单跨超静定梁的杆端弯矩和杆端剪力.

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土木工程力学(本)-国家开放大学电大学习网形考作业题目答案1

土木工程力学（本）一、选择填空题1.从几何角度，结构通常可以分为三类：（1）○1通常由若干根杆件相互联结组成，杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。

（2）○2厚度远小于其长度和宽度。

（3）○3长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。

从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．实体结构 B．板壳结构（薄壁结构） C．杆件结构 D．拱结构正确答案:○1C ○2 B ○3 A2.结点通常简化为以下三种类型：从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．铰结点 B．刚结点 C．组合结点正确答案:○1 C ○2B ○3A3.请把文字与选项对应起来。

（1）○1不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。

（2）○2不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。

（3）○3只允许结构在支承处绕铰转动，而不能发生任何移动。

（4）○4只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。

从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．定向支座 B．固定支座 C．固定铰支座 D．活动铰支座正确答案:○1B ○2A ○3 C ○4D4.请把文字与选项对应起来。

根据荷载的作用时间不同，荷载可以分为：○1——永久作用在结构上的不变荷载。

○2——暂时作用在结构上的可变荷载。

根据作用的性质可以分为：○3——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。

○4——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。

根据作用的方式可以分为：○5——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。

○6——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。

位移法

结构力学
第六章
( 一)
第六章位移法
位移法是解算超静定结构的基本方法之一，也是自学考试的一个重点。位移法方程有两种建立方法，一是写典型方程，一是写结点、截面平衡方程。两者相通的。自考中只要求掌握写典型方程一种，另一种了解即可。要熟练掌握位移法基本结构的确定、位移法典型方程的建立、系数及常数项的计算、以及最终弯矩图的绘制。还要求掌握对称条件的利用，以及剪力图、轴力图的绘制。教材中给出的杆端力要求记住，考试中不给出。
原有结构基本结构 M1 ι pι /2 MP 3pι 16 11 P 16 ι /2 P EI Δ1P 5 P X 1 = - δ11 = 16 Pι/4 ι /2 P EI P X1 ι3 3EI 5 P ι3 Δ1P = 48EI δ11 = ι /2 X 1=1 ι /2 原有结构基本结构 M1 1 EI A X1 X 1=1 1/ι δ11 = ι 3 EI 1/ι m m m/ι m B 3m/2ι m m ι m B
A
EI q ι2 8
ι
BpBiblioteka 8图6-22 、左端发生单位转角时产生的杆端力(图6-3a)。在力法一章中曾得出两端固定梁由于左端发生转角φ 时，左端产生的杆端弯矩为（4EI/ι ）•φ ，右端产生的杆端弯矩为（2EI/ι ）•φ 。在位移法计算中常出现“EI/ι ”，为了方便，令： i=EI/ι 称为“线刚度”。于是，两端固定梁，左端发生单位转角 φ =1 时，左端(转动端)的杆端弯矩为 4i，另端(非转动端)的杆端弯矩为 2i (图6-3a) 。
1、刚臂：刚臂加于刚架结点(图6-11a)。它阻止结点转动，但不阻止移动。它产生反力偶矩，但不产生反力。 2、支杆：支杆加于可能移动的刚架结点(图6-11b)。它阻止结点线位移，不阻止结点转动。支杆产生反力，但不产生反力偶矩。

