光学传递函数的测量和像质评价
镜头的mtf光学传递函数定义和评价标准
一、镜头的MTF光学传递函数定义MTF即Modulation Transfer Function，是用来描述镜头成像质量的一种指标。
它通过描述镜头在不同空间频率下的成像能力，来反映镜头对图像细节的分辨能力和传递能力。
MTF光学传递函数可以用来评估镜头成像的清晰度和对比度，对于摄影爱好者来说，了解镜头的MTF特性，对选择合适的镜头、掌握镜头的成像质量是非常重要的。
二、MTF光学传递函数评价标准1. MTF曲线：在评估镜头MTF特性时，最常用的方法是绘制MTF曲线。
通过MTF曲线，可以直观地了解镜头在不同空间频率下的成像表现。
一支优秀的镜头其MTF曲线会相对平缓、上升迅速、稳定性好，而一支较差的镜头其MTF曲线则会波动较大、上升缓慢或者表现不稳定。
MTF曲线是评价镜头MTF特性的重要参考依据。
2. 空间频率：在评估镜头MTF表现时，还需要考虑所谓的空间频率。
空间频率是指图像中变化的频率，也称作线对线对数（lp/mm）。
通俗地说，它决定了图像中细节的大小和清晰度。
镜头的MTF值随着空间频率的变化而变化，通过对不同空间频率下的MTF值进行评估，可以全面了解镜头在不同细节下的成像表现。
3. 相对对比度：相对对比度是评价镜头MTF特性的重要指标之一。
它是指能否在同一张影像中保留足够的对比度和细节，从而使得图像清晰度高、细节丰富，对比度强。
良好的镜头MTF表现应该能够保持更高的相对对比度，使得图像质量更佳。
4. 评价标准：要全面评价一支镜头的MTF特性，需要综合考量MTF 曲线、空间频率、相对对比度等指标。
在实际应用中，还需要结合摄影需求、具体场景和个人偏好来综合评价一支镜头的拍摄表现。
三、个人观点和理解对于我个人而言，镜头的MTF特性是非常重要的。
作为摄影爱好者，选择一支适合自己需求和风格的镜头是非常关键的。
而MTF可以让我更全面地了解镜头的成像表现，从而帮助我做出更好的选择。
也可以通过学习镜头的MTF特性，提升自己对镜头成像质量的判断能力，让我能够更好地掌握摄影技术。
mtf光学系统成像质量评估方法
MTF（Modulation Transfer Function）是光学系统成像质量评估的重要指标之一，它描述了光学系统对高对比度物体细节信息的成像能力。
在光学系统设计和优化过程中，对其成像质量的评估是至关重要的，而MTF的测量和分析是评估光学系统成像质量的重要方法之一。
本文将介绍MTF光学系统成像质量评估方法。
1. MTF的基本概念MTF是指光学系统在特定空间频率下的成像对比度传递函数，描述了光学系统对不同空间频率下物体细节信息的成像能力。
在实际应用中，MTF通常被表示为对比度相对于空间频率的函数图。
通过分析MTF曲线，可以直观地了解光学系统在不同空间频率下的成像能力，判断其成像质量优劣。
2. MTF的测量方法（1）光栅法光栅法是最常用的MTF测量方法之一，通过将空间周期状物体（如光栅）成像，利用光栅的传递函数与系统MTF进行卷积，得到系统的MTF曲线。
这种方法简单直观，适用于对于大部分光学系统的MTF评估。
（2）差动法差动法是一种通过对比不同空间频率下的目标物体图像和参考图像，得到系统的MTF曲线。
这种方法适用于对成像设备不便携的场合，但需要精确的图像处理技术和系统校准。
（3）干涉法干涉法是通过干涉条纹的形成来测量MTF的一种方法，它能够直接测量相位信息和幅度信息，对系统MTF的测量有很好的灵敏度和分辨率。
但是，干涉法对环境要求较高，且实验操作相对复杂。
3. MTF的分析与评估（1）MTF曲线的解读MTF曲线通常会显示出在低空间频率时，成像对比度随空间频率的增加而逐渐降低，而在高空间频率时，成像对比度急剧下降。
通过分析MTF曲线的特征，可以评估光学系统的成像能力。
（2）MTF的指标评价在评估光学系统的MTF时，需要使用一些指标来描述其成像质量，如MTF50、MTF20等，它们分别表示MTF曲线上50、20的空间频率对应的成像对比度。
这些指标能够量化地描述光学系统的成像能力，为光学系统的设计和优化提供依据。
§9.4 光学传递函数评价成像质量
§9.4 光学传递函数评价成像质量上面介绍的几种光学系统成像质量的评价方法，都是基于把物体看作是发光点的集合，并以一点成像时的能量集中程度来表征光学系统的成像质量的。
利用光学传递函数来评价光学系统的成像质量，是基于把物体看作是由各种频率的谱组成的，也就是把物体的光场分布函数展开成傅里叶级数（物函数为周期函数）或傅里叶积分（物函数为非周期函数）的形式。
若把光学系统看成是线性不变的系统，那么物体经光学系统成像，可视为不降，相位要发生推移，并在某一频率处截止，即对比度为零。
这种对比度的降低和相位推移是随频率不同而不同的，其函数关系我们称之为光学传递函数。
由于光学传递函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果有关，故用它来评价光学系统的成像质量，具有客观和可靠的优点，并能同时运用于小像差光学系统和大像差光学系统。
光学传递函数是反映物体不同频率成分的传递能力的。
一般来说，高频部分是反映物体的细节传递情况，中频部分是反映物体的层次传递情况，而低频部分则是反映物体的轮廓传递情况。
而表明各种频率传递情况的则是调制传递函数（MTF），因此下面来简要介绍二统传递后，其传递效果是频率不变，但其对比度下种利用调制传递函数来评价光学系统成像质量的方法。
一、利用MTF曲线来评价成像质量所谓MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数径光学系统成像后,其对比度(即振幅)的衰减程度。
当某一频率的对比度下降到零时，说明该频率的光强分布已无亮度变化，即该频率被截止。
这是利用光学传递函数来评价光学系统成像质量的主要方法。
设有二个光学系统（Ⅰ和Ⅱ）的设计结果，它们的MTF曲线如图9－3所示，图中的调制传递函数MTF曲线为频率n的函数。
曲线Ⅰ的截止频率较曲线Ⅱ小，但曲线Ⅰ在低频部分的值较曲线Ⅱ大得多。
对这二种光学系统的设计结果，我们不能轻易说哪种设计结果较好，这要根据光学系统的实际使用要求来判断。
若把光学系统作为目视系统来应用，由于人眼的对比度阀值大约为0.03左右，因此MTF曲线下降到0.03时, 曲线Ⅱ的MTF值大于曲线Ⅰ, 如图9－3中的虚线所示，说明光学系统Ⅱ用作目视系统较光学系统Ⅰ有较高的分辨率。
光学传递函数的测量和评价
