有余数的除法及意义

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有余数的除法的意义

有余数的除法的意义课型新授教学目标1、让同学把握有余数除法的计算方法。

在详细的情境中，探究有余数除法的特点。

2、让同学在猎取学问的过程中通过积累、观看、操作、争论、沟通、抽象、概括等数学活动，进展同学的抽象思维。

能利用有余数除法解决一些简洁问题，学会与人合作，并能与他人沟通、思索。

3、让同学感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。

在独立思索和合作的过程中，熬炼克服困难的意志，培育乐观参与活动的态度和习惯。

重点让同学把握有余数除法的计算方法。

在详细的情境中，探究有余数除法的特点。

难点让同学把握有余数除法的计算方法。

在详细的情境中，探究有余数除法的特点。

教具预备教学方法教学过程复备一、导入新课。

同学们喜爱野炊吗？想帮野炊的同学解决问题吗？野炊时大家一共带了9个面包，要平均分给3个小伴侣，每人分几个？平均分给9个小伴侣，每人分几个？ [设计意图：通过同学喜爱的野炊活动导入，同学乐观性很高，留意力特别集中，调动了同学学习的自主性。

激起同学学习的爱好。

] 二、运用情景探求新知。

1、图上这些同学出去野炊时也遇到了一些问题，想关心他们解决吗？你看到了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？小组争论一下。

谁来说说你们小组争论的结果？同学说，师板书可能消失的问题。

投影出示“面包”问题： 9个面包现在要平均分给4个人，怎样分呢? 1）四人小组用学具分，每小组选一人填写统计表。

2）各组代表汇报分的结果，请一个同学代表用学具演示。

3）电脑演示同学汇报的结果。

每人分几个分给几人还剩几个 3 3 —— 1 9 —— 2 4 14）依据表格进行小结：同学们把9个面包进行了平均分后，你发觉了什么？全班沟通。

5）老师小结：9个面包平均分后消失了两种状况：一种是平均分后没有剩余；另一种是平均分后有剩余，余下的数叫余数，这种现象叫有余数的除法。

板书课题：有余数的除法 2、依据分的结果推导除法算式。

老师板书：9÷4=2（个）……1（个）结果是平均分给4个人，每人分2个，还余1个。

二年级下册数学导学案-第一单元复习青岛版(无答案)

第一单元有余数的除法知识复习知识点一：有余数的除法(1)有余数的除法的意义：把物体平均分后，每份分得同样多，还有剩余，并且剩余的部分不够再分．剩余的部分就是余数(2)余数与除数的关系：在有余数的除法算式中，余数必须比除数小(3)被除数=商×除数＋余数除数=（被除数－余数）÷商【活学活用】1、求出下列算式中的除数。

45÷（）=7......3 32÷（）=5 (2)19÷（）=8......3 26÷（）=3 (5)22÷（）=4......2 51÷（）=6 (3)37÷（）=9......1 54÷（）=7 (5)2、求出下列算式中的被除数。

（）÷6=3......2 （）÷4=7 (3)（）÷7=3...... 4 （）÷6=7 (5)（）÷6=4......5 （）÷5=9 (1)（）÷5=6......3 （）÷8=9 (6)3、在除法中，余数应比除数（）。

一个数除以4，商是9，余数可能是（）。

4、当除数是8，余数最大是（），最小是（）。

5、一个数除以5，商是7，余数最大，这个数是（）。

6、一个数除以8，商是7，余数最小，这个数是（）。

7、口算34÷7＝74÷9＝48÷6＝23÷3＝ 17÷6＝知识点二：有余数的除法的竖式有余数的除法的竖式计算方法：一商，想除数和几相乘最接近被除数，且不大于被除数，那么商就是几，写在被除数的上面；二乘，除数和商相乘，把结果写在被除数的下面；三减，用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线下面；四比，比较除数和余数的大小，余数必须小于除数。

注意列竖式时相同数位要对齐【活学活用】1、列竖式计算56÷7＝60÷7＝ 70÷9＝ 35÷8＝52÷9＝46÷6＝24÷7＝ 36÷5＝2、火眼金睛辨对错【错的改正】知识点三：解决实际问题【例】一辆面包车限乘8人．二年级一班35人去秋游，至少需要租几辆面包车？35÷8=4（辆）……3（人）4+1=5（辆）答：需要租5辆(1)进一法：余数不管是几都舍弃，舍弃后商加1，如租车、租船等问题。

