2008年广东省广州市中考数学试题难度结构分析

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2008年广东省广州市数学中考真题(word版含答案)

23．（本小题满分12分）
如图10，射线AM交一圆于点BLeabharlann C，射线AN交该圆于点D、E，且．
（1）求证：AC=AE；
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．
24．（本小题满分14分）
如图11，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是上异于A、B的动点．过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE．
13．函数中自变量x的取值范围是*．
14．将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为*cm．
15．命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是*命题（填“真”或“假”）．
16．已知平面内的凸四边形ABCD，现从一下四个关系式①AB=CD、②AD=BC、③AB∥CD、④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率为*．
19．（本小题满分10分）
实数a、b在数轴上的位置如图7所示．
化简．
20．（本小题满分10分）
如图8，在菱形中， °，过点作且与的延长线交于点．
求证：四边形是等腰梯形．
21．（本小题满分12分）
如图9，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；
秘密★启用前
2008年广州市初中毕业生学业考试
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．

2008年广州市数学中考试题参考答案

2008年广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分30分.二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分18分.题号 1112 1314 15 16 答案33701x ≠1真0.5三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分102分. 17．本小题主要考查代数式恒等变形中分解因式的基本运算技能．满分９分. 解： 32a ab -22()a a b =-()()a a b a b =+-.18．本小题主要考查平均数、权重、加权平均数等基本的统计概念，考查从统计表和统计图中读取有效信息的能力．满分9分．解：（1）小青该学期的平时平均成绩为：（88＋70＋98＋86）÷4＝85.5.（2）按照如图所示的权重，小青该学期的总评成绩为： 85.5×10％＋90×30％＋87×60％＝87.75.19．本小题主要考查利用数轴表示实数取值范围、二次根式的化简、代数式的恒等变形等基础知识，考查基本的代数运算能力．满分10分. 解：由数轴知，0,0a b <>且.∴ 0a b -<.222()a b a b -a b a b =-+-()()a b b a =--+- a b b a =--+- 2a =-.图21.1.51120.本小题主要考查菱形、特殊直角三角形、等腰梯形的性质与判定等基础知识，考查空间观念和基本的逻辑推理能力．满分10分. 证法1：∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AC 平分∠DAB . ∵ ︒=∠60DAB ， ∴ ∠CAE 1302D A B ︒=∠=.∵ AC CE ⊥，∴ ∠E = 90°－∠CAE = 90°－30°= 60°. ∴ D AB E ∠=∠. ∵ AB //CD ，∴ 四边形AECD 是等腰梯形．证法2：连结BD ,∵ 四边形ABCD 是菱形， ∴AC BD ⊥，且AD AB =．由AD AB =，︒=∠60DAB ，得,△ABD 是等边三角形，即AB AD BD ==． ∵ AC BD ⊥且AC CE ⊥, ∴CE BD //．AB DC // ,∴四边形DBEC 是平行四边形． ∴B D E C =． ∴A D E C =．∴ 四边形AECD 是等腰梯形．证法3：设线段AD 和EC 的延长线交于点F ．∵ 四边形ABCD 是菱形， ∴ AC 平分∠DAB . ∵ ︒=∠60DAB ， ∴ ∠CAE = 1302C A FD A B ︒∠=∠=.∵ AC CE ⊥，∴ ∠E =∠F = 90°－30°= 60°.图1D AB CE图2DA B CE图3D ABCEF∴ △AEF 是等边三角形，且点C 是EF 的中点．//DC AB ,∴ 点D 是AF 的中点． ∴ 1122A D A F E F E C ===．∴ 四边形AECD 是等腰梯形．21. 本小题主要考查一次函数、反比例函数的图象与性质，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，考查数形结合的数学思想．满分12分．（1）解：由图象知，点A 的坐标为（－6，－2），点B 的坐标为（4，3）．（2）∵反比例函数xm y =的图象经过点B ，∴34m =，即12m =．∴所求的反比例函数解析式为12y x=．∵一次函数b kx y +=的图象经过A 、B 两点，∴ 26,34.k b k b -=-+⎧⎨=+⎩解这个方程组，得1,21.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴ 所求的一次函数解析式为112y x =+．（3）由图象知，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，x 的取值范围为：60,4x x -<<>或．22. 本小题主要考查建立分式方程模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数计算推理能力．满分12分．解法1：设摩托车的速度为x 千米/时，则抢修车的速度为1.5x 千米/时．根据题意得：303015.1.560x x-=即30201.4x x -=即 101.4x = ∴ 40.x =经检验，x = 40是原方程的根。

