上学期期末初四数学试题附答案
【精品】人教版数学四年级上学期《期末测试题》附答案
9.客车以80千米/时 速度行驶30分钟，行驶了（ ）千米。牛肉的价格是60元/500克，李大妈买2千克牛肉要付（ ）元。
【答案】①.40②.240
【解析】
【分析】因为30分钟为一小时的一半，那么30分钟行驶的距离也就是80千米的一半，即40千米。
【详解】一个数由7个亿、4个千万和5个百万组成，这个数是:740000500;
740000500≈7亿
【点睛】此题考查的是亿以上数的组成，以及近似数的计算，应熟练掌握。
2.如图算盘上的数读作:（ ）。用”万”作单位，四舍五入省略尾数约（ ）万。
【答案】①.七千二百零九万六千零四②.7210
【解析】
【分析】（1）算盘上，个位上是4，千位上是6，万位上是9，百万位上是2，千万位上是7，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数。再根据整数的读法读出这个数。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，等腰梯形的两条腰相等，两个底角也相等;依此填空。
【详解】根据分析可知:四边形ABCD，已知 ，其中有两个角都是60°。这个四边形可能是平行四边形;也可能是等腰梯形。
【点睛】熟练掌握等腰梯形、平行四边形的特点是解答此题的关键。
二、选择题。（12分，每题2分）
13.直角加锐角的度数和一定是（ ）。
15.拿出两张卡片，使它们的商是9，一共有（ ）不同的拿法。
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
16.下列计算结果最大的是（ ）。
A. B.
C. D.
17.如果1平方米能站15人，那么2公顷 操场大约能站（ ）人。
A.3000B.30000C.300000D.30000000
18.把下边的直角梯形，剪一刀分割成两个图形，这两个图形不可能是（ ）。
四年级数学上学期期末复习卷及答案
2019年四年级数学上学期期末复习卷及答案班级：姓名：学号：得分：一. 填空题。
(共39分，每空1分)1.根18015=2700，直接写出下面算式的得数。
18045=( 800 ) 72019=( 10800 ) 1805=( 900 ) 4515=( 675 ) 2.根据72030=24，直接写出下面算式的得数。
723=( 24 ) 36015=( 24 ) 144060=( 24 ) 24010=( 24 ) 3.在乘法算式中，两个不为0的因数同时扩大10倍，积( 扩大100倍 )，一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积( 不变 )。
4.两个因数的积是63，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积是( 630 );在除法中，被除数与除数同时扩大(或缩小)100倍，商( 不变 )。
5.6025得( 1500 );当因数25扩大4倍，另一个因数不变时，积是( 6000 );当因数60缩小3倍，另一个因数不变时，积是( 500 );当因数60缩小5倍，而因数25扩大10倍时，积是( 3000 )。
6.已知726=12，如果被除数72扩大10倍，除数6也扩大10倍，则商是( 12 )。
7.已知3417=2，如果被除数34扩大2倍，除数17乘2，则商是( 2 )。
8.已知39除以2，商是19，余数为1，则390除以20商是( 19 )，余数是( 10 )。
9.已知75005=1500，如果除数扩大10倍，被除数缩小10倍，则商是( 15 )。
10.根据12040=3，如果把被除数和除数都缩小4倍，那么商是( 3 );如果把被除数和除数都缩小10倍，那么商是( 3 );如果被除数扩大10倍，除数不变，那么商是( 30 );如果被除数不变，除数缩小10倍，那么商是( 30 )。
二. 判断题。
(共8分，每题1分)1. 4800900=53 ( )2.125=22，所以12050=22 ( )3.被除数扩大10倍，要使商不变，除数要扩大10倍。
人教版数学七年级上学期期末测试题 (4)含答案
人教版数学七年级上学期期末测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣（﹣3）的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．﹣2．2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）A．8×108B．8×109C．0.8×109D．0.8×10103．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元6．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣17．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm8．若关于x的方程x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．59．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．b＞0B．|a|＞一b C．a+b＞0D．ab＜010．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知∠AOB＝90°．若∠1＝35°，则∠2的度数是．12．若∠α的补角为76°28′，则∠α＝．13．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．14．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室．15．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若||☆2＝4，则x的值为．16．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为．三、解答题17．（10分）计算（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|．18．（10分）解方程（1）＝1．（2）x﹣（3x﹣5）＝2（5+x）19．（6分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．20．（8分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．21．（6分）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．22．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC 和∠COB的度数．23．（10分）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了9小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．24．（12分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，为了提倡节约用电，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．（1）某户八月份用电100千瓦时，共交电费43.20元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.42元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】先根据相反数的定义化简，再根据正数的绝对值等于它本身解答．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，3的绝对值等于3，∴﹣（﹣3）的绝对值是3，即|﹣（﹣3）|＝3．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80亿＝8×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．4．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．5．【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价＝进价+利润列出方程，解出即可．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x＝0.8×240，解得：x＝160．即成本为160元．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，是中考的热点，对于本题来说关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价＝进价+利润列方程求解．6．【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7．【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．8．【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．【解答】解：∵x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，∴m＝2，即方程为x+5＝0，解得：x＝﹣5，故选：A．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出m的值．9．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负，比较即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴|a|＜﹣b，a+b＜0，ab＜0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据角的和差计算即可．【解答】解：∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°【点评】本题主要考查了角的和差，属于基础题，比较简单．12．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α＝180°﹣76°28′．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α＝180°﹣76°28′＝103°32′，故答案为：103°32′．【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．13．【分析】解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得到x的值，代入6x+3k＝14，得到关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得：x＝2，把x＝2代入6x+3k＝14得：12+3k＝14，解得：k＝，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．【分析】设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，可列方程求解．【解答】解：设有x间教室．由题意，得：20（x+3）＝24（x﹣1），解得x＝21．故答案为：21．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键．15．