各种排序算法性能比较(DOC)
算法性能实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过对比分析几种常用排序算法的性能,深入了解各种算法在不同数据规模和不同数据分布情况下的时间复杂度和空间复杂度,为实际应用中算法的选择提供参考。
二、实验环境- 操作系统:Windows 10- 编程语言:C++- 编译器:Visual Studio 2019- 测试数据:随机生成的正整数序列三、实验内容本次实验主要对比分析了以下几种排序算法:1. 冒泡排序(Bubble Sort)2. 选择排序(Selection Sort)3. 插入排序(Insertion Sort)4. 快速排序(Quick Sort)5. 归并排序(Merge Sort)6. 希尔排序(Shell Sort)四、实验方法1. 对每种排序算法,编写相应的C++代码实现。
2. 生成不同规模(1000、5000、10000、50000、100000)的随机正整数序列作为测试数据。
3. 对每种排序算法,分别测试其时间复杂度和空间复杂度。
4. 对比分析不同算法在不同数据规模和不同数据分布情况下的性能。
五、实验结果与分析1. 时间复杂度(1)冒泡排序、选择排序和插入排序的平均时间复杂度均为O(n^2),在数据规模较大时性能较差。
(2)快速排序和归并排序的平均时间复杂度均为O(nlogn),在数据规模较大时性能较好。
(3)希尔排序的平均时间复杂度为O(n^(3/2)),在数据规模较大时性能优于冒泡排序、选择排序和插入排序,但不如快速排序和归并排序。
2. 空间复杂度(1)冒泡排序、选择排序和插入排序的空间复杂度均为O(1),属于原地排序算法。
(2)快速排序和归并排序的空间复杂度均为O(n),需要额外的空间来存储临时数组。
(3)希尔排序的空间复杂度也为O(1),属于原地排序算法。
3. 不同数据分布情况下的性能(1)对于基本有序的数据,快速排序和归并排序的性能会受到影响,此时希尔排序的性能较好。
(2)对于含有大量重复元素的数据,快速排序的性能会受到影响,此时插入排序的性能较好。
算法实验报告
算法实验报告算法实验报告引言:算法是计算机科学的核心内容之一,它是解决问题的方法和步骤的描述。
算法的设计和分析是计算机科学与工程中的重要研究方向之一。
本实验旨在通过对算法的实际应用和实验验证,深入理解算法的性能和效果。
实验一:排序算法的比较在本实验中,我们将比较三种常见的排序算法:冒泡排序、插入排序和快速排序。
我们将通过对不同规模的随机数组进行排序,并记录每种算法所需的时间和比较次数,以评估它们的性能。
实验结果显示,快速排序是最快的排序算法,其时间复杂度为O(nlogn),比较次数也相对较少。
插入排序的时间复杂度为O(n^2),比较次数较多,但对于小规模的数组排序效果较好。
而冒泡排序的时间复杂度也为O(n^2),但比较次数更多,效率相对较低。
实验二:图的最短路径算法在图的最短路径问题中,我们将比较Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法的效率和准确性。
我们将使用一个带权有向图,并计算从一个顶点到其他所有顶点的最短路径。
实验结果表明,Dijkstra算法适用于单源最短路径问题,其时间复杂度为O(V^2),其中V为顶点数。
而Floyd-Warshall算法适用于多源最短路径问题,其时间复杂度为O(V^3)。
两种算法在准确性上没有明显差异,但在处理大规模图时,Floyd-Warshall算法的效率较低。
实验三:动态规划算法动态规划是一种通过将问题分解成子问题并记录子问题的解来解决复杂问题的方法。
在本实验中,我们将比较两种动态规划算法:0-1背包问题和最长公共子序列问题。
实验结果显示,0-1背包问题的动态规划算法可以有效地找到最优解,其时间复杂度为O(nW),其中n为物品个数,W为背包容量。
最长公共子序列问题的动态规划算法可以找到两个序列的最长公共子序列,其时间复杂度为O(mn),其中m和n分别为两个序列的长度。
结论:通过本次实验,我们对不同算法的性能和效果有了更深入的了解。
排序算法中,快速排序是最快且效率最高的;在图的最短路径问题中,Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法分别适用于不同的场景;动态规划算法可以解决复杂的问题,并找到最优解。
常用排序算法分析比较
常用排序算法分析比较排序算法是计算机科学中的基本概念之一,它主要用于对一组元素进行排序,使得这些元素按照某种规则有序排列。
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等等,这些算法都有自己的特点和适用场景,下面针对这些排序算法进行分析比较。
1.冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法,它的主要思想是依次比较相邻的两个元素,如果它们的顺序不对就交换它们的位置,可以保证每次循环后最后一个元素是已经排序好的。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)。
2.插入排序插入排序是一种稳定的排序算法,它的基本思想是将待排序的数据分为两个区间,已排序区间和未排序区间,在未排序区间内遍历,将每个元素插入到已排序区间的合适位置。
插入排序的时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)。
3.选择排序选择排序是一种比较简单的排序算法,它的主要思想是通过不断选择未排序区间内的最小值,然后和未排序区间的第一个元素交换位置,以此类推,直到排序完毕。
选择排序的时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)。
4.快速排序快速排序是一种经典的排序算法,它的思想是采用分治的思想,将序列分为左右两个子序列,通过递归的方式对左右两个子序列进行快速排序,最后合并两个排好序的子序列。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(logn)。
5.归并排序归并排序是一种稳定的排序算法,它的基本思想是采用分治的思想,将序列分为左右两个子序列,通过递归的方式对左右两个子序列进行排序,最后将两个排好序的子序列合并成一个有序序列。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(n)。
通过比较以上五种排序算法,可以发现每种算法都有自己的特点和适用场景,对于元素数量较少的情况下,可以选择冒泡排序、插入排序或选择排序,这些算法思路简单易懂,实现也比较容易;对于大规模数据排序,可以选择归并排序或快速排序,因为它们的时间复杂度比较优秀。
数字大小排序
数字大小排序在日常生活中,我们经常需要对一组数字进行排序,从而使它们按照从小到大或从大到小的顺序排列。
数字大小排序是一个基本而重要的技能,无论是在学习、工作还是日常生活中,我们都会遇到排序数字的情况。
本文将介绍几种常见的数字大小排序算法,帮助读者掌握这一技巧。
一、冒泡排序法冒泡排序法是最简单直观的排序方法之一。
它的基本思想是通过相邻元素的比较和交换,不断地将最大(或最小)的元素移动到最后(或最前),从而实现排序的目的。
具体的排序过程如下:1. 从第一个数字开始,依次比较相邻的两个数字的大小。
2. 如果前一个数字比后一个数字大,则交换它们的位置。
3. 继续进行该操作,直到最后一个数字。
4. 重复以上步骤,直到所有数字都按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。
冒泡排序法虽然简单,但它的效率相对较低,尤其是对于大规模的数据排序。
因此,在实际应用中,通常不推荐使用冒泡排序法。
二、插入排序法插入排序法是另一种常见的数字大小排序算法。
它的思想是将一组无序的数字分为已排序和未排序两部分,然后逐个将未排序的数字插入到已排序的部分中。
具体的排序过程如下:1. 假设第一个数字为已排序的部分,其余为未排序的部分。
2. 从未排序的部分依次取出一个数字,插入到已排序的部分中的适当位置,使得已排序的部分仍然保持有序。
3. 重复以上步骤,直到所有数字都插入到已排序的部分中。
插入排序法相对于冒泡排序法来说,其效率更高。
但是对于大量数据的排序仍然存在较大的时间开销。
三、快速排序法快速排序法是一种高效的排序算法,广泛应用于实际生活和工作中。
它的基本思想是通过选择一个基准值,将数据划分为两部分,一部分比基准值小,另一部分比基准值大,然后对这两部分数据分别进行快速排序。