2008年广东省中考数学试卷(Word版)(含解析)

★机密·启用前2008年广东省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.1．（2008•广东•1•3′）||的值是（）A．B．C．﹣2 D．22．（2008•广东•2•3′）2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40 820米，用科学记数法表示火炬传递路程是（）A．408.2×102米B．40.82×103米C．4.082×104米D．0.4082×105米3．（2008•广东•3•3′）下列式子中是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．a2+2a+2 C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+14．（2008•广东•4•3′）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2008•广东•5•3′）下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位A．28 B．28.5 C．29 D．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上．6．（2008•广东•6•4′）－2的相反数是．7．（2008•广东•7•4′）经过点A（1，2）的反比例函数解析式是．8．（2008•广东•8•4′）已知等边三角形ABC的边长为3+，则△ABC的周长是．9．（2008•广东•9•4′）如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM= °．10．（2008•广东•10•4′）如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30度．过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（2008•广东•11•6′）计算：cos60°+2－1+（2008﹣π）0．12．（2008•广东•12•6′）解不等式4x﹣6＜x，并在数轴上表示出解集．13．（2008•广东•13•6′）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．14．（2008•广东•14•6′）已知直线l1：y=﹣4x+5和直线l2：y=x﹣4，求两条直线l1和l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．15．（2008•广东•15•6′）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（2008•广东•16•7′）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．17．（2008•广东•17•7′）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数．（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．18．（2008•广东•18•7′）如图．在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD 于点F，点E是AB的中点，连接EF．（1）求证：EF∥BC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．19．（2008•广东•19•7′）如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1：是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字．参考数据：≈1．732，≈1.414）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）2021．（2008•广东•21•9′）（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．22．（2008•广东•22•9′）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．（1）填空：如图1，AC= ，BD= ；四边形ABCD是梯形；（2）请写出图1中所有的相似三角形；（不含全等三角形）（3）如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系，保持△ABD 不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．★机密·启用前2008年广东省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟满分：120分）参考答案与试题解析一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.1．（2008•广东•1•3′）||的值是（）A．B．C．﹣2 D．2考点：绝对值。

2008年广州市数学中考答案及试卷分析

2008年广州市数学中考答案一、选择题1-10 CAABC BDBCD二、填空题11．33, 12．700, 13．1≠x , 14．1cm, 15．真命题，16．31三、解答题17.))((b a b a a -+ 18..(1)5.85486987088=+++(2)75.87%6087%3090%105.85=⨯+⨯+⨯19.222()()2a b a b a b a b a b b a b---=---=----=-20.证明：,60,==30//=+=60=30=60=//=.ABCD DAB AC CAB ACB AD BC CD AB CBE CBE CAB ACB CE AC CAB CEB BCE CE BC CE ADCD AE AD CE CE AD AECB ∠=∴∠∠=∠∆∴∠∠∠⊥∠∴∠∴∆∴=∴∴菱形为对角线，，而是ABC 的一个外角又，而为等边三角形，与不平行，且四边形是等腰梯形21.解：（1）根据图像可知(6,2),(1,3)A B --（2）一次函数与反比例函数都过A,B 两点，由待定系数法可解得y ＝0.5x ＋１，y ＝x12 （3）由图像可得－６<x <0或x >422.解：/ 1.5/303015v 1.56040/40/60/.vkm h v km h v v km hkm h km h =+=设摩托车的速度是，则抢修车速度为由题意得：解得所以摩托车的速度是，抢修车速度为23.（1）作O P ⊥AM ，OQ ⊥AN 证AQO APO ∆≅∆由BC ＝CD ，得EQ CP =得证（2）同AC ＝AE 得CEN ECM ∠=∠，由CE ＝EF 得CEN MCE FEC FCE ∠=∠=∠=∠2121得证 24．（1）连结OC 交DE 于M ，由矩形得OM ＝CG ，EM ＝DM因为DG=HE 所以EM －EH ＝DM －DG 得HM ＝DG（2）DG 不变，在矩形ODCE 中，DE ＝OC ＝3，所以DG ＝1（3）设CD ＝x ,则CE ＝29x -，由EC CD CG DE ⋅=⋅得CG ＝392x x -所以3)39(222x x x x DG =--=2所以HG ＝3－1－36322x x -= 所以3CH 2＝2222212))39()36((3x x x x -=-+- 所以121232222=-+=+x x CH CD25．（1）t ＝4时,Q 与B 重合，P 与D 重合，重合部分是BDC ∆＝3232221=⋅⋅试卷分析：一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数相反数 3 2.00%有理数的乘方 3 2.00% 无理数与实数实数的性质 3 2.00%因式分解提公因式法与公式法的综合运用9 6.00%二次根式二次根式的性质与化简10 6.67% 方程与不等式一元二次方程解一元二次方程-因式分解法 3 2.00% 分式方程分式方程的应用12 8.00%不等式与不等式组一元一次不等式组的应用 3 2.00% 函数函数基础知识函数自变量的取值范围 3 2.00% 一次函数一次函数的性质 3 2.00%反比例函数反比例函数与一次函数的交点问题12 8.00% 图形的性质图形认识初步几何体的展开图 3 2.00% 相交线与平行线平行线的性质 3 2.00%四边形矩形的性质14 9.33%正方形的性质 3 2.00%等腰梯形的性质14 9.33%等腰梯形的判定10 6.67% 圆圆心角、弧、弦的关系12 8.00%圆周角定理 3 2.00% 图形的变化图形的平移平移的性质 3 2.00% 图形的旋转生活中的旋转现象 3 2.00%中心对称图形 3 2.00% 统计与概率数据分析加权平均数9 6.00% 概率概率的意义 3 2.00%概率公式 3 2.00%。

