水平井钻柱摩阻、摩扭分析
水平井管柱摩阻影响因素与对策分析
RESOURCES WESTERN RESOURCES2019年第六期资源综合随着致密砂岩油气、页岩油、页岩气、煤层气等非常规油气探勘开发的发展，水平井施工数量持续增长、水平段长度不断增加，与此同时，管柱的摩阻扭矩也成为制约水平井技术发展的关键问题之一。
管柱摩阻是指管柱与井壁之间的摩擦阻力，主要包括钻柱的轴向摩擦阻力及周向摩擦扭矩。
1.摩阻对水平井施工的影响随着水平井造斜段井斜的增大，井内钻具开始贴紧井壁，使得井眼内钻具的摩阻和扭矩非常之大，严重影响井下安全、钻井时效与钻井成本。
在常规螺杆施工的水平井中，摩阻对水平井钻进施工的影响主要有：（1）钻井摩阻大，容易出现黏滑、卡钻等现象，大幅增加循环及划眼倒划眼时效；（2）定向钻进工况下，钻压传递效率低，降低钻速，严重影响钻井速度和井轨迹控制；（3）复合钻进时摩阻扭矩过大，容易加剧钻具疲劳损伤；（4）影响钻具使用寿命并增加井下复杂情况的几率；（5）严重的托压现象甚至可以制约水平段的延伸等。
此外，摩阻过大也将导致完井作业时套管难以顺利下入，下套管主要依靠套管自重推着管柱下入设计井深，在大斜度井段和水平井段，摩擦阻力增加了下套管的难度，严重时将影响套管顺利下入到设计井深。
2.水平井摩阻影响因素分析钻柱摩阻主要包括轴向摩擦阻力及周向摩擦扭矩，轴向摩擦力的大小取决于摩擦系数和钻具与井眼间的压力，而钻具摩阻扭矩主要取决于摩阻系数、钻具与井眼的压力和钻具的外径。
影响管柱摩阻因素主要包括井眼轨迹、钻井液性能及井眼清洁程度等。
井眼轨迹是控制水平井摩阻扭矩的关键，光滑且狗腿度较小的井眼内钻具的摩阻较小。
实际水平井施工中，有时需增、降井斜造成井斜起伏较大、狗腿度过大，有时还存在扭方位的情况，使得钻井过程中摩阻过大，并且影响后期套管的下入。
增大靶前位移、降低狗腿度可以减小钻具与井壁间压力，但由于斜井段长度随之增大，通过增大靶前位移来降低摩阻效果不显著，而在相同靶前位移情况下，随着造斜率的增大，管柱摩阻和扭矩逐渐增大[1]。
水平井高摩阻影响因素及解决对策
水平井高摩阻影响因素及解决对策摘要: 在水平井钻井施工过程中,摩阻通常指的是钻具使用中需要面对的摩擦阻力,通常来自于两个方面,分别是轴向上所存在的扭矩以及摩擦阻力,在钻井过程中需要对工程施工中形成摩擦阻力的不同类型因素进行梳理,制定出针对性的减少摩擦的措施,从而为项目施工的有序进行提供保障｡水平井钻井作业中,钻具面临着造斜段以及水平段不同类型力所带来的影响,而摩擦阻力通常是由于井壁跟管柱之间存在的反扭矩以及轴向上存在的阻力所引起,所以要想促进钻井施工效率和质量的提高,需要对摩擦阻力的影响因素进行分析,制定出针对性的减摩措施｡关键词: 水平井；摩阻影响；钻柱；钻具；井眼曲率半径；钻井液；施工效率1水平井钻井摩阻影响因素分析1.1钻柱因素油田企业在进行水平井钻井时,钻柱在使用中会面临各种因素问题,比如由于本身所具有的重量会造成井壁跟钻柱间所存在的摩擦力增加,随着摩擦力的不断提升,可能会引起钻柱出现形状的变化,也就是通常所说的屈曲｡钻柱在发生屈曲变形的情况下,钻壁能够对钻柱形成支撑,钻柱在短期内的稳定性不会受到任何的影响,但是在不断作业的过程中,其所面临的载荷会不断增加,当超出其所能承受的最大值时,就会发生损坏｡在进行水平井钻井的过程中,需要重点关注钻具的选择问题,如果选择钻具组合跟项目施工的要求之间存在偏差,必然会引起钻柱面临的重力持续增加,引起钻井效率的降低,钻具受到的摩擦阻力也会相应增加,甚至造成钻具的损坏｡(1)钻柱刚度因素｡针对钻柱的刚度进行一系列的研究能够发现,钢柱的强度越高,则其所具有的抵抗变形的能力也会越强,而钻井施工中摩擦阻力跟弯曲段所具有的反力之间存在正相关关联,这种情况跟水平井身段具有的曲率存在着某些关联｡而且假如在斜率较大的油气井钻井施工中私用刚性相对较大的钻柱,钻柱会不断地升起和下降,容易发生托槽的风险,使得水平井内壁跟钻柱之间形成更大的接触面积,从而使得摩擦阻力不断增加,这时候需要操作人员采取针对性的措施及时解决键槽卡钻｡(2)钻柱结构因素｡在开展钻井作业时,一般会把刚性较强的套管附件放在管串当中,从而有效的限制摩擦阻力的增加,因此钻柱的构造也是影响摩擦阻力的一个重要因素,有关人员对小套管施工的过程进行研究,结果显示,对套管串的构造开展有效的优化,依据实际作业情况将新套管附件添加到钻柱中,并依据有关进行落实,能够有效的使摩擦阻力降低｡1.2钻井轨迹因素为了促进钻井作业过程中摩擦阻力的降低,需要对钻井作业的轨迹进行科学有效的规划,从而使钻具跟水平井内壁接触所形成的面积尽量的小,促进两者之间接触力的下降,从而实现钻井摩阻降低的目标｡(1)井眼曲率半径因素｡井身的质量跟曲率半径之间具有紧密的关联,而曲率半径会对摩阻产生影响｡在井眼曲率半径相对较大的情况下,管柱形成的刚度也会不断增加,钻具跟水平井的内部面临反力带来的影响,会引起摩擦阻力的增加｡通常状况下,在开展位移较大的水平井段工程方案的设计过程中,首先要对那些对摩擦阻力存在影响的因素开展分析,假设经验曲率半径相对较大,那么管柱就会受到影响,导致管柱施工不能有序进行｡所以,在水平井设计施工过程中,要对井深剖面进行重点考虑,尽量规避井眼曲率半径在施工摩阻增加中造成的影响｡(2)地层弹性因素｡地层呈现出的地质环境条件对其所具有的弹性系数具有决定性影响,在开展水平井作业施工的过程中,地层条件会对施工的进程会产生影响,地层硬度越低,则施工的速度越快,水平井半径的扩大速度也会不断的增加;地层硬度不断提升的过程中,井壁跟钻柱之间接触点的数量也会不断变少,各个接触点都会受到反力的影响,使得钻井施工摩擦阻力变大｡地层变形量跟弹性系数到达一定的数值以后会不断的变小,这个时候地层呈现出刚性地层的特征,作业摩阻也趋向于平稳｡(3)井壁粗糙度因素｡水平井内壁的粗糙度受到各种不同类型因素的影响,包括工程项目的环境条件､地层硬度等,随着井壁粗糙度的增加,钻具跟井壁之间的摩擦系数也会不断的增加,并且钻井施工过程中的摩阻也会变大,然而水平井跟钻具所具有的摩擦系数之间的关系并非线性,因为摩擦系数对摩擦阻力产生影响的基础上,两者的接触面积以及接触位置的反力等都会使其发生变化,因此互相之间所具有的关联十分密切｡1.3钻井液因素(1)钻井液类型因素｡一般状况下,使用不同类型的钻井液,管柱的摩阻也具有很大的差别,井壁跟钻具因为应用的钻井液不同,井眼中的环境会发生很大的改变,使用空气或者气泡类型的钻井液时,钻具的速度较快,并且携砂能力和循环能力都获得提高,由于井壁和管柱之间存在空气介质,所以摩阻相对较小｡