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重庆市全善学校—学八年级数学上学期期末考试试题 新人教版

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人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案

人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．每小题3分，共36分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在代数式中，字母x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x 3．下列运算中，结果正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．C．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1D．a6÷a2＝a34．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．4B．5C．12D．13 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1 7．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．斜边及一条直角边对应相等8．如图，已知AB＝AC，AD是△ABC的高，下列结论不一定正确的是（）A．∠B＝60°B．∠B＝∠C C．∠BAD＝∠CAD D．BD＝CD 9．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（）A．6B．﹣12C．±12D．±610．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则△BCD的周长是（）A．7B．8C．9D．1011．已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BE＝CF 12．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（）A．9B．9C．5D．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：a2﹣4＝．14．化简：＝．15．如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝cm．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CB＝8，BE＝5，则点E到AB的距离为．18．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E 从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为．三、（本大题共8个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤.）19．（6分）计算：+（）﹣1﹣|1﹣|+（1901﹣）0．20．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+2y）+3xy，其中x＝1，y＝3．21．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．（1）点A关于x轴的对称点坐标为，点B关于y轴的对称点坐标为．（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．（3）求△ABC的面积．22．（8分）解分式方程．（1）＝；（2）＝．23．（9分）如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）延长BD、CE交于点F，若∠BAC＝86°，∠ABD＝20°，求∠BFC的度数．24．（9分）某中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？25．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（x，y），且满足x2+6x+y2﹣6y+18＝0，过点A 作AB⊥y轴，垂足为B．（1）求A点坐标；（2）如图1，若分别以AB、AO为边作等边△ABC和等边△AOD，试判定线段AC和CD的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）如图2，若在x轴正半轴上取一点M，连接BM并延长至N，以BN为直角边作等腰Rt△BNE，∠BNE＝90°，过点A作AF∥y轴交BE于点F，连接MF，设OM＝a，MF＝b，AF＝c，试证明：＝．26．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和点M，给出定义：若M满足：MA ＝MB，则称M是线段AB的“富强点”，其中，当0°＜∠AMB＜60°，称M为线段AB的“民主点”；当60°≤∠AMB≤180°时，则称M为“文明点”．（1）如图1，点A，B的坐标分别为（0，2），（2，0），则在坐标M1（0，0），M2（2，3），M3（4，4）中，是线段AB的“富强点”为：；是线段AB的“文明点”为．（2）如图2，点A的坐标为（﹣3，0），AB＝2，且∠OAB＝30°．若M为线段AB 的“民主点”，直接写出M的横坐标m的取值范围；（3）在（2）的条件下，点P为y轴上的动点（不与B重合且BP≠AB），若T为AB的“富强点”，当线段TB和TP的和最小时，求T的坐标，以及此时T关于直线AB的对称点S 的坐标．参考答案与试题解析一、（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．每小题3分，共36分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：C．2．在代数式中，字母x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1，故选：B．3．下列运算中，结果正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．C．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1D．a6÷a2＝a3【解答】解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；B、+，故此选项错误；C、（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1，故此选项正确；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：C．4．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．4B．5C．12D．13【解答】解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和8，∴8﹣4＜x＜8+4，即4＜x＜12，只有5有可能，故选：B．5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180＝1080，解得n＝8．∴这个多边形的边数是8．故选：B．6．若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得：x﹣2＝0且x+1≠0，解得x＝2．故选：C．7．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．斜边及一条直角边对应相等【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等才能得出两三角形全等，故本选项错误；D、当两个直角三角形的两直角边对应相等时，由ASA可以判定它们全等；当一直角边与一斜边对应相等时，由HL判定它们全等，故本选项正确；故选：D．8．如图，已知AB＝AC，AD是△ABC的高，下列结论不一定正确的是（）A．∠B＝60°B．∠B＝∠C C．∠BAD＝∠CAD D．BD＝CD【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AD是△ABC的高，∴AD平分∠BAC，BC＝2BD＝2CD，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD，∴B、C、D都是正确的，故选：A．9．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（）A．6B．﹣12C．±12D．±6【解答】解：∵x2+mx+36是一个完全平方式，∴x2+mx+36＝（x±6）2，∴m＝±12，故选：C．10．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则△BCD的周长是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵DE是边AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴△BCD的周长＝BC+CD+BD＝BC+CD+DA＝BC+AC＝10，故选：D．11．已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BE＝CF【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可．【解答】解：A、根据ASA，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．B、根据AAS，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．C、SSA，不能判定三角形全等，本选项符合题意．D、根据SAS，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．故选：C．12．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（）A．9B．9C．5D．5【分析】把已知条件变形得到x﹣2＝，两边平方得到x2＝4x+1，利用降次的方法得到原式＝3x﹣1，然后把x的值代入计算即可．【解答】解：∵x＝+2，∴x﹣2＝，∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，∴x2＝4x+1，∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，当x＝+2时，原式＝3（+2）﹣1＝3+5．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．【解答】解：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．14．化简：＝x．【分析】根据同分母的分式相加减法的法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝＝＝x．故答案为：x．15．如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝50°．【分析】根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和求解．【解答】解：∵∠ACP＝115°，∠B＝65°，∴∠A＝∠ACP﹣∠B＝115°﹣65°＝50°．故答案为：50°．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝4cm．【分析】根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可．【解答】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC＝AB＝4cm．故答案为：4．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CB＝8，BE＝5，则点E到AB的距离为3．【分析】根据作图过程可得AE平分∠CAB，根据角平分线的性质即可得结论．【解答】解：根据作图过程可知：AE平分∠CAB，∵CB＝8，BE＝5，∴CE＝BC﹣BE＝8﹣5＝3，∵∠C＝90°，∴EC⊥AC，∴点E到AB的距离为3．故答案为：3．18．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E 从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为40或75．【分析】设BE＝2t，则BF＝3t，使△AEG与△BEF全等，由∠A＝∠B＝90°可知，分两种情况：情况一：当BE＝AG，BF＝AE时，列方程解得t，可得AG；情况二：当BE＝AE，BF＝AG时，列方程解得t，可得AG．【解答】解：设BE＝2t，则BF＝3t，因为∠A＝∠B＝90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：情况一：当BE＝AG，BF＝AE时，∵BF＝AE，AB＝60，∴3t＝100﹣2t，解得：t＝20，∴AG＝BE＝2t＝2×20＝40；情况二：当BE＝AE，BF＝AG时，∵BE＝AE，AB＝60，∴2t＝100﹣2t，解得：t＝25，∴AG＝BF＝3t＝3×25＝75，综上所述，AG＝40或AG＝75．故答案为：40或75．三、（本大题共8个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤.）19．（6分）计算：+（）﹣1﹣|1﹣|+（1901﹣）0．【分析】根据二次根式的除法法则、负整数指数幂、绝对值的意义和零指数幂的意义计算．【解答】解：原式＝+4+（1﹣）+1＝+4+1﹣+1＝6．20．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+2y）+3xy，其中x＝1，y＝3．【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，进而代入已知数据得出答案．【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣x2﹣2xy+3xy＝﹣y2+xy，当x＝1，y＝3时，原式＝﹣32+1×3＝﹣9+3＝﹣6．21．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．（1）点A关于x轴的对称点坐标为（﹣2，﹣3），点B关于y轴的对称点坐标为（3，2）．（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据轴对称的性质解决问题即可．（2）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（3）利用分割法求三角形面积即可．【解答】解：（1）点A关于x轴的对称点坐标为（﹣2，﹣3），点B关于y轴的对称点坐标为（3，2）故答案为：（﹣2，﹣3），（3，2）．（2）如图，△A1B1C1即为所求作．＝4﹣×1×2﹣×1×1﹣×12＝1.5．（3）S△ABC22．（8分）解分式方程．（1）＝；（2）＝．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3（x+1）＝4x，解得：x＝3，检验：当x＝3时，2x（x+1）≠0，所以x＝3是原分式方程的解；（2）去分母得：x﹣1+2（x+1）＝4，解得：x＝1，检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，因此x＝1是增根，所以原分式方程无解．23．（9分）如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）延长BD、CE交于点F，若∠BAC＝86°，∠ABD＝20°，求∠BFC的度数．【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE即可；（2）先由全等三角形的性质得∠ACE＝∠ABD＝20°，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得∠ABC＝∠ACB＝47°，则∠FBC＝∠FCB＝27°，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE＝∠ABD＝20°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°﹣86°）＝47°，∴∠FBC＝∠FCB＝47°﹣20°＝27°，∴∠BFC＝180°﹣27°﹣27°＝126°．24．（9分）明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？【分析】（1）设每台甲种电脑的价格为x万元，则每台乙种电脑的价格为（x+0.2）万元，根据用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买乙种电脑m台，则购买甲种电脑（80﹣m）台，根据“购买两种电脑的总费用不超过34万元，且购进乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设每台甲种电脑的价格为x万元，则每台乙种电脑的价格为（x+0.2）万元，根据题意得：＝，解得：x＝0.3，经检验，x＝0.3是原分式方程的解，且符合题意，∴x+0.2＝0.3+0.2＝0.5．答：每台甲种电脑的价格为0.3万元、每台乙种电脑的价格为0.5万元．（2）设购买乙种电脑m台，则购买甲种电脑（80﹣m）台，根据题意得：，解得：48≤m≤50．又∵m为整数，∴m可以取48，49，50．∴学校有三种购买方案，方案1：购买甲种电脑32台，乙种电脑48台；方案2：购买甲种电脑31台，乙种电脑49台；方案3：购买甲种电脑30台，乙种电脑50台．25．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（x，y），且满足x2+6x+y2﹣6y+18＝0，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．（1）求A点坐标；（2）如图1，若分别以AB、AO为边作等边△ABC和等边△AOD，试判定线段AC和CD的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）如图2，若在x轴正半轴上取一点M，连接BM并延长至N，以BN为直角边作等腰Rt△BNE，∠BNE＝90°，过点A作AF∥y轴交BE于点F，连接MF，设OM＝a，MF＝b，AF＝c，试证明：＝．【分析】（1）由非负数的性质可求出x＝﹣3，y＝3，则可得出答案；（2）由等边三角形的性质得出AB＝AC，AO＝AD，∠DAO＝∠CAB＝60°，证明△DAC≌△OAB（SAS），由全等三角形的性质可得出CD＝OB，∠ACD＝∠ABO＝90°，则可得出结论；（3）在AF上取一点P，使得AP＝OM＝a，连接BP，证明△BAP≌△BOM（SAS），由全等三角形的性质得出∠ABP＝∠OBM，BP＝BM，证明△FBP≌△FMB（SAS），由全等三角形的性质得出FP＝FM＝b，则得出c＝a+b，结论得证．【解答】解：（1）∵x2+6x+y2﹣6y+18＝0，∴（x+3）2+（y﹣3）2＝0，∴x+3＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣3，y＝3，∴点A的坐标为（﹣3，3）；（2）CD＝AC，CD⊥AC．理由如下：∵△ABC和△AOD为等边三角形，∴AB＝AC，AO＝AD，∠DAO＝∠CAB＝60°，∴∠DAO﹣∠CAO＝∠CAB﹣∠CAO，∴∠DAC＝∠OAB，∴△DAC≌△OAB（SAS），∴CD＝OB，∠ACD＝∠ABO＝90°，由（1）可知BO＝AB＝3，又∵AB＝AC，∴CD＝OB＝AB＝AC，且CD⊥AC，（3）证明：在AF上取一点P，使得AP＝OM＝a，连接BP，∵AB＝BO，AP＝OM，∠PAB＝∠MOB＝90°，∴△BAP≌△BOM（SAS），∴∠ABP＝∠OBM，BP＝BM，∵∠ABP+∠PBO＝90°，∴∠OBM+∠PBO＝90°，又∵△BEN为等腰直角三角形，∴∠FBN＝45°，∴∠PBF＝90°﹣45°＝45°＝∠FBN，又∵BF＝BF，∴△FBP≌△FMB（SAS），∴FP＝FM＝b，∴AF＝FP+AP，即c＝a+b．∴．26．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和点M，给出定义：若M满足：MA ＝MB，则称M是线段AB的“富强点”，其中，当0°＜∠AMB＜60°，称M为线段AB 的“民主点”；当60°≤∠AMB≤180°时，则称M为“文明点”．（1）如图1，点A，B的坐标分别为（0，2），（2，0），则在坐标M1（0，0），M2（2，3），M3（4，4）中，是线段AB的“富强点”为：M1，M3；是线段AB的“文明点”为M1．（2）如图2，点A的坐标为（﹣3，0），AB＝2，且∠OAB＝30°．若M为线段AB 的“民主点”，直接写出M的横坐标m的取值范围；（3）在（2）的条件下，点P为y轴上的动点（不与B重合且BP≠AB），若T为AB的“富强点”，当线段TB和TP的和最小时，求T的坐标，以及此时T关于直线AB的对称点S 的坐标．【分析】（1）根据“富强点”，“文明点”的定义判断即可．（2）过线段AB的中点C作线段AB的垂直平分线l，交y轴于点F，过A作AE⊥x轴交直线l于点E，连接BE，AF．求出点E，F的坐标，根据“民主点”的定义解决问题即可．（3）如图，作线段AB的垂直平分线l，则T在直线l上运动，由题意TB+TP＝TA+TP≥AP′，（点到直线所有连线中，垂直段最短），此时，直线l与x轴的交点T′为所求的坐标，再根据对称性，求出S的坐标即可．【解答】解：（1）如图中，，根据定义可知：线段AB“富强点”为M1，M3，线段AB的“文明点”为M1．故答案为：M1，M3；M1．（2）过线段AB的中点C作线段AB的垂直平分线l，交y轴于点F，过A作AE⊥x轴交直线l于点E，连接BE，AF．∵∠OAB＝30°，∠AOB＝90°，∴∠ABO＝60°，又∵EA＝EB，∴△ABE是等边三角形，同理可证△ABF也是等边三角形，∴∠AEB＝∠AFB＝60°，由图可知，E的横坐标为﹣3，F的横坐标为0，当M在点E上方，或M在点F的下方时，满足：0°＜∠AMB＜60°，∴M的横坐标m的取值范围为：m＞0或m＜﹣3．（3）如图，作线段AB的垂直平分线l，则T在直线l上运动，∵T为线段AB的“富强点”，∴TA＝TB，∴TB+TP＝TA+TP≥AP′，（点到直线所有连线中，垂直段最短），此时，直线l与x轴的交点T′为所求的坐标．在Rt△ACT′中，∠CAT′＝30°，AC＝，∴AT′＝＝2，∴OT′＝OA﹣AT′＝1，∴T′（﹣1，0），在Rt△ABO中，∠OAB＝30°，∴OB＝AB＝，作T′个关于直线AB的对称点S，过点S作SM⊥OA于M，根据对称性，∠SAB＝∠OAB ＝30°，∴∠SAT′＝60°，∵∠AT′S＝60°，∴△SAT′是等边三角形，∵SM⊥AT′，∴AM＝T′M＝1，∴SM＝＝，∴所求T′关于直线AB的对称点S的坐标为：（﹣2，）．。

