第六章卡方检验.
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《卡方检验正式》课件
卡方检验的结果可以直接解释为实际意义 ，例如，如果卡方值较大，则说明观察频 数与期望频数存在显著差异。
缺点
对数据要求高
卡方检验要求数据量较大，且各分类的期望频数不能太小，否则可能 导致结果不准确。
对离群值敏感
卡方检验对离群值比较敏感，离群值可能会对结果产生较大的影响。
无法处理缺失值
卡方检验无法处理含有缺失值的数据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理。
案例二：市场研究中的卡方检验
总结词
市场研究中，卡方检验用于评估不同市 场细分或产品特征与消费者行为之间的 关联。
VS
详细描述
在市场研究中，卡方检验可以帮助研究者 了解消费者对不同品牌、产品或服务的偏 好。例如，通过比较不同年龄段消费者对 某品牌的选择比例，企业可以更好地制定 市场策略和产品定位。
案例三：社会调查中的卡方检验
小，表示两者之间的差异越小。通常根据卡方值的概率水平来判断差异
是否具有统计学显著性。
02
卡方检验的步骤
建立假设
假设1
观察频数与期望频数无显著差异
假设2
观察频数与期望频数有显著差异
收集数据
从样本数据中获取观察频数 确定期望频数，可以使用理论值或预期频数
制作交叉表
将收集到的数据整理成二维表格形式，行和列分别表示分类变量
卡方检验的基本思想
01
基于假设检验原理
卡方检验基于假设检验的原理，通过构建原假设和备择假设，利用观测
频数与期望频数的差异来评估原假设是否成立。
02
比较实际观测频数与期望频数
卡方检验的核心是比较实际观测频数与期望频数，通过卡方值的大小来
评估两者之间的差异程度。
03
医学统计学6卡方检验
卡方检验的卡方值
卡方值是卡方检验的统计量，用于衡量实际观测值和期望值之间的差异。 卡方值越大，就表示观测值与期望值之间的差异越大，这意味着结论更可信。
如何进行卡方检验
第一步
确定研究的问题和相关变量， 并给出所需的假设。
第二步
收集数据并整理成交叉列联 表。
第三步
计算卡方值和自由度。
第四步
查阅卡方分布表，确定相应置信度水准下的临 界值。
2
应用
概率常用于医学研究中，以测量一种治疗对患者的疗效。
3
公式
概率=事件发生的次数/总次数。
统计学中的假设
在统计学中，我们需要制定一个或多个假设进而做出相应的决策。常见的假设有零假设和备择假设。
零假设
零假设是指不存在两个群体之间的差异。
备择假设
备择假设是指存在两个群体之间的差异。
什么是卡方检验
卡方检验是一种用于比较两个或多个群体在某些因素上的分布情况的方法。
卡方检验与其他假设检验的区 别
卡方检验主要用于回答多个分类变量间是否有关联的问题，而 T 检验和 Z 检 验主要用于回答单变量的问题。
卡方检验对于数据的类型并无太多的要求，而 T 检验和 Z 检验只适用于概率 分布为正态分布的数据。
卡方检验的计算公式
卡方检验的计算公式如下： χ² = ∑(O-E)²/E
为什么需要统计学
准确
统计学可以让我们从收集到的数据中得出真正 准确可靠的结论。
决策
统计学有助于做出决策并帮助我们更好地理解 数据背后的信息。
推断
统计学允许我们通过对大量数据的推断得到新 的信息。
掌握
掌握医学统计学对于实现优质医保研究至关重 要。
概率
22第六章卡方检验
2 0.05
≤ （或
2
2 ）＜ c
2 0.01 ，0.01＜
p≤0.05，表明实际观察次数与理论次数差异显著，
实际观察的属性类别分配显著不符合已知属性类
别分配的理论或学说；
若 （或
2
2 c）≥
2 ，p 0.01
≤0.01，表明实际
观察次数与理论次数差异极显著，实际观察的 属性类别分配极显著不符合已知属性类别分配
第二节
适合性检验
一、适合性检验的意义
判断实际观察的属性类别分配是否符合
已知属性类别分配理论或学说的假设检验称
为适合性检验 。
在适合性检验中，无效假设
H0
：实际观
察的属性类别分配符合已知属性类别分配的理 论或学说； 备择假设
HA
：实际观察的属性类
别分配不符合已知属性类别分配的理论或学说。
在无效假设成立的条件下，按已知属性类 别分配的理论或学说计算各属性类别的理论次 数。 适合性检验的自由度等于属性类别数减1。 若属性类别数为 k，则适合性检验的自由度为 k-1。然后根据(6-1)或(6-2)式计 p T. i
2 i
其中，Ai为第 i 组的实际观察次数，pi 为 第 i 组的理论比例，T. 为总观察次数： T. Ai
将【例6· 2】按（6-3）式计算 ：
2
A 1 T. T. pi
2 2 2 2 2 1 491 76 90 86 743 743 9 / 16 3 / 16 3 / 16 1 / 16
2 c
1650
2 c
1650
3、计算
c2
( A T 0.5)2 ( 390 412.5 0.5) 2 412.5
≤ （或
2
2 ）＜ c
2 0.01 ，0.01＜
p≤0.05，表明实际观察次数与理论次数差异显著，