光学传递函数的测量和评价光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是光学系统的重要性能参数之一，用于描述系统对特定频率和振幅的光信号的传递特性。
在光学系统中，由于各种因素的影响，例如像差、散射、衍射等，导致成像质量的下降。
通过测量和评价光学传递函数，可以定量地衡量光学系统的成像能力，并用于优化系统设计以及改进图像质量。
OTF(f) = ∫∫ H(x,y,λ)e^(-i2π(f_xx + f_yy)) dx dy其中，H(x,y,λ)是系统的传递函数，f_xx和f_yy是频率域上的空间变量，λ是波长。
测量光学传递函数需要使用相应的设备和方法。
其中最常见的方法是利用干涉仪和特定的测试物体来进行。
干涉仪可以提供高精度的相位测量，并通过引入加权函数来计算光学传递函数。
测试物体可以是周期性或随机的，用于激发系统的不同频率响应。
通过改变空间频率和振幅，可以获得系统在不同条件下的传递函数。
评价光学传递函数的常见方法包括一下几种：1. MTF（Modulation Transfer Function）评价：MTF是光学传递函数的模值，用于描述系统对模糊度的传递能力。
MTF以频率为横轴，传递函数的大小为纵轴，可以绘制成曲线，从而直观地表示系统对不同频率的描述能力。
一个好的系统应该在低频段具有高的传递能力，从而保证清晰度。
2. PSF（Point Spread Function）评价：PSF是系统对点光源成像后的分布情况，通过观察PSF分布，可以直观地了解系统的成像质量。
PSF的形状和大小与系统的光学传递函数密切相关。
理想情况下，PSF应该是一个尖峰，表示系统对目标的清晰成像。
3. RES（Resolution）评价：分辨率是评价系统成像能力的重要参数之一，描述了系统在成像过程中能够分辨的最小细节大小。
通过评估系统对不同空间频率的响应能力，可以获得系统的分辨率。
对于不同的应用，分辨率的要求也不同，例如在医学影像中，高分辨率是非常重要的。
光学镜头调制传递函数的测试
光学镜头调制传递函数的测试光学镜头的像质评价方法有星点检验法、分辨率法、波像差法和调制传递函数法等。
星点检验法是一种定性的像质评价方法，比较依赖检验人员的经验，受主观因素的影响较大。
分辨率法反映的仅仅是光学镜头的分辨极限，并没有反映出可分辨范围内的整个像质状况。
它反映出的信息是不全面的，并且也受主观因素的影响。
波像差法只能评价光学镜头在单色光照明下的像质，不能评价在复色光照明下的像质。
调制传递函数法克服了上述三种方法的缺点，能定量、客观、全面地评价像质，并且对单色光照明下的像质和复色光照明下的像质都能评价。
因此，调制传递函数法被广泛应用，它是像质评价的“金指标”。
1 调制传递函数的测试原理在大多数情况下，测试调制传递函数是为了测试光学镜头对无限远目标成像的调制传递函数。
测试时，在平行光管焦点处放1个圆孔，圆孔发出的光经过平行光管后进入光学镜头，并在镜头像面上形成圆孔像，圆孔像经显微镜放大后再进行傅里叶分析，即得到了调制传递函数。
调制传递函数是二维函数，在实际测试时，一般只分别测试它在fx，fy两个方向上的分布，两者的计算过程类似。
以测试在fx方向的分布为例，设镜头像面上圆孔像的强度分布为I（x，y），将I（x，y）在y方向积分后再作傅里叶变换，求出H0（fx）为：2 调制传递函数的测试步骤目前，在测试调制传递函数的仪器中，已经有不少成熟的产品了，其中，较为出色的是美国Optikos公司的调制传递函数测试仪和德国Trioptics公司的调制传递函数测试仪。
使用这些仪器测试调制传递函数的基本步骤如下。
2.1 固定把镜头固定好，让平行光充满其口径。
2.2 穿轴对定焦镜头来说，将1块平面镜紧靠在镜头的基准面上（该面的法线代表了镜头光轴），然后调整镜头，让平面镜反射回的光点与平行光管焦点处的圆孔重合，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行，圆孔位于镜头的中心视场。
对于变焦镜头，则要不断调整镜头，让长焦时的像斑中心和短焦时的像斑中心处于同一位置，此时，镜头光轴与平行光管的光轴平行。
光学传递函数及像质评价实验
光学传递函数及像质评价实验光学传递函数（Optical Transfer Function, 简称OTF）是指用来描述一个光学系统的成像能力的一种数学函数。
它能够展示光学系统对不同空间频率的光信号的传递特性，即光学系统对图像的细节的保持能力。
在实际应用中，我们可以通过实验来测量光学传递函数，并利用光学传递函数来评价光学系统的像质。
下面是进行光学传递函数及像质评价实验的步骤和方法：1.实验原理首先，我们需要了解光学传递函数的定义。
光学传递函数是光学系统的输入和输出之间的傅里叶变换的模值平方。
在实验中，我们可以使用一系列不同空间频率的测试样品，通过测量系统对这些测试样品的成像质量，来获取光学传递函数。
2.实验仪器进行光学传递函数实验需要一些必要的仪器和设备。
常见的实验设备包括透射式光学显微镜、图像分析软件和精确的测试样品。
3.测试样品为了评价光学系统的成像能力，我们可以选择一些有规律的测试样品。
例如，分辨率测试样片（Resolution Test Target）提供了不同空间频率的线条和图案供系统成像。
此外，可以选择一些具有不同细节和纹理特征的目标，来评价光学系统对于复杂场景的成像质量。
4.实验步骤a)准备一系列测试样品，包括不同空间频率的目标。
b)将测试样品放置在光学系统的成像平面上，并进行成像。
c)使用光学显微镜或相机等设备，获取成像结果的图像。
d)使用图像分析软件对成像结果进行分析。
可以计算系统的MTF曲线，并绘制出光学传递函数图像。
e)分析光学传递函数图像，评价光学系统在不同空间频率下的成像能力和像质。
5.像质评价利用光学传递函数图像，我们可以对光学系统的像质进行评价。
a)直观评价：观察光学传递函数图像的形状和幅度，判断光学系统对不同空间频率图像的成像效果。
b)MTF曲线分析：通过分析光学传递函数图像的峰值和半周期点等参数，计算光学系统在不同空间频率下的成像能力。
c)分辨力评价：根据测试样品上最细微细节的可分辨度，评价光学系统的分辨力。
光学传递函数与像质评价资料
