数据结构与算法 习题解答 第4章

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数据结构答案第4章

数据结构答案第4章

第 4 章广义线性表——多维数组和广义表2005-07-14第 4 章广义线性表——多维数组和广义表课后习题讲解1. 填空⑴数组通常只有两种运算:()和(),这决定了数组通常采用()结构来实现存储。

【解答】存取,修改,顺序存储【分析】数组是一个具有固定格式和数量的数据集合,在数组上一般不能做插入、删除元素的操作。

除了初始化和销毁之外,在数组中通常只有存取和修改两种操作。

⑵二维数组A中行下标从10到20,列下标从5到10,按行优先存储,每个元素占4个存储单元,A[10][5]的存储地址是1000,则元素A[15][10]的存储地址是()。

【解答】1140【分析】数组A中每行共有6个元素,元素A[15][10]的前面共存储了(15-10)×6+5个元素,每个元素占4个存储单元,所以,其存储地址是1000+140=1140。

⑶设有一个10阶的对称矩阵A采用压缩存储,A[0][0]为第一个元素,其存储地址为d,每个元素占1个存储单元,则元素A[8][5]的存储地址为()。

【解答】d+41【分析】元素A[8][5]的前面共存储了(1+2+…+8)+5=41个元素。

⑷稀疏矩阵一般压缩存储方法有两种,分别是()和()。

【解答】三元组顺序表,十字链表⑸广义表((a), (((b),c)),(d))的长度是(),深度是(),表头是(),表尾是()。

【解答】3,4,(a),((((b),c)),(d))⑹已知广义表LS=(a,(b,c,d),e),用Head和Tail函数取出LS中原子b的运算是()。

【解答】Head(Head(Tail(LS)))2. 选择题⑴二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串,行下标的范围从0~8,列下标的范围是从0~9,则存放A至少需要()个字节,A的第8列和第5行共占()个字节,若A按行优先方式存储,元素A[8][5]的起始地址与当A按列优先方式存储时的()元素的起始地址一致。

《数据结构与算法(C++语言版)》第4章_串

《数据结构与算法(C++语言版)》第4章_串

串函数与串的类定义
• 常用的 常用的C++串函数 串函数 • C++的串库(string.h)中提供了许多字符串的操作函数,几 个常用的C++字符串函数及其使用方法如下。 •假设已有以下定义语句:
串函数与串的类定义
• (1)串拷贝函数 • char *strcpy(char *s1, const char *s2),将字符串s2复制到字 符串数组s1中,返回s1的值。 • char *strncpy(char *s1, const char *s2, size_tn)将字符串s2中最 多n个字符复制到字符串数组s1中,返回s1的值。 • 例如:
串函数与串的类定义
• (3)串比较函数 • int strcmp(const char *s1, const char *s2),比较字符串s1和字 符串s2。函数在s1等于、小于或大于s2时,分别返回0、小 于0或者大于0的值。 • int strncmp(const char *s1, const char *s2, size_tn)比较字符串 s1中的n个字符和字符串s2。函数在s1等于、小于或大于s2 时,分别返回0、小于0或者大于0的值。 • 例如:
串模式匹配
• 无回溯的匹配算法 • 在上面介绍的匹配算法中,某趟匹配失败时,下一趟的匹 配相当于将子串P后移1位再从头与主串中对应字符进行比 较,即相当于i指示器回溯到上趟(最近失败的一趟)匹配 的起点的下一个位置,这样,主串中每个字符都要与子串 中的第1个字符对应一次,再向后比较。因此,主串中每个 字符参加比较的次数最多可达n次(n为子串长度),因此 时间复杂度为O(nm)。那么,能否使目标串中每个字符只参 加一次比较呢?也就是说,能否不回溯i指示器?回答是肯 定的。这个问题是由D.E.Knoth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时 解决的,所以有的文献也称这种思想的串匹配算法为KMP 算法。

数据结构第三四章习题答案

数据结构第三四章习题答案

第3章栈和队列习题1.选择题(1)若让元素1,2,3,4,5依次进栈,则出栈次序不可能出现在()种情况。

A.5,4,3,2,1 B.2,1,5,4,3 C.4,3,1,2,5 D.2,3,5,4,1(2)若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为()。

A.i B.n-i C.n-i+1 D.不确定(3)数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素个数的公式为()。

A.r-f B.(n+f-r)%n C.n+r-f D.(n+r-f)%n (4)链式栈结点为:(data,link),top指向栈顶.若想摘除栈顶结点,并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作()。

A.x=top->data;top=top->link; B.top=top->link;x=top->link;C.x=top;top=top->link; D.x=top->link;(5)设有一个递归算法如下int fact(int n) { 线性表的链式存储结构 D. 栈(11)用链接方式存储的队列,在进行删除运算时()。

A. 仅修改头指针B. 仅修改尾指针C. 头、尾指针都要修改D. 头、尾指针可能都要修改(12)循环队列存储在数组A[0..m]中,则入队时的操作为()。

A. rear=rear+1B. rear=(rear+1)%(m-1)C. rear=(rear+1)%mD. rear=(rear+1)%(m+1)(13)最大容量为n的循环队列,队尾指针是rear,队头是front,则队空的条件是()。

A. (rear+1)%n==frontB. rear==frontC.rear+1==front D. (rear-l)%n==front(14)栈和队列的共同点是()。

计算机导论 第四章 算法与数据结构期末测试习题与答案

计算机导论 第四章 算法与数据结构期末测试习题与答案

1、算法的时间复杂度是指()。

A.算法执行过程中所需要的基本运算次数B.执行算法程序所需要的时间C.算法程序的长度D.算法程序中的指令条数正确答案:A2、算法的空间复杂度是指()。

A.算法程序的长度B.算法程序所占的存储空间C.算法执行过程中所需要的存储空间D.算法程序中的指令条数正确答案:C3、线性表采用链式存储的优点是()。

A.花费的存储空间较顺序储存少B.数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同C.便于随机存取D.便于插入和删除操作正确答案:D4、下列叙述中正确的是()。