在使用油基类型钻井液时,由于其具有较强的润滑作用,钻井液的密度较小,所以摩阻也不高｡使用润滑防塌钻井液时,摩阻也很小｡因此,要选择合适的钻井液类型,避免出现卡钻的情况｡(2)钻井液性能因素｡各种类型的因素都会对钻井液的功能产生影响,然而钻井液所具有的性能可以使摩擦阻力产生变化的参数通常包括粘度､密度､泥饼质量以及切力等｡在钻井液所具有的密度相对较大时,管柱会受到内外部压力的影响紧贴在管壁上,两者的接触面积会增加,所以摩擦阻力也会相应的变大;在泥饼质量降低的过程中,井壁的稳定性也会发生一些改变,稳定性降低会引起地层中出现掉块的情况,因此管柱中如多存在大量的泥饼,就会造成其跟水平井内壁之间剩余的空间过小,造成两者接触面积不断变大的同时使得摩擦阻力出现大幅提升｡当钻井液黏度不断减小的情况下,钻井液所具有的切力也会不断降低,使得携带砂石的水平不高,许多泥沙会在管柱上发生沉积,使用较长时间以后,管柱提升和下降会出现困难｡2水平井钻井减摩技术分析2.1钻具的优化首先,要对水平井钻井的地质条件和项目施工现场的情况进行分析,对钻具进行合理的选择,使钻柱的重量尽量的小,避免因为钻柱自重过高造成的摩擦问题,这也是促进钻井摩阻下降最为重要的措施｡其次,要引入减少摩擦和阻力的具有较高专业度的工具,这类工具在大位移井以及水平井中都能够得到有效的利用,通过这种类型工具的应用不但可以有效的降低扭矩和摩擦阻力,还能够使套管跟结构之间形成的摩擦阻力降低,从而避免钻井作业过程中发生卡钻的情况,使得钻井作业的速度得到较大程度的提高｡这种类型的工具具有较高的适用性,可以在水平井钻井作业中得到充分的利用｡减少摩擦阻力工具在使用过程中发挥主要作用的部件是减摩轴承套,在内部涂抹一定厚度的薄层,外部配备多个滚轮安装槽,工程人员可以依据钻井项目的要求将滚轮安装上去,使其通过咬合有效的连接到一起,通过首尾连接的方式形成一个圆环,从而保证轴承套的稳定性,在钻井施工时受到上下受力的情况下不会出现分离或者旋转的情况｡2.2钻井轨迹的优化为了使钻井作业过程中的摩阻下降,需要对作业的轨迹开展科学有效的设计和优化,当前,信息化和大数据技术不断更新和发展,人工智能算法开始应用于水平井钻井当中｡在开展钻井轨迹的规划时,技术人员可以将其引入其中,对地层条件进行全面的分析,对其中的不可控因素进行提前的估计,利用计算机技术设计出科学合理的钻井轨迹,制定出多套钻井计划,并对其进行比较和分析,选择最为科学有效的钻井轨迹方案,从而保证钻井轨迹的科学性｡2.3合理进行钻井液的配置首先,技术人员要在实验室中进行科学的实验,选择适合钻井需求的钻井液密度,避免因为钻井液密度太大或者太小对钻井作业的速度产生影响;其次,要加强对国外先进技术的引入和学习,目前许多国外企业所应用的钻井液效果更佳,通过及时的引进和应用,不但能够使钻井作业过程中的摩擦阻力得到降低,还能够使作业的效率得到大幅提高;最后,要在钻井液中添加一定比例的润滑物质,使钻井液在应用过程中起到润滑作用,从而促进井壁和钻具之间所具有的摩擦力得到大幅降低｡参考文献:[1]吕保山.水平井钻井摩阻影响因素及减摩技术分析[J].石化技术,2021,28(10):2.[2]贾佳.临兴区块致密气水平井高摩阻影响因素及应对措施[J].录井工程,2020,31(03):5.。
水平井管柱下入摩阻分析及应用
水平井管柱下入摩阻分析及应用作者：眭满仓孟坤六杜镰发布人：xilu222 发布时间：2006-4-26 上午 11:06:42浏览次数：805【关键词】水平井,管柱,摩擦阻力,理论模型,计算【摘要】水平井造斜后井迹弯曲，使管柱入井时受到的阻力远比直井大，给钻井作业增加了难度，因此对管柱摩擦阻力的分析计算是保证管柱顺利入井的关键。
通过建立管柱受力平衡方程，推导出水平井管柱入井时摩阻计算的力学模型，分析计算了在稳定和旋转方式下管柱入井时的大钩载荷和井口扭矩等重要技术参数的解析公式。
实例计算分析表明，摩擦阻力计算结果可为钻井设备选型、优化管柱参数和井身结构以及选择下入方式提供可靠依据。
Sui Mancang(Jianghan Petroleum University, Jingzhou City, Hubei Province), Meng Kunliu, Du Lian. Analysis of friction on drill string in horizontal drilling. CPM, 1999, 27(2): 5～8To ensure the drill string tripping smoothly in horizontal drilling, the friction on the string must be analyzed and calculated. By establishing force equilibrium equations, a mechanical model for calculating the friction on the string is set up, and the analytical formulas for calculating the hook load and wellhead torque when the string is tripped in. An example of friction calculation shows that the calculation results provide a basis for the selection of drilling equipment, optimization of drillstem parameters and wellbore structure, and the selection of tripping modes of the drill string.Subject Concept Terms horizontal hole drill string frictional force theoretical modelcalculation水平井造斜后井迹弯曲，使管柱入井时受到的阻力远比直井大，给钻井作业增加了难度。
水平井减摩技术浅析
35引言在钻斜井、大位移井，尤其是水平井，钻具在各种力的作用下总是靠着井壁或套管，所产生的摩擦阻力和扭矩就会随接触面积的增大而增大。