【分析】根据“a☆b＝2a﹣b”，设||＝m，得到关于m的一元一次方程，解之，根据不绝对值的定义，得到关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设||＝m，则m☆2＝4，根据题意得：2m﹣2＝4，解得：m＝3，则||＝3，即＝3或＝﹣3，解得：x＝﹣5或7，故答案为：﹣5或7．【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握一元一次方程的解法和有理数的混合运算是解题的关键．16．【分析】根据已知条件得到AM＝4cm．BM＝12cm，根据线段中点的定义得到AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，于是得到结论．【解答】解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，∴AM＝4cm．BM＝12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．三、解答题17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的灵活运用．【解答】解：（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4＝1×5+（﹣8）÷4＝5﹣2＝3；（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25＝15﹣16+2﹣25＝﹣24．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝，（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）＝2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1＝﹣8m+2，当m＝﹣1时，原式＝8+2＝10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．21．【分析】首先设这个角的度数为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，余角为（90﹣x）°，根据题意列出方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：180﹣x＝3（90﹣x）﹣20，解得：x＝35．答：这个角的度数为35°．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角22．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE＝∠AOB＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，再计算出∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，然后根据∠BOC＝2∠BOF，∠AOC＝∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．23．【分析】设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，根据顺流航行的时间+逆流航行的时间＝9h建立方程求出其解即可．【解答】解：设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，由题意，得解得：x＝30，则A、B两码头间的距离为：30+10＝40（km）答：A，B两地之间的路程是40km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，航行问题的数量关系的运用，顺水速度＝静水速度+水速，逆水速度＝静水速度﹣水速，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．24．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出．【解答】解：（1）根据题意可得：0.4a+0.4（1+20%）（100﹣a）＝43.20解得：a＝60答：a为60（2）设九月份共用电x千瓦0.42x＝0.4×60+0.48×（x﹣60）解得：x＝80∴0.42×80＝33.6元答：九月份共用电80千瓦时，应交电费是33.6元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2019-2020初四上学期数学期末试题附答案
密封 线内不 许 答 题考号班 级 姓 名2019~2020学年度上学期期末质量监测初 四 数 学 试 题（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26总分 得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．在Rt △ABC 中，∠C =90°，cos A =53，AC =6cm ，那么BC 的长度是（ ）A ．8cmB ．524cmC ．518cmD ．56cm2．已知，点A （1，y 1），B （2，y 2）在抛物线y ＝－（x +1）2+2上，则下列结论正确的是（ ）A. 2> y 1> y 2B. 2 > y 2 > y 1C. y 1> y 2>2D. y 2 > y 1>2 3．对二次函数236y x x =-的图像，下列说法不正确的是（ ）A ．开口向上B ．对称轴为直线x =1C ．顶点坐标为(1，－3)D ．最小值为3 4．如图，A 、B 、P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB =45°，则弦AB 的长为（ ）A ．2B ．2C ．2D ．45．平面内一点P 到⊙O 的最大距离和最小距离分别为2cm 和6cm ，则⊙O 的直径长为（ ）A ．4cmB ．8cmC ．4cm 或8cmD ．6cm 6．将抛物线216212y x x =-+向左平移2个单位后，得到新抛物线解析式为（ ）A ．5)8(212+-=x y B ．5)4(212+-=x y C ．3)8(212+-=x y D ．3)4(212+-=x y7．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆 心在格点上，则∠BED 的正切值等于（ ） A ．255 B ．55 C ．2 D ．128．如图，AB 是半圆的直径，点D 是AC 的中点，∠ABC =50°，则∠DAB 的度数是（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°9．如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图像如图所示,分析下列五个结论：①abc ＜0；②b 2-4ac ＞0；③3a +c ＞0；④(a +c )2＜b 2；⑤b <2a ． 其中结论正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个密封 线内不许 答题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.二次函数y =（x -1）2+3图象的顶点坐标是__________12.在⊙O 中，圆心角∠AOB 的度数为100°，则弦AB 所对的圆周角度数为_______． 13．若tan (α－15°)=3，则锐角α的度数是_________．14．在平面直角坐标系中，⊙C 的圆心为C （a ，0），半径长为2，若y 轴与⊙C 相离，则a 的取值范围为_________．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，CD =6，OA 交BC 于点E ，则AE 的长度是_________．16．一个水平放置的圆锥的主视图为底边长2cm 、腰长3cm 的等腰三角形，则该圆锥的表面积是_________．17．已知一个半圆形工件，未搬动前如图中阴影部分所示，其直径平行于地面l ，现将其按图示方法翻滚一周，使其直径依然平行于地面l ，已知半圆的直径为2m ，则圆心O 所经过的路线长是_________．18．如图，在以A 为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC 中，将B 角折起，使点B 落在AC 边上的点D （不与点A ，C 重合）处，折痕是EF ．如图1，当CD ＝AC 时，tan α1＝； 如图2，当CD ＝AC 时，tan α2＝；如图3，当CD ＝AC 时，tan α3＝；……依此类推，当CD ＝AC （n 为正整数）时，tan αn ＝ ．三、解答题(本大题共8小题，共66分．） 19．(本题6分)2tan 60sin 60cos 302sin 45︒︒︒︒⋅-⋅20. （本题4分）计算：001)3(30tan 2)21(3π-+--+-21.(本题6分)二次函数24y ax x c =-+的图象经过坐标原点，与x 轴交于点 A (－4，0)(1)求此二次函数的解析式，并求出抛物线的顶点坐标；(2)在抛物线上存在点P ，使△AOP 的面积为10，求出点P 的坐标．密封 线内不 许 答 题考号班 级 姓 名22．(本题8分)如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点E ，∠DAB =∠CDB =90°，∠ABD =45°，∠DCA =30°，AB =6，求CD 的长度．23．(本题10分)某商场试销一种成本为60元/件的夏季服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的50%，经市场试销调研发现，日销售量y (件)与售价x (元/件)符合一次函数y =kx +b ，且当售价80元/件时，日销量为70件，当售价为70元/件时，日销量为80件．(1)求一次函数y =kx +b 的表达式；(2)若该商场每天获得利润为w 元，试写出利润w 与售价x 之间的关系式，并求出售价定为多少元时，商场每天可获得最大利润，最大利润是多少元？(利润=销售收入-进货成本，不含其他支出)24．(本题9分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，延长CA 交⊙O 于点F ．（1）求证：DE 是⊙O 切线；（2）若AB =10cm ，DE +EA =6cm ，求AF 的长度．密封 线内不许答 题25．(本题9分)如图，河边有幢高楼，某数学实践小组准备测量楼高和河宽．上午某一时刻该楼的一部分影子落在河对岸堤坝的斜坡CD 上，此时在点M 处测得楼顶A 的仰角为30°，在斜坡底端C 处测得楼顶A 的仰角为60°，大楼落在斜坡上的影子长CM 为10米．已知斜坡CD 的坡角正切值为34，求河宽CB 和楼高AB ．26．(本题14分)如图，△OAP 是等腰直角三角形，∠OAP =90°，点A 在第四象限，点P 坐标为(8，0)，抛物线2y ax bx c =++经过原点O 和A 、P 两点．(1)求抛物线的函数关系式；(2)点B 是y 轴正半轴上一点，连接AB ，过点B 作AB 的垂线交抛物线于C 、D 两点，且BC =AB ，求点B 坐标；(3)在(2)的条件下，点M 是线段BC 上一点，过点M 作x 轴的垂线交抛物线于点N ，求△CBN 面积的最大值．密封 线内不 许 答 题考号班 级 姓 名初四数学参考答案一、选择题1～10：AACDC ADCA B 二、填空题 11.(1,3);12.50°或130°13. 75°；14. a ＞2或a ＜﹣2；15. 3；16.42cm π；17. 2πm ；18.三、解答题 19.原式=2333()22222⨯-⨯………………………………………………….