单跨超静定梁的杆端弯矩和杆端剪力

多余未知力X1求得后，即可由静力平衡条件求得其余的约束反力和内力。最后弯矩图也可以利用已经绘出的基本结构的M1图和MP图由叠加原理按下
M=M1X1+MP 也就是将M1图的竖标乘以X1倍，再与MP图中的
MA=MAX1+MAP=l×3/8ql-1/2ql2 =-1/8ql2 (上侧受拉)
最后内力图如图19.9
b
Δ3=δ31X1+δ32X2+δ33X3+Δ3P=0 式(b)就是由位移条件所建立的求解X1、X2和X3
对于n次超静定结构有n个多余约束，也就是有n 个多余未知力x1，x2，…，xn，且在n个多余约束处有n个已知的位移条件，故可建立n个方程，例如原结构在荷载作用下各多余约束处的位移为零时，有
19 力法
本章提要
本章主要介绍超静定结构的计算方法——力法。介绍如何选择力法的基本结构、建立力法典型方程，以求出超静定结构的内力图。重点掌握力法的基本原理、基本结构的选择方法和力法解超静定结构的三方面因素。同时对一些特殊结构，如：对称结构、两铰拱等也作了基本的介绍。
本章内容
19.1 超静定结构概述 19.2 力法原理 19.3 力法的典型方程 19.4 力法应用举例 19.5 利用对称性简化计算 19.6 支座移动时超静定结构的计算
② 作剪力图根据已求出的杆端弯矩和荷载，画AB 梁的受力图如图19.12所示。由∑MA=0得
1 2ql11 2ql211 2ql2+Q B Agl0
所以QBA=-ql/2 由∑Y=0
QAB－ql－QBA=0 QAB=ql+QBA=ql－ql/2=ql/2 因为AB梁受到均匀分布荷载，剪力图应为斜直线，如图19.11(h)所示。