另外，随着水平段阻力和扭矩的增大，易导致起下钻遇卡严重，甚至出现卡钻、落鱼等事故。
因此，在水平井中需要采取适当的措施减摩降阻。
一、水平井摩阻影响因素分析水平井的钻进过程中，在井眼的造斜段、水平井段等井下管柱会受到各种力的影响，来自井壁对井下管柱的反扭矩和轴向阻力，即为摩阻。
其影响因素主要包括管柱性能、钻进参数、井眼条件、钻井液性能等。
1.管柱性能对摩阻的影响管柱是摩阻的直接发生对象，管柱的刚性、长度及管柱的结构都对摩阻产生影响。
（1）钻柱刚性对摩阻的影响。
随着钻柱刚性的增大，钻柱抵抗变形的能力增强，因而在弯曲井段受到更大的反作用力，导致摩阻的增加，这一规律随井身曲率的增大而愈加明显。
（2）钻柱长度对摩阻的影响。
随着钻进深度的增加，管柱所受的摩阻也随之增加，摩阻与钻柱长度的变化关系近似呈线性关系。
（3）管柱结构对摩阻的影响。
管柱结构对摩阻的影响可以转换为管柱自身的视摩擦系数对摩阻的影响，当其它条件均保持不变时，视摩擦系数的增加必然会导致摩阻值的增大。
2.钻进参数对摩阻的影响（1）钻压对摩阻的影响。
钻压增大使的钻柱变形加剧，钻柱受压缩，压迫井壁，使管柱与井壁的接触点的接触反力迅速增加，从而导致了摩阻的上升。
（2）转速对摩阻的影响。
在钻井中，钻柱与井壁间粘滞力越大，钻柱转动的扭矩越大，但当钻柱转动越快，其与井壁发生的相对转动频率就越高，粘滞力将越小，扭矩也就越小。
3.井眼条件对摩阻的影响（1）井眼曲率对摩阻的影响。
弯曲井段钻柱的刚度效应明显增强，钻柱与井壁间接触力增大，摩阻也随之增加。
尽量减小井眼的曲率，可有效的降低摩阻。
（2）地层弹性系数对摩阻的影响。
随着地层硬度的增大，钻柱与井壁间接触点的数目减少，但每个接触点的反力迅速增加，导致摩阻变大；当地层弹性系数达到一定值后，摩阻变化缓慢，并趋于恒定。
探讨定向井、水平井钻柱摩阻及强度分析
岱（ ｉ ’ ｒ ） ｌ 《ｉ ）
的方式 ， 并利用 数据 库技 术 ， 进行 了钻 柱摩 阻 以及 强度 分析 的研究 。 １钻柱 力学 分 析
为建 立定向井 和水平井 的力学模型 体系 ， 了解钻柱在 水平井和定 向井在井
计算公式中， Ｄ ＭＫ （ ｉ ） 为第ｉ 截面沿着钻柱的轴线主要的法线方 向弯矩， ＝ Ｄ Ｍｙ
莆 富
展情形下 。 轴 向方 向上 的正应力 ， 从理论 研ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 而言在横截 面上分布 均匀 ， 实 际的
定 向井在一 定角度上存 在斜角 ， 钻柱设 备与定 向井井壁之 间存在较大 的摩 阻， 然 而不 同工作状 况下 的摩 阻的大小 和方 向也不 同 ， 在 实 际的钻井 过程 中钻 柱在 井 眼中的摩 擦 阻力以及 扭矩力 也较 大 ， 此外 ， 定 向井井 眼的弯 曲对相 应钻 柱 的受力 具有 较大 的影响 。 由此 具有 较大 的应力 ， 钻柱 的安全 系数 较低 ， 由此 ， 定 向井 以及 水平井 ， 要建立 完善的钻 井和 完井体系 ， 还应对 扭矩 、 阻力值 以及强 度 的计算 ， 由此对钻 柱 的合理设 计尤 其必要 。 通 过对 三维弯 曲井 眼钻柱受 力模
外液引发压力造成的环向的正应力。 通过等效应力以及钻柱许用应力的比较，
从而 明 确 了作 用 点的 强度 ， 井 壁截 面 上 沿着 井 壁厚 方 向对 不 同作 用 力点 的 Ｍｉ 骶簿 效 应力都 不 同， 程序 中通过将 钻柱均分 十等 ， 并计 算出各 分点 的等效应 力， 并将最 大值 作为 截 面的最 大Ｍｉ 骶 等 效 应力 。 ３水平 并● 阻和 钻压 水 平多分支 井的钻柱 设计优 化的关 键在于底 部钻具 组合 （ ＢＨ Ａ） 的组 成构 成以及造 斜能力 ， 在能有 效控制井 眼轨迹 的基础上 ， 降 低水平井 的摩 阻和扭矩 ， 尽可 能减少水平 井下钻柱将 导致 的疲 劳失效 等。 随着具体 的钻压施工 中水 平段 的持 续延 长 ， 同时 由于 地质 导向 的作用 ， 水平 井井 眼的全 角变化 率将 由于 人为 作用变 大 ， 致 使钻压过 程 中的摩阻和扭 矩不稳定 ， 具有 较大的变 化 ， 从而在 很大 程度 上增 加了钻 具失效 的风 险。 尤 其是侧 钻水 平井 的分支 体系 中 ， 高 曲率 井段 的存在 导致 了钻柱 与水平 井井 壁之 间接触 正压 力 与摩擦 阻力 都在很 大范 围 内
钻具的受力分析
五、水平井钻具的受力分析水平井钻具的受力分析是一个比较复杂的力学问题，在水平井摩阻与扭矩分析和计算的基础上，我们可以定性的分析在一定井眼条件和一定钻井参数情况下，不同钻具组合对井眼轨迹控制的能力。
钻柱与井壁产生的摩阻和扭矩, 用滑动摩擦理论计算如下:Ｆ ＝μ×ＮＴr ＝μ×Ｎ×Ｒ式中:Ｆ 一 摩擦力μ 一 摩擦系数Ｎ 一 钻柱和井壁间的正压力Ｒ 一 钻柱的半径Ｔr 一 摩擦扭矩从上式可以看出，μ 和 N 是未知数，通过大量现场数据的回归计算求出：μ＝0.21（钻柱与套管）μ＝0.28～0.3（钻柱与裸眼）同时我们对正压力也进行了分析和计算。
1、 正压力大小的计算(1) 弯曲井眼内钻具重量和井眼曲率引起的正压力Ｎ1现有的摩阻和扭矩计算模式是根据"软绳"假设建立起来的，即钻具的刚度相对于井眼曲率可忽略不计．设一弯曲井眼上钻柱单位长度的重量为Ｗ，两端的平均井斜角为Ｉ，两端的平均方位角为 A 。
如果假定Ｙ轴在垂直平面内,•Ｘ轴在侧向平面内,把Ｎ1沿Ｘ和Ｙ轴分解,则: Ｎ1y=Ｔ×sin Ｉ + Ｗ×sin ＩＮ1x=Ｔ×sin Ａ×sin Ｉ(2) 钻柱弯曲产生的弯曲正压力Ｎ2钻柱通过弯曲井段时,由于钻柱的刚性和钻柱的弯曲,便产生了一种附加的正压力Ｎ2。
如图所示:Ｒ ＝ 18000/Ｋ/pi (m)Ｌ ＝ Ｒ×2×ΦΦ ＝ 2×Ｌ/ＲＬ1 ＝ 2×Ｒ×sin Φ (m)根据力学原理:Ｍ ＝ Ｅ×Ｉm ×Ｋ/18000*piＭ ＝ Ｎ2×(Ｌ1/2)-Ｔ×Ｌ1×sin Φ则有:Ｎ2 ＝ 2×Ｔ×sin Φ +2×Ｅ×Ｉm ×Ｋ/1719×Ｌ1这里:Ｋ － 井眼曲率 (°/100米)Ｌ － 井段长度 (米)Ｌ1 － Ｌ的直线长度 (米)IA T SINi w I T N sin sin )sin (1⨯⨯+⨯+⨯=Ｎ2 －附加正压力 (KN)Ｅ－弹性模量 (KN/m)Ｉm －截面惯性矩 (m^4)2、摩擦系数的确定在设计一口水平井时,我们可以利用邻井摩擦系数来预算摩阻和扭矩。