……………4=538- (6)20分分解：4 (13)32................. .1332(-2)3)3(30tan 2)21(3 001-=+⨯-+=-+--+-π21.解(1)将(0，0)和(－4，0)分别代入24y ax x c =-+得 20(4)4(4)0ca c =⎧⎨--⨯-+=⎩ 解得a＝－1，c ＝0……………………………………………………………………..…1分∴二次函数的解析式为24y x x =--…………………………………………………..2分 24y x x =--＝2(2)4x -++∴抛物线的顶点坐标为(－2,4)…………………………………………………………..3分 (2)由题意得OA ＝4，△AOP 的面积为10∴1102p OA y ⋅=，即14102p y ⨯⨯= 解得5P y =∵抛物线的顶点坐标为(－2,4)∴5P y =-………………………………………………………………………………4分令245x x --=- 解得：15x =-，21x =∴点P的坐标是(－5，－5)或(1，－5)……………………………………………….6分22.解：∵∠D A B =90°，∠A B D =45°，∴A B =A D (1)分 在△A B D 中，BD =AB ÷cos 45°=6÷22=23 (2)分作AF ⊥BD 于点F ， ∴点F 是BD 中点 ∴D F = A F =12BD =3，……………………………………………………….………….4分∵∠CDB =90°， ∴CD ∥AF∴∠CAF =∠DAC =30°∴EF =tan 30°×AF = 33×3=1∴DE =DF -EF =3-1………………………………………………………………….………….6分密封 线内不 许答 题在Rt △C D E 中，CD=31333033DE tan -==-︒……………………………………………..…….8分23. 解：(1)根据题意得： 80707080k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得： k =−1，b =150，……………………………………………………4 所求一次函数的表达式为y =-x +150；(2)w =(x -60)(-x +150)= 222109000(105)2025x x x -+-=--+………………………….6 ∵销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的50%， ∴6060(150%)x ≤≤⨯+，即6090x ≤≤………………………………………..……….8 ∵a =-1<0,抛物线的对称轴为直线x =105>90 ∴当6090x ≤≤时，w 随x 的增大而增大…………………………………………….……9 ∴当x =90时，w 有最大值为2(90105)2025--+=1800(元)………………………….…..10 24. （1）证明：∵OB =OD ，……………………………………………………..…………..1 ∴∠ABC =∠ODB ， ∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ， ∴∠ODB =∠ACB ，∴O D ∥AC ．………………………………………………………………………………...…2 ∵DE ⊥AC∴D E ⊥OD ………………………………………………………………….………..…..…..…3 ∵OD 是⊙O 的半径，∴D E 是⊙O 切线………………………………………………………………………..…..…4 （2）如图，过点O 作OH ⊥AF 于点H ，则∠ODE =∠DEH =∠OHE =90º，∴四边形O D E H 是矩形， (5)∴OD =EH ，OH =DE ． 设AH =x ．∵DE +AE =6，OD= 12AC= 12AB=5，∴A E =5﹣x ，O H =D E =6-（5﹣x ）=x +1．………………………………………..……………6 在R t △A O H 中，由勾股定理知：A H 2+O H 2=O A 2，即x 2+（x +1）2=52，………..……....…7 解得x =3．∴AH =3．…………………………………………………………………………………………8 ∵OH ⊥AF ， ∴AH =FH =AF ，∴AF =2AH =2×3=6(cm)． (9)25.解：作ME ⊥BC 于点E ，MF ⊥AB 于点F设ME =x ，则CE =ME ÷34=43x在Rt △CME 中，由勾股定理得，2224()103x x +=解得，x =6……………………………………………...2分∴CE =43x =8…………………………………………...3分设BC=a ，则MF =BE =a +8在Rt △AMF 中，AF =tan 30°×MF =33(a +8)……….5分∴AB =AF +BF =AF +ME =33(a +8)+6在Rt △ABC 中，AB =tan 60°×BC 3,密封 线内不 许 答 题考号班 级 姓 名33(a +8)+6=3a ……………………………………………………………………..…….7分 解得a =433+………………………………………………………………………………8分 ∴AB =3a =43+9………………………………………………………………………….9分 答：河宽(433+)米，楼高(43+9)米. 26.(1)2124y x x =-………………………………………………………………………….…3 (2)分别作AE ⊥y 轴于点E ，CF ⊥y 轴于点F ∵AB ⊥BC ， ∴∠ABC =90°∴∠ABE +∠CBF =90° ∴∠ABE =∠BCF ∵AB =BC ∴△A B E ≌△BCF (4)∴AE =BF =4................................................................................................5 CF =BE =OB +OE =OB +4=OB +BF =OF (6)∴设C (x ，2124x x -)x =2124x x - 解得x =0(舍去)或x =12…………………………………………………………..…….…….7 ∴OF =12 ∴OB =8 ∴B (0，8)……………………………………………………………………………..……….8 (3)分别作BG ⊥MN 于点G ，CH ⊥MH 于点H则1122CBN CMN BMN S S S BG MN CH MN ∆∆∆=+=⋅+⋅=1()2MN BG CH + ∵BG +CH =12…………………………………………………………………..………….…10 ∴当MN 取最大值时，CDN S ∆有最大值设直线BC 为y kx b =+ 代入B (0，8)和C (12，12)解得k =13,b =8∴183y x =+ (11)设M (m , 183m +),N (m , 2124m m -)MN =(183m +)-(2124m m -)=2114121()439m --+当m =143时，M N 有最大值1219………………………………………………………..…….13 此时△C B N 的最大值为112124212293⨯⨯= (14)。
初四期末数学试题及答案
初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \]A. 1B. \(\frac{7}{6}\)C. \(\frac{5}{6}\)D. \(\frac{4}{3}\)答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：C4. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是多少度？A. 45B. 90C. 135D. 180答案：B5. 下列哪个选项表示的是一次函数？A. \(y = 3x + 2\)B. \(y = 3x^2 + 2\)C. \(y = \frac{1}{x}\)D. \(y = x^2 + 3x + 2\)答案：A6. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是下列哪个？A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C9. 计算下列表达式的结果：\[ 3^2 - 2^3 \]A. 1B. 5C. 7D. 9答案：B10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
答案：-32. 一个数的倒数是\(\frac{1}{4}\)，那么这个数是______。
答案：43. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±54. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______。
答案：8或-85. 一个数的平方根是2.5，那么这个数是______。
北师大版数学四年级上册《期末测试题》附答案解析
8.下面的变化错误的是( )．
A.25×44＝(25×4)×(25×40)
B.25×44＝25×4×11
C.25×44＝25×4＋25×40
9.把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是()。
A 平角B.钝角C.锐角
10.在跳远比赛中，合格标准是280厘米，李飞跳了320厘米，记作﹢40厘米，王芳跳了265厘米，记作()。
A.135×7B.135×70C.135×74
【答案】B
【解析】
【分析】根据三位数乘两位数的方法，先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，最后把两次相乘的积加起来。
【详解】据分析可知：
在笔算135×74时，第二步算的是135×70。
故选：B
【点睛】本题考查三位数乘两位数的笔算方法。
B．事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件；不确定事件又称为随机事件，清明节的那天有可能下雨，也有可能不下雨，所以此说法正确。
C．457÷45＝10……7，所以457÷45的结果是1……7，此说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握角的含义、整数除法的计算方法、以及事件发生的可能性。
18.计算□63÷66时，要使商是两位数，□里最小填()，要使商是一位数，□里最大填()。
19.如果要把算式864－12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为________．
20.小丽现在读四年级，她在二班，她的座位号是8号，她的学生编号是40208，小军跟小丽同一个班，他的座位号是23号，那么他的学生编号是()。
初四上学期数学试题含答案
第一学年考试初四数学试题考生注意：1、考试时间为120分钟 2、全卷共27道大题，总分120分题 号 一 二 三 总 分 核分人得 分题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．-5的相反数是（ ） A.5 B.-5 C.51 D.- 512.不等式：-2x<4的解集是（ ） A.x<-2 B.x>-2 C.x>2 D.x<23.一个正方形的面积为28，则它的边长为（ ） A ．3到4之间 B 。
4到5之间 C 。
5到6之间 D 。
6到7之间。
4。
下列运算中，①x 2+x 3=2x 5 ②(x 2)3=x 6 ③30×2=5 ④-1-︳-5︳+3=8 ⑤1÷2·21=1正确的个数是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D.4.5.百货大楼店庆期间，服装柜台推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小雨妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省了2800元。