土木工程力学【本科】选择判断复习题

图所示体系的振动自由度为：(A) A.1 2、忽略直杆轴向变形的影响，图示体系有振动自由度为（C ）。

C.44、对下图（a ）所示结构，按虚拟力状态图（b ）将求出（A ）A.截面B 的转角ABCD11(a)(b)5、对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（B ）B ．a 为P=1在C 左时产生的CQCab1P BbaF Q C 影响线示悬臂梁A 截面的剪力影响线在B 点的纵坐标为：(A) A.17、根据影响线的定义，图示悬臂梁A 截面的剪力影响线在B 点的纵坐标为 (C) C.1P =1A5mB8、关于下图所示对称结构，下列论述正确的是（D ）D.AB 杆无轴力BEIEIEI A PP9、简支梁某截面K 弯矩影响纵坐标y k 的物理意义是：(C) C.截面K 的弯矩10、据影响线的定义，图示悬臂梁C 截面的弯矩影响线在C 点的纵坐标为：(A) A.011、P ＝1在梁ABC 上移动，图示影响线是何量）B M B12、设P cr 和P cr 分别表示图a,b 所示两结构的临界荷载，则应有关系式：(C) C. P acr =P bcr13、图示a 、b 两体系的EI 相同，其自振频率ωa 与ωb 的关系为：(D) D. ωa>ωb14、图示超静定结构的超静定次数是：(D) D.615、图示超静定结构的次数是（B ）B.716、图所示结构的超静定次数为（D ）D.417、图示刚架的超静定次数为(C) C.3次18、图示结构的超静定次数是（A ）A.2B.3的个数是：(C) C.421、图示超静定结构结点角 B.3图示单自由度动力体系自振周期的关系为： A.(a)=(b)23、图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120kN*m ，则其极限荷载为：(C) C.80 kN25、图示对称结构EI=常数，对称轴穿过的截面C 内力应满足：(B) B. M=0，F Q ≠0，F N =026、图示多跨静定梁的基本部分是（B ）B .BC 部分ABCDE27、图示多跨静定梁的基本部分是（A ）A .AB 部分F P2 MF P1 ABCDE33、图示简支梁中间截A.8ql）A .30kN ·m （左侧受拉）5kN5kNAB2m2m3m20kN ·m29、图示刚架M AD 为（A ）A.1kN ·m30、图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（D ）D.仅AB 、BE 杆产生弯矩ABCD EM31、图示桁架有几根零杆（D ）D .632、图示简支梁在移动荷载作用下，使截面CD i B8kN ·miA iCF P产生最大弯矩时的临界荷载是：(C) C.10kN34、图示连续梁中AB 杆B 端的弯矩ABM ＝（C ） C.)(M BA-μBC AM35、图示连续梁中节点B 的不平衡力矩是（D ）D.21M M -BCA1M 1M 2M37、图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标y D 表示P ＝1作用在（D ）D.D 点产生的M K 值BCADK1=P38、图示梁截面C 剪力影响线在C 右侧邻近的竖标值为（C ）C.1BCAl l39、图示结构B 截面，弯矩等于：(C) C.1.5m 下拉40、图示结构当支座B 有沉降时产生（C ）C .位移AB41、图示结构各杆EI 和杆长相同，用力矩分配法计算时，分配系数=ABμ(D) D.4/7ABCD E42、图示结构杆件BC 的B 端转动刚度S BC为：(D) D.845、图示结构M K 最大值的临界荷载是：(B) B.P 247、图示结构中，除横梁外，各杆件EI=常数，质量集中在横梁上，不考虑杆件的轴向变形，则体系振动的自由度数为：(A) A.1 46、图示结构某截面的影响线已做出如图所示，其中竖标y c 是表示：(C) C.P=1在C 时，E 截面的弯矩值48、图示结构位移法方程中的系数11k ＝（C ）C.15i48图i 2i2i49图iiii49、图示结构位移法方程中的系数11k ＝（D ）D.8 i50、图示结构位移法方程中的自由项PF 1=(B)B.－2m kN ⋅16kNm kN⋅103kN/m4mi2i2m2m51、图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线？（B）B.Q A右BCA52、图示体系不计阻尼的稳态最大动位移y max =4Pl 3/9EI ，其最大动力弯矩为：(B) B.4Pl/353、图示体系的自振频率ω为：(C) C.)/(63mh EI54、图示体系的自振频率为：(B)B.m k l EI /)3(3+55、图示虚拟状态是为了求（B ）B .A 截面转角Am =156、图为超静定梁的基本结构及多余力X 1=1作用下的各杆内力，EA 为常数，则δ11为：(B) B. d(1.5+1.414)/EA57、位移法解图示结构时，取结点1的转角为基本未知量，则主系数r 11的值为：(C)C.12i60、下图所示对称结构A 截面不为零的是（B ）B.轴力60图EIEIEIA61图EIEIEIPPA61、下图所示对称结构A 截面不为零的是（C ）C.转角62、下图所示连续梁结点B 的不平衡力矩为（A ）A.—10kN·m6m 6m6kN/m28kN ·mB63、下图所示连续梁，节点B 的不平衡力矩为（A ）A.－41m kN ⋅BCA5kN/m mkN ⋅206m3m 3m64、下图所示连续梁，欲使A 端发生单位转动，需在A 端施加的力矩（D ） D.3i<M AB <4A BCi67、已知混合结构的多余力X 1=38.74kN 及图a 、b 分别为Mp,Np和M 1,N 1图，则K 截面的M 值为：(A) A.55.43kN*m70、用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是：(B) B.3 71、用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是：(B) B.10 72、欲使图示节点A 的转角＝0，应在节点A 施加的力偶M ＝（C ）C.4Pl -72图BAPi iMll 73图73、在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以：(C) C.增大EI74、在图示结构中若要增大其自振频率ω，可以采取的措施是：(B) B.增大EI75、在图示结构中，为使体系自振频率ω增大，可以：(C) C.增大EI76、作图示结构的弯矩图，最简单的解算方法是：(B)B.力法76图 77图l lABPF77.图示结构A B 杆件A 截面的弯矩等于（B ） B.l F P上侧受拉3、单自由度体系如图，若μ为动力系数，M st为荷载幅值作为静力所产生的静力弯矩，则动力弯矩幅值可表示为M=μM st 的体系为：(B)A.B.C. D. 24、图示对称结构杆件EI=常数，利用对称性简化后的一半结构为。

