七年级下数学期末基础训练卷含答案

浙教版七下数学期末基础训练卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！

1.如图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是（ ）

A. ∠B+∠BCD=180°

B.∠1=∠2

C. ∠3=∠4

D. ∠B=∠5

2.二元一次方程2x+y=8的正整数解有（ ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个 3.下列统计中，能用“全面调查”的是（ ）

A ．某厂生产的电灯使用寿命

B ．全国初中生的视力情况

C ．某校七年级学生的身高情况

D ．“娃哈哈”产品的合格率 4．已知方程组⎩⎨

⎧=+=-m

y x y x 24

中x ，y 的互为相反数，则m 的值为（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．0

D ．4

5.下列运算正确的是( )

A.5510a a a +=

B.2446a a a =⨯

C.a a a =÷-10

D.044a a a =-

6.若分式 21

1

x x --的值为0，则x 的值为( )

A ．0

B ．1-

C ．1

D ．1±

7.计算

221

93m m m --+的结果为( )

A. 13

m + B ．－13m - C . －13m + D . 13m -

8.下列因式分解正确的是( ) A. 2

x xy x x x y -+=-（）

B. 3222

a 2a

b ab a a b -+=-（）

C. 22

x 2x 4x 13-+=-+（） D. 2

ax 9a x 3x 3-=+-（）（）

9．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的

3

1

给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．已知

2

1

11=-b a ，则b a ab -的值是（ ）

A. 21

B. 2

1

- C. 2 D. 2-

二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）

温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！

11.已知方程组⎩⎨

⎧=+=-2

4

by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则b a 32-的值为

12.因式分解2

69ax ax a -+=

13.计算

)

2

2=

14．已知327x y 与一个多项式之积是23342421728y x y x y x -+，则这个多项式是 15. 如图，直线1l ∥2l ∥3l ，点A 、B 、C 分别在直线1l 、2l 、3l 上。若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC=____________

16. 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”。比如：

22213-=,3就是智慧数，22204-=，4就是智慧数.从0开始第8个智慧数是______不大

于2014的智慧数共有

三．解答题（共7题，共66分）

温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！

17（本题6分）（1）计算：221111

a a a a a a -÷----；

()245

273

x y x y -=⎧⎨

+=⎩解方程组

210330x y x y +=⎧⎨+=⎩210310x y x y +=⎧⎨+=⎩220310x y x y +=⎧⎨+=⎩220330x y x y +=⎧⎨+=⎩

18（本题8分）如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证：AD 平分∠BAC ．

19．（本题8分）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：

①从一幢高层住宅楼中选取200名居民； ②从不同住宅楼中随机选取200名居民； ③选取社区内200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是 ； （2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有 人；

（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

20.（本题10分）先化简,再求值：22

x 4x 4x x 1

x 4x 2x 2

-+--÷-++（） ,其中3-=x

（2）若b a +=17，ab =60，则22

a b +

21.（本题10分）秋冬交界时节，我国雾霾天气频发，PM2.5颗粒物是形成雾霾的罪魁祸首 （PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物），据林业专家分析，树叶在光合作用 后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银 杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一 年的平均滞尘量．

22(本题12分）（1）已知二次三项式m x x +-42有一个因式是()3+x ，求另一个因式以及m 的值．

（2）．已知（a+2b ）（2a+b ）=2a 2+5ab+2b 2

，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？

23（本题12分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型 号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案?