则贵宾卡又享受的折数是（ ） A ，7.2折 B 。
8折 C 。
9折 D 。
9.5折.6.函数y=31+x 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x.>-3 B. x<-3 C.x ≥-3 D. x ≠-3. 7．在△ABC 中，CD ⊥AB 于D,一定能确定△ABC 为直角三角形条件个数是（ ）①．∠BCD=∠A ②.CDDBAD CD = ③.∠B+∠ACD=900 ④.BC:AC:AB=3:4:5 ⑤.AC ·BD=AD ·CD.A.1B. 2C. 3D.4 8.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1。
动点P 从点B 出发，沿路线B---C---D做匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 的运动路程x 之间函数图象大致是（ ）BCDP D CBA213311333311Sx OSx OSx OOxS9．如图左下图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，E 分别落在D 1，C 1的位置，若∠FEB=650， 则∠AED 1等于（ ） A ．700 B 。
初四上学期数学期末质量检测试题及答案
初四上学期数学期末质量检测试题数 学 试 题注意：1、全卷共3页28题；总分120分； 2、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答.一．选择题（每题3分，共10小题30分）1．的倒数是（ ）A ．B ．2C ．﹣2D ．﹣212. 资料显示，“五·一”全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是( )A.810463⨯ B.81063.4⨯ C.101063.4⨯ D.1110463.0⨯ 3．下列命题为真命题的是（ ） A ．若a 2=b 2，则a=b B ．n 边形的外角和为（n ﹣2）•180°C ．等弧所对的圆心角相等D ．若乙甲x x =，S 2甲＞S 2乙，则甲数据更稳定.4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．5.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个6．函数y=k （x ﹣k ）与y=kx 2，y=（k ≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x 个，则可列方程（ ）A ．66090-=x xB ．x x 60690=-C ．x x 60690=+D ．66090+=x x 8.如图，巳知A 点坐标为（5，0），直线y=x+b （b ＞0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为（ ） A ．3 B ．C ．4D ．9．若，则在同一直角坐标系中，直线a x y -=41与双曲线xa y 12+=的交点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标为（10，0），对角线OB ，AC 相交于D 点，双曲线xky =（x ＞0）经过D 点，交BC 的延长线于E 点，且OB ·AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为xy 20=（x ＞0）；②E 点的坐标是（4，8）；③sin ∠COA=54；④AC+OB=512，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共10小题30分）11.函数312+-=x y 中自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式：=+-x x x 9623 ．13.如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= .( 8题图) （10题图） （13题图）14.如图，Rt △ABC ，∠C=90°，BC=3，点O 在AB 上，OB=2，以OB 长为半径的⊙O 与AC 相切于点D ，交BC 于点F ，OE ⊥BC 于点E ，则弦BF 的长为 cm .15. 已知21,x x 是方程0422=--x x 的两实数根，则2121x x x x -+的值为 . 16. 已知关于x 的分式方程13-=-+x mmx 无解，则m 的值为 ． 17. 将Rt △ABC 绕点B 逆时针旋转到C B A ''∆，使A 、B 、C '在同一条直线上，若∠BAC=30°,AB=4cm , 则图中阴影部分的面积为 2cm . 18．若函数y=（a ﹣1）x 2﹣4x+2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为 ．19. 菱形ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A 的坐标为(1，O)，点B 的坐标为()3,0，动点P 从点A 出发，沿 →→→→→→B A D C B A 的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P 的坐标为 .（14题图） （17题图） （19题图）20.如图，在四边形ABCD 中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°， 则BD 的长为 .三．解答题（共8小题60分） （20题图）21．计算： .30tan )31()12(|132|010---+--（5分）22.先化简，再求值：31x ,11)121(122=++---+÷其中x x x x x x （5分）23.某学校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ﹣篮球，B ﹣足球，C ﹣排球，D ﹣羽毛球，E ﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（4分） （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；（2分）（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．（3分）24. 为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A 岛测得B 岛在北偏西30°，C 岛在北偏东15°，航行100海里到达B 岛，在B 岛测得C 岛在北偏东45°，求A ，C 两岛的距离（结果用根号表示）（6分））25.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；（6分）（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标.（4分）26．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF 交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（3分）（2）求tan∠ABG的值；（3分）（3）求EF的长．（3分）27.如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC．（1）求证：CF是⊙O的切线．（3分）（2）设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长（3分）．28.在平面直角坐标系中，已知y=﹣x2+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．（3分）（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC 方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．（4分）（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．（3分）初四上学期期末质量检测数学参考答案1.B2.C3.C4.D5.A6.C7.C8.B9.C 10.C 11.x ≤2 12. 2)3(-x x 13.95° 14.2 15. 62 19.（43,43-） 20.．21.原式=3331132--+-=332 22.原式=122-x x ；当31=x 时，原式=431)31(3122-=-⨯23.解：（1）∵C 有12人，占24%， ∴该班的总人数有：12÷24%=50（人）， ∴E 有：50×10%=5（人）， A 有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人）， 补全频数分布直方图为：（2）“足球”在扇形的圆心角是：360°×=50.4°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种情况， ∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为：=．24. 解：由题意知：∠BAC=45°，∠FBA=30°，∠EBC=45°，AB=100海里； 过B 点作BD ⊥AC 于点D ， ∵∠BAC=45°，∴△BAD 为等腰直角三角形； ∴BD=AD=50，∠ABD=45°；∴∠CBD=180°﹣30°﹣45°﹣45°=60°， ∴∠C=30°；∴在Rt △BCD 中CD=50， ∴AC=AD+CD=50+5025. 解：（1）∵点A （3，2）在反比例函数y=，和一次函数y=k （x ﹣2）上； ∴2=，2=k （3﹣2），解得m=6，k=2；∴反比例函数解析式为y=，和一次函数解析式为y=2x ﹣4；∵点B 是一次函数与反比例函数的另一个交点，∴=2x ﹣4，解得x 1=3，x 2=﹣1； ∴B 点的坐标为（﹣1，6）； （2）∵点M 是一次函数y=2x ﹣4与y 轴的交点，∴点M 的坐标为（0，﹣4），设C 点的坐标为（0，y c ），由题意知×3×|y c ﹣（﹣4）|+×1×|y c ﹣（﹣4）|=10， 解得|y c +4|=5， 当y c +4≥0时，y c +4=5，解得y c =1，当y c +4≤0时，y c +4=﹣5，解得y c =﹣9， ∴点C 的坐标为（0，1）或（0，﹣9）．26. 1）证明：∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在△ABG与△C′DG中，∵∴△ABG≌△C′DG（AAS）；（2）解：∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8﹣x，在Rt△ABG中，∵AB2+AG2=BG2，即62+x2=（8﹣x）2，解得x=，∴tan∠ABG===；（3）解：∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD，∴HD=AD=4，∴tan∠ABG=tan∠ADE=，∴EH=HD ×=4×=，∵EF垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位线，∴HF=AB=×6=3，∴EF=EH+HF=+3=．27. 