2 牛顿运动定律——【大学物理课件】
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大学物理第二章牛顿定律课件
Fc 2m v
强热带风暴旋涡 34
傅科摆摆面的旋转
傅 科摆 :1851 年傅科在巴 黎（北半球）的一个大厅 里悬挂摆长67米的摆。发 现摆动平面每小时沿顺时 针方向转过1115’角度。
北
西
东
南 35
第二章 牛顿定律 总结
• 概念：惯性系，力，动量，力的叠加原理 ，非惯性系，惯性力
• 牛顿第二定律解题：认物体，看运动，查 受力，列方程。
2-1牛顿定律
1.牛顿第一定律（惯性定律）
任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态直到
外力迫使它改变这种状态为止。
数学形式：
v 恒矢量
， F 0
惯性： 任何物体保持其运动状态不变的性质。
惯性参考系： 在惯性参考系中，任何不受外力作用的 物体保持静止或匀速直线运动。
第一定律 定义了“惯性”和“惯性参考系”的概念 。
2. 电磁力
电磁力为带电体之间的作用力，磁力和电力都是电磁 力的一种表现。库仑定律给出两个相距 r远的静止的带 电量为q1和q2的点电荷之间的作用力f
f
kq1q2 r2
比例系数 k = 9109 Nm2/C2
静电力与引力比较： 两个相邻的质子之间的静电力是万有引力的1036倍。
电荷之间的电磁力以光子作为传递媒介。
dv k
dx
m
f xv
0
x
dx m dv
k
xmax dx m
0
dv
0
k v0
m xmax k v0
即初例速F2为r 设v空0k、v气抛，对射k抛角为体为比的例阻系.力数求与抛.抛体抛体运体的动的速的质度轨量成迹为正方比m程，.、
解 取如图所示的 Oxy 平面坐标系
第二章牛顿运动定律课件
的物理量，却处在一个描写波的函数中。
二、波函数的统计解释
干涉图像的出现体现了 微观粒子的共同特性，而且 它并不是由微观粒子相互作 用产生的而是个别微观粒子 属性的集体贡献
用粒子的观点，极大值处 意味着到达的电子多，极小 值处意味着到达的电子少。
从波的观点来看，极大值处 表示波的强度大，极小值处 表示波的强度小。
p h E h ----德布罗意关系式。
与实物粒子相应的波称为德布罗意波或物质波， 称为德布罗意波长。 德布罗意关系式还可以写成
E
p
h
n
k
式中， 2： 角频率； ：n传播方向上的单位矢量
k
2
n
：波矢量
h 1.0545881034 J s
2
粒子的德布罗意波长： h h
W (x, y, z,t) 2 * 表示t时刻、（x、y、z）处发现粒
子的几率密度。
t时刻、x~x+dx、y~y+dy、z~z+dz、的d体V 元 dxdydz
内发现粒子的几率： dW (x, y, z,t) (x, y, z,t) 2 dV
讨论
1.波恩的波函数几率解释是量子力学基本原理之一 2.经典波振幅是可测量，而波函数是不可测量，可测是几率 3.单缝、双缝干涉实验在1961年前是假想实验
1．实验装置
2．实验结果
(1)当U不变时，I与的 关系如图
不同的，I不同；在有 的上将出现极值。
(2)当不变时，I与U的 关系如图
当U改变时，I亦变；而 且随了U周期性的变化
3．实验解释
晶体结构：
波程差：
2d sin
n
(2n
1)
2
当 2d sin 时n加 强----布拉格公式。
大学物理学(第二版)课件：牛顿定律
d 2
(
FT
dFT
)
sin
d 2
FT FT
cos d 2
sin d 2
Ff FN
0 0
Ff
FN
O
sin d d ,cos d 1
22
2
1 2
dFT
FTd
FN
dF FTA
T
d
F FTB
T
0
FTB FTAe
FTB / FTA e
若μ=0.25
θ
FTB/FTA
π
0.46
2π 0.21
（2）牛顿第一定律指出了物体具有惯性. 物体在不受外力作用时,将保持静止状态或匀速直线运动
状态.可见,物体保持原来运动状态不变的特性,是物体固有 的,这种特性称为物体的惯性(inertia).因此牛顿第一定律又 称为惯性定律. （3）定义了一种特殊的参考系——惯性系.
一个不受力作用的物体或处于 受力平衡状态下的物体,将保持其静 止或匀速直线运动的状态不变.这样 的参考系叫惯性参考系.
