2012武汉大学信号与系统考研真题与答案
武汉大学936信号与系统考研备考指南
年武汉大学电子信息学院(信号与系统)考研备考指南下载(下载次数: )参考书目推荐（只有考试范围，木有参考书目！）考试内容：《电磁场理论》：矢量分析与场论基础，宏观电磁场地基本规律，静态电磁场，静态电磁场地求解方法，时变电磁场，电磁波地辐射，电磁波传播理论基础.文档来自于网络搜索《普通物理（含力学、电磁学）》：力学部分：质点运动学质点平面曲线运动，质点运动地速度、加速度、位移等.质点、质点组动力学牛顿运动定律，动力学问题地求解，质心，冲量，动量定理、角动量定理、动能定理及其相应地守恒定律.功和能功，保守力和势能，机械能守恒，功能原理.刚体力学刚体地定轴转动和平面平行运动，力矩和力矩地功，转动惯量，转动定律，角动量守恒定律.机械振动简谐振动地运动方程及相关各量，谐振动地能量.电磁学部分：真空中地静电场库仑定律，高斯定理，电势，电场强度与电势地关系，带电粒子在静电场中地运动.静电场中地导体和电介质静电场中地导体，电容器地电容，电介质及其极化，极化电荷，电位移矢量，介质中地高斯定理，静电场地能量.稳恒电流电流密度，电流连续性方程，电动势，欧姆定律.稳恒磁场安培环路定理，洛仑兹力，安培定律，磁力矩和磁力地功.磁场中地磁介质磁介质地磁化，磁化强度，磁化电流，磁介质中地安培环路定理.电磁感应电磁感应定律，动生电动势、感生电动势，涡旋电场，自感和互感，磁场地能量.麦克斯韦方程位移电流，麦克斯韦方程组（积分形式）.《信号与系统》：信号与系统地基本概念；连续时间系统地时域分析；傅里叶变换、连续时间系统地频域分析；拉普拉斯变换、连续时间系统地域分析；信号地能量谱和功率谱；离散时间系统地时域分析；变换、离散时间系统地域分析；系统地状态变量分析；信号流图.文档来自于网络搜索《光学与电磁学》：一、光学部分光学部分地考试范围主要是光地干涉、光地衍射及光地偏振.具体内容包括光地电磁理论、分波前干涉和分振幅干涉、光波场地时间相干性和空间相干性、文档来自于网络搜索典型地干涉仪系统；惠更斯菲涅耳原理、单缝衍射和圆孔衍射、典型光学仪器地分辨率、光栅衍射、晶体对射线地衍射；自然光与偏振光地定义及检测、反射和折射时光偏振态地变化、晶体地双折射和偏振棱镜、椭圆偏振光和圆偏振光、偏振光地干涉等.文档来自于网络搜索二、电磁学部分电磁学部分地考试范围主要是真空中地静电场、静电场中地导体和介质、恒定电流稳恒磁场、磁介质、电磁感应及电磁场、电磁场和电磁波.具体内容包括电荷守恒和库仑定律、电场和电场强度、电通量、静电力做功和电势能、场强和电势、泊松方程和拉普拉斯方程、静电场地基本方程式；导体地电容和电容器、电介质中地电场、有介质地高斯定理、有介质地静电场方程；电动势、电流强度及电流密度矢量、基尔霍夫第一定律、欧姆定律及微积分形式、电容器地充放电；磁场及磁感应强度、毕奥—萨伐乐定律、运动电荷地磁场、磁场地高斯定理和安培环路定理、磁场对载流导线地作用、稳恒电流磁场地基本方程；磁化强度和磁化电流、磁介质存在时地安培环路定理、磁场地边界条件；电磁感应及电磁场；电磁场和电磁波等.文档来自于网络搜索《误差理论与数据处理》：.误差地基本概念，精度地概念，有效数字地正确使用..误差地基本性质与处理（）随机误差地处理. （）系统误差地处理. （）粗差地处理..误差地合成与分配（）函数误差. （）随机误差地合成（）系统误差地合成（）总误差地合成（）误差地分配（）微小误差地取舍（）最佳测量方案地确定.测量地不确定度.线性参数地最小二乘法.一元线性回归分析《精密机械设计》：机械设计地基本原理和方法，主要包括运动分析、机械传动、轴系结构部分.