土木工程力学(本)综合练习2

说明:为了帮助大家复习，这份辅导材料一共有两部分内容。

第一部分为课程的考核说明，大家看完以后能明确考试重点和要求。

第二部分为综合练习和答案，供大家复习自测用。

土木工程力学(本)课程考核说明一、课程的性质土木工程力学（本）是中央广播电视大学土木工程专业的一门必修课，课程为5学分，开设一学期。

通过本课程的学习，使学生了解各类杆件结构的受力性能，掌握分析计算杆件结构的基本概念、基本原理和基本方法，为后续有关专业课程的学习及进行结构设计打下坚实的力学基础。

二、关于课程考核的有关说明1．考核对象中央广播电视大学土木工程（专科起点本科）专业的学生。

2．考核方式本课程采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。

总成绩为100分，及格为60分。

形成性考核占总成绩的30%；终结性考试占总成绩的70%。

形成性考核由中央电大统一组织编写形成性考核册。

形成性考核册由4次形成性考核作业组成。

学员应按照教学进度及时完成各次计分作业。

每次形成性考核作业满分为100分，由教师按照学员完成作业的情况评定成绩，并按4次作业的平均成绩计算学员的形成性考核成绩。

学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。

终结性考试为半开卷笔试，由中央电大统一命题，统一组织考试。

3．命题依据本考核说明是依据2007年7月审定的土木工程力学（本）课程教学大纲编写的。

本课程所采用的文字教材为贾影主编，中央广播电视大学出版社出版的《土木工程力学（本）》教材。

本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。

4．考试要求本课程考试重点是考核学员对结构分析的基本概念，基本理论和基本方法的掌握情况。

本考核说明对各章都规定了考核要求，按了解、理解和掌握三个层次说明学员应达到的考核标准。

了解是最低层次的要求，凡是属于了解的部分内容，要求对它们的概念、理论及计算方法有基本的认识。

理解是较高层次的要求，凡是属于理解的部分内容，要求在理解的基础上，能运用这一部分知识对结构的受力和变形有一正确的分析和判断。

西南大学网络教育在线作业答案[0729]《结构力学》

结构力学1：[论述题]简答题1、简述刚架内力计算步骤。

答：（1）求支座反力。

简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。

（2）求控制截面的内力。

控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。

控制截面把刚架划分成受力简单的区段。

运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。

（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。

作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M 图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。

当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。

（4）结点处有不同的杆端截面。

各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。

（5）注意结点的平衡条件。

2、简述计算结构位移的目的。

答：(1) 验算结构的刚度。

校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。

(2) 为超静定结构的内力分析打基础。

超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。

(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。

3、如何确定位移法基本未知量。

答：（1）在刚结点处加上刚臂。

（2）在结点会发生线位移的方向上加上链杆。

（3）附加刚臂与附加链杆数目的总和即为基本未知量数目。

确定线位移的方法（1）由两个已知不动点所引出的不共线的两杆交点也是不动点。

（2）把刚架所有的刚结点（包括固定支座）都改为铰结点，如此体系是一个几何可变体系，则使它变为几何不变体系所需添加的链杆数目即等于原结构的线位移数目。

4、简述力法的基本思路。

答：力法的基本思路：将超静定结构的计算转化为静定结构的计算，首先选择基本结构和基本体系，然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一致性和变形叠加列出力法典型方程，最后求出多余未知力和原结构的内力。

土木工程力学(本)作业二答案

作业二参考答案一、选择题1．D 2．C 3．B 4．D 5．D二、判断题1．× 2．∨ 3．⨯ 4．∨ 5．∨三、求图示简支梁C 点的竖向位移，EI=常数。

解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点竖向位移 22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 413ql ()1458EI=↓q2ql 918M P 图2l 9M 图四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。

1．计算C 点水平位移解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点水平位移 42Cx12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI∆=⨯⨯⨯⨯=→q1l2．计算C 点转角（1）M P 图同上（2）作M 图（3）计算C 点转角32C 12l 11ql ql 1EI 38224EIϕ=⨯⨯⨯⨯=（）五、试求图示刚架点D 的竖向位移，EI=常数。

解：（1）作M P 图P l（2）作M 图（3）计算D 点竖向位移 P P Dy P F l F l 11l l 2l [()l F l]EI 2222232∆=⨯⨯+⨯+⨯⨯ 3P 29F l ()48EI=↓六、求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21⨯104 kN 。