实际观察的属性类别分配显著不符合已知属性类
别分配的理论或学说；
若 （或
2
2 c）≥
2 ，p 0.01
≤0.01，表明实际
观察次数与理论次数差异极显著，实际观察的 属性类别分配极显著不符合已知属性类别分配
第二节
适合性检验
一、适合性检验的意义
判断实际观察的属性类别分配是否符合
已知属性类别分配理论或学说的假设检验称
为适合性检验 。
在适合性检验中，无效假设
H0
：实际观
察的属性类别分配符合已知属性类别分配的理 论或学说； 备择假设
HA
：实际观察的属性类
别分配不符合已知属性类别分配的理论或学说。
在无效假设成立的条件下，按已知属性类 别分配的理论或学说计算各属性类别的理论次 数。 适合性检验的自由度等于属性类别数减1。 若属性类别数为 k，则适合性检验的自由度为 k-1。然后根据(6-1)或(6-2)式计 p T. i
2 i
其中，Ai为第 i 组的实际观察次数，pi 为 第 i 组的理论比例，T. 为总观察次数： T. Ai
将【例6· 2】按（6-3）式计算 ：
2
A 1 T. T. pi
2 2 2 2 2 1 491 76 90 86 743 743 9 / 16 3 / 16 3 / 16 1 / 16
2 c
1650
2 c
1650
3、计算
c2
( A T 0.5)2 ( 390 412.5 0.5) 2 412.5
统计学卡方检验
个体化干预
根据分析结果，为患者提供个体化的干预措施，提高生存质量。
06
卡方检验注意事项及局限 性讨论
样本量要求及抽样方法选择
样本量要求
卡方检验对样本量有一定的要求，通常建议每个单元格的期望频数不小于5，以确保检验结果的稳定性和可靠性 。当样本量不足时，可能会导致检验效能降低，增加第二类错误的概率。
抽样方法选择
在进行卡方检验时，应选择合适的抽样方法。简单随机抽样是最常用的方法，但在某些情况下，如分层抽样或整 群抽样可能更适合。选择合适的抽样方法有助于提高检验的准确性和可靠性。
期望频数过低时处理策略
合并类别
当某个单元格的期望频数过低时，可以考虑 合并相邻的类别，以增加期望频数。合并类 别时应注意保持类别的逻辑性和实际意义。
适用范围及条件
适用范围
卡方检验适用于多个分类变量之间的独立性或相关性检验，如医学、社会科学等领域的调查研究。
条件
使用卡方检验需要满足一些前提条件，如样本量足够大、每个单元格的期望频数不宜过小等。此外， 对于有序分类变量或存在空单元格的情况，需要采用相应的处理方法或选择其他适合的统计方法。
02
卡方检验方法
统计学卡方检验
目录
• 卡方检验基本概念 • 卡方检验方法 • 数据准备与预处理 • 卡方检验实施步骤 • 卡方检验在医学领域应用举例 • 卡方检验注意事项及局限性讨论
01
卡方检验基本概念
定义与原理
01
02
定义
原理
卡方检验是一种基于卡方分布的假设检验方法，用于推断两个或多个 分类变量之间是否独立或相关。
确定分组界限
在确定分组界限时，可以采用等距分组、等频分组或 基于数据分布的分组方法。选择合适的分组界限有助 于保持各组之间的均衡性，减少信息损失。
根据分析结果，为患者提供个体化的干预措施，提高生存质量。
06
卡方检验注意事项及局限 性讨论
样本量要求及抽样方法选择
样本量要求
卡方检验对样本量有一定的要求，通常建议每个单元格的期望频数不小于5，以确保检验结果的稳定性和可靠性 。当样本量不足时，可能会导致检验效能降低，增加第二类错误的概率。
抽样方法选择
在进行卡方检验时，应选择合适的抽样方法。简单随机抽样是最常用的方法，但在某些情况下，如分层抽样或整 群抽样可能更适合。选择合适的抽样方法有助于提高检验的准确性和可靠性。
期望频数过低时处理策略
合并类别
当某个单元格的期望频数过低时，可以考虑 合并相邻的类别，以增加期望频数。合并类 别时应注意保持类别的逻辑性和实际意义。
适用范围及条件
适用范围
卡方检验适用于多个分类变量之间的独立性或相关性检验，如医学、社会科学等领域的调查研究。
条件
使用卡方检验需要满足一些前提条件，如样本量足够大、每个单元格的期望频数不宜过小等。此外， 对于有序分类变量或存在空单元格的情况，需要采用相应的处理方法或选择其他适合的统计方法。
02
卡方检验方法
统计学卡方检验
目录
• 卡方检验基本概念 • 卡方检验方法 • 数据准备与预处理 • 卡方检验实施步骤 • 卡方检验在医学领域应用举例 • 卡方检验注意事项及局限性讨论
01
卡方检验基本概念
定义与原理
01
02
定义
原理
卡方检验是一种基于卡方分布的假设检验方法，用于推断两个或多个 分类变量之间是否独立或相关。
确定分组界限
在确定分组界限时，可以采用等距分组、等频分组或 基于数据分布的分组方法。选择合适的分组界限有助 于保持各组之间的均衡性，减少信息损失。
【实用】卡方检验(5)PPT文档
绿叶的频率的乘积，
2 0.619 0.363 (0.4) 0.285 0.316 0.118 试判断该小麦的株高表现是否遵从正态分布。