2008年中考数学

2008年中考数学简介2008年的中考数学试卷在解题思路和题型上有一些特点。

本文将分析2008年中考数学试卷的题目类型和解题思路，并提供一些解题技巧和注意事项。

题目类型分析2008年中考数学试卷的题目类型主要包括选择题、填空题、计算题和解答题。

其中选择题和填空题占据了试卷的大部分，计算题和解答题则相对较少。

选择题涵盖了知识点的广度，主要考察学生对数学概念的理解和运用。

题目形式多样，包括判断题、单项选择题和多项选择题。

正确率较高，但需要学生具备较扎实的基础知识。

填空题主要考察学生对数学概念和公式的掌握。

题目中给出一些条件，要求学生计算出所求的变量的值，或者填入适当的表达式。

这类题目需要学生对所学的数学知识进行灵活运用。

计算题要求学生进行一系列的运算，包括四则运算、比例运算等。

这类题目较为考验学生的计算能力，需要学生具备较强的运算技巧和解题思路。

解答题是试卷中难度较高的题型之一，主要考察学生的问题分析和解决能力。

题目需要学生根据给定的条件，进行推理和证明，或者用图形进行解决，要求学生进行较为深入的思考。

解题思路与技巧1.针对选择题，注意审题和答题技巧。

细致阅读题目中的条件和要求，排除干扰项，仔细选择正确答案。

2.对于填空题，要掌握各种计算公式和方法。

遇到复杂的题目，可以适当引入变量，将问题简化为常规的计算。

3.在计算题中，要注重计算的准确性和速度。

可以通过列式计算、借位、逆向思维等方法，提高解题效率。

4.解答题需要思路清晰，逻辑性强。

在解答题之前，要认真阅读题目，明确问题的要求，合理规划解题步骤和思路。

解答过程中，要给出充分的证明和合理的推理。

5.培养良好的解题习惯，多做题、多总结。

通过大量的练习，熟悉各种题型和解题方法，提高数学解题的能力。

注意事项1.阅读理解题和应用题需要注意细节。

在解答这类题目时，要关注题目给出的信息和要求，抓住关键点，避免遗漏重要信息。

2.解答题需要注重语言的表达和结构的完整性。

2008年中考数学试题分析

2008年中考数学试题分析今年我省中考数学试题遵循《义务教育数学课程标准》的要求，命题以现行数学教材以及《山西省2008初中毕业生学业考试科目说明》为依据。

试题呈现如下特点：1.考查内容依据《课程标准》，体现基础性。

基本知识、基本技能是培养和提高学生数学素养、发展实践能力和创新精神的基础，是学生进一步学习和发展的必备条件，试题在这一点上立意明确，充分体现数学学科的教育价值。

全卷体现基础知识、基本技能、基本方法的考题覆盖面广，涉及《课程标准》主要的知识点，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。

这些试题的分值占全卷80%以上，有的源于课本，有的是对课本中的题目原型进行合理的加工、组合、延伸和拓展。

这样既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。

例如，第1题，直接考查相反数的概念，第2题考查科学记数法，第5题考查学生对众数的理解，第6题考查学生对一元一次不等式组的基本方法的掌握，第13题考查学生对视图的理解等，这样命题，既考虑了一定的覆盖面，又关注了数学的本质内涵。