A.二叉树是线性结构B.线性链表是非线性结构C.线性表是线性结构D.栈与队列是非线性结构5、数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的()。

A.逻辑结构B.物理结构C.物理和存储结构D.存储结构正确答案:A6、存储结构是指()。

A.逻辑结构在计算机中的表示B.数据所占的存储空间量C.存储在外存中的数据D.数据在计算机中的顺序存储方式正确答案:A7、下列关于队列的叙述中,正确的是()。

A.队列是先进后出B.队列是先进先出C.在队列中只能插入数据D.在队列中只能删除数据正确答案:B8、下列关于栈的叙述中,正确的是()。

A.栈只能采用顺序存储B.栈可以采用链式存储,采用链式存储时不会产生栈溢出现象。

C.在栈中只能删除数据D.在栈中只能插入数据9、对长度为n的线性表进行顺序查找,查找成功时,最坏情况下所需要的比较次数为()。

A.n/2B.(n+1)/2C.n+lD.n正确答案:D10、下列叙述中,正确的是()。

A.以上三种说法都不对B.算法就是程序C.设计算法时只需要考虑结果的可靠性D.设计算法时只需要考虑数据结构的设计正确答案:A二、多选题1、如果进栈的顺序为e1,e2,e3,e4,则可能的出栈序列是()。

A.e3,e1,e4,e2B.e4,e3,e2,e1C.e1,e2,e3,e4D.e2,e4,e3,e1正确答案:B、C、D2、已知二叉树后序编历序列是dabec,中续遍历序列是debac,不是其前序编历序列是()。

数据结构答案第4章

数据结构答案第4章
【解答】设稀疏矩阵为m行n列,如果采用二维数组存储,其空间复杂度为O(m×n);因为要将所有的矩阵元素累加起来,所以,需要用一个两层的嵌套循环,其时间复杂度亦为O(m×n)。如果采用三元组顺序表进行压缩存储,假设矩阵中有t个非零元素,其空间复杂度为O(t),将所有的矩阵元素累加起来只需将三元组顺序表扫描一遍,其时间复杂度亦为O(t)。当t<<m×n时,采用三元组顺序表存储可获得较好的时、空性能。
⑴二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串,行下标的范围从0~8,列下标的范围是从0~9,则存放A至少需要()个字节,A的第8列和第5行共占()个字节,若A按行优先方式存储,元素A[8][5]的起始地址与当A按列优先方式存储时的()元素的起始地址一致。
A 90 B 180 C 240 D 540 E 108 F 114 G 54
⑵二维数组A中行下标从10到20,列下标从5到10,按行优先存储,每个元素占4个存储单元,A[10][5]的存储地址是1000,则元素A[15][10]的存储地址是()。
【解答】1140
【分析】数组A中每行共有6个元素,元素A[15][10]的前面共存储了(15-10)×6+5个元素,每个元素占4个存储单元,所以,其存储地址是1000+140=1140。
Head(Tail(Tail(Head(ST))))=奖金
⑵工资表ST的头尾表示法如图4-7所示。7.若在矩阵A中存在一个元素ai,j(0≤i≤n-1,0≤j≤m-1),该元素是第i行元素中最小值且又是第j列元素中最大值,则称此元素为该矩阵的一个马鞍点。假设以二维数组存储矩阵A,试设计一个求该矩阵所有马鞍点的算法,并分析最坏情况下的时间复杂度。
⑵因为k和i, j之间是一一对应的关系,k+1是当前非零元素的个数,整除即为其所在行号,取余表示当前行中第几个非零元素,加上前面零元素所在列数就是当前列号,即:

《数据结构与算法》第四章-学习指导材料

《数据结构与算法》第四章-学习指导材料

《数据结构与算法》第四章串知识点及例题精选串(即字符串)是一种特殊的线性表,它的数据元素仅由一个字符组成。

4.1 串及其基本运算4.1.1 串的基本概念1.串的定义串是由零个或多个任意字符组成的字符序列。

一般记作:s="s1 s2 … s n""其中s 是串名;在本书中,用双引号作为串的定界符,引号引起来的字符序列为串值,引号本身不属于串的内容;a i(1<=i<=n)是一个任意字符,它称为串的元素,是构成串的基本单位,i是它在整个串中的序号; n为串的长度,表示串中所包含的字符个数,当n=0时,称为空串,通常记为Ф。

2.几个术语子串与主串:串中任意连续的字符组成的子序列称为该串的子串。

包含子串的串相应地称为主串。

子串的位置:子串的第一个字符在主串中的序号称为子串的位置。

串相等:称两个串是相等的,是指两个串的长度相等且对应字符都相等。

4.2 串的定长顺序存储及基本运算因为串是数据元素类型为字符型的线性表,所以线性表的存储方式仍适用于串,也因为字符的特殊性和字符串经常作为一个整体来处理的特点,串在存储时还有一些与一般线性表不同之处。

4.2.1 串的定长顺序存储类似于顺序表,用一组地址连续的存储单元存储串值中的字符序列,所谓定长是指按预定义的大小,为每一个串变量分配一个固定长度的存储区,如:#define MAXSIZE 256char s[MAXSIZE];则串的最大长度不能超过256。

如何标识实际长度?1. 类似顺序表,用一个指针来指向最后一个字符,这样表示的串描述如下:typedef struct{ char data[MAXSIZE];int curlen;} SeqString;定义一个串变量:SeqString s;这种存储方式可以直接得到串的长度:s.curlen+1。

如图4.1所示。

s.dataMAXSIZE-1图4.1 串的顺序存储方式12. 在串尾存储一个不会在串中出现的特殊字符作为串的终结符,以此表示串的结尾。

数据结构第四章串习题及答案

数据结构第四章串习题及答案

习题四串一、单项选择题‎1.下面关于串‎的的叙述中‎,哪一个是不‎正确的?()A.串是字符的‎有限序列 B.空串是由空‎格构成的串‎C.模式匹配是‎串的一种重‎要运算 D.串既可以采‎用顺序存储‎,也可以采用‎链式存储2.串是一种特‎殊的线性表‎,其特殊性体‎现在()。

