第二章下 常用地图投影

等角航线在墨卡托投影图上表现为直线，这一点对于航海航空 具有重要意义。因为有这个特征，航行时，在墨卡托投影图上只要 将出发地和目的地连一直线，用量角器测出直线与经线的夹角，船 上的航海罗盘按照这个角度指示船只航行，就能达到目的地。
2、等差分纬线多圆锥投影（1963年中国出版社设计） （1）经纬线形状
横轴等距方位投影
横轴等积方位投影
横轴等角方位投影
（2）变形规律

切点为没变形的点，离切点越远，变形越大。 等形线是以切点为圆心的同心圆。 切点向任意一点的方位角没变形。
横轴等积方位投影
（3）用途
用于绘制东西半球、非洲 绘制赤道附近呈圆形区域的国家或地区。

世 界 地 形
横轴等积方位投影
（2）变形特点
切点或切线没变形，离切点或切线越远，变形 越大。 从切点向任何一点的方位角保持正确。 等变形线是与纬线一致的同心圆。

（3）用途

用于绘制南北半球、南极洲、北冰洋。 适合绘制两极地区的圆形区域。
南极洲 北冰洋
正轴等距方位投影
世 界 地 区 图
正 轴 等 积 方 位 投 影
经纬线形状（提问） ¾ 变形规律 ¾ 用途 ¾ 投影特点:
¾

该投影对于反映我国版国的全 貌、同四邻的关系位置以及正 确的面积对比都比较好。 投影中心为（30°N，105°E） 投影范围由赤道到北纬55°和 由东经70 °到140 °

斜 轴 等 积 方 位 投 影
斜 轴 等 积 方 位 投 影

纬线投影为同心圆弧，经线投影为放射状直线。纬 线间隔从标准纬线向南向北是逐渐缩小的。
（3）变形规律
①两条标准线没有变形，离标 准线越远变形越大。 ②等变形线是平行于纬线的圆 弧。 ③在两条标准线之间，长度比 小于 1 ，为负变形；而在两 条标准线之外，长度比大于 1，为正变形。
中国地图（南海诸岛作插图）的标准线： ϕ 1=25°，ϕ 2=45/47°

¾
等角航线
等角航线：就是指地球表面上与经线交角都相同的曲线，或者 说是地球上两点间的一条等方位线。 就是说船只要按照等角航向航行，不用改变方位角就能从起点 到达终点。由于经线是收敛于两极的，所以地球表面上的等角航线 是除经线和纬线以外，以极点为渐近点的螺旋曲线。因墨卡托投影 是等角投影，而且经线投影为平行直线，那末两点间的那条等方位 螺旋线在投影中只能是连接该两点的一条直线。
极地——正轴方位投影 赤道附近——横轴方位投影 中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影
②制图区域形状直接制约地图投影的选择。
中纬度地区: 沿纬线方向延伸的长形区域—— 单标准纬线正轴圆锥投影 沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——
双标准纬线正轴圆锥投影 沿经线方向南北延伸的长形区域—— 多圆锥投影
两幅图是斜轴等距离方位投影，经纬线均为曲线。投影中心 的选择（南北纬 500 ），使右图较集中地显示了地球上的陆 地，左图大部分为水部。
40°N，90°E
斜 轴 等 积 方 位 投 影
52.5°N，20°E
斜 轴 等 积 方 位 投 影
45°N，100°W
斜 轴 等 积 方 位 投 影
20°S，60°W
2.制图比例尺
不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择 不同。 以我国为例，大比例地形图，量算及精确定 位，选择各方面变形都较小的地图投影，如分带 投影的横轴等角椭圆柱投影；中小比例尺的省区 图，定位精度相对降低，选择正轴等角、等积、 等距圆锥投影。
3.地图的内容
根据表现的主题和内容不同，而选择不同的投影。 交通图，航海图，航空图—— 等角投影 自然地图和社会经济地图中的分布图，类型图，区划图— — 等积投影 世界时区图—— 经线投影成直线的正轴圆柱投影