钻柱在水平分支井段中的摩阻力分析
图 １ 两分支水平分支井三维立体示意 图
２１ ０ ０年 ４月 ２ ７日收到
国家科技重大专项 （０８ Ｘ ５ ２ － ６ 资助 ２０ Ｚ ００ １０ ） ０
图 ２ 水 平 分 支 井 段 中钻 柱 微 元 分 析
第一作 者简介 ： 闫 铁 （９ ７ ） 男 ， １５ 一 ， 教授 ， 究方 向： 研 石油钻 井工 艺技术 ， — ａ ：ａｔ ｑ ｉｅ ｕ ｃ 。 Ｅ ｍ ｉ ｙｎ＠ｄｐ．ｄ ．ｎ ｌ
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由于水平 分 支 方 位 变 化 率 和 摩 擦 系 数 随井 深 而 变化 ， 钻 柱 的 单 位 长 度 重 量 也 随 井 深 而 变 化 ， 且
所 以将水 平分 支方 位 变 化 率 、 摩擦 系数 和 钻 柱单 位
Ｆｉ ｌ＝ ＋
其 中 为重力 方 向单 位矢 量 ； 为井 眼轨 迹 主法 线
方 向单位 矢量 ； 为井 眼轨迹 副 法线 方 向单位 矢 量 ； ｅ 为井 眼轨迹轴 线切 向单 位矢量 ； 为单 位 长度 钻
水平井的摩阻控制
水平井的摩阻控制1.水平井摩阻控制的特殊性钻直井时，如钻具居中，起下钻具的提升拉力仅为钻具重量减去钻具在钻井液中的自身浮力；旋转钻具时，其扭矩仅为转动钻具、钻头破碎地层的阻力及与钻井液的摩擦力。
实际钻井中，井眼不可能绝对垂直，总有一定的弯度，钻具靠井壁，因而总存在一定的阻力和附加扭矩，但因井斜角小，接触面积小，故此值不大。
但钻水平井时，井斜角从0°增至90°，钻具在重力的作用下，总是靠着井壁，钻具与井壁的接触面积比直井大幅度增加，因而起下钻具的摩擦阻力和旋转钻具的扭矩与直井相比就会大幅度增加，其值随井斜角的增大而增加，随方位角的变化而增大。
因而水平井钻井过程中的卡钻可能性较直井大得多。
2.水平井钻进过程中影晌摩阻的因素水平井摩阻大小主要取决于压差，钻柱与井壁(或套管)的接触面积，岩屑床厚度，开眼清洗状况，钻井液润滑性，泥饼的摩擦系数及厚度、地层特性等。
其中压差、地层特性等因素对摩阻的影响与直井相同，下面着重研讨影响水平井摩阻的特殊因素。
1）井身剖面井身剖面对水平井钻井过程中的摩擦阻力和扭矩有较大的影响。
摩阻力和扭矩与井眼轨迹密切相关，随造斜率与狗腿度的增加而增大，荷兰Uncnl公司在分析对比定向侧钻水平井的井眼轨迹设计方案时得出:与低造斜率相比，中造斜率扭矩和摩阻力均较低，高造斜率扭矩较大。
Montigny采用井下钻柱模拟装置及计算机模式进行井眼轨迹和钻具组合的定量分析得出:在造斜率高的井底(30°/30m)，拉力较小，但在造斜率低的井眼上部(1.5°/30m)，拉力最大；稳斜段如井斜适当，则可使拉力与扭矩降低；稳斜段稳斜角愈大，钻具与井壁接触面就愈大，阻力增大；如果井眼轨迹允许只有一个造斜点，那么自造斜点到靶位造斜率恒定不变的轨迹所产生的扭矩和阻力最小。
2）钻柱结构钻柱结构对水平井的摩阻影响很大，随着井斜角的增大，支撑钻柱重量乘以井斜角的余弦为钻头的钻压，因而随着井斜角的增大，钻柱的阻力增加，当井斜超过60°，此值增加很快，井斜角为75°，总支撑重量60%是有效的，当井斜角增至85°时仅0.1%有效，钻压无法加至钻头上。
水平井摩阻扭矩分析(第六章)
第六章水平井、大位移井摩阻扭矩分析水平井、大位移井具有长水平位移、大井斜角以及长裸眼稳斜段的特点。
大位移井钻井过程中的摩阻、扭矩的预测和控制是成功地钻成大位移井的关键和难点所在。
开展摩阻、扭矩预测技术研究，在大位移井的设计（包括钻井设备选择、轨道形式与参数、钻柱设计、管柱下入设计等）、施工（轨道控制、井下作业等）阶段都具有十分重要的意义。
第一节摩阻扭矩研究及存在的问题钻井界早就认识到摩阻扭矩预测、分析和减摩技术在大位移井中的重要性。
摩阻问题贯穿从设计到完井和井下作业的全过程，其重要性为：●根据摩阻扭矩分布设计选用钻杆强度和各钻柱组件（钻杆，钻铤和加重钻杆）分布。
●地面装备（顶驱功率和扭矩，起升能力、泵功率和排量压力）需要根据摩阻扭矩预测来选用，并考虑到预测误差需留有足够的富余能力。
●钻井液设计及润滑性要求。
在某一特定地区，使用水基钻井液钻大位移井，其水平位移受摩阻扭矩限制会有一个极限长度。
超过该极限值，靠加减摩剂维持钻井会遇到技术困难，经济效益不佳或风险大。
但是，在一定的可控制的摩阻扭矩范围内，使用水基钻井液具有显著技术经济和环保效益。
●井眼轨迹的设计和轨迹控制技术往往受摩阻扭矩限制。
在当前普遍采用的旋转导向钻具控制轨迹条件下，在扭方位或以较高井眼曲率增降井斜角的井段必须放在滑动态能钻井的深度。
●充分考虑完井、井下作业或修井可行性。
如果在钻井阶段，钻柱可旋转下入或倒划眼起出，那么就需考虑套管或尾管是否需要旋转才能下入、生产油管、连续油管或其它测试管柱能否下入等问题。
从上述分析看出，摩阻、扭矩预测的准确性至关重要，但是提高摩阻扭矩预测精度仍是大位移钻井的一个难点。
1、研究现状国内外学者对定向井、水平井、大位移井的摩阻、扭矩问题进行了大量的研究，建立了对应的力学模型。
1983年，Johansick，首先提出了在定向井中预测钻柱拉力和扭矩的柔索模型，为改进井眼轨迹设计和钻柱设计、现场事故诊断和预测提供了理论依据。
钻具的受力分析
五、水平井钻具的受力分析水平井钻具的受力分析是一个比较复杂的力学问题，在水平井摩阻与扭矩分析和计算的基础上，我们可以定性的分析在一定井眼条件和一定钻井参数情况下，不同钻具组合对井眼轨迹控制的能力。
钻柱与井壁产生的摩阻和扭矩, 用滑动摩擦理论计算如下:Ｆ ＝μ×ＮＴr ＝μ×Ｎ×Ｒ式中:Ｆ 一 摩擦力μ 一 摩擦系数Ｎ 一 钻柱和井壁间的正压力Ｒ 一 钻柱的半径Ｔr 一 摩擦扭矩从上式可以看出，μ 和 N 是未知数，通过大量现场数据的回归计算求出：μ＝0.21（钻柱与套管）μ＝0.28～0.3（钻柱与裸眼）同时我们对正压力也进行了分析和计算。
1、 正压力大小的计算(1) 弯曲井眼内钻具重量和井眼曲率引起的正压力Ｎ1现有的摩阻和扭矩计算模式是根据"软绳"假设建立起来的，即钻具的刚度相对于井眼曲率可忽略不计．设一弯曲井眼上钻柱单位长度的重量为Ｗ，两端的平均井斜角为Ｉ，两端的平均方位角为 A 。