在假设两种随机现象相互独立的情况下，确定各组合的概率，并计算各组合按概率进行分配时的观测值频数
x 2.381 5.637 12.4 19.72 22.68 18.88 并统计各结果观测值的频数
解：H0：x～N(μσ) HA: x 不服从正太分布 由于总体μ、σ未知，故由样本去估计（采用点估计）：
样本 x 65.60，样本 S 22.50
x 65.60， S 22.50
首先算出各组的理论频率：
pi
Φ
xi1
Φ
xi
式中：xi+1、xi表示第i组的上下限（i=1,2,…,k）。 本例中：k=9 再算出各组的理论频数：E(fi)=Npi =100×pi
有7=5%1的0置0信水×平认p为i杨麦1号本的株高例遵从中正态各分布组。 的已计算出并列于表6-2中。 继而便可算出x 统计量值： 若两者相互独立，表明三种灌溉方式对叶态2表现的影响相同。
本例中的自由度df=k-1-p=12-1-2=9，查x2 值表可知，
2 2 2 2 2 2 本例中，设灌溉方式与与叶态表现无关联，则深水灌溉与绿叶同时出现的理论频率应为三种灌溉方式中深水灌溉的频率与三种叶态中
且已经算得 样本x 94.8，样本S 5.2。
试判断该小麦的株高表现是否遵从正态分布。
正态分布是连续分布，没有自然的类别，为了利用卡方检
验，可先用第2章介绍的方法将数据进行分组，然后以每组作为 一个类别，再用卡方检验进行正态分布的适合性检验。
组中值 83 86 89 92 95 98 101 104 107 组分点值 84.5 87.5 90.5 93.5 96.5 99.5 102.5 105.5 组频数 3 6 12 20 23 19 10 5 2 理论频数 2.38 5.64 12.4 19.7222.6818.8811.37 4.95 1.98 偏差量 0.62 0.36 -0.4 0.29 0.32 0.12 -1.37 0.05 0.02
2 0.619 0.363 (0.4) 0.285 0.316 0.118 试判断该小麦的株高表现是否遵从正态分布。
在假设两种随机现象相互独立的情况下，确定各组合的概率，并计算各组合按概率进行分配时的观测值频数
x 2.381 5.637 12.4 19.72 22.68 18.88 并统计各结果观测值的频数
解：H0：x～N(μσ) HA: x 不服从正太分布 由于总体μ、σ未知，故由样本去估计（采用点估计）：
样本 x 65.60，样本 S 22.50
x 65.60， S 22.50
首先算出各组的理论频率：
pi
Φ
xi1
Φ
xi
式中：xi+1、xi表示第i组的上下限（i=1,2,…,k）。 本例中：k=9 再算出各组的理论频数：E(fi)=Npi =100×pi
有7=5%1的0置0信水×平认p为i杨麦1号本的株高例遵从中正态各分布组。 的已计算出并列于表6-2中。 继而便可算出x 统计量值： 若两者相互独立，表明三种灌溉方式对叶态2表现的影响相同。
本例中的自由度df=k-1-p=12-1-2=9，查x2 值表可知，
2 2 2 2 2 2 本例中，设灌溉方式与与叶态表现无关联，则深水灌溉与绿叶同时出现的理论频率应为三种灌溉方式中深水灌溉的频率与三种叶态中
且已经算得 样本x 94.8，样本S 5.2。
试判断该小麦的株高表现是否遵从正态分布。
正态分布是连续分布，没有自然的类别，为了利用卡方检
验，可先用第2章介绍的方法将数据进行分组，然后以每组作为 一个类别，再用卡方检验进行正态分布的适合性检验。
组中值 83 86 89 92 95 98 101 104 107 组分点值 84.5 87.5 90.5 93.5 96.5 99.5 102.5 105.5 组频数 3 6 12 20 23 19 10 5 2 理论频数 2.38 5.64 12.4 19.7222.6818.8811.37 4.95 1.98 偏差量 0.62 0.36 -0.4 0.29 0.32 0.12 -1.37 0.05 0.02
卡方检验
Stata第六章卡方检验本节STATA命令摘要[by分层变量名:]tab2变量1变量2[,allchi2exactcellcolumnrow]tabi#11#12[...]\[#21#22[...][\...][,allchi2exactcellcolumnrow]•列联表分析STATA命令：[by分层变量:]tab2变量1变量2[，allchi2lichi2exactcellcolumnrow]上述命令中，变量1为行计数变量；变量2为列计数变量；all表示卡方(c2)检验，似然比(likelihoodratio)检验以及一些统计描述指标和检验，但不包括Fisher精确检验；exact表示Fisher精确检验；chi2表示c2检验；lichi2表示likelihoodratio检验；cell表示输出的列联表中显示每个观察计数值占该列联表总观察计数值的比例；row表示输出的列联表中显示每个观察计数值占该观察计数值所在行的各观察计数值总数的比例；coloumn表示输出的列联表中显示每个观察计数值占该观察计数值所在的列各观察计数值总数的比例。