＊ 以距源 10-15m 处强相互作用的力强度为 1
2.3 牛顿定律的应用
2.3.1 动力学问题分类 1.已知物体受力,求物体的运动状态； 2.已知物体的运动状态,求物体所受的力. 2.3.2 解题步骤（隔离体法）
• 选择研究对象（隔离物体）； • 查看运动情况； • 进行受力分析（画受力图:画重力,找接触,不遗漏勿妄加） • 建立坐标系（惯性参考系）,选取正方向； • 对各个隔离体列出牛顿运动方程（分量式）； • 利用其他的约束条件列补充方程； • 解方程,并对结果进行分析和讨论.
力,与此同时,绳的内部各段之间也有相互的弹性力作用,这
种弹性力称为张力.
大物力学第二章牛顿力学的基本规律精品PPT课件
•光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿 环，他还提出了光的微粒说。
•反射式望远镜的发明
开普勒定律：
火星
木星
土星
金星
水星
r3 T2
K (常数）
牛顿定律和万有引力定律可以推导出开普勒定律：
牛顿运动定律
一、牛顿第一定律（惯性定律）
每一个物体继续保持其静止或沿一直线作等速运动的状 态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。
1） 力和惯性的概念。 力：迫使物体改变静止或匀速直线运动状态的作用 惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态的属性
２）惯性系：惯性定律成立的参照系
车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律；
a≠0时
为什么不符合牛顿定律？
牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系 牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。
相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。 相对惯性系作匀速直线运动（或静止）的参照系也是 惯性系。
f kx
三、摩擦力
当两物体的接触面有相对滑动或有相对滑动趋势时，会产生 阻碍相对滑动或相对滑动趋势的力，叫做摩擦力。
静摩擦力
物体没有相对运动，但有相对运动的趋势
最大静摩擦力
Fmax0FN
滑动摩擦力
f
物体有相对运
F
FN
四、电磁作用力
带电粒子在电磁场中运动
第二章
•动力学——研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用 所引起的物体的运动状态发生变化的规律。 •牛顿运动定律——质点动力学的基础。 •本章讨论牛顿运动定律的内容及其对质点运动的初步应用。
传统的地心说：
哥白尼
Nicolas Copernicus
第谷
Tycho Brahe
丹麦
•反射式望远镜的发明
开普勒定律：
火星
木星
土星
金星
水星
r3 T2
K (常数）
牛顿定律和万有引力定律可以推导出开普勒定律：
牛顿运动定律
一、牛顿第一定律（惯性定律）
每一个物体继续保持其静止或沿一直线作等速运动的状 态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。
1） 力和惯性的概念。 力：迫使物体改变静止或匀速直线运动状态的作用 惯性：物体保持静止或匀速直线运动状态的属性
２）惯性系：惯性定律成立的参照系
车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律；
a≠0时
为什么不符合牛顿定律？
牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系 牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。
相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。 相对惯性系作匀速直线运动（或静止）的参照系也是 惯性系。
f kx
三、摩擦力
当两物体的接触面有相对滑动或有相对滑动趋势时，会产生 阻碍相对滑动或相对滑动趋势的力，叫做摩擦力。
静摩擦力
物体没有相对运动，但有相对运动的趋势
最大静摩擦力
Fmax0FN
滑动摩擦力
f
物体有相对运
F
FN
四、电磁作用力
带电粒子在电磁场中运动
第二章
•动力学——研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用 所引起的物体的运动状态发生变化的规律。 •牛顿运动定律——质点动力学的基础。 •本章讨论牛顿运动定律的内容及其对质点运动的初步应用。
传统的地心说：
哥白尼
Nicolas Copernicus
第谷
Tycho Brahe
丹麦
大学物理牛顿运动定律课件
PPT,a click to unlimited possibilities
汇报人：PPT
CONTENTS
添加目录标题动定律 的应用
牛顿运动定律 的推导与证明
牛顿运动定律 的实验验证
PART ONE
PART TWO