A.可以顺序存‎储 B.数据元素是‎一个字符C.可以链接存‎储 D.数据元素可‎以是多个字‎符3.串的长度是‎指()A.串中所含不‎同字母的个‎数 B.串中所含字‎符的个数C.串中所含不‎同字符的个‎数 D.串中所含非‎空格字符的‎个数4.设有两个串‎p和q,其中q是p‎的子串,求q在p中‎首次出现的‎位置的算法‎称为()A.求子串 B.联接 C.匹配 D.求串长5.若串S=“softw‎a re”,其子串的个‎数是()。

A.8 B.37 C.36 D.9二、填空题1.含零个字符‎的串称为_‎_____‎串。

任何串中所‎含____‎__的个数‎称为该串的‎长度。

2.空格串是指‎__ __,其长度等于‎__ __。

3.当且仅当两‎个串的__‎____相‎等并且各个‎对应位置上‎的字符都_‎_____‎时,这两个串相‎等。

一个串中任‎意个连续字‎符组成的序‎列称为该串‎的____‎__串,该串称为它‎所有子串的‎_____‎_串。

4.INDEX‎(‘DATAS‎T RUCT‎U RE’,‘STR’)=_____‎___。

5.模式串P=‘abaab‎c ac’的next‎函数值序列‎为____‎____。

6.下列程序判‎断字符串s‎是否对称,对称则返回‎1,否则返回0‎;如 f("abba")返回1,f("abab")返回0;int f((1)__ _____‎_){int i=0,j=0;while‎(s[j])(2)___ _____‎;for(j--; i<j && s[i]==s[j]; i++,j--);retur‎n((3)___ ____)}7.下列算法实‎现求采用顺‎序结构存储‎的串s和串‎t的一个最‎长公共子串‎。

数据结构与算法python语言实现第4章课后习题

数据结构与算法python语言实现第4章课后习题

数据结构与算法python语⾔实现第4章课后习题R-4.1 对于⼀个含有n个元素的序列S,描述⼀个递归算法查找其最⼤值。

所给出的递归算法时间复杂度和空间复杂度各是多少? python中三⽬运算符的写法x if(x>y)) else ydef max(data,n):if n==1:return data[0]else:m=max(data,n-1)return data[n-1] if(data[n-1]>m) else m共执⾏n次递归调⽤,因为它花费恒定的时间执⾏⾮递归的部分 所以时间复杂度是O(n)空间复杂度也是O(n)R-4.2使⽤在代码段4-11中实现的传统函数,绘制出power(2,5)函数计算的递归跟踪R-4.3如代码段4-12中实现的函数所⽰,使⽤重复平⽅算法,绘制出power(2,18)函数计算的递归跟踪R-4.4 绘制函数reverse(S,0,5)(代码段4-10)执⾏的递归追踪,其中S=[4,3,6,2,6]R-4.6 写⼀个递归函数,⽤于计算第n个调和数,其中 Hn=1+1/2+1/3+…+1/ndef harmonic(n):if n==1:return 1else:return harmonic(n-1)+1/nprint(harmonic(6))R-4.7 写⼀个递归函数,它可以把⼀串数字转换成对应的整数def tonum(data,m,n):if m==len(data)-1:return data[m]else:return data[m]*pow(10,n-1)+tonum(data,m+1,n-1)data=[1,2,3,4,5]print(tonum(data,0,len(data)))R-4.8Isabel⽤⼀种有趣的⽅法来计算⼀个含有n个整数的序列A的所有元素之和,其中n是2的幂.她创建⼀个新的序列B,其⼤⼩是序列A的⼀半并且设置B[i]=A[2i]+A[2i+1] (i=0,1,…,(n/2)-1)。

《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第四章练习题答案

《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第四章练习题答案

《数据结构(C语言版第2版)》(严蔚敏著)第四章练习题答案第4章串、数组和广义表1.选择题(1)串是一种特殊的线性表,其特殊性体现在()。

A.可以顺序存储B.数据元素是一个字符C.可以链式存储D.数据元素可以是多个字符若答案:B(2)串下面关于串的的叙述中,()是不正确的?A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.模式匹配是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储,也可以采用链式存储答案:B解释:空格常常是串的字符集合中的一个元素,有一个或多个空格组成的串成为空格串,零个字符的串成为空串,其长度为零。

(3)串“ababaaababaa”的next数组为()。

A.012345678999 B.012121111212 C.011234223456 D.0123012322345答案:C(4)串“ababaabab”的nextval为()。

A.010104101B.010102101 C.010100011 D.010101011答案:A(5)串的长度是指()。

A.串中所含不同字母的个数B.串中所含字符的个数C.串中所含不同字符的个数D.串中所含非空格字符的个数答案:B解释:串中字符的数目称为串的长度。

(6)假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100,1..100],设每个数据元素占2个存储单元,基地址为10,则LOC[5,5]=()。

A.808 B.818 C.1010 D.1020答案:B解释:以行序为主,则LOC[5,5]=[(5-1)*100+(5-1)]*2+10=818。

(7)设有数组A[i,j],数组的每个元素长度为3字节,i的值为1到8,j的值为1到10,数组从内存首地址BA开始顺序存放,当用以列为主存放时,元素A[5,8]的存储首地址为()。

A.BA+141 B.BA+180 C.BA+222 D.BA+225答案:B解释:以列序为主,则LOC[5,8]=[(8-1)*8+(5-1)]*3+BA=BA+180。

数据结构与算法_第4章_串

数据结构与算法_第4章_串

第4章 串
4.2 串的表示和实现
②堆串 常用的实现方法:
很多实用的串处理系统中, 采用堆结构,它的特点是:系 统将一个很大的连续存储空间作为串的公用空间, 每当建 立新串时, 系统从中分配一个和串长相同的连续空间存储 串值, 它们的地址是在程序执行中动态分配的. 系统中所有串名的存储映像构成一个符号表。其 中len域指示串的长度, start域指示串的起始位置。借
可用链表来存储串值由于串的数据元素是一个字符它只有位二进制数因此用链表存储时通常一个结点中存放的不是一个字符而是一个定长子串链表中最后一个结点不一定被占满
第4章 串
4.1 串的定义
4.2 串的表示和实现
4.3 串的应用举例:简单的行编辑器
4.4 总结与提高
*串的模式匹配算法
1