例：某地调查肝癌病人与健康人饮用“醋冷水”(一种以冷水和醋为主要成分的饮料)的习惯。
用group=1表示肝癌组患者和group=2表示健康人；用custom=1表示经常饮用醋冷水；custom=2表示偶尔饮用醋冷水和custom=3表示从不饮用醋冷水。
具体资料为：(摘自医学统计方法，金丕焕主编，p163)。
组别经常偶尔从不饮用合计肝癌组26442898健康组28491794合计549345192显然这是一个病例对照研究，所以每组人数是人为确定的，因此只需计算各组"经常"，"偶而"和"从不饮用"占本组的频数以及检验患肝癌是否与饮水习惯有关。
tab2groupcustom,rowchi2->tabulationofgroupbycustom|customgroup|123|Total-----------+--------------------------------------------+----------1|①264428|98|②26.5344.9028.57|100.00-----------+--------------------------------------------+----------2|③284917|94|④29.7952.1318.09|100.00-----------+--------------------------------------------+----------Total|⑤549345|192|⑥28.1248.4423.44|100.00Pearsonchi2(2)=2.9497Pr=0.229①该行表示第一组(肝癌组)的3个观察数；②该行表示第一组的各个观察数的占第一组观察总数的百分比；③该行表示第二组(健康组)的3个观察数；④该行表示第二组的各个观察数的占第二组观察总数的百分比；⑤该行表示关于饮用醋冷水习惯的三个分类：“经常”，“偶尔”和“从不”的合计数；⑥该行表示上述三个合计数分别占总样本数的百分比。
第六章 卡方检验
• R*2 或2* C • 无序 • 在甲、乙两地进行水牛体型调查，将体型按优、良、中、劣 四个等级分类，其结果见P169表7-13。问两地水牛体型构 成比是否相同？ • 表7-13 两地水牛体型分类统计 • 优 良 中 劣 • 甲 10 10 60 10 • 乙 10 5 20 10
• • • • • • • • • • • • • • •
2、选择Table Analysis，打开对话框
3、将A放在Row，将B放在Column，将freq放在Cell Counts
4、在Statistics中设置Exact Test检验，单击OK
5、结果如下，大致分为3部分，第一部分是频数和列百分比表；第二部分是四种 检验方法结果，p值都大于0.05水平；第三部分是Fisher精确检验结果，p值 位0.7246，远远大于0.05，可见判决情况与被告种族是没有关系的。
高级生物统计
• 第六章 卡方检验
列联表分析
使用Statistics菜单下的Table Analysis可以进行 列联表分析（即属性频数数据分析) 例1:为了考察法院判决是否与被告种族有关，调查了 326位被告的判决情况如表所示: 黑人 有罪 17 白人 19
无罪
149
141
1、首先建立数据集 Data panjue ; Input A B freq@@;\*其中A取1表有罪，2无罪；B 取1表黑人，2表白人*\ Cards; 1 1 17 1 2 19 2 1 149 2 2 141 ; Run;
•
Statistics for Table of r by c Statistic DF Value Prob Chi-Square 1 9.2774 0.0023 Likelihood Ratio Chi-Square 1 9.4190 0.0021 Continuity Adj. Chi-Square 1 7.9444 0.0048 Mantel-Haenszel Chi-Square 1 9.1615 0.0025 Phi Coefficient -0.3405 Contingency Coefficient 0.3224 Cramer's V -0.3405
卡方检验
第二节
行×列表资料的 检验
2
行×列表资料
① 两个样本率比较时，基本数据有4个，排成2行 2列，称为2 ×2表，即四格表； ② 多个样本率或构成比比较时，基本数据超过2 行2列，有R行C列，称R×C表或行列表。
检验统计量（通用公式）
A n( 1) nR nC
2
2
(行数 1)(列数 1)
【
2
2 χ 基本公式】
2
( AT ) , (行数-1)(列数 1) T
T为理论频数（theoretical frequency）
式中，A为实际频数（actual frequency）
nR nC TRC n
【 χ2检验的基本原理】
若H0:π1=π2＝π0成立，
四个格子的实际频数A与理论频数T相差不应该很大，即统计
度函数可给出不同自由度的一簇分布曲线。