牛顿运动定律是物理学的基础之一，广泛应用于工程、机械、电子等领域
为学生未来的学习和研究打 下坚实的基础
大学生 物理专业学生 理工科专业学生 对物理感兴趣的人
内容全面：涵盖牛顿运动定律的所 有知识点
互动性强：设有问答环节，增强学 习效果
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
深入浅出：通过实例和图表讲解， 易于理解
实用性强：结合实际应用，提高学 习兴趣和效果
PART THREE
量子力学的基本原理：波粒二象性、测不准原理等
量子力学对经典力学的挑战：量子纠缠、超光速现象等
量子力学与经典力学的矛盾：量子力学无法解释经典力学的现象
量子力学对牛顿运动定律的影响：量子力学的发展使得牛顿运动定律在某些情况下不再 适用
混沌理论：一种描述复杂系统的数学理论
牛顿运动定律的局限性：无法解释复杂系统的行为
牛顿第二定律的定义：物体受到的力与其质量成正比，与加速度成反比 实验验证：通过实验观察物体的运动状态，验证牛顿第二定律的正确性 数学推导：通过数学公式推导出牛顿第二定律的数学表达式 应用实例：列举一些实际生活中的应用实例，如汽车加速、火箭发射等
牛顿第三定律的定义：两个物体之间 的作用力和反作用力总是大小相等、 方向相反、作用在同一条直线上。
实验目的：验证牛 顿运动定律
实验方法：使用实 验仪器进行测量
实验结果：数据符 合牛顿运动定律
汇报人：PPT
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牛顿运动定律 的推导与证明
牛顿运动定律 的实验验证
PART ONE
PART TWO
牛顿运动定律是物理学的基础之一，广泛应用于工程、机械、电子等领域
为学生未来的学习和研究打 下坚实的基础
大学生 物理专业学生 理工科专业学生 对物理感兴趣的人
内容全面：涵盖牛顿运动定律的所 有知识点
互动性强：设有问答环节，增强学 习效果
添加标题
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深入浅出：通过实例和图表讲解， 易于理解
实用性强：结合实际应用，提高学 习兴趣和效果
PART THREE
量子力学的基本原理：波粒二象性、测不准原理等
量子力学对经典力学的挑战：量子纠缠、超光速现象等
量子力学与经典力学的矛盾：量子力学无法解释经典力学的现象
量子力学对牛顿运动定律的影响：量子力学的发展使得牛顿运动定律在某些情况下不再 适用
混沌理论：一种描述复杂系统的数学理论
牛顿运动定律的局限性：无法解释复杂系统的行为
牛顿第二定律的定义：物体受到的力与其质量成正比，与加速度成反比 实验验证：通过实验观察物体的运动状态，验证牛顿第二定律的正确性 数学推导：通过数学公式推导出牛顿第二定律的数学表达式 应用实例：列举一些实际生活中的应用实例，如汽车加速、火箭发射等
牛顿第三定律的定义：两个物体之间 的作用力和反作用力总是大小相等、 方向相反、作用在同一条直线上。
实验目的：验证牛 顿运动定律
实验方法：使用实 验仪器进行测量
实验结果：数据符 合牛顿运动定律
大学物理上册课件：第2章 牛顿运动定律
2.2 相互作用力
一、力学中常见的几种力 1 万有引力：质量不为零的物体与物体之间都有相互吸引的力
F
G0
m1m2 r2
万有引力常数：
G0 = 6. 67 10 – 11 m3/(kg2·s2) 重力： 地球表面附近物体受到地球的万有引力
P
G0
mM ( R h )2
m
G0 M R2
mg
g
GM 地 球 R2
注：1.处理问题时一般忽略绳的伸长。 2.绳的质量相对较小时，绳内各处张力相等。
★正压力、支持力(挤压弹性力）
两个物体通过一定面积相接触，互相压紧的两物体
都会发生形变，因而产生对对方的弹性作用。
N
N B对A的支持力AN A对B的正压力BN
1. N 二N者 是一对作用力与反作用力
2. 挤压弹性力总垂直于物体间的接触面或接触 点的公切面，也称为法向力。
9.8m s2
2 弹性力：发生形变的物体，有恢复原状的趋势，对与它接 触的物体产生的作用力。
★绳或线对物体的拉力
绳或线对物体的拉力，是由绳发生形变而产生的，其大小取决于 绳被拉紧的程度。绳产生拉力时，绳的内部各段之间也有相互的 弹力作用，这种内部的弹力作用称为张力。
设绳子不可伸长，每段的质量为△mi 则：
一个质点的动量对时间的变化率等于质点所受的合力，
其方向与所受合力的方向相同。
数学表达
F
dp
d(mv )
m
d
v
d
m
v
dt dt
dt dt
说明
当质量m 视为恒量时
F
m
dv
ma
（v << c )
dt
大学物理 牛顿运动定律PPT优质课件
引力
.
弹力
.
摩擦力
.
续上
.
第三节
.
两类问题
.
例。一条质量为 M 长为 L 的均匀链条，放在一光滑
的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌
子的边缘在重力作用下开始下落，试求在下列两种情况
下链条刚刚离开桌面时的速度： 在刚刚下落时，链条为一直线形式
ML
解：链条在运动过程中，各部分的速度、 加速度
8.61( m
/
s2
.
