初三物理培优教案 专题17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用五(滑动变阻器的取值范围)(解析版)

17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用（五）

第5课时 滑动变阻器的取值范围

当滑动变阻器移动时，会引起电路中的电流以及用电器两端的电压变化，如果电路中的电流或电压超过允许的最大值，则会损坏电路元件，所以为了保护电路元件的安全，滑动变阻器有最大值和最小值的限制。 一、串联电路中滑动变阻器的取值范围 （1）电压表与定值电阻并联

当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定；滑动变阻器的最大值没有限制，取量程的最大值。 （2）电压表与滑动变阻器并联

当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定。当滑动变阻器连入电路的阻值变大时，电压表的示数也会变大，所以滑动变阻器的最大值由电压表的最大量程决定。

二、并联电路中滑动变阻器的取值范围

并联电路中，由于各支路两端的电压等于电源电压，所以电压表的安全问题一般不会考虑。滑动变阻器的阻值范围主要由支路或者干路的电流表的量程决定。

一、串联电路中滑动变阻器的取值范围 (1) 电压表与定值电阻并联

例 1.标有“2V 0.5A ”字样的小灯泡和标有“20Ω1A ”字样的滑动变阻器。连接在如图所示的电路中。已知电源电压为6V ，电流表的量程为“00.6A -”。电压表的量程为“03V -”。闭合开关。移动滑动变阻器滑片。在不烧坏各元件的前提下求：

滑片的移动方向

所在支路电阻大（小）

所在支路电流小（大）

干路电流小（大）

另一条支路电压、电阻和电流都不变，不受影响

（1）电流表的取值范围； （2）变阻器的取值范围；

【答案】：（1）变阻器的取值范围为8~20ΩΩ； （2）电流表的取值范围为0.25~0.5A A ； （3）电压表的取值范围为1~2V V 。

【解析】：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。 因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A ，电流表的量程为0~0.6A ，变阻器允许通过的最大电流为1A ，

所以，电路中的最大电流0.5I A =大，此时灯泡两端电压表的示数最大2L U V =大，变阻器接入电路中的电阻最小， 由U

I R

=

可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为： 6120.5U V

R I A

===Ω总大，240.5L L L U V R I A ==

=Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，变阻器接入电路中的最小阻值：

1248L R R R =-=Ω-Ω=Ω总小。 则变阻器的取值范围为8~20ΩΩ；

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小， 此时电路中的最小电流： 60.25420L U V

I A R R =

==+Ω+Ω

小大，

则电流表的取值范围为0.25~0.5A A ； 电压表的最小示数：

0.2541L L U I R A V ==⨯Ω=小小，

则电压表的取值范围为1~2V V 。

例2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“202A Ω”字样，电流表的量程为0~0.6A ，电压表的量程为0~3V ，电阻1R 的阻值为4Ω．当滑片在滑动变阻器的最右端a 点时，闭合电键S ，电压表的示数为1.5V ，求： （1）通过电阻1R 的电流。 （2）电源电压。

（3）为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。

【答案】：（1）通过电阻1R 的电为0.375A 。 （2）电源电压为9V 。

（3）滑动变阻器的取值范围应为11~20欧。 【解析】：（1）111 1.5

0.3754U V

I A R ===Ω

； （2）电源电压：

112()0.375(420)9U I R R A V =+=⨯Ω+Ω=；

（3）按要求：0.6I A ， 当0.6I A =，

110.64 2.4U IR A V ==⨯Ω=，电压表不会超出量程，

129 2.4110.6U U V V

R I A

--'=

==Ω， ∴滑动变阻器连入电阻范围：11~20ΩΩ。

(2)电压表与滑动变阻器并联

例3．如图所示电路，电源电压 4.5U V =且保持不变，15R =Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电流表量程为0~0.6A ，电压表的量程为0~3V ，通过分析计算：说明滑动变阻器2R 允许的取值范围。

【答案】：2R 的取值范围为22.510R ΩΩ。

【解析】：当电流表示数为10.6I A =时，电阻1R 两端电压为1110.653U I R A V ==⨯Ω=；

滑动变阻器两端的电压21 4.53 1.5U U U V V V =-=-=，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为21 1.5 2.50.6U

V

R I A

=

==Ω小； 当电压表示数最大为3U V =大时，1R 两端电压为3 4.53 1.5U U U V V V =-=-=大，电路电流为31 1.50.35U V I A R =

==Ω

； 滑动变阻器接入电路的电阻最大为3100.3U V

R I

A

==

=Ω大大。 所以2R 的取值范围为22.510R ΩΩ。

例4．在如图所示电路中，电源电压为9伏不变，电压表量程0~3伏、电流表量程0~0.6安，定值电阻120R =欧，滑动变阻器标有“152A Ω”字样。闭合电键。求： ①电流表的读数为0.4安时，电阻1R 两端的电压。 ②滑动变阻器2R 允许接入电路的最大阻值。

③为了使移动滑片的过程中各电表能分别达到最大值，现选取合适的定值电阻R 替换定值电阻1R ，求出符合要求的R 的取值范围。

【答案】：

①电阻1R 两端的电压是8V 。

②滑动变阻器2R 允许接入电路的最大阻值。 ③R 的取值范围是1015R ΩΩ。

【解析】：①电阻1R 两端的电压1110.4208U I R A V ==⨯Ω=； ②电阻2R 接入电路的电阻最大时，电阻1R 两端的电压 12936U U U V V V =-=-=，此时电路电流121160.320U V

I I I A R ===

==Ω

； 滑动变阻器接入电路的最大电阻2223100.3U V

R I A

=

==Ω； ③电流表达到最大量程时，电路电流最大为0.6A ，