1）证明：连接OC，如图，∵⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，∴AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵∠B=2∠A，∴∠B=60°，∠A=30°，∵EM⊥AB，∴∠EMB=90°，在Rt△EMB中，∠B=60°，∴∠E=30°，又∵EF=FC，∴∠ECF=∠E=30°，又∵∠ECA=90°∴∠FCA=60°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠A=30°，∴∠FCO=∠FCA+∠ACO=90°∴OC⊥CF，∴FC是⊙O的切线；（2）解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，∴BC=AB=2，AC=BC=2，∵AC=CE，∴CE=2，∴BE=BC+CE=2+2，在Rt△BEM中，∠BME=90°，∠E=30°∴BM=BE=1+，∴AM=AB﹣BM=4﹣1﹣=3﹣．28.解：（1）∵等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3）∴点B的坐标为（4，﹣1）．∵抛物线过A（0，﹣1），B（4，﹣1）两点，∴，解得：b=2，c=﹣1，∴抛物线的函数表达式为：y=﹣x2+2x﹣1．（2）如答题图2，设顶点P在直线AC上并沿AC 方向滑动距离时，到达P′，作P′M ∥y轴，PM∥x轴，交于M点，∵点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），∴直线AC的解析式为y=x﹣1，∵直线的斜率为1，∴△P′PM是等腰直角三角形，∵PP′=，∴P′M=PM=1，∴抛物线向上平移1个单位，向右平移1个单位，∵y=﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣2）2+1，∴平移后的抛物线的解析式为y=﹣（x﹣3）2+2，令y=0，则0=﹣（x﹣3）2+2，解得x1=1，x=52，∴平移后的抛物线与x轴的交点为（1，0），（5，0），解，得或∴平移后的抛物线与AC的交点为（1，0），∴平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点（1，0）．（3）如答图3，取点B关于AC的对称点B′，易得点B′的坐标为（0，3），BQ=B′Q，取AB中点F，连接QF，FN，QB′，易得FN∥PQ，且FN=PQ，∴四边形PQFN为平行四边形．∴NP=FQ．∴NP+BQ=FQ+B′Q≥FB′==2．∴当B′、Q、F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为2．。
九年级上学期期末考试数学试卷附答案
第一学期期末试卷初四数学一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上；本题共32分，每小题4分）1. 已知⊙O 的直径为3cm ，点P 到圆心O 的距离OP ＝2cm ，则点PA. 在⊙O 外B. 在⊙O 上C. 在⊙O 内D. 不能确定 2. 已知△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 则cosB 的值是A ．0.6B ．0.75C ．0.8D ．34 3．如图，△ABC 中，点 M 、N 分别在两边AB 、AC 上，MN ∥BC ，则下列比例式中，不正确的是A .B . C. D.4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ． B. C. D.5. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是1cm 、4cm ，O 1O 2=10cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A ．外离B ．外切C ．内切D ．相交6. 某二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是A. a>0, b>0, c>0B. a>0, b>0, c<0C. a>0, b<0, c>0D. a>0, b<0, c<0 7．下列命题中，正确的是A ．平面上三个点确定一个圆B ．等弧所对的圆周角相等C ．平分弦的直径垂直于这条弦D ．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8. 把抛物线y ＝－x 2＋4x －3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是A ．y ＝－(x ＋3)2－2B ．y ＝－(x ＋1)2－1ACN M BC ．y ＝－x 2＋x －5D ．前三个答案都不正确二、填空题（本题共16分, 每小题4分） 9．已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ . 10．在反比例函数y ＝x1k 中，当x ＞0时，y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是_________.11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________；甲队以2∶0战胜乙队的概率是________． 12．已知⊙O 的直径AB 为6cm ，弦CD 与AB 相交，夹角为30°，交点M 恰好为AB 的一个三等分点，则CD 的长为 _________ cm ．三、解答题（本题共30分, 每小题5分）13. 计算：cos 245°－2tan45°＋tan30°－3sin60°．14. 已知正方形MNPQ 内接于△ABCABC 的面积为9cm 2，BC ＝6cm ，求该正方形的边长．15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°（如图所示），已知原楼梯坡面AB 的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD 有多长？（结果精确到0.1米；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，t an25°≈0.47）16．已知：△ABC 中，∠A 是锐角，b 、c 分别是∠B 、∠C 的对边． 求证：△ABC 的面积S △ABC ＝21bcsinA ．17. 如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AC 交直径BD 于点E ，AG ⊥BD 于点G ，延长AG 交BC 于点F ．求证：AB 2＝BF·BC ．AM QBNPCABC· D E F G O18. 已知二次函数 y ＝ax 2－x ＋25的图象经过点（－3, 1）． （1）求 a 的值；（2）判断此函数的图象与x 轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标； （3）画出这个函数的图象．（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）四、解答题（本题共20分, 每小题5分）19. 如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O 、M 和四边形ABCD 的顶点都在格点上．（1）画出与四边形ABCD 关于直线CD 对称的图形；（2）平移四边形ABCD ，使其顶点B 与点M 重合，画出平移后的图形； （3）把四边形ABCD 绕点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色． （1）从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ；（2）从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率．（需写出“列表”或画“树状图”的过程）21. 已知函数y 1＝－31x 2 和反比例函数y 2的图象有一个交点是 A （a ，－1）．（1）求函数y 2的解析式；（2）在同一直角坐标系中，画出函数y 1和y 2的图象草图；A B D C O M· ·· · · ·（3）借助图象回答：当自变量x 在什么范围内取值时，对于x 的同一个值，都有y 1＜y 2 ？22. 工厂有一批长3dm 、宽2dm 的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O 1之后（如图所示），再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O 2．（1）求⊙O 1、⊙O 2的半径r 1、r 2的长； （2）能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O 2 同样大小的圆铁片？为什么？五、解答题（本题共22分, 第23、24题各7分，第25题8分） 23．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点M 、N ，在AC 的延长线上取点P ，使∠CBP ＝21∠A ． （1）判断直线BP 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若⊙O 的半径为1，tan ∠CBP ＝0.5，求BC 和BP 的长．24. 已知：如图，正方形纸片ABCD 的边长是4，点M 、N 分别在两边AB 和CD 上（其中点N 不与点C 重合），沿直线MN 折叠该纸片，点B 恰好落在AD 边上点E 处．（1）设AE ＝x ，四边形AMND 的面积为 S ，求 S 关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；（2）当AM 为何值时，四边形AMND 的面积最大？最大值是多少？ （3）点M 能是AB 边上任意一点吗？请求出AMCDABPC N M O ·25. 在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A （－4，0）、B （0，－3），与x 轴的正半轴相交于点C ，若△AOB ∽△BOC （相似比不为1）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求△ABC 的外接圆半径r ；（3）在线段AC 上是否存在点M （m ，0），使得以线段BM 为直径的圆与线段AB 交于N点，且以点O 、A 、N 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．考试评卷参考一、 ACCB DABB 二、 9.2：1 10. k< -1 11.21, 4112. 35三、13. 原式= 2)22(-2+33-3×23=21-2 +33-23 ……………………………………4分 = -3+33……………………………………………………5分 14. 作AE ⊥BC 于E ，交MQ 于F.由题意，21BC ×AE=9cm 2 ， BC=6cm . ∴AE=3cm.1分 设MQ= xcm ， ∵MQ ∥BC ，∴△AMQ ∽△ABC. 2分AB N E P C∴AEAF BCMQ =. ……………………3分又∵EF=MN=MQ ，∴AF=3-x. ∴3x -36x =. ……………………………………4分 解得 x=2.答：正方形的边长是2cm. …………………………5分 15. 由题意，在Rt △ABC 中，AC=21AB=6（米）, …………………1分又∵在Rt △ACD 中，∠D=25°，CDAC =tan ∠D, ……………………………3分∴CD=︒tan256≈47.06≈12.8（米）.答：调整后的楼梯所占地面CD 长约为12.8米. ……………………5分 16. 证明：作CD ⊥AB 于D ，则S △ABC =21AB×CD.2分 ∵ 不论点D 落在射线AB 的什么位置， 在Rt △ACD 中，都有CD=ACsinA. 4分 又∵AC=b ，AB=c ， ∴ S △ABC =21AB×ACsinA =21bcsinA. …………5分17. 