)
上滑
m
M
例. 一光滑的劈，质量为 M ，斜面倾角为 ，并位于 光
滑的水平面上，另一质量为m 的小块物体，沿劈的斜面无
摩擦地滑下， 求劈对地的加速度。
动画
m
M
y,
x
,
f
* 1
a2
N1
mg
解：研究对象：m 、M
以劈为参照系，建立坐标如图
受力分析：如图
设M对地的加速度为 m 对M的加速度为
dt
dt
N rgl r dy(v)
.
dt
N rgl r dy( v )
dt
v dy dt
d( y( v )) ( dy v y d( v ) ) v2 gy
dt
dt
dt
1 rv2 ( l y )rg
2
v2 2( l y )g
M
a
sin 30 cos 30 cos 30 sin 30
3.38( m
/
s2
)
当要上滑时：
ma N cos 30 N sin 30 0 N sin 30 N cos 30 - mg 0
大学物理第2章 牛顿运动定律
近距离、垂直攻击
a 0 大 F0 大
雷管
导板
F0
S´
撞针滑块
滑块受摩擦力大
雷管不能被触发！ 鱼雷
a0
v
敌 舰 体
28
【例】在光滑水平面上放一质量为M、底角为 、斜边光滑的楔块。今在其斜边上放一质量 为m的物体，求物体沿楔块下滑时对楔块和对 地面的加速度。 a 0 ：楔块对地面 a ：物体对楔块
3
§2.1 牛顿定律与惯性参考系
一、牛顿定律
1、第一定律（惯性定律） 物体保持静止或匀速直线运动不变，除非作 用在它上面的“力”迫使它改变这种状态。 更现代化的提法：
“自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态。
“惯性”的概念－物体保持静止或匀速直线 运动不变的属性，称为惯性。
4
2、第二定律 运动的“变化”与所加动力成正比，并发生 在力的方向上 dv
的量纲就分别为 v =LT1 和 F = MLT2。 只有量纲相同的项才能进行加减或用等式联接。
12
§2.3 技术中常见的几种力
重力：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力 加速度的乘积，方向竖直向下。 弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与 它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支 持力、弹簧的弹力。 拉力 支持力 张力 与支持面垂直 各点张力相等
在弹性限度内：f =-kx，方向总是与形变的方向相反。 摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的阻碍 运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小分别为： fk= kN 及 fsmax=sN。 一般，μs>μk
13
§2-4 基本的自然力 一、万有引力：
f G m 1m r
2 2
G 为万有引力恒量 G = 6.67 10-11 Nm2/kg2
a 0 大 F0 大
雷管
导板
F0
S´
撞针滑块
滑块受摩擦力大
雷管不能被触发！ 鱼雷
a0
v
敌 舰 体
28
【例】在光滑水平面上放一质量为M、底角为 、斜边光滑的楔块。今在其斜边上放一质量 为m的物体，求物体沿楔块下滑时对楔块和对 地面的加速度。 a 0 ：楔块对地面 a ：物体对楔块
3
§2.1 牛顿定律与惯性参考系
一、牛顿定律
1、第一定律（惯性定律） 物体保持静止或匀速直线运动不变，除非作 用在它上面的“力”迫使它改变这种状态。 更现代化的提法：
“自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态。
“惯性”的概念－物体保持静止或匀速直线 运动不变的属性，称为惯性。
4
2、第二定律 运动的“变化”与所加动力成正比，并发生 在力的方向上 dv
的量纲就分别为 v =LT1 和 F = MLT2。 只有量纲相同的项才能进行加减或用等式联接。
12
§2.3 技术中常见的几种力
重力：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力 加速度的乘积，方向竖直向下。 弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与 它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支 持力、弹簧的弹力。 拉力 支持力 张力 与支持面垂直 各点张力相等
在弹性限度内：f =-kx，方向总是与形变的方向相反。 摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的阻碍 运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小分别为： fk= kN 及 fsmax=sN。 一般，μs>μk
13
§2-4 基本的自然力 一、万有引力：
f G m 1m r
2 2
G 为万有引力恒量 G = 6.67 10-11 Nm2/kg2
大物第二章-牛顿运动定律PPT课件
•
