示：
几何
OMSOL
文件主屏幕组增加组件件 1 、模型
定义P₁ 参数a= 变量f(x)函数定义
几何物理场网格导入coLiveLink, 构建所有几何
求解结果增加材料浏览材料
最近的材料COMSOL 材料库4 基本材料AirAcrylic plasticAlumina中Aluminum 3003-H18中Aluminum 6063-T83中AluminumAmerican red oakBeryllium copper UNS C17200 中Brick中Cast ironConcreteCopperFR⁴(Circut Board)

相变基本原理PPT课件

奥氏体的共析产物是珠光体，如果快速冷却至Ms点以上，珠光体转变被抑制，则生成贝氏体，如果急冷至Ms点以下，则转变成马氏体。在其它合金中，人们常常把在一定条件下能发生马氏体型转变的高温相也广义地称为奥氏体。
3、有序—无序相变
有序—无序相变在结构上往往涉及到多组元固溶体中两种或多种原子在晶格点阵上排列的有序化。大量的多组元固溶体当温度降低时常会发生晶格中原子从统计随机分布的状态向不同原子分别占据不同亚点阵的有序化状态转变。随着温度的继续降低，这种有序结构的有序化程度可能会进一步增加，直至形成完全有序的固溶体。这类相变属于结构相变，它们发生于某一温度区间并涉及原子或离子的长程扩散和系统序参量的变化。线衍射有分序析—得无知序，相在变高的温一无个序例状子态是下连，续合固金溶中体A铜u和—C金u合原金子中近的乎C完u全3A无u。规由地x排射列在面心立方（FCC）点阵上，
4、其它形式的相变
①无公度相变所谓无公度相变是指晶态物质失去平移对称性的相变过程。某些晶态物质在温度降低至某一温度T1时，由于其长程关联作用使晶格不再具有严格的三维平移周期性，出现局域原子的性质受到一个周期性调制，调制波的波长与母相中晶体结构的周期之比为一无理数，故而称之为无公度调制，其相变产物称为无公度相。涉及的调制波，可以是结构上的调制，成分上的调制，乃至更细微层次如自旋结构上的调制。图18.5给出了两种无公度调制的示意结构。当温度降低达到某一所谓锁定温度TL时，材料的晶格平移性会重新出现而进入另一公度相。新相晶胞尺寸将是高温相晶胞边长的整数倍。因此，无公度相就存在于T1和TL温度之间。
有序—无序相变在金属材料中是普遍的，在无机非金属材料中也屡见不鲜。例如在几乎所有的尖晶石结构铁氧体中，高温时阳离子可同时无序地处在八面体或四面体位置，并呈无铁磁性状态。随着温度降低至某一临界值时，结构中开始出现离子在不同亚点阵上的择优占据有序化过程，并使材料出现铁磁性。相似的相变也出现在诸如 KDP（KH2PO4）的铁电材料中，氢离子在其临界温度以下发生的靠近PO4-3基团的有序化排列导致了顺电——铁电——反铁电等相变。

第九章相变过程 ppt课件

2020/10/28
17
相变过程的浓度条件：
对溶液而言，可以用浓度C代替压力P，(5)式写成
ΔG=RTlnco／c
(6)
若是电解质溶液还要考虑电离度α ，即一个摩尔能离解出
α个离子
G RlT n c 0RlT n 1 ( c )R• T c （7）
c
c
c
式中 c。—饱和溶液浓度；c—过饱和溶液浓度。
2020/10/28
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液体-固体界面非均态核的生成
ΔGS: 假设核的形状为球体的一部分，其曲率半径为R，核在固体界面上的半径为r，液体－核(LX)、核－固体
(XS)和液体－固体(LS)的界面能分别为γLX、γXS和γLs，液体－核界面的面积为ALX，形成这种晶核所引起的界面自由能变化是：
K
对
0
P 影响较小
G
* r
)
RT
Gr*
1 (T)2
即T<Tm时，T↑，ΔT↓，P↓。
2020/10/28
34
2020/10/28
35
因此，P～T，D～T关系如图所示。从图中可见，曲线P随T增加而下降，温度增加，相变活化能增大，对晶核形成不利；而曲线D随T增加而增加，温度升高，扩散速度加快，对晶核的形成有利。这两个因素在同时影响着晶核形成速率。因此I～T曲线(如图所示)必然出现一个最大值，在低温阶段，扩散控制了晶核形成过程，故曲线上升；在高温阶段，相变势垒控制了过程，故曲线下降。
从热力学知道，在恒温可逆不作有用功时：
ΔG =VdP
对理想气体而言
RT
G Vd P Pd P RlT n P 2/P 1
当过饱和蒸汽压力为P的气相凝聚成液相或固相(其