具体的排序过程如下:1. 选择一个基准值,可以是任意一个数字。
2. 将数据分为两部分,一部分比基准值小,另一部分比基准值大。
3. 对这两部分数据分别进行递归排序,即重复以上步骤,直到每个部分只有一个元素。
各种排序算法的总结和比较
各种排序算法的总结和比较1 快速排序(QuickSort )快速排序是一个就地排序,分而治之,大规模递归的算法。
从本质上来说,它是归并排序的就地版本。
快速排序可以由下面四步组成。
(1 )如果不多于1 个数据,直接返回。
(2 )一般选择序列最左边的值作为支点数据。
(3 )将序列分成2 部分,一部分都大于支点数据,另外一部分都小于支点数据。
(4 )对两边利用递归排序数列。
快速排序比大部分排序算法都要快。
尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法,但是就通常情况而言,没有比它更快的了。
快速排序是递归的,对于内存非常有限的机器来说,它不是一个好的选择。
2 归并排序(MergeSort )归并排序先分解要排序的序列,从1 分成2 ,2 分成4 ,依次分解,当分解到只有1 个一组的时候,就可以排序这些分组,然后依次合并回原来的序列中,这样就可以排序所有数据。
合并排序比堆排序稍微快一点,但是需要比堆排序多一倍的内存空间,因为它需要一个额外的数组。
3 堆排序( HeapSort )堆排序适合于数据量非常大的场合(百万数据)。
堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。
这对于数据量非常巨大的序列是合适的。
比如超过数百万条记录,因为快速排序,归并排序都使用递归来设计算法,在数据量非常大的时候,可能会发生堆栈溢出错误。
堆排序会将所有的数据建成一个堆,最大的数据在堆顶,然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。
接下来再次重建堆,交换数据,依次下去,就可以排序所有的数据。
4 Shell 排序( ShellSort )Shell 排序通过将数据分成不同的组,先对每一组进行排序,然后再对所有的元素进行一次插入排序,以减少数据交换和移动的次数。
平均效率是O(nlogn) 。
其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。
现在多用D.E.Knuth 的分组方法。
Shell 排序比冒泡排序快5 倍,比插入排序大致快2 倍。
Shell 排序比起QuickSort ,MergeSort ,HeapSort 慢很多。
数据结构课程设计—内部排序算法比较
数据结构课程设计—内部排序算法比较在计算机科学领域中,数据的排序是一项非常基础且重要的操作。
内部排序算法作为其中的关键部分,对于提高程序的运行效率和数据处理能力起着至关重要的作用。
本次课程设计将对几种常见的内部排序算法进行比较和分析,包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序。
冒泡排序是一种简单直观的排序算法。
它通过重复地走访要排序的数列,一次比较两个数据元素,如果顺序不对则进行交换,并一直重复这样的走访操作,直到没有要交换的数据元素为止。
这种算法的优点是易于理解和实现,但其效率较低,在处理大规模数据时性能不佳。
因为它在最坏情况下的时间复杂度为 O(n²),平均时间复杂度也为O(n²)。
插入排序的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入,直到整个序列有序。
插入排序在数据量较小时表现较好,其平均时间复杂度和最坏情况时间复杂度也都是 O(n²),但在某些情况下,它的性能可能会优于冒泡排序。
选择排序则是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(或最大)元素,然后放到已排序序列的末尾。
以此类推,直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序的时间复杂度同样为O(n²),但它在某些情况下的交换操作次数可能会少于冒泡排序和插入排序。
快速排序是一种分治的排序算法。
它首先选择一个基准元素,将数列分成两部分,一部分的元素都比基准小,另一部分的元素都比基准大,然后对这两部分分别进行快速排序。
快速排序在平均情况下的时间复杂度为 O(nlogn),最坏情况下的时间复杂度为 O(n²)。
然而,在实际应用中,快速排序通常表现出色,是一种非常高效的排序算法。
归并排序也是一种分治算法,它将待排序序列分成若干个子序列,每个子序列有序,然后将子序列合并成一个有序序列。
数据结构课程设报告—各种排序算法的比较
数据结构课程设计报告几种排序算法的演示1、需求分析:运行环境:Microsoft Visual Studio 20052、程序实现功能:3、通过用户键入的数据, 经过程序进行排序, 最后给予数据由小到大的输出。
排序的方式包含教材中所介绍的几种常用的排序方式:直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序。
每种排序过程中均显示每一趟排序的细节。
程序的输入:输入所需排序方式的序号。
输入排序的数据的个数。
输入具体的数据元素。
程序的输出:输出排序每一趟的结果, 及最后排序结果1、设计说明:算法设计思想:a交换排序(冒泡排序、快速排序)交换排序的基本思想是: 对排序表中的数据元素按关键字进行两两比较, 如果发生逆序(即排列顺序与排序后的次序正好相反), 则两者交换位置, 直到所有数据元素都排好序为止。
b插入排序(直接插入排序、折半插入排序)插入排序的基本思想是: 每一次设法把一个数据元素插入到已经排序的部分序列的合适位置, 使得插入后的序列仍然是有序的。
开始时建立一个初始的有序序列, 它只包含一个数据元素。
然后, 从这个初始序列出发不断插入数据元素, 直到最后一个数据元素插到有序序列后, 整个排序工作就完成了。
c选择排序(简单选择排序、堆排序)选择排序的基本思想是: 第一趟在有n个数据元素的排序表中选出关键字最小的数据元素, 然后在剩下的n-1个数据元素中再选出关键字最小(整个数据表中次小)的数据元素, 依次重复, 每一趟(例如第i趟, i=1, …, n-1)总是在当前剩下的n-i+1个待排序数据元素中选出关键字最小的数据元素, 作为有序数据元素序列的第i个数据元素。
等到第n-1趟选择结束, 待排序数据元素仅剩下一个时就不用再选了, 按选出的先后次序所得到的数据元素序列即为有序序列, 排序即告完成。
d归并排序(两路归并排序)1、两路归并排序的基本思想是: 假设初始排序表有n个数据元素, 首先把它看成是长度为1的首尾相接的n个有序子表(以后称它们为归并项), 先做两两归并, 得n/2上取整个长度为2的归并项(如果n为奇数, 则最后一个归并项的长度为1);再做两两归并, ……, 如此重复, 最后得到一个长度为n的有序序列。
排序有哪几种方法
排序有哪几种方法排序是计算机科学中非常重要的概念之一,它指的是将一组元素按照某种规则进行重新排列的过程。
排序算法可以分为多种类型,包括插入排序、交换排序、选择排序、归并排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序、基数排序等。
下面我将详细介绍每种排序方法的原理、特点和应用场景。
1. 插入排序(Insertion Sort)插入排序是一种简单且直观的排序算法。
它的原理是将一个未排序的元素逐个地插入到已排序的部分中,最终形成一个完全有序的序列。
具体操作是从第二个元素开始,将其与前面已排序的元素逐个比较并插入到正确的位置。
插入排序的时间复杂度为O(n^2),适用于小规模或部分有序的序列。
2. 交换排序(Exchange Sort)交换排序包括冒泡排序和快速排序。
冒泡排序(Bubble Sort)的原理是从头到尾依次比较相邻的两个元素,如果顺序不对则交换位置,一轮下来可以将最大的元素移动到末尾。
快速排序(Quick Sort)使用了分治的思想,通过选择一个基准元素将序列分成左右两部分,左边的元素都小于该基准值,右边的元素都大于该基准值,然后递归地对左右两部分进行快速排序。
交换排序的平均时间复杂度为O(nlogn),适合用于排序大规模随机数据。
3. 选择排序(Selection Sort)选择排序的原理很简单:每一次从未排序的部分中选择最小(或最大)的元素,放到已排序部分的末尾。
具体操作是通过不断找到最小元素的索引,然后将其与第一个未排序元素交换,如此循环直到所有元素都被排序。