人教版八年级上册数学期末考试试卷带答案

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人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．点P(1，﹣2)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(1，2)B．(1，﹣2)C．(﹣1，2)D．(﹣1，﹣2) 2．计算：（﹣x3）2＝（）A．x6B．﹣x6C．x5D．﹣x53．要使分式3535bb--有意义，则分式中的字母满足条件（）A．b＞53B．b≠53C．b＞35D．b≠354．计算：（x＋3）（x﹣2）＝（）A．x2﹣x﹣6B．x2＋x﹣6C．x2﹣6x＋1D．x2＋6x﹣1 5．下列计算中，正确的是（）A．6a2•3a3＝18a5B．3x2•2x3＝5x5C．2x3•2x3＝4x9D．3y2•2y3＝5y66．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．5，8，15D．3，4，67．方程133xx x+--＝3的解是（）A．x＝0.5B．x＝2C．x＝4D．x＝5.58．一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．以上均有可能9．在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交BC，AC边于点D，E，AE＝3cm，△ABC 的周长为13cm，则△ABD的周长为（）cm．A．5B．6C．7D．810．计算11xx x+-的结果为（）A．1B．x C．1xD．2xx+二、填空题11．因式分解：4x2﹣9=_____．12．已知△ABC≌△DEF，则BC＝_____．13．填空：22633xx xy-＝()2x．14．已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．15．计算：9992＝_____．16．点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标是________．17．如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，AE是中线，两条高BF和CD交于点M，则下列结论中，①BF＝2AF；②∠DMB＝2∠ACD；③AC：AB＝CD：BF；④当点M在AE 上时，△ABC是等边三角形．正确的是_____（填序号）．18．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，∠ACB＝85°，则C处在B处的_____度方向．19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝8，点E是AB上一动点，DE的最小值为_________．三、解答题20．分解因式：36m2﹣4n221．计算：222a aba b a ab+++．22．如图，在四边形ABCD 中，BC ∥AD ，∠A ＝∠C ．求证：AB ＝CD ．23．先化简，再求值：（3x ＋2y ）2﹣（3x ＋y ）（3x ﹣y ），其中x ＝13，y ＝﹣124．如图，把一张长方形的纸ABCD 沿EF 折叠，重合部分是△MEF ．问：△MEF 是等腰三角形吗？为什么？25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC ．(1)画出与△ABC 关于x 轴对称的图形；(2)在y 轴上画出点P ，使得AP ＋BP 最小（保留作图痕迹）．26．如图，在等腰△ABC 中，点D 在AB 边上，点E 是AC 延长线上的点，DE 交底边BC于点G，AE＝3AD＝3BD＝3，(1)求CE的长度；(2)求证：AG是△ADE的中线．27．甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲比乙快，甲到达B地后速度变为原来的2倍，并立即返回A地，在距离B地240米处与乙相遇，乙遇到甲后速度也变为原来的2倍，并掉头返回，但甲回到A地时，乙距离A地还有120米，设A，B两地的距离为x米，依题意得：(1)两人第一次相遇时，乙所走的路程为米；（用含有x的式子表示）(2)甲到达B地前，甲、乙两人的速度比为；（用含有x的式子表示）(3)求A，B两地的距离．28．如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC 的外部．(1)求证：BG＝CE；(2)求证：CE⊥BG；(3)求：∠AME的度数．参考答案1．A【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】点P （1，-2）关于x 轴的对称点的坐标是（1，2），故选A ．【点睛】此题考查平面直角坐标系点的对称性质，解决本题的关键是熟记得出的性质．2．A【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】326()x x -=，故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则．3．B【分析】根据分式有意义的条件可得3b-5≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：3b-5≠0，解得：b≠53，故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．4．B【分析】按照多项式与多项式相乘的法则，进行计算即可．【详解】解：()()223223326x x x x x x x +-=-+-⨯=+-故选B ．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算．解题的关键在于正确的计算．5．A【分析】利用单项式乘单项式的运算法则进行计算，从而作出判断．【详解】解：A 、原式518a =，故此选项符合题意；B 、原式56x =，故此选项不符合题意；C 、原式64x =，故此选项不符合题意；D 、原式56y =，故此选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式和同底数幂的乘法运算法则．6．D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，得，A 、3+4＜8，不能组成三角形，不符合题意；B 、5+6=11，不能够组成三角形，不符合题意；C 、5+8＜15，不能组成三角形，不符合题意；D 、3+4＞6，能够组成三角形，符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．7．C【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：分式方程整理得：1333x x x -=--，去分母得：13(3)x x -=-，去括号得：139x x -=-，移项合并得：28x -=-，解得：4x =，检验：把4x =代入得：30x -≠，∴分式方程的解为4x =．故选：C ．【点睛】此题考查了解分式方程，解题的关键是利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．8．D【分析】根据多边形的外角和等于360︒判断即可．【详解】解： 多边形的外角和等于360︒，∴这个多边形的边数不能确定．故选：D ．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，解题的关键是明确多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360︒．9．C【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD CD =，26AC AE ==，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：如图：DE 是边AC 的垂直平分线3AE cm =，AD CD ∴=，26()AC AE cm ==，ABC ∆ 的周长为13cm ，13()AB AC BC cm ∴++=，1367()AB BC cm ∴+=-=，ABD ∴∆的周长7()AB AD BD AB CD BD AB BC cm =++=++=+=，故选：C ．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．10．A【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解.【详解】解：原式=11111x x xx x x x++--===．故选：A ．考点：分式的加减法【点睛】本题主要考查分式的加减运算，掌握运算法则是解题关键．11．（2x+3）（2x ﹣3）．【分析】根据平方差公式进行分解即可.【详解】原式=22(2)3x -=（2x+3）（2x ﹣3），故答案为（2x+3）（2x ﹣3）．【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握平方差公式是解题关键.12．EF【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．【详解】解：∵△ABC ≌△DEF ，∴BC=EF ，故答案为：EF ．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．13．x y -##-y+x【分析】由题意知0,x x y ≠≠，根据分式的性质，分子和分母同时乘以或除以（不为0的数或整式），分式值不变，进行化简即可．【详解】解：由题意可知0,x x y≠≠226232=333()x x x xx xy x x y x y=--- 故答案为：x y -．【点睛】本题考查了因式分解，分式的性质，解题的关键在于正确的化简计算．14．23【分析】逆向运用同底数幂除法法则进行计算.【详解】∵am ＝2，an ＝3，∴am -n=23m n a a =.故答案是：23.【点睛】考查了运用同底数幂除法法则进行计算，解题关键是逆向运用同底数幂除法法则.15．998001【分析】根据完全平方公式计算即可．【详解】解：()2299910001=-2100020001=-+998001=．故答案为：998001．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用，解题的关键是熟记完全平方公式．16．（-5，-3）．【详解】根据平面直角坐标系内关于x 轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变，点M （-5，3）关于y 轴的对称点为（-5，-3）．17．②③④【分析】根据BF 是高线，根据含30°角的性质可得2AB AF =，结合直角三角形斜边长度大于直角边可判定①；由CD 是高可求解30ACD ∠=︒，60DMB ∠=︒，可判定②；通过等面积法即可列比例式可判定③；根据三角形高线的性质可判定AE 是ABC ∆中BC 上的高线和中线，即可得AB AC =，进而可判定ABC ∆的形状可判定④．【详解】解：BF 是高，90AFB BFC ∴∠=∠=︒，60BAC ∠=︒ ，906030ABF ∴∠=︒-︒=︒，2AB AF ∴=，AB BF > ，2BF AF∴<，故①错误CD 是高，90CDA ∴∠=︒，60BAC ∠=︒ ，9030ACD BAC ∴∠=︒-∠=︒，90BFC ∠=︒ ，903060DMB FMC ∴∠=∠=︒-︒=︒，2DMB ACD ∴∠=∠，故②正确；1122ABC S AC BF AB CD =⋅=⋅ ，AC BF AB CD ∴⋅=⋅，::AC AB CD BF ∴=，故③正确；BF ，CD 交于点M ，点M 在AE 上，AE BC ∴⊥，AE ∵是ABC ∆的中线，AB AC ∴=，60BAC ∠=︒ ，ABC ∴∆是等边三角形，故④正确，故答案为：②③④．18．80【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90︒的角．【详解】解：B 处在A 处的南偏西45︒方向，C 处在A 处的南偏东15︒方向，451560BAC ∴∠=︒+︒=︒，85ACB ∠=︒ ，180608535ABC ∴∠=︒-︒-︒=︒，C ∴处在B 处的北偏东453580︒+︒=︒，故答案为80．19．8【分析】过点D 作DE ⊥AB 于E ，根据点与直线垂线段最短，则当DE ⊥AB 时有最小值，再根据角平分线的性质即可求解．【详解】解：过点D 作DE ⊥AB 于E ，如图所示：根据点与直线垂线段最短，则当DE ⊥AB 时有最小值，∵∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，CD ＝8，∴DE=CD=8，故答案为：8．20．()()433m n m n +-【分析】先提取公因数4，再用平方差公式将括号内的算式分解因式即可．【详解】解：原式()2249m n =-()2243m n ⎡⎤=-⎣⎦()()433m n m n =+-故答案为：()()433m n m n +-．【点睛】本题考查分解因式，能够熟练运用平方差公式进行因式分解是解决本题的关键．21．2【分析】原式中第二个分式的分母进行因式分解后，对于分式进行约分化简，然后利用同分母分式加法运算法则进行计算．【详解】解：原式22()a ab a b a a b =+++，22a b a b a b=+++，22a b a b +=+，2()a b a b +=+，2=．【点睛】本题考查分式的加法运算，解题的关键是理解分式的基本性质，掌握提取公因式进行因式分解．22．见解析【分析】根据//BC AD ，得出ADB CBD ∠=∠，证明出()ADB CBD AAS = ，即可得出结论．【详解】解：//BC AD ，ADB CBD ∴∠=∠，,A C BD DB ∠=∠= ，()ADB CBD AAS ∴= ，AB CD ∴=．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定及性质，解题的关键是掌握三角形全等的判定定理．23．2125xy y +，1【分析】先运用完全平方公式和平方差公式将前后两个算式化简，再括号合并同类项，再将数值代入算式中．【详解】解：原式22229124(9)x xy y x y =++--222291249x xy y x y =++-+2125xy y =+当x ＝13，y ＝﹣1时，()()221125121+514513xy y +=⨯⨯-⨯-=-+=．24．MEF ∆是等腰三角形，理由见解析【分析】根据四边形ABCD 是长方形，得MEF EFC ∠=∠，由长方形的纸ABCD 沿EF 折叠，重合部分是MEF ∆，得MFE EFC ∠=∠，从而M MEF FE =∠∠，即得ME MF =，MEF ∆是等腰三角形．【详解】解：MEF ∆是等腰三角形，理由如下：四边形ABCD 是长方形，//AD BC ∴，MEF EFC ∴∠=∠，长方形的纸ABCD 沿EF 折叠，重合部分是MEF ∆，MFE EFC ∴∠=∠，ME MF ∴=，即MEF ∆是等腰三角形．【点睛】本题考查长方形中得折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质及平行线的性质．25．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据轴对称的性质即可画出图形；（2）作点A 关于y 轴的对称点A '，连接A B '交y 轴即为点P ．（1）解：如图所示，△AB C ''即为所求；（2）解：如图所示，作点A关于y轴的对称点A'，连接A B'交y轴于P，点P即为所求．【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，轴对称-最短路线问题，解题的关键是利用轴对称的性质将问题转化为两点之间，线段最短．26．(1)CE=1；(2)见详解．【分析】（1）根据已知条件求出AE=3，AD=1，BD=1，AB=AD+BD=1+1=2，根据△ABC 为等腰三角形，可求AC=AB=2，利用线段差求解即可；（2）过点E作EF∥AB交BC延长线于点F，可得∠F=∠ABC，根据△ABC为等腰三角形，∠ACB=∠FCE，得出∠ABC=∠ACB=∠FCE=∠F，可证CE=FE=1=BD，再证△BDG≌△FEG （AAS）即可．(1)解：∵AE＝3AD＝3BD＝3，∴AE=3，AD=1，BD=1，∴AB=AD+BD=1+1=2，∴△ABC为等腰三角形，BC为底边，∴AC=AB=2，∴CE=AE-AC=3-2=1；(2)证明：过点E 作EF ∥AB 交BC 延长线于点F ，∴∠F=∠ABC ，∵△ABC 为等腰三角形，∠ACB=∠FCE ，∴∠ABC=∠ACB ，∴∠FCE=∠F ，∴CE=FE=1=BD ，在△BDG 和△FEG 中B=FDGB=EGF BD FE∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，∴△BDG ≌△FEG （AAS ），∴DG=EG ，∴AG 为△ADE的中线．27．(1)240x -(2)120240x x +-(3)A 、B 两地距离为420米【分析】（1）由两人第一次相遇时，距离B 地240米，可知乙所走的路程；（2）设甲到达B 地前，甲的速度为v 甲，乙的速度为v 乙，由题意可列方程为240240+2x x v v v -=乙甲甲，计算求解即可；（3）由题意可列方程为24024012022x x v v ---=甲乙，解得240=360v x v x --甲乙，令240120360240x x x x -+=--，计算求解即可．(1)∵两人第一次相遇时，距离B 地240米，∴乙所走的路程为240x -米，故答案为240x -．(2)设甲到达B 地前，甲的速度为v 甲，乙的速度为v 乙，由题意可列方程为240240+2x x v v v -=乙甲甲，解得：120=240v x v x +-甲乙，故答案为：120240x x +-(3)由题意可列方程为24024012022x x v v ---=甲乙，解得：240=360v x v x --甲乙，∴240120360240x x x x -+=--，两边同时乘以()()360240x x -⨯-得：()()()2240360120x x x -=-⨯+，解得：420x =，经检验420x =是分式方程的解，∴A ，B 两地的距离为420米．28．(1)见解析(2)见解析(3)135︒【分析】（1）根据正方形的性质可得AB AE =，AC AG =，90BAE CAG ∠=∠=︒，然后求出CAE BAG ∠=∠，再利用“边角边”证明ABG ∆和AEC ∆全等，根据全等三角形对应边相等可得BG CE =；（2）设BG 、CE 相交于点N ，根据全等三角形对应角相等可得ACE AGB ∠=∠，然后求出90CNG ∠=︒，根据垂直的定义可得BG CE ⊥；（3）过A 作BG ，CE 的垂线段交于点P ，Q ，证明AM 是角平分线可得答案．（1）解：证明：在正方形ABDE 和ACFG 中，AB AE =，AC AG =，90BAE CAG ∠=∠=︒，BAE BAC CAG BAC ∴∠+∠=∠+∠，即CAE BAG ∠=∠，在ABG ∆和AEC ∆中，{AB AECAE BAG AC AG=∠=∠=，()ABG AEC SAS ∴∆≅∆，BG CE ∴=；（2）解：证明：设BG 、CE 相交于点N ，ABG AEC ∆≅∆ ，ACE AGB ∴∠=∠，9090180NCF NGF ACF AGF ∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒ ，360()360(18090)90CNG NCF NGF F ∴∠=︒-∠+∠+∠=︒-︒+︒=︒，BG CE ∴⊥；（3）解：过A 作BG ，CE 的垂线段交于点P ，Q，ABG AEC ∆≅∆ ，,ABP AEQ AB AE ∴∠=∠=，90APB AQE ∠=∠=︒ ，()ΔΔABP AEQ AAS ∴≅，∴=AP AQ ，AM ∴是角平分线，45AMC ∴∠=︒，。

重庆市巴南区全善学校初二上学期期末数学试卷(附答案)

重庆市巴南区全善学校初二上学期期末数学试卷(附答案)
2 解法二：如图 2，作 CN ⊥ OA．
∴ CN = 1 OC = 2， 2
又 ∠CN O = ∠P DO， ∴ CN ∥ P D， 又 P C ∥ OD， ∴ 四边形 CN DP 是平行四边形， ∴ P D = CN = 2． 10. 11. 4 12. x2 + 5x + 4， 3 x2y4
2 13. −0.5 14. 5 15. 70 16. ③ 17. (1) 原式 = a2b4 · (−a9b3) · (−5ab)
23. 如图：已知：AB = AC，D，E 分别在 AB，AC 上，CD，BE 相交于 F ，且 BF = CF ． 求证： (1) ∠ADC = ∠AEB； (2) BD = CE．
24. 如图，直线 l : y = − 1 x + 2 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，在 y 轴上有一点 2
M (2, 0)．
②当 M 在 AO 的延长线上时，OM = OB = 2， 则 M (−2, 0)，此时所需要的时间 t = 4 − (−2) = 6（秒），
1 即 M 点的坐标是 (2, 0) 或 (−2, 0)．
25. (1) ∵ ∠ABC = 90◦，BD ⊥ EC， ∴ ∠1 + ∠3 = 90◦，∠2 + ∠3 = 90◦， ∴ ∠1 = ∠2， 在 △BAD 和 △CBE 中， ∠2 = ∠1, B∠BAA=DC=B∠, CBE = 90◦, ∴ △BAD ≌ △CBE， ∴ AD = BE．
(2) 若商场决定购进每种家电不少于 30 台，则有几种进货方案?若商场想获得最 大利润，应该怎样安排进货?若这 100 台家电全部售出，政府需要补贴多少 元钱?
初二第一学期期末考试
数学参考答案

人教版八年级(上)数学期末试卷(含答案)

人教版八年级(上)数学期末试卷(含答案)