本科毕业论文（设计）题目（中文）：光学传递函数与像质评价（英文）：Optical Transfer Function and Evaluation of Image Quality学院数理学院年级专业 2010级物理学（师范）学生姓名卫贤学号 100113214指导教师朱瑞兴完成日期 2014年 4月上海师范大学本科毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），题目《光学传递函数与像质评价》是本人在指导教师的指导下，进行研究工作所取得的成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。
除此之外，本论文（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
本人完全意识到本声明应承担的法律责任。
作者签名：日期：年月日上海师范大学本科毕业论文（设计）选题登记表注：本表与毕业论文（设计）一起存档，保存期为四年。
上海师范大学毕业论文（设计）指导记录表学院：数理学院注：本表由指导教师根据毕业论文（设计）指导工作方案和实际指导情况填写，在指导工作完成后交学院存档，保存期四年。
摘要光学传递函数具有反应物体不同频率成分的传递能力。
随着光学器件和光电测量技术的不断发展，人们发现光学传递函数是目前一个比较客观、有效、定量的像质评价指标。
因而测量光学系统的光学传递函数在像质评价领域内具有越来越重要的意义。
然而随着科技的发展，光学传递函数的测试方法也在不断进步。
本实验选择的是扫描法中的数字傅里叶分析法，因为实验仪器结构较为简单，利用计算机分析处理数据，处理的速度也较快，无原理性误差，消除了人为判断的一些影响因素。
实验利用测试软件对已标定的透镜以及待测透镜的传函值进行测量，并作出对比。
关键词：像质评价；光学传递函数；调制传递函数；快速傅里叶变换；线扩散函数；衍射受限Optical transfer function has the transmission capacity to react the different frequencies of the object. With the development of optical devices and optical measurement techniques, It was found that Optical transfer function is a more objective, effective, quantitative image quality evaluation at present. Therefore measuring the optical transfer function of the optical system has more and more important significance in the field of image quality evaluation.However with the development of science and technology, the test method of Optical transfer function also is in progress. The experiment chooses digital Fourier analysis method in scanning method, because the experimental instrument’s structure is relatively simple. It uses computer to analyze and process experimental data, and the processing speed is also fast. It can remove some factors caused by human judgment. The experiment uses the test software to measure transfer function values of the calibrated lens and the not calibrated lens, then make a contrast.Key word：image quality evaluation; Optical Transfer Function; Modulation Transfer Function; the fast Fourier transform; Line Spreading Function; diffraction limited上海师范大学本科毕业论文（设计）诚信声明 (Ⅰ)上海师范大学本科毕业论文（设计）选题登记表 (Ⅱ)上海师范大学本科毕业论文（设计）指导记录表 (Ⅴ)中文摘要及关键词 (Ⅶ)英文摘要及关键词 (Ⅷ)1 绪论 (1)1.1光学传递函数测量的目的和意义 (1)1.2 光学传递函数国内外发展概况 (2)1.3 光学传递函数的广泛应用 (2)1.4 光学传递函数的重要性和优越性 (3)1.5 光学传递函数测试方法的选择 (4)2 光学传递函数的实验原理 (4)2.1光学传递函数的基本理论 (4)2.2传递函数测量的基本理论 (5)2.2.1衍射受限的含义 (5)2.2.2传递函数连续测量的原理 (6)3 光学传递函数实验仪器介绍 (7)4 光学传递函数实验内容及步骤 (8)5 实验结果处理与分析 (10)5.1第一次实验结果处理 (10)5.2第二次实验结果处理 (12)5.3实验误差分析 (13)6 小结 (14)参考文献 (15)1绪论光学传递函数[1]（Optical transfer function，OTF）是近30年以来光学领域里一个十分引人注目的前沿课题，它也是近十几年以人们越发关注的一门新兴的学科——信息光学的重要组成部分。
光学传递函数及像质评价实验
实验十一 光学传递函数测量及像质评价实验光学成像系统是信息（结构、灰度、色彩）传递系统，从物面到像面，输出图像的质量取决于光学系统的传递特性。
在频域中分析光学系统的成像质量时，可以把光学成像系统看成是一个低通空间滤波器，将输入信息分解成各种空间频率分量。
通过考察这些空间频率分量在通过系统的传递过程中丢失、衰减、相位移动等变化，也就是研究系统的空间频率传递特性即光学传递函数（OTF ，Optical Transfer Function ），来获取成像的空间频谱特性。
光学传递函数的性质主要体现在：它定量反映了光学系统的孔径、光谱成分以及像差大小所引起的综合效果；用它来讨论光学系统时，其可靠性依赖于光学系统对线性和空间不变性的满足程度；用它来分析讨论物像之间的关系时，不受试验物形式的限制；可以用各个不同方位的一维光学传递函数来分析处理光学系统，简化了二维处理；它可以根据设计结果进行计算，也能对已制成的光学系统进行测量。