选择排序的时间复杂度为O(n^2),适用于简单的排序需求。
4. 归并排序(Merge Sort)归并排序采用了分治的思想,将一个序列递归地分成两个子序列,直到每个子序列只有一个元素,然后将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。
具体操作是比较两个子序列的第一个元素,将较小的元素放入结果序列,然后再比较较小元素所在子序列的下一个元素与另一个子序列的第一个元素,直到所有元素都被放入结果序列。
排序算法比较
排序算法比较在计算机科学中,排序算法是一类重要且基础的算法。
通过对数据进行排序,我们可以更高效地检索、查找以及分析数据。
在实际应用中,我们经常需要比较不同排序算法的性能和效率,以便选择最适合特定任务的排序算法。
本文将对几种常见的排序算法进行比较。
一、冒泡排序冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法。
其基本思想是通过多次交换相邻的元素,将最大(或最小)的元素逐渐“冒泡”到待排序序列的末尾。
具体实现过程如下:从头开始依次比较相邻的两个元素,如果顺序不正确,则进行交换。
重复此过程,直到没有任何交换发生。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),其中n为待排序序列的长度。
这使得冒泡排序在大规模数据排序时表现较差。
二、插入排序插入排序是一种简单且高效的排序算法。
它的基本思想是将未排序部分的元素依次插入到已排序部分的正确位置,直到全部元素都有序。
具体实现过程如下:将未排序部分的第一个元素插入到已排序部分中的正确位置,然后再将第二个元素插入到已排序部分中,依此类推。
插入排序的时间复杂度为O(n^2),但在实际应用中,插入排序通常要比冒泡排序快得多。
插入排序对于小规模或基本有序的数据集合表现良好。
三、选择排序选择排序是一种简单但不稳定的排序算法。
其基本思想是从未排序部分选择最小(或最大)的元素,将其放到已排序部分的末尾。
具体实现过程如下:从未排序部分中选出最小的元素,将其与未排序部分的第一个元素交换位置,然后将已排序部分的长度加1。
重复此过程,直到全部元素都有序。
选择排序的时间复杂度为O(n^2),与冒泡排序和插入排序相同。
尽管选择排序的性能较差,但由于其实现简单,对于小规模数据集合仍然是一种可用的排序方法。
四、快速排序快速排序是一种高效的排序算法,常被用作标准库中的排序函数实现。
其基本思想是通过分治的策略将待排序序列划分为较小和较大的两个子序列,然后分别对子序列进行递归排序。
具体实现过程如下:选择一个基准元素,通过一趟排序将待排序序列分割为两部分,使得左边部分的元素都小于等于基准元素,右边部分的元素都大于等于基准元素。
各种排序方法的综合比较
各种排序方法的综合比较在计算机科学中,排序是一种常见的算法操作,它将一组数据按照特定的顺序重新排列。
不同的排序方法具有不同的适用场景和性能特点。
本文将综合比较几种常见的排序方法,包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
一、冒泡排序冒泡排序是一种简单但效率较低的排序方法。
它通过多次遍历数组,每次比较相邻的两个元素,将较大的元素逐渐“冒泡”到数组的末尾。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),其中n为待排序元素的数量。
二、选择排序选择排序是一种简单且性能较优的排序方法。
它通过多次遍历数组,在每次遍历中选择最小的元素,并将其与当前位置交换。
选择排序的时间复杂度同样为O(n^2)。
三、插入排序插入排序是一种简单且适用于小规模数据的排序方法。
它通过将待排序元素逐个插入已排序的部分,最终得到完全有序的数组。
插入排序的时间复杂度为O(n^2),但在实际应用中,它通常比冒泡排序和选择排序更快。
四、快速排序快速排序是一种高效的排序方法,它通过分治法将数组划分为两个子数组,其中一个子数组的所有元素都小于另一个子数组。
然后递归地对两个子数组进行排序,最终将整个数组排序完成。
快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn),但最坏情况下可能达到O(n^2)。
五、归并排序归并排序是一种稳定且高效的排序方法。
它通过将数组分成两个子数组,递归地对两个子数组进行排序,然后合并两个有序的子数组,得到最终排序结果。
归并排序的时间复杂度始终为O(nlogn),但它需要额外的空间来存储临时数组。
综合比较上述几种排序方法,可以得出以下结论:1. 冒泡排序、选择排序和插入排序都属于简单排序方法,适用于小规模数据的排序。
它们的时间复杂度都为O(n^2),但插入排序在实际应用中通常更快。
2. 快速排序和归并排序都属于高效排序方法,适用于大规模数据的排序。
它们的时间复杂度都为O(nlogn),但快速排序的最坏情况下性能较差,而归并排序需要额外的空间。
比较排序算法
比较排序算法在计算机科学中,排序算法是一种对一组数据进行排序的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
这些排序算法在不同的情况下有不同的优劣势,因此我们需要对它们进行比较,以便选择最适合特定需求的排序算法。
首先,让我们来了解一下冒泡排序算法。
冒泡排序是一种简单直观的排序算法,它的基本思想是相邻元素两两比较,将较大的元素向右移动。
通过多次迭代,最大的元素会逐渐移动到最右边。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),在数据规模较小的情况下表现良好,但是在大规模数据排序时性能较差。
接下来,我们来介绍插入排序算法。
插入排序的基本思想是将待排序的元素插入到已经有序的序列中。
具体操作是,将当前元素与前面的元素逐个比较,找到合适的位置插入。
插入排序的时间复杂度也是O(n^2),但是相比于冒泡排序,它在处理部分有序的数据时表现更好。
另外一种常见的排序算法是选择排序。
选择排序的基本思想是在未排序的部分中选择最小(或最大)的元素,然后将其与未排序部分的首个元素交换位置。
通过多次迭代,将最小(或最大)的元素依次放到正确的位置上。
选择排序的时间复杂度也是O(n^2),但是相较于冒泡排序和插入排序,它需要更少的数据交换次数,因此在一些特殊场景下会表现得更好。
除了以上提到的算法,还有一些更高效的排序算法。
快速排序是其中一种常用的排序算法,它的基本思想是通过将待排序的序列分割成较小和较大的两个子序列,再对两个子序列分别进行排序,最后将两个子序列合并起来。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn),在平均情况下表现较好。
归并排序是另一种高效的排序算法,它的基本思想是将待排序的序列分割成单个元素的子序列,然后通过递归地将两个有序子序列合并起来。
归并排序的时间复杂度也是O(nlogn),在处理大规模数据时表现出色。
综上所述,不同的排序算法有不同的特点和适用场景。
冒泡排序、插入排序和选择排序适用于较小规模的数据排序,而快速排序和归并排序适用于大规模数据排序。
有序排序(高效排序)
有序排序(高效排序)引言有序排序是在计算机科学中非常常见且重要的概念。
它是将一组元素按照一定规则排列的过程。
高效排序是指在排序过程中尽量减少比较和交换的次数,以提高排序的效率和性能。
常见的有序排序算法下面是几种常见的有序排序算法:1. 冒泡排序: 冒泡排序是一种简单的排序算法,它通过不断交换相邻的元素,将最大的元素逐步地移动到最后。
它的时间复杂度为O(n^2)。
2. 插入排序: 插入排序是一种直观而简单的排序算法,它通过构建有序序列,对未排序的元素逐个插入到已排序序列的合适位置。
它的时间复杂度为O(n^2)。
3. 快速排序: 快速排序是一种高效的分治排序算法,它通过选择一个基准元素,将数组分成两个子数组,然后递归地对子数组进行排序。
它的平均时间复杂度为O(nlogn)。
4. 归并排序: 归并排序是一种稳定的分治排序算法,它将数组不断分成两个子数组,递归地对子数组进行排序,然后将两个有序子数组合并成一个有序数组。
它的时间复杂度为O(nlogn)。
5. 堆排序: 堆排序是一种比较高效的排序算法,它使用堆数据结构来实现排序过程。
它的时间复杂度为O(nlogn)。
如何选择合适的有序排序算法在实际应用中,如何选择合适的有序排序算法取决于以下几个因素:1. 数据规模: 如果数据规模较小,可以选择冒泡排序或插入排序等简单算法。
如果数据规模较大,则应该考虑使用更高效的排序算法,如快速排序或归并排序。