人教版八年级（上）数学期末试卷一、选择题（共12小题，每题3分，计36分）1．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A．8×10﹣8B．8×10﹣7C．80×10﹣9D．0.8×10﹣72．下列运算正确的是（）A．2﹣2＝B．（a3）2＝a5C．+＝D．（3a2）3＝27a63．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（）A．x2+2x+4＝（x+2）2B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2+4＝（x+2）25．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F．（4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（）A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF6．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（）A．B．1C．D．a+b7．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝3，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是（）A．9＜m＜15B．2＜m＜14C．6＜m＜8D．4＜m＜2011．若分式方程无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．1或﹣112．如图，△ABC的周长为20，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝8，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3二、填空题（共10小题，每空2分，计20分）13．请写出一个只含有字母x的分式，当x＝3时分式的值为0，你写的分式是．14．计算：（2a）3•（﹣a）4÷a2＝．15．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段即可．16．若分式方程：有增根，则k=．17．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）第17题第18题图第19题图18．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=度．19．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．20．因式分解：x 4﹣16＝．21．如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分△ABC 的外角∠ACD ，且EF 平行BC 交AC 于M ，若CM ＝4，则CE 2+CF 2的值为．22．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD ，若∠ABC 与∠ACD 互补，CD ＝5，则BC 的长为．三、计算题（共3小题，计16分）23．（4分）解方程：．24．（4分）先化简再求值：（+4）÷，其中x ＝．25．（8分）（1）计算：（3﹣π）0﹣38÷36+（）﹣1；（2）因式分解：3x 2﹣12y 2．四、解答题（共4小题，计28分）26．（6分）如图，在▱ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，CF ＝AE ，连接AF ，BF ．第22题图第21题图（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB＝60°，AF是∠DAB的平分线，若AD＝3，求DC的长度．27．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线l为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P 的一次反射点，记作P1；P1关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作P2．例如，点（﹣2，5）的一次反射点为（2，5），二次反射点为（5，2）．根据定义，回答下列问题：（1）点（2，5）的一次反射点为，二次反射点为；（2）当点A在第一象限时，点M（3，1），N（3，﹣1）Q（﹣1，﹣3）中可以是点A的二次反射点的是；（3）若点A在第二象限，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△OA1A2为等边三角形，求射线OA与x轴所夹锐角的度数．附加问题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置．28．（6分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？29．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（a，0），C（0，c），其中a＞c＞0，以OA，OC为邻边作矩形OABC，连接AC．（1）若a，c满足+（4﹣c）2＝0，求AC的长；（2）在（1）的条件下，将△AOC沿AC折叠，使O'落在矩形所在平面内，AO'交BC于P，求CP的长及点O'的坐标；（3）如图2，D为AC中点时，点E、F分别在线段OA、OC上，且CD＝CF，AD＝AE，连接FD，EF，DE，则∠FED＝90°，求∠FDE的大小及的值．人教版八年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、填空题1．【解答】解：∵0.00000008＝8×10﹣8；故选：A．2．【解答】解：A、原式中2，﹣2不是同类项，也不是同类二次根式不能合并，故A选项不符合题意；B、原式＝a6，故B选项不符合题意；C、原式中，不是同类二次根式不能合并，故C选项不符合题意；D、原式＝（3a2）3＝33（a2）3＝27a6，故D选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C．4．【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；C、原式＝（x﹣2）2，符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C．5．【解答】解：由作图可得，CD，DF，CF不一定相等，故△CDF不一定是等腰三角形；而CD＝CK，CD＝CE，DF＝EF，故△CDK，△CDE，△DEF都是等腰三角形；故选：A．6．【解答】解：左边场地面积＝a2+b2+2ab，∵左边场地的面积与右边场地的面积相等，∴宽＝（a2+b2+2ab）÷2（a+b）＝（a+b）2÷2（a+b）＝，故选：C．7．【解答】解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．8．【解答】解：∵分式有意义，∴a≠﹣1．故选C．9．【解答】解：=﹣===x，故选D．10．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC＝1.5，OB＝OD＝BD＝m，∵AB﹣OA＜OB＜AB+OA，∴6﹣1.5＜OB＜6+1.5，∴4.5＜OB＜7.5，∴9＜BD＜15，∴m的取值范围是9＜m＜15．故选：A．11．【解答】解：∵分式方程无解，∴x+1＝0，x＝﹣1．∵，整理得（1﹣a）x＝2a，∵分式方程无解，∴①当1﹣a＝0时，a＝1．②把x＝﹣1代入（1﹣a）x＝2a，得a＝﹣1．综上所述：a的值是：1或﹣1．12．【解答】解：在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE（ASA）∴BE＝BA，AN＝NE，同理，CD＝CA，AM＝MD，∴DE＝BE+CD﹣BC＝BA+CA﹣BC＝20﹣8﹣8＝4，∵AN＝NE，AM＝MD，∴MN＝DE＝2，故选：B．二、填空题13．【解答】解：由题意得：，故答案为：．14．【解答】解：原式＝8a3•a4÷a2＝8a5，故答案为：8a515．【解答】解：利用CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，即两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法，可以证明△ABC≌△EDC，故想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段DE即可．故答案为：DE．16．【解答】解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1或2．17．【解答】解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．18．【解答】解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案为：50．19．【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，AB＝＝2，故答案为：2．20．【解答】解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．21．【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ACB，∠ACF＝∠ACD，即∠ECF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，∴CM＝EM＝MF＝4，∴EF＝8，由勾股定理得：CE2+CF2＝EF2＝64．22．【解答】解：延长AB、CD交于点E，如图：∵AD平分∠BAC，CD⊥AD，∴∠EAD＝∠CAD，∠ADE＝∠ADC＝90°，在△ADE和△ADC中，，∴△ADE≌△ADC（ASA），∴ED＝CD＝5，∠E＝∠ACD，∵∠ABC与∠ACD互补，∠ABC与∠CBE互补，∴∠E＝∠ACD＝∠CBE，∴BC＝CE＝2CD＝10，故答案为：10．三、计算题23．【解答】解：原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．化简，得2x+4=8．解得：x=2．检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．24．【解答】解：（+4）÷＝•＝•＝x+2，当x＝时，原式＝+2．25．【解答】解：（1）原式＝1﹣32+3＝1﹣9+3＝﹣5；（2）原式＝3（x2﹣4y2）＝3（x+2y）（x﹣2y）．四、解答题26．【解答】证明（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB，DC＝AB∵CF＝AE∴DF＝BE且DC∥AB∴四边形DFBE是平行四边形又∵DE⊥AB∴四边形DFBE是矩形；（2）∵∠DAB＝60°，AD＝3，DE⊥AB∴AE＝，DE＝AE＝∵四边形DFBE是矩形∴BF＝DE＝∵AF平分∠DAB∴∠FAB＝∠DAB＝30°，且BF⊥AB∴AB＝BF＝∴CD＝27．【解答】解：（1）由题意：点（2，5）的一次反射点为（﹣2，5），二次反射点为（5，﹣2）．故答案为（﹣2，5），（5，﹣2）．（2）由题意点A的二次反射点在第四象限，故答案为N点．（3）∵点A在第二象限，∴点A1，A2均在第一象限．∵△OA1A2为等边三角形，A1，A2关于OB对称，∴∠A1OB＝∠A2OB＝30°分类讨论：①若点A1位于直线l的上方，如图1所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝15°，因此射线OA与x轴所夹锐角为75°．②若点A1位于直线l的上下方，如图2所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝75°，因此射线OA与x轴所夹锐角为15°．综上所述，射线OA与x轴所夹锐角为75°或15°．附加题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，则点A在平面直角坐标系xOy中的位置：x轴负半轴或第三象限的角平分线．28．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．29．【解答】解：（1）∵+（4﹣c）2＝0，∴a＝8，c＝4，∴点A（8，0），点C（0，4），∴OA＝8，OC＝4，∴AC＝＝＝4；（2）∵将△AOC沿AC折叠，∴∠PAC＝∠OAC，OC＝O'C＝5，AO＝AO'＝8，∵BC∥AO，∴∠PCA＝∠OAC＝∠PAC，∴PC＝PA，∵PA2＝PB2+AB2，∴CP2＝（8﹣AP）2+16，∴CP＝5＝AP，∴O'P＝3，过点O'作O'E⊥CB于E，∵S△CO'P＝×CO'×O'P＝×CP×O'E，∴O'E＝，∴CE＝＝＝，∴点O'坐标为（，）；（3）∵CD＝CF，AD＝AE，∴∠CDF＝∠CFD＝，∠ADE＝∠AED＝，∵∠AOC＝90°，∴∠DAO+∠OCA＝90°，∴∠CDF+∠ADE＝+＝＝135°，∴∠FDE＝180°﹣∠CDF﹣∠ADE＝45°；∵∠FED＝90°，∴∠FDE＝∠EFD＝45°，∴DE＝EF，如图2，过点D作DH⊥AO于H，∵A（a，0），C（0，c），点D是AC的中点，∴OA＝a，OC＝c，CD＝AD，点D（，），∴DH＝，OH＝，AC＝，∴CD＝AD＝，∴CF＝，OF＝c﹣，∵∠DEF＝∠EOF＝∠DHE＝90°，∴∠FEO+∠DEH＝90°＝∠FEO+∠EFO，∴∠EFO＝∠DEH，又∵EF＝DE，∴△EFO≌△DEH（AAS），∴EH＝OF＝c﹣，OE＝DE＝，∵OE+EH＝OH，∴+c﹣＝，∴＝+﹣ac，∴＝．。

新人教版八年级数学上册期末试题及答案[2]

新人教版八年级数学上册期末试题及答案[2]

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新人教版八年级上学期期末数学测试卷一、选择题(每题3分，共33分)1、下列运算不正确．．．的是（）A、 x2·x3=x5B、 (x2）3=x6C、 x3+x3=2x6D、（—2x)3=-8x32、下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是 ( ）．A．(x－1)（x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝（x－1）（x－2）C．x2＋4x＋4＝x（x一4）＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)（x—y）3、下列各组的两项不是同类项的是（）A、2ax2与 3x2B、－1 和 3C、2x2y和－2y xD、8xy和－8xy4．一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组5．1．如图，羊字象征吉祥和美好,下图的图案与羊有关,其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．4个 C．3个 D．2个6．已知点（—4，y1），（2，y2）都在直线y=- 错误!x+2上,则y1、 y2大小关系是( ）（A）y1〉y2 (B)y1 =y2（C）y1 <y2（D)不能比较7．如图：如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A 小于3吨B 大于3吨C 小于4吨D 大于4吨（7题）（8题) (9题) 8．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若∠A =18°，则∠GEF的度数是（）A．108°B．100°C．90°D．80°EDCA B HFGCDE9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=BC,AD=DE=EB ，则∠A 是（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、20°10．某水电站的蓄水池有2个进水口,1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示：给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（ ）A 、① B、② C、②③ D、①②③56436521V （万米3）O（时间）V （万米3）O （时间）11V （万米3）（时间）O11．如图,是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组错误!的解是_______.A 、｛x ＝－2，y ＝2B 、错误!C 、错误!D 、错误! 二、填空：（每题3分，共21分）12．若1242+-kx x 是完全平方式,则k=_____________。

人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列文字中，是轴对称图形的是（）A ．我B ．爱C ．中D ．国2．用科学记数法表示0.0000003是（）A ．60.310-⨯B ．70.310-⨯C ．6310-⨯D ．7310-⨯3．等腰三角形的两边长为2cm ，5cm ，则该等腰三角形的周长为()A ．9cmB ．12cmC ．9cm 或12cmD ．6cm 或12cm4．下列各式运算正确的是()A ．326a a a ⨯=B ．()428=a aC ．()220a a -+=D ．()23622a a =5．点A （－2，3）向右平移3个单位后得到点B ，那么点B 关于x 轴对称的点的坐标是A ．（1，－3）B ．（1，3）C ．（－1，3）D ．（－1，－3）6．如图，在△ABC 与△ADC 中，若BAC DAC ∠=∠，则下列条件不能判定△ABC 与△ADC 全等的是()A ．B D∠=∠B ．BCA DCA ∠=∠C ．BC DC =D ．AB AD =7．已知()()222x m x x x +-=--，那么m 的值是（）A ．1B ．－1C ．2D ．－28．如图，在Rt △ABC 中，90C = ∠，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，若20AB =，△ABD 的面积为60，则CD 长（）A ．12B ．10C ．6D ．49．如图，在△ABC 中，AB AC =，BD CD =，边AB 的垂直平分线交AC 于点E ，连接BE ，交AD 于点F ，若66C ∠=︒，则∠AFE 的度数为（）A ．60B ．62°C ．66D ．7210．如图，数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示数0、1、2、3，若x 为整数（0x ≠），则分式21x x -表示的点落在哪条线段上？（）A ．ACB ．BC C ．BD D ．CD11．如图，把一块等腰直角三角尺放在直角坐标系中，直角顶点A 落在第二象限，锐角顶点B 、C 分别落在x 轴、y 轴上，已知点A （－2，2）、C （0，－3），则点B 的坐标为（）A ．（－4，0）B ．（－5，0）C ．（－7，0）D ．（－8，0）12．如图，有10个形状大小一样的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为21，长方形③中的阴影部分面积为93，那么一个小长方形①的面积为（）A ．5B ．6C ．9D ．10二、填空题13．分解因式26m m +=_________．14．计算：3242a b ab ÷=______．15．已知：26910a a b -+++=，那么22a b +=______．16．当=a ___________时，关于x 的方程12325x a x a +-=-+的解为零.17．如图，点D 、A 、B 、C 是正十边形依次相邻的顶点，分别连接AC 、BD 相交于点P ，则∠DPC ＝______度．18．等腰直角三角形ABC 中，AB AC =，90BAC ∠= ，且△ABC 的面积为16，过点B 作直线EF AC ∥，点G 是直线EF 上的一个动点，连接AG ，将AG 绕点A 顺时针旋转90 ，得到线段AH ，连接BH ，则线段BH 的最小值为______．19．如图，已知AE ＝BE ，DE 是AB 的垂线，F 为DE 上一点，BF ＝11cm ，CF ＝3cm ，则AC ＝_______．20．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，D 是BC 边上的中点，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点．则BM+MN 的最小值是_________________．三、解答题21．计算：(1)02312020222--++⨯(2)()()()22a b a b a b +--+22．化简求值：2222m n mn n m m m ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中3,1m n ==-．23．解分式方程：2231022x x x x-=+-24．如图，四边形ABED 中，90B E ACD ∠=∠=∠= ，BC DE =．(1)求证：ABC CED ∆=∆．(2)发现：若AB a =，BC b =，AC c =，请用两种方法计算四边形ABCD 的面积，并探究a 、b 、c 之间有什么数量关系？(3)应用：①根据（2）中的发现，当8AB =，6BC =时，AC 的长为___；②如图，若30P ∠= ，4PM =，7PN =，点F 在PN 上，点G 在射线PM 上连接FM 、FG 、NG ，求MF FG GN ++的最小值．25．为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多20元，用1800元购进篮球的数量是用700元购进足球的数量的2倍，求每个篮球和足球的进价各是多少元？26．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D ，E ．(1)求证：ACD CBE △△≌；(2)试探究线段AD ，DE ，BE 之间有什么样的数量关系，请说明理由．27．如图，Rt △ABC 与Rt △DEF 中，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AC 与DE 相交于点O ，90BAC EDF ∠=∠=︒，AB DE =，BE CF =，则：(1)求证：AC DE ⊥；(2)连接AD 、AE 、DC ，若12,5AC AB ==，求四边形AECD 的面积．28．如图是33⨯的网格，网格中每个小正方形的顶点叫做格点，当三角形的三个顶点是格点时，这个三角形叫做格点三角形，图中阴影部分的三角形就是格点三角形．(1)请在图一、图二中分别作出与阴影部分成轴对称的格点三角形，要求所作格点三角形在33⨯的网格内且位置不同；(2)思考：在33⨯的网格内一共可以作___个符合（1）中要求的格点三角形．参考答案1．C2．D3．B4．B5．A6．C7．A8．C9．D10．C11．C12．Am m+13．(6)14．22a b15．1016．1517．144【详解】解：∵DAB ∠和ABC ∠是正十边形的两个内角，∴(102)18014410DAB ABC -⨯︒∠=∠==︒，DA AB BC ==，∴180********,22DAB ABD ︒-∠︒-︒∠===︒1801801441822ABC BCA ︒-∠︒-︒∠===︒，∴14418126PBC ABC ABD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴12618144DPC PBC PCB ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：144【点睛】可不是主要考查了正多边形内角和问题，解题的关键是熟练掌握基本知识．18．【分析】如图所示：连接CG ．由旋转的性质可知AG AH =，90GAH ∠=︒，再由90BAC ∠=︒，可知HAB CAG ∠=∠．可证ABH ACG ≅ ．可得BH CG =．BH 最小转化成求CG 最小．只需CG BG ⊥就可以了．由此可得四边形ABGC 是正方形．由ABC 的面积是16，可求BH 的值为【详解】如图所示：连接CG ．由旋转的性质可知：AG AH =，90GAH ∠=︒．∵90BAC ∠=︒∴BAC BAG GAH BAG ∠-∠=∠-∠，即HAB CAH ∠=∠．在ABH 和ACG 中，AB AC HAB CAH AH AG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABH ACG≅ ∴BH CG=要让BH 最小，也就是要CG 最小，∴CG BG ⊥时，CG 最小．∵EF AC ∥，90BAC ∠=︒，∴90ABG BAC ∠=∠=︒∵CG BG⊥∴四边形ABGC 时矩形，∵AB AC=∴矩形ABGC 是正方形．∴AB BG CG AC ===．∵△ABC 的面积为16，∴•162AB AC =，解得：AB AC ==．∴AB AC CG BH ====故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定定理、矩形的性质和判定定理、正方形的性质和判定定理、等腰直角三角形的性质等知识．证得三角形全等，由求BH 转化成求CG ，和让CG BG ⊥时，CG 最短是解决本题的关键．19．14cm【分析】由AE ＝BE ，DE 是AB 的垂线得出DE 是AB 的中线，进而可得DE 是AB 的垂直平分线，由此即可得到AF ＝BF ，再根据线段的和差即可得解．【详解】解：∵AE ＝BE ，DE 是AB 的垂线，∴DE 是AB 的中线，∴DE是AB的垂直平分线，∵F为DE上一点，∴AF＝BF，∴AC＝AF+CF＝BF+CF，∵BF＝11cm，CF＝3cm，∴AC＝14cm，故答案为：14cm．【点睛】此题考查了等腰三角形的三线合一以及垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的三线合一以及垂直平分线的性质是解此题的关键．20．120 13【分析】作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，然后根据轴对称的性质可知BM′+M′N′为所求的最小值．【详解】解：如图，作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，则BM′+M′N′为所求的最小值．∵AB=AC，D是BC边上的中点，∴AD是∠BAC的平分线，∴M′H=M′N′，∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），∵AB=AC=13，BC=10，D是BC边上的中点，∴AD⊥BC，∴AD=12，∵S△ABC=12AC×BH=12BC×AD，∴13×BH=10×12，解得：BH=120 13；故答案为12013．21．(1)2(2)233ab b --【分析】（1）根据零次幂、负指数幂可进行求解；（2）根据完全平方公式及多项式乘以多项式可进行求解．(1)解：原式=111428++⨯11122=++=2；(2)解：原式=()222222a ab b a ab b ---++=222222a ab b a ab b -----=233ab b --．22．2m n -；12【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入求值即可．【详解】解：原式22222m n m mn n m m m ⎛⎫--=÷- ⎝⎭22222m n m mn n m m--+=÷()()22m n mm m n -=⋅-2m n=-把m=3，n=−1代入得：原式()231=--231=+24=12=23．4x =【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】2231022x x x x-=+-解：方程可变为：()()31022x x x x -=+-，方程两边同乘以x （x+2）（x ﹣2）得：3（x ﹣2）﹣（x+2）＝0，解得，x ＝4，检验：当x ＝4时，x （x+2）（x ﹣2）≠0，所以，原分式方程的解为x ＝4．24．(1)见解析；(2)第一种方法：S 四边形ABCD=2ab +22c ，第二种方法：22222a b ab ++；a 、b 、c 之间的数量关系是222+=a b c ；(3)①10【分析】（1）根据BAC ECD ∠=∠，B E ∠=∠，BC ED =即可证明两个三角形全等；（2）第一种面积求法直接是S △ABC+S △ACD ，代入表示即可；第二种面积表示用S 梯形ABED-S △CED 来表示，就可以得到a 、b 、c 之间的数量关系；（3）①根据（2）中的结论，代入数值即可计算；②作点M 关于PN 的对称点1M ，作点N 关于PM 的对称点1N ，连接11M N ，线段11M N 与PN 的交点即为F ，与PM 的交点即为点G ，连接P 1M ，P 1N ，此时MF FG GN ++的值最小，代入（2）中的结论，即可算出这个最小值；【详解】（1）∵∠B=∠E=∠ACD=90°，∴∠DCE+∠ACB=90°，∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE ，在△ABC 和△CED 中，BAC ECD B E BC ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△CED ；（2）第一种方法：S 四边形ABCD=S △ABC+S △ACD=2ab +22c ，第二种方法：由（1）可知，△ABC ≌△CED ，∴CD=c ，DE=b ，CE=a ，S 四边形ABCD =S 梯形ABED-S △CED=22a b a b ab ++-（）（），=22222a b ab ++，∴2ab +22c =22222a b ab ++，∴222+=a b c ，即a 、b 、c 之间的数量关系是222+=a b c ；（3）①∵AB=8，BC=6，∴22268AC =+=100，∴AC=10，②作点M 关于PN 的对称点1M ，作点N 关于PM 的对称点1N ，连接11M N ，线段11M N 与PN 的交点即为F ，与PM 的交点即为点G ，连接P 1M ，P 1N ，此时MF FG GN ++的值最小；如图所示：∵点M 与1M 关于PN 对称，点N 与1N 关于PM 对称，∴1M F=MF ，PM=P 1M =4，∴GN=G 1N ，PN=P 1N =7，∠1M PF=∠FPM=∠MP 1N =30°，∴∠11M PN =3×30°=90°∴MF+FG+GN=M 1F+FG+N 1G≥M 1N 1，当点M 1、F 、G 、N 1四点共线时最短，在△11M PN 中，∠11M PN =90°，PM=4，P 1N =7，∴由（2）可知，211M N =2247+=65，∴11M N∴MF FG GN ++25．每个足球的进价是70元，每个篮球的进价是90元【详解】解：设每个足球的进价是x 元，则每个篮球的进价是()20x +元．由题意得：1800700220x x=⨯+．解得：70x =．检验：当70x =时，()200x x +≠，所以，原方程的解为70x =．∴2090x +=．答：每个足球的进价是70元，每个篮球的进价是90元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．26．(1)见解析(2)BE DE AD +=，见解析【分析】（1）由“AAS”可证ACD CBE △△≌；（2）由全等三角形的性质可得CD BE =，AD CE =，即可求解．【详解】（1）证明：∵AD CE ⊥，BE CE ⊥，∴90E ADC ∠=∠=︒，∴1290∠+∠=︒，∵90ACB ∠=︒，∴3290∠+∠=︒，∴13∠=∠，在ACD 和CBE △中，13ADC E AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACD CBE △△≌（AAS ）．（2）解：BE DE AD +=，理由如下：∵ACD CBE △△≌，∴CD BE =，AD CE =．∵CD DE CE +=，∴BE DE AD +=．27．(1)见详解(2)四边形AECD 的面积为30【分析】（1）由题意易得BC EF =，然后根据“HL”可证ABC DEF ≌△△，则有//AB DE ，进而问题可求证；（2）由（1）可知△DEF 是由△ABC 向右平移所得到，则根据平移的性质可得AD=BE ，然后根据勾股定理可得BC=13，进而问题可求解．（1）证明：∵BE CF =，∴BE EC CF EC +=+，即BC EF =，∵90BAC EDF ∠=∠=︒，AB DE =，∴ABC DEF ≌△△（HL ），∴B DEF ∠=∠，∴//AB DE ，∴90EOC A ∠=∠=︒，∴AC DE ⊥；（2）解：由（1）可知△DEF 是由△ABC 向右平移所得到，则根据平移的性质可得AD=BE ，//AD EC ，∴四边形AECD 是梯形，∵12,5AC AB ==，90BAC ∠=︒，∴13BC ==，设△ABC 边BC 上的高为h ，∴6013AB AC h BC ⋅==，∴()()1111601330222213AECD S AD EC h BE EC h BC h =+=+=⋅=⨯⨯=四边形．【点睛】本题主要考查勾股定理、平移的性质及全等三角形的性质与判定，勾股定理、平移的性质及全等三角形的性质与判定是解题的关键．28．(1)见解析(2)3【分析】（1）根据轴对称图形的性质作出轴对称图形即可；（2）作出所有轴对称图形即可得到答案．(1)如图一、二，即为所作图形，（虚线为对称轴）(2)可以作出3个符合（1）中要求的格点三角形．第3个如图所示，故答案为：3。