可见，光学传递函数表征光学系统对物体或图像中不同频率的信息成分的传递特征，可用于光学系统成像质量的评价。
本实验利用非相干面光源、光栅、透镜、CCD （Charge-coupled Device ，电荷耦合元件）图像传感器、数据采集和处理系统，测出光学成像系统的光学传递函数曲线图，并对成像质量作出评价。
一、实验目的1．了解光学传递函数及其测量方法。
2．掌握传递函数测量和像质评价的近似方法。
3．熟悉抽样、平均和统计算法。
二、实验仪器面光源、凸透镜、CCD 图像传感器、数据采集及处理系统、计算机、导轨（滑块）、调节支座（支架）、干版架、可调节光阑。
三、实验原理1. 光学传递函数一个确定的物分布可看成许多个δ函数的线性组合，每个δ函数在像面上均有对应的脉冲响应。
如果是非相干照明，则物面上任意两个脉冲都是非相干的，它们的脉冲响应在像面上也是非相干叠加，也就是强度叠加。
假设非相干成像系统是强度的线性系统，成像空域不变，则该系统物像关系满足以下卷积积分：000000ˆˆˆˆˆˆ(,)(,)(,)(,)(,)i i i I i i g i i I i i I x y K I xy h x x y y dx dy K I x y h x y ∞∞-∞-∞=--=⊗⎰⎰（1）式中(,)g i i I x y 是物体000(,)I x y 理想像的强度分布，(,)i i i I x y 是物体000(,)I x y 通过衍射受限系统后成像的强度分布，(,)I i i h x y 是强度脉冲响应，为点物产生的像斑的强度分布。
第十七章数字式光学传递函数测量和透镜像质评价
第十七章 数字式光学传递函数测量和透镜像质评价光学传递函数（Optical transfer function, OTF ）表征光学系统对不同空间频率的目标的传递性能，广泛用于对系统成像质量的评价。
一、实验目的了解光学镜头传递函数测量的基本原理，掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法，学习抽样、平均和统计算法。
二、实验原理傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。
任何二维物体ψo (x, y)都可以分解成一系列x 方向和y 方向的不同空间频率(νx ,νy)简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：式中ψo(νx ,νy)为ψo (x, y)的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率(νx ,νy)的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。
当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为式中ψi(νx ,νy)表示像的傅里叶谱。
H(νx ,νy)称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。
显然，当H=1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善像。
[])1(,)(2exp ),(),(oo y x y x y xd d y x i Ψy x ννννπννψ+=⎰⎰∞∞-∞∞-)2(),,(),(),(o i y x y x y x ΨH Ψνννννν⨯=[]yx y x y xd d i Ψννηνξνπννηξψ)(2exp ),(),(ii +=⎰⎰∞∞-∞∞-)4(,minmax minmax A A A A m +-=由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。
光学传递函数的测量实验报告
光学传递函数的测量实验报告光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是描述光学系统传递图像的能力的一个重要参数。
在本实验中，我们测量了一个光学系统的OTF，并通过实验结果来分析系统的分辨率、模糊度和对比度等性能指标。
一、实验目的1.掌握光学传递函数的测量方法和原理；2.通过实验测量分析光学系统的性能指标。
二、实验器材1.光学系统：包括光源、透镜、物体和图像传感器等；2.光学传递函数测量装置：包括光栅、透镜、准直器和图像传感器等；3.计算机。
三、实验步骤1.搭建光学系统并调整聚焦，使图像清晰可见；2.将物体放置在光路上，并调整光源亮度，使图像适度明亮；3.将光栅装置放置在物体和准直器之间，调整光栅与物体、光栅与准直器之间的距离，使光栅图像清晰可见；4.将图像传感器连接到计算机上，并打开相应的测量软件；5.在测量软件中选择测量光栅图像的位置和大小；6.开始测量并记录测量结果。
四、实验数据处理1.根据测量结果计算光学传递函数的值；2.绘制光学传递函数曲线图；3.分析光学系统的分辨率、模糊度和对比度等性能指标。
五、实验结果及分析通过分析光学传递函数曲线，我们可以计算光学系统的最大分辨率和模糊度。
最大分辨率可以通过光学传递函数的零点频率来计算，即当光学传递函数为0的频率对应的空间频率。
而模糊度则可以通过传递函数值等于0.5时对应的空间频率来计算。
根据实验数据，我们计算得到系统的最大分辨率为50线/mm，模糊度为0.3线/mm。
除了分辨率和模糊度外，光学传递函数还可以反映系统的对比度。
对比度可以通过传递函数的低频增益来估算，即传递函数在低频段的最大值。
根据实验数据，我们计算得到系统的对比度为0.8六、结论通过本实验，我们成功测量了光学系统的光学传递函数，并分析了系统的分辨率、模糊度和对比度等性能指标。
实验结果表明，该光学系统在高频段的传递能力较差，分辨率相对较低；在低频段的传递能力较好，对低频细节的传递能力较强。
第三章光学成像系统的传递函数-20150510概述
k 1 exp j ( x 2 y 2 ) jd 0 2d 0
k 2 2 2 j ( x0 y0 ) exp j ( x0 x y0 y ) dx 0 dy 0 U 0 ( x0 , y0 ) exp 2d 0 d 0
积分号内的两个二次相位因子和积分变量（x,y）、（x0,y0）有 关，只有在一定的条件下才能弃去。
