分式方程的应用2

练一练：
1. 假日里，小亮去距家18km的姨妈家 玩，他先步行了2km，然后乘汽车前 往，共用1小时到达，如果汽车的速度 是小亮步行速度的8倍，求他步行的速 度。
2. A、B两城市间新建一条城际铁 路，建成后，铁路运行里程由目前 的312km缩短至154km，旅客列车的 设计时速是现行速度的2.5倍，运行 时间将因此缩短约3.13小时，求城 际铁路列车的设计时速。
解：设提速前这次列车的平均速度 s 为Ｘ千米／时，则提速前它行驶Ｓ千米 x 所用时间为 小时，提速后列车的平均 （Ｘ＋Ｖ）千米／时，提速后它运行 （Ｓ＋５０）千米所用时间为＿＿小 时．根据行驶时间的等量关系，得 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,
它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与
16.3
分式方程
分式方程的应用
学习目标
会用分式方程解决实际问题
（一）行程问题：
例4： 甲乙两地相距360KM，张老师、 王老师 分别从甲地乘7时出发的普通客车 和8时15分出发的豪华客车去乙地，两车 恰好同时到达，已知豪华客车与普通客车 的平均速度的比是4:3。
1.题目中你能得到哪些信息？ 2.你能提出一个问题吗？ 3.怎么解决这个问题？ 4.遇到此类问题我们怎么思考呢？
以最大航速航行60千Hale Waihona Puke Baidu所用时间相等,江水的流
速为多少?
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.
两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.
方程两边同乘6x,得 2X+X+3=6X 解得 x=1 检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解 答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完 成全部任务, 而 甲队1个月完成总工程的 1 , 3 可知乙队施工速度快.
练一练：
一项工程，若由甲队单独去做，刚 好能如期完成；若由乙队单独去做， 要比规定时间多用5天才能完成。若 甲、乙两队合作4天，余下的工程由 乙队单独去做也正好如期完成，这 项工程预期几天完成？
巩固练习
一台甲型拖拉机 4 天耕完一块耕地的一半，一 台乙型拖拉机加入合耕， 1 天耕完这块地的另一 半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 分析：一块耕地是工作总量，可设为 1 .
1 1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要 x天完成，那么它1 天耕地量是这块地 x .
1 2、一台甲型拖拉机 4天耕完这块地的一半。那么 1天耕地 量是这块地的 8 . 1 1 3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的 x 8 .
（二）工程问题：
（ ）×时间=工作量.
例3: 两个工程队共同参与一项筑路
工程，甲队单独施工1个月完成总工 程的三分之一，这时增加了乙队，两 队又共同工作了半个月，总工程全部 完成.问乙队单独施工需几天完成？那 个施工队的速度快？
1 解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 x . 依题意得
1 1 1 1 3 6 2x
4、列方程的依据 是： 甲、乙合作1天完成这块地的一半 。
小结:
本节课你有什么收获? 作业:
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
1. 一项工作甲独做5天完成，乙独做10 天完成，那么那么甲每天的工作效率 是 ，乙每天的工作效率是 ，两 人合作3天完成的工作量是 ，此时 剩余的工作量是 。
2、一项工作甲独做a天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ， 乙每天的工作效率是 ，两人合作3天 完成的工作量是 ，此时剩余的工作 量是 。
议一议：工程问题中的量及其关系
1.工作效率：单位时间完成的工作量 2.工程问题中的基本关系： 工作量=工作效率×工作时间 3.总工作量可看做“1”
一件工作，甲单独做20小时完成， 乙单独做12小时完成．现在先由甲 单独做4小时，剩下的部分由甲、乙 合做，需要几小时完成？
分析：涉及到几个量？分别是什么？ 甲的时间为x+4,乙的时间为x 工作时间： 甲的效率 ,乙的效率为 工作效率： 工作量：甲的工作量+乙的工作量=1