基于有限状态机的欠驱动机器人动态步行

机器人摆动腿发生膝关节碰撞和脚跟碰撞过 程，状态Ⅱ和状态Ⅳ为机器人摆动腿摆动过 程。每个阶段中的两个状态都需要不同的数 学模型描述，其中状态Ⅰ和状态Ⅲ为相同离 散动态子系统，状态Ⅱ和状态Ⅳ为相同连续 动态子系统，机器人行走步态的混合特性更 为明显[51]。一个步态周期中不同动态模式及 其切换的过程如图3.1所示。 状态Ⅰ和Ⅲ中，摆动腿伸直，大腿和小 腿具有相同的角度，即满足膝关节碰撞条件 1 ( x1 ) 0 。锁死机构将膝关节锁死，使大腿和 小腿保持伸直状态，机器人变为一个二连杆 机构。膝关节碰撞是一个离散事件过程，机 器人的空间姿态保持不变，而速度发生突 变，满足角动量守恒关系（机器人关于支撑 腿末端、摆动腿关于髋关节的角动量分别守 恒），机器人的状态变化关系可以描述为 x2 1 ( x1 ) 。碰撞前后机器人角度之间的关系 ， q 、 q 分别为2×3与3×3矩 q 为 q (2) 阵，其具体表达式可以由角动量守恒关系得 到。由于膝关节锁死，摆动腿大腿与小腿的 角度与角速度相等， 2 3 、 ，且碰撞后 机器人减少一个自由度，可以看作是二连杆 Compass-like双足被动机器人，膝关节碰撞 前后机器人角速度之间满足关系方程为： M ( ) J T M ( ) (3.1) i i 其中， i 是碰撞过程中的脉冲作用力， J i [0,1, 1] 。膝关节碰撞过程中，机器人状态 满足约束条件 J i 0 ，且 M ( ) M ( ) M ( ) (由于机器人姿态不发生变化，即 )， 所以， M ( ) 1 J T (3.2) i i 因 此 ， J i J i J i M ( )1 J iT i 0 。 膝 关 节 碰撞中，机器人各关节处的脉冲约束力为： i X i1 J i (3.3) 其中， X i J i M ( )1 J iT ，上标“--”表示系 统碰撞前的状态。 摆动腿与地面的碰撞过程，同样是一个 离散事件过程。碰撞前后，机器人姿态的关 ，上标“-”、“+”分别表示碰 系为 J1(2)
他大型器件的使用寿命。表7所示为大型真 空电容及大型器件温度比较。 根据全台真空器件损坏情况统计，在用 DSB方式播出的五个月电容损坏八只，电子管 损坏两只；在用DCC方式播出的五个月统计， 电容损坏九只，电子管损坏一只，损坏的电 子管其使用寿命均已超过额定使用寿命，电 容损坏的原因有：击穿、漏水、性能下降 等。其中10月份采用DCC播出的A机房损坏的 四只电容有一只为指数线固定补偿电容因馈 线落鸟引起指数线打火损坏，一只为电容漏 水所至，两只击穿，且上述四只电容均已超 过使用寿命。从统计数据来看未出现异常真 空器件损坏情况，均属于正常损耗。
2 3
其 中 ， 分 别 为 支 撑 腿 、 摆 动 腿、摆动腿小腿与竖直方向的夹角，描述了 机器人位姿；惯性矩阵 M ( ) 为3×3对称阵， C ( ) 、 g ( ) 分别为3×3、3×1矩阵； B(q ) 、 u u u u 分别是支撑腿踝关节、髋关节、摆 动腿膝关节力矩，其中：
T 1 2 3
T 1 2 3
1 1 0 B( ) 0 1 1 0 0 1
图3.1 机器人步态模式及转换图
图4.1 机器人步行状态流程图
撞前后机器人的姿态， J1
图2.1 有限状态机状态流程
其中， Q —是一个有限的状态集合； ∑—表示该系统能接收的所有事件的集合； 转移函数 —— Q Q ，称为状态转移函 数，它描述了系统中每个状态转换到其它状 态的可能性，只要该事件发生，就会发生转 换；常用定义式 (q1 , a) q2 表示在 q1 状态下接 收事件a之后，转入指定的新状态 q2 ； q0 Q ——系统的一个特殊状态，一般是系统启动 时的初始状态； Z Q ——是终结状态的集 合。 3.机器人步态划分 欠驱动双足步行机器人稳定行走的状态 划分大体上分为左右腿摆动阶段，每一个阶 段包括两个状态示。其中状态Ⅰ和状态Ⅲ为
011 100
T
，
行状态分析流程图 本文针对欠驱动双足步行机器人在动 态步行过程中，所表现出来的离散动态子系 统和连续动态子系统的特点，采用基于有限 状态机理论，对机器人的稳定步行进行了步 态划分。欠驱动双足步行机器人的质量集中 在上体，基本上可以看作是倒立摆模型的特 点，执行电机在机器人摆动腿膝关节解锁后 （膝关节的向后弯曲使摆动腿小腿抬高，避 免与地面的接触，并能更方便地跨越障碍 物），通过传动机构输入骻关节一个力矩， 膝关节在机器人摆动后的200ms，进入锁死 状态，机器人摆动腿剩余动作过程充分利用 机器人的惯性，达到稳定性、拟人自然步 态。通过欠驱动双足步行的理论仿真得出机 器人摆动过程中髋关节摆动角度变化范围一 般应在（-15o～15o）。基于有限状态机的欠 驱动双足步行机器人的动态步行实现流程图 如图4.1所示。
播音 模式 DSB DCC1/6 DCC2/6 DCC3/6 V1管 (℃) 60 58 57 50 V2管(℃) 中 35 34 33 30 C133 (℃) 33.5 30 30 29 C250 (℃) 34 31 29 25
四、节能降耗电量分析 浮动载波技术在保证边带功率不变的情
C251 (℃) 30 32 30 23 C252 (℃) 36 32 28 30 C261 (℃) 36 33 29 30 C262 (℃) 37 34 30 31 C271 (℃) 48 44 41 39 C275 (℃) 46 43 41 40