2. 数据特点: 如果数据已经基本有序,插入排序可能是一种更好的选择。
如果数据分布比较均匀,快速排序可能更适合。
3. 空间复杂度: 如果对内存空间有限制,应该选择使用原地排序算法,如快速排序或堆排序。
否则,可以使用归并排序等其他排序算法。
总结有序排序是计算机科学中的重要概念,常见的都序排序算法有冒泡排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序。
选择合适的有序排序算法应根据数据规模、数据特点和空间复杂度等因素进行考虑。
各种排序算法的优缺点
一、冒泡排序已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。
首先比较a[1]与 a[2]的值,若a[1]大于a[2]则交换两者的值,否则不变。
再比较a[2]与a[3]的值,若a[2]大于a[3]则交换两者的值,否则不变。
再比较a[3]与a[4],以此类推,最后比较a[n-1]与a[n]的值。
这样处理一轮后,a[n]的值一定是这组数据中最大的。
再对a[1]~a[n- 1]以相同方法处理一轮,则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。
再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮,以此类推。
共处理 n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。
优点:稳定;缺点:慢,每次只能移动相邻两个数据。
二、选择排序每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序是不稳定的排序方法。
n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果:①初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空。
②第1趟排序在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R[1]交换,使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
……③第i趟排序第i趟排序开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。
该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
这样,n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。
优点:移动数据的次数已知(n-1次);缺点:比较次数多。
三、插入排序已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n],一组无序数据b[1]、 b[2]、……b[m],需将二者合并成一个升序数列。
五种常用的排序算法详解
五种常用的排序算法详解排序算法是计算机科学中的一个重要分支,其主要目的是将一组无序的数据按照一定规律排列,以方便后续的处理和搜索。
常用的排序算法有很多种,本文将介绍五种最常用的排序算法,包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
一、冒泡排序冒泡排序是最简单的排序算法之一,其基本思想是反复比较相邻的两个元素,如果顺序不对就交换位置,直至整个序列有序。
由于该算法的操作过程如同水中的气泡不断上浮,因此称之为“冒泡排序”。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),属于较慢的排序算法,但由于其实现简单,所以在少量数据排序的场景中仍然有应用。
以下是冒泡排序的Python实现代码:```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n-1):for j in range(n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arr```二、选择排序选择排序也是一种基本的排序算法,其思想是每次从未排序的序列中选择最小数,然后放到已排序的序列末尾。
该算法的时间复杂度同样为O(n^2),但与冒泡排序相比,它不需要像冒泡排序一样每次交换相邻的元素,因此在数据交换次数上略有优势。
以下是选择排序的Python代码:```pythondef selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n-1):min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[j] < arr[min_idx]:min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]```三、插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法,其基本思想是通过构建有序序列,对于未排序的数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入该元素。
排序算法的时间
排序算法的时间性能比较排序算法的时间性能比较一、问题描述给出一组实验来比较下列排序算法的时间性能:快速排序、堆排序、冒泡排序二、基本要求(1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。
(2)实验数据应具有说服力,包括:规模范围要大(如从100到10000),数据的初始特性类型要多,因而需要具有随机性;实验数据的组数要多,即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。
实验结果要能以清晰的形式给出,如图、表等。
(3)算法所用时间必须是机器时间,也可以包括比较和交换元素的次数。
(4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述,如数学公式或图表等。
(5)要给出实验的方案及其分析。
三、工具/准备工作Microsoft Visual C++ 6.0 软件。
四、分析与实现1.快速选择排序这个是冒泡排序的一种改进,他的基本思想就是在当前无序区R 【1….H】中任取一个数据元素的基准用此基准将当前无序区划分成左右二个较小的无序去区,R【1……i-1】和R【i+1…..H】,且左边的元素序子区中的数据元素均小于等于基数元素,右边的元素序子区中的数据元素均大于等于基数元素。
直到所有无序子区中的数据元素均已排序为止。
2.堆排序堆排序实质上就是具备有如下性质的完全二叉树:树中任一非子叶节点的关键字均大于等于其子孩子结点的关键字,它只要记录一个大小的辅助空间,每个待排序的记录只占有一个存储空间,一般记录数较小的。
但对基数较大的文件还是很有效的,因为运行时间主要是小号在建初始堆和调整建新堆时进行的反复的筛选上的。
3.冒泡排序这种排序的比较基本思想就是二二比较待排序的数据元素的大小,发现二个数据元素的次序相反时候,就进行交换,知道没有反序的数据为止。
冒泡排序是一种一次比较出最小或最大值,然后将其放置序列的最后一位置,再将剩下的从打一个位置开始到N-1的位置进行重复的操作。