2分布的形状依赖于自由度的大小；当自由
度趋向于无穷大时, 2分布趋向正态分布。
χ2分布特点
χ2分布是一组曲线。 χ2分布与自由度有关 自由度一定时， χ2值越大，P值越小；反之亦然。 =1时， P=0.05， x2 =3.84 P=0.01， x2 =6.63
三、配对四格表资料的 检验
2
也称McNemar检验（McNemar's test）
例6.3 某研究室用甲、乙两种血清学方法检查410 例确诊的鼻咽癌患者，得到结果如表6.4 ，问两 种方法检出率有无差别？
表6.4 两种血清学检验结果
甲法 ＋ － 合计 乙法 ＋ 261（a） 8（c） 269 － 110（b） 31（d） 141 合计 371 39 410
表中，a, d 为两法观察结果一致， b, c 为两法观察结果不一致。
《卡方检验》课件
制作交叉表
确定交叉表的行列变量
根据研究目的和内容，选择合适的行列变量，构建交叉表。
制作交叉表
将分组后的数据按照行列变量制作成交叉表，以便于进行卡 方检验。
计算理论频数
确定期望频数
根据交叉表中的数据，结合各组 的概率计算期望频数。
计算理论频数
根据期望频数和实际频数计算理 论频数，为后续的卡方检验提供 依据。
计算卡方值
计算卡方值
使用卡方检验的公式计算卡方值，该 值反映了实际频数与理论频数的差异 程度。
自由度的确定
在计算卡方值时，需要确定自由度， 自由度通常为行数与列数的减一。
显著性水平的确定
选择显著性水平
显著性水平是衡量卡方值是否显著的指标，通常选择0.05或0.01作为显著性水 平。
判断显著性
根据卡方值和自由度，结合显著性水平判断卡方检验的结果是否显著，从而得 出结论。
3.84、6.63等），可以确定观测频数与期望频数之间的差异是否具有统
计学显著性。
02
卡方检验的步骤
收集数据
确定研究目的
制定调查问卷或收集程序
在开始收集数据之前，需要明确研究 的目的和假设，以便有针对性地收集 相关数据。
根据研究目的和内容，制定合适的调 查问卷或建立数据收集程序，确保数 据的完整性和准确性。
详细描述
例如，在市场调研中，我们可以通过卡方检验来分析不同年龄段、性别、职业等 人群对于某产品的态度或购买意愿是否有显著差异，从而为产品定位和营销策略 提供依据。
实际案例二：医学研究中的应用
总结词
在医学研究中，卡方检验常用于病例 对照研究和队列研究中的分类变量关 联性分析。
详细描述
例如，在病例对照研究中，我们可以 通过卡方检验来比较病例组和对照组 在某些基因型、生活方式或暴露因素 上的分布是否有统计学差异，从而探 讨病因或危险因素。
6卡方检验2002
H0：1
，任两对比组的总体有效率相等
2
H1： 1
，任两对比组的总体有效率不等
2
0.05
36
检验水准调整：
' =
k(k 1) / 2+1
三种疗法治疗周围性面神经麻痹的实例中，检验
水准调整为：
' 0.05 0.05 / 4 0.0125
3(3 1) / 2 1
26
144
4.59
合计
282
44
326
P值
<0.0125 <0.00227 >0.0125
38
第六节 有序分组资料的线性趋势检验
年龄与冠状动脉硬化的关系
年龄(岁） （X）
20～ 30～ 40～
≥50 合计
冠状动脉硬化等级（Y）
— + ++ +++
70 22 4
2
27 24 9
3
16 23 13 7
绝H0，接受H1，可以认为两组降低颅内压总体有效率
不等，即可认为异梨醇口服液降低颅内压的有效率 高于氢氯噻嗪+地塞米松的有效率。
21
四格表资料连续性校正公式
(| ad bc | n)2 n
2 c
(a
b)(c
d )(a
2 c)(b
d)
1
22
对于四格表资料，通常规定：
（1）当n≥40且所有的T≥5时，用检验的基本公 式；当P≈α时，改用四格表资料的Fisher确切概率 法。
11
假设检验: H0：π1=π2 H1：π1≠π2 α=0.05
11(第六章)卡方检验
胃溃疡 十二指肠溃疡
25 63
11 71
13 57
4 9
53 200 253
合
计
88
82
70
13
H0：两种病人的血型构成比例相同
H1：两种病人的血型构成比例不同
0.05
2 2 25 11 2 253( 53 88 53 82 6.764
92 1) 200 13
甲 乙 合计
+ a c a+c
合计 b a+b d c+d b+d n=a+b+c+d
H0：两种药物的有效率相等 H1：两种药物的有效率不等
0.05
2 2 2 ( A T ) (36 42.86) (24 17.14) 2 T 42.86 17.14 (16 22.86) 2 6.73 22.86 (2 1) (2 1) 1
2 2 2
镇痛效果 有效 无效
合计 有效率(%) 15 20
18 53
3(7.36) 11(9.18)
12(8.83) 26
12(7.64) 9(10.18)
6(9.17) 27
20.00 55.00
66.67 49.06
H0：三种剂量的镇痛有效率相同
H1：三种剂量的镇痛有效率不同或不全相同
α=0.05