证明：延长AF ，交⊙O 于H. ∵直径BD ⊥AH ，∴AB ⌒ = BH ⌒ . ……………………2分 ∴∠C=∠BAF. ………………………3分 在△ABF 和△CBA 中，∵∠BAF =∠C ，∠ABF=∠CBA ，∴△ABF ∽△CBA. …………………………………………4分∴ABBFCB AB =，即AB 2=BF ×BC. …………………………………………5分 证明2：连结AD ， ∵BD 是直径，∴∠BAG+∠DAG=90°. ……………………1分∵ＡＧ⊥ＢＤ，∴∠DAG+∠D=90°. ∴∠BAF =∠BAG =∠D. ……………………2分 又∵∠C =∠D ，∴∠BAF=∠C. ………………………3分 …… 18. ⑴把点（-3，1）代入，AD BC HE G O FAD BC E G O F得 9a+3+25=1， ∴a = -21. ⑵ 相交 ……………………………………………2分 由 -21x 2-x+25=0， ……………………………3分 得 x= - 1±6.∴ 交点坐标是（- 1±6，0）. ……………………………4分 ⑶ 酌情给分 ……………………………………………5分19. 给第⑴小题分配1分，第⑵、⑶小题各分配2分.20. ⑴ 0.4 ……………………………………………2分 ⑵ 0.6 ……………………………………………4分 列表（或画树状图）正确 ……………………………………5分 21. ⑴把点A （a ，- 1）代入y 1= -2x 31，得 –1= -a 31，∴ a=3. ……………………………………………1分 设y 2=x k，把点A （3，- 1）代入，得 k=–3， ∴ y 2=–x3.……………………………………2分⑵画图； ……………………………………3分⑶由图象知：当x<0, 或x>3时，y 1<y 2. ……………………………………5分22. ⑴如图，矩形ABCD 中，AB= 2r 1=2dm ，即r 1=1dm. ………………………………1分 BC=3dm ，⊙O 2应与⊙O 1及BC 、CD 都相切.连结O 1 O 2，过O 1作直线O 1E ∥AB ，过O 2作直线O 2E ∥BC ，则O 1E ⊥O 2E. 在Rt △O 1 O 2E 中，O 1 O 2=r 1+ r 2，O 1E= r 1– r 2，O 2E=BC –(r 1+ r 2).由 O 1 O 22= O 1E 2+ O 2E 2，即（1+ r 2)2 = (1– r 2)2+(2– r 2)2.解得，r 2= 4±23. 又∵r 2<2,y A DB CO 1 E O 2∴r 1=1dm ， r 2=（4–23）dm. ………………3分⑵不能. …………………………………………4分 ∵r 2=（4–23）> 4–2×1.75=21(dm), 即r 2>21dm.，又∵CD=2dm ， ∴CD<4 r 2，故不能再裁出所要求的圆铁片. …………………………………5分23. ⑴相切. …………………………………………1分 证明：连结AN ，∵AB 是直径， ∴∠ANB=90°.∵AB=AC ，∴∠BAN=21∠A=∠CBP .又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB= 90°， ∴∠CBP+∠ABN=90°，即AB ⊥BP .∵AB 是⊙O 的直径，∴直线BP 与⊙O 相切. …………………………………………3分⑵∵在Rt △ABN 中，AB=2，tan ∠BAN= tan ∠CBP=0.5， 可求得，BN=52，∴BC=54. …………………………………………4分作CD ⊥BP 于D ，则CD ∥AB ，ABCDAP CP =. 在Rt △BCD 中，易求得CD=54，BD=58. …………………………………5分 代入上式，得 2CP CP +=52.∴CP=34. …………………………………………6分 ∴DP=1516CD CP 22=-.∴BP=BD+DP=58+1516=38. …………………………………………7分24. ⑴依题意，点B 和E 关于MN 对称，则ME=MB=4-AM.再由AM 2+AE 2=ME 2=(4-AM)2，得AM=2-2x 81. ……………………1分作MF ⊥DN 于F ，则MF=AB ，且∠BMF=90°. ∵MN ⊥BE ，∴∠ABE= 90°-∠BMN.又∵∠FMN =∠BMF -∠BMN=90°-∠BMN ， ∴∠FMN=∠ABE. ∴Rt △FMN ≌Rt △ABE.∴FN=AE=x ，DN=DF+FN=AM+x=2-2x 81+x. ………………………2分 ∴S=21(AM+DN)×AD=(2-2x 81+2x)×4= -2x 21+2x+8.……………………………3分 其中，0≤x ＜4. ………………………………4分⑵∵S= -2x 21+2x+8= -21(x-2)2+10,∴当x=2时，S 最大=10； …………………………………………5分 此时，AM=2-81×22=1.5 ………………………………………6分 答：当AM=1.5时，四边形AMND 的面积最大，为10.⑶不能，0＜AM ≤2. …………………………………………7分25. ⑴∵△AOB ∽△BOC （相似比不为1），∴OAOB OB OC =. 又∵OA=4, OB=3, ∴OC=32×41=49. ∴点C(49, 0). …………………1分 设图象经过A 、B 、C 三点的函数解析式是y=ax 2+bx+c,则c= -3，且⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-0.c b 49a 1681,0c 4b 16a 2分 即⎩⎨⎧=+=-16.12b 27a ,34b 16a解得,a=31, b=127. ∴这个函数的解析式是y =31x 2+1273分⑵∵△AOB ∽△BOC （相似比不为1），∴∠BAO=∠CBO.又∵∠ABO+ ∠BAO =90°，∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°. ………………4分 ∴AC 是△ABC 外接圆的直径. ∴ r =21AC=21×[49-(-4)]=825. ………………5分 ⑶∵点N 在以BM 为直径的圆上，∴ ∠MNB=90°. ……………………6分 ①. 当AN=ON 时，点N 在OA 的中垂线上， ∴点N 1是AB 的中点，M 1是AC 的中点. ∴AM 1= r =825，点M 1(-87, 0)，即m 1= -87. ………………7分 ②. 当AN=OA 时，Rt △AM 2N 2≌Rt △ABO ，∴AM 2=AB=5，点M 2(1, 0)，即m 2=1.③. 当ON=OA 时，点N 显然不能在线段AB 上. 综上，符合题意的点M （m ，0）存在，有两解： m= -87，或1. ……………………8分。
山东省烟台市2019-2020年初四数学第一学期期末考试试题及答案
山东省烟台市2019-2020年初四数学第一学期期末考试试题及答案一、选择题（每题3分，共36分）1、如图所示的几何体是由12个大小相同的小正方体组成的，将其中的小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（ ）A ．主视图和左视图B ．主视图和俯视图C ．左视图和俯视图D ．主视图、左视图、俯视图2. 如图，属于物体在太阳光下形成的影子的图形是 （ ）A. B ． C ． D ．3.物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3 为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A.31 B. 32 C. 21 D. 41 4.如果将抛物线y=x 2+1向右平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ． y=（x-2）2-2 B ． y=（x+2）2-2 C ． y=（x-2）2-1 D ． y=（x +2）2-15. 已知圆锥的侧面积是8πcm 2，若圆锥底面半径为R （cm ），母线长为l （cm ），则R 关于l 的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.6.已知二次函数y =ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如右图所示，则直线y =ax +b 与反比例函数xacy =在同一坐标系内的大致图象为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，AB 为⊙O 的直径，点D ，C 在⊙O 上，∠D=62°，则∠ACO 的度数为（ ） A. 26° B. 28° C. 30° D. 32°8. 如图，港口A 在观测站O 的正东方向，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行2km 到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向．则观测站O 距港口A 的距离为（ ）A ．22kmB ． 23kmC ．32kmD ．33km9.如图，⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，O 为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O 半径长为（ ）A. 23B. 26C. 332D. 22310.如图，抛物线y =ax 2+bx+c ，若M=4a+2b+c ，N=a-b+c ，P=4a+2b ，则（ ）A. M ＞0，N ＞0，P ＞0B. M ＞0，N ＜0，P ＞0C. M ＜0，N ＞0，P ＞0D. M ＜0，N ＞0，P ＜011.如图所示，已知△ABC 中，BC=12，BC 边上的高h=6，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC于点F ，设点E 到边BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数图象大致为（ ）12. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线DE 与⊙O 相切于点C ，过A ，B 分别作AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，垂足为点D ，E ，连接AC ，BC ，若AD ＝3，CE ＝3，则弧AC 的长为（ ） A.332 B. π33 C. π23 D. π332二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）．13. 在△ABC 中，若角A 、B 满足()23sin 1tan 02A B -+-=，则∠C 等于 .14. 如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE 的面积为4，则正八边形ABCDEFGH 的面积为_____ .15. 如图，航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为30°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为90米，那么该建筑物的高度BC 约为_____米．（结果精确到1m ，参考数据：3≈1.73）16. 已知二次函数y =ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x= -31，下列结论：①ab ＞0 ②a+b+c ＜0 ③b+2c ＜0 ④a+4c ＜2b ，其中正确结论是__ _____.17.在正方形ABCD 中，AB=8，点E 为BC 的中点，以CD 为直径作半圆CFD ，点F 为半圆的中点，连接AF ，EF ，图中阴影部分的面积是 .18. 