解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力（3）计算B 点竖向位移 NP N By F F l EA ∆=∑16553[(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888=-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 341612.51612.57.6810m 7.68mm()EA 2110-==≈⨯=↓⨯七、确定下列结构的超静定次数。

1．5次 2．1次 3．4次 4．7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。

国开电大《土木工程力学(本)》形考任务1-5作业答案

形考任务一一、选择填空题1.C B A2.C B A3.B A C D4.B C A F E D5.A B6.B C二、单项选择题（7-16题目随机, 没有顺序）题目: 对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 无多余约束的几何不变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 几何可变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 可变体系题目: 对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 瞬变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 有一个多余约束的几何不变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 有两个多余约束的几何不变体系题目: 刚结点在结构发生变形时的特征是（）。

答案: 结点处各杆端之间的夹角保持不变题目: 三刚片组成几何不变体系的规则是（）答案: 三铰两两相联, 三铰不在一直线上题目：一个平面体系的计算自由度W0, 则该体系是（）。

答案: 可变体系题目: 在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（）。

答案: 无多余约束的几何不变体系三、判断题（17-26题目随机, 没有顺序）·多余约束是体系中不需要的约束。

错·刚结点可以承受和传递力, 但不能承受和传递力矩。

错·铰结点不仅能承受和传递力, 而且能承受和传递力矩。

错·仅利用变形协调条件不能唯一确定全部反力和内力的结构称为超静定结构。

错·仅利用静力平衡条件即可确定结构全部反力和内力, 且解答唯一, 这样的结构称为静定结构。

对·连接4个刚片的复铰相当于4个约束。

错·两个刚片用不全平行也不全交于一点的三根链杆相联,组成的体系是无多余约束的几何不变体系.对·两个刚片用一个铰和一根链杆相联, 组成的体系是无多余约束的几何不变体系。

错·两根链杆的约束作用相当于一个单铰。

国开(原中央电大)《土木工程力学》期末复习资料试卷号：1129

国开(原中央电大)《土木工程力学》期末复习资料试卷号：1129土木工程力学(本)一、单项选择题1 .结构位移计算公式利用什么推导的？( C)A.功的互等定理B.虚位移原理C.虚功原理D.反力互等定理2o图示悬譬梁中间截面的弯矩为(B)。

qA空儿16qlD -23•静定结构产生内力的原因是(A )oA.荷载作用B.支座位移C.温度变化D.制造误差4,超静定结构的超静定次数等于结构中(B )。

A.约束的数目B.多余约束的数目C.结点数D.杆件数5 .对称结构在反对称荷载作用下(A)oA.弯矩图反对称B.轴力图正对称C.剪力图反对称D.以上三种结论都对6.力法典型方程中的自由项Op表示基本结构在(A)oA,荷载作用下产生的X,方向的位移B.荷载作用下产生的X,方向的位移C. X.=l作用下产生的沿荷载作用方向的位移D.荷载作用下产生的沿荷载作用方向的位移7•图示超静定结构独立结点位移的个数是（B ）。

方A.2 B.3 C.4 D. 58 .一般情况下，结点的不平衡力矩等于（D）oA.汇交于该结点的固端弯矩之和B.传递弯矩之和C.结点上作用的外力矩D.附加刚臂中的约束反力矩9•根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的弯矩（下侧受拉为正）影响线在B点的纵坐标为（B）o4=1A.OB. -4mC.4mD.-lm10.图示a.b两体系的El相同，其自振频率Wa与Wb的关系为（D）.A.不确定B. wa<wbC. wa=wbD. wa>wb二.判断题11.基本附属型结构力的传递顺序是:从附属部分到基本部分。