《自动控制原理》：控制系统地数学模型、控制系统地分析方法（实域分析法、频域分析法、根轨迹分析法）、控制系统地稳定性分析、控制系统性能校正、线性离散控制系统地分析方法文档来自于网络搜索扩展参考书：《信号与系统》（第二版）郑君里《信号与系统》（第四五版）奥本海姆复试参考书(电子与通信工程)：模拟电子技术，清华大学出版社，童诗白数字电子技术，清华大学出版社，闫石数字信号处理，清华大学出版社，陈佩清复试比例及实施办法复试比例见上表，复试办法：录取原则：坚持“按需招生、德智体全面衡量、择优录取和宁缺毋滥”地原则，严格按照招生指标和对外公布地复试基本分数线进行复试和录取.“强军计划”和“少数民族高层次骨干人才计划”属于定向培养，非在职地学术学位和专业学位研究生属于普通培养.学术学位和专业学位硕士研究生地学费标准、基本奖学金及普通奖学金地发放标准均按学校有关部门文件执行.所有推免生一律享受基本奖学金和普通奖学金.文档来自于网络搜索复试内容:（其中专业课笔试：考试时间小时，满分分.）信息与通信工程（含通信与信息系统、信号与信息处理）：、笔试：通信原理，数字信号处理、英语口语及面试：（含电路、数字信号处理、通信、计算机技术）电路与系统：、笔试：线性电子线路、数字逻辑电路、英语口语及面试：（含电路、数字信号处理、计算机技术）文档来自于网络搜索无线电物理、电磁场与微波技术：、笔试：线性电子线路、数字逻辑电路、英语口语及面试：文档来自于网络搜索空间物理学、空间探测与信息处理技术：、笔试：线性电子线路、数字逻辑电路或高等数学、普通物理、英语口语及面试：文档来自于网络搜索仪器科学与技术（含测试、精密两专业）：、笔试：测控仪器设计、单片机技术、精密机械设计、英语口语及面试：文档来自于网络搜索检测技术与自动化装置：、笔试：微机原理及应用、电子线路（模拟）、单片机技术、英语口语及面试：物理电子学、光学工程：、笔试：线性电子线路、数字逻辑电路、英语口语及面试：电子与通信工程专业学位：、笔试：数字信号处理，数模电、英语口语及面试：（含电路、数字信号处理、通信、计算机技术）文档来自于网络搜索仪器仪表工程硕士学位：、笔试：电子线路（模拟）、单片机技术、精密机械设计、英语口语及面试：成绩核算：按总分××专业课×口语×面试× 核算，最后成绩依次排序，以此作为录取依据.合格地强军计划考生，全部列入国家定向培养.文档来自于网络搜索双向选择：复试结束录取后，即进行硕士生与导师双向选择,并确定””硕博连读人选(专业学位硕士研究生不参加””硕博连读）文档来自于网络搜索复试方案及建议复试分为笔试和面试，其中笔试考题偏难，面试偏基础！建议：初试分高是王道，因为据笔者观察最近两年初试和复试排名情况发现居然初试和复试地排名几乎如出一辙！基本都是三五名地变动！因此初试高分才是王道！关于复试建议：笔试认真看书，复试多准备本科间做地项目或者课程设计！文档来自于网络搜索复试内容及形式笔试内容（针对专硕）：模数电部分：化简多项式，设计逻辑电路，画卡诺图，三极管放大电路参数求解，集成运放地判断（识别）数字信号部分地流图画出，抽样定理，离散变换得性质，最后几章（一般不要求掌握）地理解复试部分：一般会问本科地成绩，获得奖励，四六级，科研项目，计算机网络，电子技术（特别是高频部分，模电部分），概率等文档来自于网络搜索备考复习规划及建议专业课复习规划建议：八月之前：看一遍课本加课后题八月到九月：精读，做一遍高分讲义九月到十月：做透历年真题三道四遍十月到十一月：再看课本和课后题十一月到十二月：在做高分讲义和真题并总结真题规律，知识点十二月到考研：机动时间（以前没完成地），完成地可以买一本其它名校真题，多总结即可！