2.突出了对数学思想方法的考查。

数学思想是数学的精髓，是培养学生数学思维能力的重要环节。

数学思想是对数学知识与方法，形成的规律性的理性认识，是解决问题的根本策略；数学方法则是解决问题的手段和工具。

今年试题着重考查了转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、统计思想和数学建模的思想等；考查了因式分解法、分析法、猜想与探索等思想方法。

例如，第21题突出了对学生的图表信息的收集与处理能力的考查，第24题考查学生分析问题和解决问题的能力，第25题的几何题，采用开放性的命题方法，考查学生的猜想与探索能力，要求学生运用分析法或综合法进行推理；第26题要求学生在动态中分析问题，利用转化与化归的思想、分类讨论的思想解决问题。

这些试题的内容虽在课本之外，但其根却在课本之内，考生只要认真思考分析，是不难做出正确解答的。

2008年广东省中考数学试卷及答案(word版)

2008年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2102.408⨯米 B ．31082.40⨯米 C ．410082.4⨯米 D ．5104082.0⨯米 3．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．2- 的相反数是__________；7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算：01)2008(260cos π-++-.12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

2008年广州市初中毕业生学业考试数学

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
7．下列说法正确的是（*）．
（A）“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
（B）“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
（C）“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
（D）“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0．5”表示如果将这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
∴四边形AGED为矩形，从而AD=GE．
在梯形中，
∵ ，，
∴ ．
∴在Rt△CDE中，．
在等腰中，过点作于点．
∵ ，，
∴ ．
在中，∵ ，
∴ ．
∴ ．即点P在直线AD上．
∵ ，
∴当时，点与点重合．
∴
．
（2）①当时，如图所示，
方法1：∵ ，，，
∴ ，．
设与交于点，与交于点．
在Rt△ODK中，，
即 .
在Rt△ 中， .
∴ .
故CD 为定值12.
25. 本小题主要考查等腰三角形、等腰梯形、解直角三角形、二次函数等基础知识，考查运算能力、推理能力和空间观念．满分14分．
解：（1）当时，点与点重合，点与点重合，重合部分为△BCD．
证明如下．
过点作于点，过点作于点，则．
解：（1）小青该学期的平时平均成绩为：（88＋70＋98＋86）÷4＝85.5.
（2）按照如图所示的权重，小青该学期的总评成绩为：
85.5×10％＋90×30％＋87×60％＝87.75.
19．本小题主要考查利用数轴表示实数取值范围、二次根式的化简、代数式的恒等变形等基础知识，考查基本的代数运算能力．满分10分.