2 2 3 12 2 53( 15 16 15 27 7.584 (3 1)(2 1) 2
2 ( A T ) 2 T
2 A 2 N ( 1) nR nC
(行数 1)(列数-1)
例 某医师研究血型与胃溃疡、十二指肠溃疡间的关 联性，比较胃溃疡病人与十二指肠溃疡病人的血 型分布，结果见下表。 胃溃疡与十二指肠溃疡病人的血型分布 血 型 疾 病 合计 O A B AB
25 63
11 71
13 57
4 9
53 200 253
合
计
88
82
70
13
H0：两种病人的血型构成比例相同
H1：两种病人的血型构成比例不同
0.05
2 2 25 11 2 253( 53 88 53 82 6.764
92 1) 200 13
甲 乙 合计
+ a c a+c
合计 b a+b d c+d b+d n=a+b+c+d
H0：两种药物的有效率相等 H1：两种药物的有效率不等
0.05
2 2 2 ( A T ) (36 42.86) (24 17.14) 2 T 42.86 17.14 (16 22.86) 2 6.73 22.86 (2 1) (2 1) 1
2 2 2
镇痛效果 有效 无效
合计 有效率(%) 15 20
18 53
3(7.36) 11(9.18)
12(8.83) 26
12(7.64) 9(10.18)
6(9.17) 27
20.00 55.00
66.67 49.06
H0：三种剂量的镇痛有效率相同
H1：三种剂量的镇痛有效率不同或不全相同
α=0.05
2 2 3 12 2 53( 15 16 15 27 7.584 (3 1)(2 1) 2
2 ( A T ) 2 T
2 A 2 N ( 1) nR nC
(行数 1)(列数-1)
例 某医师研究血型与胃溃疡、十二指肠溃疡间的关 联性，比较胃溃疡病人与十二指肠溃疡病人的血 型分布，结果见下表。 胃溃疡与十二指肠溃疡病人的血型分布 血 型 疾 病 合计 O A B AB
第六讲 卡方检验
卡方检验是一种用于计数资料的显著性检验方法，其基本思想是通过比较实际观测频数与期望频数之间的差异，来推断样本所代表的总体分布是否与理论个或多个样本率、配对资料率的比较，以及趋势的检验。在进行卡方检验时，需要注意校正问题，特别是当样本量较小或理论频数较小时。对于成组资料，如四格表资料的卡方检验，需要计算实际观测频数与期望频数之间的差异，并根据样本量和理论频数的大小选择适当的校正方法。对于行×列表资料的卡方检验，则需要计算各行各列的实际观测频数与期望频数之间的差异，并进行相应的统计推断。此外，配对资料的卡方检验和有序资料的卡方检验也有各自的特点和方法。在进行卡方检验时，还需要注意数据库的特点，包括变量的设置和频数的计算。总之，卡方检验是一种重要的统计学方法，在医学、社会科学等领域具有广泛的应用价值。
第6章 卡方检验 PPT课件
由 χC 2
(|OE|1/2)2可得： E
χ C 2(|8 2 - .7|.7 1 0 5 -.5 )5 6 2 (|8 .7 7|.2 0 5 - 2 .5 )2 5 0 .31 0 .4 90 4 1 .25 06
查附表，
χ2 0.05，1
3.8。4 现
χC 2 1.256002.0,51故应接受
Section 6.2
Fit Test 适合性检验
[例1] 大豆花色一对等位基因的遗传研究，在F2获得表1 所列分离株数。问这一资料的实际观察比例是否符合于3∶1 的理论比值。
表1 大豆花色一对等位基因遗传的适合性测验
花色
F2代实际株数 (O)
理论株数(E)
O－E
紫色
208
216.75 －8.75
0.5
0.4
纵高
0.3 0.2 0.1 0.0
0
自由度＝1 自由度＝2 自由度＝3 自由度＝6 a＝0.05的临界值
3 3.84 6 7.81 9
1122.59 15
18
卡方值
单侧临界值
➢ 在自由度为
的
2
分布曲线图下，
2 a ,
右方
的面积为
a
,则称
2 a ,
为自由度为
的 2
分布概率为 a 的单侧临界值。可查表。
取 a=0.05。
根据H0的假定，计算各组格观察次数的相应理论次数： 如与146相应的E=(481×160)/547=140.69，
与183相应的E=(481×205)/547=180.26，……， 所得结果填于表4括号内。
根据 2 (OE)2 可得
iE χ 2 ( 1 4 1.6 6 4 )2 9 0 ( 7 8 .7 )2 8 ( 1 1 6 .9 1 )28 5 .62
第六章卡方检验
• 为了度量实际观察次数与理论次数偏离的程度，最简单的 办法是求出实际观察次数与理论次数的差数。
• 当将这两个差值相加，（705-696.75）+（224-232.25）= 0。可以说， 任何类似的问题其结果都是 0。
为了避免正、负抵消，可将两个差数平方后再相加，即计算∑(O-E)2，且 由于平方，使得原来较大的差变得更大了，因而增大了分析问题的灵 敏性
先作无效假设：H 0 : 本例男女婴性别比符合常规比例 v s
H A : 不符常规比例
计算
2 c
值