数学复习规划建议（针对基础较为薄弱）：八月之前：看一遍课本八月到九月：做复习全书（或者自己觉得好地基础全面复习书）一半九月到十月：做复习全书（或者自己觉得好地基础全面复习书）下一半十月到十一月：做并搞通基础过关题十一月到十二月：做并搞通历年真题十二月到考研：各种模拟试卷，加回顾以前看地资料政治复习规划建议（针对基础较为薄弱）：十月之前：看完红宝书（或者大纲解析或者自己认为讲解大纲地资料）十月到十一月：做选择题（推荐风中劲草或石磊题）十一月到十二月：再看一遍红宝书（或者大纲解析或者自己认为讲解大纲地资料）十二月到考研：背各种四套题，天题，天题考研学子关心地几个问题、问：专业课参考书有一本（上下两册），只看这些够吗？答：作为课本复习是够了地，纵观信号与系统地课本，其实也就是郑某人课本里地那几部分，只是侧重点不同尔.但是你可以买几本参考资料，比如本资料.如果觉得自己巨牛地话也可以买几本名校真题集做一做！文档来自于网络搜索、问：每本书都需要仔细阅读，之后再做笔记吗？答：对地.课本是关键喔！基本上每道题（或者说大部分真题都有课本上地出处！）再就是课后题一定要每道题都做会研究透喔！答案见本人出地真题解析哈文档来自于网络搜索、问：是不是必须自己写一份笔记？答：没有必要自己动手再写一份笔记，一是浪费时间，二是写起来很慢很累.大家完全可以在本资料地基础上做一些小修补就行了，因为这份笔记已经涵盖了几乎所有地考点.但是如果你觉得你很牛地话可以自己在做一份，和鄙人地资料对比学习.文档来自于网络搜索、问：什么时候开始复习专业课好呢？答：建议基础好地可以在九月左右开始，基础差一点地可以适当提前.、问：参考书怎么安排呢？先看什么后看什么？哪些重要哪些次要？答：建议先扎扎实实（很关键！）看一遍课本加做一遍课后习题，再看真题加讲义，然后轮回！都很重要！轮回两三遍以后可以做做其他院校地真题练练手！文档来自于网络搜索、问：公共课什么时候复习好呢？答：越早越好，但是政治不用急，到暑假完了开始都可以哈。
武汉大学2012-2013学年第一学期《信号与系统》考试试卷
考试课程：信号与系统试卷类别：A卷 B卷□ 考试形式：闭卷开卷□适用专业年级： 11级电子信息工程，11级电子信息科学与技术，11级电子科学与技术班级姓名学号装订线题号一二三四五六七八九十总分得分一、选择题 10%，每题2分得分1、（）信号是下列哪种运算的结果：A．右移2 B．左移2C．右移4 D．左移1/22、（）以下哪个信号具有周期性：A． B．C．D．3、（）理想低通滤波器是：A．因果系统，物理可实现 B．因果系统，物理不可实现C．非因果系统，物理可实现D．非因果系统，物理不可实现4、（）下列信号的分类不正确的是：A．确定信号和随机信号 B．周期信号和非周期信号C．因果信号和反因果信号D．数字信号和离散信号5、（）已知信号f (t)如下图所示，其傅里叶变换为F（j），则F(0)为A．2 B．C． D．4二、填空题 20%，每题2分得分1、若信号，则此信号的平均功率P=____________。
2、3、已知序列的z变换，当的收敛域为____________时，是因果序列。
4、某系统的零状态响应为y[k]=3f[k]-4，则此系统______（填是或否）线性的_____________（填稳定或不稳定）系统5、对应的拉普拉斯变换为_____________________。
6、某离散LTI系统的h(k) ={ 2 ，1 ，5}，则当激励为f (k) ={ 0，3 ，4， 6}↑k=0 ↑k=0时系统的零状态响应__________________________________________________。
7、一连续LTI系统的单位阶跃响应，则此系统的单位冲激响应h(t)=______________________。
8、有限频带信号f(t)的最高频率为200Hz，则对的最小取样频率：___________。
9、已知某因果LTI系统的有两个极点，一个位于S平面的左半开平面，一个位于右半开平面，则__________。
2012年 信号系统与信号处理 真题 1[3页]
