高一数学必修1第二章函数 测试题

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高一数学必修1第二章测试题

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，）

1.

若()f x =(3)f =（ ）

A 、2

B 、4 C

、、10

2．下列各组函数是同一函数的是 （ ）

①()f x =

()g x =()f x x =

与()g x =

③0()f x x =与01()g x x =

； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、②④ D 、①④

3.二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ）

A 、7-

B 、1

C 、17

D 、25

4. 若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；

（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5．设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）

A 、12a >

B 、12a <

C 、12a ≥

D 、12

a ≤ 6.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是

A 、3a -≤

B 、3a -≥

C 、a ≤5

D 、a ≥5

7．)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．

的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C ()()0f x f x - ≤ D 、()1()

f x f x =-- 8、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有

()()0f a f b a b

->-成立，则必有 A ．()f x 先增加后减少 B.()f x 先减少后增加

C.()f x 在R 上是增函数

D.()f x 在R 上是减函数

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二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）

9、已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈，则(4)f = 。

10、将二次函数22y x =-的顶点移到(3,2)-后，得到的函数的解析式为 。

11、设2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩

≤≥，若()3f x =，则x = 。

12.已知()y f x =在定义域R 上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 。

三、解答题：（本题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15.(10分) 作函数()34f x x =+的图像，并证明它是R 上的减增函数。

16.（18分）对于二次函数2483y x x =-+-

（1）指出图像的开口，对称轴方程，顶点坐标；

（2）画出它的图像，并说明其图像由24y x =-的图像经过怎样平移得来；

（3）求函数的最大值或最小值；

17.（12分）已知函数2

2

1)(x x x f += （1）证明：该函数为偶函数。

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1()4()31()3()21

()2()1(f f f f f f f ++++++的值。