如果假定Ｙ轴在垂直平面内,•Ｘ轴在侧向平面内,把Ｎ1沿Ｘ和Ｙ轴分解,则: Ｎ1y=Ｔ×sin Ｉ + Ｗ×sin ＩＮ1x=Ｔ×sin Ａ×sin Ｉ(2) 钻柱弯曲产生的弯曲正压力Ｎ2钻柱通过弯曲井段时,由于钻柱的刚性和钻柱的弯曲,便产生了一种附加的正压力Ｎ2。
如图所示:Ｒ ＝ 18000/Ｋ/pi (m)Ｌ ＝ Ｒ×2×ΦΦ ＝ 2×Ｌ/ＲＬ1 ＝ 2×Ｒ×sin Φ (m)根据力学原理:Ｍ ＝ Ｅ×Ｉm ×Ｋ/18000*piＭ ＝ Ｎ2×(Ｌ1/2)-Ｔ×Ｌ1×sin Φ则有:Ｎ2 ＝ 2×Ｔ×sin Φ +2×Ｅ×Ｉm ×Ｋ/1719×Ｌ1这里:Ｋ － 井眼曲率 (°/100米)Ｌ － 井段长度 (米)Ｌ1 － Ｌ的直线长度 (米)IA T SINi w I T N sin sin )sin (1⨯⨯+⨯+⨯=Ｎ2 －附加正压力 (KN)Ｅ－弹性模量 (KN/m)Ｉm －截面惯性矩 (m^4)2、摩擦系数的确定在设计一口水平井时,我们可以利用邻井摩擦系数来预算摩阻和扭矩。
降低水平井摩阻的措施分析
降低水平井摩阻的措施分析作者：黄权来源：《科学与财富》2019年第09期摘要：本文主要通过影响水平井摩阻的各种因素进行分析，提出了钻井参数的优化设计方式，对钻井的井眼轨迹参数的合理设计，钻具组合的优化选择以及对钻井液性能的配合等几种方式来的降低水平井的摩阻，希望能对水平井钻井的现场施工的起到一定的指导意义。
关键词：水平井;摩阻;降摩方法引言随着现代钻井工程的不断发展，定向井以及水平井钻井技术的也取得了较快的发展，尤其是近几年来，大位移、长水平段水平井的钻井施工越来越频繁，但是在水平井的施工过程中因为摩阻的原因使得水平井钻井的施工效率以及钻井施工的质量受到了严重影响，水平井的摩阻问题也引起了钻井工程技术人员的高度关注。
通过对水平井的施工过程中产生摩阻原因，并根据实际情况来合理的采取措施来降低钻井施工的摩阻，从而使水平井钻井施工能够安全进行，并有效提升钻井施工的质量。
1 影响水平井摩阻的因素分析1.1 钻井参数对摩阻的影响在钻井施工过程中钻压以及转速是非常重要的一种施工参数，钻压和转速对水平井施工中的摩阻的大小有很大的影响。
在进行水平井钻井施工的时候，钻压与摩阻之间呈现两者之间是正比关系，因此，在水平井钻井施工过程中经常会遇到钻压越大钻井速度越慢现象。
这主要是因为如果在钻井施工过程中施加的钻压过大，会导致钻柱出现严重的变形，这样钻柱与井壁之间的接触点增加，导致摩阻增加。
转速对水平井施工摩阻的影响相对较小一些，但是，转速对水平井钻井摩阻的影响也不能忽视，这主要是因为如果转速过低就会导致钻头与井壁的接触时间增加，由此产生的摩阻力也越大，这就使导致水平井钻井过程中如果采取滑动钻井得方式由于钻速非常慢，甚至在钻井施工还没有取得进尺的情况下就出现了卡钻或者黏吸等问题[1]。
1.2 井眼狗腿对摩阻的影响井眼狗腿就是通常意义上讲的井眼曲率，在水平井的施工过程中井眼曲率是一个非常重要的施工参数，而井眼曲率数据对水平井施工的摩阻的影响非常大，对于水平井作业现场的井眼轨迹控制实际情况来说，井眼狗腿对水平井摩阻的影响非常明显，这主要是因为水平井井眼狗腿的不断增加，会导致管柱与井壁之间的接触面积增大，从而会导致两者之间产生的反作用力增加，从而使得水平井钻井的摩阻不断升高。
水平井摩阻扭矩分析
水平井摩阻扭矩分析水平井是石油勘探和生产中常见的一种井型。
在水平井钻井过程中，由于地层构造以及钻井液的循环等原因，会产生一定的摩阻力，并且这种摩阻力会转化为扭矩，影响到钻头的旋转。
因此，对水平井摩阻扭矩进行分析和计算是非常重要的，可以为钻井过程中的操作提供指导，减小钻井事故的发生。
水平井钻进时的摩阻主要由以下几个方面造成：1.钻井液循环。
在水平井的钻井过程中，为了保证井下的稳定和冷却钻头，需要通过钻柱将泥浆或钻井液从地表泵送到井底。
这个过程中，液体在钻杆与井壁之间形成一层薄薄的膜层，称为液膜。
膜层与井壁之间存在一定的摩擦力，这就是液膜摩阻。
液膜摩阻是钻井摩阻的主要组成部分，一般占总摩阻的60%~70%。
2.钻杆与套管之间的摩擦。
钻杆与套管之间存在一定的摩擦力，这是由于钻杆运动时与套管相互接触而产生的。
摩擦力在摩阻中占一定比例，通常占总摩阻的10%~30%。
3.钻头与地层岩石之间的摩擦。
钻头在钻进地层时与岩石相互接触，存在一定的摩擦力。
地层岩石的硬度、压力、含水量等因素都会影响钻头与岩石之间的摩擦力。
钻头与地层岩石之间的摩擦力通常占总摩阻的10%~20%。
针对水平井的摩阻扭矩分析，可以采用以下步骤：1.计算液膜摩阻。
根据液膜摩阻的公式，可以通过测量钻井液的性质（如粘度、密度等），计算出单位长度钻柱（包括钻杆和套管）的摩阻力。
液膜摩阻力可以通过摩擦系数和单位长度液膜面积之积来计算。
2.计算钻杆与套管粘滞摩擦。
钻杆与套管之间的粘滞摩擦与液膜摩阻力有关，可以通过摩擦系数和单位长度液膜面积之积来计算。
3.计算钻头与地层岩石摩擦。
钻头与地层岩石之间的摩擦力主要取决于地层岩石的性质。
可以通过实验或者根据已有的钻井经验，估算出钻头与地层岩石之间的摩擦力。
摩擦力可以通过摩擦系数和钻头面积来计算。
4.综合计算摩阻扭矩。
将①、②、③步骤计算得到的摩阻力分别乘以对应的臂长，得到钻井液摩阻扭矩、钻杆与套管粘滞摩阻扭矩和钻头与地层岩石摩阻扭矩。
深层页岩气水平井钻柱动态摩阻扭矩分析
造成影响的文献较少ꎮ 为此ꎬ 笔者建立了实钻井眼
阻扭矩模型是 Ｃ Ａ ＪＯＨＡＮＣＳＩＫ 等 [２] 提出的一种在
轨迹的三维全井钻柱系统动力学数值仿真模型ꎬ 针
对软绳模型的局限性ꎬ Ｒ Ｇ ＷＨＩＴＴＥＮ [３] 提出考虑
对 深 层 页 岩 气 水 平 井 摩 阻 扭 矩 大 的 问 题ꎬ 以
义ꎮ 由于水平井的日均产气量和最终产气量都为垂
斜度井三维非线性动力学模型和动态扭矩阻力模
直井的 ３ ~ ５ 倍ꎬ 且效率高ꎬ 故水平井已成为页岩
型ꎬ 结合全井钻柱系统动力学模型和数值仿真ꎬ 探
时ꎬ 钻柱所受摩阻扭矩大ꎬ 能量传递效率低ꎬ 托压
进问题ꎮ 吴泽兵等 [１６] 和 ＬＩＵ Ｊ Ｘ 等 [１７] 基于有限元
摩擦模型ꎬ 探究了钻柱屈曲与钻压之间的关系ꎮ 张
２５％ [１] ꎮ 因此ꎬ 针对钻柱所受摩阻扭矩分布及变化
的影响ꎮ
托压问题ꎬ 提高钻井效率ꎮ
阻扭矩的研究多停留于静态摩阻扭矩ꎬ 利用有限元
段机 械 钻 速 不 超 过 ２ ｍ / ｈꎬ 仅 为 平 均 水 平 的
规律进行研究ꎬ 可以有效减轻钻进过程中所产生的