第4章 串
4.1 串的定义
8
StrIndex(S, 4,T) = 6
第4章 串
4.1 串的定义
基本操作:StrReplace (S, T, V)
StrReplace (S, T, V) 初始条件:串S, T和 V 均已存在,且 T 是非空串。 操作结果:用V替换主串S中出现的所有与(模式 串)T相等的不重叠的子串。 例如: S = abcaabcaaabca,T = bca, V = x S = axaxaax
返回
10
第4章 串
4.2 串的表示和实现
常用的实现方法:
定长顺序存储表示
顺序 存储
——用一组地址连续的存储单元存储串值的字符序 列,属静态存储方式。
堆分配存储表示
——用一组地址连续的存储单元存储串值的字符序 列,但存储空间是在程序执行过程中动态分配而 得。

算法与数据结构考研试题精析(第二版)第4章串答案概要

算法与数据结构考研试题精析(第二版)第4章串答案概要

第四章串一、选择题1.B 2.E 3.C 4.A5.C6.A7.1D 7.2F 8.B注9.D 10.B注:子串的定义是:串中随意个连续的字符构成的子序列,并规定空串是随意串的子串,随意串是其自己的子串。

若字符串长度为n(n>0),长为n的子串有1个,长为n-1的子串有2个,长为n-2的子串有3个,,,,长为1的子串有n个。

因为空串是任何串的子串,所以此题的答案为:8*(8+1)/2+1=37。

应选B。

但某些教科书上以为“空串是随意串的子串”无心义,所以以为选C。

为防止考试中的二意性,编者以为第9题出得好。

二、判断题1.√2.√3.√三.填空题1.(1)由空格字符(ASCII值32)所构成的字符串(2)空格个数23.随意个连续的字符构成的子序列4.5 5.O(m+n) 6.011223127.010104218.(1)模式般配(2)模式串.字符9.(1)其数据元素都是字符(2)次序储存(3)和链式储存(4)串的长度相等且两串中对应地点的字符也相等10.两串的长度相等且两串中对应地点的字符也相等。

11.’xyxyxywwy’12.*s++=*t++或(*s++=*t++)!=‘\0’13.(1)chars[] (2)j++ (3)i>=j14.[题目剖析]此题算法采纳次序储存构造求串s和串t的最大公共子串。

串s 用i指针(1<=i<=s.len)。

t串用j指针(1<=j<=t.len)。

算法思想是对每个i(1<=i<=s.len,即程序中第一个WHILE循环),来求从i开始的连续字符串与从j(1<=j<=t.len,即程序中第二个WHILE循环)开始的连续字符串的最大般配。

程序中第三个(即最内层)的WHILE循环,是当s中某字符(s[i])与t中某字符(t[j])相等时,求出局部公共子串。

若该子串长度大于已求出的最长公共子串(初始为0),则最长公共子串的长度要改正。

算法与数据结构C语言版课后习题答案(机械工业出版社)第3,4章习题参考答案

算法与数据结构C语言版课后习题答案(机械工业出版社)第3,4章习题参考答案

算法与数据结构C语⾔版课后习题答案(机械⼯业出版社)第3,4章习题参考答案第3章栈和队列⼀、基础知识题3.1有五个数依次进栈:1,2,3,4,5。

在各种出栈的序列中,以3,4先出的序列有哪⼏个。

(3在4之前出栈)。

【解答】34215 ,34251,345213.2铁路进⾏列车调度时,常把站台设计成栈式结构,若进站的六辆列车顺序为:1,2,3,4,5,6,那么是否能够得到435612, 325641, 154623和135426的出站序列,如果不能,说明为什么不能;如果能,说明如何得到(即写出"进栈"或"出栈"的序列)。

【解答】输⼊序列为123456,不能得出435612和154623。

不能得到435612的理由是,输出序列最后两元素是12,前⾯4个元素(4356)得到后,栈中元素剩12,且2在栈顶,不可能让栈底元素1在栈顶元素2之前出栈。

不能得到154623的理由类似,当栈中元素只剩23,且3在栈顶,2不可能先于3出栈。

得到325641的过程如下:1 2 3顺序⼊栈,32出栈,得到部分输出序列32;然后45⼊栈,5出栈,部分输出序列变为325;接着6⼊栈并退栈,部分输出序列变为3256;最后41退栈,得最终结果325641。

得到135426的过程如下:1⼊栈并出栈,得到部分输出序列1;然后2和3⼊栈,3出栈,部分输出序列变为13;接着4和5⼊栈,5,4和2依次出栈,部分输出序列变为13542;最后6⼊栈并退栈,得最终结果135426。

3.3若⽤⼀个⼤⼩为6的数组来实现循环队列,且当前rear和front的值分别为0和3,当从队列中删除⼀个元素,再加⼊两个元素后,rear和front的值分别为多少?【解答】2和43.4设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5和e6依次通过栈S,⼀个元素出栈后即进队列Q,若6个元素出队的序列是e3,e5,e4,e6,e2,e1,则栈S的容量⾄少应该是多少?【解答】43.5循环队列的优点是什么,如何判断“空”和“满”。

数据结构(C语言版)习题及答案第四章

数据结构(C语言版)习题及答案第四章

数据结构(C语言版)习题及答案第四章习题4.1选择题1、空串与空格串是(B)。

A、相同B、不相同C、不能确定2、串是一种特殊的线性表,其特殊性体现在(B)。

A、可以顺序存储B、数据元素是一个字符C、可以链式存储D、数据元素可以是多个字符3、设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的操作是(B)。