排序算法的时间空间复杂度排序方法最坏情况平均情况最好情况快速排序O(nlogn)O(n2) O(1)堆排序O(nlogn) O(nlogn) O(n)冒泡排序O(n2) O(nlogn) O(n)程序代码:#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#define MAXSIZE 50typedef int KeyType;#define MAXNUM 100typedef struct{KeyType Key;} RedType; RedType R[MAXNUM];typedef struct{RedType r[MAXSIZE+1];int length;}Sqlist;Sqlist L,L0,L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7; typedef Sqlist HeadType;#define RADIX 10#define MAX 8#define MAX_SPACE 10000typedef int KeysType;typedef struct{KeysType Keys [MAX];int next;}SLCell;typedef struct {SLCell rl[MAX_SPACE];int Keynum;int recnum;}SLList;typedef int ArrType[RADIX];int compare[8];int change[8];void shuRu(Sqlist L){int i=1,n;printf("请输入你输入的数据个数: \n"); scanf("%d",&n);printf("请依次的输入各个数据值\n"); L.length=n;for(;i<=L.length;i++){scanf ("%d",&L.r[i]);}}void shuChu(Sqlist L){int i=1;printf ("该顺序存储中的数据元素为:"); for(;i<L.length;i++){printf("%d",L.r[i]);}printf("%d\n\n",L.r[i]);}//=======快速排序=========int partition (Sqlist L,int low ,int high) { KeyType pivotKey;L.r[0]=L.r[low];pivotKey=L.r[low].Key;change [4]++;while (low<high){compare[4]++;compare[4]++;while (low<high&&L.r[high].Key>=pivotKey) {--high;compare[4]++;}L.r[low]=L.r[high];change[4]++;compare[4]++;while (low<high&&L.r[low].Key<=pivotKey) {++low;compare [4]++;}L.r[high]=L.r[low];change[4]++;}L.r[low]=L.r[0];change [4]++;return low;}void Qsort (Sqlist L,int low,int high){ int pivotloc;if (low<high){ pivotloc =partition (L,low,high);Qsort (L,low,pivotloc-1);Qsort (L,pivotloc+1,high);}}void QuickSort (Sqlist L){Qsort(L,1,L.length);}//=========堆排序========void HeadAdjust(HeadType H,int s,int m){RedType rc;int j;rc=H.r[s];for(j=2*s;j<=m;j*=2){ compare[5]++;if(j<m&&(compare[5]++)&&(H.r[j].Key<H.r[j+1].Key))++j; if(rc.Key>H.r[j].Key){compare[5]++;break;}H.r[s]=H.r[j];s=j;change[5]++;}H.r[s]=rc;change[5]++;}void HeadSort (HeadType H){ RedType temp;for(int i = H.length/2 ; i>0; --i){compare [5]++;HeadAdjust (H,i,H.length);}for(i=H.length;i>1;i--){compare [5]++;temp=H.r[1];H.r[1]=h.r[i];h.r[i]=temp;change[5]+=3HeadAjust (H,1,i-1);}}//=====冒泡法排序=====void bubbleSort (Sqlist &L){ int i,j,temp;for(i=1,i<=L.length;i++){compare[2]++;compare[2]++;if(L.r[j].Key>L.[j+1].Key0;L.r[j=1].Key=temp;charge[2]+=3}}}}printf("\t请选择你要进行的操作\t\n");printf("\tcase 1:产生完全随机的数据再进行排序\t\n"); printf("\tcase 2:自行输入一些数据再实现排序操作\t\n"); printf("\tcase 0:退出程序\t\n");void Table{printf("t=算法名称=====比较次数====交换次数======printf("\t1 快速排序 t%d\t %d\t\n",COMPARE[H] change [5]);printf("t=算法名称=====比较次数====交换次数======printf("\t1 堆排序t%d\t %d\t\n",COMPARE[H] change [3]);printf("t=算法名称=====比较次数====交换次数======printf("\t1 冒泡排序 t%d\t %d\t\n",COMPARE[H] change [0);void Random (sqlist &L){ SLList LK;for (int i=0;i<8;i++){compare[i]=0change[i]=0printf ("请输入你产生的随机数的数据个数:”)printf("排序之前的随机数的%d个数是:\n',L.length);for(i=1;i<=L.length:i++)printf ("%d",L.r[i].key);printf("\n下面执行的各个排序的运行情况、你“);void mian(){int choose;Men();printf("\t请选择:”);scanf (choose){case 1:Random (L);break: case 2:Yonghu (L);break:case 3:Nixh (L);break:case 0;return;}}}五、测试与结论输入数据得出结果如下:1当要求随机生成十二个数的结果如下:2.但随机生成34个数的结果如下:结论:从数据结果我们可以看出,当排序的数据个数少的时候,快速排序是最快的,而大的数据时,堆排序是比较好的选择。
计算机算法实验实现各类算法的性能评估
计算机算法实验实现各类算法的性能评估计算机算法的性能评估是优化算法设计和改进算法效率的重要步骤。
通过实验,我们可以比较不同算法的运行时间、空间复杂度以及其在不同规模问题上的表现。
本文将介绍一种通用的实验方法,并以排序算法为例对其进行实战演示。
一、实验设计1. 确定实验目标:选择一个或多个需要评估性能的算法,例如排序、搜索或图算法。
2. 设计实验用例:选择一组典型的问题实例,包括不同数据规模和特殊输入情况下的数据。
确保实例具有一定难度和代表性。
3. 实施算法实验:针对每个算法,使用相同的实例进行多次运行,记录每次运行的时间和空间占用。
4. 结果分析:利用实验数据进行性能评估,对算法的运行时间、空间复杂度和稳定性等进行对比和分析。
二、排序算法实验示例排序算法是计算机科学中的经典问题,也是算法性能评估的常见案例。
下面我们以冒泡排序和快速排序为例,演示实验流程和结果分析。
1. 实验目标:比较冒泡排序和快速排序算法在不同数据规模下的性能差异。
2. 实验用例设计:选择一组包含100个整数的随机数组作为实验用例。
3. 实施算法实验:分别对随机数组使用冒泡排序和快速排序算法进行排序,并记录每个算法的运行时间和空间占用。
4. 结果分析:比较冒泡排序和快速排序算法的运行时间和空间占用。
根据实验数据进行可视化展示,并结合算法的时间复杂度和空间复杂度进行综合评估。
实验结果显示,随机数组的冒泡排序平均运行时间为O(n^2),空间占用为O(1);而快速排序平均运行时间为O(nlogn),空间占用为O(logn)。
可以看出,快速排序相比冒泡排序具有更高的效率和更低的空间占用。
三、其他算法实验除了排序算法,还可以通过实验评估其他常见算法的性能,比如搜索算法和图算法等。
以下是一些实验示例:1. 搜索算法:使用线性搜索、二分搜索和哈希表搜索算法对一个有序数组进行查找,比较它们的查询时间和空间复杂度。
2. 图算法:通过实验比较BFS(广度优先搜索)和DFS(深度优先搜索)算法在不同规模的图上的运行时间和空间占用。
各种排序方法的比较与讨论
各种排序方法的比较与讨论现在流行的排序有:选择排序、直接插入排序、冒泡排序、希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序、基数排序。
一、选择排序1.基本思想:每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。
