高等机构学第三章 机构结构理论(张)

圆柱副
球销副
3) Ⅲ类副：自由度f=3的运动副
Ⅲ类运动副中，提供3个约束，即C=3。 球面副(用 S 表示, spherical pair)
平面副(用 E 表示, even pair)
4) Ⅳ类副：自由度f=4的运动副
Ⅳ类副中，提供2个约束，即C=2。 球槽副(用SG表示,sphere groove pair )
6n。
根据运动副提供的自由度计算机构自由度
每个Ⅰ类运动副有1个自由度，提供5个约束，
若机构中有 P1 个Ⅰ类副，将提供5 P1个约束。
每个Ⅱ类运动副有2个自由度，提供4个约束，
若机构中有P2个Ⅱ类副，将提供4 P2 个约束。
每个Ⅲ类运动副有3个自由度，提供3个约束，
若机构中有 P3 个Ⅲ类副，将提供3 P3 个约束。
第三章 机构的结构理论
本章介绍机构的组成理论，空间开链与 空间闭链机构的自由度计算方法，平面机构的 结构分析与运用图论原理讨论平面运动链的结 构综合，介绍空间运动链的型综合。其目的是 为机构类型的创新设计提供理论基础。
§3-1 机构的组成理论
1．运动副 (1)运动副的自由度 运动副所能提供的最小约束为Cmin=1，最大 约束为Cmax=5。而运动副的自由度数为6减去运 动副的约束数。 f=6-C f:运动副的自由度，c:运动副提供的约束数。
2．空间开链机构的自由度
在开链机构中，可动构件数目与运动副数目相 等。即有n = P，将其代入式上中，可推导出开
链机构的自由度计算公式。
p
F 6n P Baidu Nhomakorabea fi
p
i 1
F fi
i 1
n=P
开链机构自由度为其运动副自由度数总和
例1：计算图示开链机构自由度
C
R
R
P R
R
p
转动副（用R表示，revolute pair） 移动副（用P表示，prismatic pair ） 螺旋副（用H表示，helical pair ）
2) Ⅱ类副：自由度f=2的运动副
Ⅱ类副中，共提供4个约束，即C=4。
圆柱副 (用C表示，cylindrical pair)
球销副 (用S′表示,slotted spherical pair)
5
5
6n 6 pi ipi
i 1
i 1
5
pi P 机构中各类运动副数目之和
i 1
5
5
fi ipi 各类运动副的自由度数目之和
i 1
i 1
5
F 6n 6P fi i 1
5
6n P fi i 1
p
写成通式后 F 6n P fi i 1
单环空间机构
双环平面机构
(2) 开链机构：具有固定构件的开式运动链。 开链机构中，活动构件数目n 和运动副数目相等。图示所示 机械手为开链机构。
3
n=p
开链机械手机构
5=5
0
注意:机械手机构不计腕部自由度
第二次课 6学时
§3-2
平面机构自由度的计算公式
F 3n 2 pl ph
n ---活动构件的数目
闭链示意图
单环闭链 双环闭链
空间闭链
(2)开链：用运动副连接的构件没有形成首 尾封闭的系统，称之为开链。
开链中，首尾构件上仅有一个运动副元素。
3 2
1 0
空间开链
4 2
3 1
平面开链
三、机构 把运动链中的一个构件固定，该运动链成为机构 (1)闭链机构：选择闭式运动链中的某个构件为
机架，则该运动链成为闭链机构。闭链机构 分为单环闭链机构和多环闭链机构
6n [(6 p1 p1) (6 p2 2 p2 ) (6 p3 3 p3 ) (6 p4 4 p4 ) (6 p5 5 p5 )]
6n [6( p1 p2 p3 p4 p5 ) ( p1 2 p2 3p3 4 p4 5 p5 )]
圆柱平面副(用CE表示,cylindrical even pair)
5) Ⅴ类副：自由度f=5的运动副
Ⅴ类副中，提供1个约束，即C=1。 球平面(SE, sphere even pair)为其代表，
根据Ⅴ类副的自由度特点，通常为空间点接触 高副。
y
x z
二、运动链
若干构件通过运动副的连接而组成的可动构 件系统，称之为运动链。 按构件系统是否封闭，分为闭链系统和开链。 （1）闭链：构成封闭环式的运动链，称为闭链 闭链中，每个构件上至少有2个运动副元素。 闭链中有单环闭链和多环闭链，
计算公式: F f i
i 1
运动副数为P=6
R副=4，自由度数目为4
P副=1，自由度数目为1
C副=1，自由度数目为2
F=1+1+1+2+1+1=7
开链机构的自由度数目一般较多，因此其 所需的原动机数目也较多。 控制技术的发展对开链机构的应用促进明显， 开链机构缺点： 1.承载大载荷时，构件的变形较大，末端执 行部件的运动精度较低； 2.在机构的奇异位置时，出现难以控制的情 况。
pl 机构中低副的数目
ph 机构中高副的数目
空间机构自由度的计算有两种计算方法
根据运动副提供的自由度计算机构自由度
根据运动副提供的约束计算机构自由度 两种计算方法基本相同,但其含义有别。 各有优缺点。 以下分别说明：
1．空间闭链机构的自由度
在空间闭链机构中，每个可动构件在三维 空 间 有 6 个 自 由 度 ， 绕 x,y,z 轴 的 转 动 和 沿 x,y,z轴的移动. 如该机构有n个可动构件，则自由度总数为
2．运动副的分类
1)根据运动副的自由度数分类
具有1个自由度的运动副为类副 具有2个自由度运动副为类副 具有3个自由度的运动副为类副 具有4个自由度的运动副为Ⅴ类副 具有5个自由度的运动副为Ⅴ类副
2)根据运动副的约束分类
根据运动副的自由度数分类的运动副
1) Ⅰ类副：自由度f = 1的运动副 Ⅰ类副中，共提供5个约束，故C=5
每个Ⅳ类运动副有4个自由度，提供2个约束，
若机构中有 P4 个Ⅳ类副，将提供 2P4个约束。
每个Ⅴ类运动副有5个自由度，提供1个约束，
若机构中有 P5 个Ⅴ类副，提供 1P5 个约束
机构自由度应为各可动构件自由度之和减 去各类运动副提供的约束总和
F 6n 5 p1 4 p2 3p3 2 p4 p5