（V ）12.某种荷载作用下桁架可能存在零杆，因此在实际结构中可以将零杆去掉。

（x）13.图示为梁的虚设力状态,按此力状态及位移计算公式可求出AB两点的相对竖向线位移。

向）14.图⑶所示对称结构利用对称性可简化为图（b）所示结构来计算。

（x ）r15.同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。

结构力学整理

第二章结构的几何组成分析1.几何不变体系是指________的体系。

形状和位置不变2.能用作结构的体系是________的体系。

几何不变3.一个点有_____个自由度，一根链杆有______个自由度。

2,34.连接5个刚片的复铰相当于______个单铰_____个约束。

45.三个刚片用_____个约束组成一个几何不变体系。

3刚片用3单铰，1单铰2约束，共6约束。

6.静定结构是_________的结构，几何特征是_______。

A.由平衡方程能求出所有内力和约束的结构B. 无多余约束的几何不变体系。

7.瞬变体系是__________的体系。

初始位置可变，微小运动后不变。

8.瞬变体系不能做结构的原因是_______。

小的外力会造成大的内力。

一、几何组成分析步骤1.去掉支座分析：a.体系与基础用一杆一铰相连（杆不通过铰）b.体系与基础用三杆相连（三杆不平行也不交于一点）2.连支座一起分析：将基础视作一刚片（除上述之外）3.找出并去掉二元体：（不变与可变体系去掉二元体都不影响原体系）二、判断规则1.三刚片规则（三角形规则）：2.两刚片规则（三链杆规则）：本质同两刚片，两链杆等同于单铰三链杆交于一点：瞬变体系三链杆平行，高度不等：瞬变体系三链杆平行且高度相等：常变体系4链杆就有多余约束。

3.二元体规则（附加二元体）：第三章静定梁与静定钢架1.求支座反力：1.取分离体，2.画受力图，3.作平衡方程∑F∑y F∑A Mx2.求截面内力：A.求截面轴力=∑F（截面一侧，所有外力沿轴线方向的代数和）拉力为正xB.求截面剪力=∑y F（截面一侧，所有外力沿截面方向的代数和）剪力使杆段顺时针转为正C.求截面弯矩=∑A M（截面一侧，所有外力对截面型心力矩的代数和）弯矩使杆段下侧受拉为正3.做内力图：一、基本方法：a.用截面法写内力方程 b.依内力方程画内力图二、简洁方法：（1）杆中间（2）杆自由端A.杆自由端无力偶，端截面弯矩=0B.杆自由端无集中力，端截面剪力=0均布荷载在全杆--集中力在杆中间在杆端(中间无荷载)力偶在杆中间无集中力在自由端端剪力=0无力偶在自由端端弯矩=0三、弯矩图--叠加法四、弯矩图--分段叠加法：杆段两端弯矩已知，即可取出作为简支梁，用叠加法作弯矩图。

西工大作业集-结构力学(续作业集

第1章测试题一.判断题1: “受弯直杆发生弯曲变形后，杆件两端点间的距离不变。

”是位移法中受弯直杆的“轴向刚度条件”。

答案是2:位移法方程是静力平衡方程，所以位移法只考虑了结构的静力平衡条件，无须考虑变形连续条件。

答案否3:位移法典型方程中的第i个方程ki1z1+ki2z2+…+kinzn+Fip= 0，表示位移法基本结构由z1，z2，…，zn和荷载分别单独作用时引起的zi方向上的力的总效应与原结构一致。

答案是4:位移法基本结构(或离散的各单跨超静定梁）仅在荷载作用下产生的杆端剪力和杆端弯矩称为固端剪力和固端弯矩，统称为固端力或载常数。

答案是5:位移法通过将各杆的杆端与将它们连接起来的部分(如结点、柱端、横梁等的位移相一致来考虑变形协调条件的。

答案是二.填空题1:判定结构位移法基本未知量中的线位移未知量时，忽略受弯直杆的轴向、切向变形，只考虑其_______变形，且该变形是_______变形，因此结构的独立线位移未知量数总是_______或等于结构的自由结点数。

