力学实验报告 纯弯曲梁的正应力实验

已知各点的平均应变值为
弹性模量������ = 2.06 × 1011������������ 故可算的各点的应力实测值为
∆̅̅̅���̅���1̅ = 27.8 × 10−6 ∆̅̅̅���̅���2̅ = 12.0 × 10−6 ∆̅̅̅���̅���3̅ = −1.4 × 10−6 ∆̅̅̅���̅���4̅ = −15.6 × 10−6 ∆̅̅̅���̅���5̅ = −28.2 × 10−6
即可计算出弯矩增量∆������ = ∆������������ = 31.25 N · m
2
又有试件的惯性矩∆������ = ∆������������ = 31.25 N · m
2
固有各点的应力理论值为
������1
理
=
∆������������1 ������������
=
5.86
×
106������������
四、实验数据及其处理
1.1 实验试件参数
应变片至中性层距离（mm）
y1
-20
y2
百度文库
-10
y3
0
y4
10
y5
20
梁的尺寸和有关参数
宽度 b （mm）
20
高度 h （mm）
40
跨度 L（mm）
600
载荷距离 a（mm）
125
弹性模量 E （Gpa）
206
泊松比 μ
0.26
2.2 实验原始数据
荷载 P/N -30 -530 -1030 -1530 -2030 -2530
σ1 实 = ������ × Δ̅̅̅���̅���1̅ = 5.73 × 106������������
σ2 实 = ������ × Δ̅̅̅���̅���2̅ = 2.47 × 106������������
σ3 实 = ������ × Δ̅̅̅���̅���3̅ = −0.206 × 106������������
-2.93
������5
-5.86
3.5 结果分析
实际值 σ 实(MPa) 5.73 2.47 -0.206 -3.21 -5.81
相对误差(%) 2.26% 15.60% — 9.69% 0.85%
通过计算发现，在误差允许的范围内，大部分各数据符合实际要求。通过σ������ − ������������的关系图可以发现，随着与中性轴距离的增大，对应的应力值也增大，二者成 正比关系，符合梁在纯弯曲时横截面上理论分布规律。
������ℎ3 ������������ = 12
������������理
=
∆������������������������ ������������
3.3 横截面上正应力分布规律
分别以各点应力理论值������������理 和各点应力实测值σ������实为坐标轴横坐标，以各点 距离中性轴位置������������为纵坐标，绘制σ������ − ������������关系图。
3.1 各点应力实测值的计算
计算在相同荷载增量 ∆������ 下，产生的应变增量 ������������������ (������ = 1,2,3,4,5) ，并求出平 均值 Δ̅̅̅������̅������ (������ = 1,2,3,4,5)。通过观察试件铭牌，即可得到弹性模量 ������ 。再根据胡克 定律即可得到各点应力实测值。
σ������实 = ������ × Δ̅̅̅������̅������ (������ = 1,2,3,4,5)
3.2 各点应力理论值的计算
已知支座到集中力作用点的距离 ������
1/5
·Flanger·
计算各点的弯矩增量
以及试件的惯性矩
∆������������ ∆������ = 2
即可计算各点应力的理论值
二、实验装置及工具
1、XL3418T 组合式材料力学多功能实验台 2、静态电阻应变仪
三、实验原理及方法
本实验采用某金属梁实验，中性轴及中性轴两侧各平行轴线贴有两个工作应
变片，共有五个工作片（������1 ������2 ������3 ������4 ������5）分别测量距离中性轴������1 = −20������������、
σ4 实 = ������ × Δ̅̅̅���̅���4̅ = −3.21 × 106������������
σ5 实 = ������ × Δ̅̅̅���̅���5̅ = −5.81 × 106������������
3/5
·Flanger·
3.2 各点应力理论值的计算
已知荷载增量∆������ = 1000������
=
−2.93
×
106������������
������5
理
=
∆������������5 ������������
=
−5.86
×
106������������
3.3 横截面上正应力分布规律
故可得各点应力理论值������������理 和各点应力实测值σ������实与各点距离中性轴位置������������ 的关系图σ������ − ������������
CH1
CH2
CH3
CH4
CH5
2
1
1
0
0
30
13
0
-29
-15
58
25
-2
-57
-30
85
37
-3
-85
-46
114
50
-4
-113
-61
141
61
-6
-141
-78
2/5
3.3 实验处理数据
·Flanger·
P
ΔP
(N)
(N)
— -30
1000
-530
1000
-1030
1000
-1530
1000
六、实验体会
相对于实验一，在进行实验二的时候对于电测法的使用会有一定的了解和熟 悉度，但由于实验是对实验原理依然不是完全理解，所以做实验时还是存在一定 困难，但是所得到的数据和后期的计算结果还是很让人满意的。
5/5
应力σi于应变片至中性层距离yi关系图
25 yi/mm
20
15
10
5
0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-5
-10
-15
-20
-25
σi/MPa
σi实-yi σi理-yi
4/5
·Flanger·
3.4 整理可得
测点
理论值 σ 理(MPa)
������1
5.86
������2
2.93
������3
0.00
������4
-2030
1000
-2530 —
平均值 Δεi 实(με)
CH1#1 Δε1 CH2#2 Δε2 CH3#3 Δε3 CH5#4 Δε4 CH4#5 Δε5
(με)
(με)
(με)
(με)
(με)
(με)
(με)
(με)
(με)
(με)
—
—
—
—
—
2
1
1
0
0
28
12
-1
-15
-29
30
13
0
-15
-29
·Flanger·
北京理工大学珠海学院实验报告
ZHUHAI CAMPAUS OF BEIJING INSTITUTE TECHNOLOGY
班级
学号
姓名
指导老师
实验课题
实验二 纯弯曲梁的正应力实验
实验人员
实验时间
一、实验目的
1、测量梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律 2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式 3、熟悉电测法测量相关的应变值
������2 = −10������������、������3 = 0������������、������4 = 10������������、������5 = 20������������的的应变值。将五个工作 片按照 1/4 桥法接入应变仪中，记录相关数据，完成实验。
实验从初荷载 ������0 开始分级加载，每次增在相同荷载 ∆������ ，记录不同荷载示数 ������������ (������ = 1,2,3, … , ������) 所对应的应变值 ������������ (������ = 1,2,3, … , ������)，直到加载至最大限定外 载荷 ������������������������������������ 。实验应至少重复两次操作。
28
12
-2
-15
-28
58
25
-2
-30
-57
27
12
-1
-16
-28
85
37
-3
-46
-85
29
13
-1
-15
-28
114
50
-4
-61
-113
27
11
-2
-17
-28
141
61
-6
-78
-141
—
—
—
—
—
27.8
12
-1.4
-15.6
-28.2
五、计算和实验结果分析
3.1 各点应力实测值的计算
������2
理
=
∆������������2 ������������
=
2.93
×
106������������
������3
理
=
∆������������3 ������������
=
0.00
×
106������������
������4
理
=
∆������������4 ������������