工程流体力学第六章

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工程流体力学第六章精选文档

第6章孔口、管嘴和管路流动
§6.1 概述 §6.2 孔口及管嘴恒定出流 §6.3 简单管路的水力计算 §6.4 串联并联管路的水力计算
第六章孔口、管嘴和有压流动
§6.1 概述
基本概念
1、孔口和管嘴
孔口 l ? 0 d
d ? H 10 小孔口 d ? H 10 大孔口
管嘴
l ? 3~ 4 d
H
l
?
?
2 s
2g
?
?
hw
? 4.67 ? 0.385 ? 0.878
? 3.41(m)
第六章孔口、管嘴和有压流动
离心泵吸水管直径 d1=500mm ，样本上给出的允许吸上真空高度 [Hs]=4m ，吸水管的长度 L1=6m，局部阻力的当量长度 Le=4m，沿程阻力系数λ= 0.025。试问当泵在流量 qv=2000m3/h、安装高度 H=3m时能否正常工作？
2g ? (3.02 ? 2)
第六章孔口、管嘴和有压流动
例2 :图示水箱孔口出流，已知压力箱上压力表读数
p=0.5at ，玻璃管内水位恒定 h1 =2m ，孔口直径 d1=40mm ；敞口容器底部孔口直径 d2 =30mm ， h3 =1m 。求h2及流量Q。
吸水管 2 2
压水管水泵
1
0
1
? ? ? ? ? 0 ? 0 ? 0 ?
Hs ?
p2
?
v2 2g
?
l吸 v2 ? d 2g
进
v2 2g
?
v2 弯 2g
第六章孔口、管嘴和有压流动
?
Hs
?
?
p2
?

工程流体力学课件第6章：流体动力学第二部分

对于理想流体，粘性力为零，因此N-S方程简化为
6.4.2伯努利方程
需要强调指出的是，伯努利方程有以下适用条件限制： (1)质量立只有重力； (2)理想流体； (3)稳定流动； (4)不可压缩流体； (5)沿流线。
6.4.3 无旋流动的伯努利方程
除了无旋流动外，6.4.2节中的其他限制条件照样需要，即伯努利方程的适用条件为：
。A点的坐标为(x,y,z)，由于
平行六面体是微元的，所以可以认为同一作用面上各
点的应力相同。
在平行六面体的各个面上，任意点的表面力分为法向力和切向力。假设法向力以外法线方向为正，而过A点的三个平面上的切向力方向与坐标轴方向相反，其它三个面上的切向向力的方向与坐标轴的方向相同。
在直角坐标系中，垂直于x轴的作用面AC上任意点的应力可分解为
6.2 粘性流体的运动微分方程
6.2.1 运动方程的推导
实际流体是有粘性的，它阻碍流体微元形状的改变。粘性流体中切应力的存在，不仅改变了阻碍流动的摩擦力，而且也影响了法向力的性质。
下面在流场中取出一微元平行六面体来推导粘性流体
的运动微分方程。如图6-1所示，微元平行六面体ABC
D的边长分别为
为了便于看出N-S方程在什么情况下可以积分
6.4 理想流体流动
在N-S方程中，粘性力项包含二阶偏导数，是求解N-S方程的主要困难所在。但是对于一些常见流体，比如水和空气，粘性很小，在某些情况下忽略其粘性是合理的。忽略了粘性后的N-S方程，求解要容易得多。我们称忽略了粘性的流体为理想流体(Ideal fluids/Inviscid fl uid/Nonviscous fluid/Frictionless fluid)。
1、均匀流动(Uniform flow) 最简单的平面流动是流线为彼此平行的直线，流速大小

