3.稳恒磁场

S 任意曲面
么细环中心的磁感强度 B =________________．
[真空中的磁导率0 =4×10-7 T·m/A]
4. 真空中稳恒电流 I 流过两个半径分别为 R1，R2 的同心半圆形导线，两半 圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入．
(1) 如果两个半圆共面 (图 1) ，圆心 O 点的
6. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为 I，且在横截面上均匀分
布，但二者电流的流向正相反，则
R3
(1) 在 r < R1 处磁感强度大小为________________．
R1 I I R2
(2) 在 r > R3 处磁感强度大小为________________．
7. 如图所示，在宽度为 d 的导体薄片上有电流 I 沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度
从 a 端流入而从 d 端流出，则磁感强度 B 沿图中闭合路径 L 的积分 B d l 等于
L
(A) 0 I ．
(B)
1 3
0
I
．
(C) 0 I / 4 ．
(D) 20 I / 3 ．
［
］
120°
I ba L
c Id
5．有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计，电流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外
A C
I1 I2 D
3．假设把氢原子看成是一个电子绕核作匀速圆周运动的带电系统．已知平面轨道的半径为 r，电子的电荷为 e，


质量为 me．将此系统置于磁感强度为 B0 的均匀外磁场中，设 B0 的方向与轨道平面平行，求此系统所受的力
矩M ．
4．一平面线圈由半径为 0.2 m 的 1/4 圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流 2 A，把它放在磁感强度为 0.5 T 的均
与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 P 点(如图)的磁感强度 B 的大小为
I
P
(A)
0I
．
2(a b)
(B)
0I 2a
ln
a
b
b
．
ab
(C)
0I 2b
ln
a
b
b
．
(D)
0I (a 2b)
［
］
二．填空题：
1． 一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有 10 匝细导线，螺线管的横截面积为 10 cm2．当在螺线管中通入 10 A 的电流时，它的横截面上的磁通量为_________________________．(真空磁导率0 =4×10-7 T·m/A)
Ia a a
aOI
I
2. 电流 I 由长直导线 1 沿垂直 bc 边方向经 a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形
线框，再由 b 点流出，经长直导线 2 沿 cb 延长线方向返回电源 (如图)．若 载流直导线 1、 2 和三角形框中的电流在框中心 O 点产生的磁感强度分别用 B1 、B2 和 B3 表示，则 O 点

间为均匀磁场，它在磁场力作用下沿圆形轨道运动到 A2 端，则磁场各点的磁感强度 B 的大小 A1
A2
B =______________________，方向为______________，电子通过这段路程所需时间 t =__________． (电子质量 me = 9.11×10-31 kg，基本电荷 e = 1.6×10-19 C)
2． 一半圆形闭合线圈，半径 R＝0.2 m，通过电流 I＝5 A，放在均匀磁场中，磁场的方向与线 圈平面平行，如图所示．磁感强度 B＝0.5 T，则线圈所受到磁力矩为_____________．若此线圈 受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平面与磁场方向成 30角的位置，则此过程中磁力矩作功为 _______________________．
］
2 Ib
1 I
a
O c
3．有一个圆形回路 1 及一个正方形回路 2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各
自中心产生的磁感强度的大小之比 B1 / B2 为
(A) 0.90．
(B) 1.00．
(C) 1.11．
(D) 1.22．
［
］
4. 如图，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流 I
一．电流的磁场
一．选择题：
1．通有电流 I 的无限长直导线有如图三种形状，则 P，Q，O 各点磁感强度的大小
BP，BQ，BO 间的关系为：
(A) BP > BQ > BO .
(B) BQ > BP > BO．
(B) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP．
［
］
I a P a Q I 2a
1． 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有 1 A，2 A，3 A 同方向的
电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力 F1、F2 和 F3，如图所示．则
F1 与 F2 的比值是：
(A) 7/16．
(B) 5/8．
(C) 7/8．
(D) 5/4．
[
]
ⅠⅡ Ⅲ 1A 2A 3A F1 F2 F3
(A) Fa > Fb > Fc． (B) Fa < Fb < Fc．
(C) Fb > Fc > Fa．(D) Fa > Fc > Fb．
［
］
a
I