人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)精选全文

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精选全文完整版（可编辑修改）人教版八年级上学期期末考试数学试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y24．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．245．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣16．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±118．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣19．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时；③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：．以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝．14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为．15．（4分）已知，则代数式的值为．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于．18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣1522．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是；B对应的扇形圆心角的度数是；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝即AB+CD＝AD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【答案】B4．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．24【答案】C5．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1【答案】D6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°【答案】D7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±11【答案】B8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【答案】D9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D10．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．【答案】见试题解答内容12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9．【答案】见试题解答内容13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝8．【答案】见试题解答内容14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为﹣．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知，则代数式的值为﹣2．【答案】﹣2．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为2【答案】见试题解答内容17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于20．【答案】见试题解答内容18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是4311.若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是2729．【答案】4311；3331．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．【答案】16x2-14x-9；20．（8分）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝4；（2）无解．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15【答案】（m-2）（x+y）（x-y）；（x+5）（x-3）．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．【答案】见试题解答内容23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是10；B对应的扇形圆心角的度数是108°；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？【答案】（1）50；（3）10，108°；（4）估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有800人．24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴①（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴③同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝④即AB+CD＝AD．【答案】①EB＝EF，②AE＝AE③．AB＝AF，④AF+FD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．【答案】（1）“红色教育”的订购单价是14元，“传统文化”经典读本的单价是10元；（2）12400元26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．【答案】（1）A（0，4），B（﹣6，0）；（2）D（0，﹣4）；（3）（﹣8，﹣8）．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．【答案】（1）a2；（3）．。

重庆市八年级上册期末数学试题有答案新人教版-推荐.doc

重庆市八年级上册期末数学试题有答案新人教版-推荐.doc
2019-2020 学年綦江区八年级上期末考试数学试题
考生注意： 1．本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷 . 2．请将所有试题的解答都写在答题卷上 . 3．全卷共五个大题，满分 150 分，时间 120 分钟 .
一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代
19．解方程 1 -1
3
x -1 x -1 x 2
20．已知：如图， A、B、C、D四点在同一直线上， AB=CD，AE∥ BF且 AE=BF.求证： EC=FD.
四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分） 21．（1）分解因式： (p+4)(p-1)-3p ；
（ 2）化简： a 2 2 - a a 2 - 3a2 - 6a 3a
二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将正确答案填在答题卷上 .
13．正六边形一个外角是
度.
14．因式分解： a3 - a =
.
15．如图，AB=AC，要使△ ABE≌△ ACD，应添加的条件是
.
（添加一条件即可） .
第 15 题
第 16 题
16．已知关于 x 的分式方程 x k k 1 （ k≠ 1）的解为负数，则 k 的取值范围是 .
12．如图，在△ ABC中，∠ BAC=45°， AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD、 CE 交于 点 H，且 EH=EB下. 列四个结论：①∠ ABC=45°；② AH=BC；③ BE+CH=A；E④△ AEC是等腰
直角三角形 . 你认为正确的序号是（
）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④

人教版(重庆专版)初中数学八年级上册第一学期期末测试卷

人教版(重庆专版)初中数学八年级上册第一学期期末测试卷

A．2xy9B．第一学期期末测试卷一、选择题(每题4分，共48分)1．下列图形中是轴对称图形的是()2．下面各组线段中，能组成三角形的是()A．5，11，6B．8，8，16C．10，5，4D．6，9，14 3．下列运算中正确的是()A．a2·a3＝a6B．(a2)3＝a5C．a8÷a2＝a4D．(a2b)2＝a4b2 4．点(－4，－2)关于y轴对称的点的坐标是()A．(4，2)B．(4，－2)C．(－4，－2)D．(－4，2) 5．如图，已知AB∥CD，∠EBA＝50°，∠E＋∠D的度数为() A．30°B．50°C．60°D．90°(第5题)(第7题)(第8题)(第11题) 6．下列分解因式正确的是()A．x3－x＝x(x－1)2C．－x2－y2＝－(x＋y)2B．x2＋y2＝(x＋y)(x－y)D．4x2－4x＋1＝(2x－1)27．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE 8．如图，阴影部分的面积是()75C．2xy D．2xy9．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为()x－11－x－2>1，式组⎨313．如果分式a＋1⎛1⎫－2⎝2⎭18．如图，观察下列图形(每个图形中最小的三角形都是全等的)，则第n个图形中最小的三角形有________个．A．20°B．120°C．20°或120°D．36°10．已知a2＋b2＝10，且ab＝－3，则a＋b的值是()A．±2B．2C．±4D．411．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为()A．2.5B．1.5C．2D．12a12．若数a使关于x的分式方程＋＝4的解为正数，且使关于y的不等⎧y＋2y⎪的解集为y＜－2，则符合条件的所有整数a的和为()⎪⎩2（y－a）≤0A．10B．12C．14D．16二、填空题(每题4分，共24分)a－1的值等于0，则a＝________．14．计算：(π－4)0－ ⎪＋(－1)3＝________．15．一个正多边形的内角和等于1080°，这个正多边形的边数为________．16．若x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式，则m＝________．17．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE＝3，则点P到AB的距离是________．(第17题)(第18题)．．．．三、解答题(每题8分，共16分)19．分解因式：(1)a3－2a2b＋ab2;(2)12a2b(x－y)－4ab(y－x)．x －3 3－x⎛3x ＋4 2 ⎫ x ＋2 21．先化简： 2 ⎪÷ 2⎝ x －1 x －1⎭ x －2x ＋120．(1)解方程： 2－x 1＋ ＝1; (2)计算：4x(x 2－x ＋1)－(2x ＋1)(1－2x)．四、解答题(每题 10 分，共 50 分)－，然后选取一个你喜欢的 x 的值代入求值．122．先化简，再求值：[(x ＋2y)2－(x ＋y)(3x －y)－5y 2]÷2x ，其中x ＝－2，y ＝2.23．甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙再单独整理20分钟才完工．(1)问乙单独整理需多少分钟完工．(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？△24．已知：如图，ABC和△DBE均为等腰直角三角形．(1)求证：AD＝CE；(2)判断AD和CE的位置关系，并说明理由．(第24题)25．有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数，比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504.根据以上阅读材料，回答下列问题：(1)已知一个三位数，其数位上的数字为连续的三个自然数，求证：原三位数与其反序数之差的绝对值等于198；(2)若一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，求满足上述条件的所有两位数．五、解答题(共12分)26．(1)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.证明：DE＝BD＋CE.(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．(第26题) (3)拓展与应用：如图③，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状，并说明理由．当 x ＝－2，y ＝ 时，原式＝ .(2)设甲整理 y 分钟完工，根据题意得80＋40≥1，20．解：(1)通分得2－x x －3 x －3 整理得＝1. （x ＋1）（x －1） （x ＋1）（x －1） x ＋2 （x ＋1）（x －1） x ＋2 x ＋1 1答案一、1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.D7．A 8.A 9.C 10.A 11.D 12.A二、13.－1 14.－4 15.8 16.7 或－117．3 18.4n －三、19.解：(1)原式＝a(a －b )2.(2)原式＝4ab(x －y)(3a ＋1)．1－ ＝1，1－xx －3解得 x ＝2.将 x ＝2 代入原方程有意义，所以原方程的解为 x ＝2.(2)原式＝4x 3－4x 2＋4x －(1－4x 2)＝4x 3－4x 2＋4x －1＋4x 2＝4x 3＋4x －1.3x ＋4 2（x ＋1）（x －1）2 四、21.解：原式＝[ － ]·＝x ＋2（x －1）2 x －1 · ＝ .1令 x ＝2，则原式＝3.(x ≠±1，－2，其余取值计算正确亦可)22．解：原式＝[x 2＋4xy ＋4y 2－(3x 2＋3xy －xy －y 2)－5y 2]÷2x ＝－x ＋y .1 52 220 20＋2023．解：(1)设乙单独整理 x 分钟完工，根据题意得40＋ x ＝1，解得 x ＝80.经检验 x ＝80 是原分式方程的解．答：乙单独整理需 80 分钟完工．30 y解得 y ≥25.答：甲至少整理25分钟才能完工．24．(1)证明：∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD＝CE.(2)解：AD⊥CE.理由如下：延长AD分别交BC和CE于点G和F.∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD＝∠BCE.∵∠BAD＋∠ABC＋∠BGA＝∠BCE＋∠AFC＋∠CGF＝180°，∠BGA＝∠CGF，∴∠AFC＝∠ABC＝90°，∴AD⊥CE.25．(1)证明：设三个连续自然数中间的一个为x，则其他的两个为x－1，x＋1，∵[100(x＋1)＋10x＋x－1]－[100(x－1)＋10x＋x＋1]＝100x＋100＋11x－1－100x＋100－11x－1＝198，∴原三位数与其反序数之差的绝对值等于198.(2)解：设两位数十位数字为a，个位数字为b，根据题意得：10a＋b＋10b＋a＝11(a＋b)，由和为完全平方数，得a＋b＝11，∴a＝2，b＝9或a＝3，b＝8或a＝4，b＝7或a＝5，b＝6或a＝6，b＝5或a＝7，b＝4或a＝8，b＝3或a＝9，b＝2，∴满足上述条件的所有两位数为29，38，47，56，65，74，83，92.五、26.(1)证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∴∠BAD＋∠ABD＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∴∠CAE＝∠ABD.又∵AB＝AC，∴△ADB≌△CEA(AAS)．∴BD＝AE，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.(2)解：成立．证明如下：∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAE＝180°－α.∴∠DBA＝∠CAE.∵∠BDA＝∠AEC＝α，AB＝AC，∴△ADB≌△CEA(AAS)．∴BD＝AE，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.(3)解：△DEF为等边三角形．理由如下：由(2)知，BD＝AE，∠DBA＝∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°，BF＝AF.∴∠DBA＋∠ABF＝∠CAE＋∠CAF.∴∠DBF＝∠EAF.∴△DBF≌△EAF(SAS)．∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE.∴∠DFE＝∠DF A＋∠AFE＝∠DF A＋∠BFD＝60°.∴△DEF为等边三角形．。

2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若x是实数，下列不等式恒成立的是（）A. x² > 0B. x² ≥ 0C. x² < 0D. x² ≤ 02. 下列函数中，其图像是直线的是（）A. y = x²B. y = xC. y = 1/xD. y = x³3. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 圆C. 等腰三角形D. 正六边形4. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的四倍C. 圆的面积等于半径的平方D. 圆的周长等于半径的四倍5. 下列关于角的命题中，正确的是（）A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度的角二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a² = b²，则a和b的关系是__________。

7. 下列函数中，其图像是抛物线的是__________。

8. 下列图形中，属于中心对称图形的是__________。

9. 下列关于圆的命题中，错误的是__________。

10. 下列关于角的命题中，错误的是__________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：2x 5 = 3x + 4。