答案弯曲。

微小。

小于2:位移法典型方程中的刚度系数kij，表示仅当_______作用在结构的位移法的_______结构上时引起的在_______方向上的_______的大小。

答案Z j = 1。

基本。

zi。

力3:等截面直杆的转角位移方程，表示杆的_______和_______之间的关系。

答案杆端力。

杆端位移4:可取半刚架简化结构计算的先决条件是，结构必须是_______的，同时其上的荷载也必须是_______的或是_______的。

答案对称。

正对称。

反对称5:附加链杆法判定结构的线位移未知量可按照“由两个已知_______点引出的两根受弯直杆的_______一点（当该两轴钱夹角满足_______时)也是不动点”的规则，逐一判定线位移，并在其位移方向上附加链杆以消除位移，最后使结构的结点线位移全部消失所_______数，即为结构的线位移数。

建筑力学问题简答(七)超静定结构内力计算

建筑力学问题简答（七）超静定结构内力计算194．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。

从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。

若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。

也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。

对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。

195．什么是超静定结构的超静定次数？答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。

196．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。

197．如何确定超静定结构的超静定次数？答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。

198．撤除多余约束的方法有哪几种？答：撤除多余约束常用方法如下：（1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。

（2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。

（3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。

199．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？答：用力法计算超静定结构的基本思路是：去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作用下产生的内力。

200．什么是力法的基本结构和基本未知量？答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。

力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。

201．简述n 次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。

答：（1）n 次超静定结构的力法方程对于n 次超静定结构，撤去n 个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的n 个多余约束处代以相应的多余未知力。

建筑工程力学教程：12 位移法计算超静定结构

P
力法计算,9个基本未知量
位移法计算, 1个基本未知量
一.单跨超静定梁的形常数与载常数
1.等截面梁的形常数
杆端位移引起的杆端内力称为形常数.
线刚 i EI
度
l
2.等截面梁的载常数荷载引起的杆端内力称为载常数.
二.位移法基本概念
Z1
q
EI
EI
Z1
=
Z1 q
Z1
=
Z1=1
Z1
q
+
Z1
q
EI
r22
---位移法典型方程
r11
r12
rij (i=j) 主系数>0
Z1
Z2
rij (i=j) 副系数
q
F2P
ql
ql
F1P 刚度系数,
体系常数
rij = rji 反力互等 FiP 荷载系数
ql
q
ql
q
F2 Z1
F1=0
l/2 l/2
EI=常数
ql
65 184
9
23
l
139
r21
184
Z1=1
同作用下
x
符号规定:
杆端弯矩---绕杆端顺时针为正
杆端剪力---顺时针为正
杆端转角---顺时针为正
杆端相对线位移---使杆轴顺时针
转为正
y
转角位移方程
x
y 由线性小变形，由叠加原理可得
M
AB
4i A
2i B
6i l
AB
MF AB
M
BA
4i B
2i A
6i l
AB
MF BA
A
4i A

第七章位移法

二. 荷载作用下求固端弯矩单跨超静定梁仅由荷载作用产生的杆端弯矩和杆端力，叫固 F F F F 端弯矩和固端剪力 M AB , M BA和FQAB , FQBA 只与荷载形式有关的常数，叫载常数。为了便于运用，将其数值列于表7-1中。在已知荷载和支座位移作用下，杆端内力的一般公式： 1）两端固定梁的杆端弯矩和杆端剪力：
+ 12
∆ l2
2）列平衡方程：
∑M ∑F
θA =
3FP l 25FP l ,∆ = 16i 96i
2
A
= 0, M AB + M AC + M AD + M AE = 0
x
= 0, FQAC = 2 FP
∆ F l 11iθ A − 6i − P = 0 l 2 − 6i θ A + 12i ∆ = 2 F P l l2
θ3
△7
θ4
θ5 △8
θ6
θ1 △5 θ3
θ2 EA θ4
△7 △6
△1 △2
等截面杆件杆端内力（ §7-2 等截面杆件杆端内力（M和FQ）
方向规定: ●1 方向规定: 杆端M和杆端FQ, 都以对杆端顺时针转向为正；对结点或支座而言，弯矩以逆时针为正。结点转角θA、θB以顺时针转向为正，杆件两端相对线位移也以顺时针转向为正。
3FPl/28 FQBA
M AB + M BA FQAB = FQBA = − l 3 FP l FP + 328 l 9 56 =− = − FP l 56
FQBC = M BC FP 3FP FP 17 + = + = FP l 2 28 2 28
3FPl/28 FQBC