k 1 2 2 U i ( xi , yi ) exp j ( x i yi ) U 0 ( x0 , y0 )P ( x , y ) d i d 0 2 2 d i
2018/11/11 6
3.1.1 透镜的点扩散函数 如图，在单色光照明下，一个薄 的无像差的正透镜对透射物成实 像的简单情况。下面研究四个面 上的光场的复振幅分布，进而求 出系统的输入和输出的关系。
( x0 , y0 )
( x, y )
( xi , yi )
d0
U0
U1
U1
di
Ui
菲涅耳衍射公式
2 2 exp j ( x0 x y0 y ) exp j ( x i x yi y ) dx 0 dy 0 dxdy d 0 d i
这是一个复杂的四重积分，必须作进一步的简化。我们来看三个 含有二次相位因子的项：
k 2 2 e xp ( xi yi ) 不影响最终探测的强度分布，可以弃去。 j 2d i
光学成像系统是信息传递的系统。 在一定条件下，成像系统可以看做空间不变的线性系统， 因而可以用线性系统理论来研究它的性能，把输入信息分 解为由本征函数构成的频率分量，研究这些空间频率分量
光学传递函数的测量
光学传递函数测量系统
MTF曲线
对比度降低以及相位 的推移随空间频率的变 化关系
位置高 越平直 两线吻合
说明质量好
测量光学传递函数的光路原理图
离轴抛物面镜
被测镜头
显微物镜
镜筒透镜
转台 CCD
显微物镜
针孔 滤光片
像分析器 平移导轨 聚光镜 光源 目标发生器部件
测得光学成像过程中的点扩散函数PSF(x',y')，就可用傅里叶变换求得系统的光学传 递函数，而点扩散函数PSF(x',y')实际上就是星点像的归一化光强分布函数。因此， 可采用高性能CCD相机将星点像拍摄下来形成数字图像，再输入计算机处理得到点 扩散函数，并进行快速离散傅里叶变换，就能得到被测系统的光学传递函数。
1.0 MTF
D0
Fe
0.5
0 -0.10
g
d
c
0 (a) 以λ为参量的MTF-ΔZ曲线
υ=30mm-1
1.0 MTF
υ=10mm-1
0.5
ΔZ 0.10
0 -100
90mm-1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
50mm-1
0 (b) 以υ为参量的MTF-ΔZ曲线
ΔZ 100
图(a) 表示的是以波长为参量的离焦MTF曲线族，图中所选特征频率为 30mm-1，从中可以评价色差的校正情况。图(b)是以空间频率为参量的离 焦MTF曲线族，从中不难看出对应不同空间频率下的最佳像面位置。
两衍射斑中心距不同时光强分布曲线和光斑合成图
(a) 中心距等于中央亮斑直径d； (b) 中心距等于0.5d； (c) 中心距等于0.39d。
瑞利、道斯和斯派罗判据
1.2 斯派罗
光学传递函数法MTF测量镜头解像率
六、光学传递函数法测量镜头解像率众所周知，镜头是一个光学信息传递系统，光学传递函数法通过研究信息传递过程中镜头衍射、透过率等因素，综合评定镜头成像质量的优劣，并通过解像率和明锐度的分析，得出镜头对影像产生的作用情况。
这种方法被广泛运用于镜头的设计、生产和评测等方面。
光学传递函数法需要复杂的设备和计算。
人们常说的镜头MTF曲线图就是通过这种方法得到的为了可以清楚的计算解像力的数据，目前使用历史最悠久，也同时是最多人采用的就是 MTF = Modulation Transfer Function为基础的测试程序。
MTF主要是引进反差对比的概念来检定镜头解像力，使用者必须对「空间频率 / Spatial frequency」这个概念进行了解。
1、空间频率所谓空间频率就是1mm的宽度中 (或是等宽的其他单位)，正弦浓度变化反覆有几次的意思(请想像空间频率如同海浪一样的波型变化)。
原本充足的反差可以很容易辨识出两条线来，而当空间频率加大时，也就是线条越紧密时，反差也逐渐缩小，终于反差衰减到全部变成灰色，再也分辨不出黑白条纹来，就表示镜头的解像力已到极限(如上图所示)。
2、如何读MTF曲线图（1）、首先是坐标轴，垂直坐标轴的值从0到1，任何情况下数值都是越高越好，如果这世上有一支完美的镜头，它的MTF所有线条应该是重合的，达到垂直坐标轴顶点1，但是没有这样的镜头。
水平坐标轴表示画面位置与中央的距离，对胶片机来说代表着底片，对数码机来说代表着CCD/CMOS感应器，135相机的对角线长约43.3mm，因此水平坐标轴的值是从0到21.7mm左右，如果是胶片机或者数码全幅机型，从水平坐标轴0到最右端，就分别代表着画面从中央一直到边缘的质量，但如果是非全幅机型，没有那么大的幅面，就要除以相应的系数，比如APS-C机型，就要除以1.6，结果是13.5mm，所以如果你用的是APS-C机型，只看到13.5mm左右就可以了，后面的已经没意义了。
光学传递函数的测量和像质评价
光学传递函数的测量和像质评价引言光学传递函数是表征光学系统对不同空间频率的目标函数的传递性能，是评价光学系统的指标之一。
它将傅里叶变换这种数学工具引入应用光学领域，从而使像质评价有了数学依据。
由此人们可以把物体成像看作光能量在像平面上的再分配，也可以把光学系统看成对空间频率的低通滤波器，并通过频谱分析对光学系统的成像质量进行评价。
到现在为止，光学传递函数成为了像质评价的一种主要方法。
一、实验目的了解光学镜头传递函数的基本测量原理，掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法，学习抽样、平均和统计算法，熟悉光学软件的应用。
二、基本原理光学系统在一定条件下可以近似看作线性空间中的不变系统，因此我们可以在空间频率域来讨论光学系统的响应特性。
其基本的数学原理就是傅里叶变换和逆变换，即：dxdy y x i y x )](2exp[,ηξπψηξψ+-=⎰⎰）（），（ （1） ηξηξπηξψψd d y x i y x )](2exp[),(),(+=⎰⎰ （2）式中),(ηξψ是),(y x ψ的傅里叶频谱，是物体所包含的空间频率),(ηξ的成分含量，低频成分表示缓慢变化的背景和大的轮廓，高频成分表示物体细节，积分范围是全空间或者是有光通过空间范围。
当物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为），（），（），（ηξηξψηξφH ⨯= （3）式中），（ηξφ表示像的傅里叶频谱。
），（ηξH 成为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。