![2012年 信号系统与信号处理 真题 1[3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/7c4fbc6fcc22bcd127ff0c80.png)
二、(1) 理想带通滤波器如图所示（幅度、相位特性分别如图（a）、（b）所示）
| ( )|
1
−ω − ω −ω −ω + ω 0 ω − ω ω ω + ω
ω
(a)
()
−(w − ω ) ∙ t
−ω
0
ω
ω
(b)
若 = 2 ∙ ，则当输入 ( ) = ( ) cos 时，求 ( ) (2) 如下图(c)所示 ( ) 为 LPF，输入 ( )的频谱特性如下图(d)
()
()
()
()
( )= (c)
(− )
−ω −ω 0 ω
(d)
ω
ω
其中的 满足 = ( + )⁄2, ( )的截止频率为 = ( − )⁄2 （a） 画出 ( ) （b） 确定 T，使得 ( )可从 ( )恢复 （c） 设计一个 ( )恢复出 ( )的系统
第 1 页（共 3 页）
三、二阶 LSI 系统，当输入 [n]完全响应为 [n] = [1 +
七、已知 [n] = cos(0.2πn) + cos(0.5πn)，n = 0~799
第 2 页（共 3 页）
（1） 求| (e )|的主瓣宽度，主瓣是否重叠 （2） 对 [n]作 1000 点 DFT 得 [k],求 [k]取最大值时的 k 值 （3） 用ℎ[n](ℎ[n] = 0, n ≥ 100)的 LSI 系统对 [k]的 N 点 IDFT 进行滤波，
] ∙ μ[n]，保持零输
入响应不变，输入为− [n]时，完全响应为 [n] = [ − − 1] ∙ μ[n]，求:
（1） 起始状态增大一倍，激励为4 ∙ [n]时，求 [n]、零状态响应和零输入响应
武汉大学考研历年真题部分答案
第一类：诺贝尔奖及发展趋势1、2002简1#——分别以一句话简介1999和2001年诺贝尔奖获奖项目中有关细胞生物学的内容2、2005简1#——简介2002和2004年诺贝尔奖获奖项目中有关细胞生物学的内容主题3、2004简6#——请谈谈如何理解目前生物学研究中分子生物学向细胞生物学回归的现象4、2006简3#——什么是干细胞？概述干细胞的类型与功能，并简要叙述干细胞研究的意义和前景5、2008简6#——最近美国和日本科学家分别将人体皮肤细胞改造成类似胚胎干细胞，这一成果在理论上、实践上有何意义？6、2009问答4#-----绿色荧光蛋白（GFP）的发现及研究者获得了2008年诺贝尔化学奖，他们的具体贡献是什么？该成果在细胞生物学有关领域研究中有何应用？简述应用的原理与主要步骤。
参考答案：诺贝尔奖获奖项目中有关细胞生物学的内容主题1、1999年，美国科学家甘特·布洛贝尔。
他发现了蛋白质内控制蛋白质在细胞内传输和定位的信号。
获得诺贝尔医学及生理学奖。
2、2000年瑞典科学家阿尔维德·卡尔松、美国科学家保罗·格林加德、奥地利科学家埃里克·坎德尔因在人类脑神经细胞间信号的相互传递方面获得的重要发现，而共同获得诺贝尔医学及生理学奖3、2001年美国科学家利兰·哈特韦尔、英国科学家蒂莫西·亨特、保罗·纳斯因发现了细胞周期的关键分子调节机制，而共同获得诺贝尔生理学及医学奖。
4、2002年英国科学家悉尼·布雷内、约翰·苏尔斯顿、美国科学家罗伯特·霍维茨因选择线虫作为新颖的实验生物模型，找到了对细胞每一个分裂和分化过程进行跟踪的细胞图谱，而共同获得诺贝尔医学及生理学奖。
5、2003年美国科学家保罗·劳特布尔、英国科学家彼得·曼斯菲尔德因在核磁共振成像技术领域的突破性成就，而共同获得诺贝尔生理学及医学奖。
武汉大学2012信号与系统真题
（1）系统函数为 H ( s) （2）由 1 k1k2e sT 0 即： k1k2e
T jT
e
e j 2 k , k 0 , 1, 2 ...
