人教版七年级数学下册辅导资料9

.二元一次方程（组）复习

例1、已知：一等腰三角形的两边长x y 、满足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩，

，

则此等腰三

角形的周长为( )

A.5

B.4

C.3

D.5或4

例2、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的

3

1

给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组是（ ）

A ．⎩⎨⎧=+=+303202y x y x

B ．⎩⎨⎧=+=+103102y x y x

C ．⎩⎨⎧=+=+103202y x y x

D ．⎩

⎨⎧=+=+303102y x y x

例3、为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．求两种型号的设备分别每台多少元？

例4、已知方程组2564x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩与方程组35168

x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求()

2012

2a b +的值．

练习：

1、 解方程组

⎩⎨⎧=-=+2463247y x y x ⎪⎩⎪⎨

⎧=-+=-7

3443

231n m n m ⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧=--=+-1312

2

1231y x y x

2、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张

10元，乙种票每张8元．设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程

组： ． 3、已知2,

1x y =⎧⎨

=⎩

是方程52=+ay x 的解，则a = ． 4、已知x 、y 满足方程组⎩⎨

⎧-=+=+15

2122y x y x ，求 2013

)(y x +的值.

5、甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？

不等式与不等式组全章内容精讲

一、不等式的概念

1、下列各式：①3＞2；②3m-2≥0；③a 2

≠-1；④0<3n 2

+t ；⑤x 2

-3x ；⑥11

；⑦

2x-3=0中，是不等式的有： ；是一元一次不等式的有

2、根据下列语句列不等式

①x 的倒数与1的和大于5. ②m 的相反数比m 的2倍小. ③x 的平方与2的和不超过5. ④a 与1的和的平方是非负数。

二、不等式的解和解集 1、下列说法：①x=3是2x+3>9的解；②x>3是2x+3>9的解；③x>3是2x+3>9的

解集；④x=4是2x+3>9的一个解；⑤x>4是2x+3>9的解集.其中正确的有：

2、直接写出下列不等式的解集：

（1） x-3>6 (2) 2x<3 53

>x

3、在数轴上表示下列解集：

（1）x>-3 x ≤2 (3) x<-2

4、根据数轴上的表示，写出不等式：

5、按要求写出一列不等式的整数解.

(1) x<3的正整数解有： （2）x ≤3的正整数解有： （3）3＜x ≤6的整数解有：

（4 的非负整数解有：

（5的负整数解有：

（6） 3≤x 的整数解有： 三、一元一次不等式的解法 1、 解下列不等式，并在数轴上表示其解集。 （1）353)5(3-≤+-x x x （2）213312->-x x (3) ()()21331x x -+≤+. (4) 1)1(2

2

<---x x

2、

3-

（1（（，并求出它的正整数解解不等式3

722x

x -≤-

3、一次测验有25题，每做对1题得4分，做错或不做扣2分，小明想得80分以上，至少应做对多少题？

4、校长带若干学生去旅游，甲旅行社规定，校长和学生一律6折；乙旅行社规定，校长买全票，学生买半票。如果两个旅行社的全票价格均为240元/人，请问学生人数为多少，选择甲旅行社更划算？

5、不等式3x-m ≤2的解集为x ≦2，则m 的值为

6、不等式

32

x

k +≤的正整数解有1,2,3，则k 的取值范围是 7、已知关于x 的不等式ax ≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则a 的取值为_________

8、已知方程组{2122x y k x y k

+=+-=的解x,y ，满足x+y>1.求k 的取值范围。

四、一元一次不等式组

1、在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其公共部分 （1）

{

32x x 〉-〉 （2）{11

x x 〈〈- （3）{25x x ≥≤ （4）{

23x x 〉≤-

2、解下列不等式组，并在数轴上表示其解集

（1）2132(1)5

x x +⎧<⎪⎨⎪-≤⎩ （2）⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-)1(42121x x x

（3）⎩⎪⎨⎪⎧5 x －12≤2(4 x －3)，3 x －12＜1， （4）331213(1)8x x x x

-⎧+>+⎪

⎨⎪---⎩，≤

3、解不等式组245(2)2

13x x x x ++⎧⎪

⎨-<⎪⎩

≤①②，并求它的整数解．