高二数学数列的极限PPT教学课件

问题: 当 n无限增大时, a n 是否无限接近于某一
确定的数值?如果是,如何确定?
通过上面演示实验的观察:
当 n 无 限 增 大 时 ,a n 1 ( 1 n ) n 1 无 限 接 近 于 1 .
对极限仅仅停留于直观的描述和观察是非常不够的
凭观察能判定数列 an
(1
1)n n
的极限是多少吗
n
n n
n
三.例.求下列数列的极限
1.
lim 3n 1 n 2n
2.
lim n2 1 n n2 1000
3.
lim n
n2 n
3 1
n
4 .ln i m Байду номын сангаас 2 4 n n 2 7 n ... n 3 n 2 n 1
评析：
1)四则运算法则只对任意有限个数列可进行四 则运算，(1)小题数列个数是无限的，不适用 于四则运算法则，因此应先求和后求极限.
xnn 1当n时的变化趋势
xn n 1当n时 的 变 化 趋 势
xnn 1当n时的变化趋势
2)对无穷多项的和(或积)求极限一般采用先求 和(或积)后求极限.
学习之后，你了解了什么是数列 的极限了吗？如果你有兴趣，努力学 习，你就有机会更深入地学习它们。
按它结束本节学习
三、数列的极限
观察数列 xnn 1 当n时的变化趋势
xn n 1当n时 的 变 化 趋 势
xnn 1当n时的变化趋势
显然不能
“无限接近”意味着什么?如何用数 学语言刻划它. 这问题有待在高等数学中 作系统的深入研究.
1. 定义 如果当n时，数列an无 限趋近于一个确定的常数A，那 么A就叫做数列an当n 时的极
限. 记作 lniman A
严格的数学定义
如果对于任意给定的正数 e (不论它多么 小),总存在正数N ,使得对于n > N 时的一切 an, 不等式 an a < e都成立,那么就称常数a 是数列
xn的极限，记作 l i m an＝a, n
2.数列极限:如 的ln果 运 i m an 算 A,ln 法 i m bn 则 B.则
(1)ln i m anbnAB (2)ln i m anbnAB
(3) ln i m a bn n B A(bn0,B0)
3.几个常 : 用的极限
(1 )liC m C(2 )liC m 0(3 )liq m n0.(q< 1)
1.数列的极限
连中数学组 WF
一、概念的引入
割圆术：
“割之弥细，所 失弥少，割之又 割，以至于不可 割，则与圆周合 体而无所失矣”
——刘徽
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正六边形的面积 A1
正十二边形的面积 A2
R
正62n1形的面积 An
A 1 ,A 2 ,A 3 , ,A n ,S
二、数列的极限
观察数列 xnn1当n时的变化趋势 观察 1 数 (1n 列 )n1 当 n 时的变 . 化
xn n 1当n时 的 变 化 趋 势
xn n 1当n时 的 变 化 趋 势
xn n 1当n时 的 变 化 趋 势
xn n 1当n时 的 变 化 趋 势
xnn 1当n时的变化趋势
xn n 1当n时 的 变 化 趋 势
xn n 1当n时 的 变 化 趋 势
xnn 1当n时的变化趋势
xn n 1当n时 的 变 化 趋 势