12. 解不等式：3x 2 < 2x + 5。

13. 解三角形：已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，夹角为60度，求第三边的长度。

14. 解圆的方程：x² + y² 6x 8y + 9 = 0。

四、证明题（每题10分，共20分）15. 证明：若a² = b²，则a = b或a = b。

16. 证明：若x² + y² = r²，则x和y是半径为r的圆上的点。

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(完整资料).doc

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【最新整理，下载后即可编辑】新人教版八年级数学上册数学期末测试卷 八年级数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、 选择题（每小题3分，共计30分）1、数—2,0.3，722，2，—∏中，无理数的个数是（ ）A 、2个；B 、3个C 、4个；D 、5个2、计算6x 5÷3x 2·2x 3的正确结果是 （ ）A 、1；B 、xC 、4x 6；D 、x 43、一次函数 12+-=x y 的图象经过点 （ ） A ．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( )①1))((122--+=--y x y x y x ②)1(23+=+x x x x③2222)(y xy x y x +-=- ④)3)(3(922y x y x y x -+=-A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）A 、三条中线的交点；B 、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )7、如图，CFBE,,,四点在一条直线上，,,DACFEB∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（）A．AB=DE B．.DF∥ACC．∠E=∠ABC D．AB∥DE8、下列图案中，是轴对称图形的是（）9.一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是A DB CA DB CAB F CD（ ）A ．m<0，n<0B ．m<0，n>0C ．m>0，n>0D ．m>0，n<010.如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个二、填空题（每小题3分，共计30分） 11、16的算术平方根是 .12、点A （－3，4）关于原点Y 轴对称的点的坐标为 。

人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

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人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算23x x ⋅的结果为（）A ．6x B ．5x C ．4x D ．3x 2的值在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间3．如图，A D ∠=∠，ACB DBC ∠=∠，那么ABC DCB △≌△的依据是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 4．如图，△ABC ≌△ADE ，下列说法错误的．．．是（）A ．BC=DEB ．AB ⊥DEC ．∠CAE=∠BAD D ．∠B=∠D5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A O B '''=∠AOB 的依据是（）A ．（SAS ）B ．（SSS ）C ．（ASA ）D ．（AAS ）6．在综合实践活动课上，小明用三根木棒首尾顺次相接摆三角形．下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：cm ），其中能摆出直角三角形的一组是（）A ．4，4，7B ．32，42，52C ．9，12，15D ．6，7，87．如图，ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则ABO S ：BCO S △：CAO S △等于（）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：58．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A 到BC 的距离等于（）A B ．CD9．若实数m ，n 满足30m -=，且m ，n 恰好是Rt ABC 的两条边长，则第三条边长为（）A ．3或4B ．5C ．5D10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF AC ∥交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF ，给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题11．已知一个等腰三角形的两边分别为4和10，则它的周长为_____．12．计算：23(66)32ab ab a b --+＝______．13．分解因式26m m +=_________．14．如图， ABE ≌ DCE ，AE ＝2cm ，BE ＝1.2cm ，∠A ＝25°，∠B ＝48°，那么DE ＝_____cm ，∠C ＝_________°．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线与BC 交于点D ，交AB 于点E ，连接AD ．则∠CAD 的度数为_________．16．在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线分别交AB 和直线AC 于D 、E 两点，且∠EBC ＝30°，则∠A 的度数为___________．17．等腰ABC 一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则ABC 顶角的度数为________．18．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，8AC =，6BC =，利用尺规在AC ，AB 上分别截取AD ，AE ．使AD AE =，分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 为长的半径作弧，两弧在BAC ∠内交于点F ，作射线AF 交边BC 于点G ，点P 为边AB 上的一动点，则GP 的最小值为________．19．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________．20．如图所示，在ABC ∆中，90,C DE AB ∠=︒⊥于点,E AC AE =，且55CDA ∠=︒，则B ∠=___度．三、解答题21．化简：(1)223x y x y -++；(2)22224(3)3(4)x y xy xy x y ---+．22．如果a 的算术平方根是4，b ﹣1是8的立方根，求a ﹣b ﹣4的平方根．23．分解因式：（1）22363x xy y -+（2）328x x-24．如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，求证：∠ABC ＝∠ADC ．25．已知MAN ∠．（1）用尺规完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法）①作MAN ∠的平分线AE ；②在AE 上任取一点F ，作AF 的垂直平分线分别与AM 、AN 交于P 、Q ；（2）在（1）的条件下线段AP 与AQ 有什么数量关系，请直接写出结论．26．如图，在△ABC 中，点D 是AB 的中点，点F 是BC 延长线上一点，连接DF ，交AC 于点E ，连接BE ，∠A ＝∠ABE ．（1）求证：ED 平分∠AEB ；（2）若AB ＝AC ，∠A ＝40°，求∠F 的度数．27．如图，长方形纸片ABCD ，AD ∥BC ，将长方形纸片折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C'处，折痕为EF ．（1）求证：BE ＝BF ．（2）若AB ＝4，AD ＝8，求AE 的长．28．如图，在等边三角形ABC 中，D 是AB 上的一点，E 是CB 延长线上一点，连接,CD DE 、已知,6EDB ACD BC ∠=∠=，（1）求证：DEC ∆是等腰三角形（2）当5,8,2BDC EDB EC AD ∠=∠==时，求EDC ∆的面积．参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．C8．C9．B10．A11．2412．222244a b a b ab -+-【分析】根据单项式乘以多项式计算即可；【详解】原式222244a b a b ab =-+-；故答案是：222244a b a b ab -+-．13．(6)m m +【分析】直接提取公因式m ，进而分解因式得出答案．【详解】解：26m m+=m （m+6）．故答案为：m （m+6）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．14．248【分析】根据全等三角形的性质即可求得结果．【详解】∵ ABE ≌ DCE∴DE=AE=2cm ，∠C=∠B=48°故答案为：2，48【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是关键．15．60°##60度【分析】由垂直平分线的性质可求得BD=DA，且可求得∠ADC=2∠B=30°，在Rt△ACD中可求得∠CAD的度数．【详解】解：∵DE为线段AB的垂直平分线，∴BD=DA，∴∠DAB=∠B=15°，∴∠ADC=2∠B=30°，∵∠ACD=90°，∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-30°=60°，故答案为：60°．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得到BD=DA是解题的关键．16．40°或160°或80°【分析】结合题意，分E在线段AC上、AC延长线上、CA延长线上，三种情况分析；根据等腰三角形的性质得到∠ABC＝∠ACB，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，得到∠ABE＝∠EAB，结合三角形的内角和的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】解：根据题意，分E在线段AC上、AC延长线上、CA延长线上，三种情况分析；当E在线段AC上，如图：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∵DE垂直且平分AB，∴EA＝EB，∴∠ABE＝∠A，∴∠ABC＝∠ACB＝∠ABE+∠EBC＝∠A+30°，∴∠A+2（∠A+30°）＝180°，解得∠A ＝40°；当E 在CA 延长线上，如图∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，∵DE 垂直且平分AB ，∴EA ＝EB ，∴∠ABE ＝∠BAE ，∴∠ABC ＝∠ACB ＝∠EBC ﹣∠ABE ＝∠EBC ﹣∠BAE ＝30°﹣∠BAE ，∵∠ABC+∠ACB ＝∠BAE ，∴2（30°﹣∠BAE ）＝∠BAE ，解得∠BAE ＝20°，∴∠A ＝180°﹣20°＝160°．当E 在AC 延长线上，如下图：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，∠ABC+∠ACB+∠A ＝180°，∴∠ABC ＝1802A︒-∠∵DE 垂直且平分AB ，∴EA ＝EB ，∴∠ABE ＝∠A ，∴∠ABE＝∠ABC+∠EBC＝1802A︒-∠+30°，∴∠A＝1802A︒-∠+30°，解得∠A＝80°；故答案为：40°或160°或80°．17．40°或140°【分析】由于等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不符合题意，分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；求出顶角∠BAC的度数．【详解】解：分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，AB＝AC，∴∠A＋∠ABD＝90°，∵∠ABD＝50°，∴∠A＝90°−50°＝40°；②若∠A＞90°，如图2所示：同①可得：∠DAB＝90°−50°＝40°，∴∠BAC＝180°−40°＝140°；综上所述，ABC顶角的度数为40°或140°，故答案为：40°或140°．18．83【分析】利用角平分线的性质设出GC=GP=x ，根据等积法得到方程168452x x ⨯⨯=+，得出结果．【详解】解：如图，当GP ⊥AB 时，GP 最小，根据作图知AG 平分∠BAC ，∠C=90°，∴GC=GP ，设GC=GP=x ，在直角△ABC 中，∠C=90°，10==，又∵ABCACG ABG S S S =+△△△，即11168=45222AC x AB x x x ⨯⨯⋅+⋅=+,解得x=83,故答案为83．【点睛】本题考查角平分线的性质，注意掌握利用等积法求三角形的高或点的线的距离的方法．19．k<6且k≠3【分析】根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．【详解】解：233x k x x -=--，方程两边都乘以（x-3），得x=2（x-3）+k ，解得x=6-k≠3，关于x 的方程程233x k x x -=--有一个正数解，∴x=6-k ＞0，k ＜6，且k≠3，∴k 的取值范围是k ＜6且k≠3．故答案为k ＜6且k≠3．【点睛】本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k 的范围是解此题的关键．20．20【分析】利用HL 得到△ACD ≌△AED ，由此可得到∠CDA=∠ADE ，再通过三角形内角和及角的和与差求出∠CAE ，可得到最终结果．【详解】解：∵DE ⊥AB ，∠C=90°，AC=AE ，AD=AD ，∴△ACD ≌△AED （HL ），∴∠CDA=∠ADE=55°，∠CAD=∠DAE ，∵∠CAD=180°-90°-55°=35°，∴∠CAE=70°，∴∠B=180°-90°-70°=20°．故答案为：20．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，属于基础题，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决本题的关键．21．(1)4x(2)2xy -【分析】(1)合并同类项即可．(2)去括号后，合并同类项，即可．（1）解：223x y x y -++=2(31)(11)x y ++-=4x ．（2）解：22224(3)3(4)x y xy xy x y ---+=2222124312x y xy xy x y-+-=22(1212)(43)x y xy -+-+=2xy -．【点睛】本题考查了整式的加减、去括号、合并同类项，熟练掌握去括号法则，准确进行合并同类项是解题的关键．22．3±【分析】首先根据算术平方根的性质求出a 的值，然后根据立方根的性质求出b 的值，最后代入a ﹣b ﹣4即可求出平方根．【详解】解：由题意2416a ==，12b -==，3b ∴=，49a b ∴--=4a b ∴--的平方根为3±．【点睛】此题考查了平方根，算术平方根和立方根的性质，解题的关键是熟练掌握平方根，算术平方根和立方根的性质．23．（1）23()x y -；（2）2(2)(2)x x x +-【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）22363x xy y -+()2232x xy y =-+23()x y =-；（2）328x x-()224x x =-2(2)(2)x x x =+-【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．24．见解析．【分析】连接AC ，根据SSS 证明△ACD ≌△ACB 即可得到结论．【详解】证明：连接AC在△ACD 与△ACB 中，AD AB AC AC CD CB =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△ACB ，∴ABC ADC ∠=∠．25．（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）AP=AQ ，理由见解析【分析】（1）①根据角平分线的作图方法求解即可；②根据线段垂直平分线的作图方法求解即可；（2）只需要证明△ATP ≌△ATQ 即可得到AP=AQ ．【详解】解：（1）①如图所示，以A 为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AM ，AN 交于点H 、G ，再分别以H 、G 为圆心，以大于HG 长的一半为半径画弧，二者交于点O ，过点O 作射线AE即为所求；②如图所示，分别以A 、F 为圆心，以大于AF 长的一半为半画弧，二者分别交于J 、K ，连接JK 分别交AM 于P ，AN 于Q ，AE 于T ；（2）AP=AQ，理由如下：∵JK是线段AF的垂线平分线，∴∠PTA=∠QTA=90°，∵AE是∠MAN的角平分线，∴∠MAE=∠NAE，又∵AT=AT，∴△ATP≌△ATQ（ASA），∴AP=AQ．【点睛】本题主要考查了角平分线和线段垂直平分线的尺规作图，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质，全等三角形的性质与判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．26．（1）证明见解析；（2）∠F＝20°．【分析】（1）先证EA＝EB，再利用等腰三角形的三线合一性质即可得出结论．（2）根据等腰三角形的性质求出∠ABE，再由等腰三角形的性质证明∠BDF＝90°，然后由直角三角形的性质即可得出答案．【详解】（1）证明：∵∠A＝∠ABE，∴EA＝EB，∵AD＝DB，∴ED平分∠AEB；（2）解：∵∠A＝40°，∴∠ABE＝∠A＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵EA ＝EB ，AD ＝DB ，∴ED ⊥AB ，∴∠FDB ＝90°，∴∠F ＝90°﹣∠ABC ＝20°．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及三角形内角和定理等知识，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键．27．（1）证明见解析；（2）3．【分析】（1）先根据折叠的性质可得BEF DEF ∠=∠，再根据平行线的性质可得BFE DEF ∠=∠，从而可得BEF BFE ∠=∠，然后根据等腰三角形的判定即可得证；（2）先根据长方形的性质可得90A ∠=︒，再根据折叠的性质可得BE DE =，设BE DE x ==，从而可得8AE x =-，然后在Rt ABE △中，利用勾股定理可求出x 的值，由此即可得出答案．【详解】证明：（1）由折叠的性质得：BEF DEF ∠=∠，AD BC ，BFE DEF ∴∠=∠，BEF BFE ∴∠=∠，BE BF ∴=；（2） 四边形ABCD 是长方形，90A ∴∠=︒，由折叠的性质得：BE DE =，设BE DE x ==，则8AE AD DE x =-=-，在Rt ABE △中，4AB =，90A ∠=︒，222AB AE BE ∴+=，即2224(8)x x +-=，解得5x =，8853AE x ∴=-=-=．【点睛】本题考查了折叠问题、勾股定理、等腰三角形的判定等知识点，熟练掌握折叠的性质是解题关键．28．（1）证明见解析；（2）16【分析】（1）证明：根据等边三角形的性质得到60ABC ACB ∠=∠=︒，推出∠E=∠BCD ，得到DE=DC ，由此得到结论；（2）设EDB ACD x ∠=∠=，则5BDC x ∠=，求出15x =o ，得到690EDC x ∠==︒，推出△DEC 是等腰直角三角形，过点D 作DF EC ⊥于点F ，证得△DFE 、△DFC 都是等腰直角三角形，求出DF=4，即可根据三角形的面积公式求出答案．【详解】（1）证明：ABC ∆ 是等边三角形60ABC ACB ∴∠=∠= ，E EDB ACD BCD ∠+∠=∠+∠∴，EDB ACD ∠=∠ ，E BCD ∴∠=∠，DE DC ∴=，DEC ∴∆是等腰三角形；（2）设EDB ACD x ∠=∠=，则5BDC x ∠=，60ACB ∠=60BCD x ∠=∴- ，60E x ∠=∴- ，在DEC ∆中，180E EDC DCE ∠+∠+∠=︒，60560180x x x x ∴+ ，解得15x =o ，690EDC x ∴∠== ，DEC ∴∆是等腰直角三角形，过点D 作DF EC ⊥于点F ，如图所示，DF EC ⊥ ，,DFE DFC ∆∆∴都是等腰直角三角形，12DF EC∴=8EC = ，∴DF=4，EDC ∴∆的面积为：11841622EC DF ⋅⋅=⨯⨯=。

人教版八年级(上)数学期末试卷(含答案)