密集ꎬ 同时钻柱接触力在水平段和增斜段都为低边接触ꎻ 每当钻柱因井斜角、 方位角变化而弯曲
时ꎬ 其所受应力、 接触力和摩阻扭矩都会明显增加ꎬ 且增加快慢与钻柱的弯曲程度呈正相关ꎮ 所
得结论可为深层页岩气水平井钻井参数优选及提速方案制定提供理论依据ꎮ
关键词: 深层页岩气ꎻ 水平井ꎻ 摩阻扭矩ꎻ 钻柱振动ꎻ 接触力ꎻ 顶驱转速ꎻ 应力分布
能研究中心 ３ 中国石油集团川庆钻探工程有限公司)
刘伟吉ꎬ 冯嘉豪ꎬ 汪洋ꎬ 等. 深层页岩气水平井钻柱动态摩阻扭矩分析 [Ｊ]. 石油机械ꎬ ２０２３ꎬ ５１ (８): １８－２５.
超深水平井摩阻扭矩分析及水力学计算
西部 探矿 工程
６ ５
超 深 水 平井摩 阻扭 矩 分 析 及 水 力 学计 算
许 超 ， 付建红 张 智 刘 匡晓。郭瑞 昌。 ， ， ，
（． 油气藏地质及开发工程” １“ 国家重点实验 室 ・ 西南石油大学， 四川 成都 ６００ ； １５０
２ 中石 油长城 钻探 工程公 司， 京 １００ ； ． 国石 化石 油工程技 术研 究 院 ， ． 北 ０１１ ３ 中 北京 １０ ２） ０ ７８
阻扭矩分析； 建立和利用深并小井眼水力学模型对超深水平井水平段进行水力学计算， 并以目前 国内 垂 深 最深的超 深水 平 井元 坝 Ｘ 井为例 ， Ｘ 验证 了所 建立理 论模 型 的合 理性 和可行 性 ， 计 算 结果在 工 其 程应用上具有较 高的精度 ， 对超深水平井侧钻段和水平段施工具有较强的指导性 。 关 键词 ： 超深水 平 井 ； 阻扭 矩 ； 力学计 算 摩 水 中图分 类号 ： ２３ 文献 标识 码 ： 文章 编号 ：０４ ５ １ （０ ２０ —０６ 一Ｏ ＴＥ ４ Ａ １０ － ７ ６２ １）７ ０ ５ ４
井 斜角 和方位 角 的变 化 都 会 引起 钻 柱 轴 向载 荷 的 注 ： 柱 向上运动 取 “ 号 ， 柱 向下 运 动取 “ ” 钻 ＋” 钻 一
号。
图 １ 单 元段 模 型 受 力 示意 图
式中： ？ 第 ｉ Ｆ—— 单元 钻柱 上端 面 的轴 向载荷 ， Ｎ；
— —
变化 。综合 考虑钻 柱在 不 同工况下 ， 同井段 中 的受力 不 工 况 建立如 下三维 软杆 计算模 型 ， 元段 受力 分析 见图 单
１ 模型 建立 与求解
Ｒ Ｎ ＋ 一 『 Ｉ
１ １ 摩 阻扭 矩模型 ． 现有 的摩 阻扭 矩模型 ， 主要 有软 杆模 型和 刚杆模 型
影响水平井摩阻因素与降低摩阻措施探讨
随着定向井、水平井钻井技术的不断发展，特别是近年来大位移井，长水平段水平井的大量出现，在施工中的水平井摩阻问题是影响水平井施工速度和钻井质量的一个非常重要的方面，受到了越来越多工程技术人员的关注。
分析水平井摩阻产生的因素，并采取合理的技术措施降低施工中的摩阻，对实现水平井的安全钻井、优质钻井和高效钻井具有非常重要的意义。
1 影响水平井摩阻因素分析1.1 钻井参数对摩阻的影响钻压和转速是钻井施工中非常重要的施工参数，这两项施工参数在水平井施工中也是影响水平井摩阻大小的重要因素。
在水平井的钻井施工过程中，钻压和摩阻是呈现正比关系的，因为有时候我们施加的钻压越大，反而钻井速度变慢了，这是因为当施工较大钻压的时候，钻柱变形严重，与井壁之间的接触点反作用力增加，引起摩阻的增加。
转速对水平井施工摩阻虽然没有钻压影响那么大，但是也是不可忽略的，因为当转速越低的时候，钻柱与井壁之间接触的时间就越长，相对应的摩阻力也就越大，当转速降低为零的时候摩阻力最大，这也就是在进行滑动钻进的时候钻速慢，甚至没有进尺的时候容易发生黏吸卡钻的原因。
1.2 井眼狗腿度对摩阻的影响井眼狗腿度也就是我们通常说的井眼曲率，在水平井的施工中，这是一个非常重要的施工数据，这一数据对水平井施工的摩阻具有非常大的影响。
对于在现场从事水平井井眼轨迹控制人员来说，井眼狗腿度对水平井施工摩阻的影响是显而易见的，这是因为随着水平井狗腿度的增加，钻柱在自身刚性的作用下，与井壁之间的接触点和接触面积都增大，与井壁之间的反作用力增强，也就是增加了水平井钻进和起下钻的摩阻。
1.3 下部钻具组合对摩阻的影响下部钻具组合对摩阻的影响主要表现在钻柱的刚性和钻柱的长度方面。
在钻柱刚性方面如果钻柱的刚性非常大，那么在井眼狗腿度比较大的时候，与井壁之间接触后反作用力就非常大，就会增加水平井施工的摩阻；随着水平井施工的不断继续，钻柱也不断的增加，钻柱与井壁之间的接触面积就不断增加，因此施工摩阻也就不断增加。
水平井钻井摩阻影响因素分析
158钻井摩阻主要指的是钻井作业过程中钻具受到的摩擦阻力，摩阻主要由两部分构成，分别是轴向上的摩擦阻力以及轴向上的扭矩，在进行水平井钻井作业的过程中，工作人员首先需要对钻井摩阻进行全面的分析，以此制定完善的减摩方案，以便为后期的施工作业提供指导方案[1]。
对于水平井钻井作业而言，在水平段以及造斜段内，钻具受到了多种力的影响，例如轴向压力、扭矩以及扭曲扭矩等，其中，井壁对管柱所造成的轴向阻力以及反扭矩可以称为钻井作业的摩阻。
为了可以提高水平井钻井作业的效率，本次研究主要对水平井钻井作业的摩阻影响因素进行了全面分析。
1 钻井参数因素影响钻井摩阻1.1 钻压因素在对水平井进行钻井作业的过程中，在水平段内，非常容易出现摩阻较大且钻压不足的问题，如果可以对钻压进行适当的控制，此时摩阻会得到一定程度的降低，钻井的速度也会加快。
由此可见，钻压会对水平井钻井作业的摩阻产生相对较为严重的影响。
钻压的影响主要表现在随着钻压的逐渐增加，钻具与井壁之间的接触点位置会重新排布，各个接触点位置处所受到的力也会受到严重的变化，根据钻井作业的经验可以知道，钻压与摩阻之间将会呈现出正比例的关系，这主要是随着钻压的逐渐增加，钻具会出现严重的变形问题，钻具会压迫井壁，井壁与钻具之间的接触力增加，进而造成钻井作业的摩阻增加[2]。
1.2 转速因素一般情况下，转速对摩阻产生的影响要小于钻压对摩阻产生的影响，当刚性的物质与粘性的物质产生接触作用时，两者之间的粘滞力与两者的接触时间相关，与两者之间产生相对运动的频率也具有一定的联系。
在水平井钻井作业的过程中，钻具与井壁之间的力可以归结为黏滞力，如果黏滞力增加，则钻具转动过程中受到的扭矩作用增加，但是，如果钻具的转动速度加快，则钻具与井壁之间产生相对运动的频率就会增加，此时的黏滞力将降低，此时钻具受到的扭矩作用将会降低，在进行钻井作业的过程中出现的粘滞力卡钻问题就是由于该种原因所引起，因此，在进行水平井钻井作业的过程中可能通过适当提高转速的方式防止出现黏滞力卡钻问题。