《工程流体力学》第六章不可压缩流体平面有势流动

3) y = 0 将 y=0 代入
驻点：
把驻点坐标代入流函数y：
过驻点流函数值：y = 0
物体轮廓线方程为：
求物体半宽b/2：把 x=0 代入物体轮廓线方程：
y：物体半宽b/2
已知流函数 -> 速度场，压强场在物体前部：附面层很薄粘性影响大的流动区域：很薄计算结果：与实验较符合
在物体后部：附面层增厚形成：尾部旋涡无粘流势流理论：不再适用
2)在源点左边x轴上，y=0：存在一点s 该点处：源点与直匀流速度：大小相等
方向相反
该点：驻点，复合流场合速度 = 0
求驻点，令：驻点确在x负轴上
3)从源点流出流体到达驻点s后：不能继续向左流动被迫分成上下两路形成绕物体流动轮廓线—— 半无限体
现求半无限体轮廓线方程：把驻点极坐标：代入流函数中：
一般称零流线
粘性流体切向速度：0 理想流体切向速度：不受限制
第三节基本解叠加原理线性方程叠加原理：两个解的和或差也是该方程的解平面不可压势流势函数和流函数方程：拉普拉斯方程拉普拉斯方程：线性方程，可以应用叠加原理
复杂流场的解：可由若干简单流场的解叠加得到
两个有势流动势函数： j1，j2
每一流动都满足拉普拉斯方程：
什么条件？无旋条件二维不可压连续方程：
不可压平面有势流动的流函数方程
不可压连续方程和无旋条件－> 流函数方程流函数方程－拉普拉斯方程：仅适用于不可压平面有势流动
不可压平面有旋流动或可压缩平面有势流动：不存在流函数方程
三、边界条件：流体：从无穷远流向某物体条件：不分离物面法向流体速度：0，即物面是一条流线
都存在流函数
只有无Байду номын сангаас流动：才存在势函数平面流动：流函数更普遍

非牛顿流体

所以：p头

8Q2 22de4
31
钻头水眼有效直径若有n1个d1, n2个d2 , 则水眼有效直径：
de n1d12 n2d22
31
工程流体力学
六、钻井泵的泵压和功率的计算
• 钻井泵的泵压计算公式：
p泵 gE0 g(hL地面 hL杆 hL挺 hL头 hL环 hL局
24
24
工程流体力学
25
25
工程流体力学
四、水头损失的计算
1、流态的判别：（同牛顿流体用雷诺数）
1）、圆管综合雷诺数：
vd Re综 (1 0d )
6v
Re综 2000 Re综 2000
结构流紊流
26
26
工程流体力学
2)塑性流体在环形空间流动时的综合雷诺数：
Re 环

vd (1 0d当
其流变方程以幂定律形式表示：
k(du)n
dy
稠度系数
流性指数
凡是流变规律符合幂定律形式的流体，称为幂律流体。
9
9
工程流体力学
流性指数n反映了拟塑性流体的流变性偏离牛顿流体的程度。
1）当n=1时，为牛顿流体流变方程。
2）当n<1时，拟塑性流体， n 越小，表明拟塑性流体和牛顿流体的流变性差别越大。 K越大，粘度越大。故拟塑性流体两大特性参数：n,k
4
4
工程流体力学
二、牛顿流体的流变性
1. 流变方程： du
dy
2. 特点：
（1）受到外力作用就流动；
（2）在恒温恒压下，与 du 的比值为常数
即粘度为常数；
dy
（3）流变曲线是通过原点的直线，其斜率为动力粘度的倒数，即 tan 1