2008年广州市中考数学试卷

2008年广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算所得结果是B. D.2. 将图按顺时针方向旋转后得到的是A. B.C. D.3. 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是A. B.C. D.4. 若与互为相反数，则下列式子成立的是A. B. C. D.5. 方程的根是A. B. C. ， D. ，6. 一次函数的图象不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 下列说法正确的是A. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间降雨B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次就有次出现正面朝上C. “彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会中奖D. “抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每次就有次出现朝上面的数为奇数8. 把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有O L Y M P I CA. 个B. 个C. 个D. 个9. 如图，每个小正方形的边长为，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是A. B. C. D.10. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为，，，，如图所示，则他们的体重大小关系是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 的倒数是．12. 如图，，若，则度．13. 函数中的自变量的取值范围是．14. 将线段平移，得到线段，则点到点的距离是．15. 命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题．（填“真”或“假”）16. 对于平面内任意一个凸四边形，现从以下四个关系式①；②；③；④中任取两个作为条件，能够得出这个四边形是平行四边形的概率是．三、解答题（共9小题；共117分）17. 分解因式：18. 小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：（1）计算该学期平时的平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．19. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．20. 如图，在菱形中，，过点作且与的延长线交于点．求证：四边形是等腰梯形．21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）根据图象，分别写出，的坐标；（2）求出两函数的解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．22. 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的倍，求两种车的速度．23. 如图，射线交一圆于点，，射线交该圆于点，，且．（1）求证：；（2）利用尺规作图，分别作线段的垂直平分线与的平分线，两线交于点（保留作图痕迹，不写作法），求证：平分．24. 如图，扇形的半径，圆心角，点是上异于，的动点，过点作于点，作于点，连接，点，在线段上，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当点在上运动时，在，，中，是否存在长度不变的线段?若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：是定值．25. 如图，在梯形中，，，，在等腰中，，底边，点，，，在同一直线上，且，两点重合，如果等腰以秒的速度沿直线箭头所示方向匀速运动，秒时梯形与等腰重合部分的面积记为平方厘米．（1）当时，求的值；（2）当，求与的函数关系式，并求出的最大值．答案第一部分1. C2. A3. B4. C5. C6. B 【解析】一次函数的图象是由正比例函数向下平移得到，所以经过第一、三、四象限．7. D8. B9. C10. D第二部分11.12.13.14.15. 真【解析】共有种等可能结果：①②，①③，①④，②③，②④，③④；其中①②，①③，③④能够证明四边形是平行四边形，其概率为第三部分17. 原式18. （1）；（2）．19. ， ..20. 四边形是菱形，，，不平行于，四边形是梯形，四边形是菱形，，，又，，梯形是等腰梯形．21. （1）由图象得，．（2）一次函数的解析式为，（）；把，点的坐标代入得解得一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为，把点坐标代入得，解得，反比例函数的解析式为．（3）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．22. 设摩托车的速度为千米/时，则抢修车的速度为千米 /时．根据题意得：即即经检验，是原分式方程的根且符合题意．．答：摩托车的速度为千米/时，抢修车的速度为千米/ 时．23. （1）作于点，于点，连接，，，易得，，，，，，在和中，，．在和中，，．，．（2），．．由于是的垂直平分线，．．因此平分．24. （1）连接交于．因为，，，所以四边形为矩形，所以，．因为，所以，所以，所以四边形是平行四边形．（2）不变．在矩形中，因为，所以．（3）设，则．过作于．由得，所以．所以．所以．所以．25. （1）当时，，过点作于点，过点作于点，如图，所以，因为，，，所以，所以，在和中，所以，所以，因为，，所以，所以点与点重合，所以；（2）当时，在线段上，作于点，过点作于点，如图，因为，，所以，所以，所以，因为，，所以，所以，所以，所以同理：，所以因为，开口向下，所以有最大值，当时，最大值为；当时，在线段的延长线上，如图，因为，，所以，所以，，所以，，所以当，所以时，最大值为；综上，时，最大值为．。

中山市2008年中考数学试卷分析

中山市2008年中考数学试卷分析中山市教育局教学教研室周曙一、基本情况：今年数学科试卷共有22道题，其中选择题5小题，填空题5小题，解答题（包括证明题和作图题）12小题，满分120分，数与代数、图形与空间、统计与概率试题分数分别为61分、49分、10分，占总分的50.8℅、40.8%℅、8.4℅。

全市共有28622名学生参加了数学科考试，按实际考试人数统计全市人平分66.53分，按36分以下为低分，72分合格，96分为优秀统计，全市低分率为22.85%，合格率为48.50%，优秀率为24.98%。

二、试题分析（一）、试卷整体难度比较适中。

难度系数为0.55，容易题、稍难题、难题比例分别占29%、43%、28%，与前两年相比难度有所降低，从各小题得分情况来看，选择题、填空题比较容易，大题区分度也比较明显。

附表一：选择题填空题1-10小题得分情况附表二：解答题11-22题得分情况（二）、从试卷考查的内容来看，基本覆盖了《数学课程标准》所列的主要知识点，对初中数学的主要内容：数与式、方程、三角形、四边形、统计与概率都作了重点考查。

出现了绝对值、相反数、科学记数法、完全平方、混合运算、解二元一次方程组、求直线交点坐标、求函数解析式、一元二次方程与分式方程应用题、等边三角形、中位线、四边形、相似三角形、圆的相关知识、直规作图、中位数与概率计算等考点。

我市试题仍委托省考试中心命题，我市试题与省试题比较，有两道小题与两道大题不同，分别考查了最简二次根式、分组分解法分解因式、代入消元法解二元一次方程组、判别式与韦达定理，这些都是我市补充的教学内容，分值为22分。

（三）、注重基础知识和基本技能的考查。

试题利用填空题、选择题和解答题三种题型，全面考查了初中数学的基础知识和基本技能。

有不少题目紧扣课标，源于课本，又着重于对考生能力的考查。

从试题分布情况来看，直接运用有关知识进行解答的容易题和稍难题近70%，试题编排从最基本的知识（绝对值）开始，由易到难，逐步提高难度，如选择题得分率超80%，学生动手很容易。