8有余数的除法的意义和计算

第八讲有余数的除法的意义和计算教学目标:1、理解有余数除法的意思,掌握被除数、除数、商、余数之间的关系。

2、会用竖式的形式计算除法,并能比较熟练地口算和笔算简单的有余数除法。

3、会用有余数的除法解决生活中一些简单问题。

重难点:1、会用竖式的形式计算除法;2、会用有余数的除法解决生活中一些简单问题。

知识点梳理:1、被除数=商×除数+余数2、除数=(被除数-余数)÷商3、余数<除数经典例题例1:括号里最大能填几?6×()<56 ()×8 <252×()<15 3×()<14思路导航:所有这种题型,我们解决问题的方法是:用“<”后面的数除以其中的一个乘数,所得的商就是要填在括号里面的数。

道理是:如果刚好能整除,说明前面的积与后面的数刚好相等,如不能整除,则前面的乘积比后面的数小,且刚好是小一个余数。

解答:6×(9 )<56 (3 )×8 <252×(7 )<15 3×( 4 )<14练习1括号里最大能填几?8×()<60 ()×9 <23 ()×5 <294×()<29 5×()<44 ()×7 <502×()<19 3×()<17 6×()<43例2:一个数除以7所得的商与余数相同,这样的数有几个?是哪几个?思路导航:在除法算式里面,余数总是比除数小的,当除数是7的时候,余数可以是比7小的除0外的所有整数,即1、2、3、4、5、6,又商和余数相同,根据“被除数=商×除数+余数”可以求出被除数。

解答:()÷7=(1)……(1)被除数是:7×1+1=81()÷7=(2)……(2)被除数是:7×2+2=16()÷7=(3)……(3)被除数是:7×3+3=24()÷7=(4)……(4)被除数是:7×4+4=32()÷7=(5)……(5)被除数是:7×5+5=40()÷7=(6)……(6)被除数是:7×6+6=48所以这样的数有6个,分别是8、16、24、32、40、48.练习2一个数除以6所得的商与余数相同,这样的数有几个?是哪几个?例3:有25米花布,每4米做一条被单,可以做几条被单,还剩多少米布?思路导航:每4米做一条被单,有多少个4米就可以做多少条被单,那么,25米里面有多少个4米呢?求A里面有几个B,用A÷B。

有余数的除法的知识点

有余数的除法的知识点有余数的除法是指在整数除法中，被除数无法整除除数时，所得的商中还有余数。

这种除法在数学中被称为带余除法或带余数的除法，也是学习数学的基础知识之一。

今天我们就来讨论一下有余数的除法的相关知识点。

首先，我们需要了解除法的基本概念。

在数学中，除法是一种运算符号，用来表示将一个数分成若干等份的过程。

通常情况下，我们使用传统的长除法来进行除法运算。

长除法的步骤包括：先将被除数的最高次幂与除数相比较，确定商的最高位数，然后进行减法运算，将被除数的部分与除数相减，得到商的一位数，再将商的一位数与下一位被除数的数相连，继续进行减法运算，直至被除数的全部数都参与运算，得到商和余数。