流体力学

2008年真题：盛水容器a 和b 的上方密封，测压管水面位置如图所示，其底部压强分别为pa与pb若两容器内水深相等，则pa与pb的关系为：（A） pa pb （B） pa pb （C） pa pb （D）不能确定答案：A
等压面的概念
由压强相等的点连成的面，称为等压面。等压面可以是平面，也可以是曲面。
第六章流体力学
6.1流体的主要物性与流体静力学
6.1.1 流体的连续介质模型 1.假设液体是一种连续充满其所占据空间的毫无空隙的连续体。流体力学所研究的液体运动是连续介质的连续流动。意义：使描述液体运动的一切物理量在空间和时间上连续，故可利用连续函数的分析方法来研究液体运动。 2.流体质点：指微观充分大（其中包含大量分子），宏观
连通容器
连通容器
连通器被隔断
2009年真题： 1.静止的流体中，任一点的压强的大小与下列哪一项无关？ (A) 当地重力加速度 (B) 受压面的方向
(C) 该点的位置
答案：B 2009年真题：
(D) 流体的种类
静止油面（油面上为大气）下3m深度处的绝对压强为下列哪一项？（油的密度为800kg/m3，当地大气压为100kPa）
充满以流管为边界的一束液流，称为微小流束，也叫元流。
性质：微小流束内外液体不会发生交换；恒定流微小流束的形状和位置不会随时间而改变，非恒定流时将随时间改变；横断面上各点的流速和压强可看作是相等的。任何一个实际水流都具有一定规模的边界，这种有一定大小
尺寸的实际水流称为总流。总流可以看作是由无限多个微小
1.渐变流过流断面近似为平面 2.恒定渐变流过流断面上流体动压近似按静压分布，同一过流断面：z+p/（ρg）=c

工程流体力学PPT课件

v x x y v v 0 y y x
v x v y
二.点源和点汇
点源：流体从某点向四周呈直线均匀径向流出的流动，这个点称为源点。点汇：流体从四周往某点呈直线均匀径向流入的流动，这个点称为汇点。设源点或汇点位于坐标原点，从源点流出或向汇点流入的流体速度只有径向速度 v ，而无切向速度 v ，通过半径为 r 的单位长度圆柱面流出或流入的流量为 2rrv r 1 q
§6-1 拉格朗日方程
一.拉格朗日方程的推导
dv f m p dt v 2 v f m p 2v 2 t 1 1
假设条件:无旋;定常;质量力只有重力
v2 2 1 p g 0 z z v2 1 dp gdz 0 2 v2 p z C 2g g
工程流体力学
第六章有势流动
§6-1 §6-2 §6-3 §6-4 §6-5 拉格朗日方程势流叠加原理几种简单的平面势流均匀流绕圆柱体的无环流流动均匀流绕圆柱体的有环流流动和库塔— 儒可夫斯基定理
复习内容
1.矢量场有势的概念?
2.矢量场有势的条件?
3.速度场有势(有势流动,无旋流动)的条件;势函数与速度之间的关系;速度势的特点?
vr 0 v 2 r
2 ln r 2
cos r2 sin r2
M cos M x 2 r 2 x 2 y 2 M sin M y 2 r 2 x 2 y 2
四.环流与点涡
(1)环流定义：无限长的直线涡束所形成的平面流动, 除涡束内的流体像刚体一样以等角速度绕自身轴旋转外,涡束周围的流体将绕涡束轴作等角速度的圆周运动,但并不绕自身轴转动,因此涡束周围的流动是有势流动,又称为环流。 (2)点涡定义：无限长的涡束当其半径 r 0 时,便成一条涡线,垂直于无限长涡线各平面中的流动，称为点涡或自由涡。

《工程流体力学》第六章管内流动及水力计算

r02
4
d dl
(p
gh)
l
vl max
vl
r0
ro2
4
d dl
(p
gh)
粘性流体在圆管中作层
所以，vl
2020/6/11
ro2 r 2
4
d dl
( p gh)
流流动时，流速的分布为
一旋转抛物面。
12
《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算
§6.4 圆管中的层流流动
三、平均速度和流量
qV
0
0
H
h1 9m；h2 0.7m； hw 13m 求： H
2 h1
h2
2
解：由伯努利方程（地面为0位势）
（H
h1
)
pa
g
0
h2
pa
g
2
22
2g
hw
紊流流动: 1.0
得H
2 2
2g
hw
h2
h1
42 2 9.806
13 0.7 9
5.52
(m)
2020/6/11
4
《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算
持前种情况下的流速不变，流动又为何状态？
解：（1） v
qV A
4qV d 2
4 0.01 1.27m / 0.12
s
Re vd 1.27 0.1 1.27 105 2000
1106
所以水为紊流状态。
（2）
Re
vd
1.27 0.1
1.14 104
1114
2000
2020/6/11
μt —流体的脉动粘度；