A、连接B、模式匹配C、求子串D、求串长4、设串1=“ABCDEFG”,2=“PQRST”函数trconcat(,t)返回和t串的连接串,trub(,i,j)返回串中从第i个字符开始的、由连续j 个字符组成的子串。

trlength()返回串的长度。

则trconcat(trub(1,2,trlength(2)),trub(1,trlength(2),2))的结果串是(D)。

A、BCDEFB、BCDEFGC、BCPQRSTD、BCDEFEF5、若串=“oftware”,其子串个数是(B)。

A、8B、37C、36D、94.2简答题1、简述空串与空格串、主串与子串、串名与串值每对术语的区别?答:空串是指长度为0的串,即没有任何字符的串。

空格串是指由一个或多个空格组成的串,长度不为0。

子串是指由串中任意个连续字符组成的子序列,包含子串的串称为主串。

串名是串的一个名称,不指组成串的字符序列。

串值是指组成串的若干个字符序列,即双引号中的内容。

2、两个字符串相等的充要条件是什么?答:条件一是两个串的长度必须相等条件二是串中各个对应位置上的字符都相等。

3、串有哪几种存储结构?答:有三种存储结构,分别为:顺序存储、链式存储和索引存储。

4、已知两个串:1=”fgcdbcabcadr”,2=”abc”,试求两个串的长度,判断串2是否是串1的子串,并指出串2在串1中的位置。

答:(1)串1的长度为14,串2的长度为3。

(2)串2是串1的子串,在串2中的位置为9。

5、已知:1=〃I’matudent〃,2=〃tudent〃,3=〃teacher〃,试求下列各操作的结果:trlength(1);答:13trconcat(2,3);答:”tudentteachar”trdelub(1,4,10);答:I’m6、设1=”AB”,2=”ABCD”,3=”EFGHIJK,试画出它们在各种存储结构下的结构图。

数据结构课后习题(第4-5章)

数据结构课后习题(第4-5章)

【课后习题】第4章 串 第5章 数组和广义表网络工程2010级( )班 学号: 姓名:题 号 一 二 三 四 总分 得 分一、填空题(每空1分,共30分)1. 串有三种机内表示方法: 、 和 ,其中前两种属于顺序存储结构,第三种属于 。

2. 若n 为主串长度,m 为子串长度,则串的BF (朴素)匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 ,T(n)= 。

3. 是任意串的子串;任意串S 都是S 本身的子串,除S 本身外,S 的其他子串称为S 的 。

4. 设数组a[1…50, 1…60]的基地址为1000,每个元素占2个存储单元,若以行序为主序顺序存储,则元素a[32,58]的存储地址为 。

5. 对于数组,比较适于采用 结构够进行存储。

6. 广义表的深度是指_______。

7. 将一个100100 A 的三对角矩阵,按行优先存入一维数组B[297]中,A 中元素66,66A 在B 数组中的位置k 为 。

8. 注意:a i,j 的k 为 2(i-1)+j-1,(i=1时j=1,2;1<i<=n 时,j=i-1,i,i+1) 。

9. 称为空串; 称为空白串。

10. 求串T 在主串S 中首次出现的位置的操作是 ,其中 称为目标串, 称为模式。

11. 对称矩阵的下三角元素a[i,j],存放在一维数组V 的元素V[k]中(下标都是从0开始), 12. k 与i ,j 的关系是:k= 。

13. 在n 维数组中每个元素都受到 个条件的约束。

14. 同一数组中的各元素的长度 。

15. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素,它包含有三个数据项,分别表示该元素的 、 和 。

16.稀疏矩阵中有n个非零元素,则其三元组有行。

17.求下列广义表操作的结果:18.(1)GetHead【((a,b),(c,d))】=== ;19.(2)GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=== ;20.(3)GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】=== ;21.(4)GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】=== ;22.广义表E=(a,(b,E)),则E的长度= ,深度= ;二、判断题(如果正确,在下表对应位置打“√”,否则打“⨯”。

数据结构课后题答案(1-4章)

数据结构课后题答案(1-4章)

数据结构部分课后习题答案第一章1.1数据的逻辑结构是从具体问题中抽象出来的数学模型,体现了事物的组成和事物之间的逻辑关系。

数据的存储结构主要用来解决各种逻辑结构在计算机中物理存储表示的问题。

1.2事前分析和事后统计事前分析:优点,程序不必运行,所得结果只依赖于算法本身缺点,不够精确事后统计:优点,精确缺点,必须运行程序,所得结果依赖于硬件、环境等因素考虑赋值、运算操作执行的次数第3行赋值2次第6行赋值执行n次,加法执行n次所以,总共2n+2次操作,算法复杂度为O(n)1.4y= y + i * j 执行次数:1.5第二章2.9内存中一片连续空间(不妨假设地址从1到m)提供给两个栈S1和S2使用,怎样分配这部分存储空间,使得对任一个栈,仅当这部分空间全满时才发生上溢。

答:S1和S2共享内存中一片连续空间(地址1到m),可以将S1和S2的栈底设在两端,两栈顶向共享空间的中心延伸,仅当两栈顶指针相邻(两栈顶指针值之差的绝对值等于1)时,判断为栈满,当一个栈顶指针为0,另一个栈顶指针m+1时为两栈均空。

2.10线性表是数据项组成的一种有限且有序的序列,各元素之间呈线性关系。

从逻辑结构来说,栈和队列与线性表相同,都是典型的线性结构。

与线性表不同的是,栈和队列的操作特殊,受到一定的限制,仅允许在线性表的一端或两端进行。

栈是限定仅在一端进行插入删除的线性表,无论插入、删除还是读取都在一端进行,按后进先出的原则。

队列的元素只能从一端插入,从另一端删除,按先进先出的原则进行数据的存取。

2.11共有132种合法序列。

235641序列可以。

154623序列不可以。

对于每一个数来说,必须进栈一次、出栈一次。

我们把进栈设为状态‘1’,出栈设为状态‘0’。

n个数的所有状态对应n个1和n个0组成的2n位二进制数。

由于等待入栈的操作数按照1‥n的顺序排列、入栈的操作数b大于等于出栈的操作数a(a≤b),因此输出序列的总数目=由左而右扫描由n个1和n个0组成的2n位二进制数,1的累计数不小于0的累计数的方案种数。