COMSOL AC-DC模块ppt课件

• In problems with inherent gauge: • When inherent gauge degenerates in some subdomains
Avoid this by using non-zero conductivity in all subdomains
• In problems with gauge freedom: • When unable to adjust iterative solvers recommended for
✓ Recommended for static A and A-V formulations
3. FGMRES + GMRES(precond.) + SSOR(precond.)
✓ Recommended for time-harmonic A-V
4. FGMRES + SSOR gauge(precond.)
0
r H
t
(
1(
H
Je)
v
0 r H)
0
6
Formulations
Quasi-statics, unknown V and A:
(( j 20 r )A v ( A) ( j 0 r )V Je ) 0
(
j
2
0
r
)
A
(0
1 r
1
A)
v
(
A)
(
j 0 r )V
Je
Electromagnetic Waves, unknown A, E or H:
• Category 3: Enforced gauge (extra equation)

COMSOL AC-DC模块ppt课件

4
Potentials
B A E V A
t H Vm
Magnetic Vector Potential, A Electric Potential, V Magnetic Scalar Potential, Vm
5
Formulations
Electrostatics, unknown V:
1) In-Plane [Electric and] Induction currents ({Ax, Ay} [; V])
2) Transient In-Plane TM waves ({Ax, Ay})
3) Transient In-Plane Hybrid waves ({Ax, Ay}; Az)
2
COMSOL Products for Electromagnetic Simulations
COMSOL Multiphysics
I-V terms
EM
wave terms
AC/DC Module
Chemical Engineering
Module
Heat Transfer Module
RF Module
( r0V P)
Electric currents quasi-statics, unknown V:
(( j r0 )V Je ) 0
(V
t
( r 0V
)
Je)
0
Magnetostatics, no currents:
(r 0Vm Br ) 0
Quasi-statics, unknown H:
3
Maxwell’s Equations
H J D t
E B t

相变4ppt05(点群应用、二级朗道) PPT

η1,2 =± (-A/2B)1/2
Ф(η,T)= Ф0(T)+Aη2+Bη4 (2)
A<0
A是否总小于0？
第4页，共 19页
分析二级相变中存在的普遍规律：
规律2.A必须是温度函数分析：设Tc相变温度；不论T略高于Tc、或略低于Tc, 此时η 很小二次项作用大（可略掉4次项）始终是 Ф(η,T)< Ф0(T) A是T函数，可解决此矛盾
第2页，共 19页
求相变温度Tc(求极小值）
对(2)求导令其为0.解出: η0= 0 η1,2 =± (-A/2B)1/2 (3) （黑板） T=Tc发生相变η ≠ 0, Ф(η,T)仅有一个稳定极小值. Ф(η,T)=Ф0(T)+Aη2+Bη4 (2)
重要成果：获所有二级相变均适用的自由能表达式；不同相变从数学角度分析，仅仅是级数的系数差别（高度抽象）
如果考试：[100]为几次转轴？[110]?
三.郎道相变理论简介
3.1概述: 材料学科研究相变特点: 分类研究;注重实验与实际应用物理学科研究特点: 普遍性研究;注重理论推导,用数学式表达规律
郎道理论;重整化群理论;表象理论;软模理论
相变热力学分类: 相变点上两相热力学势（自由能）相等,但是化学势的各阶导数可能不等。
二级相变 Landao理论
降温相变发生；相变点附近体系自由能表达式； Ф(η,T)=Ф0(T)+αη+Aη2+cη3+Bη4 (1)
α, A, c, B均为视为与温度有关
问题1
Ф0(T)代表何种状态自由能？
母相
问题2 Ф(η,T)中齐次项必须为0；为什么？热力学分析？
Ф(η,T)=Ф0(T)+Aη2+Bη4 (2) （黑板）