工程流体力学第6章课件

φ = Vx x φ = Vy y φ = Vz z
grad = ＝V
→
§6-1 势函数和流函数
(1)速度势的势函数φ (1)速度势的势函数φ，有势流就是无旋流速度势的势函数有势流
grad = ＝V
→
Vz 2 V y = z = y z = z y = z y y Vx 2 Vz = x = z x = x z = x z z
dQ = Vx dy V y dx =
B
y
dy +
x
dx = dψ
∴ Q = ∫ dψ = ψ B ψ A
A
两条等Ψ 两条等Ψ线，Ψ值之差即为流过这两条流线间的体积流量
§6-1 势函数和流函数
（4）不可压平面势流的势函数，流函数方程不可压平面势流的势函数，
φ φ 将势函数表达式 = Vx， = Vy 代入连续方程 y x Vx V y φ φ 2φ 2φ + = + = 2 + 2 = 0 x y x x y y x y
§6-2 平面势流叠加原理和几种简单的平面定常势流
(1)势流叠加原理 (1)势流叠加原理 (2)均匀直线运动 (2)均匀直线运动φ＝ax+by ψ=ay-bx (3)点源和点汇 (3)点源和点汇φ＝(Q/2π)lnr ψ=(Q/2π)θ (4)点涡有势涡）点涡（ (4)点涡（有势涡）φ＝(Γ/2π)θ ψ=- (Γ/2π)lnr
φ＝(M/2π)(x/r^2) ψ=-(M/2π)(y/r^2)
(3)圆柱绕流（均直流＋偶极流） (3)圆柱绕流（均直流＋偶极流）圆柱绕流
φ＝Vcosθ(r+R^2/r) ψ=Vsinθ(r-R^2/r)
零流线、远场流动、圆柱表面流动、圆柱表面压强

流体力学第六章PPT课件

A0――孔口所在壁面的全部面积。上式的适用条件是，孔口处在壁面的中心位置，各方向上影响不完善收缩的程度近于
一致的情况。
想一想：为什么不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收缩、完全收缩的流量系
数大？
第10页/共117页
3、淹没出流
当液体通过孔口流到充满液体的空间称为淹没出流。由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c，然后扩大。列出上、下游自由液面1－1和2－2的伯诺里方程。式中水头损失项包括孔口的局部损失和收缩断面c－c至2－2断面流束突然扩大局部损失。
则(1)式可写成：
H v02 vc2 vc2 (1 ) vc2
2g 2g 2g
2g
令
H0
H
，v0代2 入上式，整理得 2g
第5页/共117页
收缩断面流速为
1
vc 1
2gH0 2gH0
式中H0――作用水头，v0与vc相比，可忽略不计，则H＝H0；
φ ――孔口的流速系数，
1 1
孔口出流的流量为
第19页/共117页
例：某洒水车储水箱长l＝3m，直径D＝1.5m（如图所示）。底部设有泄水孔，孔口面积A＝100cm2，流量系数μ＝0.62，试求泄空一箱水所需的时间。
解：水位由D降至0所需时间
t 1
0 dh
A 2g D h
式中水箱水面面积
lB l 2
D 2
2
h
D 2
2
2
(3)
将式(3)中圆括号的表达式按二项式分式展开，并取前四项
(a b)n an nan1b n(n 1) a b n2 2 n(n 1)(n 2) an3b3
2!
3!