数据结构与算法习习题及答案

数据结构与算法习习题及答案

欢迎阅读第1章绪论习题1.简述下列概念:数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

2.试举一个数据结构的例子,叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。

3.简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。

4.存储结构由哪两种基本的存储方法实现?5.选择题(1)在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成()。

(2(3A(4ABCD(5(66(1(2)for (i=0; i<n; i++)for (j=0; j<m; j++)a[i][j]=0;(3)s=0;for i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)s+=B[i][j];sum=s;(4)i=1;while(i<=n)i=i*3;(5)x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;(6)x=n; //n>1y=0;while(x≥(y+1)* (y+1))y++;(1)O(1)(2)O(m*n)(3(4(5(61(1()。

A(2ABCD(3个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动的A(4ABCD(5AC(6)线性表L在()情况下适用于使用链式结构实现。

A.需经常修改L中的结点值B.需不断对L进行删除插入C.L中含有大量的结点D.L中结点结构复杂(7)单链表的存储密度()。

A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不能确定(8)将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表,其最少的比较次数是()。

A.n B.2n-1 C.2n D.n-1(9)在一个长度为n的顺序表中,在第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个新元素时须向后移动()个元素。

A.n-i B.n-i+1 C.n-i-1 D.i(10) 线性表L=(a1,a2,……a n),下列说法正确的是()。

A.每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继B.线性表中至少有一个元素C.表中诸元素的排列必须是由小到大或由大到小D.除第一个和最后一个元素外,其余每个元素都有一个且仅有一个直接前驱和直接后继。

数据结构与算法分析课后习题答案

数据结构与算法分析课后习题答案

数据结构与算法分析课后习题答案第一章:基本概念一、题目:什么是数据结构与算法?数据结构是指数据在计算机中存储和组织的方式,如栈、队列、链表、树等;而算法是一系列解决问题的清晰规范的指令步骤。

数据结构和算法是计算机科学的核心内容。

二、题目:数据结构的分类有哪些?数据结构可以分为以下几类:1. 线性结构:包括线性表、栈、队列等,数据元素之间存在一对一的关系。

2. 树形结构:包括二叉树、AVL树、B树等,数据元素之间存在一对多的关系。

3. 图形结构:包括有向图、无向图等,数据元素之间存在多对多的关系。

4. 文件结构:包括顺序文件、索引文件等,是硬件和软件相结合的数据组织形式。

第二章:算法分析一、题目:什么是时间复杂度?时间复杂度是描述算法执行时间与问题规模之间的增长关系,通常用大O记法表示。

例如,O(n)表示算法的执行时间与问题规模n成正比,O(n^2)表示算法的执行时间与问题规模n的平方成正比。

二、题目:主定理是什么?主定理(Master Theorem)是用于估计分治算法时间复杂度的定理。

它的公式为:T(n) = a * T(n/b) + f(n)其中,a是子问题的个数,n/b是每个子问题的规模,f(n)表示将一个问题分解成子问题和合并子问题的所需时间。

根据主定理的不同情况,可以得到算法的时间复杂度的上界。

第三章:基本数据结构一、题目:什么是数组?数组是一种线性数据结构,它由一系列具有相同数据类型的元素组成,通过索引访问。

数组具有随机访问、连续存储等特点,但插入和删除元素的效率较低。

二、题目:栈和队列有什么区别?栈和队列都是线性数据结构,栈的特点是“先进后出”,即最后压入栈的元素最先弹出;而队列的特点是“先进先出”,即最先入队列的元素最先出队列。

第四章:高级数据结构一、题目:什么是二叉树?二叉树是一种特殊的树形结构,每个节点最多有两个子节点。

二叉树具有左子树、右子树的区分,常见的有完全二叉树、平衡二叉树等。

算法与数据结构考研试题精析(第二版)第4章 串

算法与数据结构考研试题精析(第二版)第4章  串

第四章串一、选择题1.下面关于串的的叙述中,哪一个是不正确的?()【北方交通大学2001 一、5(2分)】A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.模式匹配是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储,也可以采用链式存储2 若串S1=‘ABCDEFG’, S2=‘9898’,S3=‘###’,S4=‘012345’,执行concat(replace(S1,substr(S1,length(S2),length(S3)),S3),subst r(S4,index(S2,‘8’),length(S2)))其结果为()【北方交通大学1999 一、5 (25/7分)】A.ABC###G0123 B.ABCD###2345 C.ABC###G2345 D.ABC###2345E.ABC###G1234 F.ABCD###1234 G.ABC###012343.设有两个串p和q,其中q是p的子串,求q在p中首次出现的位置的算法称为()A.求子串B.联接C.匹配D.求串长【北京邮电大学2000 二、4(20/8分)】【西安电子科技大学1996 一、1 (2分)】4.已知串S=‘aaab’,其Next数组值为()。

【西安电子科技大学1996 一、7 (2分)】A.0123 B.1123 C.1231 D.12115.串‘ababaaababaa’的next数组为()。

【中山大学1999 一、7】A.012345678999 B.012121111212 C.011234223456 D.01230123223456.字符串‘ababaabab’的nextval 为()A.(0,1,0,1,04,1,0,1) B.(0,1,0,1,0,2,1,0,1)C.(0,1,0,1,0,0,0,1,1) D.(0,1,0,1,0,1,0,1,1 )【北京邮电大学1999 一、1(2分)】7.模式串t=‘abcaabbcabcaabdab’,该模式串的next数组的值为(),nextval数组的值为()。