可知系统函数极点的实部满足 k1k2e T 1
1 ln k1k2 T 为使系统稳定，系统函数的极点必须全部位于左半 S 平面，即，这时应满足 条件：
武汉大学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试题（共用） （满分值 150 分）
科目名称：信号与系统（C 卷）
一、 （20 分）系统如图 1-1 所示，
科目代码：934
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
图 1-1
（1） （5 分）求系统函数 H ( s)
R( s ) ； E (s)
k1[ f (t ) k2 y(t T )t ) k1k2 y(t T ) 当 f (t ) (t ) 时， y(t ) h(t )
h( t ) 1 k ( t) 1 k 2k h ( t ) T
当 t 0 时， h(0) k1 (t )
解得：
0 ，这时 k1k2 应满足条件： k1k2 1
（3）由前式可解得极点的虚部为： 极点分布图为：
2 k , k 0, 1, 2... T
jω
6π T 4π T 2π T
1 lnk1k2 T
σ
2π T 4π T 6π T
（4）由于 e sT 表示时延 T，可以写出时域输入输出关系为：
所以有：
1 E ( s ) iL (0 ) vC (0 ) 1 1 s V0 ( s ) vC (0 ) 1 s s 2s s 1 iL (0 ) vC (0 ) E (s) 1 s 2 vC (0 ) 2 s 2s 1 s s 2s 1
武汉大学信号与系统2000-2009年考研真命题参备考资料答案解析
武汉大学2000年信号与系统试题 参考答案一、 答：1.由图（1-a ）可得：1213e()[()()()()]()t h t h t h t h t y t *+**= 故系统的冲激响应：1213()()()()()()(1)()(())()(1)h t h t h t h t h t u t t u t t t u t u t δδ=+**=+-**-=-- 2. 根据卷积积分性质：1212()()()()df t f t f t f d dtττ*=*⎰ 故当输入的激励信号如图（1-b ）所示时，系统的零状态响应为：222222()()()()()11[()(1)]{[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]}505011[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]505011(1)[(1)( 1.1)]( 1.2)[( 1.1)5050zs y t e t h t dh t e d dtt t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t ττδδ=*=*=--*-------=------------+--⎰( 1.2)]u t -- 画图略二、答：1.记11()()h t H j ω⇔，则010100002()()()()()()()()()()mm mf t f t h t F j F j H j f t Sa t F j G ωωωωωωωωωπω=*⇔=•=⇒=0()F j ω如下图示：w因此由01()()()F j F j H j ωωω=•，以及图（2-b ），可得()F j ω：2.由上面分析知道，信号()f t 的最大频率为m ω，根据奈奎斯特采样定理，要使()s f t 包含()f t 的全部信息，则()T t δ得T 应满足：22m mT ππωω≤=，即()T t δ的最大时间间隔为：max mT πω=。
武科大2012信号与系统考研-D
三、若已知 f ( t ) F ( j ) ，确定下列信号的傅里叶变换。 （10分×2=20分） 1、 ( t 2 ) f ( 2 t ) 2、 e 2 t u ( t 1 ) 1、解：
( t 2 ) f ( 2 t ) ℱ[ tf ( 2 t ) ]-2ℱ[ f ( 2 t ) ]
M
t
运算。 √ ） （ 7、 在用 DFT 对连续信号进行近似谱分析时，首先必须使其变成有限时宽的信号，这就相当 于在时域对信号加窗，加窗会引起频谱泄漏和谱间干扰。 √ ） （ 8、线性卷积的长度等于参与卷积的两序列的长度之和（×） 9、周期序列傅里叶变换是以 2 为周期的频率为 k ( 2 / N ) k 的一系列冲激。 √ ） （ 10、对于因果序列 x ( n ) ，有 x ( 0 ) lim X ( z ) （×）
二 O 一二年招收硕士研究生入学考试试题答案
考试科目及代码： 适用专业：
可使用的常用工具： （有就写明，没有就删除此条） 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。 考试时间 3 小时，总分值
准考证号码：
分。
一、填空题（4 分×10=40 分） 。 1. c o s( 2. e
第 5 页 共 5 页
n
x ( n ) 的 z 变换为
az
1 1 2
；
1 1 az
1
, | z | a
nx ( n ) 的 z 变换为
姓名：
。
(1 a z
, | z | a
)
9、如果 ZT [ x ( n )] X ( z ) , R x z R x ，则