第6章工程流体力学(童老师)

流体静力学基本方程物理意义： p p p z1 1 z2 2 z C 当均质不可压缩流体在重力场中处于静止时，在流体中的任意点上，单位重量流体的总势能是常数。也可叙述为：任意点的静水头均相等。
17
6.3 流体运动的基本概念
一、流体运动的两种表示方法
流体是由无限多个质点所组成的连续介质，流体流动由充满整个流动空间的无限多个流体质点的运动所构成。流场：充满运动着的流体空间称为流场。研究流场中流体运动两种方法： 1、拉格朗日法 2、欧拉法 1、拉格朗日法拉格朗日法通过研究单个流体质点运动参数随时间的变化规律，以及相邻质点间这些参数的变化规律来研究整个流场中流体的运动——将整个流体的运动作为单个流体质点的运动的总和来考虑的。 20
第六章工程流体力学基础
6.1 流体的性质 6.2 流体静力学的基本方程 6.3 流体运动的基本概念 6.4 流体的伯努利方程 6.5 层流和紊流 6.6 管内流动的沿程损失和局部损失 6.7 简单管道、串联管道与并联管道的水力计算
6.8 孔口及管嘴出流 6.9 蒸汽在喷管内流动
1
6.1 流体的性质
1 p fx 0 x 1 p fy 0 y 1 p fz 0 z
压力差方程压力差与密度与质量力f x 、f y 、f z 有关。 2、等压面微分方程流体中压力相等的诸点连成的曲面称为等压面。在等压面上，相邻两点的压力差dp等于零。
流体静力学基本方程
16
流体静力学基本方程用于液面上一点与液体内淹深为h的任意一点
z
p

z h
p0

p p0 h
静止液体中，任意一点的压力等于液面

工程流体力学第六章孔口、管嘴和有压管流.

2.流量比较
Q 孔口
A 2g
孔口孔口
孔 H口
孔口 0.6 21
Q n
nA n 2gH n n 0.82
14
管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道
复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽略不计的管道。
其中 K AC R
25
三、简单管道水力计算应用举例 1、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理图
26
虹吸灌溉
27
真空输水：世界上最大直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米),虹吸高度均为八米，犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，已获吉尼斯世界纪录。
将产生汽化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管
中的真空值大于7－8米。虹吸管应按短管计算。
31
例2：图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌
溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m，虹
吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进
口安装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管（ζ=0.55）。求：
0.03327 2.5 20.551.0
0.4
0.383
QcA 2gz
0.3830.7850.42 29.82 0.30m3 s
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（2）计算虹吸管的最大安装高度列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程

工程流体力学第六章气体射流

射流方向上各横截面上的动量守恒 2Q2v2 1Q1v1
平面射流，如空气幕等平面射流的几何特征、运动特征、动力特征与圆断面射流相似。
二、有限空间射流
射流结构:右图所示
由于边壁限制了射流边界层的发展扩散，射流的半径及流量不能一直增加，而是增大到一定程度后又逐渐减小，使流场边界线呈橄榄形。
本章简要介绍无限空间射流和有限空间射流
一、自由湍流射流
右图为射流结构示意图
自由湍流射流特征
起始段和主体段
射流边界层从出口沿射程不断向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时边界层也向射流中心扩展，至出口如图的BOE面处，边界层扩展到射流轴心线，核心区域消失。
起始段：出口断面至过渡断面之间的部分称为射流起始段主体段：过渡断面以后称为射流主体段
动力特征
(1) 射流内部的压强是变化的，随射程的增大而增大，直至端头末尾压强最大，达到稳定后数值比周围环境大气压强稍高一点。
(2) 射流中各横截面上的动量不再守恒，沿程逐渐减小，在第二临界断面后，动量很快减小以至消失。
旋转射流
气体本身一面旋转，一面向周围介质中扩散前进，其特征与自由射流和有限空间射流大不相同。
射流旋涡中心断面，各运动参数发生了根本转折，流线开始越出边界层产生回流。射流主体流量开始沿程减小。
(4) 贴附射流：射流主体段贴附于顶棚上，而回流区全部集中于射流主体下部与地面之间。
(5) 回流区风速v：
v F 0.177(10x )e10.7x 37x2 v0 d0 当房间长度大于射流长度时，在射流橄榄形结构的后面将出现末端涡流区。如下图所示：注意涡旋转方向。
由上述示意图可得：