COMSOL使用技巧_V1.0_2013-02

COMSOL 使用技巧中仿科技公司CnTech Co.,Ltd目录一、1.11.21.31.41.51.6二、2.12.22.32.4三、3.13.23.33.43.5四、4.14.24.34.44.5五、5.15.25.3六、6.16.26.36.46.5七、几何建模................................................................................................................................. - 1 -组合体和装配体................................................................................................................. - 1 -隐藏部分几何..................................................................................................................... - 2 -工作面................................................................................................................................. - 3 -修整导入的几何结构......................................................................................................... - 4 -端盖面............................................................................................................................... - 11 -虚拟几何........................................................................................................................... - 12 -网格剖分............................................................................................................................... - 14 -交互式网格剖分............................................................................................................... - 14 -角细化............................................................................................................................... - 16 -自适应网格....................................................................................................................... - 16 -自动重新剖分网格........................................................................................................... - 18 -模型设定............................................................................................................................... - 19 -循序渐进地建模............................................................................................................... - 19 -开启物理符号................................................................................................................... - 19 -利用装配体....................................................................................................................... - 21 -调整方程形式................................................................................................................... - 22 -修改底层方程................................................................................................................... - 23 -求解器设定........................................................................................................................... - 25 -调整非线性求解器........................................................................................................... - 25 -确定瞬态求解的步长....................................................................................................... - 26 -停止条件........................................................................................................................... - 27 -边求解边绘图................................................................................................................... - 28 -绘制探针图....................................................................................................................... - 29 -弱约束的应用技巧............................................................................................................... - 31 -一个边界上多个约束....................................................................................................... - 31 -约束总量不变................................................................................................................... - 32 -自定义本构方程............................................................................................................... - 34 -后处理技巧........................................................................................................................... - 36 -组合图形........................................................................................................................... - 36 -显示内部结果................................................................................................................... - 37 -绘制变形图....................................................................................................................... - 38 -数据集组合....................................................................................................................... - 39 -导出数据........................................................................................................................... - 39 -函数使用技巧....................................................................................................................... - 43 -7.17.27.37.4八、8.18.2九、9.19.2十、10.110.210.310.4十一、11.111.211.311.411.511.6随机函数........................................................................................................................... - 43 -周期性函数....................................................................................................................... - 44 -高程函数........................................................................................................................... - 45 -内插函数........................................................................................................................... - 46 -耦合变量的使用技巧........................................................................................................... - 48 -积分耦合变量................................................................................................................... - 48 -拉伸耦合变量................................................................................................................... - 49 -ODE 的使用技巧................................................................................................................... - 50 -模拟不可逆形态变化....................................................................................................... - 50 -反向工程约束................................................................................................................... - 51 -MATLAB 实时链接................................................................................................................ - 52 -同时打开两种程序GUI................................................................................................. - 52 -在COMSOL 中使用MATLAB 脚本................................................................................ - 52 -在MATLAB 中编写GUI ................................................................................................. - 53 -常用脚本指令................................................................................................................ - 54 -其他................................................................................................................................... - 56 -局部坐标系.................................................................................................................... - 56 -应力集中问题................................................................................................................ - 56 -灵活应用案例库............................................................................................................ - 57 -经常看看在线帮助........................................................................................................ - 57 -临时文件........................................................................................................................ - 58 -物理场开发器................................................................................................................ - 59 -一、几何建模COMSOL Multiphysics 提供丰富的工具，供用户在图形化界面中构建自己的几何模型，例如1D 中通过点、线，2D 中可以通过点、线、矩形、圆/椭圆、贝塞尔曲线等，3D 中通过球/椭球、立方体、台、点、线等构建几何结构，另外，通过镜像、复制、移动、比例缩放等工具对几何对象进行高级操作，还可以通过布尔运算方式进行几何结构之间的切割、粘合等操作。