数据结构1-4章习题答案

数据结构1-4章习题答案

第1章概论习题参考解答一、填空题1、数据的逻辑结构是数据元素之间的逻辑关系,通常有下列4类:()、()、()、()。

【答】集合、线性结构、树型结构和图状结构。

2、数据的存储结构是数据在计算机存储器里的表示,主要有4种基本存储方法:()、()、()、()。

【答】顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法和散列存储方法。

二、选择题1、一个算法必须在执行有穷步之后结束,这是算法的()。

(A)正确性(B)有穷性(C)确定性(D)可行性【答】B。

2、算法的每一步,必须有确切的定义。

也就是说,对于每步需要执行的动作必须严格、清楚地给出规定。

这是算法的()。

(A)正确性(B)有穷性(C)确定性(D)可行性【答】C。

3、算法原则上都是能够由机器或人完成的。

整个算法好像是一个解决问题的“工作序列”,其中的每一步都是我们力所能及的一个动作。

这是算法的()。

(A)正确性(B)有穷性(C)确定性(D)可行性【答】D。

三、简答题1、算法与程序有何异同?【答】尽管算法的含义与程序非常相似,但两者还是有区别的。

首先,一个程序不一定满足有穷性,因此它不一定是算法。

例如,系统程序中的操作系统,只要整个系统不遭受破坏,它就永远不会停止,即使没有作业要处理,它仍处于等待循环中,以待一个新作业的进入。

因此操作系统就不是一个算法。

其次,程序中的指令必须是计算机可以执行的,而算法中的指令却无此限止。

如果一个算法采用机器可执行的语言来书写,那么它就是一个程序。

2、什么是数据结构?试举一个简单的例子说明。

【答】数据结构是指数据对象以及该数据对象集合中的数据元素之间的相互关系(即数据元素的组织形式)。

例如,队列的逻辑结构是线性表(先进先出);队列在计算机中既可以采用顺序存储也可以采用链式存储;对队列可进行删除、插入数据元素以及判断是否为空队列、将队列置空等操作。

3、什么是数据的逻辑结构?什么是数据的存储结构?【答】数据元素之间的逻辑关系,也称为数据的逻辑结构。

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第 4 章 树结构1.选择题(1)C (2)C (3)B (4)B (5)B (6)C (7)C (8)D (9)A (10)D (11)D (12)B (13)B (14)D (15)B2.判断题(1)√(2)√ (3)Ⅹ (4)Ⅹ(5)√ (6)Ⅹ(7)√ (8)√(9)√(10)Ⅹ (11)Ⅹ(12)Ⅹ(13)√(14)Ⅹ(15)Ⅹ(16)Ⅹ(17)√(18)Ⅹ(19)Ⅹ(20)√3.简答题(1)一棵度为 2 的树与一棵二叉树有何区别?树与二叉树之间有何区别?【解答】①二叉树是有序树,度为 2 的树是无序树,二叉树的度不一定是 2。

②二叉树是有序树,每个结点最多有两棵子树,树是无序树,且每个结点可以有多棵子树。

A(2)对于图 4-37 所示二叉树,试给出: 1)它的顺序存储结构示意图;BC2)它的二叉链表存储结构示意图; 3)它的三叉链表存储结构示意图。

DEF【解答】 1)顺序存储结构示意图:AB CDEF ^ ^ ^ G^ ^ HGH(图 4-37)2)二叉链表存储结构示意图:3)三叉链表存储结构示意图:ABC^^D^E^ ^ F^G^^H^A^BC^^ D^E^^F^ G^^ H^(3)对于图 4-38 所示的树,试给出: 1)双亲数组表示法示意图; 2)孩子链表表示法示意图; 3)孩子兄弟链表表示法示意图。

ABCGFEDIHJKMN(图 4-38)【解答】 1)双亲数组表示法示意图:2)孩子链表表示法示意图:0 A -1 1 B0 2 C0 3 D2 4 E2 5F1 6 G1 7 H5 8I 2 9J 4 10 K 4 11 M 3 12 N 83)孩子兄弟链表表示法示意图:0A 1B 2C 3D 4E 5F 6G 7H 8I 9J 10 K 11 M 12 N12^56^348^11 ^ 910 ^7^12 ^ABC^^GFEDI^^ H^^J^ K^ ^ M^ ^ N^(4)画出图 4-39 所示的森林经转换后所对应的二叉树,并指出森林中满足什么条件的 结点在二叉树中是叶子。

AFJB ECDGHI(图 4-39)【解答】ABFECGJDHI在二叉树中某结点所对应的森林中结点为叶子结点的条件是该结点在森林中既没有孩 子也没有右兄弟结点。

(5)将题 4-40 图所示的二叉树转换成相应的森林。

图 4-40 简答题 5 用图【解答】森林:ACBEHFDG(6)证明:在结点数多于 1 的哈夫曼树中不存在度为 1 的结点。

证明:由哈夫曼树的构造过程可知,哈夫曼树的每一分支结点都是由两棵子树合并产生的新结点,其度必为 2,所以哈夫曼树中不存在度为 1 的结点。

(7)证明:若哈夫曼树中有 n 个叶结点,则树中共有 2n-1 个结点。

证明:n 个叶结点,需经 n-1 次合并形成哈夫曼树,而每次合并产生一个分支结点,所 以树中共有 2n-1 个结点。

(8)证明:由二叉树的前序序列和中序序列可以唯一地确定一棵二叉树。

证明:给定二叉树结点的前序序列和对称序(中序)序列,可以唯一确定该二叉树。

因为前序序列的第一个元素是根结点,该元素将二叉树中序序列分成两部分,左边(设 l 个元素)表示左子树,若左边无元素,则说明左子树为空;右边(设 r 个元素)是右子树,若为空,则右子树为空。

根据前序遍历中“根—左子树—右子树”的顺序,则由从第二元素开始 的 l 个结点序列和中序序列根左边的 l 个结点序列构造左子树,由前序序列最后 r 个元素序列与中序序列根右边的 r 个元素序列构造右子树。

(9)已知一棵度为 m 的树中有 n1 个度为 1 的结点,n2 个度为 2 的结点,……,nm 个 度为 m 的结点,问该树中共有多少个叶子结点?有多少个非终端结点?解:设树中共有 n 个结点,n0 个叶结点,那么n=n0+n1+…+nm(1)树中除根结点外,每个结点对应着一个分支,而度为 k 的结点发出 k 个分支,所以:n=n1+2*n2+…+m*nm+1(2)由(1)、(2)可知 n0= n2+2*n3+3*n4+…+(m-1)*nm+1 (10)在具有 n(n>1)个结点的树中,深度最小的那棵树其深度是多少?它共有多少 叶子和非叶子结点?深度最大的那棵树其深度是多少?它共有多少叶子和非叶子结点?2; n-1; 1; n; 1, n-1(11)设高度为 h 的二叉树上只有度为 0 和度为 2 的结点,问该二叉树的结点数可能达到的最大值和最小值。