“只要运动是匀速的，你无法从其中任何一个现象来确
定船是在运动还是停着不动．你跳向船尾也不会比跳向船头
来得远,虽然你跳在空中时,脚下的船底板向着你跳的反方向
移动．你把不论什么东西扔给你的同伴时,如果你的同伴在
船头而你在船尾, 你所用的力并不比你们两个站在相子,一滴
作用力与反作用力是作用在两个不同的物体上，
大小相等，方向相反，且在同一直线上，同时出现同
时消失，属于同种类型的力。
• 2、牛顿第三定律的数学2021表达式 FABFBA9
三、惯性系与非惯性系
1、惯 性 系：牛顿定律成立的参考系，叫惯性 参考系，简称惯性系。（循环定义？！） 2、非惯性系：牛顿定律不成立的参考系，叫非 惯性参考系，简称非惯性系。
• 4、在封闭的船舱内，你用什么办法来判
断船是运动的还是2静021 止的？
4
• 5、牛顿定律适用的范围是什么？什么是 惯性参考系？
• 6、有人说：力是运动的根源，没有力就 没有运动，你是怎么理解的？
• 7、日常生活中，我们经常接触的力有哪 些？它们都属于基本力中的哪一种？
• 8、有人说：人推车时只有作用力大于反 作用力时车才能被推动，且先有作用力， 后有反作用力。你认为呢？
2021
13
四、几种实用的惯性系
1、地面参考系
由于我们生活在地面上，地面是 一个最常用的惯性系。但只能说地面 是一个近似的惯性系，而不是一个严 格的惯性系，因为地球有自转角速度：
17.31 0 5rasd 1
由于地球的自转，地球上的物体 有法向加速度。
恩格斯说：“牛顿由于发现了万有引
力定律而创立了天文学，由于进行光的分 解而创立了科学的光学，由于创立了二项 式定理和无穷级数理论而创立了科学的数 学，由于认识了力学的本性而创立了科学 的力学。” 牛顿在自然科学领域里作了奠 基的贡献，堪称科学巨匠。
《大学物理教学课件》第2章 牛顿运动定律-PPT精品文档
在 t时，极限速率为
v∞
m g-F k
常
量
例2-3一条长为 l质量均匀分布的细链条AB，挂在
半径可忽略的光滑钉子上，开始处于静止状态。
已知BC 段长为 L (l/2L ,2 释l/放3)后链条作加速
运动，如图所示。试求 BC 2l时/，3链条
的加速度和速度。
解 建立如图所示坐标系，设任意时刻BC长度为x，则有
0R
即
v
1
v0
v0t
R
v ds dt
s
t
ds vdt
0
0
s R ln1R v0t
质量为例题m 2，-2液体一对个小小球球的在有粘浮滞力性为液F体 ，中阻下力沉为，已f知小-k球v的
。若t = 0时 ，小球的速率为v0，试求小球在粘滞性液体中下 沉的速率随时间的变化规律。
法向：
m2v Nmna R
f
1）
切向： f mta 2）
法向：
m2v Nmna R
1） f N 3）
切向：
f mta 2）
v 2
联立1）- 3）得:
at R
at
dv dt
∴dv v2
dt
R
4)积分运算进行求解
v dv t
dt
v v0
2
分析：初始条件，r R时的速度为 v 0
只要求出速率方程 vv(r)
“不会返回地球”的数学表示式为：
当 r时， v0
结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问 题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动 方程的第二类运动学问题。
解∶地球半径为R，地面引力 = 重力= mg， 物体距地心 r 处引力为F，则有：
大学物理-牛顿运动定律PPT课件
四、牛顿定律的应用
例：质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当
它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为
常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的
关系为 vmgF(1ekmt)
k
F
式中t为从沉降开始计算的时间
证明：取坐标，作受力图。
f
根据牛顿第二定律，有
m gkvFm amdv dt
只
具
弹性势能（以弹簧原长为零势能点）
有
E px 0 k• x d x (0 1 2k2) x 1 2k2x相 对 意
引力势能（以无穷远为零势能点）
义
EP ＝ r － GM r2 d mrGM1 rm
注意：
1、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量， 其量值与零势能点的选取有关。
2、势能函数的形式与保守力的性质密切相关，对应于 一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。
0
0
5) 功率 力在单位时间内所作的功
平均功率： P W t
lim 瞬时功率：
P
t0
WdW t dt
dW F •d r
PF •drF •v dt
瞬时功率等与力与物体速度的标积
6) 作用力和反作用力做功之和
md m m 1、F1 2 1 mW F 2 r 组 1 r F 2 1 • 2成d r 一 1 F F d 个1 2 F 封2 • d d 闭d F r r r 2 1 系1 2 W • ( d r 1 d r o2 ) r 1mF d1 1r• 1rd 1( 2Fr r1 12 Fr 2 2) drm2 2
