持久状况承载能力极限状态计算

持久状况承载能力极限状态计算

在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。

① 2.4.1 正截面抗弯承载力计算

荷载基本组合表达式按《桥规》式（4.1.6-1）

)(1111

00k Q Q k G n

i Gi sd M M M γγγγ+=∑=

现以边梁弯矩最大的跨中截面为例进行正截面承载力计算。 1）求受压区高度x

先按第一类T 形截面梁，略去构造钢筋的影响，由式x b f A f A f f cd p pd S sd '

=+计算受压区高度x ：

mm h mm b f A f A f x f f

cd S

sd p pd 1803.802100

4.221900

33025021260''=<=⨯⨯+⨯=

+=

受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T 形截面梁。 2）正截面承载力计算

跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图2-12和图2-17，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离（a ）为

mm A f A f a A f a A f a s

sd p pd s

s sd p p pd 1601900

3302502126060

190033018025021260=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=

++=

所以mm a h h 184016020000=-=-=

按《公预规》式（5.2.2-3），钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50，查《公预规》表5.2.1得相对界限受压区高度4.0=b ξ。

mm h x b 73618404.00=⨯=≤ξ

从表2-10序号⑦知，边梁跨中截面弯矩组合设计值m kN M d ⋅=01.6612，由式子：

)2/(0'0x h x b f M f cd d +≤γ

)2/3.801840(3.8021004.22)2/(0'-⨯⨯⨯=+=x h x b f M f cd u

)01.66120.1(595.67980m kN M m kN d ⋅⨯=≥⋅=γ

可见边梁弯矩最大的跨中截面正截面承载力满足要求。以下为各个截面的验算，见表

2-18。

表2-18 截面极限承载能力计算

梁号

截面

d M 0γm kN ⋅

P A

2

mm 0h mm

'f b mm

x mm

)

2/(0'x h x b f M f cd u +=m kN ⋅

u

d

M M ≤0γ 边梁

跨中 6612.01 2502 1840 2100 80.3 6798.595 满足 4/L

4957.53 2502 1761 2100 80.3 6458.637 满足 3号梁

跨中

6019.65 2502 1834 2100 75.9 6157.758 满足 4/L

4513.75

2502

1750

2100

75.9

6104.739

满足

注：表中x 值小于翼缘厚度160mm ，符合假定，且满足0b x h ξ≤。