最大值:2h-1; 最小值:2h-1(12)求表达式: a+b*(c-d)-e/f 的波兰式(前缀式)和逆波兰式(后缀式)。

波兰式: - + a * b – c d / e f逆波兰式:a b c d - * + e f / -(13)画出和下列已知序列对应的树 T:树的先根次序访问序列为:GFKDAIEBCHJ;树的后根访问次序为:DIAEKFCJHBG。

【解答】对应的二叉树和树分别如下左、右图所示:GFKBDCAIEH JGFBKCHDAEJI(14)画出和下列已知序列对应的森林 F: 森林的先根次序访问序列为:ABCDEFGHIJKL; 森林的后根访问次序为:CBEFDGAJIKLH。

AHBDGIKLCEFJ(15)画出和下列已知序列对应的树 T: 二叉树的层次访问序列为:ABCDEFGHIJ; 二叉树的中序访问次序为:DBGEHJACIF。

【解答】A BDEC FGHIJ按层次遍历,第一个结点(若树不空)为根,该结点在中序序列中把序列分成左右两部分—左子树和右子树。

若左子树不空,层次序列中第二个结点左子树的根;若左子树为空,则层次序列中第二个结点右子树的根。

对右子树也作类似的分析。

层次序列的特点是:从左到右每个结点或是当前情况下子树的根或是叶子。

16.假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g}中的字母构成。

它们在电文中出现的频度分别为{0.31,0.16,0.10,0.08,0.11,0.20,0.04},(1)为这 7 个字母设计哈夫曼编码。

(2)对这 7 个字母进行等长编码,至少需要几位二进制数?哈夫曼编码比等长编码使电文总长压缩多少? (1)哈夫曼树:1.00 1a:10 b:110 c:010 d:1110 e:011 f:00 g:11110.41 10.59 10.200.21 0.310.28110.10 0.110.16 0.1210.800.40(2)对这 7 个字母进行等长编码,至少需要 3 位二进制数。

等长编码的平均长度:0.31*3+0.16*3+0.10*3+0.08*3+0.11*3+0.20*3+0.04*3=3 哈夫曼编码:0.31*2+0.16*3+0.10*3+0.08*4+0.11*3+0.20*2+0.04*4=2.54 哈夫曼编码比等长编码使电文总长压缩了:1 - 2.54/3=15.33%2.算法设计题1.给定一棵用二叉链表表示的二叉树,其根指针为 root,试写出求二叉树结点的数目 的算法。

【提示】采用递归算法实现。

二叉树结点的数目=0 左子树结点数目+右子树结点数目+1当二叉树为空 当二叉树非空int count(BiTree root) {if(root==NULL) return (0);else return (count(root->lchild)+count(root->rchild)+1);} 2.请设计一个算法,要求该算法把二叉树的叶结点按从左至右的顺序链成一个单链表。

二叉树按 lchild-rchild 方式存储,链接时用叶结点的 rchild 域存放链指针。

【提示】这是一个非常典型的基于二叉树遍历算法,通过遍历找到各个叶子结点,因为不论 前序遍历、中序遍历和后序遍历,访问叶子结点的相对顺序都是相同的,即都是从左至右。

而题目要求是将二叉树中的叶子结点按从左至右顺序建立一个单链表,因此,可以采用三种 遍历中的任意一种方法遍历。

这里使用中序递归遍历。

设置前驱结点指针 pre,初始为空。

第一个叶子结点由指针 head 指向,遍历到叶子结点时,就将它前驱的 rchild 指针指向它,最后叶子结点的 rchild 为空。

LinkList head,pre=NULL;/*全局变量*/LinkList InOrder(BiTree T)/*中序遍历二叉树 T,将叶子结点从左到右链成一个单链表,表头指针为 head*/{if(T){InOrder(T->lchild);/*中序遍历左子树*/if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL)/*当前是叶子结点*/if(pre==NULL){head=T;pre=T;}/*处理第一个叶子结点*/else {pre->rchild=T;pre=T;}/*将叶子结点链入链表*/InOrder(T->rchild);/*中序遍历右子树*/pre->rchild=NULL;/*设置链表尾结点*/return(head);}3.给定一棵用二叉链表表示的二叉树,其根指针为 root,试写出求二叉树的深度的算 法。

【提示】采取递归算法。

int Height(BiTree root) {int hl,hr; if (root==NULL) return(0); else{hl=Height(root->lchild); hr=Height(root->rchild); if (hl>hr) return (hl+1); else return(hr+1); } }4.给定一棵用二叉链表表示的二叉树,其根指针为 root,试求二叉树各结点的层数。

【提示】采用先序递归遍历算法实现。

二叉树结点的层次数=1 其双亲结点的层次数+1当结点为根结点 当结点非根结点void fun (BiTree root,int n) {if(t==NULL) return; else{printf(“%d”,n); fun(root->lchild,n+1); fun(root->rchild,n+1); } }5.给定一棵用二叉链表表示的二叉树,其根指针为 root,试写出将二叉树中所有结点 的左、右子树相互交换的算法。

【提示】设 root 为一棵用二叉链表存储的二叉树,则交换各结点的左右子树的运算可基于 后序遍历实现:交换左子树上各结点的左右子树;交换左子树上各结点的左右子树;再交换 根结点的左右子树。

void Exchange(BiTree root){BiTNode *p;if(root){Exchange(root->lchild);Exchange(root->rchild);p=root->lchild;root->lchild=root->rchild;root->rchild=p;}} 6.一棵具有 n 个结点的完全二叉树采用顺序结构存储,试设计非递归算法对其进行先 序遍历。

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