Y x2 4y
2.25 1
W1
(Fd x2,y2
大学物理第2章牛顿运动定律解读ppt课件
m a
G
a d mg B K
dt
m
设 t 0 时，小球初速度为零，此时加速度
有最大值
g
B m
当小球速度 逐渐增加时，加速度逐渐减小，当 增加
到足够大时a， 趋近于零此时 近于一个极限速度， 称为收尾速度，T用 表示，令
a d 0
R
dt
第一定律引进了二个重要概念
• 惯性 —— 质点不受力时保持静止或匀速直线运动状
态的的性质,其大小用质量量度。
• 力 —— 使质点改变运动状态的原因
质点处于静止或匀速直线运动状态时：
Fi 0 ( 静力学基本方程 )
二. 牛顿第二定律
某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上
所有力的合力。
静摩擦力为 fmax=µ0 N( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力)
2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现 的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。
f μ N ( µ 为滑动摩擦系数)
*3. 物体运动时的流体阻力 当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该阻力 与运动物体速度方向相反，大小随速度变化。
例： 已知小球质量为 m ，水对小球的浮力为B，水对小球
运动的粘滞阻力为 R K ，式中的K 是与水的粘滞性、小 球的半径有关的常数，计算小球在水中由静止开始的竖直
沉降的速度。 解：对小球进行受力分析
取向下为正方向，由牛顿第二定律：
R
B
G B R ma
mg B K ma
第2章 牛顿运动定律
上图为安装在纽约联合国总部的傅科摆
质点动力学
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方向相反，作 用在同一条直线上。 F12 F21
1. 作用力与反作用本力节总内是成容对结出束现。
2. 力的性质（类型）相同。 3. 分别作用于两个物体，不能抵消。 4. 注意区别于一对平衡力。
m
T＇ T
m P P＇
地球
四、惯性参考系（惯性系） 惯性定律（牛顿第一定律）在其中严格
成立的参考系叫惯性系，否则为非惯性系。
[a]=LT-2 [F]=MLT-2
·量纲应用
……
本节内容结束
量纲分析——利用量纲来检验文字结果正
确性的方法.
e.g. [F]=MLT-2 ≠ [MV2]=ML2T-
检验等式---一个等式中各2项的量纲均应相同。
例如
x x0 0t
正确与否？
1 2
at
2
各项量纲均为 [L] 正确
2.2 力学中常见的几种力
（2）太阳系：太阳中心为原点，坐标轴指向恒 星 — 绕 银 河 中 心 的 向 心 加 速 度 ～ 1.8 1010m/s2。 —稍好点的惯性系
一般工程上可用的惯性系：
（3）地心系：地心为原点，坐标轴指向恒 星—绕太阳的向心加速度～6 10-3m/s2。
（4）地面系（本实节验室内系容）结：束坐标轴固定在地
2.
即合外：力F与与a加同速时度存的在 关系、
F
改
ma，是瞬时关系，
变、消失
3. F是合 力。 力本的节叠加内原容理结：束
F
a
F 1 a1
aF22aF3 3
Fi ai
4.此式为矢量关系，通常要用分量式：
Fx ma x
Fy ma y
F ma
Fn man
三、牛顿第三定律 (Newton’s Third Law作) 用力与反作用力总是大小相等、
力学基本量（单位）本: 节长度内(容m)结,质束量(kg),时间(s)
导出量（单位）: 速度(m/s),加速度(m/s2),力(N)等
②量纲
导出单位是基本单位的组合。
将一个物理量用若干基本量的幂次组合的式子，称为 该物理量的量纲.
·基本量以 T、L和M表示 e.g. [v]=LT-1
·导出量可用T、L和M的 幂次组合表示
万有引力、弹性力、摩擦力
一、万有引力 (universal gravitation)
F G m1m2
用矢量形式表r示2 本F节内G容m结r1m2束2 er
(G 6.67 1011N m 2 kg 2 )
er
m1
F m2
r
重力 P mg 矢量式 P mg
g 重力加速度
比
本节内容结束
萨 斜
本节内容结束
我不知道在别人看来，我
是什么样的人；但在我自己
看来，我不过就象是一个在
本 节 内海现滨比容玩寻结耍常束的更小为孩 光， 滑为 的不 一时 块发 卵
石或比寻常更为美丽的一片
贝壳沾沾自喜，而对于展现
在我面前的浩瀚的真理海洋
经典物理大师牛顿 ，却全然没有发现。
(1643—1727)
— 牛顿
2.1 牛顿运动定律
面 上 — 赤 道 处 自 转 向 心 加 速 度 ～ 3.4 102m/s2
二La、w)牛顿第二定定义律质(点Ne的w动to量n’：s SPecomnd
动量为 mv 的质点，在合外力的作用下，其动量
随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