一段抛物线y= -x （x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x 轴交于两点O ，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x 轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x 轴于A3；…如此进行下去，直至得到Cn,若点P （2019，b ）在其中某段抛物线上，则b=_________.三、解答题（满分66分）． 19. （满分6分）（1）221sin 60cos302sin 45tan 6023-︒︒+︒-︒+ （2）21sin 60cos 60tan 4512tan 30tan 302-︒⋅︒+-︒+︒20. （满分6分）已知二次函数y= -21x 2+bx+c 的图象经过A （0，-8），B （-2，-20）两点.（1）求b ，c 的值； （2）二次函数y = -21x 2+bx+c 的图象与x 轴是否有交点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明理由.21. （满分7分）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO 长为40cm ，与水平面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O 射出的边缘光线OC ，OB 与水平面所形成的夹角∠OCA ，∠OBA 分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC （不考虑其他因素，结果精确到0.1cm ．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，3≈1.73）．22.（满分7分）如图，Rt △ABO 的顶点O 在坐标原点，点B 在x 轴上，∠ABO=90°，∠AOB=60°，OB=4，反比例函数y=()0＜x x k的图象经过OA 的中点C ，交AB 于点D. （1）求反比例函数的关系式；（2）连接CD ，求四边形CDBO 的面积.23 .（满分8分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题： （1）请将条形统计图补全；（2）求“二等奖”所对的圆心角的度数； （3）获得一等奖的同学中有41来自七年级，有41来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.24、（满分10分）某班同学参加社会公益活动，准备用每斤6元的价格购进一批水果进行销售，并将所得利润捐给孤寡老人．这种水果每天的销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间的对应关系如表所示：（1）按照满足表中的销售规律，求y 与x 之间的函数表达式；（2）按照满足表中的销售规律，求每天销售利润W （元）与销售单价x （元/千克）之间的函数表达式； （3）在销售单价不低于10元及满足问题（2）条件下，每天销售水果多少千克时，该天获得最大利润？25、（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，点D 在线段AB 上，以AD 为直径的⊙O 与BC 相交于点E ，与AC 相交于点F ，∠B=∠BAE=30°. （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）若AC=3，求⊙O 的半径r ；（3）在（1）的条件下，判断以A 、O 、E 、F 为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．26、（12分）已知抛物线y = ax 2+23x+4的的对称轴是直线x =3，与x 轴相交于A ，B 两点（点B 在点A 的右侧），与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式和A ，B 两点的坐标；（2）如图1，若点P 是抛物线上B 、C 两点之间的一个动点（不与B 、C 重合），是否存在点P ，使四边形PBOC 的面积最大？若存在，求点P 的坐标及四边形PBOC 面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点M 是抛物线上任意一点，过点M 作y 轴的平行线，交直线BC 于点N ，当MN ＝3时，求点M 的坐标．x 10 11 12 13 14 …… y 200 180 160 140 120 ……2019-2020学年度第一学期期末学业水平考试初四数学试题参考答案及评分建议(如有错误请组长及时更正)一、选择题（每小题3分，满分36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案CAACABBACDDD17、解：作FH ⊥BC 于H ，连接FH ，如图，∵∵点E 为BC 的中点，点F 为半圆的中点，∴BE=CE=CH=FH=4， AE 2=64+16=80， 易得Rt △ABE ≌△EHF ， ∴∠AEB=∠EFH ， 而∠EFH+∠FEH=90∘， ∴∠AEB+∠FEH=90∘，∴∠AEF=90∘，∴∴图中阴影部分的面积=S 正方形ABCD+S 半圆−S △ABE−S △AEF =8+8π．二、填空题（每小题3分，满分18分）13．75o 14．16 15．104 16．①② 17 . 88π+ 18．0 三、解答题（共6道题，满分66分） 19.计算（满分6分）（1）原式=2+332112(3)22234⨯+⨯-⨯ …………………………………1分=3111+44+-1=………………………………3分 （2）原式=2)331(2112123-+⨯-…………………………………………1分 =333212123-⨯+- =33.……………………3分 20.（6分）解：（1）把A (0，－8)，B (－2，－20)分别代c bx x y ++-=221，得()⎪⎩⎪⎨⎧-=+----=20222182c b c ，……………………………2分 解得⎩⎨⎧-==85c b ；………………………………………………………………………3分 （2）由（1）可得，该抛物线解析式为：85212-+-=x x y ．∵△=()821452-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=9＞0，∴二次函数图象与x 轴有公共点．…………4分 令y =0，则085212=-+-x x解得，x 1=2，x 2=8 ………………5分∴公共点的坐标是（2，0）或（8，0）． …………………………………………6分 21.（满分7分）解：在Rt △ACO 中，97.04075sin ≈==︒OCOA OC ................................................2分解得OC≈38.8，. .................................................................................................3分在Rt △BCO 中，3383830===︒BC .BC OC tan . .................................................5分解得1673838..BC ≈⨯=..................................................................................6分 答：该台灯照亮水平面的宽度BC 大约是67.1cm ．................................................7分22．（满分7分）解：（1）∵∠ABO=90°，∠AOB=60°，OB=4， ∴AB=34=43⨯.……………………………………………1分 作CE ⊥OB 于E ， ∵∠ABO=90°，∴CE ∥AB ，∵OC=AC ，∴OE=BE=12OB=2. CE=12AB=23，∴C （-2，23）. …………………………………………2分 ∵反比例函数的图象经过OA 的中点C ， ∴k=22343-⨯=-，∴反比例函数的关系式为y= -43x ； ……………………......……………………3分（2）∵OB=4，∴D 的横坐标为-4，代入y=-43x 得，y=3，∴D （-4，3）. …………………………………………………………………4分 ∴BD=3，∵AB=43，∴AD=33，∴S △ACD=12AD•BE=12×33×2=33. ……………………………………………5分 ∴S 四边形CDBO=S △AOB-S △ACD=12OB•AB -33=12×4×43-33=53． ………7分23. （满分8分）（1）2510÷％=40（人）答：参加大赛获奖同学共40人。
人教版数学四年级上学期《期末测试题》含答案
【分析】根据直线的性质可知，通过两点最多可画1条直线.通过一点可画无数条直线.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.则平行四边形有两组高，无数条高.
【详解】过两点可以画1条直线，平行四边形有无数条高.
【点睛】本题考查直线的性质和平行四边形高的定义，需熟练掌握.
人 教 版 数 学 四年级上学期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
时间：60分钟 满分：100分
一、填空题.（29分）
1.137的25倍是（），560是35的（）倍.
2.由5个百万，4个万，7个百和2个一组成的数是（ ）.
3.38平方千米＝（ ）平方米
【详解】由5个百万，4个万，7个百和2个一组成 数是5040702
【点睛】此题考查的是亿以内数的组成，熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键.
3.38平方千米＝（ ）平方米
7000公顷＝（ ）平方千米
49000000平方米＝（ ）平方千米＝（ ）公顷
【答案】①.38000000②.70③.49④.4900
一、填空题.（29分）
1.137的25倍是（），560是35的（）倍.
【答案】①.3425②.16
【解析】
【分析】（1）求137的25倍是多少，根据整数乘法的意义，用137乘25即可；
（2）求560是35的多少倍，根据除法的意义，用560除以35即可.
【详解】137×25＝3425
560÷35＝16
（2）要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于45，由此求出最小的可能.
【详解】□25÷45，要使商是一位数，即□2＜45，因为它们个位的2＜5，□的数只要小于5即可，□里可以填1、2、3、4，最大可以填4；
最新人教版数学四年级上学期《期末检测卷》附答案解析
9600÷12006720÷210
【答案】8；32
【解析】
【分析】这两个算式被除数和除数末尾都有0，因此可采用商不变的性质进行简便计算，当被除数和除数同时除以一个不为0的数，商的大小不变，依此计算即可。
【详解】9600÷1200
＝(9600÷100)÷(1200÷100)
人教版数学四年级上学期期末测试
学校________班级________姓名________成绩________
时间：60分钟 满分：100分
一、单选题。(共10分)
1.两个完全相同的梯形一定能拼成一个( )
A.梯形 B.平行四边形 C.长方形
2.一个平底锅，每次只能放2张饼，如果一张饼两面都烙，每面需4分钟，那么烙7张饼至少需多少分钟？正确列式是()。
25.有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的每条边都延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷?