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人教版八年级（上）数学期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，42．下列图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．分式有意义的条件是（）A．x≠﹣4B．x≠6C．x≠﹣4且x≠6D．x＝44．甲、乙、丙、丁4名运动员参加射击训练，他们10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是S甲2＝3，S乙2＝4，S丙2＝6，S丁2＝2，则这4名运动员10次射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣②B．②×3+①C．①﹣②×3D．①×（﹣2）+②6．下列各组线段不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．1，1，D．6，8，107．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE+BD＝AB，其正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．48．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°9．已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＞B．a＞﹣1C．﹣1＜a＜D．a＜10．关于x的分式方程有整数解，关于x的不等式组无解，所有满足条件的整数a的和为（）A．2B．﹣6C．﹣3D．4二、填空题（共8小题，每空3分，计24分）11．（3分）开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》．全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针．每针只约占0.000002275平方米．数据0.000002275用科学记数法表示为．12．（3分）计算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣（π﹣）0＝．13．（3分）如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝°．14．（3分）一次函数y＝2x+1的图象不经过第象限．15．（3分）将一根长为24cm的筷子置于底面直径为12cm，高为16cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度为cm．16．（3分）如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．17．（3分）已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH长为．18．（3分）如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP＝8，则△PMN的周长的最小值＝．三、计算题（共3小题，计16分）19．（6分）化简：（1）（3x+2y）（x﹣3y）﹣6xy（2）（a+2b）2+（2a3b+8ab3）÷（2ab）20．（4分）解方程组．21．（6分）（1）计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2（2）解方程：＝﹣1四、操作题（5分）22．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（3，1），C（4，3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．连接A1B并直接写出线段A1B的长．五、解答题（共3小题，计25分）23．（8分）2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办．邻近区县一旅行社去年组团观看比赛，全团共花费9600元．今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了50%，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元．（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？24．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝80°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．25．（9分）如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．（1）求证：∠ABO＝∠CAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．人教版八年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、3+4＜8，不能构成三角形，故此选项不符合题意；B、5+6＜11，不能构成三角形，故此选项不符合题意；C、6+5＞10，能构成三角形，故此选项符合题意；D、6+4＝10，不能构成三角形，故此选项不符合题意．故选：C．2．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：要使分式有意义，必须x+4≠0，解得，x≠﹣4，故选：A．4．【解答】解：∵S甲2＝3，S乙2＝4，S丙2＝6，S丁2＝2，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴这4名运动员10次射击成绩最稳定的是丁，故选：D．5．【解答】解：A．，①×2﹣②，得7y＝7，能消元，故本选项不符合题意；B．，②×3+①，得7x＝7，能消元，故本选项不符合题意；C．，①﹣②×3，得﹣5x+6y＝1，不能消元，故本选项符合题意；D．，①×（﹣2）+②，得﹣7y＝﹣7，能消元，故本选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：A、∵22+32≠42，∴三角形不是直角三角形，故本选项正确；B、∵32+42＝52，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；C、∵12+12＝（）2，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵62+82＝102，∴三角形不是直角三角形，故本选项错误．故选：A．7．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAE＝∠C＝60°，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1＝∠2，∴∠BPQ＝∠2+∠3＝∠1+∠3＝∠BAC＝60°，∴∠APE＝∠C＝60°，故①正确∵BQ⊥AD，∴∠PBQ＝90°﹣∠BPQ＝90°﹣60°＝30°，∴BP＝2PQ．故③正确，∵AC＝BC．AE＝DC，∴BD＝CE，∴AE+BD＝AE+EC＝AC＝AB，故④正确，无法判断BQ＝AQ，故②错误，故选：C．8．【解答】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为215°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+215°＝4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝505°，∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣505°＝35°，故选：B．9．【解答】解：∵点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，∴点P在四象限，∴，解得：﹣1＜a，故选：C．10．【解答】解：将不等式组整理得：，由不等式组无解，得到﹣1≥，解得：a≤3，分式方程去分母得：1﹣ax+4（x﹣3）＝﹣5，去括号得：1﹣ax+4x﹣12＝﹣5，移项合并得：（4﹣a）x＝6，解得：x＝，∵x﹣3≠0，当a＝﹣2、1、3时，符合题意；∴所有满足条件的a的值之和为：﹣2+1+3＝2，故选：A．二、填空题11．【解答】解：0.000002275＝2.275×10﹣6．故答案是：2.275×10﹣6．12．【解答】解：原式＝﹣1+9﹣1＝7．故答案为：7．13．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠A＝110°．又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣110°＝70°．故答案为：70．14．【解答】解：∵2＞0，1＞0，∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限．故答案为：四．15．【解答】解：设筷子露在杯子外面的长度为h，当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB＝＝＝20（cm），故h＝24﹣20＝4（cm）．故筷子露在杯子外面的最短长度为4cm．故答案为：4．16．【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP＝xm，BQ＝2xm，则AP＝（12﹣x）m，分两种情况：①若BP＝AC，则x＝4，AP＝12﹣4＝8，BQ＝8，AP＝BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP＝AP，则12﹣x＝x，解得：x＝6，BQ＝12≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；故答案为：4．17．【解答】解：∵MQ⊥PN，NR⊥PM，∴∠NQH＝∠NRP＝∠HRM＝90°，∵∠RHM＝∠QHN，∴∠PMH＝∠HNQ，在△MQP和△NRP中，，∴△MQP≌△NQH（ASA），∴PQ＝QH＝5，∵NQ＝MQ＝9，∴MH＝MQ﹣HQ＝9﹣5＝4，故答案为4．18．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，∴PM＝CM，OP＝OC，∠COA＝∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN＝DN，OP＝OD，∠DOB＝∠POB，∴OC＝OD＝OP＝8cm∠COD＝∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB＝2∠POA+2∠POB＝2∠AOB＝60°，∴△COD是等边三角形，∴CD＝OC＝OD＝8．∴△PMN的周长的最小值＝PM+MN+PN＝CM+MN+DN≥CD＝8．故答案为：8．三、计算题19．【解答】解：（1）（3x+2y）（x﹣3y）﹣6xy ＝3x2﹣9xy+2xy﹣6y2﹣6xy＝3x2﹣13xy﹣6y2；（2）（a+2b）2+（2a3b+8ab3）÷（2ab）＝a2+4ab+4b2+a2+4b2＝2a2+4ab+8b2．20．【解答】解：①×3﹣②得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+y＝2，解得：y＝﹣2，所以原方程组的解为．21．【解答】解：（1）原式＝a﹣2b2•a﹣6b6÷a﹣8＝a﹣8b8÷a﹣8＝b8；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：3（x﹣1）＝x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），解得：x＝2，检验：x＝2时，（x+1）（x﹣1）＝3≠0，∴分式方程的解为x＝2．四、操作题22．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A1B1C1为所作；A1B＝＝2．五、解答题23．【解答】解：（1）设该旅行社去年有x人前来观看赛事，根据题意，得：，解得：x＝30，经检验：x＝30是原方程的解，所以原方程的解为x＝30，∴（1+50%）x＝45，答：该旅行社今年的有45人前来观看赛事；（2）今年该旅行社本次费用中，人均交通费为x元，由题意得：9600+3900﹣45x≥2×45x，解得：x≤100，答：人均交通费最多为100元．24．【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝80°，∴∠CBD＝∠A+∠ACB＝110°，∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝55°；（2）∵∠ACB＝80°，∠CBE＝55°，∴∠CEB＝∠ACB﹣∠CBE＝80°﹣55°＝25°，∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°．25．【解答】解：（1）在四边形ABCD中，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，∴∠BAD＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°，∵∠BAC+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD；（2）过点A作AF⊥BC于点F，作AE⊥CD的延长线于点E，作DG⊥x轴于点G，∵B（0，7），C（7，0），∴OB＝OC，∴∠BCO＝45°，∵BC⊥CD，∴∠BCO＝∠DCO＝45°，∵AF⊥BC，AE⊥CD，∴AF＝AE，∠FAE＝90°，∴∠BAF＝∠DAE，在△ABF和△ADE中，，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AB＝AD，同理，△ABO≌△DAG，∴DG＝AO，BO＝AG，∵A（﹣3，0）B（0，7），∴D（4，﹣3），S四ABCD＝AC•（BO+DG）＝50；（3）过点E作EH⊥BC于点H，作EG⊥x轴于点G，∵E点在∠BCO的邻补角的平分线上，∴EH＝EG，∵∠BCO＝∠BEO＝45°，∴∠EBC＝∠EOC，在△EBH和△EOG中，，∴△EBH≌△EOG（AAS），∴EB＝EO，∵∠BEO＝45°，∴∠EBO＝∠EOB＝67.5°，又∠OBC＝45°，∴∠BOE＝∠BFO＝67.5°，∴BF＝BO＝7．。

人教版八年级上册数学期末考试试卷有答案

人教版八年级上册数学期末考试试卷有答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（）A ．3，4，8B ．8，7，15C ．2，2，3D ．5，5，112．下列运算中正确的是（）A ．2510xx x⋅=B ．()428x x -=-C ．()224xy xy -=D ．532x x x ÷=3．若分式x 1x 2-+的值为零，则x 的值是（）A ．0B ．1C ．1-D ．2-4．如图将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠3＝30°，则∠2＝（）A ．50°B ．60°C ．30°D ．20°5．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A ．六边形B ．八边形C ．十二边形D ．十六边形6．等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（）A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°7．把代数式x 2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）A ．（x ﹣2）2B ．（x+2）2C ．x （x ﹣4）+4D ．（x ﹣2）（x+2）8．已知实数a 、b 满足a+b ＝0，且ab≠0，则b aa b+的值为（）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．29．如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D′、C′的位置．若65EFB ∠=︒，则∠AED′的大小是（）A ．70︒B ．65︒C ．50︒D ．25︒10．如图，△ABC 中AB 边上的高是（）A ．线段ADB ．线段AC C ．线段CD D ．线段BC二、填空题11．计算：111a a a +=++____________．12．点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是______．13．若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是_____．14．已知x+y ＝10，xy ＝1，则代数式x 2y+xy 2的值为_____．15．已知a+b=4，a-b=3，则a 2-b 2=____________．16．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF =CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）17．如图，在ABC 中，AB AC =，36A ∠=︒，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，在下列结论中：①BD 平分ABC ∠；②点D 是线段AC 的中点：③AD BD BC ==；④BDC 的周长等于AB BC +．正确结论的序号是____________．18．如图，已知AE ＝BE ，DE 是AB 的垂线，F 为DE 上一点，BF ＝11cm ，CF ＝3cm ，则AC ＝_______．19．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是_____．20．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF=________三、解答题21．分解因式：(1)x 2﹣4；(2)2a （b+c ）﹣3（b+c ）．22．计算：(1)（﹣5y 2）3；(2)43x y •32yx ；(3)4（x+1）2﹣（2x+3）（2x ﹣3）．23．（1）解方程：233x x=-；（2）已知23a b =≠0，求代数式22524a b a b --•（a ﹣2b ）的值．24．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AD ＝AE ．求证：CD ＝BE ．25．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线交BC 于点D ，又DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ．(1)求∠CAD 的大小；(2)若BC ＝3，求DE 的长．26．如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD ．（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM ．27．星期天，小明和小军在同一小区门口同时出发，沿相同路线去离该小区1800米的青少年宫参加羽毛球训练，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行前往．已知小明的速度是小军的速度的1.2倍，小明比小军提前6分钟到达，求两人的速度．28．如图①，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，过点A作直线AC的垂线交BC于点D．(1)求∠BAD的度数；(2)若AC＝，求AB的长；(3)如图②，过点A作∠DAC的角平分线交BC于点P，点D关于直线AP的对称点为E，试探究线段CE与BD之间的数量关系，并对结论给予证明．参考答案1．C2．D3．B4．A5．B6．C7．A8．A9．C10．C11．1【分析】根据同分母分式相加，分母不变，分子相加，即可求解．【详解】解：111111a a a a a ++==+++．故答案为：1【点睛】本题主要考查了同分母分式的加减运算，熟练掌握同分母分式相加减，分母不变，分子相加减是解题的关键．12．()3,2--【分析】根据点坐标关于y 轴对称的变换规律即可得．【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变，则点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是()3,2--，故答案为：()3,2--．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，熟练掌握点坐标关于y 轴对称的变换规律是解题关键．13．x≠4【分析】分式有意义，分母不能为0，即x-4≠0，x≠4．【详解】解：∵x-4≠0，∴x≠4．故答案为：x≠4．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不为0，代入求解即可．14．10【分析】将所求代数式适当变形后整体代入x+y=10，xy=1即可求解．【详解】解：∵x+y=10，xy=1，∴x 2y+xy 2=xy （x+y ）=1×10=10，故答案为：10．【点睛】此题考查了代数式求值，因式分解-提公因式法．注意整体思想在解题中的应用．15．12．【详解】a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）=4×3=12．故答案为：12.考点：平方差公式．16．AC=DF （答案不唯一）【详解】∵BF =CE ，∴BF ＋FC =CE ＋FC ，即BC=EF ；∵AC ∥DF ，∴∠ACB=∠DFE ，△ABC 和△DEF 中有一角一边对应相等，∴根据全等三角形的判定，添加AC=DF ，可由SAS 得△ABC ≌△DEF ；添加∠B=∠E ，可由ASA 得△ABC ≌△DEF ；添加∠A=∠D ，可由AAS 得△ABC ≌△DEF ．故答案为：AC=DF ．（答案不唯一）17．①③④【分析】根据AB AC =，36A ∠=︒，可知ABC 为等腰三角形，进而可知72ABC ∠=︒，由DE 为AB 的中垂线，可知36DBC ∠=︒，根据角度可知BD 平分ABC ∠，故①正确，根据36DBC ∠=︒，72C ∠=︒，72BDC ∠=︒，根据等角对等边可知BD BC AD ==，故③正确，则BDC 周长为：BD BC DC AD DC BC AC BC ++=++=+，故④正确；根据角之间的关系，72BDC C ∠=∠=︒，36DBC ∠=︒，可知BD DC ≠，故AD DC ≠，故②错误．【详解】解：∵AB AC =，∴ABC 为等腰三角形，∵36A ∠=︒，∴()18036272ABC C ∠=∠=︒-︒÷=︒，∵DE 为AB 的中垂线，∴AD=BD ，∴36ABD A ∠=∠=︒，∴723636DBC ∠=︒-︒=︒，∴BD 平分ABC ∠，故①正确；∵36DBC ∠=︒，72C ∠=︒，∴180367272BDC ∠=︒-︒-︒=︒，∴BD BC AD ==，故③正确；∴BDC 周长为：BD BC DC AD DC BC AC BC ++=++=+，故④正确；∵72BDC C ∠=∠=︒，36DBC ∠=︒，∴BD DC ≠，故AD DC ≠，故②错误；故答案为：①③④．18．14cm【分析】由AE ＝BE ，DE 是AB 的垂线得出DE 是AB 的中线，进而可得DE 是AB 的垂直平分线，由此即可得到AF ＝BF ，再根据线段的和差即可得解．【详解】解：∵AE ＝BE ，DE 是AB 的垂线，∴DE 是AB 的中线，∴DE 是AB 的垂直平分线，∵F 为DE 上一点，∴AF ＝BF ，∴AC ＝AF+CF ＝BF+CF ，∵BF ＝11cm ，CF ＝3cm ，∴AC ＝14cm ，故答案为：14cm ．【点睛】此题考查了等腰三角形的三线合一以及垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的三线合一以及垂直平分线的性质是解此题的关键．19．85°【分析】根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC 的度数．【详解】∵在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，∴∠C=60°，∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC=35°，∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．故答案为：85°20．6.【分析】根据题中条件由SAS 可得△ABC ≌△DEF ，根据全等三角形的性质可得AC=DF=6．【详解】∵AB ∥DE ，∴∠B=∠DEF ∵BE=CF ，∴BC=EF ，在△ABC 和△DEF 中，AB DE B DEF BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （SAS ），∴AC=DF=6．考点：全等三角形的判定与性质．21．(1)（x+2）（x-2）(2)（b+c ）（2a-3）【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式即可得到结果．【小题1】解：原式=x 2-22=（x+2）（x-2）；【小题2】原式=（b+c ）（2a-3）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．(1)-125y 6(2)223x (3)8x+13【分析】（1）利用积的乘方与幂的乘方运算法则进行计算；（2）利用分式乘法运算法则进行计算；（3）利用完全平方公式，平方差公式计算乘方和乘法，然后去括号，合并同类项进行化简．【小题1】解：原式=（-5）3•（y 2）3=-125y 6；【小题2】原式=346xy x y=223x ；【小题3】原式=4（x 2+2x+1）-（4x 2-9）=4x 2+8x+4-4x 2+9=8x+1323．（1）x=9；（2）58-【分析】（1）根据分式方程的解法即可求出答案．（2）先根据分式的乘法运算进行化简，然后将a=2x ，b=3x 代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）∵233x x=-，∴2x=3x-9，∴x=9，经检验，x=9是原方程的解．（2）∵23a b=≠0，设a=2x ，b=3x ，原式=()()()()5222a b a b a b a b -⋅-+-=()52a b a b-+=()52326x x x x-+=58-24．见解析【分析】根据AB=AC 得出∠DBC=∠ECB ，利用SAS 证明△BDC ≌△CEB ，进而利用全等三角形的性质解答即可．【详解】解：证明：∵AB=AC ，∴∠DBC=∠ECB ，∵AD=AE ，∴AB-AD=AC-AE ，即DB=EC ，在△DBC 和△ECB 中，DB ECDBC ECB BC CB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDC ≌△CEB （SAS ），∴CD=BE ．25．(1)30°(2)1【分析】（1）先说明△ABD 是等腰三角形，再根据三角形的内角和即可得出答案；（2）设DC 的长为y ，根据直角三角形的性质列出关于y 方程，解出y 即可．(1)解：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，∴∠B=∠EAD ，又∵AD 是∠CAB 的平分线，∴∠CAD=∠EAD ，设∠CAD=x ，则3x=90°，∴x=30°，∴∠CAD=30°；(2)∵AD 是∠CAB 的平分线，DC ⊥AC ，DE ⊥AB ，∴DC=DE ，设DC=y ，则DE=y ，BD=3-y ，又∵∠B=30°，∴y=32y-，解得y=1，∴DE=1．26．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据角平分线的作法作图即可；（2）要证BM=EM 可证BD=DE ，根据三线合一得出BM=EM ．【详解】（1）解：作图如下；（2）证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠ABC=2∠DBE∵CE=CD∴∠CED=∠CDE又∵∠ACB=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E又∵∠ABC=∠ACB∴2∠DBC=2∠E∴∠DBC=∠E∴BD=DE又∵DM⊥BE∴BM=EM．27．小军的速度是50米/分，小明的速度是60米/分【分析】设小军的速度是x米/分，则小明速度是1.2x米/分，由题意：沿相同路线去离该小区1800米的青少年宫参加羽毛球训练，小明比小军提前6分钟到达，列出分式方程，解方程即可．【详解】解：设小军的速度是x米/分，则小明速度是1.2x米/分，依题意得：1800180061.2x x-=，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，则1.2×50=60，答：小军的速度是50米/分，小明的速度是60米/分．28．(1)15°(2)2(3)CE=2BD【分析】（1）利用三角形内角和定理求出∠BAC=105°，再由∠DAC=90°，即可得出答案；（2）作AF ⊥BC 于F ，由含30°角的直角三角形的性质得AF=12角形的性质得AF=BF ，从而求出AB 的长；（3）作AF ⊥BC 于F ，设DF=x ，则AD=2x ，，AC=，则，由点D 关于直线AP 的对称点为E ，得AE=AD=2x ，可表示出CE 的长，从而得出结论．（1）解：∵∠B=45°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-30°=105°，∵AD ⊥AC ，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=105°-90°=15°；（2）作AF ⊥BC 于F ，∵∠C=30°，∴AF=12，∵∠ABF=45°，∴∴=2；（3）CE=2BD ，理由如下：作AF ⊥BC 于F ，∵∠DAF+∠CAF=90°，∠CAF+∠C=90°，∴∠DAF=∠C=30°，设DF=x，则AD=2x，3，AC=23，∵3，∴3，∵点D关于直线AP的对称点为E，∴AE=AD=2x，∴CE=AC-AE=23，∴CE=2BD．。