表达式：
F合本外节内dd容pt 结或束：
F合外 ma
当
v
c
0 f fmax 0为静摩擦系数
2.滑动摩擦力： 当物体相对于接触面
滑动时，所受的接触面对它的阻力。
其方向与滑动方Leabharlann 相反。f N为滑动摩擦系数
万有引力是非接触力，其大小只随两物体距离而变；弹 性力和摩擦力均属接触力，其大小随物体运动状态而变。
哪些参考系是惯本性节系内呢容?—结只束能靠实验来确定。
相对惯性系作匀速运动的参考系也是惯性系。 马赫曾经指出：“所谓惯性系，其实是相对整 个宇宙的平均速度为零的参考系”。
牛顿第一、二定律只在惯性系中成立。
五、SI单位和量纲
①SI单位 SI(System International)——国际单位制
1960年第11届国际计量大会通过
撑力等。
本节内容结束
◆ 弹簧的弹性力：
F k x
x 表示弹簧的形变量，负号表示弹簧作用于物体
的弹性力总是要使物体回复至平衡位置，通常叫做
－－弹性回复力。
◆ 张力T ：
F′
F
拉紧的绳中任一截面两侧 的两部分之间的相互作用 力称为该截面处的张力。
方向沿绳长本。节内容结束
轻绳中各处张力的大小相等，且 T =F =F′
2. 肯定了力的存在，并说明力是改变物体运动状态
的原因，不是维持运动的原因。
质点所受的合力为零，该质点就保持静止或者匀速直线 运动状态不变。
重要概念 1）惯性 维持原运动状态的属性 2）惯性系 惯性定律在其中严格成立的参考
系叫惯性参考系，简称惯性系
本节内容结束
目前惯性系的认识情况是
（1）FK4系：以1535颗恒星平均静止位形作为 基准—最好的惯性系。
塔
重力加速度和质量无关
F
G
Mm
R2
P mg
g
G
M R2
9.80m/s2
讨论：
❖万有引力公式只适用于两 质点。
❖一般物体万有引力很小， 但在天体运动中却起支配 作用。
‹# ›
二、弹性力 (elastic force) 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。 常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支
一、牛顿第一定律（惯性定律）(Newton’s First Law 任何质点都要保持其静止或匀速直线运动的状
态，直到外力迫使它改变这种状态为止。
1. 反性映）了 这任 一何 固物 有体属本都性节具。内有所惯以容性牛结（顿维第束持一原定运律动又状称态为的惯属性
定律。 2. “自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态。
F合外
时ddPt，mddt为m常v 量 ，m 则ddvt
v
dm
dm dt
0
dt ma
牛二律表明：力是一个物体对另一个物体的作用，
这种作用迫使物体改变其运动状态，即产生加速度。
牛二定义了物体的“惯性质量”(m：惯性大小的度量)
应用牛顿第二定律应注意：
1. 牛顿定律的研究对象是单个物体，即质点。
N ◆ 支撑力(正压力) ： 垂直于接触面，指向受力物体。
三、摩擦力：阻止两个相互接触的物体相对运动或相 对运动趋势的力。方向沿两物体的接触面。
1.静摩擦力： 当物体与接触面有相对滑动趋势时，所 受
注意接：触静面摩对擦它力的的阻大力小。随其外方力向的与变相化对而滑变动化趋。势方向相反。
最大静摩擦力：本f节max 内 容0 N结束
1. 作用力与反作用本力节总内是成容对结出束现。
2. 力的性质（类型）相同。 3. 分别作用于两个物体，不能抵消。 4. 注意区别于一对平衡力。
m
T＇ T
m P P＇
地球
四、惯性参考系（惯性系） 惯性定律（牛顿第一定律）在其中严格
成立的参考系叫惯性系，否则为非惯性系。
[a]=LT-2 [F]=MLT-2
·量纲应用
……
本节内容结束
量纲分析——利用量纲来检验文字结果正
确性的方法.
e.g. [F]=MLT-2 ≠ [MV2]=ML2T-
检验等式---一个等式中各2项的量纲均应相同。
例如
x x0 0t
正确与否？
1 2
at
2
各项量纲均为 [L] 正确
2.2 力学中常见的几种力
（2）太阳系：太阳中心为原点，坐标轴指向恒 星 — 绕 银 河 中 心 的 向 心 加 速 度 ～ 1.8 1010m/s2。 —稍好点的惯性系
一般工程上可用的惯性系：
（3）地心系：地心为原点，坐标轴指向恒 星—绕太阳的向心加速度～6 10-3m/s2。
（4）地面系（本实节验室内系容）结：束坐标轴固定在地
2.
即合外：力F与与a加同速时度存的在 关系、
F
改
ma，是瞬时关系，
变、消失
3. F是合 力。 力本的节叠加内原容理结：束
F
a
F 1 a1
aF22aF3 3
Fi ai
4.此式为矢量关系，通常要用分量式：
Fx ma x
Fy ma y
F ma
Fn man
三、牛顿第三定律 (Newton’s Third Law作) 用力与反作用力总是大小相等、
力学基本量（单位）本: 节长度内(容m)结,质束量(kg),时间(s)
导出量（单位）: 速度(m/s),加速度(m/s2),力(N)等
②量纲
导出单位是基本单位的组合。
将一个物理量用若干基本量的幂次组合的式子，称为 该物理量的量纲.