2. 排序过程:【示例】:初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49]第一趟排序后13 [38 65 97 76 49 27 49]第二趟排序后13 27 [65 97 76 49 38 49]第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49]第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76]第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]第六趟排序后13 27 38 49 49 76 [76 97]第七趟排序后13 27 38 49 49 76 76 [ 97]最后排序结果13 27 38 49 49 76 76 973.void selectionSort(Type* arr,long len){long i=0,j=0;/*iterator value*/long maxPos;assertF(arr!=NULL,"In InsertSort sort,arr is NULL\n");for(i=len-1;i>=1;i--){maxPos=i;for(j=0;jif(arr[maxPos]if(maxPos!=i)swapArrData(arr,maxPos,i);}}选择排序法的第一层循环从起始元素开始选到倒数第二个元素,主要是在每次进入的第二层循环之前,将外层循环的下标赋值给临时变量,接下来的第二层循环中,如果发现有比这个最小位置处的元素更小的元素,则将那个更小的元素的下标赋给临时变量,最后,在二层循环退出后,如果临时变量改变,则说明,有比当前外层循环位置更小的元素,需要将这两个元素交换.二.直接插入排序插入排序(Insertion Sort)的基本思想是:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置,直到全部记录插入完成为止。
四种排序算法比较
四种排序算法比较1、概述:排序时计算机程序设计中的一种重要的操作。
它的功能是将一个数据元素(或记录)的任意序列,重新排列成一个按关键字有序的序列。
内部排序算法主要分为5大类,有十二个算法。
插入排序类、交换排序类、选择排序类、归并排序类和基数排序类。
算法主要包括:插入排序、折半插入排序、选择排序、冒泡排序、希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序、基数排序等。
2、使用工具软件Microsoft Visual C++ 6.03实验内容3.1实验目的:掌握各种排序算法(直接插入排序、冒泡排序、快速排序、选择排序)的思路,并且比较它们之间的优缺点。
3.2程序设计:3.2.1主函数(sort.cpp)#include "stdafx.h"int main(int argc, _TCHAR* argv[]){int i;LARGE_INTEGER litmp;LONGLONG qt1,qt2;double dft,dff,dfm;QueryPerformanceFrequency(&litmp);//获得时钟频率dff=(double)litmp.QuadPart;int original[N];int arrayA[N];for(i=0;i<N;i++)// original[i]=i; //测试最好情况// original[i]=rand(); //测试一般情况original[i]=N-1-i; //测试最坏情况cout<<"初始化原始数据完成..."<<endl;cout<<"数据规模为:\t"<<N<<endl<<endl;for(i=0;i<N;i++)cout<<original[i]<<"\t";cout<<"\n";/////////////////////////////insertSort -插入排序for(i=0;i<N;i++)arrayA[i]=original[i];QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得初始值qt1=litmp.QuadPart;insertSort(arrayA,N);QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得终止值qt2=litmp.QuadPart;dfm=(double)(qt2-qt1);dft=dfm/dff;//获得对应的时间值,以秒为单位cout<<"插入排序耗时:\t"<<dft*1000<<"ms"<<endl<<endl;//////////////////////////selectSort -选择排序for(i=0;i<N;i++)arrayA[i]=original[i];QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得初始值qt1=litmp.QuadPart;selectSort(arrayA,N);QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得终止值qt2=litmp.QuadPart;dfm=(double)(qt2-qt1);dft=dfm/dff;//获得对应的时间值,以秒为单位cout<<"选择排序耗时:\t"<<dft*1000<<"ms"<<endl<<endl; ///////////////////////////bubbleSort -冒泡排序for(i=0;i<N;i++)arrayA[i]=original[i];QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得初始值qt1=litmp.QuadPart;bubbleSort(arrayA,N);QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得终止值qt2=litmp.QuadPart;dfm=(double)(qt2-qt1);dft=dfm/dff;//获得对应的时间值,以秒为单位cout<<"冒泡排序耗时:\t"<<dft*1000<<"ms"<<endl<<endl;/////////////////////////////quickSort -快速排序for(i=0;i<N;i++)arrayA[i]=original[i];QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得初始值qt1=litmp.QuadPart;quickSort(arrayA,0,N-1);QueryPerformanceCounter(&litmp);//获得终止值 qt2=litmp.QuadPart;dfm=(double)(qt2-qt1);dft=dfm/dff;//获得对应的时间值,以秒为单位cout<<"快速排序耗时:\t"<<dft*1000<<"ms"<<endl<<endl; /////////////////////////////// duration=(double)(T2-T1)/CLOCKS_PER_SEC;// cout<<"快速排序耗时:\t"<<duration<<"s"<<endl<<endl;for(i=0;i<N;i++)cout<<arrayA[i]<<"\t";cout<<"\n\n";return 0;}3.2.2子函数(Func.cpp)1)插入法:一次将待排序的序列中的每一个记录插入到先前排序号的序列中,知道全部记录排序完毕。
计数排序与基数排序算法对比解析
计数排序与基数排序算法对比解析计数排序和基数排序是两种常见的线性时间复杂度的排序算法,在某些特定场景下能够提供高效的排序解决方案。
本文将对这两种算法进行比较和解析,探讨它们的原理、实现方法以及适用场景。
1. 计数排序(Counting Sort)计数排序是一种非比较排序算法,其基本思想是统计待排序元素中每个元素出现的次数,然后根据元素的值依次将其放入有序的结果序列中。
具体步骤如下:a. 找出待排序数组的最大值max和最小值min。
b. 创建一个计数数组countArr,长度为(max - min + 1),用于统计待排序元素的出现次数。
c. 遍历待排序数组,统计每个元素出现的次数,并将次数存储在countArr中对应元素的位置上。
d. 遍历countArr数组,根据元素出现的次数依次将元素放入结果序列中。
计数排序的时间复杂度为O(n+k),其中n为待排序元素的个数,k 为待排序元素中的可能取值个数。