COMSOL处理相变课件

仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例1操作
对于同一个区域，添加了两种材料属性之后，冰的属性显然会被水的属性覆盖掉。但是本案例不同，因为采用的是相变传热。
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例2—冷冻干燥(Freeze Drying)
使用移动网格，其实可以得到和使用变形几何非常相近的结果：
移
动
变
网
形
格
几
的
何
结
的
果
结ห้องสมุดไป่ตู้
果
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
移动网格 VS 变形几何
使用移动网格的时候，因为网格框架并没有分离出来，所以显然没有变量Zg；而空间框架因为是固定的所以绘制等势面的时候使用变量z也是不对的；正确的是使用变量Z，因为此时材料框架和空间框架不重叠
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例2—绘制等势面图
根据上张PPT，左侧的为1800s 的结果，右侧为960s的结果。
在一个绘图组里面显示两个不重叠的图，因为右侧的等势图是通过移动得到的，所以其没有外面的线框，可以通过加一个线图来得到外侧线框
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
一个绘图组中绘制两个不重叠的图
在一个绘图组里面显示两个图，可以利用到变形，来处理：
并且比例改成1 其实按照这样的方法，理论上可以在一个绘图组里面放任意个图
仿真智领创新
Simulating inspires innovation

介绍comsol multiphysics的演讲ppt

International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE) 2277-3878, Volume-4 Issue-3, July 2015 ISSN:
多场耦合
——COMSOL Multiphysics 5.1
小组成员：李*、冯**、邹**、任**、王**、严*
演讲人：严*
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单击此处添加文字内容实例分析
背景介绍
COMSOL 简介
COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics 以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。
CFD模块应用
CFD模块
• • • • • • • • • • • • 湍流气泡流动混合与搅拌流固耦合分析多孔介质流动流化床和喷雾聚合物流动弹性流动分析沉降、乳液、悬浮液流动分析生物医学应用（血管内血液流动）旋风分离器、过滤分离器等分离器设计管道、阀门、连通器、喷嘴内流体流动
参考文献： Manasi Manjari Mohanty, Bhatu Kumar Pal：Modeling & Simulation of Fluid Flow Behaviour during CO2 Sequestration in Coal Structure Using Comsol Multiphysics

相变基本原理解析PPT教案

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§2 相变热力学
1、重要的热力学函数 A、热力学状态函数：无须考虑系统内部的结构细节，对系统的状态及其发生的现象给出宏观描述的函数；如温度T、压强p、体积V、内能U、熵S、
焓H、赫姆赫兹自由能F、吉布斯自由能G；
内能U：描述系统内部能量的总和；焓H： H＝U＋pV；系统内能与外界对系统所作的功之和；熵S：dS dQ可逆系统在可逆过程中所吸收的热量与系统温度之比；
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C、特点：以晶格畸变为主、无成分变化、无扩散的第二类位移型相变，其特征是发生于晶体中某一部分的极其迅速的剪切畸变；
①热力学：无特定的相转变温度点； ②动力学：相转变速率可高达声速； ③结晶学：表现为新相沿母相习性平面(相变前后连接母相与
马氏体的平面ABCD，该平面既不发生扭曲也发生不旋转）生长，并与母相保持着确定的切变共格结晶学关系；
1 V
2G p 2
T
;
KS
1 V
V p
S
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2H p 2
S
V
1 V
V T
P
1 V
S p
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2、相变的热力学分类： A、定义：等温等压条件下体系内各种自发进行的过程及其平衡
状态的判据为ΔG≦0；相变点上两相的吉布斯自由能必须连续且相等，但自由能的各阶导数却可能发生不连续的跃迁；可按自由能导数的连续情况定义相变的级别：相变点系统的自由能的第(n-1)阶导数保持连续，而其n阶导数不连续，则该相变为n阶相变； B、一级相变：自由能函数的一阶导数在相变点不连续，即熵和体积的变化是跳跃的，意味着存在相变潜热和体积的变化；一级相变通常属于结构上的重构型相变，动力学上由于涉及结构重组而常出现相变滞后现象；自然界中的相变大多属于一级；

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