显然，当H =1时，表示象和物完全一致，即成象过程完全保真，象包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善象。
由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差（包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。
光学传递函数的测量和评价
光学传递函数的测量和评价光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是描述光学系统传递信息能力的一种工具，通过测量和评价光学传递函数可以了解光学系统的性能。
本文将对光学传递函数的测量和评价进行详细介绍。
一、光学传递函数的测量方法1. 点扩散函数（Point Spread Function，PSF）测量法：该方法通过测量物体点源经光学系统成像后的像，得到点扩散函数，再进行傅里叶变换得到光学传递函数。
常用的点光源包括星星和激光器，通过调节系统对焦和调整物镜直径等方法可以得到更好的测量结果。
2.傅里叶变换法：该方法通过将光学系统接受的入射光信号和输出光信号分别进行傅里叶变换，并对两者进行相除，得到光学传递函数。
这种方法需要使用频域分析的仪器，例如光学干涉仪或光学距离测试仪。
3.缑锥法：该方法将一束平行光通过被测物体，然后通过一组透镜将光聚焦到CCD上，得到被测物体的光学传递函数。
该方法适用于透明物体或在透明物体上部署的传感器。
二、光学传递函数的评价方法1.分辨率：分辨率是评价光学系统成像能力的重要指标，它决定了系统能够分辨出的最小细节。
光学传递函数的高频衰减越慢，分辨率越高。
可以通过光学传递函数曲线的剖面来评价系统的分辨率。
2. 傍轮廓传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）：MTF 是光学传递函数的一种常用形式，其定义为系统光学传递函数的幅度归一化到零频点（直流分量）的幅度。
MTF描述了光学系统对不同频率的光信号的转换能力，直观上可以理解为系统对各个频率光信号的衰减情况。
3.傅里叶变换法：可以通过对光学传递函数进行傅里叶变换，得到系统的频谱响应。
频谱响应用于表征光学系统在不同频率下的响应特性，可以评价系统的频率选择性和对干扰的抑制能力。
4.同轴指标：同轴指标是综合考虑分辨率和对比度的评价指标，它通过将光学传递函数与一个标准传递函数进行运算，得到一个标量数值，用于评价系统的成像质量。
第九章 光学系统的像质评价
2、波前图
用现代计算机软件绘制而得的实际波面的变形程度图。
图9-1 望远物镜波像差计算实例 不同视场物点在出瞳位置的波像差。上为灰度图，下为等高线表示。 设计者既能了解波面变形程度，也能了解变形的面积大小。
第二节、中心点亮度和能量包容图 1、中心点亮度
瑞利判断是根据成像波面的变形程度来判断成像质量的，而中心点亮度
2、点扩散函数(point spread function)
光学系统输入物为一点光源时其输出像的光场分布，称为点扩散函 数。在数学上点光源可用δ 函数（点脉冲）代表，输出像的光场分布叫 做脉冲响应，所以点扩散函数也就是光学系统的脉冲响应函数。可反映 能量的集中或分散程度以判断系统成像质量。
图9-6 点扩散函数三维与截面图
二、利用MTF曲线的积分值来评价成像质量
上述方法只能反映MTF曲线上的少数几个点处的情况，而没有反映MTF曲
线的整体性质。理论证明，像点的中心点亮度值等于MTF曲线所围的面积， MTF所围的面积大表明光学系统所传递的信息量多，成像质量好。因此在光 学系统的接收器截止频率范围内，利用MTF曲线所围面积的大小来评价光学 系统的成像质量是非常有效的。在一定的截止频率范围内，只有获得较大的 MTF值，光学系统才能传递较多的信息。
是依据光学系统存在像差时，其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射
斑的中心亮度之比来表示光学系统的成像质量的，比值用 S.D 来表示。当 S.D≥0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的，称斯托列尔准则。
瑞利判断和中心点亮度是从不同角度提出来的像质评价方法，但研究
表明，对一些常用的像差形式，当最大波像差为λ/4时，其中心点亮度约等 于0.8，这说明上述二种评价成像质量的方法是一致的。 斯托列尔准则同样是一种高质量的像质评价标准，它也只适用于小像差 光学系统。但由于其计算相当复杂，在实际中不便应用。
镜头的mtf光学传递函数定义和评价标准
镜头的mtf光学传递函数定义和评价标准镜头的MTF（Modulation Transfer Function）光学传递函数定义和评价标准1. 引言在摄影领域中，镜头的质量是影响图像清晰度和细节还原能力的关键因素之一。
而镜头的MTF光学传递函数定义和评价标准对于衡量镜头性能和选择适当的镜头至关重要。
本文将深入探讨镜头的MTF光学传递函数定义和评价标准，并提供个人观点和理解。
2. MTF光学传递函数的定义MTF光学传递函数是对镜头光学性能的定量评估指标，用于描述在不同空间频率下传递的光的强度。
所谓空间频率，即图像中变化快慢的程度，从而刻画出图像的细节还原能力。
MTF光学传递函数通过测量系统对不同频率的细节的捕捉程度来表示镜头的清晰度。
3. MTF光学传递函数的评价标准镜头的MTF光学传递函数评价标准通常使用一条曲线来表示。
典型的MTF曲线是两个特征曲线：径向MTF（Sagittal MTF）和切向MTF（Meridional MTF）。
径向MTF代表从图像中心到边缘的分辨能力，而切向MTF则代表沿着图像边缘的分辨能力。
在MTF曲线上，通常采用10线对图形（10 lines/mm）或者30线对图形（30lines/mm）来表示。
4. MTF光学传递函数评价的影响因素镜头的MTF光学传递函数评价不仅受到镜头本身的光学设计和质量影响，还与其他因素相互作用。
MTF光学传递函数的评价受到镜头的焦距、光圈、对焦距离、镜头材质、镜片涂层和图像传感器等因素影响。
这些因素的综合影响决定了图像的清晰度、对比度和细节还原能力。
5. MTF光学传递函数的实际应用MTF光学传递函数的实际应用非常广泛。
在相机镜头选择中，MTF光学传递函数是评估镜头性能的重要指标之一。
在摄影中，摄影师可以根据镜头的MTF曲线，选择适合自己需求的镜头。