r0 x0
(x0

第6章-流体流动微分方程-例题

0 0 0
θ:
2 v ∂v v v ∂vθ ∂v ⎡ ∂ ⎛1 ∂ 1 1 ∂p ⎞ 1 ∂ vθ 2 ∂vr ⎤ + ν ⎢ ⎜ （rvθ） + + vr θ + θ θ + r θ = fθ − + ⎟ 2 ρ r ∂θ r r ∂θ r
∂r ⎝ r ∂r ∂t ∂r ∂θ 2 r 2 ∂θ ⎥ ⎠ ⎣ ⎦
工程流体力学——第六章流体流动微分方程——例题
CH6-5
r:
2 ⎡ ∂ ⎛1 ∂ ∂vr ∂v v ∂v v 2 1 ∂p ⎞ 1 ∂ vr 2 ∂vθ ⎤ + vr r + θ r − θ = f r − + − 2 + ν ⎢ ⎜ （rvr） ⎥ ⎟ 2 2 r r ∂ r ∂θ ⎦ θ r N ρ ∂r ∂t ∂ ∂r ⎝ r ∂r ⎠ r ∂θ ⎣
∂vz dv =μ z ∂r dr
由此可知：(a)不可压缩一维稳态层流每点各方向正应力=-p，因此分析相应问题时微元体表面正应力可直接以压力标注；(b)管内流体既有沿 z 方向的切应力，同时也伴随有 r 方向的切应力。 ⑤ 因 ∂p*/ ∂z = ∂p / ∂z =const 且 vz =vz (r ) ，故 z 方向运动方程为常微分方程，其边界条件为 vz r = R = 0 、 (dvz /dr ) r =0 = 0 ；积分运动方程并以 −Δp /L 替代 ∂p / ∂z 可得速度分布，进而得到切应力分布，其结果为：
CH6-7
对于内筒转动外筒固定的情况，由于离心力与压差力均指向外壁，两者都促使流体向外层运动，故流体沿切向的层流流动难以保持稳定。该条件下，雷诺数定义及过渡雷诺数分别为：

6工程流体力学第六章理想不可压缩流体的定常流动

§6-1 理想不可压缩流体的一元流动（续41）
分别取进口截面与喉部截面为1、2计算截面，利用伯努利方程可得：
gz——重力场中单位质量流体从z=0上升至z克服重
力所做的功，因此具有的重力势能。
p
——单位质量流体从 p=0至状态p克服压力所做
功，也可以理解为流体相对于p=0的状态所
蕴含的能量，这种能量称为压力能。
§6-1 理想不可压缩流体的一元流动（续9）
引入压力能的概念后，伯努利方程就可理解为：
在重力场中，当理想不可压缩流体定常流动时，单位质量流体沿流线的重力势能、压力能和动能之和为常数，该定理反映了机械能转化和守恒定理。
表示理论出流射流速度。
上述分析中，忽略了粘性和表面张力的影响。
§6-1 理想不可压缩流体的一元流动（续30）
速度系数定义为：
CV
实际平均速度——速度系数理论速度
Cd
实
际出流的体积流理论体积流量
量——流量系数
CC
收缩截面面积AC 孔口面积A
——面积收缩系数
§6-1 理想不可压缩流体的一元流动（续31）
Cd
实际体积流量理论体积流量
收
缩截面面积孔口面积
实理
际论
平速
均度
速
度＝CcCV
Q CdQth Cd A 2gH CcCV A 2gH
速度系数，体积收缩系数和流量系数均需由实验确定。对于锐缘圆形孔口，
CV 0.97 0.99, Cc 0.61 0.66
§6-1 理想不可压缩流体的一元流动一元流动：所谓一元是指只有一个空间变量。
在流体力学中属于这种性质的流动是指沿流线的流动。