当除法运算中有余数时，我们通常会用箭头表示余数，即商后面接箭头，然后写下余数。

例如：2465 ÷ 5 = 493 0这个例子中，2465被5除，商为493，余数为0。

接下来我们来看一些与有余数的除法相关的知识点：1. 商和余数的关系：在有余数的除法中，商和余数是相互关联的。

我们可以利用商和余数的关系来拓展解题方法，例如余数加倍法、商移位法等。

2. 余数的性质：余数的大小不能超过除数，即0 ≤ 余数 < 除数。

这是因为余数是通过被除数减去整数倍的除数得到的。

3. 模运算：有余数的除法与模运算有密切的联系。

模运算是一种特殊的除法运算，它将一个数除以另一个数，并返回所得的余数。

在计算机科学中，模运算经常用于整数的取模操作。

4. 余数的意义：余数可以反映被除数与除数的关系。

当余数为0时，即表示被除数可以整除除数。

当余数不为0时，即表示被除数不能整除除数。

5. 余数的应用：有余数的除法在实际生活中有广泛的应用。

例如，在购买商品时，我们经常需要计算价格和数量的关系，余数表示无法整除的部分。

在时间和日期的计算中，余数也经常被用来表示小时、分钟和秒钟的关系。

综上所述，有余数的除法是数学中的基本知识之一。

要理解有余数的除法，我们需要掌握除法的基本概念、长除法的步骤以及商和余数的关系等知识点。

有余数的除法重点知识

有余数的除法重点知识有余数的除法是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也有很多应用。

本文将重点介绍有余数的除法的相关知识和应用。

一、基本概念有余数的除法是指除数不能整除被除数的情况。

在有余数的除法中，被除数可以写成除数乘以商加上余数的形式。

例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即10 = 3 × 3 + 1。

二、整数除法与余数在整数除法中，当被除数不是除数的整数倍时，会产生余数。

余数是除法运算中不能整除的部分。

例如，当被除数为15，除数为4时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为3，即15 = 4 × 3 + 3。

三、余数的意义和应用1. 剩余问题：有余数的除法可以用来解决一些剩余问题。

例如，一共有27个苹果，每个篮子最多可以装6个苹果，问最后剩下几个苹果？可以通过27除以6进行运算，得到商为4，余数为3，即最后剩下4个篮子，每个篮子装满，还剩下3个苹果。

2. 时钟问题：有余数的除法也可以用来解决时钟问题。

例如，现在是晚上8点，过了13个小时后，现在几点钟？可以通过8加上13除以12进行运算，得到商为1，余数为9，即过了13个小时后，现在是凌晨1点，再加上余数9分钟，即凌晨1点9分。

3. 年龄问题：有余数的除法也可以用来解决年龄问题。

例如，父亲今年38岁，儿子今年8岁，问几年后，父亲的年龄是儿子的3倍？可以通过38加上x除以3等于8加上x进行运算，解得x为6，即6年后，父亲的年龄是儿子的3倍。