2013年中考解决方案——近5年中考试卷分析

2013年中考解决方案近5年中考真题试卷分析广州智康一对一初中数学教研组联合出品2008-2012广州中考数学试卷分析历年来中考真题都是中考备考的重要资料，尤其现在正实行新课标改革，研究中考命题特点与变化趋势越发重要。

本文通过对2008-2012五年广州中考数学真题的试卷分析，总结中考出题规律，探究中考数学命题趋势，并以此为基础提出一些复习及应考建议，希望对教学与学习工作有所帮助。

本文将采取总—分—总的结构，先对中考总体题型做一个概述，然后对近五年真题做一个逐年分析（纵向），最后对五年真题做一个比较分析（横向），对各个考点、重点、难点进行分解与剖析。

一、中考总体题型概述1、在试题结构上，保持着稳定的结构。

总分150分，分为选择题、填空题和解答题三大块。

其中，选择题共10题，每题3分，共30分；填空题6题，每题3分，共18分；17、18题每题9分，19、20题每题10分，21、22、23题每题12分，24、25题每题14分。

2、在题目难度上，每大块分别呈阶梯式变化，从易到难，比如12分的三道题，21题比较容易，解题技巧和计算能力要求较低，22题中等难度，中上水平的学生一般能拿满分，23题较难，综合性可与24题相媲比，大部分考生会被卡住，心理不过关的话就会影响24、25题一些易得分点的取得，因此这样设计和安排可以同时考查学生的临场心理，要求考生尽量做到稳定正常发挥。

3、知识点分布各有偏重，对几何图形、函数、锐角三角函数、直角坐标系等尤其青睐，有些知识点并不是每年必考，但下一年出现的概率不可忽视，提醒学生要注重巩固基础，同时要有重点地复习。

总的来说，中考跟高考决定读哪所大学相似，它能作为升学的依据，也很大程度地为高中学习做下铺垫，从而间接影响往后升大学，注定它是学生、教师、家长心头的一块大石，怎么做好备考和应对措施，至关重要。

二、近五年真题逐年分析（纵向）1、2008年广州市数学中考试卷分析1.1总体评价2008年广州中考数学平均分是94.38分，全卷以中等难度题目为主，约占60%，且在空间几何这一块难度比较集中。

2008年中考数学试卷分析

2008年中考数学试卷分析一、试卷总体分析2008年中考数学试卷，在继承中不断创新，对试题的内容进行了适当调整，进一步降低了填空题的难度，适当提高了主观题的难度，总体难度基本和2007年相当。

在联系实际、观察与实验、动手操作、猜想与推理等方面都有较好的体现。

1、试卷立足基础，体现学科特点。

试卷的设计充分体现了改革创新的精神，立足基础，面向全体，与大多数考生的实际能力与水平大体相适应，突出了数学作为基础学科的特点，既考查了数学基础知识的掌握程度，又加大了应用能力测试力度，充分体现了对考生数学创新意识和综合运用知识能力的考查。