1 ZT [ x ( n )] X ( ) ; z 1 R x z 1 R x
武汉大学研究生模拟试题一
武汉大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题一 （满分值 150分）科目名称：信号与系统（A 卷） 科目代码：934注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（15分）一具有两个初始条件1(0)x 、2(0)x 的线性时不变系统，其激励为()e t ，输出响应为()r t ，已知：（1）当()0e t =，1(0)5x =，2(0)4x =时 ()(75)t r t e t -=+，t > 0；（2）当()0e t =，1(0)1x =， 2(0)1x =时 ()(51)t r t e t -=+， t > 0；（3）当{01,,00()t t e t ><=，1(0)1x =，2(0)1x =时 ()(1)t r t e t -=+， t > 0。
求{03,,00()t t e t ><=时的零状态响应。
二、（20分）设系统方程为''()5'()6()()r t r t r t e t ++=，当()()t e t e u t -=时，全响应为()t Ce u t -。
求：(1) （12分) 系统的初始状态(0)r ，'(0)r ；(2）（8分） 系数C 的大小。
三、（20分）一带限信号的频谱如图3.1所示，若此信号通过如图3.2所示系统。
试绘出A ，B ，C ，D 各点的信号频谱的图形。
系统中两个理想滤波器的截止频率均为c ω，通带内传输值为1，相移均为零。
c ω>>1ω。
图3.1图3.2四、（20分）已知图 4.1电路中，元件参数如下：R1=1Ω，R2=2Ω，L1=1H,L2=2H,M=21H,E=3V，设t=0时开关S断开，求初级电压1()tu及次级电流2()ti。
图4.1五、（15分）一初始状态不为零的离散系统。
当激励为()e k时全响应为11()[()1]()2ky k u k=+，当激励为()e k-时全响应为21()[()1]()2ky k u k=--。
武汉大学信号与系统题库
1-1判断下列信号是否是能量信号，功率信号，或者都不是。
注意这里圆括号和方括号表示其分别对应连续和离散信号，下同。
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。
解(1) 对于，因此,是能量信号。
(2) 如果是基本周期为的周期信号,则的归一化平均功率与任意时间间隔的的平均功率是相同的，正弦信号是周期为的周期信号，所以的平均功率为因此，是功率信号。
注意，一般情况下，周期信号都是功率信号。
(3) 对，因此，既不是能量信号，也不是功率信号。
(4) 对，根据能量信号定义得因此，是能量信号。
(5) 对，由功率信号定义得因此，是功率信号。
(6) 因为，所以因此，是功率信号。
1-2验证下式：(1) ；(2)。
解可以根据以下等效性质来证明：设是广义函数，则对于所定义的测试函数，当且仅当时，，这就是等效性质。
(1) 对可变的变量,设,则，可以得到以下等式：所以，考虑到是的偶函数，因而有。
(2) 令，由得1-3计算下列积分(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。
解(1)(2)(3)(4)(5)1-4如下图所示的系统是(1)无记忆的；(2)因果的；(3)线性的；(4)时不变的；(5)稳定的。
解(1) 由图得，因为输出的值仅取决于输入当前的值，所以系统是无记忆的。
(2) 因为输出不取决于输出将来的值，所以系统是因果的。
(3) 设，则有其中所以系统满足叠加性质，是线性的。
(4) 设，而，因为，所以系统是时变的。
(5) 因为，，若输入是有界的，则输出也是有界的，系统是BIBO稳定的。
1-5如果可以通过观察系统的输出信号来惟一的确定输入信号，则该系统称为可逆的，如下图所示。
试确定以下的系统是否是可逆的，如果是，给出其逆系统。
(1)； (2)；(3)；(4)；(5)。
解(1) 可逆，。
(2) 不可逆。
(3) 可逆，。
(4) 可逆，(5) 不可逆。
1-6 如下图所示的网络中，已知励磁信号为，单位为，电阻（单位），电感（单位）均为常数，电容器是一个伺服机械带动的空气可变电容器，其容量的变化规律为。
全国名校信号与系统考研真题及详解(拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析)【圣才出品】
第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析一、选择题以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是（）。
[武汉大学2015研]A．1/sB．1C．1/(s＋3)D．1/(s－3)【答案】D【解析】D选项为1/(s－3)，其时域表达式为e3t u(t)，很显然是不稳定的，不满足绝对可积条件，也就不存在傅里叶变换。
二、填空题1．信号x(t)＝cos2t的单边拉普拉斯变换为______。
[北京邮电大学2016研]【答案】s/(s2＋4)，Re[s]＞0【解析】由于cos(βt)＝(1/2)(e jβt＋e－jβt)，根据拉氏变换的定义式即可求解，该拉氏变换对也是常用变换对。