赤道和中央经线为互相垂直的直线，其余纬线为同轴圆 弧（极点长度是赤道的1/2），圆心均在中央经线上， 其余的经线为对称于中央经线的曲线。 在中央经线上，纬线间距略放大；在赤道上，经线间距 按等差级数递减。
与普通多圆锥投影的区别：
(1) 极点投影不同： • 在普通多圆锥投影中，两极投影为点。 • 在等差分纬线多圆锥投影中，两极投影为圆弧，长度 等 于赤道的1/2。 (2) 间距上的不同： • 在普通多圆锥投影中，在中央经线上，纬线间距相等， 在赤道上，经线间距相等。 • 在等差分纬线多圆锥投影中，在中央经线上，纬线间距 略放大；在赤道上，经线间距缩小，按等差级数递减。
（2）经纬线形状
纬线投影成一组平行直 线，经线投影成与纬线垂 直的平行直线。 纬线间距，从赤道向两极 放大，经线间距相等。
（3）变形特点

角度没有变形。 赤道没有变形，离赤道越远，面积变形越大。 等变形线是平行于纬线的直线。
（4）用途
常用于绘制世界时区图、世界交通图。 适合绘制赤道附近沿东西延伸的国家或地区 由于等角航线投影为直线，所以广泛用来绘制 海图。
第二章
地球体与地图投影
第一节 地球体 第二节 大地测量系统 第三节 地图投影
一、地图投影的定义 二、地图投影的变形 三、地图投影的类型 四、地图投影的选择依据 五、常用地图投影 六、地图投影的识别 七、地图投影的变换
四、 地图投影的选择依据
1.制图区域的范围、形状和地理位置
①制图区域的地理位置决定投影种类
（3）经纬线形状：
纬线为平行直线，赤道和中央经线为垂直直线，经线 为对称于中央经线的椭圆曲线，两极投影为点。离中央经 椭圆曲线 o 线±90 的经线投影成圆，其面积等于地球面积的1/2，赤 道长度是中央经线的2倍。在赤道上经距相等，在中央经 线上纬距从赤道向两极缩小。
（4）变形特点
面积没有变形。 , ,, o 没变形的点是中央经线与南北纬40 44 11.8 的交点，离这点越远，角度变形越大。 等变形线是以赤道为对称的蚌形曲线。

世界地图常选用正圆柱、伪圆柱和多圆锥3类投影。我 国出版的世界地图多采用等差分纬线多圆锥投影。
1、墨卡托投影（Mercator projection)
——正轴等角切圆柱投影
该投影是荷兰地图学家墨卡托于1569年所创，所以又称 墨卡托投影。
（1）投影条件
①投影面是圆柱面 ②等角投影，即ω=0,m=n ③ n ϕ 0=1 ，其它n >1
（4）用途

适合于我国编制世界地图
(5)正切差分纬线多圆锥投影

1976年中国地图出版社设计的一种投影。 这个投影的经线间隔，由中央经线向东西两侧按 与中央经线经差的正切函数递减 。 正切函数随角度增加递增速度越来越快。因此， 正切差分纬线多圆锥投影的经线间隔，在中央经 线附近变化较小，在远离中央经线的地方，变化 较大 。
非 洲 地 图
横 轴 等 积 方 位 投 影
3、斜轴方位投影(oblique azimuthal projection)
（1）经纬线形状：
中央经线投影为直线，其他经线为对称于中央经线 的曲线，纬线为向极弯曲的曲线。极点为一点，是各条 经线的汇合点。
斜轴方位投影又分为：

斜轴等距方位投影:中央经线上的纬距相等。 斜轴等积方位投影:中央经线上的纬距从切点向外缩小。 斜轴等角方位投影:中央经线上的纬距从切点向外放大。
圆形区域—— 斜轴方位投影 低纬赤道附近: 沿东西方向长条形区域—— 正轴圆柱投影 圆形区域—— 横轴方位投影
③制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。
范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异； 对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。
墨卡托投影：正轴等角切圆柱投影
编制世界时区图
横轴方位投影
斜轴等距方位投影
2、横轴方位投影(transverse azimuthal projection)
（1）经纬线形状：
中央经线与赤道投影为互相垂直的直线，其它经纬线 分别投影为对称于中央经线和赤道的曲线，两极投影为点。
横轴方位投影又分为：

横轴等距方位投影:中央经线上的纬距相等， 赤道上的经距相等。 横轴等积方位投影:中央经线上的纬距从切点向外缩小， 赤道上的经距从切点向外缩小。 横轴等角方位投影:中央经线上的纬距从切点向外放大， 赤道上的经距从切点向外放大。