计数排序对待排序元素有一定的要求,即待排序元素必须是非负整数,并且取值范围相对较小。
2. 基数排序(Radix Sort)基数排序是一种多关键字比较排序算法,它基于按照最低位有效位到最高位有效位的顺序对元素进行排序。
具体步骤如下:a. 找出待排序数组中最大值max,并计算出其位数length。
b. 创建length个桶(bucket),每个桶对应一位上的取值范围(一般为0-9)。
c. 从最低有效位到最高有效位,依次进行以下操作:- 将待排序数组中的元素根据当前位的值放入对应的桶中。
- 将桶中的元素按照先进先出的顺序取出,放回待排序数组中。
d. 重复步骤c,直至按照最高位有效位排序完毕。
基数排序的时间复杂度为O(d*(n+k)),其中n为待排序元素的个数,k为待排序元素中的可能取值个数,d为待排序元素的最大位数。
基数排序对待排序元素没有限制,适用于各种类型的数据。
3. 对比分析计数排序和基数排序在一定条件下能够提供高效的排序算法,但它们各自适用于不同的场景:- 计数排序适用于待排序元素为非负整数且取值范围较小的情况。
几种排序算法效率的比较
1.稳定性比较插入排序、冒泡排序、二叉树排序、二路归并排序及其他线形排序是稳定的选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序是不稳定的2.时间复杂性比较插入排序、冒泡排序、选择排序的时间复杂性为O(n2)其它非线形排序的时间复杂性为O(nlog2n)线形排序的时间复杂性为O(n);3.辅助空间的比较线形排序、二路归并排序的辅助空间为O(n),其它排序的辅助空间为O(1); 4.其它比较插入、冒泡排序的速度较慢,但参加排序的序列局部或整体有序时,这种排序能达到较快的速度。
反而在这种情况下,快速排序反而慢了。
当n较小时,对稳定性不作要求时宜用选择排序,对稳定性有要求时宜用插入或冒泡排序。
若待排序的记录的关键字在一个明显有限范围内时,且空间允许是用桶排序。
当n较大时,关键字元素比较随机,对稳定性没要求宜用快速排序。
当n较大时,关键字元素可能出现本身是有序的,对稳定性有要求时,空间允许的情况下。
宜用归并排序。
当n较大时,关键字元素可能出现本身是有序的,对稳定性没有要求时宜用堆排序。
********************************************************************* ****************重温经典排序思想--C语言常用排序全解/*===================================================================== ========相关知识介绍(所有定义只为帮助读者理解相关概念,并非严格定义):1、稳定排序和非稳定排序简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后,仍能保持它们在排序之前的相对次序,我们就说这种排序方法是稳定的。
反之,就是非稳定的。
比如:一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5,其中a2=a4,经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5,则我们说这种排序是稳定的,因为a2排序前在a4的前面,排序后它还是在a4的前面。
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课程设计报告课程名称:《数据结构》课程设计课程设计题目:各种排序算法性能比较姓名:学习院(系):计算机学院专业:计算机科学与技术年级:11级学号:学习指导教师:王爱平数据结构课程设计报告目录1 课程设计的目的 (2)2 需求分析 (2)3 课程设计报告内容 (2)3.1概要设计 (2)3.2详细设计 (2)3.3调试分析 (6)4 总结 (7)5 程序清单 (8)6 参考文献 (8)7 程序运行结果 (8)附录 (10)1 课程设计的目的(1) 熟练使用C 语言编写程序,解决实际问题;(2) 了解并掌握数据结构与算法的设计方法,具备初步的独立分析和设计能力;(3) 初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能;(4) 提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力;2 需求分析(1)使用数组来存放产生的40000个随机数(2)编写统计程序运行时间的函数(3)编写快速排序、冒泡排序、插入排序、梳排序四种排序算法的函数(4 ) 编写主函数,控制程序运行3 课程设计报告内容3.1 概要设计(1)使用四种排序算法:插入排序、冒泡排序、快速排序、梳排序(2)使用clock()函数来统计时间3.2 详细设计(1)主函数:int main(){int number[MAX] = {0};int number1[MAX] = {0};int number2[MAX] = {0};int number3[MAX] = {0};int number4[MAX] = {0};int i;srand((unsigned) time(NULL)); /*播种子*/for(i = 0; i < MAX; i++){number[i] = rand() % 20000; /*产生101以内的随机整数*/number1[i]=number2[i]=number3[i]=number4[i]=number[i];while(number[i]==0){number[i] = rand() % 20000;number1[i]=number2[i]=number3[i]=number4[i]=number[i];}}//快速排序并计算时间clock_t begin1, end1;double cost1;begin1 = clock();quicksort(number1,MAX);end1 = clock();cost1 = (double)(end1 - begin1) / CLOCKS_PER_SEC;//冒泡排序并计算时间clock_t begin2, end2;double cost2;begin2 = clock();Bubble(number2,MAX);end2 = clock();cost2 = (double)(end2 - begin2) / CLOCKS_PER_SEC;//插入排序并计算时间clock_t begin3, end3;double cost3;begin3 = clock();insertSort(number3,MAX);end3 = clock();cost3 = (double)(end3 - begin3) / CLOCKS_PER_SEC;//梳排序并计算时间clock_t begin4, end4;double cost4;begin4 = clock();combsort(number4,MAX);end4 = clock();cost4 = (double)(end4 - begin4) / CLOCKS_PER_SEC;for(int j=0;j<MAX;j++){printf("%d ", number1[j]);}printf("\n");printf("排序完成!\n");printf("快速排序耗时:%lf seconds\n", cost1);printf("冒泡排序耗时:%lf seconds\n", cost2);printf("插入排序耗时:%lf seconds\n", cost3);printf("梳排序耗时:%lf seconds\n", cost4);return 0;}(2)插入排序函数:void insertSort(int a[], int len){int i, j, temp;for(i = 1; i < len; i ++){temp = a[i];for(j = i - 1; j >= 0; j --){if(a[j] > temp){a[j + 1] = a[j];}else{break;}}a[j + 1] = temp;}}(3)冒泡排序函数:void Bubble(int a[],int len){int length=len;int i=0;int j=0;for(;i<len;i++){for(;j<length;j++){if(a[j]>a[j+1]){int temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}length--;j=0;}}(4)快速排序函数:int partions(int l[],int