26.看图回答。
六、作图题。(共5分)
27.你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？
90°45°135°
一、单选题。(共10分)
1.两个完全相同的梯形一定能拼成一个( )
A.梯形 B.平行四边形 C.长方形
【详解】355÷15＝23……10768÷41＝18……30
851÷23＝37789÷92＝8……53
450÷18＝25428÷38＝11……10
20.我会用计算器。
785÷5＝635－279＝34×48＝85×97＝
857＋376＝967＋658＝69＋328－89＝11356÷334＝
【答案】157；356；1632；8245；
A.7×4＝28(分)B.7×2×4＝56(分)C.7×2＝14(分)
【人教版】数学四年级上学期《期末测试题》有答案解析
2023－2024学年四年级上学期数学期末试卷一、填空题。
(每空1分，共20分)1. 台湾是中国领土不可分割一部分，它的面积约为三万五千七百六十平方千米，横线上的数写作：( )平方千米，省略万后面的尾数是( )平方千米。
2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
401公顷( )400平方千米487393800( )4874000002400÷12( )2400÷151800×2( )180×203. 在算式□24÷72中，当□里最大填( )时，商是一位数，要使商是两位数，□里最小填( )。
4. 钟面上5：00，时针和分针所组成较小的角是( )角；再过1小时，时针和分针组成的角是( )°，是( )角。
5. 学校向“希望小学”捐赠720本图书。
要把这些图书15本捆一捆，6捆装一箱，一共需要装( )个箱子。
6. 李叔叔要复印7张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印( )次才能印完。
7. 如果A÷B＝50，那么(A×3)÷B＝( )；如果A×B＝240，那么(A×2)×(B×2)＝( )。
8. 如图，∠1＝45°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
9. 某森林公园有125公顷森林。
1公顷森林一天可从地下吸出85吨水，一年可滞尘32吨。
那么这个公园一年可滞尘( )吨；一天可从地下吸出( )吨水。
10. 一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加5厘米，就变成正方形，那么原来梯形的周长是( )厘米。
二、选择题。
(将正确答案的字母填入括号里)(每小题2分，20分)11. 下面各数中，一个0也不读是( )。
A. 800000960B. 570000002C. 10230007890D. 24000300012. 长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，周长会扩大到原来的( )倍。
初四期末数学试题及答案
初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 2.71828C. πD. √22. 如果一个二次方程的判别式小于0，那么这个方程：A. 有两个实数根B. 有一个实数根C. 没有实数根D. 无法确定3. 一个函数的图象是一条直线，那么这个函数：A. 一定是一次函数B. 可能是一次函数，也可能是正比例函数C. 一定是正比例函数D. 无法确定4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 5 > 3B. -3 ≥ 0C. -2 < 0D. 0 ≤ -15. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0C. -1D. 以上都不是6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π7. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或0D. 无法确定8. 如果两个角的和是180°，那么这两个角：A. 是邻补角B. 是对顶角C. 是同位角D. 是补角9. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 3:6 = 1:2B. 4:8 = 2:1C. 5:10 = 1:2D. 6:12 = 2:310. 一个数列的前三项是1, 2, 3，如果这个数列是等差数列，那么第四项是：A. 4C. 6D. 7答案：1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
12. 如果一个三角形的三边长分别是3, 4, 5，那么这是一个______三角形。
13. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
14. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
15. 如果一个角的正弦值是1/2，那么这个角的度数是______。
16. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么斜边长是______。
【人教版】数学四年级上学期《期末测试题》含答案解析
【点睛】正确理解直角、平角及周角的定义,是解答此题的关键。
11.一条直线的垂线有（ ）条,从直线外一点到这条直线有（ ）条垂线,它们的交点叫做（ ）。
【答案】①.无数②.1③.垂足
【解析】
【分析】直线没有端点,是无限长的,两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；依此填空。
【详解】一条直线 垂线有无数条,从直线外一点到这条直线有1条垂线,它们的交点叫做垂足。
【点睛】熟练掌握直线与垂直的特点是解答此题的关键。
二、判断。（对的打“√”,错的打“×”）（5分）
12.计算除数是两位数的除法时,只要试商必然一次成功． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据除数是两位数的笔算法则可知,一般是把除数看做整十数来试商,因为除数是四舍五入的,所以试得的商有可能会偏大或偏小．
A. 四边形可以分 平行四边形和梯形两类
B 平行四边形有无数条高,梯形只有一条高
C. 长方形和正方形都属于特殊的平行四边形
20.钟面上,分针转动360度,相应的时针转动（）度．
A.360B.30C.60
21.一个直角和一个锐角可以组成一个（）角。
A.锐角B.直角C.钝角
四、计算。（20分）
22.列竖式计算。
（1）在统计图的括号内填上正确的数字。
（2）请你提一个数学问题并解答。
31.广场有块平行四边形的花坛,我沿相邻的两条边走了112步,走一步的平均长度约是50厘米。这个花坛的周长大约是多少米？
一、填空。（25分）
1.从个位数起,第七位是（）位,计数单位是（）；第九位是（）位,计数单位是（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A. 0.4x100B 0.9x1011C.3.9x1013D. 0.39x1014
姓名
班级
初中初四学年上学期期末质考试
数学试题
题分
一
二
三
总分
得分
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
考生注意：1.考试时间120分钟。
2.全卷共三道大题，28个小题，总分120分。
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在后面的括号里）
(1)求n，k的值；(2)若抛物线y＝x2-2mx＋m2+m+1的顶点在反比例函数
y＝ 的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．
23．(8分)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测 得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度．
16．如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是．
（16题图） （17题图） （18题图）
17.如上图AB是⊙O的直径AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D,∠A=∠D,CD=3,则图中阴影部分的面积_______
2.下列图形中对称轴的个数小于3的是()
A. B. C. D.
3.方程x2+mx+3-m=0的两个根,一个大于2,一个小于2,则m的取值范围是() A. m>2 B .m<-7 C. m<-6 D. 不能确定
4.函数y= 与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
．B．C．D．
18.已知y=ax2+bx+c(a 0)二次函数的图像如图所示，给出以下四个结论:
①b2>4ac②,abc>0,③2a-b=0,④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0.
其中结论正确的是______________
三、解答题(本大题共10个小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19、(4分)计算：
20如图，A,B,C,D是⊙O上的四个点，AB=AC,AD交BC于E，AE=2，ED=4.
求:AB的长.(4分)
21.（6分)关于x的二次函数y=ax2+2ax+a-3,在-2≤x≤2时的函数值始终是负的，求实数a的取值范围.
22.(6分)已知反比例函数y＝ 的图象与直线y＝x＋1都过点(-3,n).
A 5 B 8 C 5或8 D 4或9
8.如图四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90o,且BC=2AD,以AB,BC,CD为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,若S1=3,S3=9则S3的值为 ( )
A 12 B 18 C 24 D 48
（8题）（9题）
9．如图，⊙O的半径OA=4，弦BC经过OA的中点D，∠ADC=30°，
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
25、(8分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；
BC的长为（ ）
A．7B．4 C．2 D．2
10.已知整数X满足-5≤X≤5，y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值，则m的最大值是 ( )
A 1 B 2 C 24 D -9
二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）
11.函数y= 的自变量x的取值范围是___________
12.
13.若规定一种运算“*”：a*b= (b≠0),则 =___________
14.已知直角三角形ABC中，∠B=30°，∠C=90°，若AC=1，BC= ，则AB=2.
若Δ 中， ， ________________
15、把抛物线y＝-x2+2x-3沿x轴翻转，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是.
（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧 的长度．
26、(8分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+3与 轴交于点A、B（点Aபைடு நூலகம்点B的左侧），与y轴交于点C.
（1）求直线BC的表达式；
（2）垂直于 轴的直线 与抛物线交于点P(x1,y1),Q(x2,y2)，与直线BC交
于点N(x3,y3)，若x1<x2<x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围.
27.（7分）对于钝角α,定义它的三角函数值如下,sinα=sin(180o-α), cosα=-cos(180o-α) (1)求sin120 ,cos120 ,sin150 的值.
(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点，sinA,cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等实根,求m的值及∠A和∠B的大小.
A B C D
5.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（ ）
A．130°B．110°C．100°D．80°
6．若0°＜∠A＜45°，那么sinA﹣cosA的值（）
A．小于0B．大于0C．等于0D．不能确定
7.⊙O的直径AB=13,C为⊙O上的一点，已知CD AB,垂足为D,若CD=6，AD=（）
(结果精确到1 m，参考数据： ≈1.7， ≈1.4)
24、(6分)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为6元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可获取利润1440元。