四、有余数的除法的性质1. 余数小于除数：在有余数的除法中，余数的绝对值一定小于除数的绝对值。

例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即1 < 3。

2. 余数不为负数：在有余数的除法中，余数不可能为负数。

例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即余数为正数。

3. 除数为1时余数为0：当除数为1时，无论被除数是多少，结果的余数都为0。

有余数的除法的意义-

有余数的除法的意义引言除法是数学中的一种基本运算，它在我们日常生活中有广泛的应用。

当我们把一个数除以另一个数时，通常会得到一个商和一个余数。

然而，人们往往只关注商的结果，而忽略了余数的意义。

本文将探讨有余数的除法的意义，以便更好地理解除法运算的本质。

什么是余数？在数学中，余数指的是一个数除以另一个数所得到的剩余部分。

例如，当13除以5时，商是2余3，即13 = 5 * 2 + 3。

这里的3就是余数。

余数的大小总是小于除数的，因为余数是除法中被除数减去若干个除数后所得到的结果。

余数的意义表示不完全的分割除法有一个重要的应用就是将一定数量的物品均分给一定数量的人。

当被分割的物品无法完全均分时，余数的概念就变得非常重要。

余数告诉我们还有多少物品没有能够被均分。

例如，我们有13个苹果要平均分给5个人，每个人能够得到2个苹果，而剩下的3个苹果就构成了余数。

这也说明了余数的存在是因为无法完全均分。

判断能否整除当进行除法运算时，余数可以帮助我们判断被除数能否被除数整除。

即当余数为0时，被除数能够被除数整除；当余数不为0时，被除数无法被除数整除。

这种特性在解决实际问题时非常有用。

例如，我们可以利用余数判断一个数是否是偶数或奇数。

当一个数能够被2整除时，余数为0，这个数就是偶数；当一个数除以2的余数为1时，这个数就是奇数。

循环周期在数学中，余数还有一个重要的意义是确定循环周期。

当进行除法运算时，如果被除数有限而除数较大，那么余数可能会出现循环。

这意味着余数会一直重复出现，循环周期就是余数重复出现的次数。

例如，当计算1除以3时，商是0余1，继续计算余数1除以3时，商是0余1，这个循环会一直重复下去。

这种循环现象在计算无理数，如圆周率π，的小数时非常常见。

除法的应用除法作为一种基本运算，在我们的日常生活中有着广泛的应用。

商业应用在商业领域中，除法被广泛用于计算价格、折扣、税收等。

例如，当我们购买物品时，商业运算会给出最终价格和税额，而这些计算都是通过除法运算来实现的。

《有余数的除法》-2024鲜版

生的发散性思维。
创新解题方法
鼓励学生尝试不同的解题方法，如使用图形、表格等辅助工具，
培养学生的创新能力。
探究性问题学习
引导学生提出探究性问题，如 “除法运算有哪些特殊性质？”、 “余数有哪些应用？”等，培养学生的探究精神和自主学习能力。
2024/3/27
21
挑战性问题探讨
2024/3/27
大数除法运算
《有余数的除法》
2024/3/27
1
contents
目录
• 课程介绍与背景 • 基本概念与性质 • 计算方法与技巧 • 实际应用举例 • 拓展延伸与提高 • 课程总结与回顾
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2
01
课程介绍与背景
CHAPTER
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3
有余数的除法定义
有余数的除法是指在进行除法运算时，被除数不能被除数整除，留下了一部分余数。
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余数是被除数在整除后剩余的部分，它小于除数。
有余数的除法可以用公式表示为：被除数 = 除数 × 商 + 余数。
4
应用场景及重要性
应用场景
在日常生活中，有余数的除法经常出现在分配、计算平均数等问题中。例如，将一定数量的物品平均分给若干人，如果物品数量不能被人数整除，就会留下余数。
问题解决
在学习过程中遇到需要平均分配或者计算比例的问题时，有余数的除法是一种有效的解决工具。比如分配学习小组、计算成绩比例等。
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17
工作中的应用
财务管理
在财务和会计工作中，经常需要用到有余数的除法来处理各种财务数据。比如计算每个人的平均工资、分配预算等。
工程设计

小学二年级数学《有余数的除法》知识点、教案及教学反思

小学二年级数学《有余数的除法》知识点、教案及教学反思【篇一】小学二年级数学《有余数的除法》知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：〔1〕先写除号“厂〞〔2〕被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

〔3〕试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

〔4〕把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

〔5〕用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

〔1〕商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

〔2〕乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

〔3〕减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

〔4〕比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

【篇二】小学二年级数学《有余数的除法》教案教学目标：1、使学生掌握有余数的除法竖式的书写方法，知道各局部的名称，理解各局部表示的含义。

2、能够比拟熟悉的笔算有余数的除法，进一步提高学生的计算能力。

3、让学生逐步养成书写工整，计算仔细的良好的学习习惯。

教学重难点：教学重点：有余数的除法竖式的写法，竖式各局部的含义，以及用竖式计算有余数的除法的方法。

教学难点：有余数的除法竖式各局部的含义，以及用竖式计算有余数的除法的方法。

教学准备：教师准备课件，学生准备直尺。

教学设计：一、复习旧知用竖式计算，并说一说计算过程中应该注意些什么？20÷430÷624÷635÷7注意：〔1〕被除数、除数和商在竖式中的位置；〔2〕除法竖式中每一步的含义；〔3〕除法竖式的书写格式必须标准。

二年级下-有余数的除法

有余数的除法知识集结知识元余数的除法知识讲解∙有余数的除法1.有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2.余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3.笔算除法的计算方法：1.先写除号“厂”2.被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

3.试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

4.把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

5.用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4.有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

1.商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

2.乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

3.减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

4.比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

∙解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

例题精讲余数的除法例1.'口算．30÷6=24÷6=31÷4=22÷3=20÷9=49÷8=50÷7=32÷5='例2.'小强去文具店，文具价格如下：小强现在有16元，他可以买哪些东西？'例3.'三（1）班45人去公园划船，每6个人坐一条船，至少要租多少条船？'例4.'一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、蓝、紫的顺序依次组装,一共装了37只灯泡。

（1）第20只灯泡是什么颜色的，最后一只灯泡是什么颜色的?（2）这些灯泡中，红色的有多少只?'例5.'装订一种儿童笔记本要用4张红色纸，6张蓝色纸和8张绿色纸，现有红色纸26张，蓝色纸44张，绿色纸50张。

这些纸最多可装订成多少本这样的笔记本？'例6.'一串珠子按下面的顺序排列，第30颗是什么颜色？第50颗呢？'例7.'用竖式计算57÷850÷754÷944÷931÷618÷7。

《有余数的除法》精品课件

汇报人：日期:contents •有余数的除法概述•有余数的除法基本原理•有余数的除法的计算方法•常见题型与解题技巧•有余数的除法在数学中的地位和意义•拓展与提高目录01有余数的除法概述定义概念定义与概念有余数的除法是数学运算体系中的重要组成部分，它与其他运算规则相互补充，共同构建了完整的数学体系。