c
b I
B
4．如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定
不动，则载流三角形线圈将
(A) 向着长直导线平移．
(B) 离开长直导线平移．
2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．
I
S 1m
2R
3．有一长直导体圆管，内外半径分别为 R1 和 R2，如图，它所载的电流 I1 均匀分布在其横截面上．导体旁边
有一绝缘“无限长”直导线，载有电流 I2，且在中部绕了一个半径为 R 的圆圈．设导体管的轴线与长直导线平
行，相距为 d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心 O 点处的磁感强度 B ．
O B
圈所受磁力矩的大小为__________，方向为____________．把线圈绕 OO＇轴转过角度
R
I
____________时，磁力矩恰为零． 5．如图，一根载流导线被弯成半径为 R 的 1/4 圆弧，放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，则 载流导线 ab 所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．
(1) 作用在矩形回路上的合力． (2) I2＝0 时，通过矩形面积的磁通量． (3) 外力使矩形回路绕虚线对称轴转 30°角，外力克服磁力所作功． [真空磁导率0＝4×10-7 T·m/A ]
I1 l
I2
a b
5
3． 半径为 R 的半圆线圈 ACD 通有电流 I2，置于电流为 I1 的无限长直线电流的磁场中，直线电流 I1 恰过半圆的 直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流 I1 的磁力．
匀磁场中，求：
(1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧 AC 段所受的磁力． (2) 线圈平面与磁场成 60°角时，线圈所受的磁力矩．
C
I
B
A
O
6
方向均匀分布．导体外在导体中线附近处 P 点的磁感强度 B 的大小为
________________________．
三．计算题：
I d d
I P
俯视图
1．设氢原子基态的电子轨道半径为 a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大
小和方向．
a0
v
2
2．一无限长圆柱形铜导体(磁导率0)，半径为 R，通有均匀分布的电流 I．今取一矩形平面 S (长为 1 m，宽为
1
2.
在匀强磁场
B
中，取一半径为
R
的圆，圆面的法线
n
与
B
成
60°角，如图所示，
则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面 S 的磁通量

Φm B d S _______________________．
S
B
n R
60°
B
3．一半径为 r =10 cm 的细导线圆环，流过强度 I = 3 A 的电流，那
(C) 转动．
(D) 不动．
［
］
I1 I2
5．长直电流 I2 与圆形电流 I1 共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，
则圆形电流将
(A) 绕 I2 旋转． (C) 向右运动． (E) 不动．
(B) 向左运动． (D) 向上运动．
［
］
I2 I1
二．填空题：
v
1．图中 A1 A2 的距离为 0.1 m，A1 端有一电子，其初速度 v = 1.0×107 m·s-1，若它所处的空
磁感强度 B0 的大小为_____________________，
方向为____________________；

(2) 如果两个半圆面正交 (图 2) ，则圆心 O 点的磁感强度 B0 的大小为
______________， B0 的方向与 y 轴的夹角为__________________．
I2
O
R
百度文库
I1 d
I2
4．如图，一半径为 R 的带电塑料圆盘，其中半径为 r 的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+，其余部分 均匀带负电荷，面电荷密度为-当圆盘以角速度旋转时，测得圆盘中心 O 点的磁感强度为零，问 R 与 r 满
足什么关系？
R
O

r
3
一．选择题：
二．磁场对电流的作用
R1 I R2
I
图1
z
I
O
I
y
x
图2
5. 一条无限长直导线载有 10 A 的电流．在离它 0.5 m 远的地方它产生的磁感强度 B 为______________________． 一条长直载流导线，在离它 1 cm 处产生的磁感强度是 10-4 T，它所载的电流为__________________________．
2．在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 = 2 A2，通有电流 I1 = 2 I2，它们所受的最大磁力矩之比 M1 / M2 等
于 (A) 1．
(B) 2．
(C) 4．
(D) 1/4．
［
］
3．如图所示，在磁感强度为 B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c 是其上三个长度
相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为
O′
y
I a B
b 45°45°
O
x
6．在同一平面上有两个同心的圆线圈，大圆半径为 R，通有电流 I1，小圆半径为 r，通有电 流 I2 (如图)，则小线圈所受的磁力矩为________．同时小线圈还受到使它__________________
I1
I2
r R
的力．
三．计算题：
1．一根无限长直导线载有电流 I1＝20 A，一矩形回路载有电流 I2＝10 A，二者共面，如图所示．已知 a＝0.01 m，b ＝0.08 m，l＝0.12 m 求
4
R I B


3．有一根质量为 m，长为 l 的直导线，放在磁感强度为 B 的均匀磁场中 B 的方向在水平面内，
导线中电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流 I
I
B
=___________________．
4．如图，半圆形线圈(半径为 R)通有电流 I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场 B 中．线
的磁感强度大小
(A) B = 0，因为 B1 = B2 = B3 = 0．

(B) B = 0，因为虽然 B1≠ 0、B2≠ 0，但 B1 B2 0 ，B3 = 0．
(C) B ≠ 0，因为虽然 B3 = 0、B1= 0，但 B2≠ 0．


(D) B ≠ 0，因为虽然 B1 B2 0 ，但 B3 ≠ 0． ［