云南省文山州广南县2018_2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷

2018-2019学年云南省文山州广南县九年级（上）期末

数学模拟试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．下列语句中，正确的是（）

A．正整数、负整数统称整数

B．正数、0、负数统称有理数

C．开方开不尽的数和π统称无理数

D．有理数、无理数统称实数

2．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）

A．B．C．D．

3．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）

A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（1，3）

4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB与E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：其中正确的结论是（）①EF＝BE+CF；

②∠BOC＝90°+∠A；

③设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．

④EF不能成为△ABC的中位线．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．已知∠A为锐角，且sin A＝，那么∠A等于（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

6．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为（）

A．25°B．50°C．60°D．80°

7．下列各组线段中，能成比例的是（）

A．3，6，7，9B．2，5，6，8C．3，6，9，18D．1，2，3，4 8．已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP＝25cm，则点A和⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．无法确定

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9．若a，b互为相反数，则5a+5b的值为．

10．设a、b、c为非零实数，且a+b+c≤0，则+的值是．11．将473000用科学记数法表示为．

12．重庆市某房地产开发公司在2012年2月以来销售商品房时，市场营销部经分析发现：随着国家政策调控措施的持续影响，大多市民持币观望态度浓厚，从2月起第1周到第五周，房价y1（百元/m2）与周数x（1≤x≤5，且x取正整数）之间存在如图所示的变化趋势：3月中旬由于房屋刚性需求的释放，出现房地产市场“小阳春”行情，房价逆市上扬，从第6周到第12周，房价y2与周数x（6≤x≤12，且x取整数）之间关系如下表：周数x6791012

房价（百元/m2）6869717274

（1）根据如图所示的变化趋势，直接写出y1与x之间满足的函数关系式；请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y2与x之间的函数关系式，

（2）已知楼盘的造价为每平米30百元，该楼盘在1至5周的销售量p1（百平方米）与周数x满足函数关系式p1＝x+74（1≤x≤5，且x为整数），6至12周的销售量p2（百平方米）与周数x满足函数关系式p2＝2x+80（6≤x≤12，且x取整数），试求今年1至12周中哪个周销售利润最大，最大为多少万元？

（3）市场营销部分析预测：从五月开始，楼市成交均价将正常回落，五月（以四个周计算）每周的房价均比第12周下降了m%，楼盘的造价不变，每周的平均销量将比第12周增加5m%，这样以来5月份将完成总利润20800万元的销售任务，请你根据参考数据，估算出m的最小整数值．（参考数据：542＝2916，552＝3025，562＝3136，572＝3249）

13．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边的中点若AB＝18，则CD的长为．

三．解答题（共8小题，满分58分）15．用适当的方法解下列方程．

（1）3x（x+3）＝2（x+3）

（2）2x2﹣4x﹣3＝0．

16．计算：sin30°﹣cos45°+tan260°．

17．计算：（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2﹣|﹣5|+

18．已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE＝AD，AF⊥DE于F．求证：AB＝AF．

19．如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）

20．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．

（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝x与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A，且点A的横坐标为1，点B是x轴正半轴上一点，且AB⊥OA．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）先在∠AOB的内部求作点P，使点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等，且PA＝PB；再写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P）

22．综合与探究：

如图，抛物线y＝x2﹣x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求点A，B，C的坐标．

（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．

（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．