2024年人教版初二数学上册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初二数学上册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初二数学上册期末考试卷(附答案)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 5D. 82. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1.25. 下列哪个数是负整数？A. 3B. 0C. 5D. 8二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 一个数的绝对值总是非负的。

( )2. 分数和小数都可以表示为整数。

( )3. 任何两个整数相乘的结果都是整数。

( )4. 任何两个正数相加的结果都是正数。

( )5. 任何两个负数相加的结果都是负数。

( )三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 一个数的绝对值是它本身的数是______。

2. 下列哪个数是分数？______。

3. 下列哪个数是整数？______。

4. 下列哪个数是负整数？______。

5. 一个数的绝对值总是非负的。

( )四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述绝对值的概念。

2. 简述分数的概念。

3. 简述整数的概念。

4. 简述负整数的概念。

5. 简述小数的概念。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算：| 3 | + 2 = ?2. 计算：3/4 + 0.5 = ?3. 计算：0 + 1 = ?4. 计算：3 4 = ?5. 计算：5 2 = ?六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 分析：为什么一个数的绝对值总是非负的？2. 分析：为什么分数和小数都可以表示为整数？七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 实践操作：请用尺子和圆规在纸上画一个半径为5cm的圆。

2. 实践操作：请用尺子和圆规在纸上画一个边长为4cm的正方形。

八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个包含10个数的数列，其中前5个数是正整数，后5个数是负整数。

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(精选六套)

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(精选六套)

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷八年级数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、 选择题（每小题3分，共计30分）1、数—2,0.3，722，2，—∏中，无理数的个数是（ ） A 、2个； B 、3个 C 、4个； D 、5个2、计算6x 5÷3x 2²2x 3的正确结果是 （ ）A 、1；B 、xC 、4x 6；D 、x 43、一次函数 12+-=x y 的图象经过点 （ ）A ．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( )①1))((122--+=--y x y x y x ②)1(23+=+x x x x③2222)(y xy x y x +-=- ④)3)(3(922y x y x y x -+=-A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）A 、三条中线的交点；B 、三边垂直平分线的交点；C 、三条高的交战；D 、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )A DB C7、如图，C F B E ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 8、下列图案中，是轴对称图形的是 （ ） 9.一次函数y=mx-n 的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）A ．m<0，n<0B ．m<0，n>0C ．m>0，n>0D ．m>0，n<010.如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11、16的算术平方根是 .12、点A （－3，4）关于原点Y 轴对称的点的坐标为 。

人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

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人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下面的图形是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．数据0.00000164用科学记数法可表示为（）A ．51.6410-⨯B ．61.6410-⨯C ．716.410-⨯D ．50.16410-⨯3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）A ．22a b +B ．22a b-C ．22a b -+D ．22a b --4．计算：3223x y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．632x y-B ．63827x y C ．53827x y -D ．63827x y -5．将分式222x x y+中的x ，y 同时扩大4倍，则分式的值（）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．缩小到原来的一半D ．保持不变6．已知2x =是分式方程113k x x x -+=-的解，那么k 的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．47．在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥于点D ，若8AB =，5CD =，则ABC 的周长为（）A ．13B ．18C ．21D ．268．如图，点E 在AC 上，则A B C D DEB ∠+∠+∠+∠+∠的度数是（）A ．90°B ．180°C ．270°D ．360°9．如图，两个正方形的边长分别为a 、b ，若7a b +=，3ab =，则阴影部分的面积是（）A ．40B ．492C ．20D ．2310．如图，已知直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，60CAB ∠=︒，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得ABP △为等腰三角形，则符合条件的点有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题11．正五边形的外角和等于_______◦．12．已知221x x -=-，则代数式()52x x +-的值为______．13．已知30x yx -=，则y x=______．14．分式方程：2211x x x+=--的解是___________．15．在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线与AC 所在直线相交所得的锐角为42°，则B ∠=______．16．如图，B C ∠=∠，译添加一个条件______使得ABE ACD △△≌．17．如图，5AB AC ==，110BAC ∠=︒，AD 是∠BAC 内的一条射线，且25BAD ∠=︒，P 为AD 上一动点，则PB PC -的最大值是______．18．如图，在平面直角坐标系中，已知()2,0A ，()0,3B ，若在第一象限中找一点C ，使得AOC OAB ≅△△，则C 点的坐标为_______．三、解答题19．计算：()()()323235a a a a a -+-+÷．20．已知23m n=，求224421n mn n m m m ⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭的值．21．在()()223x x a x b -++的运算结果中，2x 的系数为4-，x 的系数为7-，求a ，b 的值并对式子224ax b +进行因式分解．22．如图，AB ，CD 相交于点E 且互相平分，F 是BD 延长线上一点，若2FAC BAC ∠=∠，求证：AC DF AF +=．23．某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了20%，结果比原计划少购进100盏彩灯．该商场实际购进彩灯的单价是多少元？24．如图1，射线BD 交△ABC 的外角平分线CE 于点P ，已知∠A=78°，∠BPC=39°，BC=7，AB=4．(1)求证：BD平分∠ABC；(2)如图2，AC的垂直平分线交BD于点Q，交AC于点G，QM⊥BC于点M，求MC的长度．25．如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N．求证：（1）AD＝BE；（2）∠BMC＝∠ANC；（3）△CMN是等边三角形．26．如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B 作BF//AE交ED于F，且EM=FM．（1）若AE=5，求BF的长；（2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE．参考答案1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．D 7．D 8．B 9．C 10．C 11．36012．413．1314．0x =15．66°或24°16．AB AC =（答案不唯一）【详解】解： B C ∠=∠，,A A ∠=∠添加：,AB AC =∴(),ABE ACD ASA ≌△△故答案为：,AB AC =（答案不唯一）17．5【分析】作点B 关于射线AD 的对称点B '，连接AB '、CB '、B'P ．则AB AB '=，PB PB '=，AB C 'V 是等边三角形，在PB C ' 中，PB PC B C -'≤'，当P 、B '、C 在同一直线上时，PB PC '-取最大值B C '，即为5．所以PB PC '-的最大值是5．【详解】解：如图，作点B 关于射线AD 的对称点B '，连接AB '、CB '，B'P ．则AB AB '=，PB PB '=，25B AD BAD ∠=∠='︒，110252560B AC BAC BAB ∠=∠-∠=︒-︒-︒=''︒．∵5AB AC ==，∴5AB AC '==，∴AB C 'V 是等边三角形，∴5B C '=，在PB C ' 中，PB PC B C -'≤'，当P 、B '、C 在同一直线上时，PB PC '-取最大值B C '，即为5．∴PB PC '-的最大值是5．故答案为：5．18．()2,3【详解】根据题意C 点在第一象限内，且AOC OAB ≅△△，如图，又已知OAB 和AOC △有已知公共边AO ，∴(23)C ，．故答案为(2)3，．【点睛】本题考查全等三角形的性质，由已知公共边结合三角形全等的性质找到点C 的位置是解答本题的关键．19．210a --【分析】先利用平方差公式进行整式的乘法运算，同步计算多项式除以单项式，再合并同类项即可.【详解】解：原式222495110a a a =---=--．【点睛】本题考查的是平方差公式的运用，多项式除以单项式，掌握“整式的混合运算”是解本题的关键.20．2【分析】先计算括号内分式的加法，再把除法转化为乘法，约分后可得结果，再把23m n =化为23,n m =再整体代入即可.【详解】解：原式222442n mn m mm n m-+=⋅-()22222n m m n mm n m m--=⋅=-∵23m n=∴23n m =，代入上式，得：原式322m m mm m-===．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握“整体代入法求解分式的值”是解本题的关键.21．1a =-，2b =，()()411x x +-【分析】先计算多项式乘以多项式，再结合题意可得64b -=-，327a b -=-，解方程组求解,a b 的值，再利用平方差公式分解因式即可.【详解】解：∵()()223x x a x b -++3223623x bx x bx ax ab =+--++()()323623x b x b a x ab=+-+-++∴64b -=-，327a b -=-解得：1a =-，2b =∴()()222444411ax b x x x +=-+=+-．22．【详解】证明：∵AB ，CD 互相平分∴AE BE =，CE DE =又∵AEC BED ∠=∠∴AEC BED△△≌∴CAE DBE =∠∠，AC BD =∵2FAC BAC ∠=∠∴CAE FAE ∠=∠∴DBE FAE ∠=∠∴AF BF =∵BF BD DF =+∴AC DF AF +=．23．商场实际购进彩灯的单价是60元【分析】设商场原计划购进彩灯的单价为x 元，则商场实际购进彩灯的单价为(120%)x +元，由题意：某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了20%，结果比原计划少购进100盏彩灯．列出分式方程，解方程即可．【详解】解：设商场原计划购进彩灯的单价为x 元，则商场实际购进彩灯的单价为(120%)x +元，根据题意得：3000030000100(120%)x x-=+，解得：50x =，经检验，50x =是原分式方程的解，且符合题意，则(120%)60x +=（元)，答：商场实际购进彩灯的单价为60元．24．(1)见解析(2)MC=1.5【分析】（1）由∠ACF=∠A+∠ABF ，∠ECF=∠BPC+∠DBF ，得∠ABF=∠ACF-78°，∠DBF=∠ECF-39°，再根据CE 平分∠ACF ，得∠ACF=2∠ECF ，则∠ABF=2∠ECF-78°=2（∠ECF-39°）=2∠DBF ，从而证明结论；（2）连接AQ ，CQ ，过点Q 作BA 的垂线交BA 的延长线于N ，利用HL 证明Rt△QNA≌Rt△QMC，得NA=MC，再证明Rt△QNB≌Rt△QMB（HL），得NB=MB，则BC=BM+MC=BN+MC=AB+AN+MC，从而得出答案．(1)证明：∵∠ACF=∠A+∠ABF，∠ECF=∠BPC+∠DBF，∴∠ABF=∠ACF-78°，∠DBF=∠ECF-39°，∵CE平分∠ACF，∴∠ACF=2∠ECF，∴∠ABF=2∠ECF-78°=2（∠ECF-39°）=2∠DBF，∴BD平分∠ABC；(2)解：连接AQ，CQ，过点Q作BA的垂线交BA的延长线于N，∵QG垂直平分AC，∴AQ=CQ，∵BD平分∠ABC，QM⊥BC，QN⊥BA，∴QM=QN，∴Rt△QNA≌Rt△QMC（HL），∴NA=MC，∵QM=QN，BQ=BQ，∴Rt△QNB≌Rt△QMB（HL），∴NB=MB，∴BC=BM+MC=BN+MC=AB+AN+MC，∴7=4+2MC，∴MC=1.5．25．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质和题意，可以得到△ACD ≌△BCE 的条件，从而可以证明结论成立；（2）由△ACD ≌△BCE 得∠CBE=∠CAD ，由△ABC 和△DEC 都是等边三角形得60ACB ECD ∠=∠=︒,由平角定义得60ACN ∠=︒,再由三角形内角和定理可得结论；（3）根据（1）中的结论和等边三角形的判定可以证明△CMN 是等边三角形．【详解】（1）证明：∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形，∴BC=AC ，CE=CD ，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE ，∠ACE=60°，∴∠BCE=∠ACD ，在△ACD 和△BCE 中AC BC ACD BCE CD CE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD ≌△BCE （SAS ）；∴AD ＝BE ；（2）由（1）得△ACD ≌△BCE ∴∠CBE=∠CAD ，∵△ABC 和△DEC 都是等边三角形∴60ACB ECD ∠=∠=︒∴60ACN ∠=︒∵180,180CBM BCM BMC CAN ACN ANC ∠+∠+∠=︒∠+∠+∠=︒∴∠BMC ＝∠ANC ；（3）由（1）知，△ACD ≌△BCE ，则∠ADC=∠BEC ，即∠CDN=∠CEM ，∵∠ACE=60°，∠ECD=60°，∴∠MCE=∠NCD ，在△MCE 和△NCD 中，MCE NCD MEC NDC CE CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△MCE≌△NCD（AAS），∴CM=CN，∵∠MCN=60°，∴△MCN是等边三角形．26．（1）BF=5；（2）见解析．【分析】（1）证明△AEM≌△BFM即可；（2）证明△AEC≌△BFD，得到EC=FD，利用等式性质，得到CD=FE．【详解】（1）∵BF//AE，∴∠MFB=∠MEA，∠MBF=∠MAE，∵EM=FM，∴△AEM≌△BFM，∴AE=BF，∵AE=5，∴BF=5；（2）∵BF//AE，∴∠MFB=∠MEA，∵∠AEC=90°，∴∠MFB=90°，∴∠BFD=90°，∴∠BFD=∠AEC，∵∠DBF=∠CAE，AE=BF，∴△AEC≌△BFD，∴EC=FD，∴EF+FC=FC+CD，∴CD=FE．。