为什么需要有余数的除法完善数学体系精确表示有余数的除法在生活中的应用02有余数的除法基本原理除法定义商与余数除法运算的基本规则判断方法观察余数如何判断有余数的除法余数的含义与重要性余数的含义余数是指在除法运算中，被除数除以除数后，未能被整除的部分。

余数的重要性余数在数学中有着广泛的应用，如判断质数、求解方程等，掌握好余数的概念对于深入学习数学有很大的帮助。

同时，在实际生活中，余数也有诸多应用，如时间计算、物品分配等。

因此，理解余数的含义与重要性，对于提高数学素养和解决实际问题都有重要意义。

03有余数的除法的计算方法列竖式计算首先写出被除数和除数，并在被除数的下方对齐写出除数，然后进行除法运算，得到商和余数。

商写在竖式中间，余数写在竖式的最下方，与被除数的个位对齐。

逐步减法计算将被除数减去除数与商的乘积，得到余数。

然后，根据余数大小调整商的值，再次进行减法运算，直到余数为零为止。

最后得到的商即为所求。

手工计算方法利用计算器进行计算使用普通计算器使用科学计算器在购物过程中，当消费金额不能被整除时，可以通过有余数的除法计算来找零。

例如，消费了87元，而手头只有100元钞票，那么需要找回13元。

这时可以利用有余数的除法，100除以87得到商1余13，因此找回的钱就是13元。

时间规划在日常生活中，有时需要将一段时间等分，但时间长度不能被整除。

这时可以用有余数的除法来计算每段时间的长度以及剩余的时间。

例如，将3小时20分钟平均分给4个人，每人得到的时间为45分钟，剩余20分钟可以留作机动时间。

购物时计算找零实际应用中的计算技巧VS04常见题型与解题技巧典型例题解析01020304例题1•解析例题2•解析易错题1•分析易错题2•分析易错题型分析解题策略与技巧分享策略1•技巧•技巧策略3策略2•技巧05有余数的除法在数学中的地位和意义有余数的除法在数学体系中的位置基础运算数的整除性有余数的除法与其他数学知识的联系与分数的关系应用于实际问题理解余数概念掌握计算方法实际问题应用思维拓展培养学生对有余数的除法的理解和应用能力06拓展与提高题目类型数学竞赛中常出现与有余数除法相关的题目，如最大余数、最小除数等类型的题目。

有余数的除法的意义

有余数的除法的意义引言在数学中，除法是一个基本的运算操作，它用于将一个数（被除数）分成几个相等的部分。

然而，并不是所有的除法操作都能够整除，即没有余数。

当我们进行除法运算时，如果存在余数，这种情况被称为有余数的除法。

在本文中，我们将探讨有余数的除法的意义以及它在现实生活中的应用。

有余数的除法的定义有余数的除法可以定义为一种将整数a除以另一个整数b的运算，其中a除以b的商不是一个整数，而是一个非零的余数。

在数学符号表示中，有余数的除法可以表示为：a ÷b = q ... r其中，a是被除数，b是除数，q是商，r是余数。

需要注意的是，余数通常是一个大于等于0且小于除数b的整数。

有余数的除法的意义1. 衡量精确度在某些情况下，有余数的除法可以帮助我们衡量实际情况与理论情况之间的差异。

例如，在科学实验中，我们可能根据理论模型计算出某个变量应该取得的精确数值，但由于实验条件的限制，我们无法获得完全准确的结果。

此时，有余数的除法可以用来判断实际测量值与理论值之间的差异，并帮助我们评估实验结果的可靠性和准确性。

2. 分配资源在现实生活中，分配资源是一个重要的问题。

有余数的除法可以帮助我们理解如何合理地分配有限的资源。

例如，假设一个公司有100个工作任务，但只有10名员工可用，每个员工每天只能完成10个任务。

通过进行除法运算，我们可以得到每个员工应该负责的任务数（10个）。

然而，由于任务总数无法被均匀分配，可能会产生余数。

这就需要更具灵活性地分配任务，并确保所有员工都能够合理地分享工作负担。

3. 进行轮换有余数的除法还可以应用于进行轮换。

在某些场景中，需要按照一定的规则或顺序进行轮换，以确保公平和公正。

例如，一群学生想要按照轮换制度来决定某个游戏的参与顺序。

如果有10名学生，但每轮只能有3名学生参与，我们可以使用有余数的除法来确定每轮轮换的学生人数，并公平地分配游戏机会。

有余数的除法的应用1. 时钟和日历系统时钟和日历系统中的许多计时和日期单位都是基于有余数的除法原则。

小学二年级下册有余数的除法知识归纳与易错总结

小学二年级下册有余数的除法知识归纳与易错总结单元知识梳理单元重点知识归纳一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。