c 2 4 6 9 1 4 4 5 5 1 1 3 3 ..5 5 0 .5 2 |4 1 5 9 4 4 3 3 3 3 6 6 .. 5 5 | 0 .5 2 1 4 .1 6
适合性检验适用于某一实际资料是否符合一理论值， 因此适合性检验常用于遗传学研究、质量鉴定、 规范化作业、一批数据是否符合某种理论分布等。
我们以例 3 来说明适合性检验的一般步骤
设立无效假设，H 0 : 果蝇的分类观测值与理论值相符 v s
H A : 两者不符
计算 2 值，前面已经得到 2 5.519
如果这一 3：1 的理论比例是正确的，那么这一试验所出现的 红花和白花的理论比例应当是：
红花：696.75
白花：232.25
显然，实际出现的红花、白花的朵数与理论值之间有一定的 差异，即observed frequency和expected frequency （如何用 t-test来完成这一检验？）
除此之外，我们还可以用 2 检验来完成检验工作 特别当有多个样本进行比较时，必须用 2 检验来完
成
第一节 2 检验的意义和原理概念
医学统计学课件卡方检验
队列研究中的卡方检验
总结词
在队列研究中，卡方检验用于比较不同暴露 水平或不同分组在某个分类变量上的分布差 异，以评估暴露因素与疾病发生之间的关系 。
详细描述
队列研究是一种前瞻性研究方法，按照暴露 因素的不同将参与者分为不同的组，追踪各 组的疾病发生情况。通过卡方检验，可以比 较不同暴露水平或不同分组在分类变量上的 分布差异，如分析不同饮食习惯的人群中患
卡方检验与相关性分析的区别
卡方检验主要用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异，而相关性分析则用于研究 两个或多个变量之间的关联程度。
卡方检验与相关性分析的联系
在某些情况下，卡方检验的结果可以为相关性分析提供参考，帮助了解变量之间的关联 程度。
05
卡方检验的应用实例
病例对照研究中的卡方检验
总结词
02
公式
卡方检验的公式为 $chi^{2} = sum frac{(O_{ij} - E_{ij})^{2}}{E_{ij}}$，
其中 $O_{ij}$ 表示实际观测频数，$E_{ij}$ 表示期望频数。
03
适用范围
卡方检验适用于两个分类变量的比较，可以用于分析病例对照研究、队
列研究等类型的研究。
卡方检验的用途
如比较不同年龄组、性别组等人群中某种疾病的患病率。
卡方检验的基本假设
每个单元格中的期望 频数应该大于5。
卡方检验对于样本量 较小的情况可能不适 用。
观察频数与期望频数 应该服从相同的概率 分布。
02
卡方检验的步骤
收集数据
01
02
03
确定研究目的
在开始卡方检验之前，需 要明确研究的目的和假设 ，以便有针对性地收集数 据。
医学统计学6卡方检验
• 第5步：结果解读（3）
• 结果解读：四格表中有期望值小于5，选连 续校正的卡方。x2=3.621，p=0.057？ • P（exact）=0.031？ 48 课件
2 四格表x 检验结果的选择
• 1）当n≥40，所有理论值≥ 5时，用 pearson卡方检验。 • 2）当n≥40，但有理论频数1≤理论值＜5 时，用连续校正的卡方检验；或者确切概 率法。 • 3） n<40或有理论值<1，或P≈α时，用 确切概率法。
课件 49
【例4】某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感 染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防 注射组和非预防组，结果见表。问两组新生儿的HBV总 体感染率有无差别？
课件
50
• 第1步：定义变量
SPSS软件操作
课件
51
• 第2步：输入 原始数据
课件
52
• 第3步：定义频数 • 选择数据→加权个案 • 频数→加权个案（频 数变量）
医学统计学 （6 ）
课件
1
《中华医学杂志》对来稿统计学处理的有关要求
课件
2
卡方检验(chi-square test)
• χ2检验是现代统计学的创始人之一，英国人 Karl . Pearson于1900年提出的一种具有广 泛用途的统计方法。 • 可用于两个或多个率间的比较，计数资料 的关联度分析，拟合优度检验等等。
课件
44
• 第4步：x2检验（3） • 选择单元 格按钮 • 在交叉表： 单元显示 对话框： 勾上观察 值、期望 值、百分 比：行
课件 45
• 第5步：结果解读（1）
• 结果解读：甲药组的有效率为92.9%，乙药 组的有效率为64.3% 。 46 课件
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第七章
2检验
河南农业职业学院 孙攀峰
目的要求
掌握适合性检验的意义
掌握适合性检验的步骤
复习回顾
计量资料与计数资料：
连续型数据服从正 态分布，进行显著性 检验时用t-检验（2 个均数）或方差分析 （多个均数）。
计量资料：用定量方法测定生物性状数量大小