水平井修井管柱的受力分析
水平井修井管柱的受力分析水平井修井管柱的受力分析第1章概述1.1 研究的目的和意义随着油气田勘探开发的进行，钻井重点向深部、西部和海上发展。
大位移深井、水平井、定向井修井工作量显著增加。
提高斜井、水平井、大位移井修井技术水平，已成为石油工业的一个重要课题。
水平井造斜后井迹弯曲，使管柱入井时受到的阻力远比直井大，给修井作业增加了难度，因此对管柱摩擦阻力的分析计算是保证管柱顺利入井的关键。
通过建立管柱受力平衡方程，推导出水平井管柱入井时摩阻计算的力学模型。
实例计算分析表明，摩擦阻力计算结果可为修井设备选型、优化管柱参数和井身结构以及选择下入方式提供可靠依据。
在修井中，通常所修井眼不可能完全垂直，管柱与井壁间存在着接触压力，在管柱运动时，由于摩擦作用，就会在管柱上施加轴向阻力和旋转扭矩，使得轴向载荷增加、旋转扭矩增大，尤其是在大位移井和水平井中，由于其具有长水平位移段、大井斜角及长裸眼稳斜段的特点，因此存在较大的摩阻和扭矩。
为了保证钻进作业的安全，避免管柱发生强度破坏而造成井下复杂事故，对管柱进行摩阻估计和计算，从而进行受力分析和强度校核是非常重要的。
在大斜度、大位移深井修井过程中，摩阻/扭矩的预测和控制往往是成功地修井的关键和难点所在。
开展摩阻、扭矩预测技术研究，在大位移井、大斜度深井的设计（包括修井设备选择、轨道形式与参数、管柱设计、管住下入设计等）和施工（轨道控制、井下作业等）阶段都具有十分重要的意义。
修井界早就认识到摩阻/扭矩预测、分析和减摩技术在大位移、大斜度深井中的重要性。
摩阻问题贯穿从设计到完井和井下作业的全过程，如：（1）根据摩阻扭矩分布，设计选用钻杆强度和管柱组件分布。
（2）地面装备（顶驱功率和扭矩，起升能力、泵功率和排量压力）需要根据摩阻、扭矩预测来选用，并考虑到预测误差需留有足够的富余能力。
（3）作为井眼轨道的设计和轨道控制的依据。
充分考虑完井、井下作业或修井可行性。
如果在修井阶段，管柱可旋转下入或倒划眼起出那么就需考虑套管或尾管是否需要旋转才能下人，生产油管、连续油管或其它测试管往能否下人等问题。
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水平井钻柱摩阻、摩扭分析张宗仁一、文献调研与综述在水平井中，由于重力的作用，钻具总是靠着井壁（或套管）的，其接触面积就比直井大很多所产生的摩擦力和扭矩将会大大的增加。
对管柱的摩擦阻力和轴向拉力研究计算，保证钻井管柱（钻柱或则套管，油管）的顺利上提和下放。
如今，国内外已经有很多关于磨阻计算的力学模型，主要分为两大类：一类为柔杆模型，另一类为柔杆加刚性模型。
1．1约翰西克柔杆模型：约翰西克(Johansick)在1983年首次对全井钻柱受力进行了研究，为了研究的方便，在研究过程中.他作了以下几点假设: (1)钻柱与井眼中心线一致； (2)钻柱与井壁连续接触:(3)假设钻柱为一条只有重量而无刚性的柔索； (4)忽略钻柱中剪力的存在:(5)除考虑钻井液的浮力外忽略其他与钻井液有关的因素。
在此假设条件下，建立了微单元力学模型，根据单元的力学平衡，推导出如下的拉力、扭矩计算公式:1222cos [(sin )(sin )]t T W NM NrN T T W αμμθααα∆=±∆==∆+∆+式中：T:钻柱单元下端的轴向拉力，N ； Mt:钻柱扭矩，N.m ；N:钻柱与井壁的接触正压力，N ； W:钻柱在钻井液中的重量，N ； u:钻柱与井壁的摩擦系数； r:钻柱单元半径；a,△a,△θ:平均井斜角，井斜角增量，方位角增量;起钻时取“+”，下钻时取“-”。
1．2二维模型:Maida 等人对拉力、扭矩进行了平面和空间的分析，建立了应用于现场的二维和三维的数学模型。
他建立的二维模型和三维模型如下:111211111**[(1)(sin sin )2(cos cos )]1exp[()](exp[()](Ai Ai B i i B i i BB i i B i i i i i qRF A F C a A a C a A a A a a A a a l l a a μμμμμ-------=+--+-+=-=---i 起钻)下钻)R=式中B μ为摩擦系数，li 计算点井深，FAi 为计算点轴向载荷，C1、C2为符号变量，其取值由表1-1给出：1111()()()()[()][()*()()*()()*()arccos[cos()*sin *sin cos *cos ]24()()(1)1Au B s N N b u b p i i i i i i i i s F q l C l q l dlq l q l q l q l q l q b l q l q p l l l R a a a a C l l μμθθγππ----=±=+===-=-+=-+式中u(l) , b(1) , p(1)分别为计算单元井段切线、副法线和主法线方向向量。
除建立了以上模型外，Maida 等人还考虑了起下钻过程中动水压力梯度产生的粘滞力的影响，认为真正的大钩载荷应由下式计算:21MH A m mm dP F F L d dl ==±∑1．4何华山钻柱受力分析模型何华山在1988年根据大变形理论，给出了一个改进的钻柱受力分析模型。
并作了以下假设:(1)忽略钻柱与井眼间隙的影响，钻柱的变形线与井眼轴线完全重合:(2)井眼形状规则，钻柱与井壁连续接触。
其数学模型为:2221222*02()*0()*0()tb b n b t n b b a b b t n b n b nbdM Nr dSM d T N qg t dS EI d M K K M K M TK N qg n dSdM dK M K M K N qg b dS dS N N N μμ=⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭-+++++=-+-++==+ 式中:T:钻柱单元下端的轴向拉力，N ； Mt:钻柱扭矩，N.m ；Nr:钻柱与井壁的接触分布止压力.N/m ；Nb:副法线方向钻柱与井壁的接触分布正压力，N/m ； Na:主法线方向钻柱与井壁的接触分布正压力，N/m ； q:钻柱在钻井液中的线重量，N/m ； u:钻柱与井壁的摩擦系数； r:钻柱单元半径；g :重力场方向单位久量；t :井眼切线方向单位矢量； n :井眼主法线方向单位矢量； b :井眼副法线方向单位矢量；Kb:井眼曲率； Ka:井眼挠率； Mb:钻柱弯矩，N*m 1.5何晓军三维钻柱模型xiao jun, He 等介绍了一个综合的钻柱三维分析程序.程序可以根据狗腿严重度的大小自动地选择钻柱微元段的大小去模拟狗腿度的影响。