工程流体力学第4、第6章习题解答

第四章习题解答4-1 用直径为100mm 的管道输送流量为10kg/s 的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。

如用这管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度为3/850m kg =ρ运动粘滞系数为s cm /14.12，试确定石油的流态。

解：水温为5℃时，其密度为3/1000m kg =ρ，运动粘滞系数为s m /10519.126−×=γ因此，水在管道中流动的体积流量为： s m mkg skg Q /01.0/1000/1033== 流速为：s m mm sm A Q /27.11000100(14.341/01.023=××==υ雷诺数为：83863/10519.11000100/27.1Re 26=××=−sm mms m 为紊流当输送石油时： s m mkg s kg Q /012.0/850/1033== 流速为：s m mm sm A Q /5.1)1000100(14.341/012.023=××==υ雷诺数为：1316/1014.11000100/5.1Re 24=××=−sm mms m 为层流 4-2 一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度为20℃，求气流保持层流时的最大流量。

若输送的空气量为200kg/h ，气流是层流还是紊流？解：空气温度为20℃时，运动粘滞系数s m /107.1526-×=γ，根据题意有：6107.1510003002000−××=mm υ 解方程得：s m /105.0=υ气体流量为： s m s m mm Q /0074.0/105.01000300(14.34132=×××=质量流量为：h kg s kg m kg s m Q /29/0081.0/093.1/0074.033==×= 若输送的空气量为200kg/h ，因此，空气在管道中流动的体积流量为：s m m kg hkg Q /051.03600/093.1/20033=×= 流速为：s m mm sm A Q /72.0)1000300(14.341/051.023=××==υ雷诺数为：13758/107.151000300/72.0Re 26=××=−sm mms m 为紊流 4-3 断面为矩形的排水沟，沟底宽为20cm ，水深为15cm ，流速为0.15m/s ，水温为15℃。

工程流体力学第6章粘性流体管道内流动

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第6章粘性流体管道内流动
6.4 管内流动的两种损失
不可压粘性流体的总流伯努利方程：
V12 p1 V22 p2 1 gz1 2 gz2 hw 2 2
hw——单位重量流体损失的能量。
1.沿程（水头）损失
渐变流中由于流体微团、层间、流体与管壁间粘性摩擦引
教学内容
第0章绪论第1章流体的主要物理性质第2章流体静力学第3章流体流动的基本方程第4章旋涡理论和势流理论第5章相似理论与量纲分析第6章粘性流体管内流动第7章粘性流体绕物体的流动
第6章粘性流体管内流动
6.1 粘性流体中的应力分析
理想流体—无粘性，无切向应力；实际流体—有粘性，存在切向应力，表现为阻碍流体运动的摩擦力，消耗机械能。
是t时刻的脉动速度但脉动速度的时均量为零即u010tuudtt?在横向也存在横向脉动且第6章粘性流体管道内流动在横向yz也存在横向脉动且0vw依上法湍流中有瞬时压强p时均压强脉动压强p且pppp01tppdtt?010tppdtt?若湍流中各物理量的时均值如不随时间而变仅是空间点的函数即uvwp?第6章粘性流体管道内流动随时间而变仅是间点的函数即uuxyzppxyz?则被称为恒定的湍流运动但湍流的瞬时运动总是非恒定的
时，随着当逐渐加大玻璃管内流速到达某一上临界值 Vcr 玻璃管内流速的再增大，颜色水与周围清水混合，使整个圆管都带有颜色，表明此时质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混，称这种流动状态为湍流。
从层流到湍
流的转捩阶段称
为过渡流，一般将它作为湍流的初级阶段。
第6章粘性流体管道内流动
6.3.2 层流和湍流
6.2 不可压缩粘性流体的运动微分方程