1、正轴方位投影（azimuthal projection)
（1）经纬线形状： 纬线投影为同心圆，经线投影为放射状 直线，两条经线交角与经差相等。
正轴方位投影又分为：

正轴等距方位投影：同一条经线上纬距相等 正轴等积方位投影：同一条经线上纬距从极点向外缩小 正轴等角方位投影：同一条经线上纬距从极点向外放大
（2）变形规律

切点没变形，离切点越远，变形越 大。 等变形线是以切点为圆心的同心圆。 切点向任意一点的方位角没变形。
斜轴等积方位投影
（3）用途

主要用于绘制水、陆半球，除非洲、南极洲以外的各 大洲（例如亚洲、欧洲、大洋洲、北美洲、南美洲）。 适合中高纬地区呈圆形区域的国家或地区。（例如包 含南海诸岛的中国全国）

40°44 ′11.8 ″
（5）用途

该投影常用来编制世界、大洋图，由于离中央经线经 世界、大洋图 差±900的经线是一个圆，且圆面积恰好等于半球面 积，因此，该投影也用来编制地球五带、东西半球。 地球五带、东西半球
（二）半球及大洲地图常用的投影
正轴方位投影 横轴方位投影 斜轴方位投影
（2）投影特点

中央经线取150°E，以突出我国在图幅中央的位置。 能完整地表现太平洋及其沿岸国家，利于显示我国 与邻国的水陆关系。 全球大陆不产生目视变形，同纬度带面积变形近似 相等，利于比较我国与同纬度国家面积的对比。
（3）变形规律


是任意投影，不存在没变形 的点和线。 o 在南北纬45 之内，面积变形 不超过10%，是一种面积变形 较小的多圆锥投影。 等变形线的形状是对称于赤 道和中央经线的鼓形曲线。 在我国范围内各种变形值都 比较小。
2、正轴割圆锥投影（南海诸岛作插图的中国全图）

正轴等角割圆锥投影(Lambert conformal projection兰勃特) 正轴等积割圆锥投影(Albers projection亚尔勃斯)
（1）投影的几何概念
以圆锥投影作为投影面，使圆锥面与球面相割 （两条割线为标准线），按等角或等积条件将球面 上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平 面而成。
斜 轴 等 积 方 位 投 影
（三）绘制中国地图常用的投影

包括南海诸岛的中国地图，常用斜轴等积方位投影。

不包括南海诸岛的中国地图Fra Baidu bibliotek常用正轴割圆锥投影。 » 正轴等角割圆锥投影(Lambert projection) » 正轴等积割圆锥投影(Albers projection)
1、斜轴等积方位投影（包含南海诸岛的中国全图）
（4）用途
正轴等角割圆锥投影 正轴等角割圆锥投影

编制全国1:400万、1:600万挂图，全国普通地图和专题 地图等。 我国1：100万地形图 各省（区）地图
正轴等积割圆锥投影 正轴等积割圆锥投影

编制要求面积无变形的中国地图：分布图、类型图、 区划图等。

3、摩尔魏特投影（Mollweide projection)
——(正轴等积伪圆柱)
（1）投影条件
①等积投影，即P=1 ②经线投影为椭圆；赤道长度比n0=0.9；n 40°44 ′11.8 ″=1 ③离中央经线±90o经线投影成圆，其面积等地球面积的一半。
（2）投影变形公式
πK 2 = 2πR2
4.出版方式
单幅图，系列图，地图集。 单幅图和系列图投影选择比较简单； 地图集应该尽量采用同一系统的投影， 再根据个别内容的特殊要求，在变形性质 方面予以适当的变化。
五、 常用地图投影
世界地图 半球、分洲地图 分国地图（中国地图） 地形图
第三节 地图投影
（一）世界地图常用的投影
墨卡托投影（Mercator projection) 等差分纬线多圆锥投影 摩尔维特投影（Mollweide projection)
双标准纬线正轴圆锥投影 双标准纬线正轴圆锥投影

有两条标准线，可以较好地控制变形，因而广泛用于中纬度地区 的分国地图和地区图。
（2）经纬网形状
正轴等角割圆锥投影 正轴等角割圆锥投影

纬线投影为同心圆弧，经线投影为放射状直线。纬 线间隔从标准纬线向南向北是逐渐增大的。
正轴等积割圆锥投影 正轴等积割圆锥投影