获得的一类资料，一般有度量衡单位。
特点：数值连续性，如身高、体重、料肉比、产奶量等 。
四、适合性检验例题1
四、适合性检验例题2
练习题
书上141页复习思考题第4题。
由上表可以看出，公羔和母羔实际数与理论数 有一定差异，从统计学上分析，这种差异是因抽样 误差引起的，还是公羔和母羔性别比例根本就不符 合1:1的比例？
2检验就是回答这个问题
二、2检验的分类
遗传分析： 实际是否与遗传规律相符
适合性检验
2检验
独立性检验：
检验样本资料的次数分布 是否符合某种理论分布
若2＜20.05→ P＞0.05，接受H0，实际观测次数 与理论次数差异差异由误差引起；
若20.05 ≤2＜20.01， → 0.01 ＜P＜0.05，接受HA，
实际观测次数与理论次数差异显著；
若2 ≥
数与理论次数差异极显著
20.01→ P ≤ 0.01，接受HA，实际观测次
值是度量实际观测次数与理论观测次数偏
离程度的一个统计量，主要用于次数资料
的 适 合 性 检 验 和 独 立 性 检 验 。
例：根据遗传学理论，动物的性别比例是1:1。统计某羊场 一年所产的876只羔羊中，有公羔428只，母羔448只。 按1:1的性别比例计算，公、母羔均应为438只。以A 表示实际观察次数，T 表示理论次数。
（公式7-1）
当次数资料的类别数k>2，即自由度=k-1>1时，不 需进行连续性校正，用下面公式7-2计算2 值。
（公式7-2）
三、2检验的步骤
（4）做出推断
根据资料的自由度df，查2值表得最小显著标 准值20.05和20.01，将实际算出的2值与20.05或 20.01相比，以做出结论。
检验两类或两类以上因素彼此的相关性。
三、2检验的步骤
（1）假设 H0: 实际观测次数与理论次数相符合，差异由抽样误差造成； HA: 实际观测次数与理论次数不符合，差异由本质差异造成；
（2）水平 一般选取显著水平α＝0.05 或 α＝0.01
三、2检验的步骤
（3）计算2 值 当次数资料的类别数k=2，即自由度=k-1=1时，需 进行连续性校正，用计数方式 获得的资料。
特点：数值离散性，如毛色的黑白、
粪检的阴阳性、性别的公母、 药物试验中治愈或无效等 。
离散型数据服从二 项或2分布，进行显 著性检验时用2 检 验）。
一、2检验的意义
2检验就是检验计数资料实际观测次
数与理论次数差异显著性的一种分布， 2
2检验
河南农业职业学院 孙攀峰
目的要求
掌握适合性检验的意义
掌握适合性检验的步骤
复习回顾
计量资料与计数资料：
连续型数据服从正 态分布，进行显著性 检验时用t-检验（2 个均数）或方差分析 （多个均数）。
计量资料：用定量方法测定生物性状数量大小
获得的一类资料，一般有度量衡单位。
特点：数值连续性，如身高、体重、料肉比、产奶量等 。
四、适合性检验例题1
四、适合性检验例题2
练习题
书上141页复习思考题第4题。
由上表可以看出，公羔和母羔实际数与理论数 有一定差异，从统计学上分析，这种差异是因抽样 误差引起的，还是公羔和母羔性别比例根本就不符 合1:1的比例？
2检验就是回答这个问题
二、2检验的分类
遗传分析： 实际是否与遗传规律相符
适合性检验
2检验
独立性检验：
检验样本资料的次数分布 是否符合某种理论分布
若2＜20.05→ P＞0.05，接受H0，实际观测次数 与理论次数差异差异由误差引起；
若20.05 ≤2＜20.01， → 0.01 ＜P＜0.05，接受HA，
实际观测次数与理论次数差异显著；
若2 ≥
数与理论次数差异极显著
20.01→ P ≤ 0.01，接受HA，实际观测次
值是度量实际观测次数与理论观测次数偏
离程度的一个统计量，主要用于次数资料
的 适 合 性 检 验 和 独 立 性 检 验 。
例：根据遗传学理论，动物的性别比例是1:1。统计某羊场 一年所产的876只羔羊中，有公羔428只，母羔448只。 按1:1的性别比例计算，公、母羔均应为438只。以A 表示实际观察次数，T 表示理论次数。
（公式7-1）
当次数资料的类别数k>2，即自由度=k-1>1时，不 需进行连续性校正，用下面公式7-2计算2 值。
（公式7-2）
三、2检验的步骤
（4）做出推断
根据资料的自由度df，查2值表得最小显著标 准值20.05和20.01，将实际算出的2值与20.05或 20.01相比，以做出结论。
检验两类或两类以上因素彼此的相关性。
三、2检验的步骤
（1）假设 H0: 实际观测次数与理论次数相符合，差异由抽样误差造成； HA: 实际观测次数与理论次数不符合，差异由本质差异造成；
（2）水平 一般选取显著水平α＝0.05 或 α＝0.01
三、2检验的步骤
（3）计算2 值 当次数资料的类别数k=2，即自由度=k-1=1时，需 进行连续性校正，用计数方式 获得的资料。
特点：数值离散性，如毛色的黑白、
粪检的阴阳性、性别的公母、 药物试验中治愈或无效等 。
离散型数据服从二 项或2分布，进行显 著性检验时用2 检 验）。
一、2检验的意义
2检验就是检验计数资料实际观测次
数与理论次数差异显著性的一种分布， 2