2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。

解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。

易错题总结分析易错点1：余数大于除数【例题1】用竖式计算29÷7 错误答案: 29÷7=3 (8)正确答案: 29÷7=4 (1)错点解析: 此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。

规避策略: 计算有余数的除法时，余数必须比除数小。

易错点2：没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称【例题2】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？错误答案:27÷5=5(袋)……2(袋)答：可以装5袋，还剩2个。

有余数的除法

有余数的除法知识点归纳：1、体会有余数除法的意义。

2 、积累正确的试商方法。

3、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。

4、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。

知识点一：有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。

例题1：写算式如（23个苹果，每人分5个，可以分给4人，还剩3个）（）÷（）=（）人……（）个练习1：说出每道算式中各部分名称。

17÷5=3......225÷7= 3 (4)（）（）（）（）（）（）（）（）知识点二：基本的除法算式：被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数被除数÷除数=商······余数商×除数＋余数=被除数这里回忆：余数一定比除数小。

例题2：“余数要比除数小”的应用1.（）÷（）=（）……5除数最小是（）2.（）÷5=（）……（）余数可能是（），余数最大是（）练习：有余数的除法的计算。

1.35里面最多有（）个8；52里面最多有（）个8；60里面最多有（）个9；20里面最多有（）个6。

2.括号里最大能填几？（）×5＜246×（）＜34（）×8＜46（）×9＜7033＞（）×749＞（）×83.用竖式计算40÷6=47÷9=72÷8=52÷7=例题3：解决实际问题1.二（1）班有33个人去春游，每辆汽车坐9人，需要几辆这样的汽车？2.每支铅笔3角，2元钱可以买几支，还剩多少钱？练习：1.四月份有30天，是几个星期，还多几天？2.有43个苹果，最少拿出几个后，就正好可以平均分给8个小朋友？知识点三：错题分析：易错类型1、列竖式计算错点：①算式上得数忘记写；②得数只写了商，没有写余数；③余数比除数大了。

二年级下册数学导学案-第一单元复习青岛版(无答案)

45÷（）=7......3 32÷（）=5 (2)19÷（）=8......3 26÷（）=3 (5)22÷（）=4......2 51÷（）=6 (3)37÷（）=9......1 54÷（）=7 (5)2、求出下列算式中的被除数。

（）÷6=3......2 （）÷4=7 (3)（）÷7=3...... 4 （）÷6=7 (5)（）÷6=4......5 （）÷5=9 (1)（）÷5=6......3 （）÷8=9 (6)3、在除法中，余数应比除数（）。

一个数除以4，商是9，余数可能是（）。

4、当除数是8，余数最大是（），最小是（）。

5、一个数除以5，商是7，余数最大，这个数是（）。

6、一个数除以8，商是7，余数最小，这个数是（）。

二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题

二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾：有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

解决问题（1）余数比除数小。

例：43÷7=( )…( )，余数可能是( )或者余数最大是( )（2）至少问题（进一法）：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。

至少要运多少次才能运完这些菠萝。

（3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

例：第68页例6.（5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）二、小试牛刀填一填。

1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。

2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（1）把这些★每8个8个的圈，圈（）组，还剩（）个。

（2）把这些★每6个6个的圈，圈（）组，还剩（）个。

3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。

西师大版教材《有余数的除法》精品课件1

西师大版教材《有余数的除法》精品课件1一、教学内容1. 有余数的除法的意义2. 有余数的除法运算3. 有余数的除法在生活中的应用二、教学目标1. 让学生掌握有余数的除法的概念，理解其运算规律，能够正确进行计算。

2. 培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力，增强数学与生活联系的意识。

3. 提高学生的逻辑思维能力和动手操作能力，激发学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点重点：有余数的除法的运算方法及其应用。

难点：理解有余数的除法与整除的区别，以及如何处理余数。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、磁性黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，让学生帮助老师分配若干物品给若干小组，引导学生发现不能整除时，会出现剩余的情况，从而引出有余数的除法。