卷Ⅱ中，填空题及解答题的前几道试题，考查内容从基础出发，起步较低，坡度平缓有利于的多数考生树立考试信心。

2、试卷机构科学合理试卷Ⅱ满分100分，填空题占24%，解答题占76%，总题量为16个。

试题的出现从难度、分值、位置等各方面都充分考虑到考生的接受能力。

全卷试题普遍上手容易，但解答完整、准确，则需要有较强的数学能力。

同时，还注意控制了题量为考生提供了足够的思考空间。

在知识点的覆盖上不再刻意追求覆盖面，而是围绕初中数学的核心内容以及应用性较强的知识来设计问题。

3、抽样试卷的总体分析续表全卷平均得分57.02分，难度系数0.57，和《学科说明》的要求基本一致，难度控制比较恰当。

二、试题结构分析1、知识结构及相关分析从表2可以看出，试题在考查基础知识与基本技能的同时注意了重点知识重点考察。

试题内容不是简单的、单一的内容考查，而是各部分内容互相渗透，如直线型、函数部分，难度较大的原因是，试题大多与实际应用现相结合，考查知识面广。

直线型中尤其注意了新课标中的知识考查，如：平移、对称等知识，占得分值较大。

建议教师和考生要对着方面知识注意。

2、基础试题与发展性试题比较从表3看，卷Ⅱ全卷基础试题与发展性试题的比例约为2：1，说明新课标提出的关注学生发展、注重考生能力培养的要求在试卷中已有较好的体现。

广州市中考数学历年考点分析

19
10
概率
21
12
各模块近三年考查分析
知
识
点
年
份
2010
2011
2012
数与式
1、相反数
2、去括号
3、乘法法则，真假命题
4、二次根式化简
5、科学计数法
6、分式意义
7、因式分解(提公因式)
1、实数分类
2、判断有理数乘法的符号
3、幂的运算
4、相反数
5、定义新运算
6、整式乘法、因式分解
1、倒数
2、整式的运算
2、扇形统计图，样本估计总体
1、中位数
2、柱形图
3、列举法求概率
1、数据的统计
2、概率与坐标的结合
概率与统计
15分（10%）
16分(10%)
15分（10%）
几何
48分（32%）
58分(40%)
48分（32%）
下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表
2010考点题号分值汇总表
板块
题号
总分
数与式
1、3、8、9、11、12、15
21
方程与不等式
5、17、19
22
函数
21、23
24
图形的认识
6
图形与坐标
4
3
图形与证明
15、18、25
26
统计
3
3
概率
22
12
2012考点题号分值汇总表
板块
题号
总分
数与式
1、4、6、14、20
22
方程与不等式
8、12、15、17
18
函数
2、10、23、24

广州中考数学分析剖析

广州市中考数学试卷分析近几年来的广州市中考数学试卷结构都比较稳定，试题依据课标和考纲，全面考查考试大纲中基础知识点，重点考查初中数学的核心内容，如函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、概率与统计等。

试卷注重基础，难易有度。

一、试卷的特点：1. 考试时间都是120分钟；2.题型的分布都是选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分)，总共25道题(150分)；3.试卷难度不大，前22题均为学生熟悉的常规性试题，共计122分(占全卷满分的82%)，后3题为中高档题，共计28分(占全卷满分的18%)；试卷同时渗透了初中数学中常见的函数与方程、数形结合、分类讨论、运动变化、待定系数法等数学思想方法。

4、试题的考点、难易程度完全依据课标和考试大纲设定，并没有出现偏、怪、难的题目。

题目以课本和生活为素材、难度适中、贴近考生；在考察双基的同时，考察了考生数学思想和数学方法，真正做到素质和选拔的双重作用。

5、内容方面：2014年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但方程与不等式和图形的认识部分（几何内容）占比明显上升，2013年方程与不等式内容考察15分，2014年24分。

2013年图形的认识部分涉及43分，2014年56分。

统计概率板块所占分值下降到13分。

2014年没有考查找规律，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。

6、难度方面：与2013年相比，2014年中考数学试题前23题难度下降，考察的题型也比较常规。

整份试卷以考察基础的知识为主，如相反数定义、数与式部分基础题型、全等三角形的判定、圆中的尺规作图、四边形的性质。

结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。

考查重基础，要求常规题型熟练掌握。

7、难点分布： 24题尽管考查二次函数的问题，第一问难度并不大，第二问和第三问的易错点在于分类讨论及作图分析计算能力。

25题四边形问题中有考查相似、圆、折叠结合问题，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。

广州市数学中考考点分析

广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。

回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。

从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论：1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟;2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分);3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%);4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%);5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大下面是我对2009～2011年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考：例函数、二次函数。

主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。

对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。

Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。

不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。

从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。

因此我们在复习的时候，一定要特别注意。

加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。

注意整体思想，换元法的训练。

Ps:方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断还有方程在应用题中的应用。

不等式主要考查不等式的解法及性质。

2008年广东省各市中考数学压轴题精编含答案

2008年某某省各市中考数学压轴题精编1、（2008年某某省）22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ．(1)填空：如图9，AC=，BD=；四边形ABCD 是梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值X 围.解：（1）1分等腰；…………………………2分（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）①△DCE 、△ABE 与△ACD 或△BDC 两两相似，分别是：△DCE ∽△ABE ，△DCE ∽△ACD ，△DCE ∽△BDC ，△ABE ∽△ACD ，△ABE ∽△BDC ；(有5对) ②△ABD ∽△EAD ，△ABD ∽△EBC ；(有2对③△BAC ∽△EAD ，△BAC ∽△EBC ；(有2对所以，一共有9对相似三角形.…5分（3）由题意知，FP ∥AE ， ∴∠1＝∠PFB ，又∵∠1＝∠2＝30°，DCBAE图9 图10∴∠PFB ＝∠2＝30°,∴ FP ＝BP.…………………………6分过点P 作PK ⊥FB 于点K ，则12FK BK FB ==. ∵ AF ＝t ，AB ＝8， ∴ FB ＝8－t ，1(8)2BK t =-.在Rt △BPK 中，1tan 2(8)tan 30)2PK BK t t =⋅∠=-︒=-. ………………7分∴△FBP 的面积11(8))22S FB PK t t =⋅⋅=⋅--， ∴ S 与t 之间的函数关系式为：2(8)12S t =-，或24123S t =-…………………………………8分 t 的取值X 围为：08t ≤<. …………………………………………………………9分注：其中某某市、某某市、某某市与本题，（即2008年某某省的压轴题）是一样的。