工程流体力学基础(第2版)第6章

• （ 4 ）在叶栅通道中两条相同的流线 AD 和 BC 也是相距一个栅距 t 。 • 叶栅中围绕每一个孤立叶型的流动都是相同的，两条流线在通道中的
位置又完全相同，显然，这两条流线上的压力分布应完全一样。所以，作用在 AD 和 BC 上的压力合力恰好大小相等，而指向相反，互相平衡。
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含 A 点的三个微元体的边界面上，压强均为 p ，则由数学中的泰勒展开，对应的三个边界面上的压强分别为
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第 3 节理想流体运动微分方程及其积分
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第 3 节理想流体运动微分方程及其积分
• 2 ）作用在微元上的质量力。
• 设作用于单位质量流体上质量力的三个分量分别为 X 、 Y 、 Z ，微元体内的流体质量为pdx dy dz ，则微元体所受的质量力在 x 、 y 、 z 三个坐标方向的分量分别为
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第 3 节理想流体运动微分方程及其积分
• 2. 对欧拉运动微分方程的积分 • 对于理想流体运动微分方程式（ 6 − 13 ），将三个方程分别乘 dx 、
dy 、 dz后，对应项相加，则有以下公式成立。 • （ 1 ）对于等式左边第一项，分别乘 dx 、 dy 、 dz再相加后，得
• Xpdx dy dz， Ypdx dy dz， Zpdx dy dz
• （ 3 ）根据牛顿第二定律列方程。
• 微元流体在表面力和质量力的作用下运动，其三个加速度分量分别为
•
，则由牛顿第二运动定律，沿 x 轴方向的运动方程为
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第 3 节理想流体运动微分方程及其积分
• 这就是著名的欧拉理想流体运动微分方程，是由欧拉在 1755 年得出的。欧拉方程（ 6 − 13 ）和连续性方程（ 6 − 4 ）一起构成描述理想流体运动的偏微分方程组。

工程流体力学-第六章

（2）流体与管壁的接触面面积，一般采用润湿周边长（）来衡量。
Fo (外部阻力) ；A Fi (内部阻力)
（3）管壁的粗糙度，通常用管道内壁粗糙突起高度的平均值来衡量大小，称为绝对粗糙度（）。绝度粗糙度与管径的比值称为相对粗糙度（）。 d
u
d
ε
常用管道管壁的绝度粗糙度见教材101页表6-1
动类型的准则。
这数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynolds number)，
用Re表示。
d、、、
d Re
d
对应于临界流速的雷诺数称为临界雷诺数。实验表明：下临界雷诺数 Re cd 2320; 上临界雷诺数 Re cu 13800 工业上为安全起见，临界雷诺数取2000。
雷诺数的物理意义
质量流速

2
m kg kg m/s u 2 3 2 s m m
du （u） u 惯性力 Re u 粘性力 d 2 2
单位时间通过单位截面积的动量。

u kg m/s2 s m/s kg m/s2 2 2 d m m m
hf p
g
3
4
O
1
2
5
O
实际流体的能量分布
本章概述
粘性是流体的重要属性之一，自然界中存在的流体都具有
粘性。流体在管路中的流动是工程实际当中最常见的一种流动
情况。由于实际流体都是有粘性的，所以流体在管路中流动必
然要产生能量损失。本章将主要讨论不可压缩流体在管路中的流动规律，其中包括流动状态分析，能量损失计算方法等，进而解决工程中常见的管路系统计算问题。
水的阀门以及玻璃管上的阀门都是关闭的。开始实验时，逐渐打开玻璃管出口端上的阀门，并开启颜色水的阀门，使颜色水

工程流体力学第六章

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工程流体力学课件第6章：流体动力学第二部分

《工程流体力学》第六章 不可压缩流体平面有势流动