low,int high){int prvotkey=l[low];l[0]=l[low];while (low<high){while (low<high&&l[high]>=prvotkey)--high;l[low]=l[high];while (low<high&&l[low]<=prvotkey)++low;l[high]=l[low];}l[low]=l[0];return low;}void qsort(int l[],int low,int high){int prvotloc;if(low<high){prvotloc=partions(l,low,high); //将第一次排序的结果作为枢轴qsort(l,low,prvotloc-1); //递归调用排序由low 到prvotloc-1qsort(l,prvotloc+1,high); //递归调用排序由prvotloc+1到high }}void quicksort(int l[],int n){qsort(l,1,n); //第一个作为枢轴,从第一个排到第n个}(5)梳排序函数:void combsort(int a[], int n){float shrink_factor = 1.3;int gap = n, swapped = 1, swap, i;while ((gap > 1) || swapped){if (gap > 1) gap = gap / shrink_factor;swapped = 0;i = 0;while ((gap + i) < n){if (a[i] - a[i + gap] > 0){swap = a[i];a[i] = a[i + gap];a[i + gap] = swap;swapped = 1;}++i;}}}3.3 调试分析(1)使用随机数产生函数,产生40000个随机数,再使用四种算法进行排序,并统计各种算法统计时间。
(2)运行截图如下:(3)由多次试验结果可得,梳排序和快速排序的排序速度相对较快。
4 总结通过这次课程设计我主要熟悉了快速排序、冒泡排序、插入排序、梳排序四种排序算法的具体实现方法。
我认识到了排序功能在解决实际问题中的作用,使我对数据结构的学习有了更进一步的理解。
在完成本次课程设计中,我发现很多理论性知识在实际使用时与单纯的理论还是有所差别的,今后我会更加注重培养自己的实践动手能力。
5 程序清单见附录6 参考文献[1]严蔚敏,吴伟民编著. 数据结构(C 语言版)--北京: 清华大学出版社,2007.[2]严蔚敏,吴伟民米宁编著. 数据结构题集(C 语言版)--北京: 清华大学出版社,2007.[3] /wiki/%E6%A2%B3%E6%8E%92%E5%BA%8F7 程序运行结果附录程序清单:#include "stdafx.h"#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h> /*用到了time函数,所以要有这个头文件*/ #define MAX 40000//插入排序void insertSort(int a[], int len){int i, j, temp;for(i = 1; i < len; i ++){temp = a[i];for(j = i - 1; j >= 0; j --){if(a[j] > temp){a[j + 1] = a[j];}else{break;}}a[j + 1] = temp;}}//冒泡排序void Bubble(int a[],int len){int length=len;int i=0;int j=0;for(;i<len;i++){for(;j<length;j++){if(a[j]>a[j+1]){int temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}length--;j=0;}}//快速排序int partions(int l[],int low,int high){int prvotkey=l[low];l[0]=l[low];while (low<high){while (low<high&&l[high]>=prvotkey)--high;l[low]=l[high];while (low<high&&l[low]<=prvotkey)++low;l[high]=l[low];}l[low]=l[0];return low;}void qsort(int l[],int low,int high){int prvotloc;if(low<high){prvotloc=partions(l,low,high); //将第一次排序的结果作为枢轴qsort(l,low,prvotloc-1); //递归调用排序由low 到prvotloc-1qsort(l,prvotloc+1,high); //递归调用排序由prvotloc+1到high }}void quicksort(int l[],int n){qsort(l,1,n); //第一个作为枢轴,从第一个排到第n个}//梳排序void combsort(int a[], int n){float shrink_factor = 1.3;int gap = n, swapped = 1, swap, i;while ((gap > 1) || swapped){if (gap > 1) gap = gap / shrink_factor;swapped = 0;i = 0;while ((gap + i) < n){if (a[i] - a[i + gap] > 0){swap = a[i];a[i] = a[i + gap];a[i + gap] = swap;swapped = 1;}++i;}}}int main(){int number[MAX] = {0};int number1[MAX] = {0};int number2[MAX] = {0};int number3[MAX] = {0};int number4[MAX] = {0};int i;srand((unsigned) time(NULL)); /*播种子*/for(i = 0; i < MAX; i++){number[i] = rand() % 20000; /*产生101以内的随机整数*/number1[i]=number2[i]=number3[i]=number4[i]=number[i];while(number[i]==0){number[i] = rand() % 20000;number1[i]=number2[i]=number3[i]=number4[i]=number[i];}}//快速排序并计算时间clock_t begin1, end1;double cost1;begin1 = clock();quicksort(number1,MAX);end1 = clock();cost1 = (double)(end1 - begin1) / CLOCKS_PER_SEC;//冒泡排序并计算时间clock_t begin2, end2;double cost2;begin2 = clock();Bubble(number2,MAX);end2 = clock();cost2 = (double)(end2 - begin2) / CLOCKS_PER_SEC;//插入排序并计算时间clock_t begin3, end3;double cost3;begin3 = clock();insertSort(number3,MAX);end3 = clock();cost3 = (double)(end3 - begin3) / CLOCKS_PER_SEC;//梳排序并计算时间clock_t begin4, end4;double cost4;begin4 = clock();combsort(number4,MAX);end4 = clock();cost4 = (double)(end4 - begin4) / CLOCKS_PER_SEC;for(int j=0;j<MAX;j++){printf("%d ", number1[j]);}printf("\n");printf("排序完成!\n");printf("快速排序耗时:%lf seconds\n", cost1);printf("冒泡排序耗时:%lf seconds\n", cost2);printf("插入排序耗时:%lf seconds\n", cost3);printf("梳排序耗时:%lf seconds\n", cost4);return 0;}。