2008年广东省各市中考压轴试题精编(精品)

2008年广东省各市数学中考压试题精编1、（2008年广东省）22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ．(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD 是梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值范围.解：（1）…………………………1分等腰；…………………………2分（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）①△DCE 、△ABE 与△ACD 或△BDC 两两相似，分别是：△DCE ∽△ABE ，△DCE ∽△ACD ，△DCE ∽△BDC ，△ABE ∽△ACD ，△ABE ∽△BDC ；(有5对)②△ABD ∽△EAD ，△ABD ∽△EBC ；(有2对) ③△BAC ∽△EAD ，△BAC ∽△EBC ；(有2对)所以，一共有9对相似三角形.…………………………………………5分（3）由题意知，FP ∥AE ， ∴ ∠1＝∠PFB ，又∵ ∠1＝∠2＝30°，∴ ∠PFB ＝∠2＝30°,∴ FP ＝BP (6)过点P 作PK ⊥FB 于点K ，则FK BK =∵ AF ＝t ，AB ＝8，∴ FB ＝8－t ，1(8)2BK t =-.在Rt △BPK 中，1tan 2(8)tan 30)2PK BK t t =⋅∠=-︒=-. ……………………7分 DCAE图9图10∴ △FBP的面积11(8))22S FB PK t t =⋅⋅=⋅--， ∴ S 与t 之间的函数关系式为：28)12S t =-，或24123S t t =-+分 t 的取值范围为：08t ≤<. …………………………………………………………9分注：其中东莞市、中山市、汕头市与本题，（即2008年广东省的压轴题）是一样的。

2008年广东省广州市中考数学试卷

2008年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）32．（3分）（2008•广州）将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（）．C D．．C D．8．（3分）（2008•广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（）9．（3分）（2008•广州）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）．D．10．（3分）（2008•广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2008•广州）的倒数是_________．12．（3分）（2008•广州）如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=_________度．13．（3分）（2008•广州）函数y=中的自变量x的取值范围是_________．14．（3分）（2008•广州）将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是_________cm．15．（3分）（2008•广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是_________命题．（填“真”或“假”）16．（3分）（2008•广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_________．三、解答题（共9小题，满分102分）17．（9分）（2008•广州）分解因式：a3﹣ab2．（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．19．（10分）（2008•广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．20．（10分）（2008•广州）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．求证：四边形AECD是等腰梯形．21．（12分）（2008•广州）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞反比例函数的函数值．22．（12分）（2008•广州）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．23．（12分）（2008•广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．24．（14分）（2008•广州）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：CD2+3CH2是定值．25．（14分）（2008•广州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．（1）当t=4时，求S的值；（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．2008年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）32．（3分）（2008•广州）将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（）．C D．．C D．8．（3分）（2008•广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（）9．（3分）（2008•广州）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）．D．•，答案选1+10．（3分）（2008•广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（），而二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2008•广州）的倒数是．得倒数为．．12．（3分）（2008•广州）如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=70度．13．（3分）（2008•广州）函数y=中的自变量x的取值范围是x≠1．14．（3分）（2008•广州）将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是1cm．15．（3分）（2008•广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是真命题．（填“真”或“假”）16．（3分）（2008•广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．=三、解答题（共9小题，满分102分）17．（9分）（2008•广州）分解因式：a3﹣ab2．（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．=8619．（10分）（2008•广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．最后计算20．（10分）（2008•广州）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．求证：四边形AECD是等腰梯形．CAE=∠BAC=∠21．（12分）（2008•广州）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点．（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞反比例函数的函数值．点的坐标代入得y=y=点坐标代入得，解得．22．（12分）（2008•广州）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．，两车同时23．（12分）（2008•广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．∠∠FEC=MCE=24．（14分）（2008•广州）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：CD2+3CH2是定值．CE=．．））25．（14分）（2008•广州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．（1）当t=4时，求S的值；（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．=××=2（（MN=（QR BQ CR ×﹣×（﹣×﹣t10＜﹣最大值为TB=BR=TR=BR=TB TR=××=t+时，开口向上，﹣=102最大值为。