人教版八年级上册数学期末考试试卷附答案

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人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．若a+b ＝6，ab ＝4，则a 2+4ab+b 2的值为（）A ．40B ．44C ．48D ．523．分式方程3111x x x =-+-的解是（）A ．4B ．2C ．1D ．-24．若多项式()()213x x x ax b +-=++，则a ，b 的值分别是（）A ．2a =，3b =B ．2a =-，3b =-C ．2a =-，3b =D ．2a =，3b =-5．若式子2244x x x -++的值等于0，则x 的值为（）A ．±2B ．－2C ．2D ．－46．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（）A ．20002000250x x -=+B ．20002000250x x -=+C ．20002000250x x -=-D ．20002000250x x -=-7．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC 关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个．A ．5B ．6C ．7D ．88．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明O O ∠'=∠的依据是（）A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA9．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（）A ．12B ．10C ．8D ．610．如图，AE=AF ，AB=AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB 的度数为（）A ．60°B ．70°C ．75°D ．85°二、填空题11．269a a -+分解因式得______．12．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.13．化简1(1)(1)1m m -++的结果是__．14．如图，BD 平分ABC ∠，60ADB ∠=o ，80BDC ∠= ，70C ∠= ，所以ABD ∆是________三角形．15．如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC 与△A’B'C '关于直线l 对称,则∠B=___________.16．如图，点A 在线段DE 上，AB ⊥AC ，垂足为A ，且AB ＝AC ，BD ⊥DE ，CE ⊥DE ，垂足分别为D 、E ，若ED ＝12，BD ＝8，则CE 长为_____．17．因式分解：22ax ax a -+＝_________．18．把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角α是______o .三、解答题19．解方程：2133x x x =++．20．如图，每个小正方形的边长均为1，点A 和点B 在小正方形的格点上．(1)在图①中画出ABC ，使ABC 为直角三角形（要求点C 在小正方形的格点上，画一个即可）．的面积．(2)求图①中ABC21．某县在“城乡公交一体化改造项目”中，某工程队承接了6千米地下管廊铺设任务，为了赶在年底前完成，实际每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前20天完成了任务，问实际每天铺设管廊多少米．22．如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD 于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．23．已知△ABC是等边三角形，延长BA到点E，延长BC到点D，使得AE＝BD，连接CE，DE，求证：CE＝DE24．观察下面的因式分解过程：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）利用这种方法解决下列问题：（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．25．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC ．26．先阅读下面的内容，再解决问题.例题:若m 2+2mn+2n 2−6n+9=0，求m 和n 的值.解:∵m 2+2mn+2n 2−6n+9=0即:∴m 2+2mn+n 2+n 2−6n+9=0∴22m n n-30++=（）（）∴即:m+n=0，n-3=0∴m=−3，n=3(1)若2222440x y xy y +-++=，求y x -的值.(2)若三角形三边a ，b ，C 都是正整数，且满足226618|3|0a b a b c +--++-=，判断三角形的形状.27．在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，以AC 为腰向外作等腰直角△ACE ，∠EAC=90°，连接BE ，交AD 于点F ，交AC 于点G.(1)若∠BAC=40°，求∠AEB 的度数；(2)求证:∠AEB=∠ACF.参考答案1．B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【详解】解：A 、是轴对称图形，不合题意；B 、不是轴对称图形，符合题意；C 、是轴对称图形，不合题意；D 、是轴对称图形，不合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．2．B【分析】将a 2＋4ab ＋b 2化成已知式形式即可解答.【详解】解：a 2＋4ab ＋b 2＝（a ＋b ）2＋2ab ＝36＋8＝44.故选B.【点睛】本题考查完全平方式变式，掌握完全平方式是解题关键.3．B【分析】各项乘以(1)(1)x x +-去分母，然后移项合并，即可求出方程的解.【详解】解：去分母得：22331x x x x -=+-+，移项、合并得：24=x ，解得：2x =，经检验2x =是分式方程的解，故选：B ．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，注意需要检验.4．B【分析】首先利用多项式乘法将原式展开，进而得出a ，b 的值，即可得出答案．【详解】解：∵（x+1）（x-3）=x 2-2x-3=x 2+ax+b ，故a=-2，b=-3，故选：B ．【点睛】本题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘多项式的法则用将原式展开是解题关键．5．C【详解】2x-=0且x²+4x+4≠0，解得x=2.故选C.6．B【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2，列出方程即可．【详解】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：2000200050x x-+=2，故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．7．C【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解.【详解】如图，最多能画出7个格点三角形与△ABC成轴对称．故选：C．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题的难点在于确定出不同的对称轴.8．B【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS 可判定△COD ≌△C'O'D'．【详解】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS 可判定△COD ≌△C'O'D'，故选B ．【点睛】本题主要考查了尺规作图—作已知角相等的角，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件．9．C【分析】由折叠的性质可知；DC=DE ，∠DEA=∠C=90°，在Rt △BED 中，∠B=30°，故此BD=2ED ，从而得到BC=3BC ，于是可求得DE=8．【详解】解：由折叠的性质可知；DC=DE ，∠DEA=∠C=90°，∵∠BED+∠DEA=180°，∴∠BED=90°．又∵∠B=30°，∴BD=2DE ．∴BC=3ED=24．∴DE=8．故答案为8．【点睛】本题考查的是翻折的性质、含30°锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE 是解题的关键．10．B【详解】,,60.AE AF AB AC A ==∠= .ABF ACE ≌∴25.C B ∴∠=∠= 180602595,AEC ∴∠=--=952570.EOB AEC B ∴∠=∠-∠=-= 故选B ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．11．()23a -【分析】利用完全平方公式分解即可．【详解】∵269a a -+=()23a -，故答案为：()23a -．【点睛】本题考查了因式分解，正确理解公式法分解因式是解题的关键．12．8【分析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用36045︒÷︒可求得边数．【详解】解： 多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45︒，360458∴︒÷︒=即该正多边形的边数是8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了多边形外角和以及多边形的边数，解题的关键是掌握正多边形的各个内角相等，各个外角也相等．13．m【分析】本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案．【详解】解：(1-11m +)(m+1)=（m+1）-1=m故答案为m14．直角【分析】利用三角形的内角和以及角平分线定理，求出30ABD DBC ∠=∠= ，即可得到∠A ，然后得到结论.【详解】解：∵180180807030DBC BDC C∠=-∠-∠=--=，又∵BD平分ABC∠，∴30ABD DBC∠=∠= ，∵60ADB∠=o，∴180306090A∠=--=，∴ABD∆是直角三角形．故答案为：直角．15．90°【分析】先根据轴对称的性质得出△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的性质可知∠C=∠C′，再由三角形内角和定理可得出∠B的度数．【详解】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=60°，∵∠A=30°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°．故答案为90°．16．4【分析】根据已知条件及互余关系可证△ABD≌△CAE，得出BD＝AE＝8，AD＝CE，求出AD＝4，即可得出答案．【详解】解：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°，∠ABD+∠BAD＝90°，∵AB⊥AC，∴∠BAD+∠EAC＝90°，∴∠ABD＝∠EAC，在△ABD和△CAE中，D EAB CA ABD EAC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABD≌△CAE（ASA），∴BD＝AE＝8，AD＝CE，∴AD＝ED﹣AE＝12﹣8＝4，∴CE ＝4故答案为：4．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等角的余角相等．找到证明三角形全等的条件，证明三角形全等是解题的关键．17．()21a x -【分析】先提取公因式a ，再利用完全平方公式分解因式．【详解】解：22ax ax a -+=()221a x x -+=()21a x -，故答案为：()21a x -．【点睛】此题考查了因式分解，综合掌握提公因式法及公式法分解因式是解题的关键．18．105【分析】利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α=180°-30°-45°=105°，故答案为105．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．19．23x =【分析】由3x+3=3(x+1)，确定最简公分母，解方程即可．【详解】方程两边同时乘以3(1)x +得：32x =，解得：23x =，经检验23x =是分式方程的解．【点睛】本题考查了分式方程的解法，因式分解确定最简公分母是解题的关键．20．(1)见解析(2)6【分析】（1）根据直角三角形的定义画出三角形即可．（答案不唯一）（2）根据三角形面积公式求解即可．(1)解：如图①，△ABC 即为所求．(2)解：图①中，△ABC 的面积为：12AC ⨯BC=12×4×3=6．【点睛】本题考查作图-应用与设计，直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．21．实际每天铺设管廊60米【分析】设原计划每天铺设管廊x 米，则实际每天铺设管獅(120%)x +米，根据原计划天数-实际天数=20，列方程计算即可．【详解】解：设原计划每天铺设管廊x 米，则实际每天铺设管獅(120%)x +米，根据题意得：6000600020(120%)x x-=+，解得：50x =，经检验，50x =是所列方程的解，且符合题意，∴(120%)60x +=．答：实际每天铺设管廊60米．【点睛】本题考查了分式方程的应用题，正确审题，列出方程是解题的关键．22．（1）见解析；（2）105°【分析】（1）根据ASA 可证明△ABE ≌△CAD ；（2）求出∠BAC ＝50°，则求出∠BAD ＝75°，可求出答案．【详解】（1）证明：∵CD ∥AB ，∴∠BAE ＝∠ACD ，∵∠ABE＝∠CAD，AB＝AC，∴△ABE≌△CAD（ASA）；（2）解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝65°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，又∵∠ABE＝∠CAD＝25°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝50°+25°＝75°，∵AB∥CD，∴∠D＝180°﹣∠BAD＝180°﹣75°＝105°．【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质.熟记全等三角形的判定是关键.23．见解析【分析】先过点E作EF//AC，交BD延长线与点F，得出△BEF是等边三角形，进而求出△BCE≌△FDE，从而得出CE＝DE.【详解】证明：过点E作EF//AC，交BD延长线与点F∵EF//AC∴∠BAC＝∠BEF＝60°，∠ACB＝∠F＝60°∴△BEF是等边三角形∴BE＝BF=EF∵△ABC是等边三角形∴AB＝BC∴BE－AB＝BF－BC即AE＝CF∵BD＝AE∴BD ＝CF∴BD －CD ＝CF －CD即BC ＝DF在△BCE 和△FDE 中BC DF B F BE EF ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△BCE ≌△FDE∴CE ＝DE【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质与判定以及全等三角形的判定等知识，解决问题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.24．（1）（a+3b ）（2﹣3m ）；（2）△ABC 是等腰三角形，见解析【分析】（1）仿照样例，先分组，组内提公因式后组与组之间提取公因式，便可达到分解因式的目的；（2）用样例的方法，把已知等式左边分解因式，再根据几个因式积为0的性质得出一次方程求得a 、b 、c 之间的关系，便可确定△ABC 的形状．【详解】解：（1）2a+6b ﹣3am ﹣9bm＝（2a+6b ）﹣（3am+9bm ）＝2（a+3b ）﹣3m （a+3b ）＝（a+3b ）（2﹣3m ）；或2a+6b ﹣3am ﹣9bm＝（2a ﹣3am ）+（6b ﹣9bm ）＝a （2﹣3m ）+3b （2﹣3m ）＝（2﹣3m ）（a+3b ）；（2）∵a 2﹣ac ﹣ab+bc ＝0，∴（a 2﹣ac ）﹣（ab ﹣bc ）＝0，∴a （a ﹣c ）﹣b （a ﹣c ）＝0，∴（a ﹣c ）（a ﹣b ）＝0，∴a ﹣c ＝0或a ﹣b ＝0，∴a ＝c 或a ＝b ，∴△ABC 是等腰三角形．【点睛】本题考查因式分解的应用，等腰三角形的判定，解题的关键是正确解读样例，根据样例进行因式分解．25．证明见解析.【分析】已知AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，由角平分线的性质定理可得DE=DF ，再利用HL 证明Rt △BDE ≌Rt △CDF ，即可得∠B=∠C ，由等腰三角形的判定定理即可证得AB=AC.【详解】∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∴DE=DF ，∵BD=CD ，∴Rt △BDE ≌Rt △CDF ，∴∠B=∠C ，∴AB=AC.【点睛】本题主要考查了角平分线上的点到角两边的距离相等、全等三角形的判定及性质、等腰三角形的判定，比较综合，难度适中．26．(1)4；(2)等边三角形.【分析】（1）把2222440x y xy y +-++=，配方得到22()(2)0x y y -++=，再根据非负数的性质得到x=y=-2，代入即可求得数值；（2）把22661830a b a b c +--++-=，配方得到22(3)(3)30a b c -+-+-=，根据非负数的性质得到a=b=c=3，即可得出三角形的形状．【详解】（1）∵2222440x y xy y +-++=，∴2222440x xy y y y -++++=，∴22()(2)0x y y -++=，即：x-y=0，y=-2，∴x=y=-2，∴y x -=4.（2）∵22661830a b a b c +--++-=，∴22696930a a b b c -++-++-=，∴22(3)(3)30a b c -+-+-=，∴a-3=0，b-3=0,3-c=0，∴a=b=c=3，∴该三角形为等边三角形.27．(1)25°；(2)证明见解析.【分析】（1）已知AB=AC ，△ACE 是等腰直角三角形，可得AB=AE ；再由等腰三角形的性质可得∠ABE=∠AEB ，由已知条件求出∠BAE 的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠AEB 的度数；（2）根据等腰三角形的性质得出∠BAF=∠CAF ，根据SAS 推出△BAF ≌△CAF ，根据全等得出∠ABF=∠ACF ，即可证得结论.【详解】（1）∵AB=AC ，△ACE 是等腰直角三角形，∴AB=AE ，∴∠ABE=∠AEB ，又∵∠BAC=40°，∠EAC=90°，∴∠BAE=40°+90°=130°，∴∠AEB=（180°-130°）÷2=25°．（2）证明：∵AB=AC ，D 是BC 的中点，∴∠BAF=∠CAF ．在△BAF 和△CAF 中AF AF BAF CAF AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAF ≌△CAF （SAS ），∴∠ABF=∠ACF ，∵∠ABE=∠AEB ，∴∠AEB=∠ACF ．。

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重庆市全善学校2015—2016学年度八年级数学上学期期末考试试题总分：150分 时间：120分钟一、选择题：（每题4分，共40分。

做在机读答题卡上）1、化简x 3·(-x)2的结果正确的是 ( )A.-x 6B.x 6C.x 5D.-x 52、下列说法中正确的是（ ）A 、4的平方根是2B 、点（－3，－2）关于x 轴的对称点是（－3，2）C 、38是无理数D 、无限小数就是无理数3. 一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠D ＝35°，则∠C 等于（ ） A ．60° B ．50° C ．35° D ． 条件不够，无法求出。

5. 如图，直线a x k y +=11与b x k y +=22的交点坐标为（1,2），则使1y ＜2y 的x 取值范围为 （ ）A 、x ＜ 1B 、x ＞1C 、x ＞2D 、x ＜26． 如图：在平面直角坐标系中，点A （0,6），且∠AOB=∠BAO=45°,.则 点B 的坐标为（） A 、(6,3) B 、(2,3) C 、 (6,6) (3,3)7、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ）A 、5cmB 、10cmC 、15cmD 、17.5cm8、若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值等于 ( )A.3B.-5C.7或5-D.7或-19、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）A 、4B 、3C 、2D 、1OEA B D C 4题图A 1 a x k y +=11 2yb x k y +=22 0 5题图 A y BO x 6题图C D B E A 7题图10、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠ACB=45°，点D 是AB 中点，AF ⊥CD 于点H ，交BC 于点F ，BE∥AC 交AF 的延长线于点E ，给出下列结论：①∠BAE=∠ACD ，②△ADC ≌△BEA ，③AC=AF ，④∠BDE=∠EDC ，⑤BC ⊥DE 。

上述结论正确的序号是： （ ）A ．①②⑤B ．②④⑤C ．①②④D ．①②③二、填空题：（每题4分， 共24分）11、若一次函数y=kx －(2k+1)是正比例函数，则k 的值为 . 12、如图，AD=AB ，∠C=∠E ，AB=3，AE=8。

则DE= .13、在下列实数中： 5 ，π，3．14114111411114……，16 ，227，39 无理数的个数有 个。

14、计算：（1）)4)(1(++x x = ， （2）224346xz z y x ÷= ；15、如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=55°，则∠BDF= ° 16、为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图①所示。

某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图②所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水。

则一定正确的 论断是 .5 1 水池水量 4 0 时间 8 46 图② 1 进水量10 时间 1出水量 10 时间 2图①ED CB A 14题图 15题图八年级数学答题卷总分：150分 时间：120分钟一、选择题：（每题4分，共40分。

做在机读答题卡上）二、填空题：（每题4分，共24分）11、 ； 12、 ； 13、 ；14、 ； ；15、 ； 16、 .三、解答题：17、计算：（每题4分，共12分）（1）()()()ab b a ab 53322-⋅-⋅ （2）2)5(2)12)(2(+--+x x x（3）03222)3(64)2(43-+-+-++π18、（6分）如图，CD=CA ，∠1=∠2，EC=BC ，求证：。

19、分解下列因式：（每题4分，共8分）（1）224b a -. （2）2()22y x x y -+-20． 在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB 、BC 于D 、E ，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC 。

（6分）21、已知22=+b a ，求代数式()()()[]b b a b b a b a 262222÷--+++ 的值.（8分）2F E CB D A22、已知y+2与2x-3成正比例，且x=3时y=4。

（8分）(1) 求y 与x 之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x 的值。

（3）求此函数与坐标轴围成的三角形的面积23、如图：已知：AB=AC ，D 、E 分别在AB 、AC 上，CD 、BE 相交于F ，且BF=CF.求证：（1）∠ADC=∠AEB ；（2）BD=CE.（8分）四、解答题：（每题10分，共30分）24、如图，直线L ：221+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点 C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动。

（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式；（3）当t 为何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标。

D C B EA 25．如图：在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，AD ∥BC,AB=BC,E 是AB 的中点，CE ⊥BD.（1）求证 ：BE=AD; (2)求证：AC 是线段ED 的垂直平分线；（3）△DBC 是等腰三角形吗？并说明理由。

26．自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三元，商场所获利润w 元（利润=售价-进价）（1）请分别求出y 与x 和w 与x 的函数表达式；（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？参考答案一、选择题：（每题4分，共40分）1—5:CBBC A 6—10：DCDCA二、填空题：（每题4分，共24分）11、21-； 12、5； 13、4； 14、452++x x ；4223y x ；15、70°；16、③．三、解答题：17、计算：（每题4分，共12分）（1）解：原式=)5()(3942ab b a b a -⋅-⋅ 2分=8125b a 4分（2）解：原式=)2510(223222++--+x x x x 2分=5217--x 4分（3）解：原式=1)4(25+-++ 3分=4 4分18、得到∠ACB=∠DCE 2分；△ABC ≌△DEC 5分DE=AB 6分19、（1）)2)(2(b a b a -+ 4分（2）解：原式=)(2)(2y x y x -+- 2分=)2)((+--y x y x 4分20、得AE=BE 1分 得∠EAB=∠B 2分得 ∠B=20° 4分 得∠AEC=40° 6分 21、化简得32-+b a （其中用对一个公式得1分，合并对再得1分） 4分；值为1-。

6分22、解：（1）设)32(2-=+x k y 1分；求出2=k 2分∴84-=x y 3分 （2）49=x 4分（；3）8=s 6分 23、用ASA 证△DBC ≌△ECB 3分∴ BD=CE. 4分；∴∠BDC=∠CEB 5分∴∠ADC=∠AEB 6分。

（根据不同解法给一定的步骤分）24、（1）A 、（4，0） B （0，2） 2分（2）0≤t ≤4时， t s 28-= 5分t ＞4时， 82-=t s 8分；（3）M （2，0）或（-2，0） 10分25、（1）用ASA 证△ABD ≌△BCE 得BE=AD 4分（2） 用SAS 证△AEH ≌△DAHHE=HD ∠AHE=∠ADH 7分 又∵∠AHE+∠ADH=180°，∴∠AHE=90°∴AC 是线段ED 的垂直平分线； 8分（3）△DBC 是等腰三角形。

∵AC 是线段ED 的垂直平分线， ∴CE=CD ，∵CE=BD ，∴CD=BD 。

∴△DBC26、（1）24000100+=x y 2分x w 10040000-= 4分（2）有6种进货方案 7分当30=x 时，W 有最大值=37000元 9分 政府补贴：27000=y 元。

10分。

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