在工业检测和医学影像等领域，MTF光学传递函数也被广泛应用于评估图像的清晰度和细节还原能力。
6. 个人观点和理解在我看来，镜头的MTF光学传递函数定义和评价标准对于摄影和图像处理都具有重要意义。
第三章光学成像系统的传递函数-20150510
当该面元的光振动为单位脉冲函数时，这个像场分布函数叫 做点扩散函数或脉冲响应，通常用
h( x0 , y0 ; xi , yi )
表示
它表示物平面上（ x0,y0 ）点的单位脉冲通过成像系统后在像
平面上（ xi,yi ）点产生的光场分布。一般来说，它既是 （ x0,y0 ）的函数，又是(xi,yi）的函数。
U1 ( x, y)
k 1 exp j ( x 2 y 2 ) jd 0 2d 0
k 2 2 2 j ( x0 y0 ) exp j ( x0 x y0 y ) dx 0 dy 0 U 0 ( x0 , y0 ) exp 2d 0 d 0
是U0的傅里叶变换。上式表明成像过程经历了两次傅里叶 变换，物的频谱成分在传递过程中将受到有限大小的光瞳 的截取。 该式的傅里叶
d0 d0
d i
x d0
y d0
2
上式等于
1 d i d 0
2 2 G0 ( , ) exp j ( x i d 0 y i d 0 ) dd2 d 0 d i
2016/1/10
5
( x0 , y0 )
( xi , yi )
一辐输入图像可看成是一个点物的集合，只要能确定所有点 物的像，就可以完备地描述这一成像系统的效应。但要注意
的是，一定要把所有物点的像叠加起来，才能得到输出图像。
即完全确定一个线性系统的性质，需要知道系统对于输入平 面上所有可能位置上的函数输入的脉冲响应。
k 1 k 1 1 2 2 exp j ( )( x 2 y 2 ) exp j ( x 0 y 0 ) f 2 d0 di 2 d0 2 2 exp j ( x0 x y0 y ) exp j ( x i x y i y ) dx 0 dy 0 dxdy d d 0 i
光学传递函数及像质评价实验
光学传递函数及像质评价实验
为了验证光学传递函数的效果及像质评价，我们可以进行以下实验步骤：
1.实验设备准备：需要一台光学系统（如显微镜或相机），一块分辨率较高的测试样品，一个光源。
2.设置实验条件：将光源放置在适当的位置，并调整光源亮度，确保样品可以被均匀照亮。
3.调整光学系统：根据实验需要调整光学系统的焦距和对焦，确保系统焦平面和样品表面平行。
4.测试样品特征：选择一个特定的测试样品特征，例如周期性图案或微小物体。
这个特征应具有不同的空间频率成分，以测试系统对不同频率的传递特性。
5.测量光学传递函数：在样品表面将获取到的光强数据与输入信号的光强数据进行比较，可以得到光学传递函数。
这可以通过使用透射或反射模式，在各个空间频率下测量光强。
6.分析光学传递函数：利用所获得的数据，可以将光学传递函数进行数学处理，得到系统的频率响应。
7.像质评价：通过分析光学传递函数的幅度和相位信息，可以评价系统的分辨能力和像质。
这可以通过计算MFTF（边际空域通过函数）和MTF （边际传递函数）等参数来完成。
8.结果分析：将所得到的光学传递函数及像质评价结果与已知标准进行比较，判断测试样品及光学系统的性能。
9.实验优化：根据实验结果，可以调整光源、调整焦距或更改测试样品，以改善像质和光学系统的传递特性。
通过进行光学传递函数及像质评价实验，我们可以对光学系统的性能进行客观的测量和评估。
通过这些实验结果，我们可以了解系统对不同频率的分辨能力，进一步优化光学系统的设计和参数。
此外，像质评价也可以为工业控制、医学诊断、科学研究等领域中对图像质量要求较高的应用提供支持。
光传递函数的测量
图形、图像，具有颜色和亮度两个重要的参数。限于考虑二维的非相干单色光平面图像，则图像的光 强分布就成为描绘、规定该图像的主要参数。一幅单色光图像总是由缓慢变化的背景、粗大的物体和急剧变 化的边缘、局部细节构成。傅里叶光学中用空间频率来描述光强空间变化的快慢程度，把图像中缓慢变化的 成分看作图像的“低频”，而把急剧变化的成分看作图像的“高频”，单位是“1/毫米”，即每毫米中光强 变化的周期数。（对比度表示明暗差异程度，空间频率表示细节清晰程度）
用光学传递函数评价光学系统的优点
光传递函数既与光学系统的像差有关 ,又与系统的衍射效果有关 ,并且 以一个函数的形式定量地表示星点所提供的大量像质信息,同时也包括 了鉴别率所表示的像质信息。 用OTF评价光学系统时，其可靠性仅仅依赖于光学系统对线性叠加和 空间不变性的满足程度 OTF与物体的实际形式无关 可以用不同方位的一维光学传递函数来分析处理二维光学系统，简化 二维处理方法。 光学传递函数可由设计参数直接算出，也可对实际光学系统进行测量， 方便成像系统的设计和检验
光传递函数的测量 （OTF）
目录
测量光学传递函数的目的
用光学传递函数评价光学系统的优点
测量方法 发展现状 未来趋势
测量光学传递函数的目的
光学系统成像质量的评价,一直是应用光学领域中众所瞩目的问题。所谓成像 质量,主要是像与物之间在不考虑放大率情况下的强度和色度的空间分布的一致性。 早期的星点法，通过观察点光源的像的强度分布（即对点扩展函数的形状观 察）， 来评价光学系统的质量。这种方法虽然直观，但是带有主观性，不能定量 评价。 近代光学理论的发展 , 证明了光学系统可以近似地看作一个线性空不变系统 , 所以它的成像特性和像质评价则可以用物像之间的频谱之比来表示,这个对比特性 就是光学传递函数（OTF）。 光传递函数是一个复函数，它的模为调制传递函数（MTF）,相位部分为相位 传递函数（PTF）。
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光学传递函数的测量和像质评价
引言
光学传递函数是表征光学系统对不同空间频率的目标函数的传递性能，是评价光学系统的指标之一。
它将傅里叶变换这种数学工具引入应用光学领域，从而使像质评价有了数学依据。
由此人们可以把物体成像看作光能量在像平面上的再分配，也可以把光学系统看成对空间频率的低通滤波器，并通过频谱分析对光学系统的成像质量进行评价。
到现在为止，光学传递函数成为了像质评价的一种主要方法。
一、实验目的
了解光学镜头传递函数的基本测量原理，掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法，学习抽样、平均和统计算法，熟悉光学软件的应用。
二、基本原理
光学系统在一定条件下可以近似看作线性空间中的不变系统，因此我们可以在空间频率域来讨论光学系统的响应特性。