表7 大型真空电容及大型器件温度比较表 上 32 30 30 30 下 90 88 85 82
表9 TSW2500发射机试验浮动载波用电量分析报表 机号/月份 B机房 A机房 总用电量(度) 播出时间(小时) 平均电量(度/小时) 总用电量(度) 播出时间(小时) 平均电量(度/小时) 1月 1945267 2170 896.44 1403638 1860 754.64 2月 1566040 2001 782.63 1172375 1802 650.60 3月 1821290 2184 833.92 1461633 2167 674.50 4月 1418510 1637 866.53 1193060 1726 691.23 5月 1363530 1534 888.87 1264706 1783 709.31 6月(1/6) 1149760 1607 715.47 881790 1662 530.56 7月(2/6) 1230420 1791 687 957694 1881 509.14 8月(3/6) 1197820 1750 684.47 928897 1876 495.15 9月(3/6) 1142620 1817 628.85 854931 1833 466.41 10月(3/6) 1259130 2027 621.18 859448 1955 439.62 11月(3/6) 1172960 1932 607.12 778468 1799 432.72
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5.连续步行实验 欠驱动双足步行机器人PADW-JLU II原型 机，在完成控制系统的设计后，经多次机器人 平地行走实验后，通过人的先验知识积累，调 节机器人各状态运动参数，在人为较小的辅 助下，完成了动态、稳定、高效拟人行走。 实现了机器人5步稳定行走(实验场地和设备限 制)，机器人步行速度约为0.64m/s，步频约为 1.1s/步。 由于使用串口收发软件的限制，取回机 器人动态步行前4步的实验数据，可以反映 出原型机机构和控制系统设计的合理性。机 器人各状态的控制力矩如图5.1所示，控制 系统给定力矩与跟随力矩如图5.2所示，机 器人骻关节角度变化图如图5.3所示，机器 人左右膝关节角度变化图如图5.4所示。
图5.1 机器人状态控制力矩输入曲线
图5.4 机器人膝关节角度变化
(上接第79页) 是，长时间工作在高电压、 高温度的高频电磁环境中，在DSB全功率的 条件下，电容的损坏率较高，在采用DCC模 式下，载波状态DCC载波电压分别是DSB的 89%、79%、71%，只有当100%调制时，最大电 压才与DSB相同，低调幅时均低于DSB。
1.引言 欠驱动双足步行机器人的步态行走模 式，是在机器人动态步行的没一个阶段，实 现机器人的稳定平衡，双足步行机器人的稳 定重心有可能出现在脚部对地面投影的外 部，也就是出现静态不平衡的状况。从驱动 机器人步行的能量给予方面考虑，欠驱动双 足步行机器人，能够同人类步行相一致的效 果，即利用自身的重力和系统的惯性使机器 人的重心发生移动。传统的双足步行机器人 使用ZMP稳定判据实现的轨迹规划方法，将 不适用于欠驱动双足步行机器人。由人类的 步行状态分析，欠驱动双足步行机器人的周 期性步行，可以分为半驱动式的单摆阶段和 脚部碰撞阶段组成，因此其步行状态属于一 个连续和离散的混合系统。有限状态机的理 论是计算机应用科学技术与数学的抽象，将 数学上的离散输入输出系统的数学模型，符 合欠驱动双足步行机器人的稳定动态步行。 2.有限状态机数学模型 下面给出有限状态机的形式化定义。定 义，一个确定的有限状态自动机M是一个五 元组： M (Q, , , q0 , Z ) (2.1)
6.结论 首先对有限状态机的基础理论作了扼要 介绍，在分析欠驱动双足步行动态步行特点 后，对机器人步行阶段进行了阶段划分。通 过机器人步态运动实验数据证明，PADW-JLU II原型机，在实验人员较小的辅助下，完成 的自然、拟人步态，其能量效率接近人类， 同时有利于证明被动动力学理论的正确性。
图5.2 左腿状态给定力矩与跟随力矩比较 参考文献 [1]田彦涛.欠驱动步行机器人运动学机理与控制方法 研究[J].中国科技成果,2010,11(2). [2]Collins S H,Ruina A,Tedrake R,Wisse M.Efficient bipedal robots based on passive dynamic walkers[J]. Science Magazine,2005,307:1082-1085. [3]黄杨明.基于有限状态机理论的导航软件设计与实 现[D].长沙:国防科技大学研究生院,2006. 图5.3 机器人骻关节角度变化 [4]马宏绪.两足步行机器人动态步行研究[D].国防科 技大学研究生院,1995,4. [5]付成龙,陈恳.双足机器人稳定性与控制策略研究 进展[J].高技术通讯,2006,16(3):319-324. 作者简介： 宿建乐（1983—），男，吉林长春人，硕士研究 生，助教，研究方向：复杂系统建模及控制。