2. 新课导入：详细讲解有余数的除法的概念，通过磁性黑板演示运算过程，让学生理解并掌握计算方法。

3. 例题讲解：选用教材中的例题，结合学生实际情况，讲解解题思路，引导学生正确解答。

4. 随堂练习：设计富有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，及时发现问题并进行指导。

6. 课堂拓展：让学生举例说明有余数的除法在生活中的应用，增强数学与生活的联系。

六、板书设计1. 有余数的除法的概念2. 有余数的除法的运算步骤3. 例题及解答过程4. 课堂练习题目及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：完成课后练习第1、2、3题。

（2）应用题：结合生活实际，编写一道有余数的除法的应用题，并解答。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于有余数的除法的掌握程度，以及教学中存在的问题，为下一节课做好准备。

2. 拓展延伸：鼓励学生课后搜集更多有关有余数的除法在生活中的应用，下节课与同学分享，提高学生的实践能力和综合素质。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习设计3. 板书设计4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、教学难点与重点的确定重点：有余数的除法的运算方法及其应用。

小学二年级数学下册教学课件《有余数除法的意义》

1.圈一圈，填一填。【选自教材P58 做一做第1题】（1）17个，2个2个地圈。
圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。 17÷2= 8 （组） …… 1（个）
（2）23个，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3= 7 （组） …… 2（个）
【选自教材P58 做一做第2题】
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
二、有18颗樱桃。
1.每人分4颗，可以分给 ( 4 )人，还剩( 2 )颗。 18÷4 = 4 （人）…… 2 （颗）
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》
二、有18颗樱桃。
2. 平均分给5人，每人分( 3 )颗，还剩( 3 )颗。 18÷5 = 3 （颗）…… 3 （颗）
第二轮：9个同学来参加游戏，喊出数“4”。
第三轮：10个同学来参加游戏，喊出数“4”。 10÷4=2……2，分成了 2组，还剩余2个同学。
10÷3 = 3（个）…… 1（根）
被除商
余
除数
数
数
一、21颗，6颗6颗地圈一圈。
圈了( 3 )组，剩下( 3 )颗。 21÷6 = 3 （组）…… 3 （颗）
接着思考：摆3个，还剩1根。
多余1个，不够摆一个三角形。
余数
3
3
3
1
……
你会用数学算式表示吗？
10÷3=3（个）……1（根）
余数有余数的除法
两次分小棒有什么相同和不同的地方？
将一些物品平均分，出现了两种情况：一种是正好分完，没有剩余；一种是分完后还有剩余，但不够再分，剩下的部分就是有余数除法中的余数。
选自“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》

卞晓晖有余数的除法评析

卞晓晖有余数的除法评析摘要：一、引言二、有余数的除法概念及意义三、有余数的除法计算方法四、有余数的除法在实际生活中的应用五、我国教育体系中有余数的除法教学六、总结与展望正文：一、引言卞晓晖在《有余数的除法评析》一文中，对有余数的除法进行了深入的剖析。

本文旨在通过分析卞晓晖的观点，对有余数的除法进行全面的解读，以期为我国教育工作者和学生提供有益的启示。

二、有余数的除法概念及意义卞晓晖指出，有余数的除法是指在除法运算过程中，除数不能整除被除数，所得的商和余数之间的关系。

这种运算方式反映了数学中部分与整体的关系，有助于培养学生的抽象思维和逻辑分析能力。

三、有余数的除法计算方法卞晓晖介绍了两种计算有余数的除法的方法：一种是长除法，另一种是短除法。

长除法适用于较复杂的除法运算，短除法则适用于简单的除法运算。

通过掌握这两种方法，学生可以在解决实际问题时更加得心应手。

四、有余数的除法在实际生活中的应用卞晓晖强调，有余数的除法在实际生活中具有广泛的应用价值。

例如，在购物、分红、借贷等场景中，人们需要对物品、金额进行分配，这时候有余数的除法就派上用场。

此外，有余数的除法在科学技术、经济管理等领域也有着重要的作用。

五、我国教育体系中有余数的除法教学卞晓晖认为，在我国教育体系中，有余数的除法教学应从小学阶段开始，逐步引导学生建立有余数除法的概念，掌握计算方法，并能在实际问题中灵活运用。

教师在教学过程中要注意培养学生的动手能力和独立思考能力，使学生形成良好的数学素养。

六、总结与展望卞晓晖关于有余数的除法的评析，为我们提供了全面认识这一数学概念的视角。

有余数的除法及意义

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