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太奇2011年管理类专业学位全国联考辅导

系统班月考

（数学部分测试）

一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）

1．如图，在长方形ABCD中，BF=AE=3厘米，DE=6厘米，

三角形GEC的面积是20平方厘米，三角形GFD的面积

是16平方厘米，那么，长方形ABCD的面积是多少平方

厘米？

（A）57 （B）58 （C）59 （D）54 （E）52

2．一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的装卸要求？

（A）26 （B）27 （C）28 （D）24 （E）25

（A）80米（B）85米（C）90米（D）95米（E）100米

4．商场的自动扶手梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走的太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有

（A）80 （B）100 （C）120 （D）140 （E）160

5．如图，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上一点，且∠COA ＝60°．设

扇形AOC 、∆COB 、弓形BmC 的面积分别为S 1，S 2，S 3，则它

们之间的大小关系是

(A) S 1＜S 2＜S 3 (B) S 2＜S 1＜S 3 (C) S 1＜S 3＜S 2

(D) S 3＜S 2＜S 1 (E) S 1=S 2=S 3

6．一篇文章，现有甲乙丙三人，如果甲乙两人合作翻译，需要10小时完成。如果由乙丙两面人合作翻译，需要12小时完成，现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果甲丙两人合作翻译8小时，剩下的由乙单独做，则乙还需要多少小时？

（A ）24 （B ）15 （C ）11 （D ）10 （E ）9

7．已知a 、b 为正实数，满足230b ab a ++=，则

1ab 的最小值为

（A ）118 （B ）19

（C ） （D ） （E ）无最小值 8．设a ，b ，c 是ABC ∆的三边，且二次三项式222x ax b ++与222x cx b +-有一次公

因式，则ABC ∆是

（A ）等边三角形 （B ）等腰三角形 （C ）直角三角形 （D ）等腰直角三角形 （E ）锐角三角形

9．若k 为正整数，且关于x 的方程()()221631720k x k x ---+=有两个不相等的正整数根，则k =

（A ）3 （B ）2 （C ）2或4 （D ）7 （E ）2或3

10．不等式13215x x x ++--->的解集为

（A ）1x > （B ）10x -<< （C ）1x <- （D ）∅ （E ）3x >

11．已知等比数列{}n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是

（A ）(],1-∞- （B ）()(),01,-∞+∞ （C ）(][),13,-∞-+∞ （D ）[)3,+∞ （E ）以上结论均不正确

12．如下图，长方形ABCD 中，AB a =，BC b =（b a >）。若将长

方形ABCD 绕A 点顺时针旋转90︒，则线段CD 扫过的面积（阴

影部分）为

（A ）()224b a π- （B ）2

4a π （C ）()

24b a π-

（D ）2

4b π （E ）以上结论均不正确

13．已知直线()()31210a x a y ----= 始终不过第二象限，则a 的范围是

（A ）2a ≥ （B ）2a > （C ）2a >或13a < （D ）13

a < （E ）以上结论均不正确

14．有长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9(单位：cm)的细木棒各1根，利用它们围

成的三角形(允许连接加长但不允许折断)，能够得到的不同面积的等边三角形共有 种．

（A ）8种 （B ）9种 （C ）10种 （D ）11种 （E ）12种

15．ABCD 为长方形，2AB =，1BC =，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取

一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为

（A ）4π （B ）14π- （C ）8

π （D ）18π- （E ）以上结论均不正确 二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

A ：条件（1）充分，但条件（2）不充分

B ：条件（2）充分，但条件（1）不充分

C ：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D ：条件（1）充分，条件（2）也充分。

E ：条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

16．若0m <，0n >并且m n <，则有x m x n m n ++-=+

（1）n x m -<<- （2）m x n -<<

17．在2023年时，父亲的年龄是儿子年龄的2倍

（1）儿子2009年6岁

（2）今年2009年，发现父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄

18．a ，b 是两个实数，则18a b -=

（1）0a >，0b >，且a 与b 等差中项是15，等比中项是12

（2）a ，b 是方程2

301440x x -+=的两个根

19．方程()233x a x +-=-恰有一根大于1且小于2