哈工大结构力学题库五章

第五章位移法一判断题1. 图a为对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。

答：（×）题1图2. 图示结构，用位移法求解，有三个结点角位移和二个结点线位移未知数。

（×）。

题2图题3图ϕ=所施加的弯矩相同。

（×）3. 以下两个单跨梁左端产生14. 用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。

此结论是由下述假定导出的：（D）A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形；B 弯曲变形是微小的；C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直；D 假定A与B同时成立。

5. 用位移法计算图示结构时，独立的基本未知数数目是4 。

（×）题5图题6图6. 图示结构用位移法计算时，其基本未知量的数目为3个（√）。

7. 在位移法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数的有：（D）A 主系数；B 主系数和副系数；C 主系数和自由项D 负系数和自由项。

8. 用位移法计算超静定结构时考虑了到的条件是：（A）A物理条件、几何条件、和平衡条件；B平衡条件117C平衡条件与物理条件D平衡条件与几何条件9. 规定位移法的杆端弯矩正负时，对杆端而言，以顺时针为正，对结点则以逆时针为正，这一规定也适合于杆端剪力的符号规定。

（×）10. 图a对称结构可简化为图（b）来计算。

（×）题10图题11图11. 图示结构用位移法求解时，基本未知量个数是相同的（√）12. 图示结构用位移法求解时，只有一个未知数（√）题12图题13图题14图13. 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。

（×）14. 图ａ对称结构可简化为图ｂ来计算，EI均为常数。

（×）15. 图示结构用位移法求解的基本未知量数目最少为3。

（√）题15图题16图16. 图示结构EI＝常数，用位移法求解时有一个基本未知量。

（√）。

17. 位移法中固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因数所产生的杆端弯矩（√）18. 位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形协调方程。

土木工程力学力学词典

超静定结构(Statically in determ in ate structure)有多余约束的几何不变体系称为超静定结构。

超静定结构的全部反力和内力不能由静力平衡方程完全确定。

超静定次数(degree of in determ inacy超静定结构所具有的多余约束的数目。

多多余约束(Redundant constrain]如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此减少，则称此约束为多余约束。

多跨静定梁(statically determinate multi-span bean)将若干根梁用铰连接在一起，并以若干支座与基础相连而组成的静定梁。

叠叠加法(superposition method在线弹性范围内，结构由几个外力共同作用时，所引起的结构内力，等于每个外力单独作用时所引起内力的代数和。

多多余未知力(redundant unknown force)多余约束上产生的反力。

动动力荷载(dynamic load)大小、方向和作用位置等随时间变化，并且使结构产生不容忽视的惯性力的荷载。

单单自由度体系(single dgree of freedom system振动自由度为一个的体系。

附附属部分(accessory part根据多跨静定梁的几何组成规律，可以将其各部分区分为基本部分和附属部分，必须依靠基本部分的支承才能承受荷载并保持平衡的部分称为附属部分。

分分配系数(distribution factor)刚结点中某杆端的转动刚度与同一刚结点上所有杆的转动刚度总和的比值。

刚片(Rigiditical object)无论体系形状如何，当其几何形状不变时，均可看作一个刚体，在平面体系中刚体可称为刚片。

刚架(frame)由若干根直杆彼此用刚结点，或一部分刚结点连接而成的结构。

拱拱(arch)轴线为曲线且在荷载作用下能够产生水平反力的结构。

合合理拱轴线(optimal arch axis)当拱结构上所有截面的弯矩为零只有轴力时，横截面上的正应力是均匀分布的，材料的力学性能得以最充分的发挥，这样的拱轴线称为合理拱轴线。