其基本的数学原理就是傅里叶变换和逆变换，即：
dxdy y x i y x )](2exp[,ηξπψηξψ+-=⎰⎰）
（），（ （1） ηξηξπηξψψd d y x i y x )](2exp[),(),(+=⎰⎰ （2）
式中),(ηξψ是),(y x ψ的傅里叶频谱，是物体所包含的空间频率),(ηξ的成分含量，低频成分表示缓慢变化的背景和大的轮廓，高频成分表示物体细节，积分范围是全空间或者是有光通过空间范围。
当物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为
），（），（），（ηξηξψηξφH ⨯= （3）
式中），（ηξφ表示像的傅里叶频谱。
），（ηξH 成为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。
显然，当H =1时，表示象和物完全一致，即成象过程完全保真，象包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善象。
由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差（包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。
要得到像的复振幅分布，只需要将像的傅里叶频谱作一次逆傅里叶变换即可。
在光学中，调制度定义为 min
max min max I I I I m +-= (4) 式中max I 、min I 表示光强的极大值和极小值。
光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率
下像和物的调制度之比：
）（ηξ,MTF = )
,(),(ηξηξo i m m 一般说来,MTF 越高，系统像越清晰，我们说光学传递函数往往就是指调制传递函数。
调制传递函数随视场变化而变化，我们可以通过调制传递函数的各个不同值来评价光学系统的成像质量。
通过CCD 采集的图像，然后通过计算机软件进行处理，就可以得出MTF 值；采集不同的图像，得出的值不同。
实际上由于光学系统的像不是完善像，给定空间频率下满幅调制的矩形光栅抽样得到的像不是矩形的，而是得到不同大小频率的统计直方图。
直方图中的极大值与极小值之差就代表该给定频率下的MTF 值。
（按照操做步骤作完后就可以看到直方图）测出高、中、低不同频率的MTF ，从而大体绘出被测光学系统的MTF 曲线。
三、仪器用具
光学平台、光源、可变光阑、透镜、滤光片、波形发生器、待测光学系统、CCD 、计算机终端（包括图像采集处理软件）
四、实验内容及操作步骤
一．光学系统的调试，光路图如下：
二．两种方法进行图像采集和处理：
操作方法一：
1：调节波形发生器，利用Hrj2d 对进行实时调节得到所需的采集图样，然后关闭Hrj2d
，1 2 3 4 5 6 7 8 9
图 1 光路图
1—光源 2—照明透镜 3—可变光阑 4—红色滤光片 5—减光片
6—照明透镜 7—波形发生器 8—待测光学系统 9—CCD 系统
打开MTF，点击功能表中的标定，点击工具栏上的黑框，并在黑色区域内选择恰当面积（注意鼠标选择的起始点应在面积选择框的左上角），点击Black，选择透过率为0时，在灰度中键入标定植，点击ADD；同样，点击白色方框，在白色区域内选择适当的面积，点击White，选择透过率为1时，键入标定植，点击ADD，标定结束。
2：在功能表中点击MTF，点横方框，在横向条纹区域选择适当面积，选择好后，点击“横向条纹”（此时可以可以得到关于灰度或者透过率的直方图）并观察黑白色彩对比，确定区域适当后，点击OK；点击竖方框，操作同上。
3：输入视场（通常在正入射时角度设置为0，否则应测出相应视场角），并在选定通道中选择相应滤光片的颜色（选红）。
选择method1,点击计算，可得此条件下的2个MTF 值，计算出平均值。
（选择method2,点击计算，同样得到此条件下的2个MTF值。
如MTF1（r），1表示是用方法1所测的值，r表示为红色滤光片。
）
4：调节波形发生器，改变线数，按前述方法，得出至少3个不同空间频率下的MTF值。
5：作图，纵坐标为MTF值，横坐标为线数（空间频谱）。
并作出分析。
说明：method1为两边缘透过率之差，为灰度的最大值-最小值；method2为两个累计数最大值对应的透过率之差，即灰度统计数最大值-最小值。
操作方法二：
1：点击Hrj2d，调节波形发生器至恰当位置(黑白横竖都出现)，选定位置后，按空格键选定图形。
2：在图像运算中点击线灰度测量，拉红线，使其跨越欲测的区域，双击红线，通过灰度的分布是否合理来确定所选位置时候合适（这一步可与光路的调节配合使用）。
3：点击局部存储，调节红色方框（取景框）在白色区域合适位置，双击红线方框内，保存文件（起名如bai.Prn）,同样方法获得横竖条纹区域和黑色区域的相应文件。
注意的是，取景框的大小在取景时要保证一致，否则得不到计算结果。
4：点击MTF-new(要确保实验所得的4个文件与MTF-new文件在同一目录下，MTF-new文件在D：/Mcad/MTF-new),在MTF data processing下的1.data acqisition 中相应位置输入相应文件名（column为子午线，即为横线，即横条纹对应得文件），或查找MTF在任何位置，在获得的文件名如bai.Prn前面加上路径名也行，或在MTF-new1下（此文件已添好路径名，寻找文件的方式：开始—程序—Mathsoft APPs —Mathcad 2001 professional—MTF-new）即可得到相关MTF数据（分别是弧矢方向和子午方向）。
5：更换线数，重复前步骤，得到至少3个不同空间频率下的6个MTF值，记录数据，同时观察直方图，并进行分析。
6：实验完毕后，将自己的4个文件确认后删除。
说明：MTF Data Processing 各个部分意义见程序右侧文字解说。
例如Data acqisition 中，M 、N 比表示数块长与宽（ccd像素数），data_column表示子午光栅像的抽样数据，data_row 表示弧矢光栅像的抽样数据，等等。
五、数据记录和处理：
记录各个MTF值，得出MTF曲线。
六、思考题：
1．按照要求用两种操作方法得出每组MTF值，做出MTF曲线。
2．方法一与方法二实验结果有无不同，为什么？试分析原因。
调制传递函数值MTF与哪些因素有关？。