该程序根据钻柱轴向和周向运动速度对摩擦系数进行分解，用以模拟钻柱周向运动和轴向位移对扭矩和摩阻的影响。
He 建立的模型为离散形式，容易求解。
其数学模型如下:1111111cos ((1cos )sin )((1cos )sin )sin 2()2()2i i i i t i i ii i i i i i N F F Wg N T T rNM R r F R r F r Wg M abs a aa abs θμμθμθθμθμθθθθθθθ+++++++==+±=+=-+---+++=-=-=1．6高德利等三维计算模型331221312[cos ()]cos211.3(12)sin2sin sin sin()sin s E n E nlp s np s s n sL T T q F F F EIK F T T L q nF L q m m qL m F αμθθααϕϕθ=+±+==-++•=•=-==式中：Fe ：管柱弯曲产生的侧向力； Fnlp:全角平面上的总的测向力； Fnp:负法线方向上总的侧向力； Fn:总的测向力；二、钻柱摩阻扭矩计算模型的建立在长半径水平井钻井过程当中，井眼曲率变化平缓，在起下钻和钻井作业中，除了下部钻具组合外，长段钻柱的横截面上不会产生太大的剪切力，对于小曲率井眼，忽略钢度的影响，在工程上已经能够得到足够的精度，为此，为了方便计算采用软杆模型建立力学模型。
2．1基本假设：（1）井下管柱的受力和变形均在弹性范围内；（2）对于管柱所受到的轴向力，以拉应力为正，压应力为负；（3）如果摩阻造成的是拉应力，那么摩阻为正，摩阻造成压应力摩柱为负； （4）计算单元段的井眼曲率是常数；（5）管柱接触井壁的上侧或下侧，其曲率与井眼的曲率相同；（6）忽略钻柱横截面上的剪切力，不考虑钻柱刚度的影响，但可以承受轴向压力（7）忽略井下管柱的动力效应； 2．2井下管柱单元受力分析：图2-1井下管柱受力状况图2-2在管柱单元局部坐标系下管柱受力根据图2-2分析，又受力平衡可得如下等式：11()()()()0()()()()0()()0i g i x x x x i g i y y y y g z z F F N F F F N F N N μμ--⎧---=⎪⎪---=⎨⎪-=⎪⎩ （2.1）在地坐标系下，向量1i i F F -可分别表示为：1111111(sin sin ,sin cos ,cos )(sin sin ,sin cos ,cos )i i i i i i i i i i i i i i i i i i F F F F F F F F αφαφααφαφα-------⎧=-⎪⎨=-⎪⎩ （2.2） 式中：1i i αα-：第i 单元上端和下端井斜角；1i i φφ-：第i 单元上端和下端井斜方位角；利用余弦定理，以上两向量得夹角（全角变化量）2δ可表示为：2221112arccos 2i i i i i i F F F F F F δ---⎛⎫+--⎪= ⎪ ⎪⎝⎭（2.3） 或则：()2arccos cos()*cos()sin()*sin()cos()A B A B B A a a a a δφφ=+- （2.4）斜平面Ri 的法向量与重力方向的夹角θ为合向量1i i F F -⨯与向量N g 的夹角，可以用下式表示：222111arccos 2i i ig g ii g i N F F N F F N F F θ---⎛⎫+⨯--⨯⎪= ⎪⨯ ⎪⎝⎭（2.5） 重力方向的单位向量：(0,0,1)k =，有//N g k ； 又令：111111(sin cos ,sin sin ,)2(sin cos ,sin sin ,)i i i i i i i i i i n cos n cos αϕαϕααϕαϕα-----== （2.6）所以有：1//1;//2i i F n F n - 所以：111111()//sin cos sin sin sin cos sin sin i R i i i i i i i i i i ii j kF F n cos cos αϕαϕααϕαϕα------⨯= （2.7）那么： *arccos RR k nn θ⎛⎫⎪= ⎪⎝⎭（2.8）所以有：1111()cos ;()sin ;()cos ;()sin ;()cos ;()sin sin ;();()cos ;()cos ;()sin ;i x i i y i i i x i y i g g x g y g x y g z g z F F F F F F F F N N N N F F F N N N N N μμμδδδδαθβγθγ----⎧==⎪⎪==⎪⎪==⎨⎪==⎪⎪==⎪⎩ （2.9） 式（2.1）的平衡方程可表示为：11cos cos cos sin sin sin sin cos 0cos sin 0i i g i i g g F F N F F F N N N N μδδαδδθβγθγ--=+++-+=-= （2.10） 式中：1(cos /sin )2i i arcsos βπαθααα-=-+=（2.11） γ为正压力N 与y 轴的夹角,在计算当中可以约掉，钻柱轴向载荷的求解模型为：11cos cos cos sin sin sin sin 0(1)i i g i i g g e F F N F F F N F N N W L μμδδαδδθβμρρ--=+++-==±=∆-泥浆钢(2.12)2．3管柱单元轴向力的求解从（2.12）的计算公式可以看出，要计算轴向力必须选求出侧向力，同样，要计算侧向力必须知道轴向力，故管柱的侧向力和轴向力之间存在相互耦合的关系，我们采用迭代法求解。
迭代法求解步骤：1'1''''1234(cos cos )/cos 5,,i i i i g i i i i i i i i F F F NF F N F F F F F F F F F μμμδαδεε--==±=++->-<、假定；、、、、如果=返回第一步 如果=退出2.4 扭矩载荷求解 当旋转钻进、划眼或则倒划眼时除了轴向的摩擦力外，由于钻柱的旋转作用，钻柱也存在周向的摩擦力，该摩擦力表现为扭矩的增加。