非线性补偿

w
10
14
( mol / L )
2
V
pH的定义式:
pH lg H

H 10

pH
, , OH 10

14 pH
pH中和过程的稳态模型
被调液体 中 和 液
F2,C2, pH2
假设先混合后反应, 混合后 的酸与碱浓度x1, x2分别为
x1 F1 F1 F 2 c1 , x 2 F2 F1 F 2 c2
x
F 2 c 2 F1 c 1 F1 F 2
中和过程的动态模型
参见 p. 239 图14.3-3
pH中和过程的单回路控制
中 和 液 AC SP
被调液体
生成液
中和过程的变比值串级PID控制
中 和 液
F1
被调液体
F2
FC 生成液 AC
×
u2
pHm pHsp
pH中和过程的非线性控制
pHsp
u PID
GV (s)
f
GP (s)
+
+
pH
+
_
pHm GM (s)
讨论：由于pH中和过程非线性的特殊性，采用直接引入 “非线性增益补偿”环节的方法可自由地实现控制系统 开环增益的线性化。
中和过程非线性增益补偿原理
11 10 9
pH
8 7 6 5 4 3 0 10 非线性 控制器增益 控制点 pH 线性化增益 20 30 中和剂量/升溶液 40 50
增益非线性补偿方法举例1
蒸汽 RV T2
对象稳态关系：
u
TC
T2sp
c p R F ( T 2 T1 ) H V R V
对象增益：
K
工艺介质
p

T2 RV

HV c pRF

1 RF
T1 RF 凝液
补偿方法：通过合理选择调节阀的流量特性，实现广义 对象增益的近似线性。
非线性补偿方法举例2
补偿方法：通过引入 中间变量（本例中为 蒸汽量与工艺物料量 的比值），实现主对 象增益的近似线性 （本例中，指u(t) 与 T2(t) 的稳态增益）。
pH中和过程
中和反应:
被调液体 中 和 液
F2, pH2
H

OH

H 2O
中和反应平衡式:
F1, pH1
生成液
H OH K
F1,C1, pH1
生成液
V
中和反应的结果使混合液 中的剩余酸浓度为
x x 2 x1 [ OH

] [H ]
x 2

x
Kw [H

[H ]

]
[H

]
x
2
4
Kw
pH中和过程的非线性
pH lg[ H ] lg x
2
4
Kw
x , 2
对象非线性增益的补偿
对象增益非线性补偿方法



调节阀特性补偿，以使广义对象为近似线性； 串级控制方式，以克服副回路的非线性； 引入比值等中间参数，以主回路广义对象的增益为近 似线性； 变增益控制器：通过引入对象增益的反函数以使系统 的回路增益为线性； 自适应控制器：根据控制系统的性能自动调整控制器 的增益，以使系统的回路增益为近似线性。
TC
Fm
Fsp
FC 进料 出料
v(t) P1 P2
燃料油
补偿方法：通过引入串 级控制方式，以克服副 回路中的非线性，实现 主对象增益在一定条件 下的的近似线性（本例 中，指Fsp 与 出口温度 的稳态增益）。
非线性补偿方法举例3
u(t) × RF RVsp RV
FC
T2sp
TC
蒸汽
ห้องสมุดไป่ตู้
T2
凝液
工艺 介质