·基本量以 T、L和M表示 e.g. [v]=LT-1
·导出量可用T、L和M的 幂次组合表示
万有引力、弹性力、摩擦力
一、万有引力 (universal gravitation)
F G m1m2
用矢量形式表r示2 本F节内G容m结r1m2束2 er
(G 6.67 1011N m 2 kg 2 )
er
m1
F m2
r
重力 P mg 矢量式 P mg
g 重力加速度
比
本节内容结束
萨 斜
本节内容结束
我不知道在别人看来，我
是什么样的人；但在我自己
看来，我不过就象是一个在
本 节 内海现滨比容玩寻结耍常束的更小为孩 光， 滑为 的不 一时 块发 卵
石或比寻常更为美丽的一片
贝壳沾沾自喜，而对于展现
在我面前的浩瀚的真理海洋
经典物理大师牛顿 ，却全然没有发现。
(1643—1727)
— 牛顿
2.1 牛顿运动定律
面 上 — 赤 道 处 自 转 向 心 加 速 度 ～ 3.4 102m/s2
二La、w)牛顿第二定定义律质(点Ne的w动to量n’：s SPecomnd
动量为 mv 的质点，在合外力的作用下，其动量
随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
表达式：
F合本外节内dd容pt 结或束：
F合外 ma
当
v
c
0 f fmax 0为静摩擦系数
2.滑动摩擦力： 当物体相对于接触面
滑动时，所受的接触面对它的阻力。
其方向与滑动方Leabharlann 相反。f N为滑动摩擦系数
万有引力是非接触力，其大小只随两物体距离而变；弹 性力和摩擦力均属接触力，其大小随物体运动状态而变。
哪些参考系是惯本性节系内呢容?—结只束能靠实验来确定。
相对惯性系作匀速运动的参考系也是惯性系。 马赫曾经指出：“所谓惯性系，其实是相对整 个宇宙的平均速度为零的参考系”。
牛顿第一、二定律只在惯性系中成立。
五、SI单位和量纲
①SI单位 SI(System International)——国际单位制
1960年第11届国际计量大会通过
撑力等。
本节内容结束
◆ 弹簧的弹性力：
F k x
x 表示弹簧的形变量，负号表示弹簧作用于物体
的弹性力总是要使物体回复至平衡位置，通常叫做
－－弹性回复力。
◆ 张力T ：
F′
F
拉紧的绳中任一截面两侧 的两部分之间的相互作用 力称为该截面处的张力。
方向沿绳长本。节内容结束
轻绳中各处张力的大小相等，且 T =F =F′
2. 肯定了力的存在，并说明力是改变物体运动状态
的原因，不是维持运动的原因。
质点所受的合力为零，该质点就保持静止或者匀速直线 运动状态不变。
重要概念 1）惯性 维持原运动状态的属性 2）惯性系 惯性定律在其中严格成立的参考
系叫惯性参考系，简称惯性系
本节内容结束
目前惯性系的认识情况是
（1）FK4系：以1535颗恒星平均静止位形作为 基准—最好的惯性系。
塔
重力加速度和质量无关
F
G
Mm
R2
P mg
g
G
M R2
9.80m/s2
讨论：
❖万有引力公式只适用于两 质点。
❖一般物体万有引力很小， 但在天体运动中却起支配 作用。
‹# ›
二、弹性力 (elastic force) 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。 常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支
一、牛顿第一定律（惯性定律）(Newton’s First Law 任何质点都要保持其静止或匀速直线运动的状
态，直到外力迫使它改变这种状态为止。
1. 反性映）了 这任 一何 固物 有体属本都性节具。内有所惯以容性牛结（顿维第束持一原定运律动又状称态为的惯属性
定律。 2. “自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态。
F合外
时ddPt，mddt为m常v 量 ，m 则ddvt
v
dm
dm dt
0
dt ma
牛二律表明：力是一个物体对另一个物体的作用，
这种作用迫使物体改变其运动状态，即产生加速度。
牛二定义了物体的“惯性质量”(m：惯性大小的度量)
应用牛顿第二定律应注意：
1. 牛顿定律的研究对象是单个物体，即质点。
N ◆ 支撑力(正压力) ： 垂直于接触面，指向受力物体。
三、摩擦力：阻止两个相互接触的物体相对运动或相 对运动趋势的力。方向沿两物体的接触面。
1.静摩擦力： 当物体与接触面有相对滑动趋势时，所 受
注意接：触静面摩对擦它力的的阻大力小。随其外方力向的与变相化对而滑变动化趋。势方向相反。
最大静摩擦力：本f节max 内 容0 N结束