高一数学期末考试试卷

高一数学期末考试试卷

2005——2006学年度第一学期期末考试试卷

高 一 数 学

一、选择题（ 5*12=60分）

1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( )

(A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是

（ ） A ．12

()(0)x x x -

=-> B 12

6

3

(0)

y y y =< C ．3

34

41

()(0)

x

x x

-=> D ．133

(0)

x

x x -=≠

3．函数()2log 12y x x

=+-的定义域为

（ ）

（A ）()0,2 （B ）[]0,2 （C ）()1,2- （D ）(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是 （ ）

Ａ、４条 Ｂ、６条 Ｃ、１０条 Ｄ、１２条

5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角

A '

B ' y '

x '

O '

9、圆16

2

2=

+y

x上的点到直线03=

-

-y

x的距离的最大值是--------------( )

A．

22

3 B．

22

3

4- C．223

4+ D．0

10、直线过点P（0，2），且截圆224

x y

+=所得的弦

长为2，则直线的斜率为（）

A、3

2

± B、2± C、3

D、3

11．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（）

A．B．

C ．

D ．

12、 直线l ：b x y +=与曲线c ：2

1x y -=有两个公共

点，则b 的取值范围是（ ） A. 22<<-b B.

2

1≤≤b C. 2

1<≤b

D. 2

1<

二、填空题（4*4=16分） 13、函数2

()23

f x x

mx =-+，当[)2,x ∈-+∞时是增函数，则

m

的取值范围是

14．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为___________.

15、已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使35

AB =，则点Ｂ的坐标

为 。

16、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是

高一数学答卷纸

分

一、选择题（12×5′＝60′）

题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号

答

案

二、填空题（4×4′＝16′）

13．；14．；

15．16．

；

三、计算与证明（共74分）

17、（本题12分）

已知集合A =}2

+

0{2-

-a

a，

，，

，

2

a

7

2{2+

4

4

+a

3

，，B=}2

，

a

A∩B={3，7}，

求B

的值及集合。

A

a⋃

18．（本题12分）已知函数1

212)(+-=

x

x x f

（1）判断)(x f 的奇偶性；

（2）判断并用定义证明)(x f 在),(+∞-∞上的单调性。

19、（本题12分）求过直线01871

=--y x l ：

和091722

=++y x l ：的交点，且垂直于直线072=+-y x 的直线方程。

20、（本题12分）如图: P A⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。

（1）求证：M N∥平面PAD。

(2) 求证：M N⊥CD。

(3) 若∠PD A＝45°，求证; M N⊥平面PCD.

M

A

N

B

C

21、（本题12分）已知圆的方程为

22(1)(1)1,(2,3),

x y P -+-=点坐标为求圆的过P 点的切线方程

以及切线长。

22、（本题14分）如图：在二面角βα--l 中，Ａ、Ｂα∈，Ｃ、Ｄl ∈，ＡＢＣＤ为矩形，，，αβ⊥∈PA p 且ＰＡ＝ＡＤ，Ｍ、Ｎ依次是ＡＢ、ＰＣ的中点， （１）求二面角βα--l 的大小（６分） （２）求证：AB MN ⊥（６分）

（１）求异面直线ＰＡ和ＭＮ所成角的大小（７分）

高一数学参考答案

一、选择题

BCDBC ABCCC BC

二、填空题

(,2]

-∞- 4 （0，8，0）或（0，-2 ，0） B