2．某连续线性时不变系统的系统函数为H(s)＝s/(s＋2)，若用e(t)表示输入信号，而r(t)表示输出信号，则该系统的微分方程可以表示为______。
[北京邮电大学2016研]【答案】r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)【解析】由H(s)＝s/(s ＋2)＝R(s)/E(s)，有sR(s)＋2R(s)＝sE(s)，对应的微分方程即为：r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)3．已知某LTI 系统模型如下：y ′′(t)＋3y ′(t)＋2y(t)＝f ′(t)＋4f(t)，y ′(0－)＝1，y(0－)＝0，f (t)＝u (t)，则系统的零状态响应y f (t )为______。
[武汉大学2015研]【答案】(2＋e －2t －3e －t )u(t)【解析】对该微分方程两边取拉普拉斯变换得：s 2Y (s )＋3sY (s )＋2Y (s )＝sF (s )＋4F (s ) 则H (s)为：H(s)＝(s ＋4)/(s 2＋3s ＋2)，系统的零状态响应为22441()()3232s s Y s F s s s s s s ++==⋅++++对Y (s)取拉氏逆变换得：y f (t)＝(2＋e －2t －3e －t )u(t)。
武汉大学信号与系统历年考研真题(最全版)
(1)（6分)求该系统的单位阶跃响应g(t)，并画出其波形；
利用卷积的性质，分别求
(2）（6分）输入为图2.1的图形时，该系统的零状态响应r(t),并画出其波形；
(3) (8分)输入为图2.2的图形时，该系统的零状态响应r(t)。
六、利用系统函数零极点分布和S-Z平面的映射关系，说明下列系统是全通的。（20分）
（a>1）
武汉大学
2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：信号与系统 科目代码：927
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（20分）系统如图1-1所示，请问该系统是否为：
（1）即时的？（4分）（2）因果的？（4分）（3）线性的？（4分）（4）时不变的？（4分）（5）稳定的？（4分）；并且分别说明原因。
四、（20分）已知图4.1电路参数为：R =1 ，R =2 ，L=2H,C= F,激励为2V的直流。设开关S在t=0时断开，断开前电路已达稳态，求响应电压v(t)（8分），并指出其中的零输入响应（2分）、零状态响应（2分）；自由响应（2分）、强迫响应（2分）；稳态响应（2分）和暂态响应（2分）。
五、（15分）图5.1是一个横向滤波器来实现时域均衡器。如果输入x(n)= + ,要输出y（n）在n=1，n=3时为零，即y(1)=0,y(3)=0,求加权系数h(0),h(1),h(2)。
求该系统的零输入响应（7分）、零状态响应（7分）及全响应（6分）。
八、（20分）某线性时不变系统输入和输出之间的关系如图8.1所示，
（1）（12分）写出该系统的状态方程和输出方程（矩阵形式）；
2010年武大信号与系统考研试题
武汉大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题（科学学位）（满分值 150分）科目名称：信号与系统（A 卷） 科目代码：920注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（15分）已知级联系统由三个子系统构成，如图 1.1所示：三个子系统的输入输出之间的零状态关系分别如下：子系统1：y(t)=x(t)-1子系统2：y(t)=21x(t/2)子系统3：y(t)=2x(2t)+3试问：（1）（9分）判断子系统1，子系统2，子系统3的线性性和时不变性？ （2）（6分）三级级联系统是否为线性的、时不变系统?二、（20分）已知某线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)=u(t)-u(t-2), (1) （6分) 求该系统的单位阶跃响应g(t)，并画出其波形； 利用卷积的性质，分别求(2）（6分） 输入为图2.1的图形时，该系统的零状态响应r (t ),并画出其波形； (3) (8分) 输入为图2.2的图形时，该系统的零状态响应r(t)。
图1.1三、（20分）系统的结构框图如图3.1所示，输入信号x(t)为一低通信号，其最高角频率小于4π；p(t)=∑∞-∞=k )4(k t -δ。
H （)ωj 为一带通滤波器，其幅频特性如图3.2所示，求： （1）（14分）若带通滤波器的相频特性分别如图3.3或者如图3.4所示，针对每一种相频特性求系统的响应y 1(t)和y 2(t)。
（2）（6分）能够从y 2(t)中恢复原信号x(t)吗？如能，画出恢复x(t)的系统框图；若不能说明理由。
图2.1图3.1图3.2图3.3图3.4四、（20分）已知图4.1电路参数为：R 1=1Ω，R 2=2Ω，L=2H,C=21F,激励为2V的直流。
设开关S 在t=0时断开，断开前电路已达稳态，求响应电压v(t)（8分），并指出其中的零输入响应（2分）、零状态响应（2分）；自由响应（2分）、强迫响应（2分）；稳态响应（2分）和暂态响应（2分）。